租船方案-开放题解题“三步曲”
三年级租船坐满问题的解题技巧
三年级租船坐满问题的解题技巧解题技巧：租船坐满问题是一种典型的分组问题，通常涉及到将一群人分成多个小组，使得每个小组的人数满足一定的条件。
在三年级的学习中，孩子们需要学会将问题抽象化，并运用一些基本的数学思维和技巧来解决这类问题。
以下是一些解题技巧，供三年级的孩子们参考：1.确定问题类型：首先要明确问题类型，即问题所涉及的分组条件。
例如，有两艘船，每艘船可以坐8个人，问至少需要多少人才能坐满两艘船？这类问题可以归纳为“最少人数”问题。
2.确定变量和等式：将问题抽象化，引入变量来表示未知数。
例如，设总人数为x，每艘船的最大人数为n，总船数为m，则可以列出等式x = n * m。
3.列出条件：根据问题中给出的条件，可以列出一些方程或不等式，限制变量的取值范围。
例如，要求每艘船的人数不能超过n，则可以列出不等式x <= n * m。
4.解方程或不等式：将方程或不等式转化为常见的求解问题，并求出变量的取值范围。
对于一元一次方程，可以通过加减乘除等运算得到解；对于一元一次不等式，可以通过移项、乘以相同的正数或除以相同的负数等操作得到解。
5.检验解的有效性：求得解后，需要将其代入原始条件中进行检验。
例如，在问题“有两艘船，每艘船可以坐8个人，问至少需要多少人才能坐满两艘船？”中，求解得到的船数m=2，则代入原始条件可得到每艘船的最大人数为n = x/m = x/2，检验x=16是否能使得n=8成立。
6.寻找规律和特殊情况：在解决一些特殊情况下的问题时，可以通过寻找规律和特殊情况来简化问题。
例如，有两艘船，每艘船分别可以坐4个人和6个人，问至少需要多少人才能坐满两艘船？可以发现，在这种情况下，最少人数为最小公倍数，即12人。
7.应用算术知识：对于一些简单的租船坐满问题，可以直接利用基本的算术知识进行计算。
例如，有两艘船，每艘船可以坐8个人，问至少需要多少人才能坐满两艘船？可以通过逐个试数的方式，从1开始尝试，直到满足条件。
四年级下租船问题解题技巧
四年级下租船问题解题技巧一、租船问题的基本类型与概念1. 类型在四年级下册的数学中，租船问题一般是在给定总人数、不同船只的载客量（或载货量）以及租金的情况下，求怎样租船最省钱或者最合理。
2. 概念例如，有大船和小船两种船型，大船载客多但租金可能相对较高，小船载客少租金相对低。
需要综合考虑把所有人都安排上船，并且花费最少的钱。
二、解题步骤与技巧1. 步骤一：计算每种船的单人成本题目示例：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。
大船单人成本：30÷6 = 5（元/人）小船单人成本：24÷4 = 6（元/人）解析：通过计算单人成本，可以知道哪种船在载人方面更“划算”。
这里大船的单人成本是5元/人，小船的单人成本是6元/人，所以大船相对更划算，在租船时应优先考虑大船。
2. 步骤二：尽可能多用单人成本低的船假设总共有22人。
先尽量租大船：22÷6 = 3（条）·s·s4（人）解析：22人除以大船限乘6人，得到3条大船还余4人。
这里要注意余数的处理。
3. 步骤三：调整方案如果按照上面的计算租3条大船和1条小船，此时花费为3×30 + 24=90 + 24 = 114元。
但是我们可以调整一下，如果租2条大船，此时可乘坐2×6 = 12人，还剩下22 12 = 10人，10÷4 = 2（条）·s·s2（人），需要3条小船，花费为2×30+3×24 = 60 + 72 = 132元，这个方案花费更多，所以还是租3条大船和1条小船最省钱。
解析：在处理余数时，要考虑不同的分配方式，计算出各种可能方案的花费，然后比较得出最省钱的方案。
有时候虽然某种船单人成本低，但如果剩余人数租另一种船更合适（不浪费座位且花费少），就需要调整租船的数量。
4. 特殊情况考虑如果大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金20元。
智力拓展：租船问题数学教案附解答
智力拓展：租船问题数学教案附解答智力拓展一直是人们追求的指标之一，如何进行智力拓展呢？如果您正在寻找智力拓展的方法，这篇文章将会对您有所帮助。
今天我们将来谈论一个与数学相关的智力拓展问题，那就是租船问题。
这个问题是什么呢？假设有一条河，这条河中央有一个小岛。
我们有三艘船和十个人，这些人希望能够抵达这座小岛，但是我们只有这三艘船，每艘船只能够载人和物品，而且每艘船最多只能够载两个人。
还有一个限制条件就是如果在任意一时刻，岸边上的人数比船上的人数多两个及以上，这些岸边上的人就会被山贼劫走。
我们需要在满足这些条件的基础上，设计出一种船只交叉运作的方案，使得所有的人都可以准确地到达小岛并且安全返回。
我们将对这个问题进行分析，探究如何有效地解决这个问题。
我们可以将这个问题进行简化，假设只有两艘船，我们只需要在不触及限制条件的前提下，将人们安全地运送到小岛上。
我们需要运用到数学知识，进行一些推算。
