河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级下期末质量检测试卷有答案-(数学)
秦皇岛市海港区2018-2019学年度第二学期期末质量检测试卷八年级数学一、选择题(每题2分,共20分)1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )2.十二位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小英知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小英需要知道这十二位同学成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差3.如果某函数的图象如图所示,那么y随x的增大而( )A.增大B.减小C.不变 D.有时增大有时减小 4.在下列命题中,正确的是( ) A.对角线相等的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形c.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.如果P(2,n)，A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为( )A.2B.16.一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,b <0,则这个函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟并输汉字的个数统计结果如下表:某同学分析上表后得到如下结论:①甲、乙两班平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的字数多于150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③8.如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等,修路的方法有( )A.1种B.2种C.4种D.无数种9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=√３,则菱形AECF的面积为( )10.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法: ①起跑后1小时内，甲在乙的前面; ②第1小时两人都跑了10千米; ③甲比乙先到达终点; ④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(11题、16题、18题每空1分,其他每小题3分,共36分)11.化简: ＝________.12.已知a为实数,那么＝_____________.13.小明所在班级为希望工程捐款,他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图,根据统计图,可计算出全班同学平均每人捐款_______元.____14.已知x,y满足∣x-4∣+ √ y-8 =0,以x,y的值为直角三角形的两条直角边长，则这个直角三角形斜边的长为_______15.矩形的长为96cm、宽为12cm,正方形的边长为acm，它的面积与矩形面积相等,则a=_______.16.以方程2x-3y=6的解为坐标的所有点组成的图形是函数_______的图象,以方程3x-2y=5的解为坐标的所有点组成的图形是函数_______的图象,从函数的观点看,方程组的解的含义是:当自变量x取_______时,函数_______和函数_______有相同的函数值.17.如图,正方形ABCD边长为a,O为正方形ABCD的对角线的交点,正方形A1B1C1O绕点O旋转,则两个正方形重叠部分的面积为_______18.一次函数的图象是由正比例函数_______的图象向_______ (选填“上”或“下”)平移_______个单位长度得到的一条直线或由正比例函数_______的图象向_______(选填“左”或“右”)平移_______个单位长度得到的一条直线. 19.如果直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2(k1＞k2＞0)的交点为(a,b),则不等式的解集为_______.20.已知正方形ABCD,作等边三角形ADE,则∠AEB＝_______.三、解答题(本题共6小题,共44分)21.(本题满分10分)(3)(4分)已知x=2-√３,求代数式(7+ 4√３)x2+(2+√3)x+√３的值.22.(本题满分6分)一家公司14名员工的月薪(单位:元)是:3000 2450 2600 3000 2200 2100 3900 14000 2800 500 0 2550 3000 21000 2400 (1)直接写出这组数据的平均数、中位数和众数;(2)用平均数、中位数和众数哪个量能反映员工的工资水平?并说明理由.23.(本题满分7分)如图,是一个6×10的正方形网格(每个小正方形的边长均为1),点A,B,C 都在格点上,请按要求完成下列各题:(1)过A作AD//BC(D为格点),连接BD;求证:四边形ADBC是矩形;(2)在图中画出AB的中点E,并求CE的长;(3)在图中,使得OPBC为等腰三角形(BC为腰)的格点P的个数是_______.24.(本题满分8分)一次函数y1=kx+b的图象经过点A(5,1),且和正比例函数y2=2x的图象交于点B(2,m).(1)求一次函数的解析式;(2)在同一直角坐标系中画出两个函数的图象;(3)求直线y1=kx+b和两条坐标轴围成的图形面积;(4)在x轴上求作点P使PA + PB最小,求出P点坐标,并求出PA + PB的最小值.25.(本题满分6分)如图,过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线,分别交BC,CD,DA,AB于E,F,G,H四点,连接EF,FG,GH,HE.试判断四边形EFGH的形状,并证明.26. (本题满分7分)A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台,现决定开往C市10台和D市8台.(1)设B市开往C市的联合收割机为x台,求x满足的条件;(2)从A市开往C市,D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元.①求总油料费w关于x的函数关系式;②若总油料费不超过9000元,问有几种调运方案?③在②的条件下,求总油料费最低的调运方案,并求出最低油料费.参考答案。
河北省秦皇岛海港区八年级数学下学期期末试题 新人教版
河北省秦皇岛海港区八年级数学下学期期末试题新人教版一、选择题（本大题共14小题，共28分）1．（2分）在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是（）A. 第四象B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限2．（2分）点（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）3．（2分）点（3，-4）到x轴的距离为（）A. 3B. 4C. 5D. -44．（2分）下列点在直线y=-x+1上的是（）A. （2，-1）B. （3，）C. （4，1）D. （1，2）5．（2分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则多边形的边数是（）A. 3B. 4C. 5D. 66．（2分）如图，△ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是△ABC各边中点，则△DEF 的周长和面积分别为（）A. 6，3B. 6，4C. 6，D. 4，67．（2分）如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°则∠DAE等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°8．（2分）如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（）A. AB=BCB. AC⊥BDC. ∠ABC=90°D. ∠1=∠29．（2分）一次函数y=kx+b中，y 随x的增大而增大，b > 0，则这个函数的图像不经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10．（2分）如图，当y1>y2时，x的取值范围是（）A.x>1B. x>2C.x<1D. x<211．（2分）如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（）A. 1种B. 2种C. 4种D. 无数种12．（2分）如图，P为□ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为（）A. S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D. 无法判断13．（2分）武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A. 九（1）班的学生人数为40B. m的值为10C. n的值为20D.表示“足球”的扇形的圆心角是70°14．（2分）某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是（）.A. 一天售出这种电子元件300个时盈利最大B. 批发部每天的成本是200元C.批发部每天卖100个时不赔不赚D. 这种电子元件每件盈利5元二、填空（15----17每空2分，17-----20每空3分，共24分）15．直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．16．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A的坐标为____________，直线OA的解析式为______________.17．一次函数y=-½x+4的图像是由正比例函数____________ 的图像向___ （填“上”或“下”）平移__ 个单位长度得到的一条直线.18．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AEBD，BD=4，则CD=____________________.19.如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30°，再前进5m后又向右转30°，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°，周长是___________________m.20.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，点A的坐标为（2，4），将△OAB绕点B旋转180°，得到△BCD，再将△BCD绕点D旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（xx，b）是此折线上一点，则b的值为_______________.三、解答题（本大题共5小题，共48分）21．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF.求证：AFDE.22．某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元.设某销售员销售产品x件，他应得工资记为y元.（1）求y与x的函数关系式.（2）该销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？（3）要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？23．□ABCD中，AC=6，BD=10，动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动，动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t =2时，证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形.（2）当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出t的值.（3）设PQ=y，直接写出y与t的函数关系式.24.如图，直线l1的解析式为y=-x+4，直线l2的解析式为y=x-2，l1和l2的交点为点B.（1）直接写出点B坐标；（2）平行于y轴的直线交x轴于点M，交直线l1于E，交直线l2于F.①分别求出当x =2和x =4时E F的值.②直接写出线段E F的长y与x的函数关系式，并画出函数图像L.③在②的条件下，如果直线y=kx+b与L只有一个公共点，直接写出k的取值范围.25.如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB ∥CD.（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）（3）对角线AC和BD交于点O，∠ADC =120°，AC=8，P为对角线AC上的一个动点，连接DP，将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1，直接写出A P1的取值范围. 答案1、A2、A3、B4、A5、B6、C7、A8、C9、D10、C11、D12、B13、D14、D15、（-2，0）16、（，2）；17、；上；4.18、219、150 6020、221、证明：∵四边形ABCD为正方形，∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，又∵AE=BF，∴△DAE≌△ABF，∴∠ADE=∠BAF，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠FAE+∠AED=90°，∴∠AGE=90°，∴AF⊥DE.22、（1）∵销售人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元，∴y=10x+3000（，且x为整数）；（2）∵若该销售员的工资为4100元，则10x+3000=4100，解之得：x=110，∴该销售员的工资为4100元，他这个月销售了110件产品；（3）根据题意可得：解得，∴要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过150件.23、1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=5，当t=2时，BP=QD=2，∴OP=OQ=3，∴四边形APCQ是平行四边形；（2）t =2或t =8；理由如下：如图：∵四边形APCQ是矩形，∴PQ=AC=6，则BQ=PD=2，第一个图中，BP=6+2=8，则此时t=8；第二个图中，BP=2，则此时t=2.即以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，t的值为2或8；（3）根据（2）中的两个图形可得出：y=-2t+10（时），y=2y-10（时）.24、解：（1）联立两个解析式可得y=-x+4y=x-2，解得x=3y=1，∴点B的坐标为（3，1）；（2）①如图：当x=2时，y=-x+4=2，∴E（2，2），当x=2时，y=x-2=0，∴F（2，0），∴EF=2；如图：当x=4时，y=-x+4=0，∴E（4，0），当x=4时，y=x-2=2，∴F（4，2），∴EF=2；②L：，图像如图所示：③k >2或k<-2或.25、证明：（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.（2）要使四边形ABCD是正方形，则∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，∴当△ABD是直角三角形时，即∠BAD=90°时，四边形ABCD是正方形；（3）以点C为中心，将线段AC顺时针方向旋转60°得到线段CE，由题意可知，点P1在线段CE 上运动.连接AE，∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE为等边三角形，∴AC=CE=AE=8，过点A作于点F，∴.当点P1在点F时，线段AP1最短，此时；当点P1在点E时，线段AP1最长，此时AP1=8，.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
2019-2020学年秦皇岛市海港区八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年秦皇岛市海港区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共30.0分）1.若点P(x,y)的坐标x，y满足√x+1+(y−2)2=0，则点P在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.在直角坐标系中，点(−2,3)关于x轴的对称点的坐标是()A. (−2,−3)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (2,3)3.平面直角坐标系中，点(2,4)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若正比例函数的图象经过点(1,2)、(m,6−m)，则m的值为()A. −1B. 0C. 1D. 25.已知一次函数y=(3m−7)x−1+m(m为整数)的图象与y轴正半轴相交，y随x的的增大而减小，当0<y<4时，x的取值范围()A. −1<x<0B. −3<x<1C. 0<x<4D. 1<x<36.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为(6,0)，(k为常数，k≠0)的图象过点A，将△且AO=AB=5，双曲线y=kxOAB沿y轴正方向平移得到△O′A′B′，当点B的对应点B′落在双曲线上时，停止平移，此时O′A′与双曲线交于点E，则点E的纵坐标是()．D.A. 1+√17B. −1+√17C. 3+3√174−3+3√1747.在平面直角坐标系中，若直线y=−x+a与直线y=2x+b(a,b为常数)的交点M(3,−1)，则关于x的不等式−x+a≥2x+b的解集为()A. x≤3B. x≥3C. x≤−1D. x≥−18.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A. AB//DC，AO=COB. AB//DC，∠ABC=∠ADCC. AB=DC，AD=BCD. AB=DC，∠ABC=∠ADC9.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加()A. 180°B. 90°C. 360°D. 540°10.如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若▱ABCD的面积为S，则△AEF的面积为()A. 25SB. 13SC. 38SD. 12S11.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直角形上，连接B、D和B，E，下列四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=30°④BE2=2(AD2+AB2)其中，正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OA⊥OB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CD⊥OP于D.若OB=BC=1，则PD的长为()A. 25B. 12C. 35D. 4513.如图所示，ΔABC与ΔA′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是()A. 点A与点A′是对称点B. BO=B′OC. ∠ACB=∠C′A′B′D. AB//A′B′14.经过一、二、三象限的某一次函数的图象上有A(1,m)、B(−1,n)两点，则()A. m<0B. n<0C. m+n>0D. m+n>115.如图，△ABC的周长为10，BC=x，∠B和∠C的平分线相交于点O，过点O作EF//BC交AB，AC于点E，F，若设△AEF的周长为y，则y与x的函数关系图象大致是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）16.如图▱ABCD，点M是边AD上的一点，且BM平分∠ABC，MN⊥CD于点N，若∠DMN=30°，则∠BMN的度数为______．17.如图，在菱形ABCD中，点F为对角线AC上一点，点E在DF的延长线上，且DF=EF，连接CE、BE，若AF=3，BE=2，BC=5，则EC=______ ．18.将函数y=3x+1的图象平移，使它经过点(1,1)，则平移后的函数表达式是______．19.为了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中的40名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频率是______．20.函数y=kx与y=6−x的图象如图所示，则不等式6−x≥kx的解集为______．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）21.如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H．(1)求EF的长；(2)求△DEF的面积．22.为了解本校八年级学生期末数学考试情况，小梁老师在八年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(90分以上)，B(89---80分)，C(79−,−60分)，D(59^−0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图；(3)这个学校八年级共有学生600人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估什这次八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？23.如图1，在平面直角坐标系中，分别以△OAB的边OB，AB为边向外作正方形ABCD和正方形OBEF，作BB1⊥x轴于点B1，作FF1垂直于x轴于点F1，(1)若A(4,0)B(1,4)，则①由△______≌△______，得点F的坐标为______；②求D点的坐标．(2)如图2，两正方形的中心分别是O1，O2，连接O1O2及FD，若A(4,0)，B(m,n)，且m>0，n>0(B点不在FD上)，猜想O1O2与FD的关系，并给于证明；(3)如图3，取线段FD的中点M，若B(1,4)，A(a,0)，且满足2≤a≤8时，点M所经过的路径的长为______．24. 已知：关于x 的一元二次方程ax 2−2(a −1)x +a −2=0(a >0)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x 1，x 2(其中x 1>x 2).若y 是关于a 的函数，且y =ax 2⋅x 1，求这个函数的表达式；(3)将(2)中所得的函数的图象在直线a =2的左侧部分沿直线a =2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a 的函数y =2a +b 的图象与此图象有两个公共点时，b 的取值范围是______ ．25. 如图，点E 、F 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上，BE =DF ，设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，FC⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ． (1)填空：图中与BF ⃗⃗⃗⃗⃗ 互为相反向量的向量是______；(2)填空：b ⃗ −a ⃗ =______．(3)求作：b⃗ +c⃗(不写作法，保留作图痕迹，写出结果)【答案与解析】1.答案：B解析：解：∵√x+1+(y−2)2=0，∴x=−1，y=2，则点P的坐标为(−1,2)，∴P在第二象限．故选：B．根据非负数的性质，可知x+1=0，y−2=0；即x=−1，y=2，由此可以得到则点P的坐标，接着可以判断P所在象限．本题主要考查非负数的性质，涉及到点的坐标的确定，学生要熟练掌握四个象限内点的坐标的符号．2.答案：A解析：解：点(−2,3)关于x轴的对称点的坐标是：(−2,−3)．故选：A．利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,−y)，进而得出答案．此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．3.答案：A解析：解：点(2,4)在第一象限，故选：A．根据点的坐标特征求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4.答案：D解析：解：设过点(1,2)的正比例函数的解析式为y=kx，则2=k，∴y=2x，∵点(m,6−m)在y=2x上，∴6−m=2m，解得，m=2，故选：D．根据题意可以该正比例函数的解析式，然后根据点(m,6−m)在该函数图象上，即可求得m的值．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5.答案：B解析：解：∵一次函数y=(3m−7)x−1+m(m为整数)的图象与y轴正半轴相交，y随x的的增大而减小，∴{3m−7<0−1+m>0，解得：1<m<7．3∵m为整数，∴m=2，∴一次函数的解析式为y=−x+1．当y=0时，−x+1=0，解得：x=1；当y=4时，−x+1=4，解得：x=−3．∴当0<y<4时，x的取值范围为−3<x<1．故选：B．根据一次函数的图象与y轴正半轴相交且y随x的的增大而减小，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数可确定一次函数的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当0<y<4时x的取值范围．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及解一元一次不等式组，利用一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及m为整数，确定一次函数的解析式是解题的关键．6.答案：A解析：本题考查了待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，函数图象上点的特征，以及图象的平移，图象的交点，等腰三角形的性质，勾股定理等，关键是把交点坐标可以看成某方程组的解．过点A 作AC⊥OB，垂足C，可求A的坐标，则可求直线OA解析式，反比例函数解析式，因为平移可得OB= O′B′，则可求B′的纵坐标，即OO′的长度，根据直线平移，k不变，可求O′A′的解析式，E的坐标可以看成反比例函数解析式和直线解析式构成的方程组的解．解：过点A作AC⊥OB，垂足C．∵AO=AB=5，AC⊥OB，OB=6，∴OC=BC=3，∴在Rt△AOC中：AC=√52−32=4，∴A(3,4)，∵双曲线y=kx(k为常数，k≠0)的图象过点A，∴4=k3，∴k=12，∴反比例函数解析式y=12x，设OA解析式y=k1x，∴4=3k1，∴k1=43，∴OA解析式y=43x，∵将△OAB沿y轴正方向平移得到△O′A′B′，∴OB=O′B′=6，∴B′的纵坐标为126=2，∴OO′=2即O′(0,2)，因为沿y轴向上平移2个单位，∴O′A′的解析式y=43x+2，设E(x,y)(x>0)，∴{y=43x+2y=12x，解得：{x =−3+3√174y =1+√17，∴E 的纵坐标为1+√17．故选A ． 7.答案：A解析：解：因为直线y =−x +a 与直线y =2x +b(a,b 为常数)的交点M(3,−1)，所以可得当x ≤3，不等式−x +a ≥2x +b ．故选A ．当x ≤3时，y =−x +a 的函数图象在y =2x +b 的下方，从而可得到不等式的解集．本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，通过图象求解，当图象在上方时大于，在下方时小于． 8.答案：D解析：解：A 、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；B 、∵AB//CD ，∴∠ABC +∠BCD =180°，∵∠B =∠D ，∴AD//BC ，∴根据两组对边分别平行四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；C 、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；D 、不能判定四边形为平行四边形，故此选项符合题意；故选：D ．根据平行四边形的判定定理进行判断即可．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 9.答案：C解析：解：原来的多边形的边数是n ，则新的多边形的边数是n +2．(n +2−2)⋅180°−(n −2)⋅180°=360°．故选：C ．根据n 边形的内角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度． 10.答案：C解析：解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B =∠D ，∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴∠AEB =∠AFD =90°，∴△ABE∽△ADF ． ∴AB AD =AE AF ，即AB BC =AEAF ， ∵BAE =∠DAF =90°−60°=30°，∠B +∠BAD =180°，∴∠EAF =180°−60°−30°−30°=60°，∴∠B =∠EAF ，∴△AEF∽△ABC ，相似比为sin60°=√32． 