逻辑命题公式计算
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存放在二维数组中），转化（将化简后的中缀表达式变成后缀表达式）。
（ 1）化简： 先用一个字符数组存放输入的中缀表达式（表达式以‘#'号结束），然后
将一维的中缀表达式中的字符串逻辑变元用一个字符进行标识， 这样我们就可以将原来复杂 的中缀表达式变成熟悉而又简单的中缀表达式，同时用二维数组存放那些字符串逻辑变元。 实现的过程就是首先扫描一维中缀表达式， 如果遇到逻辑符号， 那么记住这个逻辑符号在数 组中的相对位置用一个变量存放， 然后继续扫描中缀表达式直到再次遇到逻辑符号， 记住它在中缀表达式中的相对位置，这两个逻辑符号之间的部分就是一个完整的逻辑变元， 将这个字符串逻辑变元用一个字符代替并将这个பைடு நூலகம்符串逻辑变元保存在二维数组中。 程的实现我把它放在change（）函数中。
要求：
（1）利用二叉树来计算公式的真值。首先利用堆栈将中缀形式的公式变为后缀形式； 然后根据后缀形式， 从叶结点开始构造相应的二叉树； 最后按后序遍历该树， 求各子树之值， 即每到达一个结点， 其子树之值已经计算出来， 当到达根结点时， 求得的值就是公式之真值。
（2）逻辑变元的标识符不限于单字母，而可以是任意长的字母数字串。
描，如果遇到的是单目运算符（非号“！”）也将它构造成一个树节点然后从堆栈里面弹出 一个树形节点，将弹出的元素的作为它的左子树，右子树设置为NULL然后将这个树节点
压入相应的堆栈；如果扫描到的是双目运算符（与号“&”或者或号“ | ”）将它也构造成一
棵树，然后将这个树节点压入相应的堆栈， 然后从栈中弹出两个元素， 一个作为它的左子树， 一个作为它的右子树，如此重复n（n为后缀表达式的长度）次。这个过程我把它放在
(3)树节点数据结构定义typedef struct Node{
DataType data;
struct Node *leftChild; struct Node *rightChild; }BiTreeNode;
<2>算法设计详细思路如下：首先实现将中缀表达式变成后缀表达式：在将中缀表达式变成后缀表达式的时候会用到堆栈，因此首先需要初始化一个堆栈。又由于逻辑变元可能是字符也可能是字符串， 所以它又不同于将单字符的逻辑变元的中缀表 达式变成后缀表达式。 我的设计是这样的， 我将中缀表达式变成后缀表达式的过程分成了两 部：化简 （将一维的复杂的中缀表达式变成一维的简单的中缀表达式，并将字符串逻辑变元
到的是双目运算符（与号“ &”或者或号“ I ”）则从栈中弹出两个元素，并对这两个元素进 行相应的运算，然后将这个运算后的值压入堆栈， 这个过程我把它放在Prin t（）函数中。
其中第一，二过程的流程图描述分别为：
（3）根据用户的要求显示表达式的真值表。
2
<1>，数据结构设计 ：
（1）线性堆栈1的数据结构定义typedef struct
{
DataType stack [MaxStackSize];
int top;/*当前栈的表长*/
}SeqStack;
用线性堆栈主要是用来存储输入的字符， 它的作用就是将中缀表达式变成后缀 表达式。
（2） 线性堆栈 2 的数据结构定义
typedef struct
{
BiTreeNode *stack [MaxStackSize];
int top;/* 当前栈的表长 */
}TreeStack;这个堆栈和上面的堆栈的唯一不同就是它们存储的数据的类型不同， 储的是树节点，它的作用是将后缀表达式构成一棵二叉树。
再一次
这个过
'#'
'('
')'
'|'
的优先
（逻辑
MaketreeO函数中。
最后打印真值表：
打印真值表也用到了前面的简单的后缀表达式，其实现的基本思想为和构造二叉树差 不多，它实现了每到一个根节点就计算一个运算的值。在打印之前需要统计字符的个数，有