我们将这两艘船分别称为A和B，人们称为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，我们需要将这些人分为不同的组，运用这些组进行把人从岸边运送到小岛的操作。
我们将这些人按照以下几种组合进行分组：一组为（1,2）；二组为（2,5）；三组为（1,3）；四组为（4,8）；五组为（6,7）；六组为（3,10）；七组为（9）。
通过这种分组方式，我们可以将这些人成功地送到小岛上，具体操作方法如下：1、 1、2号在A船上，前往小岛；2、 A船回到岸边，3号乘坐A船前往小岛；3、 A船返回岸边，4、8号在A船上前往小岛；4、 B船载着9号前往小岛；5、 B船返回岸边，5号在B船上前往小岛；6、 B船返回岸边，6、7号在B船上前往小岛；7、 B船返回岸边，10号在B船上前往小岛；8、 A船载着1、2号返回岸边；9、 A船载着3、10号返回岸边；10、 A船载着6、7号返回岸边，任务结束。
在这个过程中，我们遵循了各种限制条件，并成功地将所有的人员从岸边安全地送到小岛。
三年级数学租船问题，优秀生也出错，如何掌握
三年级数学租船问题，优秀生也出错，如何掌握小学三年级数学学习中，有一类租船问题，学生掌握起来特别费力，如何学习呢？租船问题，要求根据限坐的人数，找出最佳租船方案，以及最省钱方案。
这类问题，三年级小同学掌握起来比较吃力，这是因为，孩子们还不具备综合解决问题的能力。
在学习当中，应该注意些什么呢？看上图这位小同学解答的情况，存在以下问题：首先，他没有认真审题。
其次，在寻求方案时有所欠缺，不够细心。
最后，计算方式有误，不正确。
像这类租船问题，先要根据小船和大船的限坐人数，寻找出有哪些合适的方案？总人数28人是固定的，小船限坐4人，大船限坐6人，也是固定不变的，那么，如何没有遗漏地找出所有方案呢？列表格是一个好方法：方案1：小船一条，大船四条。
方案2：小船两条，大船四条。
方案3：小船三条，大船三条。
方案4：小船四条，大船两条。
方案5：小船五条，大船两条。
方案6：小船六条，大船一条。
方案7：小船七条，大船零条。
这样列表格，可以毫无遗漏地找出所有方案，然后，同学们可以在以上七种方案中找出能够“坐满”的三种正确方案，即上面的方案1、4、7。
上图这位同学，第1小题解答出两种方案，是可行的。
但是，第2小题计算每种方案的总价时，计算却出现了一些小失误。
正确的计算方式是：船的条数乘单价等于总价，然后小船和大船相加，得出最终的花费。
最后，再通过大小比较，寻找出最省钱的方案。
三年级小同学，数学思维还在形成中，经常不能够全面综合地考虑问题，所以会有遗漏，这些，都需要通过不断地训练，加以提高。
三年级数学中的租船问题，可以很好地培养小学生的数学思维，提高他们解决数学问题的能力。
在数学学习当中，家长朋友们一定要细心观察，看孩子能否解决这类数学难题，如果有所欠缺，一定要及时发现问题，进行针对性训练提高。
希望对您有用！。
(完整)租车租船方案问题
租车租船问题例1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人,怎样租船最省钱？巩固:1、四（5）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案,并算出租船的价钱?2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元,请你设计最便宜的租船方案3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元,限乘12人，小轿车每辆50元,限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案.4、育才小学38名同学租船游玩。
大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人.怎样租船省钱?5、有52名同学要坐车外出，中巴车每辆租金200元，限乘客20人.面包车每辆租金90元,限乘客6人. 怎样租车最省钱？答：方案（ ）最省钱。
6、三年级共有师生150人要坐车外出,大客车租金每辆500元,限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。
怎样租车最省钱？例2、长江旅行社推出东湖一日游,票价如下：（1)小娜和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，怎样购票最省钱（2)如果有3个大人,3个小孩，怎样购票最省钱？巩固:1、“十一”黄金周，华夏旅行社推出了两种优惠方案。
A方案:团体10人以上(含10人）每位100元 B方案：大人每位130元，小孩每位70人(1）、8位家长带2个孩子去旅游,选哪种方案优惠？优惠多少元钱？（2）、如果是4位家长带6位孩子去旅游,选哪种方案优惠？优惠多少元钱?2、西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动，现有A、B两种优惠方案。
