华东师大版七年级数学上册2.5有理数大小比较.ppt

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华东师大版七年级上2.5有理数的大小比较课件(共12张PPT)

-3 –2 –1 0 1 2 3 4
在数轴上表示的数越靠近原点它的绝对值就越小，越离开原点它的绝对值就越大。
我们对于正数与正数，正数与负数，正数与0，0与负数都能比较它们的大小，但负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？
第二章有理数
2.5 有理数的大小比较
做一做：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
问：前面我们学过了比较数的大小，回忆一下，我们有几种方法来比较？
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
直接比较法：正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；
一个正数的绝对值是它本身 ; 一个负数的绝对值是它的相反数 ; 0的绝对值是 0 ;
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/120 21/5/12 021/5/1 Saturd ay , May 01, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。202 1/5/120 21/5/12 021/5/1 2021/5/15/1/20 21
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月1日星期六2 021/5/1 2021/5/12021/5/1
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边
的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小。
同学们再见！

1.5 有理数的大小比较(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)

5.回答下列问题
(1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?
(2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来
解：（1）没有，没有，均可以借助数轴说明；
（2）有，是0；
分层练习-基础
知识点1 两个负数的大小比较
1. [2024·重庆]下列四个数中，最小的数是( A
A. －2
B. 0
C. 3
D. －
8
且 0.625＞0.618
所以 ﹣5 ＜0.618
8
；
.
;
练习
（1）﹣3，﹣2，﹣1；
（2）1，2，3；
（3）0，±1，±2，±3.
习题1.5A组
（1）﹣9.1＜﹣9.099；
5
6
7
8
（3）﹣ ＞﹣
；
（2）﹣8＜|﹣8|；
（4）﹣|﹣3.2|＝﹣（﹢3.2）；
习题1.5A组
22
解：﹣4＜﹣ ＜﹣3.14＜0＜0.14＜2.7
因为－1＜ c ＜0＜1＜ a ，所以 c － a ＋1＜0.
(3)化简：｜ c － b ｜－｜ c － a ＋1｜＋｜ a －1｜.
【解】由 a ， b ， c 在数轴上的位置可得 c － b ＜0， c － a ＋1＜0，
a －1＞0，所以｜ c － b ｜－｜ c － a ＋1｜＋｜ a －1｜
−
3
3
2
，所以− ＜−
4
3
3
−
4
1
=− .
10
1
−
10
.
3 9
= = ,
4 12
2
−
3
2 8
= = .

华东师大版数学七年级上册2.5 有理数的大小比较PPT

－7<－3<－1
⑵
5，0，－4
1 2
，－2，
－4
1 2
<－2<0<5
先表示在数轴上，再定大小
【根据最新版数学教材编写】 13
一
(1) - 8__<__-2
( 2) 3.5 _>___ 3
( 3 ) 2 __>__ 5
3
7
【根据最新版数学教材编写】 14
二
绝对值最小的有理数是绝对值最小的自然数是绝对值最小的负整数是
⑴2和7；
⑵－6和－1；
⑶－6和－36；
⑷－
1 2
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？
【根据最新版数学教材编写】 8
比较大小的经验总结：
1、两个正数比较：绝对值大的数大；
2、两个负数比较：绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较：正数大于负数； 4、正数与零比较：正数都大于零； 5、负数与零比较：负数都小于零。
0； 0； -1 。
【根据最新版数学教材编写】 15
三三
（1）大于-4的负整数有几个？
3个,是-3,-2,-1
（2）小于4的正整数有几个？
3个,是1,2,3
（3）大于-4且小于4的整数有几个？
7个,-3,-2,-1,0,1,2,3
【根据最新版数学教材编写】 16
写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．
（3）两个负数，绝对值大的反而小
【根据最新版数学教材编写】 5
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
哈尔滨
北京
(－20℃) (－10℃)

华东师大版七年级上册课件：2.5-有理数的大小比较(共21张PPT)

