高考物理动能与动能定理题20套(带答案)

高考物理动能与动能定理题20套(带答案)

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A 点以v 0＝3m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点与水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝2.5m.求：

(1)运动员从A 点运动到B 点过程中，到达B 点时的速度大小v B ； (2)水平轨道CD 段的长度L ；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离. 【答案】(1)v B ＝6m/s (2) L ＝6.5m (3)停在C 点右侧6m 处 【解析】 【分析】 【详解】

（1）在B 点时有v B ＝

cos60︒

v ，得v B ＝6m/s （2）从B 点到E 点有2

102

B mgh mgL mgH mv μ--=-

，得L ＝6.5m （3）设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处有

2

1'202

B mgh mgh mg L mv μ--⋅=-，得h ′＝1.2m

回到B 点，从B 点运动到停止，在CD 段的总路程为s ，由动能定理可得

2

102

B mgh mgs mv μ-=-，得s ＝19m ，s ＝2L ＋6 m ，故运动员最后停在

C 点右侧6m 处.

2．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为h 。开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角α。现将A 由静止释放（设B 不会碰到水平杆，A 、B 均可视为质点；重力加速度为g ）求：

(1)当细线与水平杆的夹角为β（90αβ<<︒）时，A 的速度为多大? (2)从开始运动到A 获得最大速度的过程中，绳拉力对A 做了多少功?

【答案】(1)2211

1cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-

⎪+⎝⎭

；(2)T sin h W mg h α⎛⎫

=- ⎪⎝⎭ 【解析】 【详解】

(2)A 、B 的系统机械能守恒

P K E E ∆=∆减加

22

11sin sin 2

2A B h h mg mv mv αβ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭

cos A B v v α=

解得

22111cos sin sin A gh v ααβ

⎛⎫=

-

⎪+⎝⎭

(2)当A 速度最大时，B 的速度为零，由机械能守恒定律得

P K E E ∆=∆减加

21sin 2Am h mg h mv α⎛⎫-= ⎪⎝⎭

对A 列动能定理方程

2

T 12

Am W mv =

联立解得

T sin h W mg h α⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

3．在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E ，水平面上放置两个静止、且均可看作质点的小球A 和B ，两小球质量均为m ，A 球带电荷量为

Q +，B 球不带电，A 、B 连线与电场线平行，开始时两球相距L ，在电场力作用下，A 球与

B 球发生对心弹性碰撞．设碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移．

(1)第一次碰撞结束瞬间A 、B 两球的速度各为多大?

(2)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中电场力做了多少功?

(3)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中，若要求A 在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面(v=0时刻除外)，可以在水平面内加一与电场正交的磁场．请写出磁场B 与时间t 的函数关系．

【答案】(1)10A v '=

1B

v ='5QEL

(3) 2B =

t <≤ 【解析】

（1）A 球的加速度QE a m =

，碰前A

的速度1A v =B 的速度10B v = 设碰后A 、B 球速度分别为'

1A v 、'

1B v ，两球发生碰撞时，由动量守恒和能量守恒定律有：

''

111A A B m m m v v v =+，2

'2

'2

1111112

2

2

A A

B m m m v v v =+

所以B 碰撞后交换速度：'

10A v =

，'

11B A v v ==

（2）设A 球开始运动时为计时零点，即0t =，A 、B 球发生第一次、第二次的碰撞时刻分别为1t 、2t

；由匀变速速度公式有：1

10

A a

v

t -=

=

第一次碰后，经21t t -时间A 、B 两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为

2A v 和2B v ，由位移关系有：()(

)

2

'

12121

12

B a

v t t t t -=-

，得到：213t t == (

)2211122A A a a v t t t v =-===；'21B B v v = 由功能关系可得：2

2

2211=52

2

A B m m QEL W v v +=电

（另解：两个过程A 球发生的位移分别为1x 、2x ，1L x =，由匀变速规律推论24L x =，根据电场力做功公式有：()125W QE QEL x x =+=） （3）对A 球由平衡条件得到：A QB mg v =，A at v =，QE

a m

=

从A 开始运动到发生第一次碰撞：(

)2

20t mg g t Qat Et m B Q ⎛==<≤ ⎝ 从第一次碰撞到发生第二次碰撞：

(

)2

t t B =

<≤ 点睛：本题是电场相关知识与动量守恒定律的综合，虽然A 球受电场力，但碰撞的内力远