D值法例题课件
D值法例题详解
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解： 1 ）求各柱的剪力值2 ）求出各柱的反弯点高度yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH=25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM=25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB =17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·m M GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ =11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m 第一层M BF= M BC+ M BA =57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·m M FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI =42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示。
D值法例题 PPT
图12.23 例12.3
表12.7
图12.24 M图（单位： kN·m)
D值法例题
【例12.3】用D值法求图12.23所示框架的弯矩图，图中括
【解】（1）求各柱所分配的剪力值V(kN)。计算过程及 结果如表12.7所示
(2) 求各柱反弯点高度 (m) 。计算过程及结果如表 12.8
(3) 柱上端弯矩 M上=V（h-y) 柱下端弯矩 M下=V·y
(4) (5) 绘弯矩图如图12.24所示
12.4 y0
表 规 时则 标框 准架 反承 弯受 点均 高布 度水 比平 荷 载 作 用
表12.5 上下层横梁线刚度比对y0的修正值y1
图12.21 横梁刚度变化对反弯点位置的影响
图12.22 层高变化对反弯点位置的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ响
表12.6 上下层高变化对y0的修正值y2和y3
大家有疑问的，可以询问和交流
D值法例题详解之欧阳文创编
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解： 1 ）求各柱的剪力值时间：2021.03.12 创作：欧阳文2 ）求出各柱的反弯点高度 yh3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·m M DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·m M GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·m M HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·m M LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·m M ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m 第二层M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·m M FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·m M CB=57.29 kN·m M GH=78.87 kN·m M JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·m M ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m第一层M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·m M EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·m M BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·m M FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·m M IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·m M JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·m M DH=25.23 kN·m =16.45 kN·m M HM=25.23 kN·m =8.776kN·m M MH= M ML=22.07 kN·m 第二层M CG= M CD+ M CB=17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·m M GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·m M GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·m M LG= M LM+ M LJ=11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m第一层 M BF= M BC+ M BA=57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·m M FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·m M FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·m M JF= M JL+ M JI=42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）如下图所示时间：2021.03.12 创作：欧阳文。