没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有,最小的正整数为1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有,最大的负整数为-1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有，绝对值最小的数是0 没有
●● ●
-4 -3 -2 -1 0
12
3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.
4.(成都·中考）下列各数中，最大的数是（）
A.-2
B.0
C.1 D.3
2
【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.
拓展提高
若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这
四个数的大小吗？
结合数轴比较
解：
由
b -a 0 a
知， -b
-b>a>-a>b.
比较有理数的大小
利用数轴比较右边的总比左边的大
3.（1）-1与0之间还有负数吗？ 1 与0之间呢？
2
如有，请举例. 有例：-0.1 1
3
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？
有例： -2 1,0，-1 （3）有比-1大的整数吗？有例：0，3
（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.
答：-101 -101.5 -102
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们
按从高到低的顺序排列:
北京-4.6℃, 武汉3.8℃,
广州13.1℃,
哈尔滨-19.4℃, 南京2.4℃
答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比，负数和负数比.

七年级数学上册2.5有理数的大小比较课件华东师大版

（1）-3< -1；（2）-5< -2.
问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.
|-1|=1；|-3|=3；
|-1|<|-3|
对比
-3<-1
|-2|=2；|-5|=5；
|-2|<|-5|
观察 -5<-2
思考在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
总结归纳
比较有理数的大小
利用数轴比较右边的总比左边的大
利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数，绝对值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会折射出绚丽的色彩.
从而 3 ＞ 2 ，所以 3 ＜ 2 .
43
43
总结归纳有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.
当堂练习
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5
__>__
1；
6
6
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷ 1 _＜__ 1 ；
2
4
⑸ －|－3| __>__－4.5.
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜－3 ＜0＜－（－4）＜|5|.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；方法②：两个负数，绝对值大的反而小．

〔华东师大版〕有理数的大小比较教学PPT课件3(4份)

100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。 ——《巴甫洛夫选集》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。 —— 周恩来
-2 ， 3P3 3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。
（1）-1与-1.5 （2）- 与-
2
1
5
4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 —— 保罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 —— 卡耐基
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 —— 魏徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 —— 鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 —— 方志敏

1.5 有理数的大小比较课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册

有理数比较大小
法则
正数_＞__ 0 _＞__ 负数；负数比较大小：
绝对值大的反而_小___
当堂练习
1. 在有理数 0，数是
A. 0 C. -|+1000|
，-|+1000|，-(-5) 中最大的
B. -(-5)
( B)
D.
2. 比较下列各数的大小. (1) －(－3)和－(+2)；
解：先化简，－(－3)＝3，－(+2)＝－2，因为正数大于负数，所以 3＞－2，即－(－3)＞－(+2).
则 | a + b | = -(a + b) .
| b - a | = -(b - a) .
F
D b C ﹣a
E 01 a
A﹣b B
(2) 24 和- 5 ; 35 7
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 . 35 7
(3) 5 和 (0.83). 6
解：先化简：
●ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：-4 < -2 < 0 < 4 .
思考那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？
探究新知
1 有理数的大小比较
探究一试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？
-5 -3 -1.3
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5

1.1 有理数的引入课件(共40张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

感悟新知
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数：大于 0 的整数；负整数：小于 0 的整数 .(2) 正分数：形如的数；负分数：形如－的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数：正数和 0；非正数：负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度－270 m 表示 __________________.

