齿轮的设计计算课件
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篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
3.铣齿的工艺特点和应用 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 （1）生产成本低。 （2）加工精度低。 （3）生产率低。
465
0.6
1.86
0.8
五轮轮片 （15片）
1260
0.3
1.5
0.6
六轮轮片
900
（8片）
0.3
2
0.8
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
齿形加工
一、
概述
齿轮类型
应用
直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 平行轴间传动
❖ ㈡、抛光去毛刺作业要求：
1、按下表参数比例将工件与磨料放入抛光桶中，并加入适量的水，盖上桶盖并拧 紧螺丝；（注意：水平面至少应高出磨料2－5ｍｍ，低于桶顶至少10ｍｍ） 2、将抛光机机盖打开，将刹车杆卡入刹车槽，确认转盘不能转动后将抛光桶装入 并拧紧螺丝；
3、确认所有的抛光桶已安装牢固后，合上机盖，按表一参数设置抛光时间； 4、打开电源，进行抛光，抛光结束后取下抛光桶，有相应的筛子分离工件与磨料， 如工件为钢件应放入脱水油中浸，时间至少3分钟； 5、抛光后的工件应检查切削毛刺是否已被去除； 6、本工序采用湖牌XGP30型卧式行星滚抛光机。
㈡、机床的主要工作运动
⑴主运动 即滚刀的旋转运动。根据合理的切削速度和滚刀直径，即
可确定滚
刀的转速。
⑵展成运动 即滚刀与工件之间的啮合运动。没滚刀头数为ｋ，工件齿 数为ｚ，则每当滚刀转1转时，工件应转ｋ/ｚ
齿轮机构及其设计复习ppt课件.ppt
pb1
O1 ω1
pb1
O1
ω1
Pb1＜ Pb2
pb2
ω2
m1<m2
O2
不能正确啮合
Pb1 ＞ Pb2
m1>m2
ω2 O
2
不能正确啮合
Pb1 Pb2 能正确啮合
P1 cosa1 P2 cosa2
m1 cosa1 m2 cosa2
pb1
O1
ω1
m1 cosa1 m2 cosa2
m1 m2 a1 a2
K1'
K1
B B'
A1
K2K1 = K2′K1′
K2' K2
A2
5 渐开线齿廓之间的正压力方向不变
1）啮合线:过接触点所作的公法
线都在一条直线N1 N2上，即所 有的啮合点均在N1 N2上，故 N1 N2为齿轮传动的啮合线；
2）压力线：两齿廓接触点间
的正压 压力总是沿其接触
点的公法线 方向。
N2
当两基圆位置确定后, N1 N 唯一确定，即：
圆圆。
由db＝dcosα可知，当d一定时基圆也是一个大小唯一确 定的圆。
渐开线标准齿轮具有以下几何尺寸特征: 1）具有标准模数m和标准压力角α；
2）具有标准齿顶高ha ； 3）具有标准齿根高hf ； 4）具有标准齿厚s与齿间e，且s=e=πm/2 。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1 一对渐开线齿轮正确啮合条件
渐开线起始点A处曲率半径为0。
4）基圆以内无渐开线
rK
B
rb
n
K
B K
A rb
5）渐开线的形状取决于基圆的大小
K A1
rK1
齿轮传动设计培训讲解课件.ppt
轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公
切线只有一条。所以无论两齿廓在任何
位置接触，过接触点所作两齿廓的公法
线为一固定直线，它与连心线O1O2的交 点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足
定角速比要求。
13
上午9时0分
图d 渐开线齿廓满足定角速比证明
14
上午9时0分
由图d知，两轮的传动比为
i12
1 2
O2C O1C
36
Δy—齿顶高变动系数
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —变位齿轮传动
齿轮变位的意义：
➢ 避免根切。
➢ 改善小齿轮的寿命（传动比较大时，使小齿轮齿厚 增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） ➢ 凑中心距以满足实际应用要求
37
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —平行轴斜齿轮圆柱齿轮传动
3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上
K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径。
随着K点离基圆愈远，相应的曲率
10
上午9时0分
半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的 曲率半径愈小。
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如 图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；
基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基
圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直
