涡流传感器

被测导体置于该磁场周围之内， 被测导体内变会产生电涡流J2，电 涡流也将产生一个新的磁场H2。
H2与H1方向相反，因而抵消部分 原磁场，从而导致线圈的电感量、 阻抗和品质因素发生改变。
涡电流
抗阻
Z F1, , r, x,t, I,
电感
L1 F2 , , r, x,t, I,
品质因数 Q F3 , , r, x, t, I,
Z F1 x, L1 F2 x, Q F3 x
（2）若被测体为磁性材料，则x减小，L1增大；若被测 导体为非磁性材料，则L1=const.; （3）传感器电感L除了与L1有关以外，还与在导体中产 生的涡电流有关，x减小，L也减小； （4）由于涡流损耗能量，使线圈阻抗的实数部分增加， 导致品质因数Ｑ值下降。
ros
ris
Bp
x
x
传感器线圈
bs
在轴上的磁感应强度
在线圈中，取单匝载流圆导线，在其轴上的磁感应强度：
Bp
0I
2
(x2
r2 r2)32
毕奥－沙法－拉普拉斯定律
扁平导线，单位面积上的电流密度：
j NI (ros ris )bs
取通过截面积为dxdr处的圆形电流：
i NI dxdr (ros ris )bs
电涡流式传感器
干净、 高效的 电磁炉
电磁炉的工作原理
高频电流
通过励磁线圈， 产生交变磁场， 在铁质锅底会 产生无数的电 涡流，使锅底 自行发热，烧 开锅 内 的 食 物。
电磁炉内部的励磁线圈
大直径电涡流探雷器
§4-1工作原理
一、工作原理
一个通有交流电流J1的传感器线 圈，由于电流的变化，在线圈周围 就产生一个交变磁场H1。
3、线圈厚度的变化对线性范围 和灵敏度影响不大。
§4－4被测体材料形状和大小的影响
一.被测体材料的影响
被测体材料
影响
传感器线 圈的阻抗
影响
灵敏度
1.被测体电导率 线圈等效阻抗 R 电涡流 I 2 灵敏度
为磁导率,为电导率, r为半径, x为距离,t为贯穿深度, I为电流,为频率
二、等效电路分析
将涡电流等效为一个短路环， 则等效电路为：
由克希霍夫定律，得：
L1
L2
R1
•
I1
jL1
•
I1
jM
•
I2
•
U
jM
•
I1
R2
•
I2
jL2
•
I2
0
解： • I1
•
•
U
R1
2M 2
R22 L1 2
R2
j L1
2M 2
R22 L2 2
L2
U
Z
传感器等效阻抗：
Z
R1
2M 2
R22 L2 2
R2
j L1
2M 2
R22 L2 2
L2
记
2M 2 R22 L2
2
2M 2
Z22
A
Z
2 2
金属导体中产生的涡电流环的阻抗
线圈等效阻抗：Z
(R1
R2
2M
Z
2 2
2
)
j L1
L2
2M
Z 22
2
线圈等效电阻：R
2、在线圈的轴线附近，电涡流非常小，可以设想为一个孔，这个
孔的孔径为 r 0.525 ros ( ri ) ； 3、当 r 1.89ros( ro ) （称“有效外径”时，电流密度衰减
到最大值的5％）
ri 0.525 ros
ro 1.89 ros
三、电涡流的轴向贯穿深度
“趋肤效应”(集肤效应）—交流电通过导体时，由于感应作用，引起导体 截面积上电流分布不均匀；越近导体表面，电流密度越大。
(x bbs ) ln
ris ros
ris 2 (x bs )2 x ln ris
ros2 (x bs )2
ros
ris 2 x2
ros2 x2
讨论
1、线圈外径越大，线圈的磁场 轴向分布范围（即线性范围）越 大，但是磁感应强度的变化的梯 度（即灵敏度）越小；反之亦然。
2、线圈内径的变化对线性范围 和灵敏度影响不大。
此电流在轴上x处所产生的磁感应为：
dBp
0
I
2
(x2
r2
r
2
)
3 2
(ros
N ris )bs
dxdr
则，整个载流扁平线圈在x处所产生的总的磁感应强度：
Bp
dBp
0 NI
2(ros roi )bs
ros ris
x2 x1
(x2
r2
r
2
)
3 2
dxdr
积分结果：
Bp
o NI
2(ros ris )bs
R1
R2
2M
Z
2 2
2
线圈等效电感：L
L1
L2
2M
Z22
2
Q0无涡流影响
两线圈的品 质因数： Q
L
R
L1 (1
L2 L1
2M
Z
2 2
2
)
R1 (1
R2 R1
2M
Z
2 2
2
)
L1
R1ห้องสมุดไป่ตู้
1
1
L2 L1 R2 R1
2M
Z
2 2
2M
Z
2 2
2 2
讨论
（1）阻抗、电感、品质因数都与互感系数M有关。 M与x为非线性关系，即：
jo jo
v4e41 v14e141
0r r
ros
ros
线圈内半径
v r , ros
jo为v 1时，电涡流（最大）密 度
ri 0.525 ros
被测金属
ro 1.89 ros
当：r ros ,最大电流密度，jr j0; 当：r 0,或r , j 0。
讨论
1、当 r r os 时，即在线圈外径处，电涡流密度最大（＝jo)；
由于“趋肤效应”，涡流密度在金属导体中的轴向分
布 按指数规律衰减：
x
jx joe t
jo －金属表面涡流密度（即最大电流密度）；
jx －金属导体中某点距离金属表面x的电涡流密度；
ｔ－趋肤深度（轴向贯穿深度）；
在距离导体表面x=t处，该处涡流密度为： jt 则该深度即为趋肤深度（或轴向贯穿深度）。
jo e
贯穿深度值可由下式计算：
t
导体电阻率；
r 相对磁导率；
f 激励频率
5000 ,
o rf
r f
讨论
（1）贯穿深度与被测体 的材料有关；
（2）当被测导体材料一 定时。轴向贯穿深度是激 励频率的函数。频率越高， 趋肤深度越小。
§4-3 电涡流传感器的设计
一、线圈的形状和大小
dx r
dr
r
讨论 1、电涡流随轴向距离x的增加而迅速减小；即：
X I 2
ros
I1
2、为了获得较强的电涡流效应，应保证： x 1
ros 一般：X 0.05 0.15
ros
二、涡电流的径向形成范围
一种简化的模型 如图。
线圈外半径
导体假设只有一个环，而环
中的电流密度（电流/单位面积）是半径的函
数：
jr
§4-2电涡流形成的范围
电涡流不仅是距离x的函数，而且只在被测导体的表 面薄层及半径的有限范围内形成。
一、电涡流与轴向距离的关系
由线圈－导体的电磁作用，可得导体中电涡流为：
•
I2
•
I
11
X
X 2
ro2s
• I 1 1
1
1
ros X
2
•
I1 为线圈激励电流 x为间距 ros为线圈外半径