华东师大版七年级上册数学各章知识点总结

第1章走进数学世界1.在n ·n 的正方形方格中，有1²+2²+3²+…2.幻方：三阶幻方：四阶幻方：第2章有理数2.1.1正数和负数定义：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数，像13、3.5、500、1.2这样的数是正数.（正数前面有时也可以放上一个“+”<读作“正”>号）☀注意：零既不是正数，也不是负数.2.1.2有理数分类：方法1：整、分法方法2：正、零、负法16 2 313 5 11 108 9 7 612 414 15 1 有理数整数分数正整数负整数零正分数负分数数集的定义：把这些数（指上文提到的有理数）放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.上文有理数组成的数集叫做有理数集.2.2.1数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2.2.2在数轴上比较数的大小方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.2.3相反数几何定义：1.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.2.只有正负号不同的数成为互为相反数.（例：数a的相反数是﹣a，﹣a的相反数是a）☀注意：零的相反数是零.变为相反数的方法：通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.（在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.（例题解析）正负号组合化简方法：1.根据相反数的意义.2.数前面负号的个数。

负号的个数为偶数个时，取正；负号的个数为奇数个时，取负.2.4绝对值定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.取一个数的绝对值的结果：1.一个正数的绝对值是它本身.2.零的绝对值是零.3.一个负数的绝对值是它的相反数.4.任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0.2.5有理数的大小比较除（2.2.2）在数轴上比较数的大小的方法比较两个负数的大小的方法：两个负数，绝对值大的反而小.2.6.1有理数的加法法则法则内容：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数.法则扩充总结：正正相加，和大于其中任意一个加数；负负相加，和小于其中任意一个加数；正负相加，和大于负数，小于正数.（正指正数，负指负数）☀注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝对值.2.6.2有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）.2.7有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.字母表示：a-b=a+（-b）2.8有理数的加减混合运算方法：1.按照运算顺序，从左到右逐步运算.2.用有理数减法法则，统一为只有加法运算的和式.加法运算律的应用：因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算.补充概念：从1开始逐步增大的连续奇数的和等于奇数个数的平方；从2开始逐步增大的连续偶数的和，等于偶数个数的平方加偶数个数.2.9.1有理数的乘法法则内容：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.（两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.）2.9.2有理数乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.字母表示：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.字母表示：（ab）c=a（bc）分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.字母表示：a（b+c）=ab+ac积的正负号与各因数的正负号之间的关系：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.2.10有理数的除法倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数.有理数的除法转为乘法的方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数.☀注意：零不能作除数.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零.2.11有理数的乘方定义及相关内容：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数，aⁿ读作a的n次方，aⁿ看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.幂的特点：（根据有理数乘法法则）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.12科学记数法定义：一个大于10的数就记成a×10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法.☀注意：1.a的整数数位只有一位.2.n是原数的整数数位少1.2.13有理数的混合运算混合运算的运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.补充：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算.☀注意：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.2.14近似数一个与实际非常接近的数,称为近似数.题型分析:科学记数法中a×10ⁿ看它精确到哪一位,就看a最右边的那个数字在原数中是哪一位.☀注意：1.题目要求精确到十位、百位等，往往采用科学记数法，而要求精确到十分位、百分位等，往往不采用科学记数法.2.对一个比较大的数，取近似值往往采用科学记数法，因为科学记数法中的精确度只看a.3.取近似值有三种方法：四舍五入法、去尾法、进一法，要根据题的要求和实际情况而定.2.15用计算器进行计算：略第二章小结第三章整式的加减3.1.1用字母表示数☀注意：1.式子中出现的乘号，通常写作“·”或忽略不写.2.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.3.除法运算写成分数形式.4.括号前面的乘号也要被省略.3.1.2代数式定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.3.1.3列代数式列代数式的原因：在解决问题时，列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.3.2代数式的值定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3.3.1单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.☀注意：1.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.3.3.2多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.3.3.3升幂排列与降幂排列定义：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列.