➢分度圆螺旋角β
法面参数为标准参数
斜齿轮的基本尺寸也是以其分度圆柱为基准圆来进行计算的。斜齿轮 分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹锐角称为分度圆螺旋角（简称螺 旋角）。
螺旋角β是斜齿轮的重要的基本参数之一，由于轮齿倾斜了β角，使斜
齿轮传动时产生了轴向力，β越大，轴向力越大。
39
上午9时0分
齿轮传动设计PPT课件
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
38
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
39
pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
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Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
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pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件
2023齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件•齿轮传动概述•渐开线齿轮的基本参数•渐开线齿轮的设计计算目录•渐开线齿轮的制造与检测•渐开线齿轮的应用与维护01齿轮传动概述齿轮传动是一种通过两个或多个齿轮之间的啮合来传递运动和动力的机械传动方式。
齿轮传动的定义具有高效、稳定、可靠、传动距离远、结构紧凑等优点，但也存在制造和维护成本较高、对安装精度要求较高等缺点。
齿轮传动的特点齿轮传动的定义与特点齿轮传动的历史齿轮传动起源于古代，最初用于水车、磨坊等场所，后来广泛应用于各种工业机械和交通工具中。
齿轮传动的发展随着工业技术的不断发展和进步，齿轮传动逐渐向高速、重载、高精度、低噪音等方向发展，同时也不断探索和研发新的材料和制造技术，提高齿轮传动的性能和寿命。
齿轮传动的历史与发展1齿轮传动的基本类型23常见的齿轮传动类型之一，两个齿轮的轴线相互平行，一般采用直齿圆柱齿轮或斜齿圆柱齿轮。
平行轴齿轮传动两个齿轮的轴线相互垂直或相交，一般采用直齿锥齿轮或斜齿锥齿轮。
相交轴齿轮传动一种特殊的齿轮传动类型，一般由太阳轮、行星轮、齿圈等组成，具有结构紧凑、传动比大、传动效率高等优点。
行星齿轮传动02渐开线齿轮的基本参数齿数一个齿轮的齿数的多少，决定了齿轮的大小。
齿数越多，齿轮越小；反之，齿数越少，齿轮越大。
模数模数是齿轮的一个基本参数，它表示齿轮的厚度。
模数越大，齿轮的厚度越厚；反之，模数越小，齿轮的厚度越薄。
齿数与模数齿形角是齿轮上齿的形状的角度。
标准的齿形角是45度。
齿形角压力角是齿轮上齿承受载荷时的角度。
标准压力角是20度。
压力角齿形角与压力角齿顶圆齿顶圆是齿轮上齿的顶部的圆。
齿根圆齿根圆是齿轮上齿的根部的圆。
齿顶圆与齿根圆基圆与根圆基圆基圆是形成渐开线的圆。
根圆根圆是齿轮上齿的根部的圆。
03渐开线齿轮的设计计算齿轮传动的中心距计算中心距定义齿轮传动的中心距是指两个齿轮的转动中心之间的距离。
中心距计算公式在渐开线齿轮传动中，中心距等于两齿轮基圆半径之和减去模数的一半。
机械制图齿轮PPT课件
p p=πm
齿顶高 齿根高
ha ha = m hf hf = 1.25m
齿高
h h = 2.25m
分度圆直径 d d = mz
齿顶圆直径 da da = m(z+2)
齿根圆直径 df df = m(z-2.5)
中心距
a a = m(z1+z2)/2
p = 6.28 mm ha = 2 mm hf = 2.5 mm h = 4.5 mm d = 58 mm da = 62 mm df = 53 mm
8
一、圆柱齿轮
2. 单个齿轮的画法
如需要表示轮齿的方向(斜齿、人字齿)时，可用三条与轮 齿方向一致的细实线表示。
β
§13-3 齿轮
斜齿
人字齿
9
一、圆柱齿轮
3. 两个齿轮的啮合画法
啮合区五条线的画法
主动齿轮的齿根线 从动齿轮的齿顶线（虚线）
主动齿轮
节线
从动齿轮 §13-3 齿轮
主动齿轮的齿顶线 从动齿轮的齿根线
13
一、圆柱齿轮——啮合画法
端视图 §13-3 齿轮
节线画成粗实线 齿顶线省略
直齿
斜齿 外形图
人字齿
14
§13-3 齿轮
6
§13-3 齿轮
一、圆柱齿轮
2. 单个齿轮的画法
轮齿部分：计算d、da、df，
按规定画法绘制。
外形图齿根线用细实线或省略
齿根圆用细实线或省略 齿顶圆（线）用粗实线 分度圆（线）用点画线
外形图
轮毂部分按实际投影绘制
§13-3 齿轮
通过齿轮轴线剖切,轮齿不剖， 齿根线用粗实线绘制
剖视图
§13-3 齿轮
概述 一、圆柱齿轮 二、圆锥齿轮 三、蜗轮蜗杆
齿轮强度设计PPT课件
3
2 齿根弯曲疲劳强度计算
1. 计算公式
30度切线法确定齿根处的危险截面：如右图所示，作与轮齿对称中线 成30度并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点 平行于齿轮轴线的截面，即齿根危险截面。
图12.20 齿根危险截面应力
以受拉侧为计算依据，齿根的最大弯曲力矩为
计入K、Ysa、Yε 后，得齿根弯曲强度校核公式