但△ABC 的面积为S 2，所以△AEF 的面积为34×S 2=38S.故选：C ．由△ABE∽△ADF 得出对应边相等，进而得出∠B =∠EAF ，即△AEF∽△ABC ，由相似比可求三角形的面积．本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及三角形的面积问题，应熟练掌握． 11.答案：B解析：解：①∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC +∠DAC =∠DAE +∠DAC ，即∠BAD =∠CAE ．在△ABD 和△ACE 中，∵{AD =AE ∠BAD =∠CAE AB =AC，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD =CE.故①正确；∵△ABD≌△ACE ，∴∠ABD=∠ACE．∵∠CAB=90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，∴∠BDC=180°−90°=90°．∴BD⊥CE；故②正确；③∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°．∴∠ACE+∠DBC=45°，故③错误；④∵BD⊥CE，∴BE2=BD2+DE2．∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，∴DE2=2AD2，BC2=2AB2．∵BC2=BD2+CD2≠BD2，∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，∴BE2≠2(AD2+AB2).故④错误，故选：B．①由条件证明△ABD≌△ACE，就可以得到结论；②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠BDC=90°而得出结论；③由条件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠DBC+∠ACE=90°，就可以得出结论；④△BDE为直角三角形就可以得出BE2=BD2+DE2，由△DAE和△BAC是等腰直角三角形就有DE2=2AD2，BC2=2AB2，就有BC2=BD2+CD2≠BD2就可以得出结论．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，垂直的性质和判定的应用，等腰直角三角形的性质的应用，勾股定理的应用，能利用全等三角形的性质和判定求解是解此题的关键．12.答案：C解析：本题主要考查相似三角形的判定与性质、垂径定理、勾股定理等知识点，根据题意构建与直角边PD 相关的相似三角形是解题的出发点也是关键．解：过点O作OE⊥AP于点E，则∠AEO=∠AOC=90°，∵∠OAE=∠CAO，∴△AOE∽△ACO，∴AOAC =AEAO，∵OA=OB=BC=1，∴AC=√AO2+OC2=√5，∴√5=AE1，得AE=√55，∵OE⊥AP，∴PE=AE=√55，∴PC=AC−AP=3√55，∵∠OEP=∠D=90°，∠OPE=∠CPD，∴△OPE∽△CPD，∴PEPD =OPCP，即√55PD=3√55，解得：PD=35，故选：C．13.答案：C解析：根据中心对称的性质即可判断．【详解】解：点A与点A′是对称点，A正确；对应点的连线被对称中心平分，B正确；成中心对称图形的两个图形对应边互相平行或在同一直线上，D正确．【点睛】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形．14.答案：C解析：解：设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)．∵直线AB经过一、二、三象限，∴k>0，b>0．∵点A(1,m)、B(−1,n)在直线AB上，∴m=k+b，n=−k+b，∴m+n=k+b−k+b=2b>0．故选C．设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，由直线AB经过一、二、三象限即可得出k>0、b>0，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可用含k、b的代数式表示出m、n，将其相加即可得出结论．本题考查了一次函数图象与系数的关系、列代数式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象经过的象限找出k>0、b>0是解题的关键．15.答案：B解析：解：∵，∠B和∠C的平分线相交于点O，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO，∵EF//BC，∴∠EOB=∠CBO，∠FOC=∠BCO，∴∠ABO=∠EOB，∠ACO=∠FOC，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周长y=AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AB+AC，∵△ABC的周长为10，BC=x，∴AB+AC=10−x，∴y=10−x，∵AB+AC>BC，∴10−x>x，∴0<x<5，即y与x的函数关系式为y=10−x(0<x<5)，故选：B．首先证明BE=OE，CF=OF，得出△AEF的周长y与x的关系式为y=10−x，求出0<x<5，即可得出答案．本题考查了动点问题的函数图象、三角形的内心、平行线的性质、等腰三角形的判定、三角形的周长等知识；求出y与x的关系式是解决问题的关键．16.答案：120°解析：解：∵MN⊥CD于点N，∠DMN=30°，∴∠D=90°−30°=60°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=120°，∠ABC=60°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABM=30°，∴∠AMB=180°−120°−30°=30°，∴∠BMN=180°−30°−30°=120°，故答案为：120°．根据互余得出∠D=60°，进而利用平行四边形的性质解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答．17.答案：3√5解析：解：如图所示，过E作EG⊥AC于G，连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC与BD互相垂直平分，∴∠DOF=∠EGF=90°，在△DOF和△EGF中，{∠DOF=∠EGF ∠DFO=∠EFG DF=EF，∴△EFG≌△DFO(AAS)，∴GF=OF，EG=DO=BO，又∵EG//BO，∴四边形BOGE是平行四边形，∴BE=GO=2，∴FO=1GO=1，2又∵AF=3，∴AO=3+1=4，CO=4，∴CG=4+2=6，Rt△BCO中，BO=√BC2−CO2=√52−42=3，∴EG=BO=3，Rt△CEG中，CE=√CG2+EG2=√62+32=√45=3√5．故答案为：3√5．过E作EG⊥AC于G，连接BD交AC于O，依据△EFG≌△DFO，即可得出GF=OF，EG=DO=BO，进而得到CG和EG的长，再根据勾股定理进行计算，即可得到CE的长．本题主要考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直平分，难点在于作辅助线构造全等三角形和直角三角形．18.答案：y=3x−2解析：此题考查了一次函数图形与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化．根据函数图象平移的性质得出k的值，设出相应的函数解析式，再把经过的点代入即可得出答案．解：新直线是由一次函数y=3x+1的图象平移得到的，∴可设新直线的解析式为：y=3x+b．∵经过点(1,1)，则1×3+b=1，解得b=−2，∴平移后的函数解析式为y=3x−2；故答案为y=3x−2．19.答案：0.3解析：解：在20～25次之间的频数是：40−16−8−4=12，=0.3．则次数在20～25次之间的频率是：1240故答案是：0.3．首先利用总人数40减去其它各组的人数求得20～25次的频数，然后根据频率公式：频率=频数总数，即可求解．本题考查了频率公式：频率=频数总数，即可求解．20.答案：x≤2解析：解：∵函数y=kx与y=6−x的图象交点横坐标为2，∵由图象可知，不等式6−x≥kx的解集为x≤2．故答案为x≤2．结合图象写出不等式6−x≥kx的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+ b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．21.答案：解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，AB//CD，AB=CD=3，∵E为BC中点，∴BE=CE=2，∵∠B=60°，EF⊥AB，∴∠FEB=30°，∴BF=1，由勾股定理得：EF=√3；(2)∵AB//CD，∴∠B=∠ECH，在△BFE和△CHE中，{∠B=∠ECHBE=CE∠BEF=∠CEH，∴△BFE≌△CHE(ASA)，∴EF=EH=√3，CH=BF=1，∵S△DHF=12DH⋅FH=4√3，∴S△DEF=1S△DHF=2√3．2解析：(1)根据平行四边形的性质得到AB=CD=3，AD=BC=4，求出BE、BF、EF；(2)根据相似得出CH=1，EH=√3，根据三角形的面积公式求△DFH的面积，即可求出答案．本题主要考查对平行四边形的性质、平行线的性质、勾股定理、含30度角的直角三角形、三角形的面积、三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．22.答案：解：(1)20÷50%=40(人)，答：这次随机抽取的学生共有40人；(2)B等级人数：40−5−20−4=11(人)条形统计图如下：=240(人)，(3)600×1640答：这次八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有240人．解析：(1)抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷对应比例来计算；(2)可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；(3)用样本估计总体．用总人数600乘以样本中测试成绩等级在80分(含80分)以上的学生所占百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.答案：(1)①OFF1,BOB1,(−4,1)；②作DH⊥OA于H．∵A(4,0)B(1,4)，∴OA=4，BB1=4，OB1=1，AB1=3，同法可证△ABB1≌△DAH(AAS)，∴AH=BB1=4，DH=AB1=3，∴OH=8，∴D(8,3)，DF．(2)结论：O1O2//DF，O1O2=12理由：如图2中，连接BF，BD．∵O1，O2是两正方形的中心，∴点O1在线段BF上，点O2在线段BD上，∵BO1=O1F，BO2=O2D，DF．∴O1O2//DF，O1O2=12(3)3√2解析：解：(1)①如图1中，∵FF1⊥x轴，BB1⊥x轴，四边形EBOF是正方形，∴∠OFF1=∠OB1B=∠BOF=90°，∴∠FOF1+∠BOB1=90°，∠BOB1+∠OBB1=90°，∴∠FOF1=∠OBB1，∵OF=OB，∴△OFF1≌△BOB1(AAS)，∴FF1=OB1=1，OF1=BB1=4，∴F(−4,1)，故答案为OFF1，BOB1，(−4,1)．②作DH⊥OA于H．∵A(4,0)B(1,4)，∴OA=4，BB1=4，OB1=1，AB1=3，同法可证△ABB1≌△DAH(AAS)，∴AH=BB1=4，DH=AB1=3，∴OH=8，∴D(8,3)，故答案为(8,3)．(2)结论：O1O2//DF，O1O2=12DF．理由：如图2中，连接BF，BD．∵O1，O2是两正方形的中心，∴点O1在线段BF上，点O2在线段BD上，∵BO1=O1F，BO2=O2D，∴O1O2//DF，O1O2=12DF．(3)如图3中，作DH⊥OA于H．同法可证：△ABB1≌△DAH，可得D(a+4,a−1)，∵F(−4,1)，FM=DM，∴M(a2,a2 )，∵点A的运动轨迹是线段，∴点M的运动轨迹也是线段，当a=2时，M(1,1)，当a=8时，M(4,4)，∴点M的运动路径的长=√32+32=3√2．故答案为3√2．(1)①证明△OFF1≌△BOB1(AAS)即可解决问题．②作DH⊥OA于H.理由全等三角形的性质解决问题即可．(2)结论：O1O2//DF，O1O2=12DF.如图2中，连接BF，BD.利用三角形的中位线定理解决问题即可．(3)如图3中，作DH⊥OA于H.利用a表示点M的坐标，判断出点M的运动轨迹是线段，求出线段的端点坐标即可．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找全等三角形解决问题，学会探究规律寻找点的运动轨迹，属于中考压轴题．24.答案：(1)证明：∵ax2−2(a−1)x+a−2=0(a>0)是关于x的一元二次方程，∴△=[−2(a−1)]2−4a(a−2)=4>0，∴方程ax2−2(a−1)x+a−2=0(a>0)有两个不相等的实数根．(2)解：由求根公式，得x=2(a−1)±√△2a =2(a−1)±22a．∴x=1或x=1−2a.∵a>0，x1>x2，∴x1=1，x2=1−2a，∴y=ax2⋅x1=a×(1−2a)−1=a−3．即函数的表达式y=a−3(a>0)，(3)−11<b<−5．解析：(1)见答案．(2)见答案．(3)解：如图，直线BD刚好和折线CBA只有一个公共点，再向下平移，就和这些CBA有两个公共点，继续向下平移到直线CE 的位置和直线CBA 刚好有1个公共点，再向下平移和这些CBA 也只有一个公共点，由(2)知，函数的表达式y =a −3(a >0)，当a =2时，y =2−3=−1，∴B(2,−1)，由折叠得，C(4,−3)，当函数y =2a +b 的图象过点B 时，∴−1=2×2+b ，∴b =−5，当函数y =2a +b 的图象过点C 时，∴−3=2×4+b ，∴b =−11，∴−11<b <−5．故答案为：−11<b <−5．(1)根据一元二次方程的根的判别式判断即可；(2)先根据一元二次方程的求根公式得出x 1，x 2，即可得出函数函数关系式；(3)画出新函数的图形和直线y =2a +b ，利用图形和直线与y 轴的交点坐标即可得出结论．此题是翻折变换，主要考查了一元二次方程的根的判别式，求根公式，一次函数的性质，函数图象的画法，解本题的关键是求出函数的表达式y =a −3(a >0)，画出函数图象是解本题的难点，注意b 的范围两个端点都不能取，此题(3)可以通过函数关系式求出射线BA 的解析式，线段BC 的解析式，再利用直线y =2a +b 既和射线BA 有交点，也和线段BC 有交点，即可求出b 的范围．25.答案：(1)FB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2)BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (3)如图，BG⃗⃗⃗⃗⃗ 即为所求作的向量．解析：解：(1)∵BE =DF ，∴BF =ED ，∴图中与BF ⃗⃗⃗⃗⃗ 互为相反向量的向量是FB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和DE⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ． 故答案为FB ⃗⃗⃗⃗⃗ 和DE⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ． (2)∵BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ +(−a ⃗ )=b ⃗ −a ⃗ ，故答案为BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (3)见答案(1)根据相等平面向量的定义即可判断；(2)理由三角形法则即可判断；(3)理由三角形法则即可解决问题；本题考查作图−复制作图，平行四边形的性质，平面向量等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷
秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·九台期末) 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A . 48B . 6C . 76D . 803. （2分）(2019·花都模拟) 如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A . 中位数是52.5B . 众数是8C . 众数是52D . 中位数是534. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·磴口模拟) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）一次函数y=-2x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）.A . 四边形ABCD是平行四边形B . AC⊥BDC . ABD是等边三角形D . ∠CAB＝∠CAD8. （2分）实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥lC . x＜1D . x≤19. （2分） (2018七上·韶关期末) 把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A . 过一点有无数条直线B . 两点确定一条直线C . 两点之间线段最短D . 线段是直线的一部分10. （2分）如图为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（）A . 这一天的最高气温为20 ℃B . 4时到12时，温度在上升C . 这一天的温差为10 ℃D . 这一天中，只有8点的温度为14 ℃11. （2分）如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°12. （2分）直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A . (0，3)B . (0，1)C . (3，0)D . (1，0)二、填空题 (共4题；共9分)13. （1分）化简或计算：（1）=________，（2） =________.14. （5分） (2016八上·东港期中) 已知直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，直线b 平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，直线a与b交点为P，则点P的坐标为________．15. （2分）如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径2cm，在下底面点A处有一只蚂蚁，它想得到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为________ cm（注：π取3）．16. （1分） (2015九下·海盐期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= ；④S△ODC=S四边形BMON中，正确的有________（填写序号）三、解答题 (共8题；共81分)17. （10分） (2017八下·凉山期末) 计算：（1）计算：（10 ﹣6 +4 ）；（2）已知x= ，y= ，求x3y+xy3的值．18. （10分） (2017八下·宁城期末) 先观察下列的计算，再完成习题：；请你直接写出下面的结果：（1）=________； =________；（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：．19. （11分）(2018·南京模拟) 城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：（1）【收集数据】要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．（2）【整理数据】将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①表中m的值为________；② B类部分的圆心角度数为________°；③估计C、D类学生大约一共有________名．九年级学生数学成绩频数分布表成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）24B类（60～79）12C类（40～59）8mD类（0～39）4（3）【分析数据】教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：学校平均数（分）方差A、B类的频率和城南中学713580.75城北中学715880.82请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．20. （5分）(2014·淮安) 如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．21. （10分）(2019·益阳) 在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．（1）求抛物线对应的二次函数表达式；（2）探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM 是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；（3）应用：如图2，P(m，n)是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接PA、PC，在线段PC上确定一点M，使AN平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．提示：若点A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则线段AB的中点坐标为( ， )．22. （10分）(2018·鄂尔多斯模拟) 如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E．（1）求证：AC∥OD；（2）如果DE⊥BC，求弧AC的长度．23. （10分） (2018八上·包河期末) 小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是________m/分，点B的坐标是________；（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是________；（3）试在图中补全点B以后的图象．24. （15分） (2016八上·河源期末) 已知一次函数y=﹣ x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
2018-2019学年冀教版八年级(下)期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年冀教版八年级(下)期末数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知某书店印刷了5000本中学生科普书，为了检测这批书的质量情况，王店长随机抽取了300本书检测它们的质量，则这次抽样调查中的总体是（）A．该书店5000本中学生科普书的质量情况;B．该书店300本中学生科普书的质量情况C．该书店4700本中学生科普书的质量情况;D．该书店5300本中学生科普书的质量情况2．河北新闻网报道，2016年3月29日，石家庄南栗学校各中队开展了以“节约用水”为主题的活动课，该活动课让队员们了解了节水的重要性，丰富了节水知识，某校教导处随机调查了该校200名学生的家庭一个月的用水情况，并将结果进行分组，将分组后的结果绘制成如图所示的扇形统计图张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组若点M（x+2，﹣3）在第三象限，则点N（x，5）的坐标可能为（）A．（0，5）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣5，5）5．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），连接AB，现将线段AB进行平移，平移后得到点B的对应点D的坐标为（1，5），则点A的对应点C的坐标为（）A．（3，0）B．（4，1）C．（2，﹣1）D．（0，5）6．圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（）A．s B．πC．r D．s和r7．1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x （月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（）月龄/（月） 1 2 3 4 5体重/（克）4700 5400 6100 6800 7500A．7600克B．7800克C．8200克D．8500克8．王亮家与姥姥家相距25km，王亮早上提前从家出发，骑自行车（匀速）去姥姥家，妈妈随后从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，王亮和妈妈的行进路程s（km）与王亮的行进时间t（h）之间的函数关系式的图象如图所示，则下列说法正确的是（）第1 页共27 页。
