数制转换PPT课件
合集下载
数制及进制转换 ppt课件
ppt课件 2
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
ppt课件
3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
ppt课件
4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
ppt课件 23
如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
ppt课件 24
整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
ppt课件 30
四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
ppt课件 31
十进制数与二、八、十六进制数对照表
ppt课件
32
ppt课件
5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
ppt课件
3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
ppt课件
4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
ppt课件 23
如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
ppt课件 24
整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
ppt课件 30
四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
ppt课件 31
十进制数与二、八、十六进制数对照表
ppt课件
32
ppt课件
5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强
数制的转换ppt
（1）原码表示法 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表 示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码 表示可记作［x］原。 例如，X1= ＋1010110 X2= 一1001010 其原码记作：［X1］原=[＋1010110]原=01010110 ［X2］原=[－1001010]原=11001010 原码表示数的范围与二进制位数有关。 在原码表示法中，对0有两种表示形式： ［+0］原=00000000 [－0]原=10000000 （2）补码表示法 机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器 数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码 （除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表 示记作［X］补。 例如，[X1]=＋1010110 [X2]= 一1001010 [X1]原=01010110 [X1]补=01010110 即 [X1]原 =[X1]=01010110 [X2]原= 11001010 [X2]补=10110101＋1＝10110110
2.(2008)10+ (5B)16 的结果是（ ABC ）。 A.（833）16 B.（2099） 10 C. （4063）8 D.（100001100011）2
（第十四届青少年信息学奥赛初赛试题）第十五题
（第十三届青少年信息学奥赛初赛试题）第5、8题
3．在 Pascal 语言中，表达式 (23 or 2 xor 5)的值是 （ ） A. 18 B. 1 C.23 D.32 E.24
数制之间的转换
2. 十进制转换为二进制 整数部分的转换：除2取余，至商为零；
所得的余数倒序排列
小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止；
2.(2008)10+ (5B)16 的结果是（ ABC ）。 A.（833）16 B.（2099） 10 C. （4063）8 D.（100001100011）2
（第十四届青少年信息学奥赛初赛试题）第十五题
（第十三届青少年信息学奥赛初赛试题）第5、8题
3．在 Pascal 语言中，表达式 (23 or 2 xor 5)的值是 （ ） A. 18 B. 1 C.23 D.32 E.24
数制之间的转换
2. 十进制转换为二进制 整数部分的转换：除2取余，至商为零；
所得的余数倒序排列
小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止；
数制之间的转换ppt课件
音形码：是根据汉字的读音并兼顾汉字的字形而设计 的编码。如自然码、声韵部形码、快速输入码等。
汉字编码方法
④ 输出码
汉字字型码用在输出时产生汉字的字型，通常采用 点阵形式产生
如： 24×24的字型点阵，每个汉字需要72字节
汉字编码方法
汉字
汉字 输入码
汉字 机内码
汉字 输出码
汉字
输入 设备
汉字输 入模块
汉字编码方法
③ 输入码
以字母数字键的组合对汉字进行的编码，就叫做 汉字输入码，或叫汉字的外码
输入码的类型大致可分为：数码、音码、形码和 音形码等几种。
输入码
数码:是由数字组成的编码，代码和汉字一一对应。如 区位码、电报码等。
音码：是用汉字拼音字母组成的编码。如拼音码等。
形码：是把组成汉字的基本构件如偏旁、部首和字根等 分类，以不同的键相对应，组成编码。如五笔字型码、 表形码、首尾码等。
