数据分析知识点总复习含答案0001

数据分析知识点总复习含答案

一、选择题

1 . (11大连)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用

10块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为

S 甲2

= 0.002、S 乙2

= 0.03，贝y ()

A. 甲比乙的产量稳定

B. 乙比甲的产量稳定

【解析】

【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字

.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去

估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好 .

【详解】因为S 甲=0.002

【点睛】本题考核知识点：方差 .解题关键点：理解方差意义

2.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 们的决赛成绩如下表所示：

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是 (

【分析】

按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可

C.甲、乙的产量一样稳定

【答案】A D .无法确定哪一品种的产量更稳定

20名学生，他

A . 85, 90

【答案】B B . 85, 87.5

C. 90, 85

D . 95, 90

【解析】

试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为 处于中间位置的数为第 10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分. 故选B .

85分;

考点：1.众数；2.中位数

3.某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，

成绩，若小李笔试成绩为 80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为(

笔试成绩与面试成绩按

6: 4记入总

A . 84 分

【答案】A

【解析】 B . 85 分 C. 86 分

D . 87 分

80 — 10 故选A 【点睛】

本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义

4.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 本次训

练，有如下结论：①s | s 乙 ；②s 甲

10发子弹的成绩统计图如图所示，对于 s

乙；③甲

的射击成绩比乙稳定；④乙的射

击成绩比甲稳定.由统计图可知正确的结论是(

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【分析】

从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案. 【详解】

由图中知，甲的成绩为 7, 7, 8, 9, 8, 9, 10, 9, 9, 9, 乙的成绩为8, 9,乙8, 10,乙9, 10, 7, 10,

X 甲 = ( 7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)十 10=8.5 X 乙 = ( 8+9+7+8+10+7+9+10+7+10) - 10=8.5

甲的方差 S 甲 2=[2 ( 7-8.5) 2+2 X( 8-8.5) 2+ (10-8.5) 2+5 X( 9-8.5) 2

] - 10=0.85 乙的方差 S 乙

2

=[3 ( 7-8.5) 2

+2 X( 8-8.5) 2

+2 X( 9-8.5) 2

+3 X( 10-8.5) 2

] - 10=1.45

S 2

甲 V S 2

乙，

•••甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C. 【点睛】

本题考查方差的定义与意义：一般地设

n 个数据，X 1, X 2,…x 的平均数为X ，则方差

S 2=~ [ ( x i - x ) 2

+ ( x 2- x ) 2

+…+ (X n -x ) 2

]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波 n

动性越大，反之也成立.

A .①③ 【答案】C

【解析】 B .①④

C.②③

D .②④

【详解】

根据题意, 按照笔试与面试所占比例求出总成绩:

90 — 84 (分)

10

II in

■ ,

■甲

5.对于一组统计数据：1 , 1, 4, 1, 3，下列说法中错误的是( A .中位数是1 B .众数是1 C.平均数是1.5

D .方差是1.6

【答案】C 【解析】 【分析】

将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案. 【详解】

解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4, 则这组数据的中位数 1, A 选项

正确； 众数是1 , B 选项正确；

1113

4

平均数为

=2, C 选项错误;

5

1

方差为一X[ 1 - 2)

2

X 3+( 3- 2) 2+ (4 - 2) 2

] = 1.6, D 选项正确；

5

故选：C. 【点睛】

本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及 方差的定义与计算公式.

【分析】

首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击 和方差，进而可得答案. 【详解】

前 10 次平均数：(6X 3+7X 1+8X 2+9X 1+10X^10= 8, 方差：S^=丄[(6 - 8)

2

X 3+( 7 - 8) 2

+ (8 - 8)

2

X 2+(9 - 8) 2

+3 X( 10-

8)

2

] = 2.6,

10

1、 1、 1、 3、 10次相比，小明12次射击的成绩

A .平均数变大，方差不变 C. 平均数不变，方差变大

【答案】D 【解析】 B. 平均数不变，方差不变 D .平均数不变，方差变小

2次后的平均数

6.小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表:

( )