河北省秦皇岛市海港区2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1 D．x＜12．在3.1415926，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．圆4．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A．20 B．16 C．20或16 D．126．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．07．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等8．如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，P A⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）P A=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°10．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC，④AD=DM 中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②③D．①②③④二、填空题（每空2分，共20分）11．化简：÷=；=．12．如图，AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，AC=5，DB=2，则D到AC距离为．13．正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a=cm．14．已知=2，则=．15．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为．16．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为千米/小时．17．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒．18．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为．19．如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数．三、解答题（共50分）20．（9分）计算（1）先化简，再求值+÷，其中a=+1．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．21．（12分）如图，8×8网格中，每个小正方形边长为1．（1）分别画出△ABC绕O点逆时针旋转90°所得△A1B1C1及△ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断△A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上．22．（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．（1）这个定理的逆命题是；（2）下面我们来证明这个逆命题：已知：如图1，CD是△ABC的中线，CD=AB求证：△ABC为直角三角形．（3）如图2已知线段AB和直线l，点C是直线l上一点，若△ABC为直角三角形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置．23．（9分）锐角△ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE．（1）若∠BDC=∠CEB=90°，如图①①求证：△BDC≌△CEB；②求证：AM平分∠BA C．（2）若∠BDC≠90°，∠CEB≠90°，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分∠BAC，请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分∠BAC时，∠BDC与∠CEB的关系．24．（10分）取一张长方形纸片ABCD（如图①），AB=8，BC=a．（1）当a=16时，按下列步骤操作①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图②．②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图③③连接AG，BG．请证明△ABG是等边三角形．（2）小明认为当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形．你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？（3）当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法．2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1 D．x＜1【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵在实数范围内，有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故选：A．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（3分）在3.1415926，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．【解答】解：3.1415926是有限小数，是有理数，=2，是有理数，=4，是有理数，是开方开不尽的二次根式，是无理数．故选：A．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键．3．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．圆【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、直角三角形不一定是轴对称图形，也不一定是中心对称图形；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；C、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；D、圆是轴对称图形，是中心对称图形；故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式=，故A不是最简二次根式；（C）原式，故C不是最简二次根式；（D）原式=2，故D不是最简二次根式；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是理解最简二次根式，本题属于基础题型．5．（3分）若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A．20 B．16 C．20或16 D．12【分析】根据非负数的性质求出x、y，再分情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=8+8+4=20．综上所述，等腰三角形的周长是20．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．6．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．0【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x≠0，解得：x=±1．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．7．（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．8．（3分）如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，P A⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）P A=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得P A=PB，再利用“HL”证明Rt△APO和Rt△BPO全等，根据全等三角形对应角相等可得∠APO=∠BPO，全等三角形对应边相等可得OA=OB【解答】解：∵OP平分∠AOB，P A⊥OA，PB⊥OB，∴P A=PB，故（1）正确；在Rt△APO和Rt△BPO中，，∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）正确，∴PO平分∠APB，故（4）正确，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）错误，故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键．9．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．40°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再由线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵∠A=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°．∵DE垂直平分AB，∴∠ABD=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70﹣50°=20°．故选：B．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．10．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC，④AD=DM 中，正确的是（）A．①②B．①②③C．①②③D．①②③④【分析】只要证明△ABD≌△ACE，△ADM是等边三角形，AC垂直平分线段EM即可一一判断；【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACE=∠BAC=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∵线段AE沿AC翻折，得到线段AM，∴AE=AM，CE=CM，∠ACE=∠ACM，故②正确，∴AD=AE=AM，故①正确，∴AC垂直平分线段EM，∵∠ECN=60°，∠CNE=90°，∴∠CEN=30°，∴CN=EC，故③正确，∵∠CAE=∠CAM，∠BAD=∠CAE，∴∠BAD=∠CAM，∴∠DAM=∠BAC=60°，∴△ADM是等边三角形，∴AD=AM，故④正确，故选：D．【点评】本题考查翻折变换、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形就解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（每空2分，共20分）11．（4分）化简：÷=2；=，2．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：÷==2；=5．故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．12．（2分）如图，AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，AC=5，DB=2，则D到AC距离为2．【分析】过D作DE⊥AC，利用角平分线的性质解答即可．【解答】解：过D作DE⊥AC，∵AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，∴DE=BD=2，即D到AC距离为2，故答案为：2【点评】此题考查角平分线的性质，关键是利用角平分线的性质解答．13．（2分）正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a=4 cm．【分析】根据题意可得方程a2=4×12，再利用开平方法解出a的值即可．【解答】解：由题意得：a2=4×12，a=±，a=±4，∵a＞0，∴a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．14．（2分）已知=2，则=﹣1．【分析】根据已知得：a=2b，代入所求分式，将所有的a换成2b，化简可得结论．【解答】解：∵=2，∴a=2b，则，=，=，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出a，b的关系是解题关键．15．（2分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O 点作DE∥BC，则△ADE的周长为14．【分析】根据角平分线的性质，可得∠DBO与∠OBC的关系，∠ECO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB与∠BOC的关系，∠EOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OD与BD的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【解答】解：由∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，得∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OC B．由DE∥BC，得∠DOB=∠BOC，∠EOC=∠OCB，∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO，∴DO=BD，OE=E C．C△ADE=AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=14．故答案为14．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质．16．（2分）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为4千米/小时．【分析】设他的步行速度为x千米/小时，则他骑自行车的速度为（x+8）千米/小时，根据题意得出方程=，求出方程的解即可．【解答】解：设他的步行速度为x千米/小时，则他骑自行车的速度为（x+8）千米/小时，方程为=，方程两边都乘以x（x+8）得：12（x+8）=36x，解得：x=4，经检验x=4是所列方程的解，即他的步行速度为4千米/小时，故答案为：4．【点评】本题考查了分式方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．17．（2分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒．【分析】画出图形，根据勾股定理解答即可．【解答】解：如图所示：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，∴AC=，∵ED'是AC的中垂线，∴CE=5，连接CD'，∴CD'=AD'，在Rt△BCD'中，CD'2=BD'2+BC2，即AD'2=62+（8﹣AD'）2，解得：AD'=，∴当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒，故答案为：【点评】此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理构建直角三角形进行解答．18．（2分）如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为．【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EF，过C作CN⊥AB于N，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性质求出CP+EP=CM，根据垂线段最短得出CP+EP≥，即可得出答案．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于P，连接EP，过C作CN⊥AB于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴M在AB上，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==12，∴S△ABC=×BC×AD=×AB×CN，∴CN=，∵E关于AD的对称点M，∴EP=PM，∴CP+EP=CP+PM=CM，根据垂线段最短得出：CM≥CN，即CP+EP≥，即CP+EP的最小值是，故答案为：【点评】本题考查了平面展开﹣最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．19．（2分）如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数2或2.5或3．【分析】根据等腰三角形的两边相等进行解答即可．【解答】解：∵数轴上A点表示数7，B点表示数5，∴BA=2，∵以OC、CB、BA三条线段为边围成等腰三角形时，若CB=BA=2，则OC=5﹣2=3，所以C点表示数为3，若OC=BA=2，所以C点表示数为2，若OC=CB，则OC=5÷2=2.5，所以C点表示数为2.5，故答案为：2或2.5或3．【点评】本题考查了等腰三角形两边相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键．三、解答题（共50分）20．（9分）计算（1）先化简，再求值+÷，其中a=+1．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据x的值，可以求得题目中所求式子的值．【解答】解：（1）原式=+•=+=，当a=+1时，原式==1+；（2）∵x=2﹣，∴x2=（2﹣）2=7﹣4，∴（7+4）x2+（2+）x+=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=1+1+=2+．【点评】本题考查分式与二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确分式与二次根式化简求值的方法．21．（12分）如图，8×8网格中，每个小正方形边长为1．（1）分别画出△ABC绕O点逆时针旋转90°所得△A1B1C1及△ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断△A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上．【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）先计算出B2B2=20，A2B22=5，A2B2=25，然后根据勾股定理的逆定理进行判断；（3）计算A2C2+BC2≠A2B可判断C2不在线段A2B上．【解答】（1）解：如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；（2）解：△A2B2B为直角三角形．理由如下：∵B2B2=22+42=20，A2B22=22+12=5，A2B2=32+42=25，∴B2B2+A2B22=A2B2，∴△A2B2B为直角三角形；（3）证明：∵A2C2==，BC2==，A2B=5，∴A2C2+BC2≠A2B，∴C2不在线段A2B上【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了勾股定理的逆定理．22．（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．（1）这个定理的逆命题是如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）下面我们来证明这个逆命题：已知：如图1，CD是△ABC的中线，CD=AB求证：△ABC为直角三角形．（3）如图2已知线段AB和直线l，点C是直线l上一点，若△ABC为直角三角形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置．【分析】（1）直接得出它的逆命题；（2）先判断出∠A=∠1，∠B=∠2，最后用三角形的内角和定理，即可求出∠1+∠2=90°，即可得出结论；（3）过点A，B作线段AB的垂线交直线l于C，C，再以线段AB为直径作圆，即可得出结论．【解答】解：（1）∵“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，∴它逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）如图，∵CD是△ABC的中线，∴AD=BD=AB，∵CD=AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠1，∠B=∠2，在△ABC中，∠A+∠B+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠ACB=90°，∴△ABC为直角三角形；（3）如图2所示，△ABC和△ABC'为所求作的图形，【点评】此题是三角形综合题，主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，尺规作图，掌握基本作图是解本题的关键．23．（9分）锐角△ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE．（1）若∠BDC=∠CEB=90°，如图①①求证：△BDC≌△CEB；②求证：AM平分∠BA C．（2）若∠BDC≠90°，∠CEB≠90°，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分∠BAC，请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分∠BAC时，∠BDC与∠CEB的关系．【分析】（1）①根据直角三角形全等的判定定理得到Rt△ADB≌Rt△AEC；②根据全等三角形的性质得到∠ABD=∠ACE，得到MB=MC，证明△AMB≌△AMC，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据题意画出图形，由②的结论解答．【解答】（1）①证明：在Rt△ADB和Rt△AEC中，，∴Rt△ADB≌Rt△AEC；②证明：∵Rt△ADB≌Rt△AEC，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠MBC=∠MCB，∴MB=MC，在△AMB和△AMC中，∴△AMB≌△AMC，∴∠BAM=∠CAM，即AM平分∠BAC；（2）如图②AB=AC，BD=CE，AM不平分∠BAC，以C为圆心，CE为半径作弧，交AB于H，作CF⊥AB于F，BG⊥AC于G，则CH=CE=BD，∴∠CHE=∠CEH，由②得，△HCF≌△DBG，∴∠BDC=∠CHB，∵∠BEC+∠CEH=180°，∴∠BEC+∠BDC=180°．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24．（10分）取一张长方形纸片ABCD（如图①），AB=8，BC=a．（1）当a=16时，按下列步骤操作①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图②．②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图③③连接AG，BG．请证明△ABG是等边三角形．（2）小明认为当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形．你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？（3）当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法．【分析】（1）由折叠的性质和垂直平分线的性质即可得出结论；（2）先判断出BM=EG，再利用勾股定理求出EG，即可得出结论；（3）根据折叠的性质即可得出结论．【解答】解：（1）证明：∵折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，∴AB=BG，∵将长方形ABCD沿EF折叠，较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，∴EF⊥AB，AE=BE，∴AG=BG，∴AB=BG=AG，∴△ABG是等边三角形；（2）如图③，过点G作GM⊥BC于M，∴四边形BEGM是长方形，∴EG=BM，由（1）知，EG是等边三角形ABG的高，∵AB=8，∴BG=8，BE=4，根据勾股定理得，EG==4，∴BM=4＜8，∴当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形的说法是错误的，即：a≥4时能折出一个边长为8的等边三角形；（3）如图②，①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，③将△BGH沿着BG折叠，得到△BGM，则△BHM是等边三角形．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了折叠的性质，等边三角形的判定和性质，长方形的判定，勾股定理，掌握折叠的性质是解本题的关键．。
河北省秦皇岛市数学八年级下学期期末考试试卷
河北省秦皇岛市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）使二次根式有意义的x的取值范围为（）A . x≤2B . x≠－2C . x≥－2D . x＜22. （2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x轴上的同一点，则a:b等于（）A . -B .C . -D .4. （2分） (2017七下·德惠期末) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠BAD′=70°，则α的大小为（）A . 30°B . 20°C . 15°D . 10°5. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A . 26B . 25C . 21D . 206. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB＝，AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2017八下·嘉兴期中) 请写出一个与的积为有理数的数是________．8. （2分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是________．9. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知点P（a，3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=________．10. （1分） (2017八下·凉山期末) 如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y1________y2 ．（填“＞”，“＜”或“=”）11. （1分） (2018八上·阜宁期末) 在中，，，AD是角平分线，则的面积为________cm2 ．12. （1分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________13. （1分） (2016九上·阳新期中) 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为________14. （1分） (2016八下·广饶开学考) 已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE 交CD于F，则∠AFC=________度．三、综合题 (共12题；共77分)15. （5分） (2020八上·甘州期末) 计算（1）（2）16. （5分）计算。
冀教版2018—2019学年度第二学期八年级期末检测数学试题含答案解析
冀教版2018—2019学年度第二学期八年级期末检测数学试题含答案解析说明：1.本试卷共4页，满分120分。
2.请将所有答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共16个小题，满分42分，其中1—10小题，每小题3分，11—16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若2y x b =+−是正比例函数，则b 的值是（ ） A.0 B.-2 C.2 D.-0.52.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ） A.班级推选班长 B.本校学生的到校时间 C.2014世界杯中，谁的进球最多 D.本班同学最喜爱的明星3.在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么得到的新图形相当于把原图形（ ）A.向右平移了5个单位长度B.向左平移了5个单位长度C.向上平移了5个单位长度D.向下平移了5个单位长度4.如图所示，已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列能判断它是正方形的条件是（ ）A.AO BO CO DO ===，AC BD ⊥B.AB BC CD DA ===C.AO CO =，BO DO =，AC BD ⊥D.AB BC =，CD DA ⊥ 5.如果点P （-2，b ）和点Q （a ，-3）关于x 轴对称，则a b +的值是（ ） A.-1 B.1 C.-5 D.56.已知一次函数y kx b =+，若0k b +=，则该函数的图象可能（ ）A. B. C. D.7.函数y =x 的取值范围是（ ） A.4x < B.4x ≠ C.4x > D.4x ≤ 8.下列调查中，适合普查的事件是（ ）A.调查华为手机的使用寿命B.调查市九年级学生的心理健康情况C.调查你班学生打网络游戏的情况D.调查中央电视台《中国舆论场）的节目收视率 9.设02k <<，关于x 的一次函数21y kx x =+−（），当12x ≤≤时的最大值是（ ） A.22k − B.1k − C.k D.1k +10.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如右表，则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）A.2v m =B.21v m =+C.31v m =−D.31v m =+ 11.把n 边形变为n x +（）边形，内角和增加了720°，则x 的值为（ ） A.6 B.5 C.4 D.312.点P 是图①中三角形上一点，坐标为（a ，b ），图①经过变化形成图②，则点P 在图②中的对应点P’的坐标为（ ）A.1,2a b ⎛⎫⎪⎝⎭ B.(1,)a b − C.(2,)a b − D.11,22a b ⎛⎫⎪⎝⎭13.四边形ABCD 中，3AB =，5CD =，M 、N 分别是边AD ，BC 的中点，则线段MN 的长的取值范围是（ ） A.28MN <… B.28MN <… C.14MN <… D.14MN <…14.在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B （2，-1），C （-m ，-n ），则关于点D 的说法正确的是（ ）甲：点D 在第一象限 乙：点D 与点A 关于原点对称丙：点D 的坐标是（-2，1） 丁：点D A.甲乙 B.乙丙 C.甲丁 D.丙丁15.如下图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax +…的解集为（ ） A.3x … B.3x …C.32x …D.32x …16.如上图1，在等边△ABC 中，点E 、D 分别是AC ，BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，连接PE ，PD ，PC ，DE.设AP x =，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）（提示：过点E 、C 、D 作AB 的垂线） A.线段PD B.线段PC C.线段DE D.线段PE二、填空题（本大题满分10分，其中17、18每小题3分，19题4分）17.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE 的3个外角，若220A B ∠+∠=︒，则123∠+∠+∠=________. 18.学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m ，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m ，则大刚家相对于小亮家的位置是________.19.如图在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点A （-1，0），点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…按所示的规律排列在直线l 上.若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点A n （n 为正整数）的横坐标为2015，则n=________.三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）20.（本小题满分9分）佳佳某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示. （1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？21.（本小题满分9分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）.（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置.22.（本小题满分10分）阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。
