《认识比》教学设计

《认识比》教学设计

《认识比》教学设计

【教学目标】

1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知

道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与

分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成

分数的形式。

3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决

实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

【教学内容和重、难点分析】

苏教版国标本六年级（上册）P68～P70认识比例1、例2及相应内容。在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种

是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数

量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括

出比的意义。

重点：理解比的意义

难点：比与分数、除法的关系。

【教学对象分析】

学生已学过分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习

本课内容的直接基础。但是学生对对除法和分数的认识还未完全上

升到知识间的内在联系这个层次，认知结构对现实生活中数量关系

的理解和认识还不够完善，容易混淆生活中的比与数学中的比。

【教学媒体的选择和设计】

本作品由Authorwear软件制作，通过视频、文字、表格、动画等形式，形象直观地展示了知识与概念的形成过程，有利于学生在具体情境中理解比的意义，经历探索比与分数、除法关系的过程，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

【教学过程】

一、创设情境，引入比

1、电脑出示：老师带来3幅中国最美丽的桥扬州五亭桥的风景图片，想看吗?

提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观?

讨论：3幅图是同处景，为什么大家都认为第二幅最美观呢?（太长或太窄，长和宽的比例不合适）

小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。

（设计意图：以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图片与今天的数学课有什么关系呢?）

2、电脑呈现例l主题图。

提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?

（根据学生回答，课件演示）

小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识比（板书）。

二、探究发现，认识比

（一）初步理解比

1、启发谈话：其实，果汁的杯数相当于牛奶的，我们还可以说

成果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）。想一想，牛奶的`杯数相

当于果汁的还可以怎样说?（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

2、介绍：读法、写法、各部分名称。说明注意点。

3、明确比是有序的。

提问：2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?

追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?

总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。

（设计意图：在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的不同，巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符

合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。）

4、完成试一试。

(1)讨论：

①指图中的1︰8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1︰4表示什么吗?

②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

(2)交流。

(3)再认识：你知道第几瓶溶液最浓吗?

（设计意图：通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这

既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学

生对比的意义的认识。）

（二）深入认识比

1、认识不同量之间的比。

(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的?

(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900︰15、小伟走的

路程与时间的比是900︰20。

(3)提问：900︰15表示什么?900︰20呢?（速度）

2、揭示比的意义。

(1)观察：观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?

(2)小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。（板书）

（设计意图：通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到建立表象，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出比的意义。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描

述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、

共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。）

三、自学课本，完善比

1、自学比值，比与分数、除法的关系。

(1)自学后小组讨论：

①什么叫比值?怎样求比值?比和比值是一回事吗?

②比和除法、分数有什么联系?

③比还可以写成怎样的形式?比的后项能为0吗?为什么?