m个字符则要打印2^m行，因为他有这么多情况。具体实现为：用一个字符型的数组来存放 每个元素的一次取值， 然后扫描后缀表达式， 如果遇到逻辑变元就通过这个标识将相应的取 值赋给它，然后它压入堆栈；接着继续扫描，如果遇到的是单目运算符（非号“！”）则从 堆栈里面弹出一个元素，并对它进行非运算，然后又将这个运算后的值压入堆栈；如果扫描
题号：第一题
题目：电梯模拟
1
计算命题演算公式的真值
所谓命题演算公式是指由逻辑变量（其值为TRUE或FALSE和逻辑运算符A（AND、
V（OR和「（NOT按一定规则所组成的公式 （蕴含之类的运算可以用A、V和「来表示）。
公式运算的先后顺序为「、A、V，而括号（）可以改变优先次序。已知一个命题演算公式 及各变量的值，要求设计一个程序来计算公式的真值。
若x1的优先级低于x2的优先级，将x2的值进栈，然后接着读下一个单词；若x1的优先级
等于x2的优先级且x1为“（”，x2为“）”，将x1退栈，然后接着读下一个单词；若x1的优先级等于x2的优先级且x1为“ #”，x2为“#”，算法结束。这个过程我把它放在InToPost（）函数中。
然后用后缀表达式构造出二叉树： 在这个过程中，我用到了之前所定义的存放树的堆栈。具体实现为：扫描后缀表达式， 如果遇到逻辑变元然后将这个变元变成一个树节点，它的实现就是将该逻辑变元赋给树的data域，然后将它的左右子树赋为NULL然后将这个树节点压入相应的堆栈；接着继续扫
（2）转化： 在实现该功能时，首先需要定义各符号的优先级，即：'（' 和
级最高； '!' （逻辑非号）的优先级次之； '&' （逻辑与号）的优先级又低一级， 或号）的优先级跟低； '#' （他不是逻辑符号，只是为了方便使用堆栈而设置）的优先级最 低，接着将 '#' 压入堆栈。在这之后就是正式的转化了， 其过程为：当读到的是逻辑变元时 直接输出，并保存到保存后缀表达式的数组中，当读到的单词为运算符时，令x1为当前栈 顶运算符的变量，x2为当前扫描到的简单中缀表达式的运算符的变量，把当前读入的单词 赋予变量x2,然后比较x1和x2的优先级。若x1的优先级高于x2的优先级，将x1退栈作 为后缀表达式的一个单词输出，然后接着比较新的栈顶运算符x1的优先级与x2的优先级；
（ 1）化简： 先用一个字符数组存放输入的中缀表达式（表达式以‘#'号结束），然后
将一维的中缀表达式中的字符串逻辑变元用一个字符进行标识， 这样我们就可以将原来复杂 的中缀表达式变成熟悉而又简单的中缀表达式，同时用二维数组存放那些字符串逻辑变元。 实现的过程就是首先扫描一维中缀表达式， 如果遇到逻辑符号， 那么记住这个逻辑符号在数 组中的相对位置用一个变量存放， 然后继续扫描中缀表达式直到再次遇到逻辑符号， 记住它在中缀表达式中的相对位置，这两个逻辑符号之间的部分就是一个完整的逻辑变元， 将这个字符串逻辑变元用一个字符代替并将这个பைடு நூலகம்符串逻辑变元保存在二维数组中。 程的实现我把它放在change（）函数中。
要求：
（1）利用二叉树来计算公式的真值。首先利用堆栈将中缀形式的公式变为后缀形式； 然后根据后缀形式， 从叶结点开始构造相应的二叉树； 最后按后序遍历该树， 求各子树之值， 即每到达一个结点， 其子树之值已经计算出来， 当到达根结点时， 求得的值就是公式之真值。
（2）逻辑变元的标识符不限于单字母，而可以是任意长的字母数字串。
描，如果遇到的是单目运算符（非号“！”）也将它构造成一个树节点然后从堆栈里面弹出 一个树形节点，将弹出的元素的作为它的左子树，右子树设置为NULL然后将这个树节点
压入相应的堆栈；如果扫描到的是双目运算符（与号“&”或者或号“ | ”）将它也构造成一
棵树，然后将这个树节点压入相应的堆栈， 然后从栈中弹出两个元素， 一个作为它的左子树， 一个作为它的右子树，如此重复n（n为后缀表达式的长度）次。这个过程我把它放在
(3)树节点数据结构定义typedef struct Node{
DataType data;
struct Node *leftChild; struct Node *rightChild; }BiTreeNode;