如在生活中常用的数制
二进制 八进制
十进制
十六进制
数制
（1）基数：在一种数制中，只能使用一组固定的数字符 号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该 数制的基数。其规则是“逢b进一”，则称为b进制的基数。
十进制（Decimal）的基数是10，，它有10个数字符号，即 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 二进制（Binary）的基数是2，它有两个数字符号0和1。
汉字库
输出 设备
八进制（Octonary）的基数是8，它有8个数字符号，即0， 1，2，3，4，5，6，7。
十六进制（Hexadecimal）的基数是16，，它有16个数字 符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D， E，F。
数制
汉字编码方法
④ 输出码
汉字字型码用在输出时产生汉字的字型，通常采用 点阵形式产生
如： 24×24的字型点阵，每个汉字需要72字节
汉字编码方法
汉字
汉字 输入码
汉字 机内码
汉字 输出码
汉字
输入 设备
汉字输 入模块
汉字编码方法
③ 输入码
以字母数字键的组合对汉字进行的编码，就叫做 汉字输入码，或叫汉字的外码
输入码的类型大致可分为：数码、音码、形码和 音形码等几种。
输入码
数码:是由数字组成的编码，代码和汉字一一对应。如 区位码、电报码等。
音码：是用汉字拼音字母组成的编码。如拼音码等。
形码：是把组成汉字的基本构件如偏旁、部首和字根等 分类，以不同的键相对应，组成编码。如五笔字型码、 表形码、首尾码等。
如在生活中常用的数制
二进制 八进制
十进制
十六进制
数制
（1）基数：在一种数制中，只能使用一组固定的数字符 号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该 数制的基数。其规则是“逢b进一”，则称为b进制的基数。
十进制（Decimal）的基数是10，，它有10个数字符号，即 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 二进制（Binary）的基数是2，它有两个数字符号0和1。
汉字库
输出 设备
八进制（Octonary）的基数是8，它有8个数字符号，即0， 1，2，3，4，5，6，7。
十六进制（Hexadecimal）的基数是16，，它有16个数字 符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D， E，F。
数制
二十三数制及其转换Microsoft PowerPoint 演示文稿
四· 十进制换成二进制： １· 整数十进制换二进制。（用除法）。 例 :将十进制数19转换为二进制数 解：连续用2去除19转换结果为：(10011)：
２· 十进制数的小数部分转换成二进制数的 方法：（用乘法）连续用2去乘要转换的十 进制数的小数部分，直到小数部分等于0为 止。每次乘积的整数部分即为相应的二进 制数码，第一次乘2得到的整数是二进制小 数部分的最高有效位，最后一次乘2得到的 整数是二进制小数部分的最低位。
五· 二进制换成十进制： １· 整数部分的方法： 二进制数转换成十进制数时，只要将二进 制数按位权展开式相加即可。例如： (101101．11)2=1×25+0×24+1×23+1× 22+0×21+1×20十1×2－1＋1×2－2 (101101．11)2=1×25+0×24+1×23+1× 22+0×21+1×20十1×2－1＋1×2－2 ＝45
P260 §10.3.3数制及其 转换
一· 十进制的概念： 如１， 2,3,4,……..10,11,…… 二· 二进制的概念： 如0,1,10,11,100,101,111……..
三· 十进制与二进制互换的重要性： 机 电脑 看不懂十进位 人 看不惯二进制。 人机要对话怎么办？所以要互换。为了 人机对话。
２· 小数部分的方法： 作业：p268 6（1） 5（1）
பைடு நூலகம்
6、（1）110,101,010,100 课本上答案是错 的。（2）110，011，000，110，1 5、（1）69 预习247
数制及其转换PPT课件
.
1
1
数制的基本概念
2
数制转换
2
进位计数制
使用有限个基本数码来表示数据，按进位的方法进行 计数，称为进位计数制，简称数制。
• 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值。 • 基数：某种进位计数制所使用数码个数n，当大于n
时必须进位。 • 位权：一个数字符号处在某个位上所代表的数值是其
本身的数值乘以所数位的一个固定的常数，这个不同 位数的固定常数称为位权。
整数部分为从下往上写：
6 110101
不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
小数转换法 “乘基取整”：用转换机制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精 度要求的位数，每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。
如：（0.625）10=（ 0.101 ）2=（ 0.5 ）8 = （ 0.A ）16
方法：
按权展开，然后按照十进制运算法则求和。
例：（100101） 2=1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+4+1 =（37）10
（123）8=1*82+2*81+3*80=64+16+3=（83） 10
（123）16=1*162+2*161+3*160 =256+32+3 =（291） 10
9
.