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面淬火钢
附 齿轮弯曲疲劳可靠性试验
对称双向弯曲（如惰轮、行星轮）时，应将查表得到的σFlim 乘以0.7。双向运转时，所乘系数可稍大于0.7。
闭式传动常先按接触疲劳强度求出齿轮直径和齿宽，再校核其弯曲疲劳强度。齿面硬度很高的闭式传动，也可按弯曲疲劳强度确定齿轮模数，再校核其接触疲劳强度。开式传动只需进行弯曲疲劳强度计算求取模数。
试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表
铸铁
正火结构钢和铸钢
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面淬火钢
接触疲劳寿命系数ZN
最小安全系数SN
12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
4、分度圆直径的初步计算
式中，Ad 见表12.16，若为其他材料配对时，应将Ad 乘以修正系数 （表12.16）。同时，
3 静强度校核计算----略讲
当齿轮工作可能出现短时间、少次数（小于表12.15中N0值）的超过额定工况的大载荷（异常重载或重复性中等甚至严重冲击）时，则进行静强度校核： 102<NL<N0时，进行少循环次数强度校核； NL<102时，进行瞬时过载强度校核计算。 各计算公式见表12.18。
1 齿面接触疲劳强度计算
二、 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
1、原始计算公式
取节点处ρ1、ρ2 ，将式12.7中的变量ρ换为定值，同时计算偏于安全。
2 齿根弯曲疲劳强度计算
1. 计算公式
30度切线法确定齿根处的危险截面：如右图所示，作与轮齿对称中线 成30度并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点 平行于齿轮轴线的截面，即齿根危险截面。
图12.20 齿根危险截面应力
以受拉侧为计算依据，齿根的最大弯曲力矩为
计入K、Ysa、Yε 后，得齿根弯曲强度校核公式
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面淬火钢
附 齿轮弯曲疲劳可靠性试验
对称双向弯曲（如惰轮、行星轮）时，应将查表得到的σFlim 乘以0.7。双向运转时，所乘系数可稍大于0.7。
闭式传动常先按接触疲劳强度求出齿轮直径和齿宽，再校核其弯曲疲劳强度。齿面硬度很高的闭式传动，也可按弯曲疲劳强度确定齿轮模数，再校核其接触疲劳强度。开式传动只需进行弯曲疲劳强度计算求取模数。
试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表
铸铁
正火结构钢和铸钢
调质钢和铸钢
渗碳淬火及表面淬火钢
接触疲劳寿命系数ZN
最小安全系数SN
12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
4、分度圆直径的初步计算
式中，Ad 见表12.16，若为其他材料配对时，应将Ad 乘以修正系数 （表12.16）。同时，
3 静强度校核计算----略讲
当齿轮工作可能出现短时间、少次数（小于表12.15中N0值）的超过额定工况的大载荷（异常重载或重复性中等甚至严重冲击）时，则进行静强度校核： 102<NL<N0时，进行少循环次数强度校核； NL<102时，进行瞬时过载强度校核计算。 各计算公式见表12.18。
1 齿面接触疲劳强度计算
二、 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
1、原始计算公式
取节点处ρ1、ρ2 ，将式12.7中的变量ρ换为定值，同时计算偏于安全。
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
机械原理(第七版)优秀课件—第十章 齿轮机构及其设计
• 2.模数m不同于齿轮，有单独的标准。
• 3.ha*=1，c*=0.2
• 4.直径系数（蜗杆特性系数）
q和升角λ
• 1）q：为了减少刀具数量，
有利于标准化，…
• q=d1/ma1
d1=mq
• 6.转向
• 10.13.3 背锥与当量齿数
当量齿数的用途：1、用仿 形法加工齿轮时选刀号
• rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1
• 1、 轮齿啮合的过程
理论啮合线N1N2 实际啮合线B2B1
齿廓工作段
齿廓非工作段
• 2、渐开线齿轮连续传动的条件
例：ε=1.2 的几何表示
• 3、重合度εα的计算 • 1）外啮合εα=B2B1 /pb
2．不出现根切的最小齿数
线距离
加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节
• 10.10.4 斜齿轮传动的重合度
• 10.10.5 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
• 短半轴b=r， 长半轴=r/cosβ • c点的曲率半径 ρ=a2/b =r/cos2β • 以ρ为rv，以mn为m，以αn为α作当量齿轮
• 10.11 螺旋齿轮传动
• 10.11.1 螺旋齿轮齿廓曲面形成的方法
• 10.11.2 几何关系
• 2.正确啮合条件
• mn1=mn2=mn
• 3.几何尺寸计算