<2>算法设计详细思路如下：首先实现将中缀表达式变成后缀表达式：在将中缀表达式变成后缀表达式的时候会用到堆栈，因此首先需要初始化一个堆栈。又由于逻辑变元可能是字符也可能是字符串， 所以它又不同于将单字符的逻辑变元的中缀表 达式变成后缀表达式。 我的设计是这样的， 我将中缀表达式变成后缀表达式的过程分成了两 部：化简 （将一维的复杂的中缀表达式变成一维的简单的中缀表达式，并将字符串逻辑变元
到的是双目运算符（与号“ &”或者或号“ I ”）则从栈中弹出两个元素，并对这两个元素进 行相应的运算，然后将这个运算后的值压入堆栈， 这个过程我把它放在Prin t（）函数中。
其中第一，二过程的流程图描述分别为：
（3）根据用户的要求显示表达式的真值表。
2
<1>，数据结构设计 ：
（1）线性堆栈1的数据结构定义typedef struct
{
DataType stack [MaxStackSize];
int top;/*当前栈的表长*/
}SeqStack;
用线性堆栈主要是用来存储输入的字符， 它的作用就是将中缀表达式变成后缀 表达式。
（2） 线性堆栈 2 的数据结构定义
typedef struct
{
BiTreeNode *stack [MaxStackSize];
int top;/* 当前栈的表长 */
}TreeStack;这个堆栈和上面的堆栈的唯一不同就是它们存储的数据的类型不同， 储的是树节点，它的作用是将后缀表达式构成一棵二叉树。
再一次
这个过
'#'
'('
')'
'|'
的优先
（逻辑
MaketreeO函数中。
最后打印真值表：
打印真值表也用到了前面的简单的后缀表达式，其实现的基本思想为和构造二叉树差 不多，它实现了每到一个根节点就计算一个运算的值。在打印之前需要统计字符的个数，有
m个字符则要打印2^m行，因为他有这么多情况。具体实现为：用一个字符型的数组来存放 每个元素的一次取值， 然后扫描后缀表达式， 如果遇到逻辑变元就通过这个标识将相应的取 值赋给它，然后它压入堆栈；接着继续扫描，如果遇到的是单目运算符（非号“！”）则从 堆栈里面弹出一个元素，并对它进行非运算，然后又将这个运算后的值压入堆栈；如果扫描
题号：第一题
题目：电梯模拟
1
计算命题演算公式的真值
所谓命题演算公式是指由逻辑变量（其值为TRUE或FALSE和逻辑运算符A（AND、
V（OR和「（NOT按一定规则所组成的公式 （蕴含之类的运算可以用A、V和「来表示）。
公式运算的先后顺序为「、A、V，而括号（）可以改变优先次序。已知一个命题演算公式 及各变量的值，要求设计一个程序来计算公式的真值。
若x1的优先级低于x2的优先级，将x2的值进栈，然后接着读下一个单词；若x1的优先级
等于x2的优先级且x1为“（”，x2为“）”，将x1退栈，然后接着读下一个单词；若x1的优先级等于x2的优先级且x1为“ #”，x2为“#”，算法结束。这个过程我把它放在InToPost（）函数中。
然后用后缀表达式构造出二叉树： 在这个过程中，我用到了之前所定义的存放树的堆栈。具体实现为：扫描后缀表达式， 如果遇到逻辑变元然后将这个变元变成一个树节点，它的实现就是将该逻辑变元赋给树的data域，然后将它的左右子树赋为NULL然后将这个树节点压入相应的堆栈；接着继续扫
（2）转化： 在实现该功能时，首先需要定义各符号的优先级，即：'（' 和
级最高； '!' （逻辑非号）的优先级次之； '&' （逻辑与号）的优先级又低一级， 或号）的优先级跟低； '#' （他不是逻辑符号，只是为了方便使用堆栈而设置）的优先级最 低，接着将 '#' 压入堆栈。在这之后就是正式的转化了， 其过程为：当读到的是逻辑变元时 直接输出，并保存到保存后缀表达式的数组中，当读到的单词为运算符时，令x1为当前栈 顶运算符的变量，x2为当前扫描到的简单中缀表达式的运算符的变量，把当前读入的单词 赋予变量x2,然后比较x1和x2的优先级。若x1的优先级高于x2的优先级，将x1退栈作 为后缀表达式的一个单词输出，然后接着比较新的栈顶运算符x1的优先级与x2的优先级；