10
3.八进制O
• 数码：0~7 基数：8 位权：8i-1、8-i 规则：逢八进一
例：（123.456）8=1*82+2*81+3*80+4*8-1+5*8-2+6*8-3
4.十六进制H
1
1
数制的基本概念
2
数制转换
2
进位计数制
使用有限个基本数码来表示数据，按进位的方法进行 计数，称为进位计数制，简称数制。
• 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值。 • 基数：某种进位计数制所使用数码个数n，当大于n
时必须进位。 • 位权：一个数字符号处在某个位上所代表的数值是其
本身的数值乘以所数位的一个固定的常数，这个不同 位数的固定常数称为位权。
整数部分为从下往上写：
6 110101
不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
小数转换法 “乘基取整”：用转换机制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精 度要求的位数，每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。
如：（0.625）10=（ 0.101 ）2=（ 0.5 ）8 = （ 0.A ）16
方法：
按权展开，然后按照十进制运算法则求和。
例：（100101） 2=1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+4+1 =（37）10
（123）8=1*82+2*81+3*80=64+16+3=（83） 10
（123）16=1*162+2*161+3*160 =256+32+3 =（291） 10
9
.
10
3.八进制O
• 数码：0~7 基数：8 位权：8i-1、8-i 规则：逢八进一
例：（123.456）8=1*82+2*81+3*80+4*8-1+5*8-2+6*8-3
4.十六进制H
《数制及数制转换》课件
除法运算规则
除法也是十进制数制中较 为复杂的运算之一，其规 则是将每一位上的数字相 除，并将结果相加。
2023
PART 04
其他数制
REPORTING
八进制数制
总结词
一种以8为基数的计数系统。
详细描述
八进制数制使用0-7这八个数字进行计数，逢八进一。在八进 制中，一个数位上的数值超过7时，就需要向前一位进位。例 如，十进制的21转换为八进制是24。
十进制数制是一种基于10的数制系统 ，其中数字由0-9的十个基本符号组 成。
十进制数的运算规则包括加法、减法 、乘法和除法等基本运算，这些运算 都有明确的定义和计算方法。
十进制数的表示方法
在十进制数制中，数值的大小由一串 数字符号来表示，符号的位置决定了 数值的大小。
十进制数的运算规则
加法运算规则
十进制数与其他数制的转换
总结词
十进制数转换为其他数制的方法是按权展开 求和，其他数制转换为十进制数的方法是按 权展开求和或利用特定公式进行转换。
详细描述
十进制数转换为其他数制时，将十进制数的 每一位按权展开，然后求和得到其他数制。 例如，十进制数255转换为十六进制数是FF 。其他数制转换为十进制数时，可以利用特 定公式进行转换，例如八进制数377转换为
详细描述
二进制数转换为十进制数时，将二进制数的 每一位按权展开，然后求和得到十进制数。 例如，二进制数1010转换为十进制数是 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。十进制数转换为二进制 数时，不断除以2取余数，直到商为0，将 余数从低位到高位依次排列即可。例如，十 进制数10转换为二进制数是1010。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个数字符号，基数为2 • 2 这些数字符号是有序的。 • 3每个数字符号依据它在数种所处的位置，乘以该位的权，就是
它所表示的数值。 • 4 进位时逢基数进一 。例如十进制逢十进一 二进制逢二进一
.
12
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
• 3 便于表示逻辑量
• 二进制的0和1与逻辑量的“假”和 “真”相对应，便于计算机进行逻辑判 别和逻辑运算
4 工作可靠高 由于电压的高低，电流的有无两种
状态分明，因此采用二进制的数字信 号可以提高信号的抗干扰能力，可靠 性高。
.
8
一：基本概念
• 数码： 数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进 制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
.
6
为什么计算机 中要用二进制？
• 2 运算简单 二进制的运算规则是“逢二进一， 借一当二”，算术运算特别简单，比如加法运算规则有 • 0+0=0 • 0+1=1 • 1+0=1 • 1+1=10
乘法运算规则有 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 比十进制运算简单不易出错
.
7
为什么计算机 中要用二进制？
• 除16取余法
十进制转换成八进制 除8取余法
.
18
练习 要求：写上 计算过程
1、233（D）=
（B）
2、255（D）=
（B）
3、300（D）=
(B)
4、1024（D）=
(B)
5、365（D）=
（B）
6、888.88（D）=
.
(B)
19
.
5
为什么计算机 中要用二进制？
•1 容易实现
• 仅有两种稳定状态的物理元件在技术 上很容易实现，如电位的高低、电灯 的亮灭、晶体管的导通和截至、电容 的充放电等，0和1这两个数字就表示 这两种状态。而十进制有0，1， 2，……，9十个数字，要找到具有十 种稳定状态的物理单元来时间在技术 上比较困难。
数制转换
.