A方案：成人每人80元,小孩每人40元 B方案：团体5人及5人以上,每人50元（1）李老师带5名学生去游玩，选择哪种方案省钱?(2) 李老师和王老师带4名学生去游玩，选择哪种方案省钱？（3）丽丽、强强及各自的父母共6人，选择哪种方案省钱?3、六一儿童节，深圳欢乐谷推出了两种优惠方案。
租车租船方案问题.doc
租车租船方案问题租车租船问题例1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人，怎样租船最省钱？大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五巩固：1、四（5）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？大船能坐9人，每条船6元小小船能坐6人，每条船5元.大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆1级共有师生150人要坐车外出，大客车租金每辆500元，限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。
怎样租车最省钱？例2、长江旅行社推出东湖一日游，票价如下：团队4人以上（含4人），100元/人大人1级共有师生150人，其中有老师10人，学生140人。
选择哪种方案省钱？简单推理[例1l三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞，她们穿的裙子一个是花的，一个是白色的，一个是红色的．这三个小姑娘分别姓王、李、张，但不知哪一个姓王、姓李、姓张，只知道姓张的喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的，你能猜出这三个姑娘各姓什么吗?巩固1、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果．小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子．”小林说：．：我既不吃苹果，也不吃桔子．”大江问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果?”巩固2、二年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手小军、小明、小强参加抢答比赛，知道：小军比二(1)班的选手得分高，小明与二(1)班的选手得分同样多，又比二(3)班选手得分高．问：小军、小明、小强各是哪个班的选手?拓展1、赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民．已知：(1)赵比教师体重重，(2)钱和教师体重不同，(3)赵和农民是朋友．你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗?拓展2、兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡．又知：(1)兰兰画的鸡正在啼，(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的，(3)小英和小月画的鸡都是母鸡．问：白公鸡是谁画的?6多读书的好处书,是了望世界的窗口。
三年级数学租船方案
三年级数学租船方案租船方案是指在规定的时间内，按照规定数量租用船只来解决特定的问题。
在三年级数学中，租船方案是一个很有趣的问题。
一、问题背景小明要带他的家人和朋友去游玩，但是他需要租用船只进行河流漂流。
小明需要计算出他需要租用几艘船才能满足人数要求，并且掌握每艘船的最大承载量和每天租用的费用。
二、解决方案为了求解这个问题，小明需要进行一些数学计算和分析。
以下是一种解决方案：1. 首先，小明需要知道他一共需要租用多少艘船。
他可以通过将总人数除以每艘船的最大承载量得到答案。
例如：小明一共需要带10人去游玩，而每艘船的最大承载量是5人。
那么他需要租用2艘船才能满足人数要求。
2. 其次，小明需要知道每艘船的租用费用。
他可以通过查询租用船只的价格表来得出每台船的租用费用。
例如：小明要租用的船只价格表如下：船只种类每艘船每天的费用小艇$20长船$30游艇$50那么，如果小明需要租用2艘小艇（每天租用费用为$20），则他需要支付$40的费用。
3. 最后，小明需要计算出总的租用费用。
他可以将每艘船的租用费用相加得到答案。
例如：小明需要租用1艘长船和2艘小艇。
那么他需要支付的租用费用为：$30（长船）+$40（两艘小艇）=$70。
三、注意事项在计算租船方案时，需要注意以下事项：1. 每艘船的最大承载量必须要大于或等于所需人数。
2. 租用费用不仅仅取决于船只种类，还与租用的天数有关。
小明需要确认租用期限，才能计算出正确的租用费用。
3. 小明需要注意，不同的租用公司价格不同。
他需要选择一家价格合理可靠的租用公司。