框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法全解精品PPT课件
4
１.反弯点法的假定及适用范围 ①假定框架横梁抗弯刚度为无穷大。 如果框架横梁刚度为无穷大，在水平力的作用
下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框 架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有 侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于 3时，柱子端部的转角就很小，此时忽略节点转角 的存在，对框架内力计算影响不大。
V6ia6ib1i2
l
l l2
A
B
a
b
l
37
计算转角和位移的关系 – 节点 A 、B 处
Ma4ia2ib6il
V6ia6ib1i2
l
l l2
M 0
A :4 ( i3 i4 ic ic ) 2 ( i3 i4 ic ic ) 6 ( ic ic ) h u jj 0
B :4 ( i1 i2 ic ic ) 2 ( i1 i2 ic ic ) 6 ( ic ic ) h u jj 0
hj 2
h j ——第j层柱高
cjk表示第j层第k号柱，t(top)、b(bottom)分别表示柱
的顶端和底端。
12
６.梁端弯矩
梁端弯矩按节点平衡及线刚度比得到。 （１）边节点
顶部边节点： Mb Mc
一般边节点： MbMc1Mc2
13
６.梁端弯矩
（２）中节点：按线刚度比 进行分配。
14
７.梁内剪力
影响柱子反弯点高度的因素主要有以下几个方面： ①结构总层数及该层所在的位置； ②梁、柱线刚度比； ③荷载形式； ④上、下层梁刚度比； ⑤上、下层层高变化。
47
（三）确定柱反弯点高度比y
在改进反弯点法中，柱子反弯点位置用反弯 点高度比来表示:
框架结构内力计算-竖向弯矩二次分配,水平D值法
19.76 23.39 18.47 18.80
18.31 11.01 1.80 2.12 1.68 1.71
11.079 36.52 20.15 54.23
10.08
11
F
(5) 作 弯 矩 图
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12
(6)计算杆端剪力
将各杆分别取出，根据静力平衡条件可解得各杆端的剪 力，分别对两杆端取距可得到杆端剪力
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19
2、柱端剪力计算
Fm
层间剪力 V Fj
F j1
柱端剪力
Fj
F1
V jk
D jk
m
V Fj
D jk
k 1
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20
3、确定修正后柱的反弯点位置
不再是定值，而是与柱的上下端的刚度有关， 反弯点偏向刚度小的一端。 框架各层柱经过修正后的反弯点位置可由下式 计算得到：
弯矩二次分配法
对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。具体步骤： （1）首先计算框架各杆件的线刚度及分配系数； （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固定端弯矩； （3）计算框架各节点处的不平衡弯矩，并将每一节点处的
不平衡弯矩同时进行分配并向远端传递，传递系数为1/2； （4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次）。
136计算杆端剪力将各杆分别取出根据静力平衡条件可解得各杆端的剪力分别对两杆端取距可得到杆端剪力7计算两跨中弯矩以36杆为例取出跨中到3节点的左半段对跨中截面取距148框架柱的轴力计算框架柱每层的轴力由三部分组成自重上部传来节点荷载和梁端的剪力取出脱离体进行计算16水平荷载作用下的17wa顶层重力荷载代表值恒载12屋面雪荷载其余层重力荷载代表值恒载12楼面活荷载风荷载水平地震作用ek各质点上横向水平地震作用标准值
结构计算-D值法
结构计算-D值法主要内容：D 值法内容分解：1）两种计算⽅法的⽐较，引出较精确的 D 值法；2）具体计算步骤作⽤在框架上的⽔平荷载主要有风荷载和地震作⽤，它们均可简化成作⽤在框架节点上的⽔平集中⼒。
由于⽔平荷载均可简化为⽔平集中⼒的形式，所以⾼层多跨框架在⽔平荷载作⽤下的弯矩图通常如图1所⽰。
各杆的弯矩图均为直线，且均有⼀弯矩为零的点，称为反弯点。
该点弯矩为零，但有剪⼒，如图1中所⽰的，。
如果能求出各柱的剪⼒及其反弯点位置，则各柱端弯矩就可算出，进⽽根据节点⼒矩平衡可算出梁端弯矩。
因此必须确定各柱间剪⼒的分配⽐和确定各柱的反弯点的位置⼀、反弯点法回顾反弯点法的适⽤条件为梁的线刚度⼚与柱的线刚度■之⽐⼤于3,其计算过程如下：（1）反弯点位置的确定由于反弯点法假定梁的线刚度⽆限⼤，则柱两端产⽣相对⽔平位移时，柱两端⽆任何转⾓，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。
因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转⾓为零，但柱上端转⾓不为零，且上端弯矩较⼩，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3⾼度处。
