《探索轴对称的性质》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案2
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案2一. 教材分析本节课的主题是探索轴对称的性质。
北师大版七下数学教材通过引入轴对称的概念，让学生了解并掌握轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的实践操作活动，使学生在学习过程中能够充分体验到数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但轴对称的概念及性质较为抽象，学生需要通过实际的操作活动和思维推理来理解和掌握。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还较为陌生，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.引导学生体会数学知识在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及轴对称图形的性质。
2.如何在实际操作中引导学生发现和证明轴对称性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生发现轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，自主探索轴对称的性质，培养学生的动手能力和观察能力。
3.推理教学法：引导学生运用已学的平面几何知识，推理证明轴对称的性质，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图片，如剪纸、标志等。
2.准备一些平面几何图形的轴对称变换图。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图片，如剪纸、标志等，引导学生发现并认识轴对称的现象。
让学生谈谈对轴对称的理解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些平面几何图形的轴对称变换图，如正方形、矩形等。
引导学生观察并思考：这些图形在轴对称变换后，哪些性质发生了变化，哪些性质保持不变？从而让学生初步认识轴对称的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，每组选择一个平面几何图形，尝试对其进行轴对称变换。
5.2探索轴对称的性质(教案)2023春七年级下册数学(北师大版)
1.教学重点
-理解轴对称图形的定义：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形。该直线被称为对称轴。这是本节课的核心概念，需要学生深刻理解。
-掌握轴对称的性质：包括对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴等。这些性质是解决轴对称问题的关键。
-理解对称性质的证明：学生需要理解并掌握如何证明轴对称图形的性质，例如如何证明对称点到对称轴的距离相等，这需要一定的逻辑推理能力。
-图形的折叠与剪纸技巧：在实际操作中，学生可能会遇到如何正确折叠和剪切图形的难题，需要教师提供具体指导。
-解决实际问题时运用轴对称：将轴对称的概念和性质应用于解决实际问题，如设计轴对称的图案，这对学生来说是一个挑战，需要引导他们如何从问题中抽象出轴对称的元素。
5.2探索轴对称的性质（教案）2023春七年级下册数学（北师大版）
一、教学内容
本节选自2023春七年级下册数学（北师大版）第五章第五节“5.2探索轴对称的性质”。教学内容主要包括以下几方面：
1.轴对称图形的定义及其基本性质；
2.轴对称图形的对称轴及其对称点的特点；
3.利用轴对称进行图形的折叠与剪纸；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指在平面上，一个图形可以沿一条直线折叠，使得折叠前后的图形完全重合。这条直线被称为对称轴。轴对称在几何图形中非常重要，它帮助我们理解和创造美丽的图案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析等腰三角形的轴对称如何互相重合。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称点的连线垂直于对称轴，我会通过具体图形的折叠和观察来帮助大家理解。
《探索轴对称的性质》 示范公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】
第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教学设计一、教学目标1.探索轴对称的性质；2.掌握轴对称的基本性质，并能利用性质解决问题.二、教学重点及难点重点：掌握轴对称的性质；运用轴对称的性质解决实际问题．难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程一、复习导入提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线叫这个图形的对称轴．轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称．这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）．设计意图：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质．【探究新知】现在，我们已经能够准确地判断一个图形是否是轴对称图形，对于成轴对称的图形我们应该如何得到呢？活动1.将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．如图4321ABCD F EF'D'C'E'A'B'问题1：两个“14”有什么关系？(轴对称)问题2：在上面扎字的过程中，点 E 与点 E ′重合，点 F 与点F ′重合．设折痕所在直线为 l ，连接点 E 与点 E ′的线段与 l 有什么关系？点 F 与点 F ′呢？ （点 E 与点 E ′，点 F 与点 F ′关于直线l 对称）问题3：线段AB 与线段 A ′B ′有什么关系？CD 与 C ′D ′呢？ （线段AB 与线段 A ′B ′，线段CD 与 线段C ′D ′关于直线l 对称） 问题4：∠1与∠2 有什么关系？∠3 与 ∠4 呢？说说你的理由． （∠1与∠2，∠3 与 ∠4均相等）活动2.观察课本图5-6的轴对称图形：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（2）连接点 A 与点 A ′的线段与对称轴有什么关系？连接点 B 与点 B ′的线段呢？ （3）线段AD 与线段A ′D ′有什么关系？线段 BC 与线段 B ′C ′呢？为什么？ （4）∠1 与 ∠2 有什么关系？∠3 与 ∠4 呢？说说你的理由？在图中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．归纳轴对称图形或成轴对称的图形的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．设计意图：这里让学生“自主解决问题，说明理由”，把课堂还给学生，把问题交给学生，由学生自主探索交流得出结论，学生将感受到成功的喜悦，培养了学生解决问题的意识和能力．【典型例题】例1.（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分.对称轴（2）下图是轴对称图形，相等的线段是,相等的角是 . AB=CD，BE=CE；∠B=∠C设计意图：明确轴对称图形的性质，并能正确应用.例2.把下面的图补充完整．（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中l是对称轴，请把另一部分画出来．（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中l是对称轴，请把另一个画出来．作法：（1）①过A，B两点分别作直线l的垂线，交l于E，F两点；②截取EA′＝EA，FB′＝FB；③连接CA′，B′D，就是所求作图形．（2）类似于（1）可以作出（2）来．设计意图：目的让学生明白我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴垂直平分它们对应点连成的线段．例3．（1）如图所示，填空：①线段AB的对应线段是__________②点C的对应点是__________∠的对应角是_________③ABCm④连接BE，则BE被直线_____∠（4）垂直平分解：分别是（1）AE（2）D（3）AED（2）如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称．连接P1P2，分别交OA，OB于C，D．连接PC，PD．若P1P2＝10cm，则△PCD 的周长为．10cm设计意图：依据轴对称或轴对称图形的性质解决问题.例4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点P在DA的延长线上，你能利用PC=吗？轴对称的性质证明PB分析：轴对称性质可以证明线段相等解：∵AB＝AC，∠BAD＝∠DAC，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD．∴AD垂直平分BC点P在DA的延长线上∴P A、PB关于PD对称∴PC＝PB．本题的其他解法略.设计意图：利用轴对称的性质证明线段相等，规范解题格式，明确解题思路.【随堂练习】1．（1）如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( )A．130°B．150°C．40°D．65°（2）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( )BA．20°B．30°C．40°D．50°（3）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )BA．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2设计意图：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键．（4）下列说法错误的是( )CA．等边三角形是轴对称图形B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分（5）将一张正方形的纸进行折叠，然后如图所示，在完成折叠的最后一个步骤之后，用剪刀剪下所折成图形的一角，如果将纸展开，所得到的正方形会与哪一个选项相类似呢？（）CA．B．C．D．2．画出△ABC关于直线l的对称图形．解：如图所示．3．作出下列图形的对称轴．解：如图，直线m 就是所求的对称轴.4.如图，△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称①请写出其中相等的线段；②如果△ABC 的面积为6cm ，且DE =3cm ，求△ABC 中AB 边上的高h ． 解：① AB =DE 、AC =DF 、BC =EF ； ②∵DE ＝3cm ， ∴AB ＝DE ＝3cm ． ∵216cm 2ABC S AB h ==△， ∴h ＝42cm ．5.如图，已知牧马营地在M 处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线．解：以河为对称轴作M 的对称点M '，过M '作草地的垂线，垂线和河的交点H 就是所求的点．设计意图：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，应用于生活．此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识．【课堂小结】1．轴对称图形的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．2．画轴对称图形的步骤：(1)确定对称轴；(2)根据对称轴确定关键点的对称位置；(3)将找到的对称点顺次连接起来．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，掌握轴对称图形的性质与画对称图形的方法．【板书设计】4.2探索轴对称的性质轴对称图形或成轴对称的图形的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．。