四、结论通过对租船方案的解决方案分析，我们可以得出以下结论：在租船方案中，需要考虑每艘船的最大承载量和租用费用等因素。
通过用数学的方法进行计算和分析，可以找到最优租船方案。
同时，小明还需要注意选择价格合理可靠的租用公司，以保证安全和经济性。
租船解题方法公式
租船解题方法公式
标题:租船解题方法公式
正文:
租船问题是一种常见的航海问题,涉及到租用一艘船在海上航行,并在航行中遇到各种障碍和意外情况时如何解决问题。
下面是一些常用的租船问题解题公式和方法,有助于解决租船问题。
1. 租金和航速公式
租金和航速之间的关系可以通过以下公式计算:
租金 = 航速×航时费
其中,航时费是指租用船在航行中所花费的时间。
2. 租船事故公式
租船事故可以通过以下公式计算:
事故率 = 事故次数 / 总航行次数
其中,事故次数是指在航行中发生的事故次数,总航行次数是指在航行中发生的总次数。
3. 解方程组公式
解方程组的方法可以通过以下公式计算:
x = (租金 + 损失费) / 航时费
其中,x表示方程组的解,损失费是指因租船事故造成的损失费用,航时费是指租用船在航行中所花费的时间。
4. 风险公式
风险可以通过以下公式计算:
风险 = 损失费 / 预期收益
其中,损失费是指因风险造成的损失费用,预期收益是指因风险获得的收益。
拓展:
除了上述公式,还有一些其他的租船问题解题方法,例如利用概率论和统计学方法计算风险,利用图形法描述海上航行的图形特征,以及利用模型法模拟海上航行的真实情况等。
这些方法有助于更好地理解和解决租船问题。
此外,对于不同的租船问题,也可以根据自己的经验和实际情况,采用不同的解题方法。
全面讲解小学二年级数学租船教案的步骤和方法
的。
小学二年级数学教案：租船游戏教学目标：通过租船游戏，激发学生对数学的兴趣，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
教学步骤：一、师生互动，导入活动，激发学生兴趣（5分钟）教师向学生展示一张租船游戏的图纸，引导学生大声念出所看到的数字和图形，掌握图纸上的信息。
教师和学生进行开放式的交流，引导学生提出问题，比如：这张图纸要干什么？我们需要注意哪些信息？我们是否可以通过这些信息解决问题？等等。
二、学生自主活动，解题思路介绍（15分钟）教师向学生介绍租船游戏的规则：学生需要租船前往一个未知的小岛，不同大小的船能容纳不同数目的人，而有多少人前往小岛也是未知的。
学生需要先通过问题和信息，利用数学运算得到正确的结果，然后在图纸上找出大小和载人数匹配的船，最终顺利前往小岛。
让学生展示他们如何理解这些规则，给出答案，并分析答案的特征和含义。
教师可以通过学生们的认识与分析，来突破学生对于数学概念单一的认识。
三、课堂研讨，团队合作（20分钟）将学生分成小组，每个小组根据同样的图纸，分析问题和信息，共同讨论计算方式和答案，对正确答案达成共识。
学生可以互相协作，分享策略和解题心得，让每个人都快速得到反馈，从而引导他们使用不同的方法进行分析，提高他们的解题能力和思考水平。
四、教师总结，推广（10分钟）教师根据学生们完成情况，进行总结和回顾，提出平时需要注意的一些点，以及今天的收获和反思。
教师可以逐步引导学生学习相关的数学知识，提高他们识别数字和形状的能力，提高他们的计算水平，从而为课堂培养浓厚的数学兴趣奠定基础。
五、课后拓展（10分钟）在课后，学生可以根据自己的兴趣，自行选择不同的练习题目，加深对数学的理解和运用。
教师也可以准备数学游戏大赛等活动，让学生通过这些形式，进一步体验学习数学的乐趣。
结语通过上述教案步骤和方法，可以有效地提高学生对于数学的兴趣和理解，让学生在教师引导下，更好地理解数学的意义和应用，提高他们的综合素质。
人教版四年级数学下册租船问题专题
四年级下册租船问题专题
租船问题：
例题：共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？
第一步：比较哪种船的租金便宜
小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）
经比较大船便宜
第二步：全租大船
应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）
这2人还要租一条小船，那么总租金就为：
5×30+24=174（元）
第三步（调整）：如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
练习题：1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？
2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜？
3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算？
4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