（2）柱的侧移刚度反弯点法中⽤侧移刚度 d 表⽰框架柱两端有相对单位侧移时柱中产⽣的剪⼒，它与柱两端的约束情况有关。
由于反弯点法中梁的刚度⾮常⼤，可近似认为节点转⾓为零，则根据两端⽆转⾓但有单位⽔平位移时杆件的杆端剪⼒⽅程，最后得 ,V 12i fd 三—⼕歸占卅（1）式中，V 为柱中剪⼒，J 为柱层间位移，h 为层⾼（3）同⼀楼层各柱剪⼒的分配根据⼒的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j 层第i 根柱的剪⼒为：式中，?为第j 层各柱的剪⼒分配系数，所有⽔平荷载的总和，即第j 层由外荷载引起的总剪⼒。
这⾥，需要特别强调的是，⼆⼇‘ 与第j 层所承担的⽔平荷载是有所区别的。
由式（2）可以看出，在同⼀楼层内，各柱按侧移刚度的⽐例分配楼层剪⼒。
⑵m 为第j 层柱⼦总数，⼀'为第j 层以上（4）柱端弯矩的计算由于前⾯已经求出了每⼀层中各柱的反弯点⾼度和柱中剪⼒，那么柱端弯矩可按下式计算：柱下端弯矩柱上端弯矩叫⼚农h-训（3）式中，；'为第j 层第i 根柱的反弯点⾼度，‘ ■'为第j 层的柱⾼（5）梁端弯矩的计算梁端弯矩可由节点平衡求出，如图图3节点弯矩对于边柱对于中柱 (5a )式中，⼆、-分别为左边梁和右边梁的线刚度。
分层法D值法课件
(
M
u c
M
d c
)Mr b源自ibr ibl ibr(M
u c
M
d c
)
二、水平荷载作用下的 D 值法
1.反弯点法存在的问题
（1）由于框架各层节点转角不可能相等, 故柱的反弯点位置也不可能 都在 柱中点；
（2）由于梁柱线刚度之比不可能为无穷大, 故柱的抗侧移刚度也不完全取 决于柱本身, 还与梁的刚度由关。
12 14.3 计算方法
第十四章 多层框架结构
2.修正后的柱抗侧移刚度 考虑柱上下端节点的弹性约束作用后，
柱的抗侧移刚度为:
D
12ic h2
13 14.3 计算方法
第十四章 多层框架结构
推导的基本假定为:
（1）柱AB及与其上下相邻的柱的线刚度均为ic; (2) 柱AB及与其上下相邻的柱的层间位移均为Δuj
7 14.3 计算方法
第十四章 多层框架结构
二、水平荷载作用下的反弯点法 P.160
8 14.3 计算方法
第十四章 多层框架结构
基本假定: （1）求各柱剪力时, 假定各柱上下端都不发生角位移, 即认为 梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大；（柱按两端嵌固考虑, 因此各柱的抗剪刚度只与柱本身有关）
（2）确定柱反弯点位置时, 假定除底层以外的各层柱的上下端 节点转角均相同, 则除底层外各层框架柱的反弯点均位于柱高 的中点；对于底层柱, 则假定其反弯点距底支座2/3柱高处。 （柱反弯点位置是定值） （3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出, 按节点左右梁的线刚度进 行分配。
第十四章 多层框架结构
作业:
P.202: 习题13-1
23
第十四章 多层框架结构
四、框架结构侧移计算及限值
D值法例题详解PDF.pdf
例题：4、已知：框架计算简图，用D值法计算内力并绘制弯矩图解：1 ）2 ）3）求各柱的柱端弯矩第三层M CD=12.800.41 3.3kN·m=17.32 kN·mM DC=12.800.59 3.3 kN·m =24.92 kN·mM GH=13.900.45 3.3 kN·m =20.64 kN·mM HG=13.900.55 3.3 kN·m =25.23 kN·mM LM=10.290.35 3.3 kN·m =11.88 kN·mM ML=10.290.65 3.3 kN·m =22.07 kN·m第二层M BC=34.720.50 3.3 kN·m =57.29 kN·mM FG=47.800.50 3.3 kN·m =78.87 kN·mM CB=57.29 kN·mM GH=78.87 kN·mM JL=28.480.45 3.3 kN·m =42.29 kN·mM ML=28.480.55 3.3 kN·m =51.69 kN·m 第一层M AB=56.680.55 3.9 kN·m =121.6 kN·mM EF=77.510.55 3.9 kN·m =166.3 kN·mM BA=56.680.45 3.9 kN·m =99.47 kN·mM FE=77.510.45 3.9 kN·m =136.0 kN·mM IJ=57.560.575 3.9 kN·m =129.1 kN·mM JI=57.560.425 3.9 kN·m =95.41 kN·m4）求各横梁梁端的弯矩第三层M DH= M DC=24.92 kN·mM DH=25.23 kN·m =16.45 kN·mM HM=25.23 kN·m =8.776 kN·mM MH= M ML=22.07 kN·m第二层M CG= M CD+ M CB =17.32 kN·m +57.29 kN·m =24.92 kN·m M GC=（20.64+78.87）kN·m =62.65 kN·mM GC=（20.64+78.87）kN·m =36.86 kN·mM LG= M LM+ M LJ =11.88 kN·m +51.69 kN·m =63.57 kN·m 第一层M BF= M BC+ M BA =57.29 kN·m +99.47 kN·m =156.8 kN·mM FB=（136.0+78.87）kN·m =143.2 kN·mM FJ=（136.0+78.87）kN·m =71.62 kN·mM JF= M JL+ M JI =42.29 kN·m +95.41 kN·m =137.7 kN·m 5）绘各横梁与柱的弯矩图（单位：kN·m）。
D值法ppt
i5 J i
i6
M
M JL 4 i5 2 i5 6 i5
K
