最新人教版九年级上册数学测试卷初三数学期中试卷及答案

第5题图

第6题图

初三上册数学期中试题附参考答案

（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1.方程220

x x

-=的根是（）

A.2

x= B.0

x= C.

1

2

x=-,

2

x=； D.

1

2

x=,

2

x=

2.已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于（）

A.1cm

B.2cm

C.2cm

D.3cm

3. 如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面

积比为( )．

A．

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

2

3

4.已知,△ABC中,∠C=90°，

3

1

cos=

A，则sinA=（）

A．

1

3

B．

2

3

C．

3

2

2

D．22

5.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的

部分种上草坪．要使草坪的面积为2

540m，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）

A．(20－x)(32－x)= 540

B．(20－x)(32－x)=100

C．(20+x)(32－x)=540

D．(20+x)(32－x)= 540

6.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x ≤ 0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

7.正十边形的对称轴的条数为____ _ .

8.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接AB.∠APB=60°,AB=5，

第3题图

A

B C 第16题图 则PA 的长是 .

9.已知5)2(=+x x ，则100422

-+x x 的值为 .

10.如图是三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成的影子．现测得OA=20 cm ，OA ′=50 cm ，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_________．

11.如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC=110°．连接AC ，则∠A 的度数是 °．

12.如图，点A 、B 、C 、D 为⊙O 上的点，∠ABC=90°，若AD=8，tan ∠DBC=

4

3

.则DC= . 13.将半径为2cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径 为 cm.

14.△ADE 中，AD ＝AE ，C 为DE 延长线上一点，B 为ED 延长线上一点，∠DAE ＝40°， 当∠BAC ＝ °时，△BDA ∽△AEC.

15.如图，线段AB ＝1，点P 1是线段AB 的黄金分割点（AP 1

16.如图，在5×5的正方形网格中（每个小正方形 的边长为1），规定三角形的顶点是网格的交点

的三角形叫格点三角形.若格点三角形DEF ∆

和ABC ∆相似（这里全等除外）,DEF ∆与

ABC ∆的相似比为k ，

则满足条件的k 的值为_______________.

三、解答题（共10小题，满分102分） 17.（12分） 用适当的方法解下列方程

（1）0142

=-+x x ． （2）2

(3)2(3)x x -=-

18.（10分）如图，O 为原点，B ，C 两点坐标分别为（3，-1）（2，1）

（1）以O 为位似中心在y 轴左侧将△OBC 放大为原来的两倍，并画出图形；

C O A B

D 第12题图 第14题图

第15题图 第8题图

O

P

A B

第10题图

第11题图

（2）分别写出B ，C 两点的对应点B

’，C ’的坐标；

（3

）已知点M 为△OBC 内部一点，且OM=7，点M 在△OB ’C ’内的对应点为M ’， 求OM ’的长

(4)若点I 为△OBC 的内心，则∠OIB= 度．

19.（8分）“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强.一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有64人受到感染. (1)问每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

20.（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2

+ mx +n+1=0的一根为2. （1）求n 关于m 的关系式.(3分)

（2）试说明：关于y 的一元二次方程y 2

+my+n=0总有两个不相等的实数根.(5分)

21.（8分）如图所示在□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交

于点F ，DE ＝2

1

CD.

（1）求证：△ABF ∽△CEB ；

（2）若△DEF 面积为2，求□ABCD 的面积.

22.（10分）如图，⊙O 的半径为4，B 是⊙O 外一点，连接OB ，且OB=6，延长BO 交⊙O 于点A ，点D 为⊙O 上一点，过点A 作直线BD 的垂线，垂足为C ，AD 平分∠BAC． （1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）求AC 的长．

第18题图

F

E

B

A

C

D 第21题图