5、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。
数学人教版四年级下解决实际问题-租船问题PPT课件带内容
方案二：全部租小船
32÷4=8（条） 24×8=192（元） 答：一共需要192元。
新知讲解
列式法探究问题
方案三：大船+小船，尽量把船坐满 大船4条： 30×4=120（元） 小船2条： 24×2=48（元） 一共：120+48=168（元） 答：一共需要168元。
新知讲解
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
大船4条：30×4=120（元）
小船2条：24×2=48（元）
巩固提升
旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案
方案一 成人每人150元 儿童每人60元
方案二 团体5人以上（包括5人）
每人100元
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
方案一 6×150+4×60
=900+240 =1140（元）
数学人教版 四年级下
解决实际问题 ——租船问题
导入新知
猜一猜 钢铁身子重万斤， 搁在水里它不沉。
不怕风浪大， 就怕水不深。
新知讲解
例5
同学们，解决问题第一步就是认真分析 问题。从图中你知道了哪些信息？怎么
租船最省钱呢？
新知讲解
人数：32人 大船能坐：6人 小船能坐：4人
大船租金：30元 小船租金：24元
12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个） 方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只
12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个） 40+24=64（个） 答：妖怪都分配给猪八戒
课堂小结
总结过程，形成方法
阅读与理解
分些与解答
先假设 再调整
回顾与反思
布置作业
作业： 第12页练习三，第6题
租车租船的解题步骤
租车租船的解题步骤租车租船的解题步骤随着旅游业的发展，越来越多的人选择租车或租船自驾游或水上旅行。
但是，如何选择合适的车辆或船只并进行安全的租赁，是许多人关心和困惑的问题。
本文将介绍租车租船的解题步骤，帮助读者更好地进行相关活动。
一、确定需求在租车或租船前，首先要明确自己的需求。
包括但不限于：出行时间、出行目的、出行人数、出行路线、预算等方面。
这些因素将直接影响到后续选择和预订。
二、寻找可靠的供应商寻找可靠的供应商是保证安全和服务质量的重要保障。
可以通过搜索引擎或旅游平台查找相关信息，并结合评价和口碑进行筛选。
三、了解相关法规和保险政策在进行租赁前，需要了解当地相关法规和保险政策。
例如，驾照种类、年龄限制、保险范围等方面。
这些信息可以通过供应商提供的资料或当地官方网站查询得知。
四、选择合适的车辆或船只根据需求和预算，选择合适的车辆或船只。
在选择过程中，需要考虑车辆或船只的品牌、型号、尺寸、功能等方面。
同时，还需要注意车辆或船只的维护情况和安全设备是否齐全。
五、进行预订和支付在选择好车辆或船只后，可以通过供应商提供的预订系统进行预订。
在填写相关信息并确认无误后，进行支付。
支付方式可以包括信用卡、支付宝等多种方式。
六、签署租赁合同在支付完成后，需要签署租赁合同。
租赁合同包括但不限于：租期、费用、责任承担等方面。
签署前需要认真阅读并确认无误。
七、取车/上船按照约定时间和地点取车/上船，并进行相关手续办理。
包括但不限于：验收车辆/船只状态、缴纳保证金等方面。
八、安全驾驶/操作在驾驶/操作过程中，需要遵守交通规则和相关法律法规，并注意安全驾驶/操作。
同时，还要注意保养维护和及时反馈问题。
九、归还车辆/船只在租期结束后，按照约定时间和地点归还车辆/船只，并进行相关手续办理。
包括但不限于：验收车辆/船只状态、退还保证金等方面。
十、评价和反馈在租赁结束后，可以对供应商进行评价和反馈，帮助其他人更好地选择合适的供应商和车辆/船只。
数学的租船方案
数学的租船方案引言在日常生活中，我们经常会面临一些需要进行决策的情况。
比如在一个节假日，我们计划和家人或朋友一起去海边游玩，但又不想开车去，而是希望租一艘船。
那么我们如何选择最合适的租船方案呢？本文将通过数学的方法来分析和解决这个问题。
问题描述假设我们需要从一个海滩租一艘船，以便在海上畅游一天。
根据市场上的调查，这个海滩上有两家船屋提供租船服务。
第一家船屋提供较小型的船只，每天的租金为100元；第二家船屋提供较大型的船只，每天的租金为150元。
我们需要根据以下要求来选择最合适的租船方案：1.我们的预算限制为300元，即船的租金不能超过300元；2.我们希望能够尽可能多地享受海上的乐趣，因此我们希望租船的时间能够尽可能长；3.考虑到船舶安全和个人安全，我们希望能够选择较大型的船只。