从大到小为降幂排列，从小到大为升幂排列.☀注意：1.重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动.2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.3.4.1同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.3.4.2合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.3.4.3去括号与添括号去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.☀注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.3.4.4整式的加减运算步骤：先去括号，再合并同类项.第3章小结第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形立体图形展示图:柱体锥体球体多面体的定义:每一个面都是平的的立体图形叫做多面体.☀注意：圆柱、球体等含有曲面的立体图形不称为多面体.4.2.1由立体图形到视图视图的定义：视图来自于投影.中心投影的定义：从一点发出的这种投影称为中心投影.平行投影的定义：平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影.物体的三视图及其定义：从正面得到的投影，称为主视图；从上面得到的投影，称为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图.通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称做一个物体的三视图.因而，三视图一般画主视图、俯视图、左视图.4.2.2由视图到立体图形☀注意：1．画出来的是平面图形.2．画出能看到的轮廓.3．画出能看到的棱、尖点.4.3立体图形的表面展开图：略4.4平面图形圆的特性：由曲线围成的封闭图形.多边形的定义：由线段围成的封闭图形叫做多边形.三角形在多边形中的意义：在多边形中，三角形是最基本的图形.每个多边形都可以分割成若干个三角形.从n边形的某一顶点出发引对角线，能得到（n-3）条对角线，能分成（n-2）个三角形.4.5.1点和线点存在的意义：表示那些大小尺寸可以忽略的物体.许多点的聚集又可以表现不同的图形.线段的意义：线段是无数排成行的点的聚集.多面体各部分名称示意图：面棱顶点关于线段的基本事实：两点之间，线段最短.射线的定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.直线的定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.关于直线的基本事实：（三种说法）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；两点确定一条直线；经过两点有且只有一条直线.4.5.2线段的长短比较比较方法：1.用刻度尺量，比较大小2.将其中一条线段移到另一条线段上去加以比较.中点的定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.题型分析：一条直线上有n个点，线段的条数为n（n-1）/2条.☀注意：线段的和差往往用图形语言告诉我们，我们要善于挖掘图形语言.点和直线的位置关系：1.点在直线上；2.点在直线外.欧拉公式：顶点数＋面数-棱数＝2（应用的范围是多面体）4.6.1角角的？定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角.角的？定义：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.表示角的方法：1.两个端点及一个顶点（表示时要把表示角的顶点的字母写在中间）；2.一个顶点（顶点处只能有一个角时才能用此方法）；3.一个阿拉伯数字或希腊字母（先标出后才能用）平角的定义：绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角.周角的定义：绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.角度的单位换算：1°=60′ 1′=60″（1度等于60分，1分等于60秒）☀注意：描述物体运动的方向时，要以正北、正南方向为基准.4.6.2角的比较和运算题型分析:从一点引出n条射线,确定角的个数为n(n-1)/2个.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.4.6.3余角和补角余角的定义：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.补角的定义：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.关于余角、补角的定理：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.☀注意：互余和互补有时通过特殊的位置（即图形语言）告诉我们.第4章小结第5章相交线与平行线5.1.1对顶角对顶角的？定义：两个角具有相同的顶点，且其中一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.对顶角的？定义：两直线相交所成的四个角中，不相邻的一对角叫做对顶角.对顶角的性质：对顶角相等.5.1.2垂线垂直、垂足、垂线的定义：两直线相交所成的四个角中，有一个角等于90°，两线互相垂直，它们的交点叫做垂足，我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.关于垂线的基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段的定义：过直线外一点作已知直线的垂线，这一点与已知直线相交的点所在的线段叫做垂线段.点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.5.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角的定义：内错角的定义：同旁内角的定义：5.2.1平行线平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.互相平行的两条直线的表示的方法：例：直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”. 两条不相交的直线的位置关系有：相交或平行.关于平行线的基本事实：1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.2.2平行线的判定判定方法：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.关于垂直、平行的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.5.2.3平行线的性质性质：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.第五章小结。

初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第2章有理数在数轴上比较数的大小

在数轴上比较数的大小一、学习目标确定的依据1、课程标准结合数轴，会在用数轴比较有理数的大小。

2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第二部分的第二课时，是学生进一步学习有理数的基础，通过上一节数轴的学习，进一步学会如何比较数的大小，为学生下一节的学习奠定基础。