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质教学设计
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质教学设计一、教学目标1.知道什么是轴对称2.探究轴对称的性质3.能够判别图形是否具有轴对称性质4.能够画出具有轴对称性质的图形二、教学重点1.轴对称的定义和性质2.判别图形是否具有轴对称性质3.画出具有轴对称性质的图形三、教学难点1.判别图形是否具有轴对称性质2.画出具有轴对称性质的图形四、教学过程1. 导入（5分钟）1.教师出示一个具有轴对称性质的图形，让学生观察、思考。
（例如正方形、长方形等）2.引导学生对图形进行描述，探究其中的共性。
2. 概念讲解（10分钟）1.教师向学生介绍轴对称的概念和定义，即沿轴线对称，对一个图形的镜像与原图重合，两者完全一致。
2.通过示意图和实际案例让学生更加直观的理解轴对称的概念和特点。
3. 性质探究（30分钟）1.学生自主完成一组练习，并自我批改。
2.学生在教师指导下，探讨轴对称的性质，并列举出具体的例子。
3.教师通过引导，让学生深度理解轴对称的性质和应用。
4. 案例分析（20分钟）1.教师出示一些图形，要求学生判断其是否具有轴对称性质，并说出具体的轴线。
2.引导学生分析判断的依据，讨论判定轴对称的方法和步骤。
5. 实际操作（25分钟）1.教师出示具有轴对称性质的图形，并让学生通过铅笔、纸及其他辅助工具进行绘制。
2.在学生实际操作的过程中，教师进行个别指导和帮助。
6. 总结归纳（10分钟）1.教师向学生总结轴对称的概念、性质和应用，巩固学生的认识和理解。
2.学生对本节课的学习内容进行总结和归纳，提高学生的学习能力。
五、板书设计时间内容5分钟导入，展示具有轴对称性质的图形10分钟概念讲解30分钟性质探究和案例分析25分钟实际操作10分钟总结和归纳六、教学资源1.PPT2.白板、黑板和笔3.练习题和参考答案4.铅笔、纸及其他辅助工具七、教学评价1.学生能够准确理解轴对称的概念和性质。
2.学生能够正确判别图形是否具有轴对称性质，能够说出具体的轴线。
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
2024北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
2024北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节内容，主要让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过引入轴对称的直观图示，引导学生探索轴对称的性质，从而加深学生对轴对称的理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的对称性有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生直观地感受轴对称的性质，从而更好地理解和掌握轴对称的概念。
三. 教学目标1.理解轴对称的概念，能够识别轴对称图形。
2.掌握轴对称的性质，能够运用轴对称的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和动手实践，让学生主动探索轴对称的性质，从而达到理解并掌握轴对称的概念和性质的目的。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些实际问题，如剪纸设计、图案设计等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的图形，如剪纸、图片等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，并通过具体的实例，让学生理解并掌握轴对称的概念。
同时，引导学生探索轴对称的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴两侧的图形完全重合等。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个轴对称的图形，通过实际操作，验证轴对称的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生运用轴对称的性质，解决一些实际问题，如剪纸设计、图案设计等。
教师巡回指导，解答学生的问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称在实际生活中有哪些应用？教师可以举例说明，如衣服的折叠、建筑物的设计等。
2探索轴对称的性质-北师大版七年级数学下册教案
2 探索轴对称的性质-北师大版七年级数学下册教案一、知识点概述1. 基本概念轴对称是指存在一条直线，使得该直线将一个图形分成互相对称的两个部分。
这条直线称为轴线，图形称为轴对称图形。
2. 性质轴对称图形具有以下性质：1.对称轴上的任何一点到图形中的一个点的距离，等于该点到对称点的距离。
2.任意一对对称点的连线，都和对称轴垂直，并且交于对称轴上的一点。
3.轴对称图形中，如果一个点关于对称轴的对称点仍在图形内，则它是轴对称图形的内点。
3. 应用范围轴对称性是许多图形和物体的重要特征，许多现实对象都具有轴对称性。
因此在生活中，对轴对称性有一定的认识和掌握是非常重要的。
二、教学过程1. 导入老师可以给学生展示一些具有轴对称性的图形或物体，让学生用手捏一捏或者就近找到一面镜子观察是否有轴对称线。
然后询问学生这些图形或物体有何共同之处，并引出轴对称性的概念。
2. 讲解在学生初步了解轴对称性的概念后，老师可以通过PPT或其他方式讲解轴对称性的基本概念和性质，并通过图形进行展示和解释。
让学生了解轴对称性的具体性质与特点。
3. 实践探究老师可以出示多个轴对称图形，让学生找出它们的轴对称线，并在纸上画出来。
然后让学生在纸上任意找几个点，求它们对称点的坐标，并通过连线把它们连接起来形成新的图形。
