2019-2020学年贵州省贵阳市白云区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年贵州贵阳市白云区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．下列运算正确的是（）

A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0 2．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．以下说法正确的是（）

A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

4．空气的密度是0.001293g/cm3，0.001293用科学记数法表示为（）A．1.293×103B．1.293×10﹣3C．1.293×10﹣4D．12.93×10﹣4 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）A．15B．12C．12或15D．9

6．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（）

A．∠2＝∠1B．∠1+∠2

C．180°+∠1﹣∠2D．180°+∠2﹣2∠1

8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）

A．B．C．D．

9．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A．B．

C．D．

10．已知：如图，D、E、F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB＝BF，BC＝CD，AC＝AE，S△ABC＝5cm2，则S△DEF的值是（）

A．15cm2B．20cm2C．30cm2D．35cm2

二、填空题（每题4分，共16分）

11．计算：（﹣2）100+（﹣2）99＝．

12．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是．

13．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD ＝4，则△ABD的面积为．

三、计算题

15．计算：

①﹣23+（2005+3）0﹣（﹣）﹣2

②化简求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y）]÷（2x），其中x＝，y

＝﹣．

16．“如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色和白色区域的概率分别是多少？”

亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P（落在红色区域）＝P（落在白色区域）＝．你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？

17．如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′；

②连接AB′交直线l于点P，则点P即为所求．

请你参考小明的做法解决下列问题：

如图（3），在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．

18．如图，已知：EF∥CD，∠1+∠2＝180°，试判断∠BGD与∠BCA的大小，并给予证明．

19．某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）与用水量

x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：

（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？

（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？

20．先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）

问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682

小亮的解答如下：

解：设0.1468＝a，则3.1468＝a+3，7.1468＝a+7

原式＝（a+3）（a+7）﹣a2

＝a2+10a+21﹣a2

＝10a+21

把a＝0.1468代入

原式＝10×0.1468+21＝22，468

∴3.1468×7.1468﹣0.14682＝22.468

问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．

21．CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段间数量关系的合理猜想：．

参考答案

一、选择题（共10小题）.

1．下列运算正确的是（）

A．a5+a5＝a10B．a6×a4＝a24C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．

解：A、中a5+a5＝2a5错误；

B、中a6×a4＝a10错误；

C、正确；

D、中a4﹣a4＝0，错误；

故选：C．

2．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．

解：A、不是轴对称图形，本选项错误；

B、不是轴对称图形，本选项错误；

C、不是轴对称图形，本选项错误；

D、是轴对称图形，本选项正确．

故选：D．

3．以下说法正确的是（）

A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件