向量的概念-PPT课件

课外阅读
不管多少个向量相加，只要从一个起点出发，依次首尾相连，最后一个向量的终点回到了起点，其结果均为零 向量！
是啊，回到起点，向量之和均关乎零，这不禁令我们想到了人生的归零智慧。 大而言之，我们每天上主管工作，家是你的起点，一天的工作不管再累，心情再烦，最后你还是要回到一天的 起点—温馨的家，从而抚慰心灵，归零芜杂，迎接明天的太阳！ 做人，适时把自己“归零”，就会心胸开阔。人生，难免全有成功与失败、顺境与逆境。顺境时，把自己适时 “归零”，可以戒骄戒躁，消除“骄娇”二气，不把成功和顺境当“包袱”背起来；逆境时，固然会失去很多，但 能够在失去时勇于“归零”，才能重新面对自己，从头开始，积极奋斗。就像春节前的大扫除，把那些没用处的东 西清除掉，把有用的珍品拂拭干净，就可以窗明几净、心情舒畅地迎接新春。 其实，人生也像时钟一样，到了子夜就要“从零开始”，只有归零，才会有新的周期与辉煌。著名作家刘震云 也说过：“归零心态就是把自己心灵里的一切清空，把已经拥有的一切剥除，一切归于零的心态。”实际上，无论 何种境况，能适时把自己“归零”，总是海阔天空，心胸豁达。
单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?
类比数的集合，认识向量的集合。
教学过程（三）击鼓传花，自主探究
5、向量的关系 （1）模相等的向量有： （2）模相等，方向相同的向量有： （3）模相等，方向相反的向量有: （4）方向相同或相反的向量有: （5）uAuuBur,uBuuCur 是共线向量吗？（6）uAuCur，uDuuGr 是平行向量吗？ （7）uAuCur 与 uDuuGr 是共线向量吗？（8）uAuBur 与 uAuCur是平行向量吗？
教学过程（六）引例再究，前后呼应
孔雀东南飞
厦门
本节课的主题 大小与方向
我的向量
给你一个方向， 给你一个坐标系， 给你一个基底， 繁复的几何关系， 优美的动态结构， 不管起点在哪里， 哪怕山高路远， 啊，我的向量， 溶进了我的身体， 静静地流淌！
你就成为我的向量。 你就在我心空飞翔。
带着我，征途启航, 变成纯代数的情殇, 没有人情冷暖世态炎凉。 你始终在水一方，
rr rr
（3）若a// b，则 a与 b 的方向相同。 ( × )
（4）若 ，则 。 uuuuuur
AB 0
uuuuuuur uuuuuuur
AB BA
( ×)
(5)若 ， a b uuuur uuuur 则
. 2uauuur
uuur
b
( ×)
(6) A、B、C、D四点不共线,若
,则四边形 uuuuuuur uuuuuuuur
江西省新余市第四中学 特级教师 朱伙昌
Email: 2448300012@qq.com
用带箭头的小写字母 a, b, c 来表示.
类比直线、线段的符号表示，获得向量的符号表示
教学过程（二）问题引领，逐步探究
3、向量的大小(模)
向量
uuur AB
的大小，也就是向量
uuur AB
的长度(或称
模).
记作 . uuuuuuur AB
uur ur
uur ur
思考：1、AB与BA相同吗？AB 与 BA 相同吗？
教学过程（三）击鼓传花，自主探究
5、向量的关系
向量与物理的矢量有什么区别和联系？ 向量平行、共线与线段的平行、共线有什么区别和联系？
类比直线的基本关系，获得向量的基本关系。
教学过程（四）辨析概念，例题互动
例1 判断下面的说法是否正确
（1）向量的模的取值范围 (0 ，+)。 ( × )
rr
rr
（2）若a 与 b都是单位向量，则 a b。 ( √)
北师大版高中数学必修4
教学过程（一）创设情境，引入课题
教学过程（二）问题引领，逐步探究
1、向量的相关概念
只有大小没有方向 标量 数量 既有大小又有方向 矢量 向量 向量的定义：既有大小又有方向的量。
1、向量的相关概念
力
数量 1
类比数的定义获得向量的概念。
位移
速度 …
向量
教学过程（二）问题引领，逐步探究
AB DC
ABCD为平行四边
形( √ )
教学过程（四）辨析概念，例题互动
例2 如图，设 O 是正六边形ABCDEF 的中心.
(1)向量
与 uuuuuur
OA
uFuuuEuur相等吗?
(2)与向量
uuuuuur
OA
长度相等的向量有多少个?
(3)与向量
uuuuuurБайду номын сангаас
OA
共线的向量有哪几个?
教学过程（五）归纳小结，延伸课堂
2、两个向量可以比较大小吗？（例如是否可以说
uur
a
uur
b
?）
类比数的绝对值几何意义，得出向量模的定义。
教学过程（二）问题引领，逐步探究
4、特殊的向量
零向量：长度为 0 的向量，记作 0.
单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量 . 这两个量仅从大小上刻画了向量．
思考: • 单位向量唯一吗? • 平面直角坐标系内,所有起点在原点的
请学生回答下列问题： （1）这节课你学到了哪些知识？ （2）通过本节课的学习，对于研究数学新对象，你有什么体会？ （3）你觉得后续我们还将学习什么内容？
向量
向量概念 大方 小向 （（ 数形 ））
向量表示 几字 何母 表表 示示
特殊向量 零单 向位 量向
量
特殊关系 相相 共 等反 线 向向 向 量量 量
2、向量的表示
10N
教学过程（二）问题引领，逐步探究
2、向量的表示
几何表示
向量常用一条有向线段来表示. (1) : 有向线段的长度表示向量的大小 (2)箭头所指的方向表示向量的方向.
类比矢量的表示方法，获得向量的几何表示
符号表示
向量可以用有向线段的起点和终点字母表示,
如： uuuuuur
AB
在印刷时,常用粗黑体小r写字r 母r a , b , c 来表示; 手写时则可
哪怕风雨苍茫。 你是一股力量， 在我的血管里，
课外作业
1.（必做作业）教材P75 习题2-1 2.（选做作业）平面向量既有大小，又有方向，集数与形于一身。 我们也知道，平面直角坐标系中，坐标与点是一一对应的，实质上 也是沟通了数与形之间的关系，那么，平面向量有没有坐标表示呢 ？如果有，你觉得应该怎么定义？请课后进行研究。 3.目标检测设计： 判断下列结论是否正确 （1）若a，b都是单位向量，则a=b； （2）若a=b，则a，b是共线向量； （3）平行向量方向一定相同。