渐开线齿轮齿廓范成实验

渐开线齿轮齿廓范成实验指导书

一、实验目的

1．掌握渐开线齿轮范成法切齿原理，了解根切产生的原因及观察根切现象。 2．掌握齿轮变位及应用变位消除根切的原理，熟悉最少齿数及最小移距系数概念，了解变位齿轮传动理论。 二、范成法切齿原理及范成仪

一对渐开齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线

的原理是齿轮范成切齿的基本原理。在此基础上，将其中一个齿轮（或齿条）制成刀具，由齿轮加工机床的传动系统提供必要的运动，这些运动主要包括范成运动（21ωω和）、切削运动、进刀运动和刀具后让运动，如图1所示。其中范成运动是最主要的运动。当用齿条齿轮啮合原理知，这时齿条刀具中线

图1 （模数线）必须切于齿轮分度圆。当齿轮

以角速度ω定轴转动时，齿条作线速度为v 的平移，且中线与分度圆纯滚动并

保持r v ⋅=ω，其中r 为分度圆半径，如图)2b 所示。且齿条刀具切制齿轮齿廓的各运动关系如图)2a 所示，刀具平移运动刀v ，

刀v 与轮胚（回转工作台）

的定轴转动（或刀具不平移，只是轮胚的转动 加

刀v 的平移运动）组成范成

运动； Ⅲ是刀具上下的切削运动；←Ⅴ是进刀运动；↔Ⅳ是让刀运动。刀具牙齿部分切出齿轮的

图2 齿间，刀具齿间部分切出

齿轮的轮齿，这样当我们用绘图纸按设计尺寸，制成轮胚按安装条件放在齿条刀具下面时，被刀具牙齿遮住的部分就是被切掉的齿轮齿间，没有遮住即未被切去部份就是被范成的轮齿。因此，我们可以用铅笔画出每一微小范成过程中，刀具遮住轮胚的部分，这些留在纸胚上的刀具轮廓线的包络线就形成了齿轮的齿廓，如

图3 图)2b 所示。由于用铅笔记

录“切削运动”过程，所以在范成仪中不必设计进刀和刀具后让运动。齿轮范成仪的结构和使用简介如下：

如图3所示，件3为模拟齿轮加工机床回转工作台，剪制的纸轮胚通过件1和2被压装其上。“回转工作台”以件1中心为固定较链与底座9组成转动副。齿条刀具托板4通过燕尾槽可在底座9上平移。塑料齿条刀具5通过两组螺栓与刀具托板4联接，刀具上开有左右两个长形螺栓孔，以保证刀具沿轮胚径向移距，移距量由刀具两端与托板间标尺7读得，当标尺为“零对零”时，刀具中线正好切于轮胚分度圆。为保证范成运动是刀具中线与轮胚分度圆纯滚动，则在“回转工作台”背面制成小模数齿轮8，其分度圆半径等于轮胚分度圆半径r ，在刀具托扳背面上与刀具中线重合的位置制成小模数齿条10，与“回转工作台”齿轮啮合，当左右移动刀具托板时，“工作台”则定轴回转且保证r v ⋅=ω。 三、仪器与工具

1．范成仪

仪器型号 塑料范成仪

1-CFY 型

分度圆直径)(mm d 160φ

272160φφ

刀具齿形角α

020

2．直尺 3．剪刀 4．圆规 5．铅笔 6．绘图纸 7．计算器（自备） 四、实验步骤

1．熟悉范成仪结 构、记录仪器编号。 2．测量齿条刀具模数m （毫米）

齿条刀具几何参数如图)2c 所示。如图4所示，用直尺平行于刀具中线测得

齿条刀具周节（齿距）P ，或直尺垂直于刀具齿廓测得刀具法节

图4 n P ，然后按下式计算

出模数；

毫米π

P

m =

或

毫米α

πcos P

m =

其中94.093969.0cos 200

≈==αα，由于测量有误差，所以计算出的模数

值一定要圆整成国家标准值。

3．计算被范成的齿轮齿数m

d

Z =，并判别范成标准齿轮时能否产生根切现象。

4．计算不产生根切时的最小移距系数（变位系数）min X 。并取移距系数

min X X ≥（X 避免取得过大，以防齿顶变尖），最小移距系数为：

*

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=αh Z Z Z X min min min 其中117min ==*

α

h Z 、。 5．计算移距量Xm 毫米。

6．列表计算被范成齿轮的主要参数及几何尺寸

齿轮类型 参数及尺寸

标准齿轮

变位齿轮

周节

)(mm p

实测值

模数)(mm m π

P

m =

分度圆半径)(mm r

已知：

基圆半径)(mm r b ==

αcos 2

Z m

r b 最小移距系数m in x

O

*

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=αh Z Z Z X min min min 顶圆半径)(mm r a =+=

*

)2(2

a a h Z m r =++='*

)22(2X h Z m r a a

移距量)(mm m x

O

=m x .

7．在绘图纸上按图5所示绘制纸轮胚，并用剪刀将阴影线部分剪掉。

8．调整齿条工具，使之左右两端刻线同时对准托板上标尺“O ”线。

9．安装纸轮胚。安装时将范成仪的件1和2（压紧垫圈和螺母）卸下。通过纸胚中心孔定位，将纸胚装入“回转台”上面与刀具下面之间缝隙中，使其分度圆与刀具“零对零”时的中线相切，用来范成标准齿轮的那部分纸

图5 胚的中分线对齐范成仪中垂线，然后锁紧垫圈

和螺母1、2。

10．范成标准齿轮齿廓

当齿条刀具从轮胚顶圆进入接触的位置开始，人为推动刀具托板造成范成运动，在“回转台”每转过一个微小角度后，即用铅笔在轮胚上画出齿条刀具的全轮廓，刀具遮住轮胚部分相当于被切削的部份。随着人为间歇地范成运动，不断重复上述“切削”过程，轮胚上就画出了齿条刀具轮廓的包络线，包络线便围成了被范成齿轮的齿廓。在范成过程中，要特别注意一定将刀具左右平移到刀具牙齿不再遮住纸胚的白纸部分为止。

11．范成变位齿轮齿廓

1）放松压紧螺母1，将纸胚中变位齿轮部分的中分线对齐范成仪中垂线，其分度圆仍与刀具中线相切后，拧紧螺母1压紧纸胚。

2）松动齿条刀具压紧螺母6，按移距量m X ⋅上或下移齿条刀具，下移为正移距、上移为负移距，刀具移距时仍要注意刀具两端刻度线同时与托板标尺相同的刻线对齐。然后拧紧刀具压紧螺母6。

3）重复步骤10，范成变位齿轮齿廓。

12．取下被范成的纸胚，将范成仪复原，交还全部工具和文具。