模型建立为了求解该问题，我们可以建立一个线性规划模型。
设小型船的租用天数为x，大型船的租用天数为y，则我们的目标是最大化租用的总天数z。
根据问题描述，我们可以得到以下约束条件：1.租金约束条件：100x + 150y <= 300；2.大小船选择约束条件：y >= x。
根据以上约束条件和目标，我们可以得到如下线性规划模型：最大化 z = x + y约束条件： - 100x + 150y <= 300 - y >= x模型求解为了求解线性规划模型，我们可以使用线性规划求解器或优化软件来得到最优解。
这里我们使用 Python 编程语言和 scipy.optimize 模块来求解该问题。
首先，我们需要导入相关的库：import numpy as npfrom scipy.optimize import linprog然后，我们定义目标系数和约束系数矩阵：c = [-1, -1] # 目标系数矩阵A = [[100, 150], [-1, 0]] # 约束系数矩阵b = [300, 0] # 约束矩阵接下来，我们可以使用 linprog 函数来求解最优解：res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b)最后，我们输出最优解以及对应的船只租用天数： ``` python print(。
租船数学解题技巧分享
租船数学解题技巧分享租船数学解题技巧分享租船是常见的应用数学题型，要求考生通过分析题目中给出的条件，计算出所需的答案。
以下是一些解决租船问题的技巧和步骤，下面就让小编给大家带来租船数学解题技巧，希望大家喜欢!租船数学解题技巧(一)知识与技能引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的.能力。
(二)过程与方法经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
(三)情感态度和价值观体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
教具：课件教学过程一、激趣引入，提出问题1.师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快(播放歌曲伴奏)预设：生：《让我们荡起双桨》2.师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。
你知道这首歌描写的是什么情景吗预设：生：北海划船师：我们去划船，该怎样租船呢今天，我们就来解决这个实际问题。
(板题)二、进入新课(1)指名读题：从图中你都知道了哪些信息。
(2)指名说。
人数：30人小船租金：20元/艘小船人数：4人/艘大船租金：35元/艘大船人数：6人/艘问题是：怎样租船最省钱2、解决问题：以组为单位，商量出租船方案，找出最省钱的方案，同时，写出分析过程。
3、小组汇报：4、梳理学生发言，引导学生得出规律：假设：①如果都租小船：30÷ 4=7(只)……2(人) 7+1=8(只) 20× 8=160(元)②如果都租大船：30÷ 6=5(只)35× 5=175(元)思考：全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。
租车租船方案问题
租车租船问题例1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人，怎样租船最省钱？巩固：1、四（5）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
4、育才小学38名同学租船游玩。
大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人。
怎样租船省钱？5、有52名同学要坐车外出，中巴车每辆租金200元，限乘客20人。
面包车每辆租金90元，限乘客6人。
怎样租车最省钱？答：方案（ ）最省钱。
6、三年级共有师生150人要坐车外出，大客车租金每辆500元，限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。
怎样租车最省钱？ 例2、长江旅行社推出东湖一日游，票价如下：（2）如果有3个大人，3个小孩，怎样购票最省钱？ 巩固：1、“十一”黄金周，华夏旅行社推出了两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元 B方案：大人每位130元，小孩每位70人（1）、8位家长带2个孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？（2）、如果是4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？2、西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动，现有A、B两种优惠方案。
