定值电阻在电路设计中的作用

定值电阻在电路设计中的作用

电学实验一向是高考中的热点和难点， 这部分知识学生最怕的是电路设计，

尤其是定值

电阻的应用教材中很少涉及， 教师在教学中容易忽视这部分内容，

但考查学生的电路设计实

验中又往往出现定值电阻， 学生倍感困惑，不知道怎么用它；我在高三的电学实验教学中屡 屡被学生问及相关问题， 因此引导学生研究“定值电阻在电路设计中的作用”专题，总结出

以下一些规律：

一、

定值电阻用于电表的改装，扩大电表的量程

常见的有三类：①将电流表改装为电压表，

利用了串联电阻分压性质；

②扩大电流表的

量程，禾U 用了并联电阻分流的性质③扩大电压表的量程，禾U 用了串联电阻分压性质。

例1为了测定一节干电池的电动势和内阻，在实验中备有下列器材： ① 干电池（电动势约为 1.5V ，内电阻小于1.0"） ② 电流表G （满偏电流1.5mA ，内阻R G

）

③ 电流表A （0〜0.6A,内阻0.1门） ④滑动变阻器 R （0〜20门,10A ）

⑤滑动变阻器 R , （0〜100" , 1A ）

⑥定值电阻R s = 9901.1

请画出你利用本题所提供的器材而设计的实验电路图（实验数据要求尽量准确） 分析：题设电流表 A 可测外电路的电流；将电流表 G 与定值电阻

R s =990, |串联正好改装为 0〜1.5V 的电压表，测外电压；多测出几组I 、

U 的数据，用图像法来处理数据，求出

E 、r 的值。

思考1 :现要测量一电动势约为 4.5V ，内阻约为5.0"的电源的电动势 和内阻，在实验中备有下列器材电压表（

0〜6V ）、电流表（0〜200 mA 、内阻

变阻器R （最大阻值约10。）、定值电阻（R °=20）—个、导线若干。请画出你利用本题所提供 的器材而设计的实验电路图

提示：若直接把电流表串联进电路中，电路中的最小电流为

4 5

------ 1-

A =0 225A 200mA ,即电流表的量程偏小，应将定值电阻与电流表并联，这样

5 5 10

电流表的量程扩大为 700mA 即可。 二、定值电阻用于保护电路

例2.现有一特殊的 电池，其电动势 E 约为9V ，内阻r 在

35〜55 Q 范围，最大 允许电流为50mA 。

为测定这个电池的 电动势和内阻，某同 学利用如图甲的电 路进行实验。图中电 压表的内电阻很大， 对电路的影响可以不计； ⑴实验室备有的定值电阻

「A =5 0 ）、滑动

A . 10 Q, 2.5W R 为电阻箱，阻值范围为 R g

有以下几种规格：

B . 50 Q, 1.0W

|

0〜9999Q ; 是定值电阻。

150 Q, 1.0W

D . 1500 Q, 5.0W

⑦开关，导线若干

本实验应选用 ___________ ，其作用是____________________________________ 。

E 9V

分析：开关闭合后，电路中电阻的最小值R E 9V 180 Q,而r在35〜55 Q,

I max 50 mA

故选择R O=15O Q较为合适，据题设C选项可计算出定值电阻R o的额定电流| 再=141(mA)，显然I大于＞50mA,故选择C项，其作用是保护电路。

思考2：从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A的内阻r i,要求方法简

捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

器材(代号)规格

电流表(A i)量程10mA，内阻ri,待测(约40Q)

电流表(A2)量程500卩A,内阻r 2=750 Q )

电压表(V)量程10V,内阻a=10k Q

电阻(R i)阻值约100 Q，作保护电阻用

滑动变阻器(R2)总阻值约50 Q

电池(E)电动势1.5V,内阻很小

开关(S)

导线若干

(1) 画出电路图，标明所用器材的代号。

(2) 若选测量数据中的一组来计算r i，则所用的表达式为____式中各符号的意义是 ___________________

分析：该电路需保护两电流表的安全，保护电阻的位置有以上两种方案，如图1、2所示，通过估算可知保护电阻在干路的保护能力比在支路的保护能力略强，但相差极小，这两

种方案都可以。

三、定值电阻用来增大待测量，减少实验误差。

例3•在“测电源电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列器材：

电压表V i ( 0~3V),电压表V2(0~15V);电流表A i(0~0.6A)，电流表A2(0~3A);滑动变阻器R i(0~10 Q , 2A)，滑动变阻器R2(0~100 Q , 0.5A)，阻值为1 Q的标准定值电阻R o,开关1只，足量导线。已知待测电源为电动势约2V，内阻约0.1 Q的蓄电池，为了使测量出的

电动势和内阻都尽可能准确，实验时电压表应选 ______________________ ，电流表应选 ____________ ，滑动变

阻器应选 __________ ，在虚线框中画出本实验的电路图，并简要说明你的理由。

解析：由待测电源电动势和内阻的大约值，从读数要求出发，不难确定电压表应选V i,

电流表应选A i 来测量。由于滑动变阻器 R ＞允许通过的最大电流为

0.5A ，从安全角度考虑,

滑动变阻器应选用 R i 。

主要实验器材选定后，再考虑到中学实验室中的电流表的内阻

R A 均不能忽略，且很难

达到R A ＜＜「，故由于电流表的分压作用带来的系统误差较大，在无特殊说明情况下，一般均 采用电流表内接，实验电路原理图如图 1所示。要重点讨论的是电路中为什么要接入定值小 电阻R o 。

1 -----------------------------------------

1

甘 ©

Ro

J

■ 」

为了说明问题，先假定电源的电动势就是 2V ，内阻就是0.1 Q,不考虑电流表内阻的分

得电流表、电压表的读数分别为表

1中的11、U 1对应数值。

物理量

次数

1

2 3 4 5 6 7 8 R 1/Q 10 9 8 7 6 5 4 3 I 1 /A 0.198 0.220 0.247 0.282 0.328 0.392 0.488 0.645 U 1

/V 1.980

1.978

1.976

1.974

1.968

1.960

1.952

1.935

⑵接入Ro 时:

为表2中I ；, U 1,对应数值

次数

物理量

1 2 3 4 5 6 7 8 R 1/Q

10 9 8 7 6 5 4 3 1

11/A

0.180 0.198 0.220 0.247 0.282 0.382 0.392 0.488 u 1/v

1.800

1.782

1.760

1.730

1.690

1.640

1.568

1.464

从表1、表2中所得数据看，除了在不接

R o 时R 1不能取3 Q 的值外(电流值超过了电流

表最大量程)，电流表读数范围拉开的幅度较大，符合实验读数要求。

但是表1中的电压表读数范围只能在

1.98oV~1.935V 之间的o.o45V 内读取，每次实验，

1 2

电压表读数变化很小，

很难读准，也不符合在满刻度的 -------------- 范围之间读数的准则，

从而直

3 3

压影响。下面通过列表来说明接入 (1)不接R o 时： R o 前后对测量值准确度的影响。

R 1分别取值为表

1中的10、9、8、7、6、5、4、3 Q ,由全电路欧姆定律

1=

算

R 1 r

R 1取值同上。根据全电路欧姆定律

算得电路中电流表、

R 1 R o r

电压表读数分别