αn1=αn2=αn=20°
a=r1+r2=mn(z1/cosβ1+ z2/cosβ2)/2 可调β1和β2来凑中心距
10.11.3 传动比i12及从动轮的转动方向
1.转向
轮2的转向不仅与轮1的转向有关，还与旋向有关。 • 2.传动比
机械设计—学做一体化课件：齿轮传动设计
式(5－2)中分子里的正号用于两凸圆柱体接触的 情况, 负号用于一凸圆柱体与一凹圆柱体接触的情况。
齿轮传动设计
两齿轮啮合时,可以近似看做两圆柱体的接触,两 圆柱体 的半径即接触点齿廓的曲率半径。由于齿轮点 蚀发生在节 点附近的齿根表面,为了简化计算,就按两 轮齿在节点接触时 计算其接触应力。两轮齿在节点 C 处的曲率半径(见图5－3) 为
设计任务中的机械传动装置主要由带传动、链传动和齿 轮传动所组成,其中齿轮传动零 部件安装在由箱体形成的密 闭空间里,与箱体共同构成齿轮减速器。齿轮减速器是整个 传动 装置的核心部分,齿轮传动零部件为减速器的内传动部 分,其参数对减速器的形状尺寸起决 定作用。
齿轮传动设计
图5－0 设计任务———齿轮传动
齿轮传动设计
(4)齿面胶合。在重载传动中,由于齿面压力很大,润滑油 膜容易破裂,造成齿面金属直 接接触,在接触处产生局部高温, 致使两轮齿面焊在一起,齿轮继续转动时,较软的齿面被 撕出 沟纹,见图5－1(d),这种现象称为胶合。
齿轮传动设计
(5)齿面塑性变形。塑性变形属于轮齿永久变形,是由于 在过大的应力作用下,轮齿材 料处于屈服状态而产生的齿面 或齿体塑性流动所形成的。当轮齿材料较软、载荷很大时, 轮 齿在啮合过程中,齿面油膜被破坏,摩擦力增大,而塑性流动 方向和齿面所受摩擦力的方向 一致,齿面表层的材料就会沿 着摩擦力的方向产生塑性变形。齿面塑性变形常发生在齿面 材 料较软、低速重载的传动中。常出现在低速重载、频繁 启动和过载传动中。主动轮齿上所受 摩擦力是背离节线分 别朝向齿顶及齿根作用的,故产生塑性变形后,齿面沿节线处 变成凹 槽。从动轮齿 上 所 受 的 摩 擦 力 方 向 则 相 反,产 生 塑 性 变 形 后,齿 面 沿 节 线 处 形 成 凸 脊, 见图5－1(e)
齿轮传动设计
两齿轮啮合时,可以近似看做两圆柱体的接触,两 圆柱体 的半径即接触点齿廓的曲率半径。由于齿轮点 蚀发生在节 点附近的齿根表面,为了简化计算,就按两 轮齿在节点接触时 计算其接触应力。两轮齿在节点 C 处的曲率半径(见图5－3) 为
设计任务中的机械传动装置主要由带传动、链传动和齿 轮传动所组成,其中齿轮传动零 部件安装在由箱体形成的密 闭空间里,与箱体共同构成齿轮减速器。齿轮减速器是整个 传动 装置的核心部分,齿轮传动零部件为减速器的内传动部 分,其参数对减速器的形状尺寸起决 定作用。
齿轮传动设计
图5－0 设计任务———齿轮传动
齿轮传动设计
(4)齿面胶合。在重载传动中,由于齿面压力很大,润滑油 膜容易破裂,造成齿面金属直 接接触,在接触处产生局部高温, 致使两轮齿面焊在一起,齿轮继续转动时,较软的齿面被 撕出 沟纹,见图5－1(d),这种现象称为胶合。
齿轮传动设计
(5)齿面塑性变形。塑性变形属于轮齿永久变形,是由于 在过大的应力作用下,轮齿材 料处于屈服状态而产生的齿面 或齿体塑性流动所形成的。当轮齿材料较软、载荷很大时, 轮 齿在啮合过程中,齿面油膜被破坏,摩擦力增大,而塑性流动 方向和齿面所受摩擦力的方向 一致,齿面表层的材料就会沿 着摩擦力的方向产生塑性变形。齿面塑性变形常发生在齿面 材 料较软、低速重载的传动中。常出现在低速重载、频繁 启动和过载传动中。主动轮齿上所受 摩擦力是背离节线分 别朝向齿顶及齿根作用的,故产生塑性变形后,齿面沿节线处 变成凹 槽。从动轮齿 上 所 受 的 摩 擦 力 方 向 则 相 反,产 生 塑 性 变 形 后,齿 面 沿 节 线 处 形 成 凸 脊, 见图5－1(e)
行星齿轮机构的设计与计算课件
优化结果验证
通过仿真验证优化方案的可行性和有效性，为实际应用提供指导和 参考。
05
行星齿轮机构的实例分析
实例一：汽车变速器中的行星齿轮机构
总结词
汽车变速器中的行星齿轮机构是实现动力传递的关键部分，具有高效率、紧凑和可靠的 特点。
详细描述
行星齿轮机构在汽车变速器中起着至关重要的作用，它能够实现动力的变速和传递，具 有高效率、紧凑和可靠的特点。行星齿轮机构通过行星轮、太阳轮和齿圈等主要元件的 相互配合，实现了变速和传递动力的功能。在汽车变速器中，行星齿轮机构的设计和计
大小。
效率计算公式
行星齿轮机构的效率等于输出功率 与输入功率之比，通常以百分数表 示。
计算注意事项
在计算效率时，需要考虑齿轮的摩 擦损失、轴承的摩擦损失以及液力 损失等因素的影响。
行星齿轮机构的强度计算
强度定义
行星齿轮机构的强度是指机构在 传递功率过程中，各部件所承受 的应力、应变和扭矩等参数的大
传动比计算公式
行星齿轮机构的传动比等 于机构中所有齿轮的齿数 乘积与太阳轮齿数的比值 。
计算注意事项
在计算传动比时，需要考 虑齿轮的变位情况，以及 行星轮的数量和分布对传 动比的影响。
行星齿轮机构的效率计算
效率定义
行星齿轮机构的效率是指在传递 功率过程中，有效功率与输入功 率之比，反映了机构能量损失的
模型简化与假设
为了简化计算和提高仿真 效率，可以对模型进行适 当的假设和简化，如忽略 摩擦力、弹性变形等。
模型建立方法
采用数学建模的方法，建 立行星齿轮机构的运动方 程和动力学方程，为仿真 分析提供基础。
仿真分析的方法
运动学分析
对行星齿轮机构进行运动学分析，研究其运动规 律和特性，如转速、传动比等。
