第八章债券定价和风险管理(证券投资学-北大,杨云红)
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Bond risk management
When the maturity and the payment time is not consistent
Interest risk Reinvestment risk
The approach of risk management
Duration Convexity
固定收益证券
Promise either a fixed stream of income or a stream of income that is determined according to a specified formula.
Have the advantage of being relative easy to understand because the level of payments is fixed in advance.
Risk consideration are minimal as long as the issuer of the security is sufficiently creditworthy.
Bond analysis
Bond attributes Bond pricing
Appropriate yield to maturity Intrinsic value The relationship between the yield and price
期限结构(different maturities)：不同到期日 风险结构(different default risk)：不同违约风
险
yield spread：两种债券之间的收益差。
被考虑债券和具有相同的到期日和息率的无违约风 险债券
定价是一个相对的概念
Coupon rate and length of time until maturity
两者之差反映了公司以1100元进行回购这样一个权利的价 值。
当有回购风险时，更加关注回购收益而不是到期收 益
回购收益的计算
例子：假设息率为8%，30年到期的债券价 格为1150元，10年后以1100元回购
Yield to call
Yield to maturity
Coupon payment
第八章 债券定价和风险管理
CAPM, APT: treat securities at a high level of abstraction, assuming implicitly that a prior, detailed analysis of each security already had been performed, and that its risk and return features had been assessed.
Likelihood of default
investment grade speculative grade 对公司债券而言，好的级别一般与下列条件
有关：
低的财务杠杆 大的和稳定的利润 大的公司规模 大的现金流 从属债务少
级别评估公司以发行公司的财务比的水平和 未来趋势为基础，通过建立模型对公司债券 级别进行评估：
Profitability ratios--return on assets or equity
Cash flow-to-debt ratio--total cash flow to outstanding debt
债券有违约风险，计算期望到期收益率 (expected yield-to-maturity)
为了利用Capitalization of Income Method of Value，必须决定 Ct ， P ， y* 的值。
Ct 和 P 容易确定 y* 的确定依赖于投资者对债券的特征的
主观看法，以及现实的市场条件。从而 债券分析中，最关键的部分是确定 y*
1.2 Bond attributes
1. Bond analysis
债券是最基本的固定收益证券。
债券的定价 债券的特性
1.1 Capitalization of Income Method of Value
Promised yield-to-mwenku.baidu.comturity
P
n t 1
Ct 1 y t
如果 y y* ，则定价过低(underpriced)。 如果 y y* ，则定价过高(overpriced)。 y* 的确定依赖于债券的特征以及现时的市
Call and put provisions
call price
call premium 当收益率剧烈下降后，债券的发行者回购已
经发行的债券具有财务上的优势，因为发行 者能够用收益更低的债券来代替。
例子：考虑10年期债券以面值（1000元） 发行，息率为12%，上市5年以后，可以以 回购价格1050元进行回购。5年后，类似的 5年期的债券的收益为8%。
这两个性质决定了发行者承诺支付给持有者 的现金流的时间和规模。
由这两个属性可以决定债券的到期收益率， 再与基准的收益率作比较。通常以国库券的 到期收益作为基准。
例子：前面例子里的债券与下面的国库券比 较：面值1000元，息率5%，价格910.61元。 到期收益为8.5%，yield spread 为152个基 点。
pd 0.06
1 0.6
y 0.09
d 0.09 0.4 0.06 0.09 0.0313 1 0.06
One particular manner in which yield spreads seem to very over time is related to the business cycle. Yield spreads tend to be wider when the economy is in a recession. Apparently, investors perceive a higher probability of bankruptcy when the economy is faltering, even holding bond ratings constant. They require a commensurately higher default premium.
为什么会回购
10年的到期收益（实际回报）为10.96%。
Yield to call
例子：面值为1000元，息率8%，30年到期的无 回购协议的债券和面值为1000元，息率8%，30 年到期，回购价格为1100元的债券
price
1200 1000
0
5% 10%
15%
20%
interest rate
场条件。
例子：一个债券，现价为900元，面值为 1000元，三年到期，息率为6%。得到
y 10.02%
如果通过分析，得到
y* 9.00%
问题：定价如何？如何确定 y* ？
Intrinsic value
V
n t 1
Ct 1 y*
t
例子： V 924.06
两种程序所得结果的一致性，即价格与 回报率之间的关系。
当利率上涨时，投资者采用该策略
Tax status
因为税收的延迟性，低息债券比高息债券有 更高的内在价值。
Marketability
度量债券流动性的一个方式是Bid-Ask spread
交易活跃的债券比交易不活跃的债券具有更 低的bid-ask spread.
交易活跃的债券比交易不活跃的债券具有更 低的到期收益和更高的内在价值。
在债券定价过程中，债券的六个重要的 属性：
length of time until maturity coupon rate call provisions tax status marketability likelihood of default
在任何时间，这些性质不同的债券的市场价格 结构，以到期收益来描述。整个结构也称为收 益结构(yield structure)。
40
40
Number
of
semiannual periods
Final payment
20 1100
60 1000
price
1150
1150
回购收益为6.64%，到期收益为6.82%
The higher the coupon rate of a callable bond, the greater is the likely divergence between actual and promised yields.