八年级下册数学秦皇岛数学期末试卷测试卷(含答案解析)
八年级下册数学秦皇岛数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．函数3y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＞﹣3D ．x ≥﹣3 2．若线段a ，b ，c 首尾顺次连接后能组成直角三角形，则它们的长度比可能为（ ） A ．2：3：4 B ．3：4：5C ．4：5：6D ．5：6：73．如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，则下列不能．．判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．OA=OC ，AD //BCB ．∠ABC=∠ADC ，AD//BC C ．AB=DC ，AD=BCD ．∠ABD=∠ADB ，∠BAO=∠DCO4．甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是25S =甲，212S =乙，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲和乙一样D ．无法确定5．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次连接ABCD 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC BD ⊥；②ΔΔABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，菱形ABCD 中，150D ∠=︒ ，则1∠=（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°7．如图，在正方形ABCD 的外侧作等边CDE △，对角线AC 与BD 相交于点O ，连接AE 交BD 于点F ，若1OF =，则AB 的长度为（ ）A．2 B．6C．22D．38．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝13x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣13x＞﹣b，则（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9二、填空题9．若225b a a=-+--，则a b-=_______________________．10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝32cm，BD＝42cm，则菱形ABCD的面积是_____．11．如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是________米．12．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若BC＝22，∠CBE＝45°，则AB＝___．13．如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F．点E的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动到_____（填P点的坐标）的位置时，△OPA的面积为9．14．如图，在四边形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝CD ，当AB ＝_________时，四边形ABCD 为菱形．15．将正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C 按如图所示方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点4B 的坐标是______，2021B 的纵坐标是______．16．在矩形ABCD 中，3AB =，4=AD ，将ABD △沿对角线BD 对折得到EBD △，DE 与BC 交于F ，则EF 等于________．三、解答题17．计算：（1）545842 （2）2(32)(12)(12)；（3）解方程组23405x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（4）解方程组743832x yx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 18．如图，货船和快艇分别从码头A 同时出发．其中，货船沿着北偏西54°方向以15海里/小时的速度匀速航行，快艇沿着北偏东36°方向以36海里/小时的速度航行，1小时后．两船分别到达B 、C 点．求B 、C 两点之间的距离．19．如图所示，在77⨯的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点A 、B 均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB 为边的菱形ABCD ，菱形的面积为8；（2）在图中画出腰长为5的等腰三角形ABE ，且点E 在小正方形顶点上； （3）连接CE ，请直接写出线段CE 的长．20．如图，ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别交于E 、F ，垂足为点O ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形．（2）若2AE ED =，6AC =，4EF =，则ABCD 的面积为 ．21．先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如2m n ±的化简，我们只要找到两个数a ，b ，使a b m +=，ab n =，即22()()a b m +=，a b n ⋅=，那么便有：22()(0)m n a b a b a b ±=±=±>>. 例如化简：743+解：首先把743+化为7212+， 这里7m =，12n =， 由于437+=，4312⨯=，所以22(4)(3)7,4312+=⨯=，所以27437212(43)23+=+=+=+ （1）根据上述方法化简：4+23 （2）根据上述方法化简：13242- （3）根据上述方法化简：415-22．亮亮奶茶店生产A 、B 两种奶茶，由于地处旅游景点区域，每天都供不应求，经过计算，亮亮发现A 种奶茶每杯生产时间为4分钟，B 种奶茶每杯生产时间为1分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为300分钟．（1）设每天生产A 种奶茶x 杯，生产B 种奶茶y 杯，求y 与x 之间的函数关系式； （2）由于A 种奶茶比较受顾客青睐，亮亮决定每天生产A 种奶茶不少于73杯，那么不同的生产方案有多少种？（3）在（2）的情况下，若A 种奶茶每杯利润为3元，B 种奶茶每杯利润为1元，求亮亮每天获得的最大利润．23．如图1，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD ＝AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．24．如图，A，B是直线与坐标轴的交点，直线过点B，与x轴交于点C.(1)求A，B，C三点的坐标.(2)当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使的和最小，画出点E的位置，并求E点的坐标.(3)若点D是折线上一动点，是否存在点D，使为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由.25．等腰Rt△ABC，CA＝CB，D在AB上，CD＝CE，CD⊥CE．（1）如图1，连接BE，求证：AD＝BE．（2）如图2，连接AE，CF⊥AE交AB于F，T为垂足，①求证：FD＝FB；②如图3，若AE交BC于N，O为AB中点，连接OC，交AN于M，连FM、FN，当S OF2+BF2的最小值．52FMN【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．【详解】解：根据题意得：x+3≥0，解得x≥﹣3．故自变量x的取值范围是x≥﹣3．故选D．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，自变量的取值范围，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件.2．B解析：B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵22+32≠42，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵32+42＝52，∴能够成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵52+42≠62，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵52+62≠72，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：B ． 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2＝c 2，那么这个三角形就是直角三角形．3．D解析：D 【解析】 【分析】平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定即可解答. 【详解】 解：∵//AD BC∴DAO BCO ∠∠＝，ADO CBO ∠=∠ 在△ADO 和△CBO 中 DAO BCO ADO CBO OA OC ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝ ∴△ADO 全等△CBO ∴AD =CD∴四边形ABCD 是平行四边形． 此选项A 正确； ∵//AD BC ∴ADB CBD ∠=∠ 又∵ABC CDA ∠∠＝， ∴ABD BDC ∠=∠ ∴AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形． 此选项B 正确； ∵AB =CD ，AD =BC∴四边形ABCD 是平行四边形． 此选项C 正确；根据∠ABD=∠ADB ，∠BAO=∠DCO 不能判断四边形ABCD 是否为平行四边形 ∴选项D 错误. 故选D. 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.解析：A 【解析】 【分析】平均成绩相同情况下，方差越小越稳定即可求解． 【详解】解：∵甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是25S =甲，212S =乙，2S 甲＜2S 乙，∴甲同学的数学成绩比较稳定． 故选择A ． 【点睛】本题考查用平均数，方差进行决策，掌握平均数是集中趋势的物理量，方差是离散程度的物理量，方差越小波动越小，方差越大波动越大越不稳定是解题关键．5．C解析：C 【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形．逐一对四个条件进行判断． 【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形． ①,AC BD ⊥∴新的四边形成为矩形，符合条件；②四边形ABCD 是平行四边形，,AO OC BO DO ∴==． ΔΔ,ABO CBO C C AB BC =∴=．根据等腰三角形的性质可知,BO AC BD AC ⊥∴⊥．所以新的四边形成为矩形，符合条件；③四边形ABCD 是平行四边形，CBO ADO ∠∠∴=．,DAO CBO ADO DAO ∠∠∠∠=∴=．AO OD ∴=．,AC BD ∴=∴四边形ABCD 是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；④,DAO BAO BO DO ∠∠==，AO BD ∴⊥，即平行四边形ABCD 的对角线互相垂直，∴新四边形是矩形．符合条件．所以①②④符合条件．故选：C ． 【点睛】本题考查特殊四边形的判定与性质，掌握矩形、平行四边形的判定与性质是解题的关键．解析：D 【解析】 【分析】直接利用菱形的性质得出//DC AB ，1DAC ∠=∠，进而结合平行四边形的性质得出答案． 【详解】解：四边形ABCD 是菱形，//DC AB ∴，1DAC ∠=∠，150D ∠=︒，18015030DAB ∴∠=︒-︒=︒，11152DAB ∴∠=∠=︒．故选：D ． 【点睛】此题主要考查了菱形的性质，正确得出DAB ∠的度数是解题关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】先根据正方形和等边三角形的性质证明△ADE 是等腰三角形，求出∠DAE ＝∠DEA ，再求出∠OAF ＝30°，在直角三角形OAF 中即可得出结论． 【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，△CDE 是等边三角形，∴AD ＝CD ，∠ADC ＝90°，DC ＝DE ，∠CDE ＝∠DEC ＝60°，∠DAC ＝45°，AC ⊥BD ， ∴AD ＝DE ，∠ADE ＝90°＋60°＝150°，∠AOD ＝90°，∴∠DAE ＝∠DEA ＝12（180°−150°）＝15°，∠OAF ＝45°−15°＝30°， ∴AF ＝2OF ＝2，∴OA∴AB故选：B ． 【点睛】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的判定方法；根据正方形和等边三角形的性质弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．8．D解析：D 【分析】先利用正比例函数解析式,确定A 点坐标;然后利用函数图像，写出一次函数y=kx+b （k≠0）的图像，在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围.【详解】解：把A （m ，﹣3）代入y ＝13x 得13m ＝﹣3，解得m ＝﹣9， 所以当x ＞﹣9时，kx +b ＞13x ， 即kx ﹣13x ＞﹣b 的解集为x ＞﹣9． 故选D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.二、填空题9．7【解析】【分析】先由二次根式有意义可得20,20a a -≥⎧⎨-≥⎩从而依次求解,a b 的值，可得答案． 【详解】解： 5b =20,20a a -≥⎧∴⎨-≥⎩解得：2,a =5,b ∴=-()257.a b ∴-=--=故答案为：7.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，一元一次不等式组的解法，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．10．A解析：12cm 2【解析】【分析】利用菱形的面积公式可求解．【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，∵AC ＝，BD ＝，则菱形ABCD 的面积是1122⨯cm 2． 故答案为12cm 2．【点睛】此题主要考查菱形的面积计算，关键是掌握菱形的面积计算方法．11．3【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x 米，则斜边为（8-x ）米．利用勾股定理解题即可．【详解】解：设竹子折断处离地面x 米，则斜边为（8-x ）米，根据勾股定理得：x 2+42=（8-x ）2解得：x=3．∴折断处离地面高度是3米，故答案为：3．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．12．D解析：2【分析】由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC =∠ECB =∠BEC ，推出BE =BC ，进而求得AE =AB =2．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ．∴∠DEC =∠BCE ．∵EC 平分∠DEB ，∴∠DEC =∠BEC ．∴∠BEC =∠ECB ．∴BE =BC∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A =∠ABC =90°，∵∠CBE =45°，∴∠ABE =90°-45°=45°，∴∠ABE=∠AEB =45°．∴AB =AE．故答案为：2．【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BE=BC是解题的关键．13．E解析：（﹣4，3）．【分析】求出直线EF的解析式，由三角形的面积公式构建方程即可解决问题.【详解】解：∵点E（﹣8，0）在直线y＝kx+6上，∴﹣8k+6＝0，∴k＝34，∴y＝34x+6，∴P（x，34x+6），由题意：12×6×（34x+6）＝9，∴x＝﹣4，∴P（﹣4，3），故答案为（﹣4，3）．【点睛】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，三角形的面积等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．14．B解析：BC（答案不唯一）【分析】首先根据AB∥CD，AB=CD可得四边形ABCD是平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=AD或AB=BC．【详解】解：可添加的条件为AB=AD或BC．∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB（或AB=BC），∴四边形ABCD为菱形．故答案是：AD或BC．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．15．【分析】先根据解析式求得的坐标，再根据正方形的性质求得的坐标，以相同的方法求得;，继而得到坐标的规律，据此求得的纵坐标【详解】当时，四边形是正方形当时，四边形是解析：()15,8 20202【分析】先根据解析式求得1A 的坐标，再根据正方形的性质求得1B 的坐标，以相同的方法求得33(3,4),(7,4)A B ;44(7,8),(15,8)A B ，继而得到n B 坐标的规律，据此求得2021B 的纵坐标【详解】当0x =时，11y x =+=1(0,1)A ∴四边形111A B C O 是正方形111,1BC OC ∴==1(1,1)B ∴当1x =时，12y x =+=2(1,2)A ∴四边形2221A B C C 是正方形2112123OC OC C C ∴=+=+=,22122C B C A ==2(3,2)B ∴同理可得：33(3,4),(7,4)A B ;44(7,8),(15,8)A B ……∴点n B 的坐标为1(21,2)n n --∴4(15,8)B ，202120202021(21,2)B -故答案为：①()15,8②20202【点睛】本题考查了一次函数的性质，正方形性质，找到点n B 坐标的规律是解题的关键． 16．【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得到BF=DF ，设BF=DF=x ，在△CDF 中，利用勾股定理列出方程，求出x 值，得到DF ，即可计算EF 的值．【详解】解：由折叠可知：AB=BE=CD=3， 解析：78【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得到BF =DF ，设BF =DF =x ，在△CDF 中，利用勾股定理列出方程，求出x 值，得到DF ，即可计算EF 的值．【详解】解：由折叠可知：AB =BE =CD =3，∠E =∠A =90°，DE =AD =4，∠ADB =∠EDB ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ADB =∠CBD ，∴∠CBD =∠EDB ，∴BF =DF ，设BF =DF =x ，则CF =4-x ，在△CDF 中，222+=CD CF DF ，即()22234x x +-=， 解得：x =258，即DF =258， ∴EF =DE -DF =2548-=78， 故答案为：78． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，勾股定理，等角对等边，解题的关键是利用折叠的性质得到相等线段，利用勾股定理列出方程．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据二次根式的性质化简各项，然后再合并同类项即可；（2）先结合平方差公式和完全平方公式计算，再去括号即可；（3）利用代入消元法求解即可；（4）利解析：（1）2）11--3）510x y =⎧⎨=⎩；（4）6024x y =⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）根据二次根式的性质化简各项，然后再合并同类项即可；（2）先结合平方差公式和完全平方公式计算，再去括号即可；（3）利用代入消元法求解即可；（4）利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）原式==；（2）原式()22921⎡⎤=+⨯-⎢⎥⎣⎦(()111=+⨯-11=-- （3）23405x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② 由②可得：5x y =-，将5x y =-代入①得：()25340y y -+=，解得：10y =，∴1055x =-=，∴原方程组解为：510x y =⎧⎨=⎩； （4）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② 由①×4-②×3可得：43748332y y -=⨯-⨯， 解得：24y =-， 将24y =-代入①可得：24743x -+=， 解得：60x =，∴原方程组解为：6024x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解二元一次方程组等，掌握基本解法，并熟练运用乘法公式是解题关键．18．B 、C 两点之间的距离为海里【分析】根据题意可知，然后根据勾股定理计算即可．【详解】解：根据题意可知，1小时后，海里，海里，在中，海里，∴B 、C 两点之间的距离为海里．【点睛】本题考解析：B 、C 两点之间的距离为39海里【分析】根据题意可知90BAC ∠=︒，然后根据勾股定理计算即可．【详解】解：根据题意可知90BAC ∠=︒，1小时后，15AB =海里，36AC =海里，在Rt ABC 中，39BC 海里，∴B 、C 两点之间的距离为39海里．【点睛】本题考查了方向角以及勾股定理，读懂题意，得出90BAC ∠=︒是关键．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】【分析】(1)根据菱形的性质：菱形的四边都相等，利用网格画出对应的菱形即可；(2)根据图中所给的AB 计算出AB 的长不等于5，即AB 为底，然后利用勾解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）CE =【解析】【分析】(1)根据菱形的性质：菱形的四边都相等，利用网格画出对应的菱形即可；(2)根据图中所给的AB 计算出AB 的长不等于5，即AB 为底，然后利用勾股定理找出E 点即可；(3)利用勾股定理进行相应的计算即可得到答案.【详解】解：(1) 根据菱形的性质：菱形的四边都相等，菱形的面积为8，画出的图形如下图所示(2)如图所示22105∵=+=≠AB BP AP∴AB为等腰三角形ABE的底∴AE=BE=5225∵=+==BE BT ET AE∴下图即为所求(3)如图所示，连接EC则由题意得2217+=CE CH EH【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确利用网格结合勾股定理是解题的关键. 20．（1）见解析；（2）18【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形易证△AOE ≌△COF ，从而可得OE=OF ，所以四边形AFCE 是平行四边形，又EF ⊥AC ，根据菱形的判定定理即可得证； （2）由解析：（1）见解析；（2）18【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形易证△AOE ≌△COF ，从而可得OE =OF ，所以四边形AFCE 是平行四边形，又EF ⊥AC ，根据菱形的判定定理即可得证；（2）由（1）可求三角形ACE 的面积，又2AE ED =，从而可得三角形CED 的面积，则ABCD 的面积即可求解．【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AE //FC ．∴∠EAO =∠FCO ，∠AEO =∠CFO ．∵EF 平分AC ，∴OA =OC ．∴△AOE ≌△COF ．∴OE =OF ．∴四边形AFCE 是平行四边形．又∵EF ⊥AC ，∴四边形AFCE 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形AFCE 是菱形，6AC =，4EF =，∴三角形ACE 的面积为16262⨯⨯=， ∵2AE ED =，∴三角形CED 的面积等于三角形ACE 的面积的一半，即三角形CED 的面积为1632⨯=， ∴三角形ACD 的面积为639+=，∴ABCD 的面积等于三角形ACD 的面积的2倍，即ABCD 的面积为1892=⨯． 故答案为：18．【点睛】本题考查了菱形的判定及平行四边形面积的求法，解题的关键是熟练掌握菱形的判定定理．21．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成的形式，然后仿照题意化简即可．【详解】解：（1）∵，∴，，∵，，∴，，∴；（2）∵，∴，，∵，，∴，，解析：（11；（23【解析】【分析】【详解】解：（1）∵ ∴4m =，3n =，∵314+=，313⨯=， ∴224+=∴1；（2）∵∴13m =，42n =， ∵7613+=，7642⨯=， ∴2213+==∴（3）∵ ∴8m =，15n =， ∵358+=，3515⨯=， ∴228+==∴==【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键．22．（1）；（2）3种；（3）227元 【分析】（1）依据每天生产的时间为300分钟列出函数关系式即可；（2）由种奶茶不少于73杯，种奶茶的杯数为非负数列不等式组求解即可； （3）列出利润与的函数关解析：（1）4300y x =-+；（2）3种；（3）227元 【分析】（1）依据每天生产的时间为300分钟列出函数关系式即可；（2）由A 种奶茶不少于73杯，B 种奶茶的杯数为非负数列不等式组求解即可； （3）列出利润与x 的函数关系式，然后依据一次函数的性质求解即可． 【详解】（1）∵每天生产的时间为300分钟， 由题意得：4300x y +=，4300y x ∴=-+（2）由题意得：7343000x x ≥⎧⎨-+≥⎩解得：7375x ≤≤x 为整数，73x ∴=，74，75∴不同的生产方案有3种． （3）设每天的利润为w 元，则()343001300W x x x =+-+⨯=-+即300w x =-+∴随x的增大而减小k=-<，w10∴当73x=时，w取最大值，W=-+=（元）此时73300227答：每天获得的最大利润为227元【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，列出关于x的不等式组是解题的关键．23．（1）PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S△PMN最大＝．【分析】（1）由已知易得，利用三角形的中位线得出，，即可得出数量关系，再利用三角形的中位线得出得解析：（1）PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S△PMN最大＝．【分析】（1）由已知易得，利用三角形的中位线得出，，即可得出数量关系，再利用三角形的中位线得出得出，最后用互余即可得出位置关系；（2）先判断出，得出，同（1）的方法得出，，即可得出，同（1）的方法由，即可得出结论；（3）方法1：先判断出最大时，的面积最大，进而求出AN，，即可得出最大，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD最大时，的面积最大，而BD最大是，即可得出结论．【详解】解：（1）点P，N是BC，CD的中点，，，点P，是CD，DE的中点，，，，，∴=，BD CE，，，，，，，，，故答案为：，；（2）是等腰直角三角形．由旋转知，，，，，，，利用三角形的中位线得，，，，是等腰三角形，同（1）的方法得，，，同（1）的方法得，，，，，，，，是等腰直角三角形；（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，是等腰直角三角形，MN∴最大时，的面积最大，且DE在顶点A上面，∴最大，MN连接，AN，在ADE∆中，，，，在中，，，，．方法2：由（2）知，是等腰直角三角形，，最大时，面积最大， ∴点D 在BA 的延长线上，，，．【点睛】此题属于几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质的综合运用；解（1）的关键是判断出，，解（2）的关键是判断出，解（3）的关键是判断出最大时，的面积最大．24．(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)画图见解析；E(-34,0)；(3)存在，点的坐标为(-1,3)或45,125． 【解析】 【分析】（1）分别令x=0，y=0即可确定A 、B解析：(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)画图见解析；E；(3)存在，D 点的坐标为或．