通过仿真验证优化方案的可行性和有效性，为实际应用提供指导和 参考。
05
行星齿轮机构的实例分析
实例一：汽车变速器中的行星齿轮机构
总结词
汽车变速器中的行星齿轮机构是实现动力传递的关键部分，具有高效率、紧凑和可靠的 特点。
详细描述
行星齿轮机构在汽车变速器中起着至关重要的作用，它能够实现动力的变速和传递，具 有高效率、紧凑和可靠的特点。行星齿轮机构通过行星轮、太阳轮和齿圈等主要元件的 相互配合，实现了变速和传递动力的功能。在汽车变速器中，行星齿轮机构的设计和计
大小。
效率计算公式
行星齿轮机构的效率等于输出功率 与输入功率之比，通常以百分数表 示。
计算注意事项
在计算效率时，需要考虑齿轮的摩 擦损失、轴承的摩擦损失以及液力 损失等因素的影响。
行星齿轮机构的强度计算
强度定义
行星齿轮机构的强度是指机构在 传递功率过程中，各部件所承受 的应力、应变和扭矩等参数的大
传动比计算公式
行星齿轮机构的传动比等 于机构中所有齿轮的齿数 乘积与太阳轮齿数的比值 。
计算注意事项
在计算传动比时，需要考 虑齿轮的变位情况，以及 行星轮的数量和分布对传 动比的影响。
行星齿轮机构的效率计算
效率定义
行星齿轮机构的效率是指在传递 功率过程中，有效功率与输入功 率之比，反映了机构能量损失的
模型简化与假设
为了简化计算和提高仿真 效率，可以对模型进行适 当的假设和简化，如忽略 摩擦力、弹性变形等。
模型建立方法
采用数学建模的方法，建 立行星齿轮机构的运动方 程和动力学方程，为仿真 分析提供基础。
仿真分析的方法
运动学分析
对行星齿轮机构进行运动学分析，研究其运动规 律和特性，如转速、传动比等。
齿轮设计过程ppt课件
a 483u 13
KT1 a HP2u
斜齿：
a 476u 13
KT1 a HP2u
d1
7663
KT1
d
2 HP
u 1 u
d1
7563
KT1
d
2 HP
u 1 u
式中
T1
9549
P n1
由《机械设计》手册查出载荷系数K，齿宽系数φ，
许用接触应力 HP 等，初定齿数比u。
按经验公式 mn 0.007 ~ 0.02a ，求出mn。
（4）初步确定β，求出齿数，再精确求出螺旋角β。
15
2．齿轮强度校核 （1）校核齿面接触疲劳强度 齿面疲劳强度的校核是针对齿面点蚀，由下式计算
H ZH ZE Z
Ft bd1
u
u
1
K
A
KV
K H
K H
SH
H lim Z N Z LVR ZW Z X H
式中：KA——使用系数
KV——动载系数
KHβ、KFβ——齿向载荷分布系数
国家规定齿轮的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压 力角为20°。
5
2.螺旋角 变速器斜齿轮的螺旋角一般为10 °~35 °。设计时，应力求使
中间轴上同时工作的两对齿轮产生轴向力平衡，见下图一，因为中 间轴上全部齿轮的螺旋方向应一律取为右旋，而第一、第二轴上的 斜齿轮应取为左旋，轴向力经轴承盖作用到壳体上。
用类比法，可选一个基型变速器，其结构和使用条件与所设计的相似，
估算齿轮模数，即
式中m、mj——分别为设计与基型变速器的齿轮模数； T、Tj——分别为设计与基型变速器传递的转矩。
（2）估算齿数和 一般变速器轴中心距是由离合器尺寸确定的。两根轴间主、被动齿轮的
斜齿圆柱齿轮的强度计算与结构设计PPT课件
r
轴向重合度(附加重合度)
B sin mn
端面重合度
1
2
[ z1( tgat1
tgt'
) z2( tgat2
tg
' t
)]
13
三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
——与斜齿轮法面齿形相当 的直齿轮的齿数
zv z / cos3
当量齿数应用：
d f 2 mz2 2.4m cos2 126 .353 mm
Rm 2
z12
z22
3 2
172 432 69.358 mm
35
齿顶角 齿根角 顶锥角
a
arctg
ha R
rctg
13 2.48 69.358
f
arctg hf R
rctg 1.2 3 69.358
2KT1 bmd1
YFS
[ F ]
对比，直齿轮的 弯曲强度公式！
24
25
2019/10/18
26
27
直齿圆锥齿轮机构
圆锥齿轮机构用来实现两相交轴之间
的传动，通常轴交角=δ1+δ2＝90° 28
圆锥齿轮传动的特点
可传递交叉轴的运动， 常用Σ=90°；
一般使用场合：传动比 i≤３，v≤５m/s；
mm，00＜β＜200，i12=z2 / z1=5
16
③ 斜齿轮几何参数计算
a mn( z1 z2 ) 234 3( z1 5z1 )
2 cos
2 cos
先取β=200
468＞3（z1+5z1）＞468
轴向重合度(附加重合度)
B sin mn
端面重合度
1
2
[ z1( tgat1
tgt'
) z2( tgat2
tg
' t
)]
13
三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
——与斜齿轮法面齿形相当 的直齿轮的齿数
zv z / cos3
当量齿数应用：
d f 2 mz2 2.4m cos2 126 .353 mm
Rm 2
z12
z22
3 2
172 432 69.358 mm
35
齿顶角 齿根角 顶锥角
a
arctg
ha R
rctg
13 2.48 69.358
f
arctg hf R
rctg 1.2 3 69.358
2KT1 bmd1
YFS
[ F ]
对比，直齿轮的 弯曲强度公式！