A方案：成人每人80元，小孩每人40元 B方案：团体5人及5人以上，每人50元（1）李老师带5名学生去游玩，选择哪种方案省钱？（2）李老师和王老师带4名学生去游玩，选择哪种方案省钱？（3）丽丽、强强及各自的父母共6人，选择哪种方案省钱？3、六一儿童节，深圳欢乐谷推出了两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位16元B方案：大人每位20元，小孩每位10人三年级共有师生150人，其中有老师10人，学生140人。
租车租船方案问题
租车租船问题例1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人，怎样租船最省钱？大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五巩固：1、四（5）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？大船能坐9人，每条船6元小船能坐6人，每条船5元.大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
大客车/辆面包车/辆可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五4、育才小学38名同学租船游玩。
大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人。
怎样租船省钱？大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五5、有52名同学要坐车外出，中巴车每辆租金200元，限乘客20人。
面包车每辆租金90元，限乘客6人。
怎样租车最省钱？中巴车/辆面包车/辆可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四答：方案（）最省钱。
6、三年级共有师生150人要坐车外出，大客车租金每辆500元，限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。
怎样租车最省钱？例2、长江旅行社推出东湖一日游，票价如下：（1）小娜和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，怎样购票最省钱（2）如果有3个大人，3个小孩，怎样购票最省钱？巩固：1、“十一”黄金周，华夏旅行社推出了两种优惠方案。
A 方案：团体10人以上（含10人）每位100元B 方案：大人每位130元，小孩每位70人（1）、8位家长带2个孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？（2）、如果是4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？大人120元/人 小孩80元/人 团队4人以上（含4人），100元/人2、西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动，现有A、B两种优惠方案。
怎样租船最划算解决实际问题
（2）制订租船方案
如果不空座位， 会不会更省钱？
考虑租大船 应租船只数：32 ÷ 6 = 5（条）· · · · · · 2（人）
2条小船：24×2=48（元） 120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
回顾解决租船问题的策略： 步骤一： 根据船的租金及限承人数，先计算哪种船 的租金更便宜。 步骤二： 再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如果 正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱； 如果没坐满，就再调整，调整时还是要尽 可能多的租便宜的船同时做到尽量让船坐 满。
8×900+1×500=7200（元） 答：租8辆大车，1辆小车时最省钱。
小试牛刀
二、四（1）班有42名同学准备去划船，请设计租船 方案，并比较那种租法最省钱？ 船的种类 大船 小船 限乘人数 收费标准 4人 9元 3人 6元 大船：9÷4=2（元）……1(元) 小船：6÷3=2（元） 租小船便宜 42÷3=14（条） 14条小船：14×6=84（元） 答：租14条小船最省钱。
小试牛刀
一、我校共有老师14人，学生326人，请设计乘车方 案，并比较那种租法最省钱？ 车的种类 大车 小车 限乘人数 收费标准 40人 900元 20人 500元 总人数：326＋14=340（人） 租大车便宜 大车：340÷40=8（辆）· · · · · · 20（人） 小车：20÷20=1（辆）
解决实际问题
租船问题
我们一共有32人。
小船24元 大船30元
租船方案-开放题解题“三步曲”
为学生架起解题的“梯子”——开放题解题“三步曲”苏教版三年级教科书第13页第 9题，教学时学生从题中的图文了解到：共有42人要乘船，大船限乘4人，小船限乘3人，坐小船每条5元，坐大船每条6元。
