高一文科数学数列求和专项复习
第五课:数列求和
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)若数列{}的前n项和为,则=--1.( )
(2)当n≥2时,=.( )
2.设数列{(-1)n}的前n项和为,则对任意正整数n,=( )
B.
D.
答案:D
3.数列{}的前n项和为,若=,则S5等于( )
A.1 B.D.
4.已知数列{}的通项公式为=2n+n,前n项和为,则S6等于( )
A.282 B.147 C.45 D.70
分组转化法求和
(2016·高考北京卷)已知{}是等差数列,{}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.
(1)求{}的通项公式;
(2)设=+,求数列{}的前n项和.
求数列2,4,6,…,2n+,…的前n项和.
裂项相消法求和
(2015·高考全国卷Ⅰ改编)数列{}满足a 1=3,+1=+2.
(1)求{}的通项公式;
(2)设=,求数列{}的前n项和.
1.数列{}的通项公式是=,若前n项和为10,则项数为( )
A.11 B.99 C.120 D.121
2.求和:+++…+,n≥2.
错位相减法求和
(2015·高考浙江卷改编)已知数列{}和{}满足a 1=2,b1=1,+1=2(n∈N*),b1+b2+b3+…+=n(n∈N*).
(1)求与;
(2)记数列{}的前n项和为,求.
1+++…+=.
2.已知等差数列{}满足a2=0,a6+a8=-10.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
数列求和
(本题满分12分)(2016·高考山东卷)已知数列{}的前
n项和=3n2+8n,{}是等差数列,且=++1.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)令=,求数列{}的前n项和.
1.已知数列{},a1=2,+1-2=0,=2,则数列{}的前10项和等于( )
A.130 B.120 C.55 D.50
2.1+++…+等于( )
B.D.
3.在数列{}中,a1=2,a2=2,+2-=1+(-1)n,n∈N*,则S60的值为( )
A.990 B.1 000 C.1 100 D.99
4.设{}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{}的通项公式;
(2)设{}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{+}的前n 项和.