【解析】 【分析】（1）分别令x=0，y=0即可确定A 、B 的坐标，然后确定直线BC 的解析式，然后再令y=0，即可求得C 的坐标；（2）先根据中点的性质求出D 的坐标，然后再根据轴对称确定的坐标，然后确定DB 1的解析式，令y=0，即可求得E 的坐标；（3）分别就D 点在AB 和D 点BC 上两种情况进行解答即可. 【详解】 解：(1)在中， 令0x =，得，令0y =，得4x =-，，(0,4)B ．把(0,4)B 代入，，得∴直线BC 为：24y x =-+．在24y x =-+中， 令0y =，得2x =， 点的坐标为(2,0)； (2)如图点E 为所求 点D 是AB 的中点，，(0,4)B ．．点B 关于x 轴的对称点的坐标为．设直线的解析式为y kx b =+． 把，代入， 得． 解得3k =-，．故该直线方程为：． 令0y =，得E 点的坐标为．(3)存在，D 点的坐标为或．①当点D 在AB 上时，由得到：，由等腰直角三角形求得D 点的坐标为；②当点D 在BC 上时，如图，设AD 交y 轴于点F ．在与中，． ，∴点F 的坐标为(0,2)，易得直线AD 的解析式为，与24y x =-+组成方程组，解得．∴交点D 的坐标为【点睛】本题是一次函数的综合题，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、轴对称等知识点，掌握一次函数的函数的知识和差分类讨论的思想是解答本题的关键.25．（1）见解析；（2）①见解析；② 【分析】（1）利用SAS 证明△ACD ≌△BCE ，从而利用全等三角形的性质即可得出结论；（2）①过点D 作DH ⊥CF 于H ，过点B 作BG ⊥CF ，交CF 的延长线于G ，首解析：（1）见解析；（2）①见解析；②202【分析】（1）利用SAS 证明△ACD ≌△BCE ，从而利用全等三角形的性质即可得出结论； （2）①过点D 作DH ⊥CF 于H ，过点B 作BG ⊥CF ，交CF 的延长线于G ，首先证明△ACT ≌△BCG 及△DCH ≌△ECT ，得到CT ＝BG ，CT ＝DH ，通过等量代换得出DH ＝BG ，再证明△DHF ≌△BGF ，则可证明结论；②首先利用等腰三角形的性质和ASA 证明△AOM ≌△COF ，则有OM ＝OF ，然后利用等腰直角三角形的性质得出FK 2，然后利用三角形的面积得出OF×BF ＝2，最后利用平方的非负性和完全平方公式求解即可． 【详解】证明：（1）∵△ABC 是等腰直角三角形，AC =BC ， ∴∠ACB =90°， ∵CD ⊥CE ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∴∠ACD +∠BCD =∠BCE +∠BCD ，即∠ACD ＝∠BCE ， 在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△BCE （SAS ）， ∴AD ＝BE ；（2）①如图2，过点D 作DH ⊥CF 于H ，过点B 作BG ⊥CF ，交CF 的延长线于G ，∵CF ⊥AE ， ∴∠ATC =∠ATF =90°， ∴∠ACT +∠CAT ＝90°， 又∵∠ACT +∠BCG ＝90°， ∴∠CAT ＝∠BCG ，在△ACT 和△CBG 中， 90CAT BCG ATC CGB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△ACT ≌△CBG （AAS ）， ∴CT ＝BG ，同理可证△DCH ≌△ECT ， ∴CT ＝DH ， ∴DH ＝BG ， 在△DHF 和△BGF 中， 90DFH BFG DHF BGF DH BG ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△DHF ≌△BGF （AAS ）， ∴DF ＝BF ；②如图3，过点F 作FK ⊥BC 于K ，∵等腰Rt △ABC ，CA ＝CB ，点O 是AB 的中点， ∴AO ＝CO ＝BO ，CO ⊥AB ，∠ABC ＝45°， ∴∠OCF +∠OFC ＝90°， ∵AT ⊥CF ， ∴∠ATF =90°， ∴∠OFC +∠FAT ＝90°， ∴∠FAT ＝∠OCF ， 在△AOM 和△COF 中， 90MAO FCO OA OCAOM COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△AOM ≌△COF （ASA ）， ∴OM ＝OF ， 又∵CO ⊥AO ，∴∠OFM ＝∠OMF ＝45°，222MF OF OM =+， ∴∠OFM ＝∠ABC ，MFOF ， ∴MF //BC ， ∴∠MFK =∠BKF =90°， ∵∠ABC ＝45°，FK ⊥BC ， ∴∠ABC ＝∠BFK ＝45°， ∴FK ＝BK ，∵222BF FK BK =+，∴FK＝2BF，2∵S△FMN＝52，∴1×MF×FK＝52，2∴2OF×2BF＝102，2∴OF×BF＝102，∵（BF﹣OF）2≥0，∴BF2+OF2﹣2BF×OF≥0，∴BF2+OF22＝2，∴BF2+OF2的最小值为2【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰直角三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，三角形面积，完全平方公式等等，掌握等腰直角三角形的性质与判定和全等三角形的判定方法及性质是解题的关键．。
【全国区级联考】河北省秦皇岛海港区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)
河北省秦皇岛海港区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共14小题，共28分）1. 在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是（）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限【答案】A【解析】分析：根据象限内点的坐标特征即可解答.详解：点（1，-5）横坐标为正，纵坐标为负，故该点在第四象限.点睛：本题主要考查了象限内点的坐标特征，牢记点的坐标特征是解题的关键.2. 点（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）【答案】A【解析】两点关于x轴对称，那么让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可．解：∵3的相反数是-3，∴点M（-2，3）关于x轴对称点的坐标为（-2，-3），故答案为A点评：考查两点关于x轴对称的坐标的特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数3. 点（3，-4）到x轴的距离为（）A. 3B. 4C. 5D. -4【答案】B【解析】分析：-4的绝对值即为点P到x轴的距离．详解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|−4|=4，∴点P到x轴的距离为4.故选B.点睛：本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值.4. 下列点在直线y=-x+1上的是（）A. （2，-1）B. （3，3）C. （4，1）D. （1，2）【答案】A【解析】分析：分别把点代入直线y=-x+1，看是否满足即可.详解：当x=1时，y=-x+1=0；当x=2时，y=-x+1=-1；当x=3时，y=-x+1=-2；当x=4时，y=-x+1=-3；所以点(2,-1)在直线y=-x+1上.故选A.点睛：本题主要考查了一次函数上的坐标特征，关键在于理解一次函数上的坐标特征.5. 已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则多边形的边数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】试题分析：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，∴这个多边形是四边形．故选B．考点：多边形内角与外角．视频6. 如图，△ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是△ABC各边中点，则△DEF的周长和面积分别为（）A. 6，3B. 6，4C. 6，D. 4，6【答案】C【解析】分析：利用三角形中位线定理可知:△DEF∽△ABC,根据其相似比即可计算出△DEF的周长和面积. 详解：∵点D、E、F分别是△ABC各边中点，∴△DEF∽△ABC，相似比为：.∴△DEF的周长=的周长=.∵△ABC三边的长分别为3、4、5，∴△ABC是直角三角形.∴△DEF的面积=的面积=.故选：C.点睛：本题主要考查了相似三角形.关键在于根据三角形的中位线定理得出两三角形相似，并得出相似比.7. 如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°则∠DAE等于（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°【答案】A【解析】分析：由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠DAB=180°-100°=80°，由角平分线的定义得出∠DAE=∠DAB=40°即可．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B=180°，∴∠DAB=180°−100°=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠DAB=40°；点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，关键在于理解平行四边形的对边互相平行.8. 如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（）A. AB=BCB. AC⊥BDC. ∠ABC=90°D. ∠1=∠2【解析】分析：根据菱形的性质逐个进行证明，再进行判断即可．详解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC=90°不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ADB=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AB=AD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；故选C．点睛：本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．9. 一次函数y=kx+b中，y 随x的增大而增大，b > 0，则这个函数的图像不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．详解：∵一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，∴k0.∵b0，∴此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.故选D.点睛：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键在于根据一次函数的增减性判断出k的正负. 10. 如图，当y1>y2时，x的取值范围是（）A. x>1B. x>2C. x<1D. x<2【解析】分析：根据图像即可解答.故选：C.点睛：本题考查一次函数的图像问题，主要是通过观察当x在哪个范围内时对应的函数值较大.11. 如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（）A. 1种B. 2种C. 4种D. 无数种【答案】D【解析】分析：根据正方形的性质，即可解答.详解：利用正方形的对称性，只要将十字架交点放在正方形的中心，转动任意角度，都能将正方形分成面积相等的四部分.故选：D.点睛：本题主要考查了正方形的性质，解题关键在于理解正方形的性质.12. 如图，P为□ABCD对角线BD上一点，△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，则S1和S2的关系为（）A. S1>S2B. S1=S2C. S1<S2D. 无法判断【答案】B【解析】分析：根据平行四边形的性质可得点A、C到BD的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等.详解：∵在□ABCD中，点A、C到BD的距离相等，设为h.∴S1= S△ABP=BP,S2= S△CPB=BP.∴S1=S2,故选：B.点睛：本题主要考查的平行四边形的性质，关键在于理解等底等高的三角形的面积相等的性质.13. 武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A. 九（1）班的学生人数为40B. m的值为10C. n的值为20D. 表示“足球”的扇形的圆心角是70°【答案】D【解析】分析：由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比，求出人数，根据人数求出m、n，根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角．详解：由图①和图②可知，喜欢篮球的人数是12人，占30%，12÷30％=40，则九(1)班的学生人数为40，A正确；4÷40=10%，则m的值为10，B正确；1−40%−30%−10%=20%，n的值为20，C正确；360°×20%=72°，D错误，故选：D.点睛：本题主要考查了条形统计图, 扇形统计图，解题关键在于理解条形统计图和扇形统计图.14. 某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是（）.A. 一天售出这种电子元件300个时盈利最大B. 批发部每天的成本是200元C. 批发部每天卖100个时不赔不赚D. 这种电子元件每件盈利5元【答案】D【解析】分析：根据一次函数的图形特征，一一判断即可.详解：根据图像可知售出这种电子元件300个时盈利最大，故A正确.当售出这种电子元件0个时，利润为-200，故每天的成本为200元，故B正确.当售出这种电子元件100个时，利润为0元，故每天卖100个时不赔不赚，故C正确.当出售300个的利润为400元，所以每个的利润为元，故D错误.点睛：本题是用图像表示变量间关系的问题，结合题意读懂图像是解题的关键.二、填空（共24分）15. 直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．【答案】（-2，0）【解析】分析：令纵坐标为0代入解析式中即可.详解：当y=0时，0=x+2，解得：x=-2，∴直线y=x+2与x轴的交点坐标为（-2,0）.点睛：本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题，关键在于理解在x轴上的点的纵坐标为0.16. 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A的坐标为____________，直线OA的解析式为______________.【答案】(1). (2,2),(2). y=【解析】分析：根据锐角三角函数即可求出点A的坐标，把点A坐标代入直线OA的解析式可直接求出其解析式.详解：如图：过A点作x轴，y轴的垂线，交于点B,C.∵OA=4,且∠AOC=30°，∴AC=2,OC=2.∴点A（2）.设直线OA的解析式为y=kx,∵点A（2，2），∴k=，∴直线OA的解析式：y=x.点睛：本题主要考查了锐角三角函数的定义，难点在于用待定系数法求正比例函数解析式.17. 一次函数y=-x+4的图像是由正比例函数____________的图像向___（填“上”或“下”）平移__个单位长度得到的一条直线.【答案】(1). y=-x,(2). 上，(3). 4【解析】分析：根据函数图象平移的规则“上加下减”，即可得出将y=-x的函数图象向上平移4个单位即可得到函数y=-x+4的图象，此题得解．详解：根据图形平移的规则“上加下减”，即可得出：将y=−x的函数图象向上平移4个单位即可得到函数y=−x+4的图象.故答案为：y=−x；上；4.点睛：本题主要考查了一次函数图像与几何变换.关键在于牢记函数图像的平移规则.18. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.【答案】2................ ........详解：∵E为OB中点，且AE⊥BD，∴AB=AO，∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=AO=BO=BD=2.点睛：本题考查了等腰三角形的判定和矩形的性质，解题的难点在于判定三角形ABO是等腰三角形.19. 如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30°，再前进5m后又向右转30°，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是__________°，周长是___________________m.【答案】(1). 150,(2). 60【解析】分析：回到出发点O点时，所经过的路线正好构成一个外角是30°的正多边形，根据正多边形的性质即可解答.详解：由题意可知小亮的路径是一个正多边形，∵每个外角等于30°，∴每个内角等于150°.∵正多边形的外角和为360°，∴正多边形的边数为360°÷30°=12（边）.∴小亮走的周长为5×12=60.点睛：本题主要考查了多边形的内角与外角，牢记多边形的内角与外角概念是解题关键.20. 如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，点A的坐标为（2，4），将△OAB绕点B旋转180°，得到△BCD，再将△BCD绕点D旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（2017，b）是此折线上一点，则b的值为_______________.【答案】2【解析】分析：根据规律发现点O到点D为一个周期，根据其坐标规律即可解答.详解：∵点A的坐标为（2，4）且OA=AB，∴O（0,0），B（4,0），C（6，-4），D（8,0），2017÷8=252……1，∴b==2.点睛：本题主要考查了点的坐标，发现其坐标规律是解题的关键.三、解答题（本大题共5小题，共48分）21. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF.求证：AF⊥DE.【答案】见解析【解析】试题分析：由题意先证明△ADE≌△BAF，得出∠EDA=∠FAB，再根据∠ADE+∠AED=90°，推得∠FAE+∠AED=90°，从而证出AF⊥DE．证明：∵四边形ABCD为正方形，∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，又∵AE=BF，∴△DAE≌△ABF，∴∠ADE=∠BAF，（4分）∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠FAE+∠AED=90°，∴∠AGE=90°，∴AF⊥DE．（3分）考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．22. 某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售一件产品，奖励工资10元.设某销售员销售产品x件，他应得工资记为y元.（1）求y与x的函数关系式.（2）该销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？（3）要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？【答案】(1) y=10x+3000（x≥0，且x为整数）；(2)110件产品；(3)超过150件.【解析】分析：(1).根据营销人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，得出y与x的函数关系式即可；(2).利用某营销员某月工资为4100元，可求出他销售了多少件产品；(3).根据月工资超过4500元，求不等式解集即可.此题考查了一次函数的综合应用；关键是读懂题意得出y与x之间的函数关系式，进而利用等量关系分别求解；一次函数及其图像是初中代数中比较重要的内容.详解：∵销售人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元，∴y=10x+3000（，且x为整数）；（2）∵若该销售员的工资为4100元，则10x+3000=4100，解之得：x=110，∴该销售员的工资为4100元，他这个月销售了110件产品；（3）根据题意可得：解得，∴要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过150件.点睛：本题考查了一次函数的性质，熟记性质，会灵活运用性质是解题的关键.23. □ABCD中，AC=6，BD=10，动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动，动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t =2时，证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形.（2）当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出t的值.（3）设PQ=y，直接写出y与t的函数关系式.【答案】(1)见解析;(2)t =2或t =8；(3) y=-2t+10（0≤t≤5时），y=2y-10（t>5时）.【解析】分析：（1）只需要证明四边形APCQ的对角线互相平分即可证明其为平行四边形.（2）根据矩形的性质可知四边形APCQ的对角线相等，然后分两种情况即可解答.（3）根据（2）中的图形，分两种情况进行讨论即可.详解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=5，当t=2时，BP=QD=2，∴OP=OQ=3，∴四边形APCQ是平行四边形；（2）t =2或t =8；理由如下：图一：图二：∵四边形APCQ是矩形，∴PQ=AC=6，则BQ=PD=2，第一个图中，BP=6+2=8，则此时t=8；第二个图中，BP=2，则此时t=2.即以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，t的值为2或8；（3）根据（2）中的两个图形可得出：y=-2t+10（时），y=2y-10（时）.点睛：本题主要考查了矩形的性质和平行四边形的判定，结合题意画出图形是解答本题的关键.24. 如图，直线l1的解析式为y=-x+4，直线l2的解析式为y=x-2，l1和l2的交点为点B.（1）直接写出点B坐标；（2）平行于y轴的直线交x轴于点M，交直线l1于E，交直线l2于F.①分别求出当x =2和x =4时E F的值.②直接写出线段E F的长y与x的函数关系式，并画出函数图像L.③在②的条件下，如果直线y=kx+b与L只有一个公共点，直接写出k的取值范围.【答案】（1）（3，1）；（2）①EF=2；②见解析. ③k >2或k<-2或.k=-【解析】分析：（1）直接联立两个解析式求解即为点B的坐标.（2）①当x=2时，分别求出点E、F的纵坐标即可解答.当x=4时，分别求出点E、F的纵坐标即可解答.②分两种情况讨论：当x或x时，线段E F的长y与x的函数关系式. 详解：（1）联立两个解析式可得y=-x+4y=x-2，解得x=3，y=1，∴点B的坐标为（3，1）；（2）①如图：当x=2时，y=-x+4=2，∴E（2，2），当x=2时，y=x-2=0，∴F（2，0），∴EF=2；如图：当x=4时，y=-x+4=0，∴E（4，0），当x=4时，y=x-2=2，∴F（4，2），∴EF=2；② L：，图像如图所示：③k >2或k<-2或.k=-.点睛：本题主要考查了一次函数，结合题意熟练的运用一次函数是解题的关键.25. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB ∥ C D.（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）.（3）对角线AC和BD交于点O，∠ ADC =120°，AC=8， P为对角线AC上的一个动点，连接DP，将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1，直接写出A P1的取值范围.【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3).【解析】分析：（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，然后证明它是菱形即可.（2）由（1）已知四边形ABCD是菱形，所以当△ABD是直角三角形时，四边形ABCD是正方形.（3）将线段AC顺时针方向旋转60°得到线段CE，并连接AE，点到直线的距离垂线段最短，所以AP1垂直CE时，AP1取最小值，点P1在E点，AP1取最大值，即可求解.详解：证明：（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.（2）要使四边形ABCD是正方形，则∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，∴当△ABD是直角三角形时，即∠BAD=90°时，四边形ABCD是正方形；（3）以点C为中心，将线段AC顺时针方向旋转60°得到线段CE，由题意可知，点P1在线段CE上运动.连接AE，∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE为等边三角形，∴AC=CE=AE=8，过点A作于点F，∴.当点P1在点F时，线段AP1最短，此时；.当点P1在点E时，线段AP1最长，此时AP1=8，..点睛：本题主要考查了菱形的判定和正方形的判定，结合题意认真分析是解题的关键.。
2024届河北省秦皇岛海港区四校联考八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析
2024届河北省秦皇岛海港区四校联考八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）M N P Q中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）1．如图，在点,,,A．M B．N C．P D．Q2．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )A．甲组比乙组的成绩稳定B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定3．点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为( )A．点E B．点FC．点H D．点G4．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个5．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、DC 上，下列条件不能．．使四边形EBFD 是平行四边形的条件是（ ）A ．DE =BFB ．AE =CFC ．DE ∥FBD ．∠ADE =∠CBF7．用科学记数法表示0.0005为( )A ．1510-⨯B ．4510-⨯C ．3510⨯D ．4510⨯8．若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（ ）A ．12和2B ．3和4C ．14和16D ．4和89．如图，动点P 从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )A ．()1,4B ．()5,0C ．()7,4D ．()8,310．下列各点中，在函数y =-6x 图象上的是（ ） A ．()2,4-- B ．()2,3 C ．()1,6- D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭11．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O .若4AC =，5BD =，3BC =，则BOC ∆的周长为（ ）A ．6B ．7.5C ．8D ．1212．一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，共24分）13．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的坐标是_____．14．如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°， PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C 是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．15．比较大小：32_____23--（填“＞”或“＜”或“＝”）．16．若代数式35x-有意义，则x的取值范围是______。