进制转换
1
什么是数制？
•数制也称计数制， 是用一组固定的符 号和统一的规则来 表示数值的方法。 人们通常采用的数 制有十进制、二进 制、八进制和十六 进制
.
2
• 数制转换即进制转换。指进制 （二、八、十、十六进制）间的 相互转换，计算机编程中较为常 见。
.
3
• 虽然计算机能极快地进行运算，但其内部 并不像人类在实际生活中使用的十进制， 而是使用只包含0和1两个数值的二 进制。
• 基数（R）： 数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2； 十进制的基数为10。
• 位权（Ri）： 数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置
的价值）。举个栗子！十进制的123，1的位权是100，2的位权是 10，3的位权是1,因此这个数字可以写成123=1*102+2*101+3*100
.
度要求为止。进位整数从上往下选区 • 练习 0.8125转换成二进制 • 0.8125*2=1.6250 取1 • 0.6250*2=1.2500 取1 • 0.2500*2=0.5000 取0 • 0.5000*2=1.0000 取1 • 可得0.8152（D）=1011（B）
.
17
十进制转换 成十六进制
9
• 计数规则：
• 在人们使用最多的进位计数制中，表示数的符号在不同的位置上时 所代表的数的值是不同的。
• 十进制(D(decimal))是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十 进制数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计 数规则是逢十进一。
• 二进制(B(binary))是在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制 中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。
.
4
为什么计算机 中要用二进制？
• 二进制的“0”和“1”两个数码，可以采
用电信号的两个状态（如电压的高低， 脉冲信号的有无。）进行表示。当然， 人们输入计算机的十进制被转换成二 进制进行计算，计算后的结果又由二 进制转换成十进制，这都由操作系统 自动完成，并不需要人们手工去做， 学习计算机，就必须了解二进制（还 有八进制/十六进制）。
四位二进制数与其他数制对照表 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 . 17
十六进制
0
1
2
3
456Fra bibliotek78
9
A
B
C
D
E
F
13
数制转换
十进制转换成二进制 “除2取余法” 把被转换的十进制整数反复除以2， 直到商为0，每次所得余数组合起来 （从末尾读起）就是这个数的二进制 表示。
.
14
数制转换
十进制整数转换成二进制
练习 1 156（D）转换成二进制数
156/2=78 余0
78/2=39 余0
39/2=19 余1
19/2=9 余1
9/2=4 余1
4/2=2
余0
2/2=1
余0
1/2=0
余1
可得 156（D）=10011100（B）
.
15
.
16
十进制小数转换成二进制
• 乘2取整法 • 将十进制小数连续乘以2，选区进位的整数部分，直到满足精
• 十六进制(H(hexadecimal))是人们在计算机指令代码和数据的书写 中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F （或a，b，…，f）16个符号来描述。计数规则是逢十六进一。
.
10
为了区分不同进位计数制的数，常用括号外面 加数字下标的表示 方法，或在数字后加上相应 英文字母表示。比如 十进制数123可以表示为 （123）10或者123（D）
• 练习1 下面数字的表示 方法
• 1 十进制数233
• 2 二进制数10
• 3 十六进制数12
233（10）/233（D） 10（2）/10（B） 12（16）/12（H）
.
11
进位计数制特点
• 1 某种进位制中有序数字符号的个数就是其基数。 • 例如十进制有0-9十个数字符号，基数为10 ，二进制数有0和1两
它所表示的数值。 • 4 进位时逢基数进一 。例如十进制逢十进一 二进制逢二进一
.
12
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
• 3 便于表示逻辑量
• 二进制的0和1与逻辑量的“假”和 “真”相对应，便于计算机进行逻辑判 别和逻辑运算
4 工作可靠高 由于电压的高低，电流的有无两种
状态分明，因此采用二进制的数字信 号可以提高信号的抗干扰能力，可靠 性高。
.
8
一：基本概念
• 数码： 数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进 制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
.
6
为什么计算机 中要用二进制？
• 2 运算简单 二进制的运算规则是“逢二进一， 借一当二”，算术运算特别简单，比如加法运算规则有 • 0+0=0 • 0+1=1 • 1+0=1 • 1+1=10
乘法运算规则有 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 比十进制运算简单不易出错
.