你准备怎样租船?我在教学时先让学生独立思考租船方案，解决此题时学生出现了如下情况：1．部分学生不理解题意；2．大多数学生很难找出方案；3．个别学生虽找出方案，也只是其中一种租船方案。
接着让学生在组内合作交流，探究方案。
学生通过讨论、交流，每组都能找出几种方案，但对找出价格最低的租船方案却有困难。
针对上述情况，我及时调整教案，认为这是一道开放题，对于三年级孩子来说有一定的难度。
作为教师要设法激发学生的求知欲望，并在此基础上，以最易问题、最小坡度和最快速度，将学生带入新知的学习中。
因此，针对本班学生的情况，采取了如下“三步曲”：第一“曲”：出示主题图，一条大船限乘4人，一条小船限乘3人，有 42人要乘船，该怎样租船?面对这一曲学生很容易解决，而且直接找出了没有空座的租船方案：(1)9条大船，2条小船：9× 4+3×2=42(人)(2)6条大船，6条小船：6× 4+3×6=42(人)(3)3条大船，10条小船：3× 4+10×3=42(人)(4)0条大船，14条小船：0× 4+14×3=42(人)第二“曲”：在第一“曲”所给条件的基础上，增加如下信息：“坐小船每条5元，坐大船每条6元。
”问：根据所给信息，可以解决哪些问题?第二“曲”难度加大了，不过踩着第一“曲”的阶梯，学生解决起来就容易多了。
出现了如下方案：(1)9条大船，2条小船：9×6+2×5=64(元)(2)6条大船，6条小船：6×6+6×5=66(元)(3)3条大船，10条小船：3×6+10×5=68(元)(4)0条大船，14条小船：0×6+14×5=70(元)(5)11条大船，0条小船：11×6+0×5=66(元)(6)10条大船，1条小船：10×6+5×1=65(元)以上(1)至(4)是没有空座的租船方案，从(5)以后的都是有空座的租船方案。
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为学生架起解题的“梯子”——开放题解题“三步曲”
苏教版三年级教科书第13页第 9题，教学时学生从题中的图文了解到：共有42
人要乘船，大船限乘4人，小船限乘3人，坐小船每条5元，坐大船每条6元。
你准备怎样租船?
我在教学时先让学生独立思考租船方案，解决此题时学生出现了如下情况：
1．部分学生不理解题意；
2．大多数学生很难找出方案；
3．个别学生虽找出方案，也只是其中一种租船方案。
接着让学生在组内合作交流，探究方案。
学生通过讨论、交流，每组都能找出几种方案，但对找出价格最低的租船方案却有困难。
针对上述情况，我及时调整教案，认为这是一道开放题，对于三年级孩子来说有一定的难度。
作为教师要设法激发学生的求知欲望，并在此基础上，以最易问题、最小坡度和最快速度，将学生带入新知的学习中。
因此，针对本班学生的情况，采取了如下“三步曲”：
第一“曲”：出示主题图，一条大船限乘4人，一条小船限乘3人，有 42人要乘船，该怎样租船?
面对这一曲学生很容易解决，而且直接找出了没有空座的租船方案：
(1)9条大船，2条小船：9× 4+3×2=42(人)
(2)6条大船，6条小船：6× 4+3×6=42(人)
(3)3条大船，10条小船：3× 4+10×3=42(人)
(4)0条大船，14条小船：0× 4+14×3=42(人)
第二“曲”：在第一“曲”所给条件的基础上，增加如下信息：“坐小船每条5元，坐大船每条6元。
”问：根据所给信息，可以解决哪些问题?
第二“曲”难度加大了，不过踩着第一“曲”的阶梯，学生解决起来就容易多了。
出现了如下方案：
(1)9条大船，2条小船：9×6+2×5=64(元)
(2)6条大船，6条小船：6×6+6×5=66(元)
(3)3条大船，10条小船：3×6+10×5=68(元)
(4)0条大船，14条小船：0×6+14×5=70(元)
(5)11条大船，0条小船：11×6+0×5=66(元)
(6)10条大船，1条小船：10×6+5×1=65(元)
以上(1)至(4)是没有空座的租船方案，从(5)以后的都是有空座的租船方案。
第三“曲”：在上面两“曲”的基础上，我提出了第三“曲”。
你能用表格列出所有租船方案，并找出最佳的租船方案吗?学生通过组内讨论、交流、合作初步列成表格，出现几种方案，并含有大船(条数)、小船(条数)及租船所用钱数几栏，但项目不全，填写得不够完整有序。
在此基础上，我逐步引导学生归纳总结列成如下表格。
(表格略)
学生通过讨论交流，利用列表法亲身经历了租船方案的设计活动，从中发现：要找到最佳的租船方案，就要多租大船(因为大船较便宜)少租小船，(尽量)坐满没有空座，这样才能达到价格最低。
因此，从表中轻易看出方案(三)最佳：9条大船、2条小船，共64元。
通过以上三步曲，以最易问题，最小坡度，最快速度，引领学生解决了问题，一步一步的阶梯，由扶到放，激活了学生的思维，教给学生解决问题的策略与方法。
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