2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每题2分，共30分）.1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（2分）﹣1的相反数是（）A．﹣1B．+1C．1﹣D．﹣﹣14．（2分）下列计算错误的是（）A．（）2＝2B．÷＝3C．＝﹣3D．2+4＝65．（2分）下列各组数①1，2，，②1，2，，③3，4，5，④5，12，13，其中能构成直角三角形的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6．（2分）使得＝0的x的值为（）A．2B．﹣2C．±2D．不存在7．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+的结果是（）A．2a+b B．﹣3b C．﹣2a﹣b D．3b8．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．﹣+1B．﹣1C．D．+19．（2分）如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．（2分）如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对11．（2分）已知：如图，∠ABC＝∠EBD，BC＝BD，增加一个条件使得△ABC≌△EBD，下列条件中错误的是（）A．AC＝ED B．BA＝BE C．∠C＝∠D D．∠A＝∠E12．（2分）如图，点P是AB上任意一点，BC＝BD，AC＝AD．下列结论不一定成立的是（）A．∠ABC＝∠ABD B．AC＝APC．PC＝PD D．AB垂直平分CD13．（2分）如图：用一张长为4cm，宽3cm的长方形纸片，过两个顶点剪一个三角形，按裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不可能实现的是（）A．B．C．D．14．（2分）下列说法正确的是（）A．用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”B．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边角边”构造了全等三角形C．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”D．用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边角边”构造了全等三角形15．（2分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共33分）16．（3分）的平方根是，的立方根是．17．（3分）计算：＝．18．（3分）＝．19．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是．20．（3分）方程＝0的解是．21．（3分）等腰三角形的一边长7cm，另一边长8cm，那么这个三角形的周长是cm．22．（3分）在Rt△ABC中，直角边AC＝BC＝1，则斜边AB上的中线长．23．（3分）边长为6cm的等边三角形的高是cm．24．（3分）如图，已知∠A＝40°，BA的垂直平分线MN交AC于点D，则∠ADB＝°．25．（3分）小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是．26．（3分）过三角形一个顶点的直线，把原三角形分割成两个三角形，要求分得的两个三角形中至少有一个是等腰三角形．（1）如果原三角形是顶点为108°的等腰三角形，这样的直线有条．（2）如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有条．（3）如果原三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，这样的直线有条．三、解答题（本大题共37分）27．（5分）先化简，再求值：•（a﹣），其中a＝2，b＝．28．（5分）解方程：﹣＝1．29．（8分）在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1，△A1B1C1与△ABC关于点O对称．（1）画出△A1B1C1．（2）A1B1与AB的位置关系是．（3）点P在直线CO上，BP+AP的最小值是．29．（8分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率比原来提高了25%，因此加工了1500个零件的时间比原计划提前了5小时，问现在每小时加工多少个零件？31．（11分）已知，如图，∠MON．（1）用直尺和圆规画出∠MON的平分线OA（保留作图痕迹，不写作法，不用证明）（2）在射线OA上任意选取一点P，再在射线OM上选取一点B，要求∠OBP为钝角．①在射线ON上找到所有使得PD＝PB的点D．②写出∠OBP与∠ODP之间的数量关系，并证明．2019-2020学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共30分）.1．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、12＝22×3，即被开方数含开得尽的因数22，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，是最简二次根式，故本选项符合题意；C、被开方数含分母，故本选项不符合题意；D、被开方数含开得尽的因数，故本选项不符合题意；故选：B．3．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣；故选：C．4．【解答】解：A、原式＝2，所以A选项的计算正确；B、原式＝＝3，所以B选项的计算正确；C、原式＝3，所以C选项的计算错误；D、原式＝6，所以D选项的计算正确．故选：C．5．【解答】解：①12+（）2＝22，能构成直角三角形的三边长．②12+22＝（）2，能构成直角三角形的三边长．③32+42＝52，能构成直角三角形的三边长．④52+122＝132，能构成直角三角形的三边长．故其中能构成直角三角形的有4组．故选：D．6．【解答】解：∵＝0，∴x+2＝0，解得：x＝﹣2．故选：B．7．【解答】解：由数轴可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+2b＜0，则原式＝a﹣b﹣a﹣2b＝﹣3b，故选：B．8．【解答】解：BC＝BA＝＝，∵数轴上点A所表示的数为a，∴a＝﹣1，故选：B．9．【解答】解：∵∠A＝36°，∠DBC＝36°，∴△ABD为等腰三角形，∵∠BDC＝∠A+∠DBC＝26°+36°＝72°，而∠C＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴△BDC为等腰三角形，∵∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝72°，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC为等腰三角形．故选：D．10．【解答】解：∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），△ABD≌△DCA（SSS），∴∠BAC＝∠CDB，∵AB＝CD，∠AEB＝∠DEC，∴△ABE≌△DCE（AAS）．故选：C．11．【解答】解：∵∠ABC＝∠EBD，BC＝BD，∴当添加BA＝BE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△EBD；当添加∠C＝∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△EBD；当添加∠A＝∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△EBD．故选：A．12．【解答】解：∵BC＝BD，AC＝AD，AB＝AB，∴△ABC≌△ABD（SSS）∴∠ABC＝∠ABD，故选项A不合题意；∵BC＝BD，AC＝AD．∴AB是CD的垂直平分线，故选项D不合题意；∴CP＝DP，故选项C不合题意；故选：B．13．【解答】解：选项D不正确．理由：过C作CD⊥AB于D，延长DC交EF于H，∴DH＝3，∵AB＝AC＝BC＝4，∴CD＝2＞3＞DH，故选：D．14．【解答】解：A．用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上“，所以A选项正确，符号题意；B．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边边边”构造了全等三角形，所以B选项错误，不符合题意；C．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“是用“边边边”构造了全等三角形，所以C选项错误，不符合题意；D．用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边边边”构造了全等三角，所以D选项错误，不符合题意．故选：A．15．【解答】解：设江水的流速为x千米/时，＝．故选：A．二、填空题（每题3分，共33分）16．【解答】解：的平方根是±，＝8，8的立方根是2．故答案为：±；217．【解答】解：原式＝+＝3+2．故答案为3+2．18．【解答】解：原式＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1．故答案为1．19．【解答】解：由题意得，x+5≥0，x+3≠0，解得，x≥﹣5，x≠﹣3，则x的取值范围是x≥﹣5且x≠﹣3，故答案为：x≥﹣5且x≠﹣3．20．【解答】解：去分母得：x2+2x+3x+6＝0，解得：x＝﹣2或x＝﹣3，经检验x＝﹣2是增根，分式方程的解为x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3．21．【解答】解：分两种情况讨论：当这个三角形的底边是7cm时，三角形的三边分别是7cm、8cm、8cm，能组成三角形，则三角形的周长是23cm；当这个三角形的底边是8cm时，三角形的三边分别是7cm、7cm、8cm，能组成三角形，则三角形的周长是22cm．故等腰三角形的周长是22cm或23cm．故答案为：22或23．22．【解答】解：由勾股定理得，斜边长＝＝＝，则斜边AB上的中线长为，故答案为：．23．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°．∵AB＝6cm，∴AD＝3cm．故答案为：3．24．【解答】解：∵DM是BA的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠DBA＝∠A＝40°，∴∠ADB＝180°﹣∠DBA﹣∠A＝100°，故答案为：100．25．【解答】解：∵3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625，∴≈3.87，故答案为：3.87．26．【解答】解：（1）如图1，AB＝AD，如图2，AC＝CD；∴如果原三角形是顶点为108°的等腰三角形，这样的直线有2条；故答案为：2；（2）如图3，AE⊥BC，AB＝BF，CA＝CD，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝45°，∵AE⊥BC，∴△ABE和△AEC都是等腰直角三角形，∴如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有3条；故答案为：3；（3）如图4，①直线CG，AC＝AG；②直线CD，BC＝BD；③直线BE，作AB的垂直平分线DE，交AC于E，AB于D，∴AE＝BE；④直线BF，BC＝CF，∴如果原三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，这样的直线有4条；故答案为：4．三、解答题（本大题共37分）27．【解答】解：原式＝•＝a﹣b，当a＝2，b＝时，原式＝．28．【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），整理得2x﹣2＝0，解得x＝1．检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是增根，应舍去．∴原方程无解．29．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）观察图形可知：故答案为：A1B1∥AB；（3）如图，连接A1B，交OC于点P，∵点A与A1关于点O对称，∴P A＝P A1∴BP+AP＝BP+A1P＝BA1＝＝BP+AP的最小值是BA1的长为．故答案为．30．【解答】解：设原计划每小时加工x个零件，根据题意，得去分母，得1500（1+25%）＝1500+5（1+25%）x 解得x＝60经检验x＝60是原方程的解，所以（1+25%）x＝75．答：提高效率后每小时加工75个零件．31．【解答】解：如图，（1）OA即为所求；（2）①点D1、D2即为所求；②∠OBP＝∠OD1P，∠OBP+∠OD2P＝180°．证明：分别作PE⊥AM于点E，PF⊥AM于点F ∵OA平分∠MON∴PE＝PF∴Rt△BPE≌Rt△D1PF∴∠PBE＝∠PD1F∴∠OBP＝∠OD1P同理可证∠PBE＝∠PD2F∵∠OBP+∠PBE＝180°∴∠OBP+∠OD2P＝180°．。
2018-2019学年八年级数学下学期期末考试原创卷A卷(河北)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷A 卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版八下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．样本容量2．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为A ．(5，2)B ．(3，–4)C ．(–2，3)D ．(–4，–6)3．下列各图象中，不能表示y 是x 的函数的是A ．B ．C ．D ．4．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为 A ．20B ．25C ．30D ．1005．在平行四边形ABCD 中，∠D 、∠C 的度数之比为3∶1，则∠A 等于 A ．45°B ．135°C ．50°D ．130°6．如图，是一次函数y =kx +b 的图象，则k 、b 的符号是A ．k >0，b <0B ．k <0，b >0C ．k <0，b <0D ．k >0，b >07．点A （m –4，1–2m ）在第四象限，则m 的取值范围是 A ．m >12B ．m >4C ．m <4D ．12<m <4 8．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A ．全班总人数为45人B ．体重在50千克55～千克的人数最多C ．学生体重的众数是14D ．体重在60千克65～千克的人数占全班总人数的199．已知一次函数y =3x +2，函数图象上有两点A （–1，y 1）、B （2，y 2），则y 1与y 2的大小关系为 A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．无法确定10．如图，P 为矩形ABCD 边上的一个动点，沿ABCD 方向运动，P 点运动的路程为x ，PAD △的面积为y ，则y 与x 的函数关系用图象表示大致是数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．B ．C ．D ．11．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为A ．(2，3)B ．(2，2)C ．(3，2)D ．(0，3)12．点P (x ，y )在第二象限内，且|x |=2，|y |=3，则点P 关于原点对称的点的坐标为A ．(2，–3)B ．(–2，–3)C ．(3，–2)D ．(–3，2)13．菱形具有而矩形不具有性质是A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分且相等14．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ．715．如图，△ABC 称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2019个三角形的周长为A ．201912B ．201812C ．201721 D ．20162116．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地，他们离开A 地的距离S （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是A ．乙比甲先到达B 地 B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲早出发半小时D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分）17．四边形ABCD 中，∠A ＋∠B =180°，添加一个条件__________，则使四边形ABCD 成为平行四边形． 18．如果一盒圆珠笔有12支，售价24元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是__________．19．在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当他走完第8步时，棋子所处位置的坐标是__________；当他走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和． 21．（本小题满分9分）如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．（1）写出图中的六边形ABCDEF 顶点在坐标轴上的点的坐标；（2）说明点B 与点C 的纵坐标有什么特点？线段BC 与x 轴有怎样的位置关系？（3）写出点E 关于y 轴的对称点E ′的坐标，并指出点E ′与点C 有怎样的位置关系．数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________22．（本小题满分9分）已知y 与x +2成正比例，且当x =2时，y =4．（1）y 与x 之间的函数关系式． （2）当x =4时，求y 的值． （3）当y =7时，求x 的值．23．（本小题满分9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D 级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A 级学生人数约为多少人？ 24．（本小题满分10分）如图：五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，AB =BC =8，CD =5．（1）说明∠A ，∠E ，∠D 之间的数量关系；（2）平移五边形ABCDE ，使D 点移动到C 点，画出平移后的五边形A'B'C'CE'，并求出顺次连接A 、A'、E'、C 、D 、E 、A 各点所围成的图形的面积；（3）在∠BAE 和∠E'CD 的内部取一点F ，使∠EAF =13∠EAB ，∠FCE'=13∠DCE'，求∠AFC 与∠AED 之间的数量关系．25．（本小题满分10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ．小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程y （m ）与各自离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示．（1）家与图书馆之间的路程为__________m ，小玲步行的速度为__________m/min ； （2）求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）求两人相遇的时间．26．（本小题满分11分）如图，正方形OACB 的边OB 、OA 分别在x 、y 轴上，点C 坐标为（8，8），将正方形OACB 绕点A 逆时针旋转角度α（0°<α<90°），得到正方形ADEF ，ED 交线段BC 于点Q ，ED 的延长线交线段OB 于点P ，连接AP 、AQ ． （1）求证：△ACQ ≌△ADQ ；（2）求∠PAQ 的度数，并判断线段OP 、PQ 、CQ 之间的数量关系，并说明理由；（3）连接BE 、EC 、CD 、DB 得到四边形BECD ，在旋转过程中，四边形BECD 能否是矩形？如果能，请求出点P 的坐标，如果不能，请说明理由．。
河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷
河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018八上·南召期末) 一次函数的图象经过点A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·宿州期末) 已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）A . 1B .C .D . ﹣13. （2分）下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”，这一事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 确定事件5. （2分） (2019八上·定州期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 8，6，4C . 2，3，6D . 6，7，146. （2分）(2012·锦州) 下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 梯形对角线相等C . 等腰三角形两腰上的高相等D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分） (2019八下·左贡期中) 若y与x的函数关系式为y=3x-2，当x=2时，y的值为________.8. （1分）(2018·灌南模拟) 若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象不经过第________象限．9. （1分） (2018九下·市中区模拟) 已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．10. （1分） (2019七上·萧山月考) 若x是64的平方根，则＝ ________.11. （1分） (2018八下·嘉定期末) 用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为________12. （1分） (2017八下·泰兴期末) 若关于x的方程 =0有增根，则m的值是________．13. （2分）把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．14. （1分） (2019八下·杭州期末) 一个多边形的内角和为900°，这个多边形是________边形.15. （1分） (2019九上·黄浦期末) 如果向量与单位向量方向相反，且长度为2，那么向量＝________(用单位向量表示)．16. （1分）已知A,B,O三点不共线，如果点C与点A关于点0对称,点D与点B关于点O对称,那么线段AB 与CD的关系是________.17. （1分）(2019·上海模拟) 计算：3（ -2 ）﹣2（ -3 ）＝________．18. （1分）(2018·灌云模拟) 如图，矩形ABCD中，，，CE是的平分线与边AB 的交点，则BE的长为________．三、解答题 (共7题；共60分)19. （5分） (2018八下·嘉定期末) 解方程：20. （5分） (2020八上·历下期末) 解二元一次方程组：21. （5分） (2018八下·嘉定期末) 已知向量，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量（不写作法，画出图形）22. （5分）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛，相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问父亲、儿子每分钟各跳多少个？23. （15分）如图,在太阳光下,物体AB的影子为AB',物体CD的影子为CD',试画出物体CD.(AB,CD均垂直于地面)24. （15分） (2017八下·河北期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣5，1），B（﹣2，4），C（5，4），点D在第一象限．（1）写出D点的坐标；（2）求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；（3）将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积．25. （10分）(2016·丹阳模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共60分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24、答案：略25-1、25-2、。
河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)
河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（0，-5）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上2．点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，-3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（3，-2）3．点（3，4）到y轴的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．44．下列点在直线y=-x+5上的是（）A．（2，-1）B．（3，-32）C．（4，1）D．（1，2）5．直线y=x-3与x轴的交点坐标为（）A．（0，3）B．（3，0）C．（-3，0）D．（0，-3）6．过原点和点（2，3）的直线的解析式为（）A．y=32x B．y=23x C．-y=32x D．-y=23x7．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax-bx＞c的解集为（）A．x＜2 B．x＜1 C．x＞2 D．x＞18．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．8 B．7 C．6 D．510．如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠DEA=40°，则∠D等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°11．如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=4，这个菱形的周长是（）A B．C．D．A．6 B．C．D．13．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）A．1种B．2种C．4种D．无数种14．已知直线y=kx+b，k＞0，b＞0，则下列说法中正确的是（）A．这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在正半轴上B．这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在负半轴上C．这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在正半轴上D．这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在负半轴上15．如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O→A→B→O的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共20分）16．如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则▱ABCD的面积是，DC边上的高AF的长是.17．如图，矩形ABCD中，AB=2，BD=4，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，则AD= ，AE= .18．直线y=-12x+2是由直线y=-12x向上平移个单位长度得到的一条直线．直线y=-12x+2是由直线y=-12x向右平移个单位长度得到的一条直线．19．某学生会倡导的“爱心捐款活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．（1）他们一共抽查了人；（2）抽查的这些学生，总共捐款元．20．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是．三、解答下列各题（本题共5小题，共50分）21．求证：平行四边形的对边分别相等．22．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC上的点，且AF⊥DE．求证：AE=BF．24．季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费y（元）与标价x（元）之间的函数关系如图所示折线O-A-C（虚线）表示甲商场，折线O-B-C表示乙商场．（1）分别求射线AC、BC的解析式；（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是；（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是．25．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD，顶点A（1，1），B（5，1），D（-1，-1）；直线y=kx-3k+4．（1）点C的坐标是，对角线AC与BD的交点E的坐标是；（2）①过点A（1，1）的直线y=kx-3k+4的解析式是；②过点B（5，1）的直线y=kx-3k+4的解析式是；③判断①、②中两条直线的位置关系是；（3）当直线y=kx-3k+4平分▱ABCD的面积时，k的值是；（4）一次函数y=kx-2k+1的图象（填能”或“不能”）平分▱ABCD的面积．参考答案与试题解析1.