再次问学生这个新的图形是否有轴对称线，并让学生找出这个图形的轴对称线。
此外，请学生找出几个具有轴对称性的物体或图形并进行解释，如圆形、三角形、长方形、正方体等。
4. 巩固练习老师可以让学生在练习册上或者其他出题方式上完成有关轴对称性的练习题，例如：给定一个轴对称图形，求其中某一点关于对称轴的对称点等等。
三、知识体会了解和掌握轴对称性的概念和性质，是学习数学的基础。
主要可以应用到以下几个方面：1.通过轴对称性可以判断某些图形或物体是否对称，加深对几何图形的认识和理解。
2.通过轴对称性可以求出轴对称图形中一个点关于对称轴的对称点，从而解决一些几何问题。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质,通过实际操作,让学生发现和总结轴对称图形的性质。
教材中安排了丰富的活动,让学生在实际操作中感受轴对称的性质,培养学生的动手能力和探究精神。
二. 学情分析学生在学习这一节之前,已经掌握了轴对称的概念和简单的性质,能够识别轴对称图形,并能够求出轴对称图形的对称轴。
但是,学生对于轴对称的深入性质了解不够,需要通过实际操作和探究,进一步理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称的性质,能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.培养学生的动手能力和探究精神,提高学生的数学思维能力。
3.培养学生的合作意识和沟通能力,提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法:通过引导学生自主探究,发现和总结轴对称的性质。
2.案例教学法:通过具体的案例,让学生了解轴对称的性质,并能够运用到实际问题中。
3.小组合作法:通过小组合作,培养学生的团队协作能力,提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片,用于引导学生探究和讲解。
2.准备对称轴工具,让学生能够直观地了解对称轴的概念。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的对称图形,引导学生回忆轴对称的概念和性质,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师向学生呈现一些具体的案例,让学生通过观察和思考,发现和总结轴对称的性质。
案例1:一个正方形,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明正方形的四条边都相等,对角线互相平分。
案例2:一个圆,将其沿着一条对称轴折叠,折叠后的两部分完全重合,说明圆的半径相等,任意两条直径互相平分。
3.操练(10分钟)教师引导学生利用对称轴工具,自己动手操作,验证轴对称的性质。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教学设计2
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教学设计2一. 教材分析北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质，是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行的一节实践活动课。
本节课通过引导学生自己探索轴对称的性质，培养学生的动手操作能力和独立思考能力，加深对轴对称知识的理解和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经对轴对称有了初步的了解，通过前面的学习，他们对轴对称的概念和性质有了基本的认识。
但是，对于如何运用轴对称的性质解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生通过自主探索，理解并掌握轴对称的性质。
2.培养学生动手操作能力和独立思考能力。
3.引导学生运用轴对称的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何引导学生发现并证明轴对称的性质。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生自己探索轴对称的性质，培养学生的独立思考能力。
2.动手操作法：学生通过实际操作，加深对轴对称性质的理解。
3.实例讲解法：教师通过具体的例子，讲解如何运用轴对称的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片，用于导入和巩固环节。
2.准备一些轴对称的实际问题，用于拓展环节。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些关于轴对称的图片，如剪刀、衣服、地图等，引导学生回顾轴对称的概念和性质。
2.呈现（10分钟）让学生自己动手操作，尝试发现轴对称的性质。
教师巡回指导，引导学生发现并总结轴对称的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选一个轴对称的实际问题，运用轴对称的性质进行解决。
教师巡回指导，给予鼓励和指导。
4.巩固（10分钟）教师出示一些关于轴对称的实际问题，让学生独立解决。
教师及时给予反馈和讲解。
5.拓展（10分钟）让学生自己思考，还有哪些实际问题可以运用轴对称的性质解决。
教师出示一些实例，进行讲解和分析。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的轴对称的性质，以及如何运用轴对称的性质解决实际问题。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质》这一节内容，主要让学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
同时，学生在生活中也接触过一些轴对称的实例，如剪刀、飞机模型等。