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2019/10/18
26
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直齿圆锥齿轮机构
圆锥齿轮机构用来实现两相交轴之间
的传动，通常轴交角=δ1+δ2＝90° 28
圆锥齿轮传动的特点
可传递交叉轴的运动， 常用Σ=90°；
一般使用场合：传动比 i≤３，v≤５m/s；
mm，00＜β＜200，i12=z2 / z1=5
16
③ 斜齿轮几何参数计算
a mn( z1 z2 ) 234 3( z1 5z1 )
2 cos
2 cos
先取β=200
468＞3（z1+5z1）＞468
齿轮计算PPT课件
效率影响因素探讨
01
02
03
齿轮精度
齿轮的加工精度和装配精 度对传动效率有直接影响， 高精度齿轮能够减少摩擦 和振动，提高效率。
润滑条件
良好的润滑条件能够降低 摩擦系数，减少磨损和热 量产生，从而提高传动效 率。
载荷特性
载荷的大小、方向和变化 频率都会对传动效率产生 影响，合理设计和控制载 荷是提高效率的关键。
05
齿轮材料选择与热处理工 艺
常用齿轮材料介绍
碳素钢
具有良好的可加工性和 较低的成本，但强度和
耐磨性相对较低。
合金钢
不锈钢
铸铁
通过添加合金元素提高材料 的强度、硬度和耐磨性，适 用于高负荷和高速齿轮。
具有优异的耐腐蚀性和美 观性，但成本较高，适用 于特殊环境下的齿轮。
具有良好的铸造性能和减震 性能，但强度和耐磨性较差 ，适用于低速和轻载齿轮。
03
齿轮传动比与效率分析
传动比概念及计算公式
传动比定义
传动比是输入转速与输出转速之比，表示了动力传递的速率变化。
计算公式
传动比i = 输入转速n1 / 输出转速n2，其中n1、n2分别为输入轴 和输出轴的转速。
应用场景
传动比的计算在齿轮设计、选型及性能分析中具有重要意义，它直 接影响到齿轮传动的效率和扭矩输出。
剃齿加工
利用剃齿刀从齿轮齿面上剃下一层很 薄的切屑，以提高齿轮精度和表面光
洁度。
插齿加工
利用插齿机上的插齿刀按展成法或成 形法加工齿轮，主要用于加工内齿轮 和多联齿轮。
珩齿加工
利用珩磨轮对淬火后的齿轮进行精整 加工，以改善齿轮表面粗糙度和减小 齿轮噪声。
加工误差来源分析
机床误差
《齿轮设计》PPT课件
非对称
KHβ=1.12+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.23×10-3b
悬臂
KHβ=1.12+0.18(1+6.7φd2) φd2+0.23×10-3b
8
对称
KHβ=1.15+0.18φd2+0.31×10-3b
非对称
KHβ=1.15+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.31×10-3b
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求：齿面硬、芯部韧.
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算. 考虑磨损的影响适当增大模数.〔10～15%〕
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述
§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮的材料及其选择原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
§10-1 齿轮传动概述
传动效率高；
结构紧凑；
工作可靠,寿命长；
传动比稳定；
齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵.
一、齿轮传动的主要特点：
§10-1 齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
KHβ=1.12+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.23×10-3b
悬臂
KHβ=1.12+0.18(1+6.7φd2) φd2+0.23×10-3b
8
对称
KHβ=1.15+0.18φd2+0.31×10-3b
非对称
KHβ=1.15+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.31×10-3b
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求：齿面硬、芯部韧.
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算. 考虑磨损的影响适当增大模数.〔10～15%〕
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述
§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮的材料及其选择原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
§10-1 齿轮传动概述
传动效率高；
结构紧凑；
工作可靠,寿命长；
传动比稳定；
齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵.