M JM 4 i6 2 i6 6 i6 MJK4i6i
记，aMJM LJM KJM64ii5 i66i
i i5 i6 （梁柱线刚度比 ） i
得： a 2 3 3i
-
由上式解出 3 3
i1i2i3i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点下移，y1取负值
对于底层，不进行该项修正，因为无下梁 -
3．上层柱高 h上与本层柱高h不同时，应加修正值 y 2
令
2
h上 h
据 i 及 2 查相应表格，得修正值 y 2
h上
h上
显然，2 1，反弯点上移，y2取正值；
h
h
2 1，反弯点下移，y2取负值 。
D值法
重 点：D值法原理 知识点：
D值法是修正了侧移 刚度和反弯点位置的剪力分配法 特 点：实用近似计算 应 用：用来计算侧向荷载
-
引言
P3
剪力分配法
P2
1、层间剪力计算-----截面法
P1
2、柱端弯矩与梁端弯矩的计算
P3
B A
MAB
P2
V
V
P1
-
1
P3
B
P2
P1
M AB
4iA
2iB
6EI L2
M BA
2iA
4iB
6EI L2
DAB
VAB
12EI L3
6EI L2
A
6EI L2
B
A
因为杆件两端有转角，所以： 1、各柱侧移刚度不再是12EI/L3 2、反弯点也不一定在柱的中点。
D值法
3
1-2
层
1 kN/m 1.24
3.0
平
面
0.6
0.6 0.6 3.3m
2.4
3.0
0.6 0.6 3.3m
0.4
3.0
层
0.8 0.8 4m
平
面
4m
5m
精品课件
解：1）给各柱标号，并计算各柱的 i ，
i 1 =3.033
α1 =0.6024 D1 =0.3983 y1 =0.45
i 4 =6.0
y0的值可查表获得，查表参数：楼层总数m，该柱所在楼层n 梁柱线刚度之比 i
精品课件
2．柱上下梁线刚度不同时，该层柱反弯点高度比修正值y1
令，1
i1 i3
i2 i4
据 i 及 1 查相应表格，得修正值 y1
i1 i2
i1
i2
i
i3
i4
i
i3
i4
i1i2 i3i4
1
i1 i2
i2 i4
1
反弯点上移，y1取正值
一、竖柱侧移刚度D
1．一般层柱的侧移刚度（除底层外各柱）
精品课件
假设
D
i
i1
i2
B
B
θ
i i3 A i4
A
θ
i
φ
C C
①柱AB及上下相邻柱的线刚度都是i，
②柱AB及上下柱的弦转角都是φ ③与柱AB相邻各杆的杆端转角都是θ
精品课件
❖ 公式推导
注意到Δ/L=φ ，则
B
F
M AE 4 i3 2 i3 6 i3
D值法
重 点：D值法原理 知识点：
D值法是修正了侧移 刚度和反弯点位置的剪力分配法 特 点：实用近似计算 应 用：用来计算侧向荷载
高层建筑结构设计D值法及侧移计算PPT课件
框架的总变形应由这两部分变形组成。但由图3-32可见， 在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常常可 以忽略。
在近似计算中，只需计算由杆件弯曲引起的变形，即所谓 剪切型变形。在高度较大的框架中以剪切型为主，柱轴向力 加大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略。一般来说，二者叠 加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。
=1 6_E__I h2
=1 M
6_E__I h2
M
D0DD1
柱抗侧刚度修正系数， 按下表计算
柱的部位及 固定情况
一般层
i1
i2
i3 ic i4
底层，下端固定 底层，下端铰支
i1 i2 ic
i1
i2
ic
i
i =i1+i2 +i3 +i4 2ic
i i1 i2 ic
c
i c = 2+i
c
0.5 i 2i
式中各符号意义见表5-4~5-6。
yh h
框架弯矩图 ：
反弯点位置确定以后，柱剪力、柱弯矩以及梁端弯矩 的计算与反弯点法相同。
续表
续表
图示为3层框架结构的平面及剖面示意图。受横向水平力 作用时，全部5榀框架参与受力。并给出了楼层标高处的总 水平力及各杆线刚度相对值。计算框架结构内力并画弯矩图。
V D 柱【抗解侧 】刚(1)度D修值正计系算数和31，剪按力下分表配3计1 算 3
查表得反弯点高度比的值。
D 31
D 3j
P3
每一根杆的反弯点位置都不相同，反弯点高j 度系数按下式计算：
V 32 D 32 3
D 32 D 3j
P3
j
V 33 D 33 3
D 33 D 3j
D值法ppt课件
2
hJK
即
VJK
0.5 3ai 2 3ai
12i hJ2K
式中，a 是个变数，实际工程中取为经验数值，a 1 ，从而
3
VJK
0.5 i 2i
12i hJ2K
12i
hJ2K
11
DJK
12i hJ2K
小结：
0.5 i
2i
柱的侧移刚度就是对应两端固定杆的侧移刚度乘以修正
系数α， 一般柱： i
影响柱反弯点的因素主要有： *该柱所在楼层 *该柱上下梁线刚度之比 *该柱上下层层高的变化 1．竖柱所在楼层的位置对反弯点的影响
h yh
利用标准反弯点高度比y0表示。此时不考虑该柱上下梁线刚度 之变化，也不考虑该柱上下层层高的变化
y0的值可查表获得，查表参数：楼层总数m，该柱所在楼层n 梁柱线刚度之比 i
令
3
h下 h
h
h
据 i 及 3 查相应表格，得修正值 y3
3 1，反弯点下移，y3取负值； 3 1 ，反弯点上移，y3取正值
h下
h下
对底层柱不考虑此项，因无下柱
17
❖ 小结：
竖柱反弯点高度比计算内容 ①对于底层，反弯点高度比y = y0 + y2 ②对于顶层，反弯点高度比y = y0 + y1 + y3 ③其它层，反弯点高度比y = y0 + y1 + y2 + y3
F i1
6i1 i2 12i 12i 0 --------(2)
（1）+（2）得：
A
6i1 i2 i3 i4 24i 24i
E
0
i3
φ
即， i j 4i 4i