分数乘分数精品导学案(大赛一等奖作品)

第 2 课时分数乘分数

学习目标：

1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计

算方法进行正确计算。

2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。

学习重难点：

分数乘分数的意义及算理。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第3 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自

主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带

★的题可选做。

课前热身：。

3 7 9

× 4 = 15×5= 20×8= 5

合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

例1、李伯伯家有一块1公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，种玉

25

3

米的面积占 3

5 1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多

少公顷？

2、动手操作，

①操作画一个长方形表示 1公顷，把这个长方形平均分成 2 份，取其 中的一份表示 I II

公顷②求 1

公顷的5

1，就是把 1

公顷平均分成 5份，求

2 2 5

2

其中的一份。即 1

的 1

。

25

份就是这张纸的

（（ ））

3、根据涂色结果得出 2

× 5

＝ 10

，由此推导出计算方法： 2

× = ＝1

10

4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

想一想： 种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂， 再填 一填。

II

分析：把12

再平均分成 （ ）份，也就是把这张纸平均分成了 （ ） 想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？

2. 讨论交流 :分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？ 学以致

用，过关检测：

由此得出 1

× 1

这个乘法算式表示“ 1

的1

是多少？”即：把 1

2再平均

25 22

分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（

）份。其中的一

25

份。其中的 3 份就是这张纸的

13

我 发 现 ： 求 种 玉 米 的 面 积 就 是 求 21

的 3

5 是 多 少 ， 列 式 为 合作探究 （二） ：一个数乘分数的计算方法。

1. 自学书本 P5例题 4，

9

例 4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 19

0千米。

李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 4

，李叔叔每分钟游多少千米？

45

（2）乌贼 30 分钟游多少千米？

根据题意列出算式： ___________________________ （2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。 小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘 （ ），（ ）乘（ ），能约分的可以 （

）

再乘。

提 问 ： 照 这 样 的 速 度 ， 30 分 钟 飞 行 多 少 千 米 ？

1、想一想、填一填 1 ）、 3

5

× 1

4 表 示 （

）

56

× 3 表 示

（ ）；

72 2）、一根木棒长 87 米，它的 2

7 是（ ）米。

2）计算方法

分数乘分数

3

3）、一个长方形的宽是37米，长是宽的2 倍，这个长方形的面积是（）平方米。

11

2、动手画一画：用线段图表示21千米的41。

31

3.1 枝铅笔长43 dm,2 枝长多少分米？13枝长多少分米？

31

4、要修一条长43千米的公路，第一天修了全长的81，第一天修了多少千米？

第 3 课时比的应用

学习目标：

1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。

2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。学习重点：

弄清分配的是什么，按照什么分配。

学习难点：

理解按比例分配这一类应用题的解题思路。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本P54 页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。

知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配一、自主学习：

求比的未知项：3．5：（）=2 （）：80=1．25 二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4 的比配制一瓶500 毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？

思考：按1：4 的比配制一瓶500 毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？

3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。

练习：

1、学校买回120 本新图书，按3：4；5 分给三、四、五年级，

三、四、五年级各分得多少本？

2、幼儿园午饭分包子，按3：4：5 的比分配给小班、中班、大班，中班分了60 个，一共有多少个包子？

我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。

三、学以致用