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（1，-5）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：M（-2，3）关于x轴对称点的坐标为（-2，-3），故选：A．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3.【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：点P（3，-4）到x轴的距离是4．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．4.【分析】将四个选项中的点分别代入解析式，成立者即为函数图象上的点．【解答】解：将x=2代入y=-x+1得，y=-1，将x=3代入y=-x+1得，y=-2，将x=4代入y=-x+1得，y=-3，将x=1代入y=-x+1得，y=0，故A正确；故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入解析式，解析式成立者即为正确答案．5.【分析】设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n-2）•180°=360°，n-2=2，n=4．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．6.【分析】根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根据三角形中位线定理得到DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，根据相似三角形的判定和性质计算即可．【解答】解：32+42=25，52=25，∴32+42=52，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的周长=3+4+5=12，△ABC的面积=12×3×4=6，∵点D、E、F分别是△ABC各边中点，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=12AB，∴△DEF∽△CBA，且相似比为12，∴△DEF的周长和面积分别为6、12，故选：C．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理的逆定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．7.【分析】先根据平行四边形的性质得出∠DAB的度数，再由AE平分∠DAB即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB=180°-∠B=180°-100°=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=12∠DAB=12×80°=40°．故选：D．【点评】本题考查的是平行四边形的性质及角平分线的性质，熟知平行四边形的对边相互平行是解答此题的关键．8.【分析】根据菱形的性质逐个进行证明，再进行判断即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC=90°不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠2=∠ADB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AB=AD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．9.【分析】由y随x的增大而增大可得出k＞0，结合b＞0利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，此题得解．【解答】解：∵一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，∴k＞0，又∵b＞0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔直线y=kx+b经过第一、二、三象限”是解题的关键．10.【分析】y1＞y2时x的范围是一次函数y1=kx+b的图象在y2=mx+n的图象上边时对应的未知数的范围，据此即可求解．【解答】解：当y1＞y2时，x的取值范围是x＜1．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与一元一次不等式的关系，理解y1＞y2时x的范围是一次函数y1=kx+b的图象在y2=mx+n的图象上边时对应的未知数的范围是关键．11.【分析】根据正方形的性质，过对角线的交点，作两条互相垂直的直线即可．【解答】解：∵正方形是中心对称图形，∴经过正方形的对称中心作互相垂直的两条直线，则这两条直线把草地分成的四部分面积相等，故选：D．【点评】本题考查的是中心对称，掌握正方形是中心对称图形以及中心对称图形的性质是解题的关键．12.【分析】连接AC交BD于点O．利用三角形中线的性质解决问题即可；【解答】解：连接AC交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∴S△BAO=S△BCO，S△PAO=S△POC，∴S△BAO-S△PAO=S△BOC-S△POC，即S△BAP=S△BCP，∴S1=S2，故选：B．【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中线的性质、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13..【分析】由条形统计图和扇形统计图得到喜欢篮球的人数而后所占的百分比，求出人数，根据人数求出m、n，根据表示“足球”的百分比求出扇形的圆心角．【解答】解：由图①和图②可知，喜欢篮球的人数是12人，占30%，12×30%=40，则九（1）班的学生人数为40，A正确；4÷40=10%，则m的值为10，B正确；1-40%-30%-10%=20%，n的值为20，C正确；360°×20%=72°，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．14.【分析】依据函数图象中端点的坐标，即可得到一天的盈利y（元）与这天的销售量x （个）之间的函数关系，进而得出正确结论．【解答】解：A．一天售出这种电子元件300个时盈利最大为400元，故正确；B．当x=0时，y=-200，即批发部每天的成本是200元，故正确；C．当y=0时，x=100，即批发部每天卖100个时不赔不赚，故正确；D．这种电子元件每件盈利400300100=2元，故错误；故选：D．【点评】本题考查了一次函数的图象的运用，一次函数的性质的运用，解答时理解函数图象的数据的含义是解答本题的关键．15. 【分析】令y=0，求出x 的值即可．【解答】解：∵令y=0，则x=-2，∴直线y=x+2与x 轴的交点坐标为（-2，0）．故答案为：（-2，0）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知x 轴上点的坐标特点是解答此题的关键．16. 【分析】根据OA 的长确定出A 的坐标，利用待定系数法求出直线OA 解析式即可．【解答】解：过A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，在Rt △AOB 中，OA=4，∠AOB=30°，∴AB=12AO=2，∴A （2），设直线OA 解析式为y=kx ，把A 坐标代入得：则直线OA 解析式为x ，故答案为：（2）；y=3x 【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．17. 【分析】根据函数图象平移的规则“上加下减”，即可得出将y=-12x 的函数图象向上平移4个单位即可得到函数y=-12x+4的图象，此题得解． 【解答】解：根据图形平移的规则“上加下减”，即可得出：将y=-12x的函数图象向上平移4个单位即可得到函数y=-12x+4的图象．故答案为：y=-12x；上；4．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握函数图象平移的规则．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握函数图象平移的规则“左加右减，上加下减”是关键．18.【分析】首先判断出△ABO是等边三角形，然后根据BD的长求出DC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OB，∵AE⊥BD于E，DB=4，∴△ABO、CDO是等边三角形，∴AB=BO=CO=DO=2，∴CD=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是判断出△ABO是等边三角形，此题难度不大．19.【分析】先根据多边形的外角和求出n，再求出答案即可．【解答】解：小亮走出的这个n边形的每个内角是180°-30°=150°，n=36030=12，12×5m=60m，故答案为：150，60．【点评】本题考查了多边形的内角和定理和多边形的外角和定理，能根据题意求出n的值是解此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°，多边形的外角和=360°．20.【分析】由题可得B（4，0），C（6，-2），D（8，0），依据2017=8×252+1，即可得到点P在x轴上方，且点P离x轴的距离等于AO的中点离x轴的距离，进而得出b的值．【解答】解：∵OA=AB，点A的坐标为（2，4），∴B（4，0），由旋转可得，C（6，-2），D（8，0），∴OD=8，∵2017=8×252+1，∴点P 在x 轴上方，且点P 离x 轴的距离与AO 的中点离x 轴的距离相等，又∵点A 的坐标为（2，4），∴AO 的中点离x 轴的距离为2，∴点P 离x 轴的距离为2，∴b 的值为2，故答案为：2．【点评】本题考查的是坐标与图形变化-旋转，理解有关图形绕点顺时针旋转180°，得到的图形与原图形中心对称是解题的关键．21. 【分析】直接利用正方形的性质结合全等三角形的判定与性质得出∠ADE=∠BAF ，进而得出∠AGE=90°．【解答】证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴DA=AB ，∠DAE=∠ABF=90°，在△DAE 和△ABF 中AD AB DAE ABF AE BF ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DAE ≌△ABF （SAS ），∴∠ADE=∠BAF ，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠FAE+∠AED=90°，∴∠AGE=90°，∴AF ⊥DE ．【点评】此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出△DAE ≌△ABF 是解题关键．22. 【分析】（1）根据营销人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，得出y 与x 的函数关系式即可；（2）将y=4100代入求得对应的x 的值即可；（3）依据每月工资超过4500元，列不等式求解即可．【解答】解：（1）∵销售人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元，设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元，∴y=10x+3000（x≥0，且x为整数）；（2）∵若该销售员的工资为4100元，则10x+3000=4100，解之得：x=110，∴该销售员的工资为4100元，他这个月销售了110件产品；（3）根据题意可得：10x+3000＞4500，解得x＞150，∴要使每月工资超过4500元，该月的销售量应当超过150件．【点评】此题考查了一次函数的应用，关键是读懂题意得出y与x之间的函数关系式，进而利用不等量关系分别求解．23.【分析】（1）求出OP和OQ的值，即可判断出结论；（2）由矩形得出PQ=AC=6，分两种情况，即可得出结论；（3）分两种情况，利用线段的和差即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=5，当t=2时，BP=QD=2，∴OP=OQ=3，∴四边形APCQ是平行四边形；（2）解：t=2或t=8；理由如下：∵四边形APCQ是矩形，∴PQ=AC=6，如图1，∴BP=12（BD-PQ）=2，则此时t=2，如图2BQ=12（BD-PQ）=2∴BP=6+2=8，则此时t=8；即以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，t的值为2或8；（3）解：当0≤t≤5时，如图1，y=PQ=BD-BP-DQ=10-t-t=10-2t当t＞5时，如图2，y=PQ=OP+OQ=BP-OB+DQ-OD=t-5+t-5=2t-10，即：y=() 10205 2105()t tt t-≤⎩≤-⎧⎨＞【点评】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质，矩形的性质，用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．24.【分析】（1）联立两个解析式，解方程组即可得到点B坐标；（2）①利用函数解析式，即可得到点E，F的坐标，进而得出EF的长；②当x≤3时，y=-x+4-x+2=-2x+6；当x＞3时，y=x-2-（-x+4）=2x-6；据此可得y与x的函数关系式，并画出函数图象L．③根据直线y=kx+b与L只有一个公共点，即可得到k的取值范围．【解答】解：（1）联立两个解析式可得42y xy x+⎩--⎧⎨＝＝，解得31 xy⎧⎨⎩＝＝，∴点B的坐标为（3，1）；（2）①如图：当x=2时，y=-x+4=2，∴E（2，2），当x=2时，y=x-2=0，∴F（2，0），∴EF=2；如图：当x=4时，y=-x+4=0，∴E（4，0），当x=4时，y=x-2=2，∴F（4，2），∴EF=2；②当x≤3时，y=-x+4-x+2=-2x+6；当x＞3时，y=x-2-（-x+4）=2x-6；∴线段EF的长y与x的函数关系式为：y=() 263 26()3x xx x-+≤-⎧⎨⎩＞，图象如图所示：③∵直线y=kx+b与L只有一个公共点，∴k的取值范围为k＞2或k＜-2．【点评】本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与系数的关系，仔细观察图形，数形结合是解题的关键．。
河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷
河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式：①4x2-y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab-b2；④x2+xy-6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 53. （2分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A . AB∥CDB . AB=CDC . AC=BDD . OA=OC4. （2分）已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如下表P12345…C2 2.534…则C与P的对应关系为（）A . C=0.5(P-1)B . C=2P-0.5C . C=2P+ 0.5D . C=2+0.5(P-1)5. （2分） (2017八下·定安期末) 在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形6. （2分）一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A . 5cmB . 4cmC . cmD . 5cm或cm7. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b ＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）A . ①⑤B . ①②⑤C . ②⑤D . ①③④8. （2分） (2018八上·四平期末) 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（）A . 30B . 40C . 50D . 609. （2分）一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）cm2 ．A . 12B . 96C . 48D . 2410. （2分）如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端落在离树底部8m处，则树折断之前高（）A . 15mB . 17mC . 18mD . 16m11. （2分） (2019八上·麻城期中) 十二边形的内角和为（）A . 1620°B . 1800°C . 1980°D . 2160°12. （2分）(2017·濮阳模拟) 已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y= （x＞0）的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为（）A . 2B . ±2C . 4D . ﹣4二、填空题 (共4题；共9分)13. （1分）(2017·临高模拟) 将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为________．14. （6分） (2019九下·沈阳月考) 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为________分，乙班众数为________分，从众数看成绩较好的是________班.（2）甲班的中位数是________分，乙班的中位数是________分.（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是________班.15. （1分）(2016·漳州) 如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________16. （1分） (2017九上·路北期末) 已知= ，则的值为________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2019八上·大连期末) 列方程解应用题甲、乙两名学生练习打字，甲打个字所用时间于乙打个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打个字，求甲平均每分钟打字的个数.18. （10分）(2017·承德模拟) 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2） AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．19. （10分）(2019·平谷模拟) 关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根．20. （15分）某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克．（1）求平时每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？（2）为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？[总利润=售价额﹣成本﹣包装费用]．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共9分)13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
2018-2019学年冀教版八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
1 .2 .3 . 2018-20佃学年冀教版八年级下学期期末数学试卷、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是A .总体已知，矩形OABC 的坐标为（A. ( 4, 2)B .总体中的一个样本C .样本容量按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总,Ic 、A BB. (- 2, 4)C.( 4, - 2)如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产D .个体AB=4, BC=2，则点BD . (- 4, 2)100件产品，生产前没有产品积压，生产未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函4.3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件,数量x ( kg) 售价y （元）18+0.4216+0.4324+0.4则y与x的函数关系式是（B . y=8x+0.4A . y=8x C. y=8.4x D . y=8+0.4xA . 20 °B . 25 D . 35 ° 如图，边长为 i 的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转 45。
后得到正与CD 交于点 i0 .将一张矩形纸片 ABCD 沿直线MN折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ,若AB=4, AD =8，则线段AN 的长为（ ） 5.若一次函数y= （k -6） x+b 的图象经过y 轴的正半轴上一点，且 y 随x 的增大而减小,7.如图，已知？ABCD 的对角线AC , BD 相交于点0,点E , F 分别是线段AO , BO 的中点, 若AC+BD=24厘米，△ 0AB 的周长是18厘米，则EF 的长是（ ）厘米.A . k v 0, b >0B . k v 6, b >0C . k >6, b >0 6.如图，若/ i = / 2, AD=CB ,则四边形ABCD 是()A 厂P/BCA .平行四边形B .菱形C .正方形D . k=6，b=0D .以上说法都不对 如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且/ DAE= / B=80 °那么/ CDE 的度数为那么k ，b 的取值范围是（ ） C . 12CC . i+ ，70,则四边形二、填空题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共30分） 11.已知一组数据含有 20 个数据：68, 69, 70, 66, 68, 65, 64, 65, 69, 62, 67, 66,65,67,63,65,64, 61,65, 66,如果分成 5组，那么64.5〜66.5这一小组的频数为 频率为12•平行四边形相邻的两边长为 x 、y ，周长是30,则y 与x 的函数关系式是 一一 5一一13. 如果函数y= .有意义，则x 的取值范围是 14. 若四边形ABCD 为平行四边形，请补充条件 _15.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边 △ ADE ，则/ AEB=B . 12（一个即可）使四边形 ABCD 为矩形.16.如图，菱形ABCD 对角线AC , BD 相交于点0,且 AC=8cm , BD=6cm , DH 丄 AB ,垂足为H ，则 DH 的长为17.如图，折线 ABC 是某市在2012年乘出租车所付车费 y （元）与行车里程 x （km ）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km ,要再 £E元付费.解答题（本大题共 6小题，共50分）（7分）已知，在四边形 ABCD 中，AD=BC ，P 是对角线BD 的中点，N 是DC 的中点,M 是AB 的中点，/ NPM=120 °求/ MNP 的度数.18.19.度.B （- 2, 0）的直线y=kx+b 与直线y=4x+2相交于点 A (- 1,- 2),则M 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点,21. 如图,如图，经过点22.( 7分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O, DE // AC, CE// BD . 求证：四边形OCED 是菱形.23.( 8分)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物•为使课外读物满足同学们的需求，学校就我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查在平9面直角坐标系中，已知直线y i= 一x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线y2=kx+b( k^0 j与x轴交于点C (1, 0)，且与线段AB相交于点P,并把△ ABO分成两部分.(1 )求厶ABO的面积；(2 )若厶ABO被直线CP分成的两部分面积相等，求点P的坐标.25. （10分）如图①所示，已知两个边长均为a的全等的正方形ABCD与A1B1C1D1，正方形ABCD的点C与正方形A1B1C1D1的中心重合，且绕点C旋转.（1 ）当正方形ABCD由图①旋转至图②时，两个阴影部分的面积是否相等？如果相等，直接回答出都等于什么；（2）当正方形ABCD旋转至任意位置时，如图③，重叠部分的面积会变化吗？说明你的结论.艮C7图①图②图③26. （10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2 小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1 ）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 2分，满分20分） 1.某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了 4株葡萄，在这个统计工作中， 4株葡萄的产量是（）A .总体B .总体中的一个样本C •样本容量D •个体【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象， 样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目•我们在区分总体、个体、样本、 样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象•从而找出总体、个体•再根据被收集数据 的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量. 【解答】解：4株葡萄的产量是样本. 故选B .【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、 个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的， 所不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.2•已知，矩形 OABC 按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总， AB=4, BC=2,则点B的坐标为（ ）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质.【分析】直接利用矩形的性质结合点 B 所在象限得出B 点坐标即可. 【解答】解：T 矩形OABC 中，AB=4, BC=2 , 点B 的坐标为：（4,- 2）. 故选：C .C . ( 4,— 2)D . (— 4, 2)4)【点评】此题主要考查了矩形的性质，正确利用矩形边长得出B点坐标是解题关键.3•如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数,【分析】根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间, 所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多, 所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零.【解答】解：由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的,•/ 3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，••• 3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零.表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的.故选A .【点评】本题考查的实际生活中函数的图形变化，属于基础题.解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖.4.某商店售货时，其数量x与售价y关系如表所示:数量x ( kg) 售价y （元）8+0.4116+0.42324+0.4则y与x的函数关系式是（A . y=8xB . y=8x+0.4 C. y=8.4x D. y=8+0.4x【考点】根据实际问题列一次函数关系式.【分析】根据数量x与售价y如下表所示所提供的信息，列出售价y与数量x的函数关系式y=8x+0.4.【解答】解：依题意得：y=8x+0.4.故选：B.【点评】本题考查的是一次函数的关系式和应用.读懂图表信息是解题的关键.5. 若一次函数y= （k-6）x+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y 随x的增大而减小，那么k, b的取值范围是（）A . k v 0, b> 0 B. k v 6, b> 0 C. k>6, b> 0 D. k=6 , b=0【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.【解答】解：T一次函数y= （k- 6）x+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y随x的增大而减小，••• k- 6v 0, b>0，即k v 6, b>0.故选B .【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.6. 如图，若/ 1 = / 2, AD=CB，则四边形ABCD是（）4________ PZVT /A .平行四边形B.菱形C.正方形D .以上说法都不对【考点】平行四边形的判定.【分析】由已知可证AD // BC, AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形.【解答】解：•••/仁/2,••• AD // BC.•/ AD = BC,•四边形ABCD是平行四边形，故选A .【点评】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法.7. 如图，已知？ABCD 的对角线AC, BD相交于点0,点E, F分别是线段AO, BO的中点，若AC+BD=24厘米，△ 0AB的周长是18厘米，则EF的长是（）厘米.A. 6B. 9C. 12D. 3【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理.【分析】根据平行四边形的性质可知0A= AC , 0B= BD，结合AC+BD=24厘米，△ OAB22的周长是18厘米，求出AB的长，利用三角形中位线定理求出EF的长.【解答】解：••• ? ABCD的对角线AC, BD相交于点0,• OA=OC, 0B = 0D,•/ AC + BD=24 厘米，• OB+OA=12 厘米，•••△ OAB的周长是18厘米，• AB=18 - 12=6 厘米，•••点E, F分别是线段AO, B0的中点，• EF是厶OAB的中位线，• EF= ,：AB=3 厘米，故选：D.解答本题的关键【点评】本题主要考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质的知识,是求出AB的长，此题难度不大.&如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且 / DAE= / B=80 °那么/ CDE的度数为A. 20 °B. 25 °C. 30 °D. 35 °【考点】菱形的性质.【分析】依题意得出AE=AB=AD , / ADE=50°，又因为 / B=80°故可推出 / ADC=80°,/ CDE = Z ADC - Z ADE，从而求解.【解答】解：T AD // BC,•••Z AEB=Z DAE=Z B=80°••• AE=AB=AD,在三角形AED 中，AE=AD , Z DAE=80°ADE=50°又T Z B=80°,•Z ADC=80°,•Z CDE = Z ADC - Z ADE =30°.故选C.【点评】本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质.9•如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45。