一、齿轮传动的主要特点：
§10-1 齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
齿轮计算载荷及其系数PPT课件
3、齿向载荷分布系数K K K A KV K K
考虑齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿 强度影响的系数。忽略ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，导致接触疲 劳强度计算非常不准确。
第7页/共16页
影响:制造精度、 安装误差、轴的变形
影响齿向载荷分布的因素有：
a.轴系刚度及齿轮布置形式；
对称布置
非对称布置
b.齿轮制造误差、安装误差； c.齿轮齿宽； d.齿面硬度及跑合效果等。
第4页/共16页
如何减小动载荷？？？
提高齿轮制造的精度？ 进行齿顶修缘
修缘量过大，齿轮啮合重合度减小过多，动载荷 不一定相应减小。 修缘量要适当，减小相啮合轮齿的基节差。
第5页/共16页
齿轮的精度 等级
vm
5级精度齿轮线速度达100m/s； 6级的直齿<18m/s，非直齿<36m/s。
第6页/共16页
第12页/共16页
4、齿间载荷分配系数 K K K A KV K K
考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配 不均匀的系数。
K 与齿轮精度和重合度有关。
表中接触强度重合度系数由图6-13查。
表 6-4 齿间载荷分配系数 K
齿轮精度等级 经表面硬化的直齿轮 经表面硬化的斜齿轮
56 1.0
1.0 1.1
2、轴的扭转变形：
靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大
3、轴的弯曲、扭转变形的综合影 响：若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重
若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小
第10页/共16页
齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载，将轮齿 做成鼓形齿，可以改善齿向载荷分布。
第11页/共16页
8级精度直接查表； 高于8级，降低5%~10%；低于8级，增加5%~10%
直齿锥齿轮计算 ppt课件
锥齿轮传动的强度计算2
Fr1 F ' cos 1 Fa1 F ' sin 1 Fn
Ft 2T1 cos d m1 cos
轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端
ppt课件 8
锥齿轮传动受力图
ppt课件
9
3 齿根弯曲疲劳强度计算
直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计
ppt课件 26
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角2×45°。
ppt课件
27
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角1.5×45°。
ppt课件
28
Ⅰ
技术要求
1.调质处理217～255HBS； 2.未注圆角R1.5； 3.未注倒角2×45°； 4.两端中心孔 B3.15/10 GB145-85。
齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式 及尺寸大小。 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用 要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选 定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。
ppt课件
16
常见齿轮结构形式
⑴ 齿轮轴 ⑵ 实心式结构 ⑶ 腹板式结构 ⑷ 轮辐式结构
d m1 d1 (1 0.5 R ) d m 2 d 2 (1 0.5 R )
δ1 δ2
ppt课件
4
④当量齿轮分度圆直径dv1、dv2
d m1 / 2 d m1 cos 1 d v1 / 2 d v1
d m1 u2 1 d v1 d1 1 0.5R cos 1 u
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闭式齿轮传动
按工作条件分
开式齿轮传动
齿轮传动
软齿面（硬度≤350HBS ）齿轮传动
按齿面硬度分
硬齿面（硬度＞350HBS ）齿轮传动
PPT学习交流
12
齿轮传动的主要参数
概述
1. 模数m
模数是齿轮的重要参数之一。 圆柱齿轮标准模数
m系列见表8-1。
2. 传动比i 和齿数比u
在一对齿轮中，设主动轮转速n、齿数z，从动轮
承载能力应与齿面硬度有PP关T学习，交流硬度越高，则其承载能
11
概述
力也越高。根据齿面硬度的大小，通常人们将齿轮传 动分为两类，即硬齿面齿轮传动和软齿面齿轮传动。 一对啮合齿轮的齿面硬度均大于350HBS者，称为硬齿 面齿轮传动，否则即称为软齿面齿轮传动。因此，齿 轮传动按工作条件和齿面硬度可作以下分类：
基本问题：
⑴ 传动平稳 就是要保证瞬时传动比恒定，以尽可
能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。