一般来说，息率超过5%的债券都会回购
回购可能性越大，到期收益应该越高，即， 息率越高，或者回购酬金越低，到期收益应 该越高
当别的性质相同时，息率越高或者回购酬金 越低的可回购债券，其内在价值(intrinsic value) 应该越低。
Put provisions putable bonds
例子：某公司20年前发行的债券还有10年到 期，息率为9%，现在公司有财务困难，投 资者预期利息将不受影响，但在到期日，公 司将破产，投资者只能得到面值的70%，债 券现在的价格为750元。具体情况见下表
Expected YTM Stated YTM
Coupon payment
$45
$45
Number of semiannual periods
Coverage ratios--ratio of company earnings to fixed costs
Leverage ratio--debt to equity ratio
Liquidity ratios--current assets to current liability ratio
Final payment
20 period $700
20 period $1000
Price
$750
$750
承诺到期收益为13.7%. 期望到期收益为11.6%
Default premium: the difference between the promised yield on a corporate bond and the expected yield.
Specific analyses of particular security markets: valuation principles, determinants of risk and return, portfolio strategies commonly used within and across the various markets
违约的概率越大，违约酬金越高。
一个关于违约酬金大小的模型：
如果每期违约的概率为 pd ，违约时支付的数量为前一 年市价的 1 ，则当债券公平定价时承诺的到期 收益 y 为
y y pd
1 pd 承诺到期收益和期望到期收益 y 之间的差为债券的违
约酬金。
d
y
y
y pd
1 pd
y
例子：
At high interest rates, the risk of call is negligible, and the values of the straight and callable bonds converge. At lower rates, however, the values of bonds begin to diverge, with the difference reflecting the value of the firm’s option to reclaim the callable bond at the call price.
只要有违约或者推迟支付的可能，期望收益 就会小于承诺收益(promised yield)
一般来说，违约的风险越大，违约时损失的 数量越大，在收益上的差别越大。
Promised yield to maturity and expected yield
to maturity.
例子：在1993年8月，Wang Laboratories, Inc.即将 破产，它的到期日为2009年的债券发行时以面值的 35%折价发行，使得Promised yield to maturity 超 过26%。投资者并不真正期望获得26%的回报率， 他们预期不可能得到所有承诺支付，以期望现金流 为基础的收益远远小于以承诺现金流为基础的收益。
When the maturity and the payment time is not consistent
Interest risk Reinvestment risk
The approach of risk management
Duration Convexity
固定收益证券
Promise either a fixed stream of income or a stream of income that is determined according to a specified formula.
Have the advantage of being relative easy to understand because the level of payments is fixed in advance.
Risk consideration are minimal as long as the issuer of the security is sufficiently creditworthy.
Bond analysis
Bond attributes Bond pricing
Appropriate yield to maturity Intrinsic value The relationship between the yield and price
期限结构(different maturities)：不同到期日 风险结构(different default risk)：不同违约风
险
yield spread：两种债券之间的收益差。
被考虑债券和具有相同的到期日和息率的无违约风 险债券
定价是一个相对的概念
Coupon rate and length of time until maturity
两者之差反映了公司以1100元进行回购这样一个权利的价 值。
当有回购风险时，更加关注回购收益而不是到期收 益
回购收益的计算
例子：假设息率为8%，30年到期的债券价 格为1150元，10年后以1100元回购
Yield to call
Yield to maturity
Coupon payment
第八章 债券定价和风险管理
CAPM, APT: treat securities at a high level of abstraction, assuming implicitly that a prior, detailed analysis of each security already had been performed, and that its risk and return features had been assessed.
Likelihood of default
investment grade speculative grade 对公司债券而言，好的级别一般与下列条件
有关：
低的财务杠杆 大的和稳定的利润 大的公司规模 大的现金流 从属债务少
级别评估公司以发行公司的财务比的水平和 未来趋势为基础，通过建立模型对公司债券 级别进行评估：
Profitability ratios--return on assets or equity
Cash flow-to-debt ratio--total cash flow to outstanding debt
债券有违约风险，计算期望到期收益率 (expected yield-to-maturity)
为了利用Capitalization of Income Method of Value，必须决定 Ct ， P ， y* 的值。
Ct 和 P 容易确定 y* 的确定依赖于投资者对债券的特征的
主观看法，以及现实的市场条件。从而 债券分析中，最关键的部分是确定 y*
1.2 Bond attributes
1. Bond analysis
债券是最基本的固定收益证券。
债券的定价 债券的特性
1.1 Capitalization of Income Method of Value
Promised yield-to-mwenku.baidu.comturity
P
n t 1
Ct 1 y t
如果 y y* ，则定价过低(underpriced)。 如果 y y* ，则定价过高(overpriced)。 y* 的确定依赖于债券的特征以及现时的市
Call and put provisions
call price
call premium 当收益率剧烈下降后，债券的发行者回购已
经发行的债券具有财务上的优势，因为发行 者能够用收益更低的债券来代替。
例子：考虑10年期债券以面值（1000元） 发行，息率为12%，上市5年以后，可以以 回购价格1050元进行回购。5年后，类似的 5年期的债券的收益为8%。
这两个性质决定了发行者承诺支付给持有者 的现金流的时间和规模。
由这两个属性可以决定债券的到期收益率， 再与基准的收益率作比较。通常以国库券的 到期收益作为基准。
例子：前面例子里的债券与下面的国库券比 较：面值1000元，息率5%，价格910.61元。 到期收益为8.5%，yield spread 为152个基 点。
pd 0.06
1 0.6
y 0.09
d 0.09 0.4 0.06 0.09 0.0313 1 0.06
One particular manner in which yield spreads seem to very over time is related to the business cycle. Yield spreads tend to be wider when the economy is in a recession. Apparently, investors perceive a higher probability of bankruptcy when the economy is faltering, even holding bond ratings constant. They require a commensurately higher default premium.