但学生对轴对称的性质还没有系统性的认识，需要通过本节课的学习，加以巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生感受轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作教学法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备一些与轴对称相关的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称实例，如剪刀、飞机模型等，引导学生感受轴对称的存在。
提问：这些图形有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些图形都是轴对称图形，接下来我们就来学习轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍轴对称图形的性质。
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案1
北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质教案1一. 教材分析北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步探究轴对称图形性质的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期时，已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。
同时，学生通过之前的数学学习，已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但是，对于轴对称图形的性质的理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3.引导学生运用轴对称性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.运用轴对称性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学资源，如图片、视频等。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用轴对称性质解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称图形，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“什么是轴对称图形？它有哪些性质？”2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的概念，引导学生通过观察、操作，发现并总结轴对称图形的性质。
如：对称轴、对称点、对称线段等。
同时，通过多媒体展示一些实例，帮助学生理解和巩固这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作交流，每组选择一个实际的例子，运用轴对称性质进行分析和解决。
如：判断一个图形是否为轴对称图形，找出对称轴等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，检验学生对轴对称性质的掌握程度。
北师大版初一下册数学 探索轴对称的性质 教案(教学设计)
2 探索轴对称的性质【教学目标】1.知识与技能（1）进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；（2）掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题。
2.过程与方法在探索轴对称性质的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
3.情感态度和价值观学生在自主探索获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【教学重点】探索轴对称的性质。
【教学难点】利用轴对称的性质解决问题。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课，我们学习了轴对称现象，通过对生活中的轴对称现象的欣赏，我们了解了轴对称图形，以及两个图形成轴对称。
在我们的生活中，除了建筑、剪纸等艺术可以看到轴对称现象之外呢，我们的汉字也会有这样的轴对称现象。
现在，我们来看几个字的一部分，大家来猜一下是什么字。
【过渡】大家能猜到这是什么字吗？一起来试一下吧。
（学生回答）【过渡】这几个字呢，就是成轴对称的图形。
那么，轴对称到底有哪些性质呢？今天我们就来探究一下。
二、新课教学1．探索轴对称的性质【过渡】现在，请大家拿出一张纸，将这张纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。
【过渡】结合你们刚刚的动手过程，我们来看一下下边几个问题吧。
（1）两个“14”有什么关系？【过渡】大家可以再将手中的纸对折，这两个“14”能够完全重合吗？（学生回答）【过渡】结合上节课的学习，我们能够回答这个问题，这两个“14” 成轴对称图形.。
（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？【过渡】对折过后，我们能够发现，点E和E′重合，大家动手连接E E′，再对折一次，你们能发现什么呢？【过渡】我们发现，线段E E′与对称轴l形成的两个角也是重合的，我们知道这两个角总共有180°，那么分别的两个角就是90°。
因此，我们知道，线段EE’与直线l垂直。
【过渡】同样地，线段FF’与直线l垂直。
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质第五章：5.2探索轴对称的性质课程设计 (2)
北师大版七年级下册2探索轴对称的性质第五章：5.2探索轴
对称的性质课程设计
一、课程目标
•理解“轴对称”的概念和定义。
•探讨“轴对称”的性质。
•发现“轴对称”在日常生活中的应用。
二、教学重点
•掌握“轴对称”的定义。
•探究“轴对称”的性质。
三、教学难点
•学生自主发现“轴对称”在日常生活中的应用。
四、课前准备
•课件：介绍轴对称的相关知识。
•材料：轴对称的图形影印件。
•实物：对称物品。
五、教学过程
