河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点（0，﹣5）在（）

A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上

2．点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）

3．点（3，4）到y轴的距离为（）

A．3B．4C．5D．4

4．下列点在直线y＝﹣x+5上的是（）

A．（2，﹣1）B．（3，﹣）C．（4，1）D．（1，2）

5．直线y＝x﹣3与x轴的交点坐标为（）

A．（0，3）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣3）

6．过原点和点（2，3）的直线的解析式为（）

A．y＝x B．y＝x C．﹣y＝x D．﹣y＝x

7．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax﹣bx＞c的解集为（）

A．x＜2B．x＜1C．x＞2D．x＞1

8．下列命题中，真命题是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

9．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A．8B．7C．6D．5

10．如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠DEA＝40°，则∠D等于（）

A．80°B．100°C．110°D．120°

11．如图，菱形ABCD中，AC＝2，BD＝4，这个菱形的周长是（）

A．B．2C．4D．8

12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是DO、AO的中点．若AB＝4，BC＝4，则△OEF的周长为（）

A．6B．6C．2+D．2+2

13．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）

A．1种B．2种C．4种D．无数种

14．已知直线y＝kx+b，k＞0，b＞0，则下列说法中正确的是（）

A．这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在正半轴上

B．这条直线与x轴交点在正半轴上，与y轴交点在负半轴上

C．这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在正半轴上

D．这条直线与x轴交点在负半轴上，与y轴交点在负半轴上

15．如图所示，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O→A→B→O的路径运动一周．设OP 为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每空2分，共20分）

16．如图，已知▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，则▱ABCD的面积是，DC边上的高AF的长是．

17．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BD＝4，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，则AD＝，AE＝．

18．直线y＝﹣x+2是由直线y＝﹣x向上平移个单位长度得到的一条直线．直线y＝﹣x+2是由直线y＝﹣x向右平移个单位长度得到的一条直线．

19．某学生会倡导的“爱心捐款活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．

（1）他们一共抽查了人；

（2）抽查的这些学生，总共捐款元．

20．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．

（1）乙比甲晚出发小时；

（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是．

三、解答下列各题（本题共5小题，共50分）

21．（10分）求证：平行四边形的对边分别相等．

22．（9分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

23．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC上的点，且AF⊥DE．求证：AE ＝BF．

24．（10分）季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费y（元）与标价x（元）之间的函数关系如图所示折线O﹣A﹣C（虚线）表示甲商场，折线O﹣B﹣C表示乙商场．

（1）分别求射线AC、BC的解析式；

（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是；

（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD，顶点A（1，1），B（5，1），D（﹣1，﹣1）；

直线y＝kx﹣3k+4．

（1）点C的坐标是，对角线AC与BD的交点E的坐标是；

（2）①过点A（1，1）的直线y＝kx﹣3k+4的解析式是；

②过点B（5，1）的直线y＝kx﹣3k+4的解析式是；

③判断①、②中两条直线的位置关系是；

（3）当直线y＝kx﹣3k+4平分▱ABCD的面积时，k的值是；

（4）一次函数y＝kx﹣2k+1的图象（填能”或“不能”）平分▱ABCD的面积．