河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末试卷
河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·镇江) 根据下表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D .3. （2分） (2019九上·庆阳月考) 如图，在一幅长，宽的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使矩形树叶画面积占到整个矩形挂图的90%，设金边的宽为，则满足的方程是（）A .B .C .D .4. （2分）已知：如图，四边形ABCD的两对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB=CD,AD=BCB . AB∥CD,AD=BCC . AB∥CD,AD∥BCD . OA=OC,OB=OD5. （2分） (2019八下·台州期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 长分别为32,42,52的线段组成的三角形是直角三角形B . 连接对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形C . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 对角线垂直且相等的四边形是正方形6. （2分）(2018·通城模拟) 如图，已知A（-3，3），B（-1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，点A，B恰好同时落在反比例函数（x＞0）的图象上，则d等于（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分）(2011九上·黄冈竞赛) 已知实数x，y满足，则3x2-2y2+3x-3y-2012=________8. （1分） (2019九上·准格尔旗期中) 如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是________．9. （2分） (2016九下·句容竞赛) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值________．10. （1分） (2020八下·广州期中) 如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是________个．11. （1分）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的代数式表达出来________.12. （2分） (2017八上·信阳期中) 如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB 为边作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有________个.三、解答题 (共10题；共67分)13. （5分）(2017·山东模拟) 计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0 ．14. （5分） (2019八下·北京期中) 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD 于点E，交BC于点F.求证：OE=OF.15. （10分）(2018·夷陵模拟) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2 ．（即四边形ABCD是勾股四边形）16. （11分） (2019九上·重庆开学考) 入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分.现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面给出了部分信息：甲班20名学生的成绩为：甲组82859673919987918691 879489969691100939499乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表班级甲组乙组平均数9192中位数91b众数c92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝________；b＝________；c＝________；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若甲、乙两班总人数为125，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？17. （2分） (2019九上·郑州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE 为菱形．18. （5分）化简求值：当2x2＋3x＋1＝0时，求(x－2)2＋x(x＋5)＋2x－8的值．19. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ，G是弧AC上的点，AG，DC延长线交于点F.（1）求证：∠FGC=∠AGD.（2）若BE=2，CD=8，求AD的长.20. （10分） (2019七下·朝阳期中) 在关于的二元一次方程中，当时，；当时 .（1）求的值；（2）当时，求的值.21. （15分） (2018八上·盐城月考) 如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°.（1）直接写出A、B两点的坐标，并求线段AB的长；（2）求过B、C两点的直线的函数表达式.22. （2分）(2018·龙湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．（1）求点D坐标．（2）求S关于t的函数关系式．（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共10题；共67分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点（0，﹣5）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上2．点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）3．点（3，4）到y轴的距离为（）A．3B．4C．5D．44．下列点在直线y＝﹣x+5上的是（）A．（2，﹣1）B．（3，﹣）C．（4，1）D．（1，2）5．直线y＝x﹣3与x轴的交点坐标为（）A．（0，3）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣3）6．过原点和点（2，3）的直线的解析式为（）A．y＝x B．y＝x C．﹣y＝x D．﹣y＝x7．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax﹣bx＞c的解集为（）A．x＜2B．x＜1C．x＞2D．x＞18．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．8B．7C．6D．510．如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠DEA＝40°，则∠D等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°11．如图，菱形ABCD中，AC＝2，BD＝4，这个菱形的周长是（）A．B．2C．4D．812．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是DO、AO的中点．若AB＝4，BC＝4，则△OEF的周长为（）A．6B．6C．2+D．2+213．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）A．1种B．2种C．4种D．无数种14．已知直线y＝kx+b，k＞0，b＞0，则下列说法中正确的是（）A．这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在正半轴上B．这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在负半轴上C．这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在正半轴上D．这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在负半轴上15．如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O→A→B→O的路径运动一周．设OP 为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共20分）16．如图，已知▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，则▱ABCD的面积是，DC边上的高AF的长是．17．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BD＝4，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，则AD＝，AE＝．18．直线y＝﹣x+2是由直线y＝﹣x向上平移个单位长度得到的一条直线．直线y＝﹣x+2是由直线y＝﹣x向右平移个单位长度得到的一条直线．19．某学生会倡导的“爱心捐款活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．（1）他们一共抽查了人；（2）抽查的这些学生，总共捐款元．20．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是．三、解答下列各题（本题共5小题，共50分）21．（10分）求证：平行四边形的对边分别相等．22．（9分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC上的点，且AF⊥DE．求证：AE ＝BF．24．（10分）季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费y（元）与标价x（元）之间的函数关系如图所示折线O﹣A﹣C（虚线）表示甲商场，折线O﹣B﹣C表示乙商场．（1）分别求射线AC、BC的解析式；（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是；（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD，顶点A（1，1），B（5，1），D（﹣1，﹣1）；直线y＝kx﹣3k+4．（1）点C的坐标是，对角线AC与BD的交点E的坐标是；（2）①过点A（1，1）的直线y＝kx﹣3k+4的解析式是；②过点B（5，1）的直线y＝kx﹣3k+4的解析式是；③判断①、②中两条直线的位置关系是；（3）当直线y＝kx﹣3k+4平分▱ABCD的面积时，k的值是；（4）一次函数y＝kx﹣2k+1的图象（填能”或“不能”）平分▱ABCD的面积．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共30分）1．【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解．【解答】解：∵点（0，﹣5），横坐标为0∴点（0，﹣5）在y轴负半轴上故选：D．【点评】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0．2．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：点的坐标（3，4），它到y轴的距离为|3|＝3，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．4．【分析】将四个选项中的点分别代入解析式，成立者即为函数图象上的点．【解答】解：将x＝2代入y＝﹣x+5得，y＝3，将x＝3代入y＝﹣x+5得，y＝2，将x＝4代入y＝﹣x+5得，y＝1，将x＝1代入y＝﹣x+5得，y＝4，故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入解析式，解析式成立者即为正确答案．5．【分析】令y＝0，求出x的值即可得出结论．【解答】解：令y＝0，则x＝3，∴直线y＝x﹣3与x轴的交点坐标为（3，0）．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．【分析】设直线的解析式为y＝kx（k≠0），把（2，3）代入函数解析式，根据待定系数法即可求得．【解答】解：∵直线经过原点，∴设直线的解析式为y＝kx（k≠0），把（2，3）代入得3＝2k，解得k，该直线的函数解析式为y＝x．故选：A．【点评】此题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．熟练掌握待定系数法是解题的关键．7．【分析】根据图象得出两图象的交点坐标是（1，2）和当x＜1时，ax＜bx+c，推出x＜1时，ax ＜bx+c，即可得到答案．【解答】解：由图象可知，两图象的交点坐标是（1，2），当x＞1时，ax＞bx+c，∴关于x的不等式ax﹣bx＞c的解集为x＞1．故选：D．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系的理解和掌握，能根据图象得出正确结论是解此题的关键．8．【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项正确；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以C选项错误；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°＝2×360°，解得n＝6，故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．10．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质求解．【解答】解：在▱ABCD中，∵DC∥AB，∴∠AED＝∠BAE．∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠DAE＝∠DEA，∵∠DEA＝40°，∴∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：B．【点评】本题利用了两直线平行，同旁内角互补，内错角相等和角的平分线的性质．11．【分析】通过菱形性质及勾股定理求出边AB的值，周长为4AB即可．【解答】解：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，设AC与BD交于点O，则AO＝1，BO＝2，所以AB＝．周长为4AB＝4．故选：C．【点评】本题主要考查了菱形的性质，解决四边形问题一般转化为三角形问题．12．【分析】由矩形的性质和勾股定理得出AC，再证明EF是△OAD的中位线，由中位线定理得出OE＝OF＝OA，即可求出△OEF的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AD＝BC＝4，OA＝AC，OD＝BD，AC＝BD，∴AC＝＝＝8，OA＝OD＝AC＝4，∵点E、F分别是DO、AO的中点，∴EF是△OAD的中位线，OE＝OF＝OA＝2，∴EF＝AD＝2，∴△OEF的周长＝OE+OF+EF＝6．故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形中位线定理、三角形周长的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13．【分析】利用平行四边形为中心对称图形进行判断．【解答】解：∵平行四边形为中心对称图形，∴经过平行四边形的对称中心的任意一条直线可把这个平行四边形分成的四部分面积相等．故选：D．【点评】本题考查的是中心对称，掌握平行四边形是中心对称图形以及中心对称图形的性质是解题的关键．14．【分析】先确定直线y＝kx+b经过第一、二、三限，即可对各选项进行判断．【解答】解：∵直线y＝kx+b，k＞0，b＞0，∴直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，故选：C．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y＝kx+b，它与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b ＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在二、三、四象限．15．【分析】依题意，可以知道点P从O到A匀速运动时，OP的长s逐渐变大；在上运动时，长度s不变；从B到O匀速运动时，OP的长s逐渐变小直至为0．依此即可求解．【解答】解：可以看出从O到A逐渐变大，而弧AB中的半径不变，从B到O中OP逐渐减少直至为0．故选：D．【点评】此题考查了函数随自变量的变化而变化的问题，能够结合图形正确分析距离y与时间x 之间的大小变化关系，从而正确选择对应的图象．二、填空题（每空2分，共20分）16．【分析】用CD×AF可求平行四边形的内角，再借助面积12＝CD×AF可求AF．【解答】解：根据平行四边形的面积＝底×高，可得BC×AE＝6×2＝12；则CD×AF＝12，即4×AF＝12，所以AF＝3．故答案为12，3．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，面积法求解平行四边形的高或某边长是解决此类问题常用的方法．17．【分析】根据矩形的性质求出∠BAD＝90°，根据勾股定理求出AD，根据含30°角的直角三角形的性质求出AE＝AD，即可求出AE．【解答】解：∵四边形ABCDD是矩形，∴∠BAD＝90°，在Rt△BAD中，由勾股定理得：AD＝＝＝2，∵在Rt△BAD中，AB＝2，BD＝4，∴AB＝BD，∴∠ADB＝30°，∵AE⊥BD，∴∠AED＝90°，∴AE＝AD＝＝，故答案为：2，．【点评】本题考查了勾股定理，矩形的性质和含30°角的直角三角形的性质，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．18．【分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【解答】解：直线y＝﹣x+2是由直线y＝﹣x向上平移2个单位长度得到的一条直线．由直线y＝﹣x向右平移4个单位长度得到y＝﹣（x﹣4）＝﹣x+2．故答案是：2；4．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．19．【分析】（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x 人，2x人．构建方程即可解决问题．（2）根据捐款人数以及捐款金额，求出总金额即可．【解答】解：（1）设捐款5元，10元，15元，20元，30元的人数分别为3x人，4x人，5x人，8x人，2x人．由题意：5x+8x＝26，解得x＝2，∴一共有：6+8+10+16+4＝44人，故答案我44．（2）总共捐款额＝6×5+8×10+10×15+16×20+4×30＝700（元）．故答案我700．【点评】本题考查频数分布直方图，抽样调查等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．【分析】（1）由图象直接可得答案；（2））在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时，此时从图象直接可得解；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时，此时需要先求出甲和乙的函数解析式，并求二者交点才能得解．【解答】（1）由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时．故答案为：1．（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0≤x≤1；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：y＝kx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函数解析式为：y＝5x①设乙的函数解析式为：y＝k′x+b，将坐标（1，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函数解析式为：y＝20x﹣20 ②由①②得，∴，故≤x≤2符合题意．故答案为：0≤x≤1或≤x≤2．【点评】本题是一次函数结合图象的综合应用题，数形结合是本类习题解答的关键．本题属于中档题．三、解答下列各题（本题共5小题，共50分）21．【分析】连接AC，利用平行四边形的性质易证△ADC≌△CBA，由全等三角形的性质：对应边相等即可得到平行四边形的两组对边分别相等．【解答】解：已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：平行四边形ABCD的对边分别相等．证明：连接AC，∵四边形ABCD为平行四边形，（已知）∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四边形对应边相等）∴∠DAC＝∠BCA、∠BAC＝∠DCA，（两直线平行，内错角相等）∵AC＝CA，（公共边），∴在△ADC和△CBA中，，∴△ADC≌△CBA，（AAS）∴AB＝CD，BC＝AD，（全等三角形的对应边相等），即平行四边形的对边分别相等．【点评】本题考查了平行四边形的性质，属于证明命题的题目，此类题目解题的步骤是，先画出图形，再根据图形和原命题写出已知、求证和证明．22．【分析】（1）用4次的人数除以所占百分比即可得到总人数，人数最多的次数即为该组数据的众数；（2）用总人数减去其他各组的人数即可得到成绩为5次的人数；（3）用总人数乘以达标率即可得到达标人数．【解答】解：（1）从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的20%，∴总人数为：10÷20%＝50人，众数为5次；（2）如图．（3）∵被调查的50人中有36人达标，∴350名九年级男生中估计有350×＝252人．【点评】题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．【分析】证得∠ADE＝∠GAB，由ASA证得△DAE≌△ABF，即可得出结论．【解答】证明：∵ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAE＝∠ABF＝90°，∴∠DAG+∠BAG＝90°，∵AF⊥DE，∴∠ADE+∠DAG＝90°，∴∠ADE＝∠GAB，在△DAE和△ABF中，，∴△DAE≌△ABF（ASA），∴AE＝BF．【点评】本题考查了正方形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、熟练掌握正方形的性质是关键．24．【分析】（1）运用待定系数法求出射线AC的解析式，得出点C的横坐标，再运用待定系数法求射线BC的解析式即可；（2）根据图象解答即可；（3）根据图象解答即可．【解答】解：（1）设射线AC的解析式为y＝k1x+b1，根据题意得，，解得，∴射线AC的解析式为y＝，解方程得x＝300，即点C的坐标为（300，275），设射线BC的解析式为y＝k2x+b2，根据题意得，，解得，∴射线BC的解析式为y＝；（2）根据图象可知，张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是：x＞300．故答案为：x＞300；（3）根据图象可知，李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是：50＜x＜300．故答案为：50＜x＜300【点评】本题考查了一次函数解实际问题的运用，运用一次函数建立不等式确定优惠方案在实际问题中的运用，解答时根据条件求出函数的解析式是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据平行四边形的性质以及A、B两点的坐标可得CD∥AB∥x轴，CD＝AB＝4，再利用平移的性质得出点C的坐标；根据平行四边形的对角线互相平分得出E是BD的中点，再利用线段的中点坐标公式求出点E的坐标；（2）①将点A（1，1）代入y＝kx﹣3k+4，求出k的值即可；②将点B（5，1）代入y＝kx﹣3k+4，求出k的值即可；③将两直线的解析式联立组成方程组，求得，即可判断①、②中两条直线的位置关系是相交；（3）当直线y＝kx﹣3k+4平分▱ABCD的面积时，直线y＝kx﹣3k+4经过▱ABCD对角线的交点E（2，0），将E点坐标代入y＝kx﹣3k+4，求出k的值即可；（4）将x＝2代入y＝kx﹣2k+1，求出y＝1≠0，即直线y＝kx﹣2k+1不经过▱ABCD对角线的交点E（2，0），即可判断一次函数y＝kx﹣2k+1的图象不能平分▱ABCD的面积．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，A（1，1），B（5，1），∴CD∥AB∥x轴，CD＝AB＝4，∵D（﹣1，﹣1），∴点C的坐标是（﹣1+4，﹣1），即（3，﹣1），∵E是对角线AC与BD的交点，∴E是BD的中点，∵B（5，1），D（﹣1，﹣1），∴点E的坐标是（2，0）．故答案为（3，﹣1），（2，0）；（2）①将点A（1，1）代入y＝kx﹣3k+4，得1＝k﹣3k+4，解得k＝，则所求的解析式是y＝x﹣．故答案为y＝x﹣；②将点B（5，1）代入y＝kx﹣3k+4，得1＝k﹣3k+4，解得k＝﹣，则所求的解析式是y＝﹣x+．故答案为y＝﹣x+；③由，得，∴①、②中两条直线的位置关系是相交，交点是（3，4）．故答案为相交；（3）∵直线y＝kx﹣3k+4平分▱ABCD的面积时，∴直线y＝kx﹣3k+4经过▱ABCD对角线的交点E（2，0），∴0＝2k﹣3k+4，解得k＝4．故答案为4；（4）∵x＝2时，y＝kx﹣2k+1＝1≠0，∴直线y＝kx﹣2k+1不经过▱ABCD对角线的交点E（2，0），∴一次函数y＝kx﹣2k+1的图象不能平分▱ABCD的面积．故答案为不能．【点评】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了平行四边形的性质，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，线段的中点坐标公式等知识．。