⑵ 足够的承载能力 就是在尺寸和质量较小的前提
下，保证正常使用所需的强度、耐磨性等方面的要
求。在预定的使用期限内不发生失效。
有关传动平稳的问题，涉及齿轮啮合原理方面的
许多内容，已在第八章作了比较详细的讨论。本章则
转速、i＝齿数则传nn 从 主动比 i通zz 从 主常可（表1示8-为1）
在一对齿轮中，若设小齿轮齿数为，大齿轮齿数
为，则齿数比u为 z 2
u= ＞1 z 1
（18-2）
PPT学习交流
13
概述
显然，在减速传动中u=i ，增速传动中u=1/i 。
3. 中心距a
中心距a是圆柱齿轮传动的特征尺寸，也是最重要
PPT学习交流
5
第六节 直齿圆柱齿轮传动的齿根抗弯疲劳强度
第七节 直齿圆柱齿轮传动的静强度计算
第八节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
第九节 直齿锥齿轮传动
第十节 齿轮传动的效率与润滑
PPT学习交流
6
第一节
概述
PPT学习交流
7
学习要求:
概述
① 了解齿轮设计需要解决的基本问题；
② 掌握齿轮设计中按工作条件和齿面硬度的分类方
的几何参数之一。设计中应取值整齐、简单，并尽量
不含小数。在大批量生产时，推荐中心距按表18-1选
用。单件或小批量生产时可不受此限，建议参照《标
准尺寸GB/T2822—1981》中的数系选用，或取尾数 为
0、5、2、8的整数。
4. 齿宽b和齿宽系数
表示齿，宽即b与小齿d 轮分db 1 度圆直径之比，称齿宽系数，以
1）齿轮传动的失效形式及计算准则；
2）齿轮传动的受力分析；
3）参数ψd、z1、m和β等的选取原则；
4）圆柱齿轮传动强度计算公式中各参数的物理意义
及相互关系。
PPT学习交流
4
第一节 概述
第二节 轮齿的失效形式与计算准则
第三节 齿轮材料及其选择
第四节 圆柱齿轮传动的载荷计算
第五节 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度
＝
PPT学习（交流18-3）
14
概述
齿宽系数反映齿轮宽度与径向尺寸之间的比例关系。 d
的取值大小将直接影响齿轮传动的布局与传动质量，
因此也是齿轮设计中的重要参数之一。
由公式（18-3），齿宽b 可表示为
b＝d
(18-4)
在用公式（18-4）计算齿宽b时，有时会包含小数
部分，一般应对其进行圆整，即取整数。对于圆柱齿
磨粒磨损。相反，如果齿轮暴露在大气环境中，任由
机器所处环境空气中的粉尘直接侵入齿轮的啮合齿面
中，则齿面磨损的发生也就在所难避了。以上例子说
明了轮齿的失效形式是与齿轮的工作条件有关的。相
对于机器所处的环境来说，通常人们将在封闭空间内
工作的（与环境隔离开来的）齿轮传动称为闭式齿轮
传动，否则即称为开式齿轮传动。不难理解，齿面的
第五章 齿轮传动
PPT学习交流
1
内容简介: 本章介绍基于承载能力计算的齿轮设计方法。设
计的基本内容就是如何确定齿轮的基本参数或主要 几何尺寸。围绕这些内容所讨论的主要问题有：齿 轮精度等级的选择；轮齿的主要失效形式和计算准 则；齿轮常用材料及选择方法；齿轮的载荷计算； 针对齿面接触疲劳强度失效和齿根弯曲疲劳强度失 效所进行的齿轮承载能力计算方法等。
PPT学习交流
9
概述
着重讨论齿轮传动的承载能力问题。为此将重点介 绍轮齿的失效形式和计算准则、齿轮常用材料及其选 择、受力分析与载荷计算以及齿轮传动的强度计算方 法等，并在此基础上，解决设计中如何确定齿轮传动 的基本参数和主要尺寸问题。
考虑到目前我国工业齿轮仍以渐开线齿廓为主， 故本章讨论问题范围仅限于渐开线齿轮传动。
PPT学习交流
2
学习要求
1) 了解齿轮材料的选取和热处理方式的常识；
2) 掌握齿轮传动应力类型及变化特性、失效形式、
失效部位、产生机理及一般应对措施。掌握相应
的设计准则；
3) 了解载荷系数的物理意义及其影响因素；
4) 掌握齿轮传动受力分析的方法（包括假设条件、
力作用点、各分力大小、方向）；
5）掌握直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度和齿根
轮传动（人字齿轮除外），通常还应使小齿轮齿宽b
比大齿轮齿宽b 宽出5～10mm，即一般取
b＝b（圆整数）
b＝b＋(5～10)mm
PPT学习交流
15
概述
这是从有利于降低对安装的要求，并可保证大齿 轮能以其整个齿宽参加啮合，而不减小轮齿的有效齿 宽来考虑的。
弯曲疲劳强度计算方法（包括力的计算点确定方
法及其依据）和斜齿圆柱齿轮传动强
3
本章重点
齿轮的失效形式和计算准则、齿轮的受力分析和
计算载荷、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度
计算、齿根弯曲疲劳强度计算是本章的重点学习内
容。要求弄清以下一些具体问题：
法；
③ 了解传动比i和齿数比u之间的区别与联系；
④ 了解齿宽系数的含义；
⑤ 了解齿轮精度等级的概念。
齿轮传动设计中的基本问题
按工作条件与齿面硬度的齿轮分类
齿轮传动的主要参数
齿轮精度等级的选择 PPT学习交流
8
齿轮传动设计中的基本问题
概述
齿轮传动的类型很多，用途各异，但是从传递运
动和动力的要求出发，各种齿轮传动都必须解决两个
按工作条件和齿面硬度的齿轮分类： 在齿轮传动设计中，承载能力计算总是针对轮齿
的某种失效形式进行的，而轮齿的失效形式又与其工
PPT学习交流
10
概述
作条件和齿面硬度等因素密切相关。不难想象：如果
齿轮是在一个密闭的润滑良好的空间内工作，不与机
器所处的外部环境相接触，那么空气中的粉尘就不能
侵入齿轮的啮合齿面中，轮齿一般也不会发生齿面的