1.引入（10分钟）
通过图片展示，引入“轴对称”的概念，和日常生活中轴对称物品的例子，创设学生思考“轴对称”的兴趣。
2.发现轴对称性质（15分钟）
给学生举例，让学生先自己观察、探究轴对称的性质，然后老师再进行讲解。
3.练习轴对称性质（15分钟）
给学生几个轴对称的图形，让学生在小组内探究其性质，并用纸笔作出示例，
来检验并巩固轴对称的性质。
4.讲解轴对称的性质（15分钟）
根据学生的练习情况，老师讲解轴对称的性质，并利用图形配合语言加强学生
的理解。
5.课堂互动（10分钟）
老师邀请学生分享自己的见解和收获，并引导学生探究轴对称在日常生活中应
用的例子。
六、课后作业（5分钟）
拍摄一个轴对称的图片，加以注解并发到班级学习平台上，让同学批评、互评。
七、教学反思
本课时注重学生自主、主动的学习策略，并结合具体例子，让学生理解和巩固“轴对称”的知识点。
在课后作业时，让学生进一步理解“轴对称”的应用，增加学生对此知识点的兴趣。
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《探索轴对称的性质》教学设计
教材分析
探索轴对称的性质是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第二节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求归纳两个图形成轴对称的性质；通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；所以本节的重点是对轴对称的性质的理解。
教学目标
1．归纳两个图形成轴对称的性质；
2．通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；
3．经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；
4．经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；
教学重难点
【教学重点】
对轴对称的性质的理解；
【教学难点】
轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程；
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备；
练习本；
教学过程
一、新课导入
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．
二、新课学习
如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．
（1）上图中，两个“14”有什么关系？
（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E与点E′ 的线段与l有什么关系？点F与点F′ 呢？
（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′ D′ 呢？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．
观察图5-6的轴对称图形：
（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．
（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′ D′有什么关系？线段BC与线段B′ C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4 呢？说说你的理由？
在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．议一议
在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？
轴对称的基本性质：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．
图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．
三、习题讲解
1．用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案．
（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．
点A与点A`，点B与点B`是对应点；线段AB与线段A`B`是对应线段；∠ABC与∠A`B`C`是对应角.
（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．
四、知识拓展
1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。
为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
链接中考
1.下列说法错误的是( )
A.等边三角形是轴对称图形;
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
答案：C
解析：根据轴对称的性质可知，A、B、D都成立，故选C.
2.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.
答案：直线MN｜线段AB
解析：∵A、B两点关于直线MN轴对称
∴由轴对称的性质可得
直线MN垂直平分线段AB
分析：本题易错处是漏掉直线与线段这些表达线的类型的词语.
3.小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？
A
B
答案：镜高至少为身高的一半
解析：如下图所示，设小红用线段AB表示，则A头部，通过镜子下沿D处可以看到自己的脚的映像，而根据轴对称的性质，可以通过镜子顶端C处看到自己的头部映像，因此，镜子调试至少需要自己身体的一半高度.
分析：本题思路的关键是既要考虑到关于点的对称，又要考虑到关于线的对称.
五、课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
教学反思
略。