7
为什么计算机 中要用二进制？
• 除16取余法
十进制转换成八进制 除8取余法
.
18
练习 要求：写上 计算过程
1、233（D）=
（B）
2、255（D）=
（B）
3、300（D）=
(B)
4、1024（D）=
(B)
5、365（D）=
（B）
6、888.88（D）=
.
(B)
19
.
5
为什么计算机 中要用二进制？
•1 容易实现
• 仅有两种稳定状态的物理元件在技术 上很容易实现，如电位的高低、电灯 的亮灭、晶体管的导通和截至、电容 的充放电等，0和1这两个数字就表示 这两种状态。而十进制有0，1， 2，……，9十个数字，要找到具有十 种稳定状态的物理单元来时间在技术 上比较困难。
数制转换
.
进制转换
1
什么是数制？
•数制也称计数制， 是用一组固定的符 号和统一的规则来 表示数值的方法。 人们通常采用的数 制有十进制、二进 制、八进制和十六 进制
.
2
• 数制转换即进制转换。指进制 （二、八、十、十六进制）间的 相互转换，计算机编程中较为常 见。
.
3
• 虽然计算机能极快地进行运算，但其内部 并不像人类在实际生活中使用的十进制， 而是使用只包含0和1两个数值的二 进制。
• 基数（R）： 数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2； 十进制的基数为10。
• 位权（Ri）： 数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置
的价值）。举个栗子！十进制的123，1的位权是100，2的位权是 10，3的位权是1,因此这个数字可以写成123=1*102+2*101+3*100
.
度要求为止。进位整数从上往下选区 • 练习 0.8125转换成二进制 • 0.8125*2=1.6250 取1 • 0.6250*2=1.2500 取1 • 0.2500*2=0.5000 取0 • 0.5000*2=1.0000 取1 • 可得0.8152（D）=1011（B）
.
17
十进制转换 成十六进制
9
• 计数规则：
• 在人们使用最多的进位计数制中，表示数的符号在不同的位置上时 所代表的数的值是不同的。
• 十进制(D(decimal))是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十 进制数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计 数规则是逢十进一。
• 二进制(B(binary))是在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制 中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。
.
4
为什么计算机 中要用二进制？
• 二进制的“0”和“1”两个数码，可以采
用电信号的两个状态（如电压的高低， 脉冲信号的有无。）进行表示。当然， 人们输入计算机的十进制被转换成二 进制进行计算，计算后的结果又由二 进制转换成十进制，这都由操作系统 自动完成，并不需要人们手工去做， 学习计算机，就必须了解二进制（还 有八进制/十六进制）。
四位二进制数与其他数制对照表 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 . 17
十六进制
0
1
2
3
456Fra bibliotek78
9
A
B
C
D
E
F
13
数制转换
十进制转换成二进制 “除2取余法” 把被转换的十进制整数反复除以2， 直到商为0，每次所得余数组合起来 （从末尾读起）就是这个数的二进制 表示。
.
14
数制转换
十进制整数转换成二进制
练习 1 156（D）转换成二进制数
156/2=78 余0
78/2=39 余0
39/2=19 余1
19/2=9 余1
9/2=4 余1
4/2=2
余0
2/2=1
余0
1/2=0
余1
可得 156（D）=10011100（B）
.
15
.
16
十进制小数转换成二进制
• 乘2取整法 • 将十进制小数连续乘以2，选区进位的整数部分，直到满足精
• 十六进制(H(hexadecimal))是人们在计算机指令代码和数据的书写 中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F （或a，b，…，f）16个符号来描述。计数规则是逢十六进一。
.
10
为了区分不同进位计数制的数，常用括号外面 加数字下标的表示 方法，或在数字后加上相应 英文字母表示。比如 十进制数123可以表示为 （123）10或者123（D）
• 练习1 下面数字的表示 方法
• 1 十进制数233
• 2 二进制数10
• 3 十六进制数12
233（10）/233（D） 10（2）/10（B） 12（16）/12（H）
.
11
进位计数制特点
• 1 某种进位制中有序数字符号的个数就是其基数。 • 例如十进制有0-9十个数字符号，基数为10 ，二进制数有0和1两