3、中招考点本节知识点较少都是较为简单的基础知识考查题型一般为填空题或解答题。

4、学情分析对于不等号链接几个有理数第一次接触，学生不会熟练的运用数轴来进一步比较数的大小关系。

二、学习目标1、知识与技能⑴使学生进一步巩固绝对值的概念⑵使学生会利用绝对值比较两个负数的大小⑶培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力⑷掌握有理数的大小比较的两种方法——利用数轴和绝对值2、过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力3、情感态度价值观会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值三、评价任务向同桌说出数轴上表示的数比较法则，会用数轴比较数的大小并用不等号连接。

四、教学过程自学指导一：1、内容：17页和18页的内容。

2、时间：5分钟。

3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。

4、要求：自学后能独立完成下列问题：课本的第18页练习自学检测一：1、画一根数轴并把下列个数表示在数轴,并且按从左至右的顺序重新排列。

-4 -1 0 42、用“＞”或“＜”号填空。

(1) 0 (2)－ 0(3)－－(4)0 －4 (5)－7 －33.用不等号把下列数字连接起来－0．333，－，－34％，－0．3334当堂检测一1.将有理数4,0，，-4，按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来。

2.比较下列各数的大小。

，，-3，-6课堂小结本节你学到了哪些知识，你还有哪里不懂的不明白的地方。

布置作业课本习题第4,5题。

有理数(第2课时)(课件)七年级数学上册(华东师大版)

22
ሶ
有-2，0.4，0，− ，1. 4，共5个．
7
故选：C．
当堂检测
3．下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数，也不是非
负数③有理数除整数外，其余全是分数④正分数和负分数统称为分
数．其中正确的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3
【详解】正整数、负整数和0统称整数，故①错误；
零是非负数，故②错误；
故选：D．
当堂检测
22
ሶ
2．在一组数-2，0.4，0，π，− ，1. 4，3.5151151115···（相
7
邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数的个数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
22
【详解】解：在实数-2，0.4，0，π，−
7
，1. 4ሶ ，
3.5151151115···（相邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数
数学（华东师大版）
七年级上册
第2章有理数
2.1 有理数
第2课时有理数
学习目标
1．掌握有理数的概念和意义；
2．学会根据不同的标准对有理数进行分类，培养学生的分类能
力；
温故知新
像﹣2，﹣2.5，﹣237，﹣0.7这样的数叫做负数.
负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略.
像13，3.5，500、1.2等这样的数是正数.
2
7
4
0.2555···，-0.030030003···．
(1)写出所有的分数；
(2)写出所有的非负整数；
(3)写出所有的有理数.
22
3
【详解】（1）分数集合：{5.2，，−2 ，0.2555……}.
7

1.5 有理数的大小比较课件(共25张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－练
感悟新知
1-1. [ 期末·眉山 ] 在－， 0，－3，－2 四个有理数中，最小的数是( )A. － Biblioteka B.0C. － 3 D. － 2
C
知1－练
感悟新知
1-2.比较下列各组数的大小：(1) －与－｜ 0.3｜； (2) －｜－ 7 ｜与－( +5.3) ；(3) －， + (－ )与－ | － |.
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：找最大或最小的数，主要以 0 为分界点，符合条件且唯一就存在，否则不存在 .
解：(1) 不存在 . (2) 不存在 . (3) 存在，－ 1.(4) 存在， 1. (5) 存在， 0. (6) 不存在 .
知2－练
感悟新知
3-1.大于－ 1 且小于 2 的所有整数有_____________ .
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0
负数与 0，负数小于 0
知2－讲
感悟新知
特别解读1. 比较两个有理数的大小时，一般不用数轴，而比较多个有理数的大小时，使用数轴会比较方便.2. 比较两个异号的数的大小，只需考虑它们的正负；比较两个同号的数的大小，只需考虑它们的绝对值.
感悟新知
知2－练
[母题教材 P22 习题 T2 ] 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－ 1、－ 2.5、 3、 3 、 0、－ 4、－ 2、 5 .
例2
解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择其中一种进行比较 .
知2－练