为什么会回购
10年的到期收益（实际回报）为10.96%。
Yield to call
例子：面值为1000元，息率8%，30年到期的无 回购协议的债券和面值为1000元，息率8%，30 年到期，回购价格为1100元的债券
price
1200 1000
0
5% 10%
15%
20%
interest rate
场条件。
例子：一个债券，现价为900元，面值为 1000元，三年到期，息率为6%。得到
y 10.02%
如果通过分析，得到
y* 9.00%
问题：定价如何？如何确定 y* ？
Intrinsic value
V
n t 1
Ct 1 y*
t
例子： V 924.06
两种程序所得结果的一致性，即价格与 回报率之间的关系。
当利率上涨时，投资者采用该策略
Tax status
因为税收的延迟性，低息债券比高息债券有 更高的内在价值。
Marketability
度量债券流动性的一个方式是Bid-Ask spread
交易活跃的债券比交易不活跃的债券具有更 低的bid-ask spread.
交易活跃的债券比交易不活跃的债券具有更 低的到期收益和更高的内在价值。
在债券定价过程中，债券的六个重要的 属性：
length of time until maturity coupon rate call provisions tax status marketability likelihood of default
在任何时间，这些性质不同的债券的市场价格 结构，以到期收益来描述。整个结构也称为收 益结构(yield structure)。
40
40
Number
of
semiannual periods
Final payment
20 1100
60 1000
price
1150
1150
回购收益为6.64%，到期收益为6.82%
The higher the coupon rate of a callable bond, the greater is the likely divergence between actual and promised yields.
一般来说，息率超过5%的债券都会回购
回购可能性越大，到期收益应该越高，即， 息率越高，或者回购酬金越低，到期收益应 该越高
当别的性质相同时，息率越高或者回购酬金 越低的可回购债券，其内在价值(intrinsic value) 应该越低。
Put provisions putable bonds
例子：某公司20年前发行的债券还有10年到 期，息率为9%，现在公司有财务困难，投 资者预期利息将不受影响，但在到期日，公 司将破产，投资者只能得到面值的70%，债 券现在的价格为750元。具体情况见下表
Expected YTM Stated YTM
Coupon payment
$45
$45
Number of semiannual periods
Coverage ratios--ratio of company earnings to fixed costs
Leverage ratio--debt to equity ratio
Liquidity ratios--current assets to current liability ratio
Final payment
20 period $700
20 period $1000
Price
$750
$750
承诺到期收益为13.7%. 期望到期收益为11.6%
Default premium: the difference between the promised yield on a corporate bond and the expected yield.
Specific analyses of particular security markets: valuation principles, determinants of risk and return, portfolio strategies commonly used within and across the various markets
违约的概率越大，违约酬金越高。
一个关于违约酬金大小的模型：
如果每期违约的概率为 pd ，违约时支付的数量为前一 年市价的 1 ，则当债券公平定价时承诺的到期 收益 y 为
y y pd
1 pd 承诺到期收益和期望到期收益 y 之间的差为债券的违
约酬金。
d
y
y
y pd
1 pd
y
例子：
At high interest rates, the risk of call is negligible, and the values of the straight and callable bonds converge. At lower rates, however, the values of bonds begin to diverge, with the difference reflecting the value of the firm’s option to reclaim the callable bond at the call price.
只要有违约或者推迟支付的可能，期望收益 就会小于承诺收益(promised yield)
一般来说，违约的风险越大，违约时损失的 数量越大，在收益上的差别越大。
Promised yield to maturity and expected yield
to maturity.
例子：在1993年8月，Wang Laboratories, Inc.即将 破产，它的到期日为2009年的债券发行时以面值的 35%折价发行，使得Promised yield to maturity 超 过26%。投资者并不真正期望获得26%的回报率， 他们预期不可能得到所有承诺支付，以期望现金流 为基础的收益远远小于以承诺现金流为基础的收益。