实验：探究碰撞中的不变量 课件

还有两点值得注意： (1)原来连在一起的两个物体，由于它们之间具有相互排 斥的力而分开，这实际上也是一种碰撞．这种情况可以通过下 面的方法实现． 用细线将弹簧片拉成弓形，放置于质量不等的两个滑块 之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两 个滑块随即向相反方向运动(如下图甲)．
(2)碰撞时难免有能量损失．只有当某个物理量在能量损 失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才是我们寻找的不变 量．在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(如下图乙)，可以得 到能量损失很小的碰撞．在滑块的碰撞端贴胶布，可以增大 碰撞时的能量损失．如果在两个滑块的碰撞端分别装撞针和 橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运 动(图丙)，这样的碰撞中能量损失很大．如果在两个滑块的碰 撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体．
2．质量的测量 可以利用天平测量物体的质量.
3．速度的测量 可以利用运动规律，如利用匀速直线运动中位移、速度、 时间关系x＝vt求速度，也可以利用物体带动纸带运动， 通过纸带上打点计时器所打的点迹来分析、计算速度．
4．得出结论．
三、参考案例 案例(一) 实验装置如下图所示．不同的质量可以通过在滑块上加 重物的办法实现．应用气垫导轨很容易控制滑块碰撞前的速度 或使它在碰撞前静止．因此，这个方案是本实验的首选．
答案：(1)仍沿同一条直线 (2)正 负
2．实验案例相关知识
(1)气垫导轨上两滑块的碰撞是一维碰撞，它与光电计时
器的配合使用可以迅速测量出两个滑块碰前、碰后的速度：若 滑块上挡光条的宽度为d，滑块通过某处光电计时器的挡光时 间为Δt，则滑块通过该处的速度v＝________.
(2)若将一小球用长l的细线悬挂起来，并拉起一个与竖起 方向成θ的夹角，无初速释放后，小球到达最低处的速度v＝
也许还有……
2．碰撞可能有很多情形：①两个质量相同的物体相碰 撞．②两个质量相差悬殊的物体相碰撞．③两个速度大小相同、 方向相反的物体碰撞．④一个运动物体与一个静止物体相碰撞 等．⑤两个物体碰撞时可能碰后分开，也可能黏在一起不再分开 等．
3．寻找的不变量的特点：在各种碰撞的情况下都不改变． 二、需要考虑的问题 1．保证发生一维碰撞 可以利用凹槽或气垫导轨限定运动在同一直线上进行，如课 本“参考案例一”．
实验：探究碰撞中的不变量
1．一维碰撞 (1)一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动， 碰撞后________运动，这样的碰撞叫做一维碰撞．
(2)一维碰撞中速度(矢量)方向的表示方法
在一维碰撞问题中，先规定物体运动速度的某一方 向为正方向，如果某物体速度方向与规定的正方向一致， 则该物体速度取________值，如果某物体速度方向与规 定的方向相反，则该物体速度取________值．
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时起动两个记录两滑块运动时 间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停 表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值． 请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意 ____________________________； ②应测量的数据还有________________________________； ③作用前A、B两滑块速度与质量乘积之和为______，作用后A、 B两滑块速度与质量乘积之和为________．
解析：①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必 须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．
②要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C
的和时L2，间再t1和由B公至式Dv的＝时间xt t求2，出并其且速左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分
别之为和为vA＝0，Lt11，碰v后B＝两－Lt滑22. 块碰的前速两度物与体质静量止乘，积v＝为0，(M速＋m度)Lt与11－质M量Lt22. 乘积
解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小1 实验误差，所以 A正确．由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝2 mv2－0，即初 速度为0，B正确．本实验中对小球的性能无要求，C错误．两 球正碰后，有各种运动情况，所以D正确．
答案：ABD
2．在“探究验证”实验一中，若绳长l，球1、2分别 由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为 ________、________.若碰撞后向同一方向运动最大偏角分 别为α′和β′，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为________、
…
…
…
结论：通过以上实验，你找到的碰撞前后的“不变量” 可能是________．
如右图所示，在实验室用两端带竖
起挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质 量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变 量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导 轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧， 使弹簧处于水平方向上的压缩状态．
将以上三个实验过程中测得的数据填入下表中，然后 探究不变量.
碰撞前
碰撞后
质量 m1
m2
速度 v1
v2
mv m1v1＋m2v2
m1
m2
v1′
v2′
m1v1′＋m2v2′
mv2 m1v12＋m2v22 m1v1′2＋m2v2′2
v m
(3)mv(131＋)mvm1v1＋12＝mvv12m1＝′1 v＋m1′v1m2＋′2 vm2′2
答案：①用水平仪测量使得导轨水平 ②A至C的距离L1、
B至D的距离L2 ③0
(M＋m)Lt11－MLt22.
点评：要求两物体在碰撞前后质量与速度乘积的关系，
就要根据不同的仪器直接或间接测量，最后比较在误差范围内
其乘积是否相等即可．
基础巩固 1．（多选）在课本p 5参考案例(二)中，下列说法正确的 是( ) A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C．两小球必须都是钢性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
________.
(3)打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的
位移，通过分析纸带上所打点的变化特征可确定物体的运动状
态．若所打各点均匀分布，可以判断物体做________运动，若
知道打点计时器的频率和纸带上各相邻点间的距离，便可求出
物体运动的________．
d
答案：(1)Δt
(2)
2gl1－cos θ
(3)匀速直线 速度
一、实验的基本思路 1．设置两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿 同一直线运动，也就是做一维碰撞． 与物体运动有关的物理量可能有哪些呢？在一维碰撞 的情况下只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量 分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度 分别为v1′、v2′.如果速度与我们设定的方向一致，取正值， 否则取负值． 碰撞前后哪个物理量可能是不变的？大致有以下几种 可能供同学们去研究． (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (2)m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2 (3)(3)mv11＋mv12＝vm1′1 ＋vm2′2
________.
解析：碰撞前和碰撞后两球运动时，各自满足机械能守 恒，即mgh＝12mv2.
碰撞前：球1：v1＝ 2gl1－cosα， 球2：v2＝ 2gl1－cosβ 碰撞后：球1：v1′＝ 2gl1－cosα′， 球2：v2′＝ 2gl1－cosβ′ 答案：见解析
案例(二)
实验装置如下图甲所示．把两个小球用线悬挂起来，一 个小球静止，拉起另一个小球(如图乙)，放下时它们相碰．
可以测量小球被拉起的角度．从而算出落下时的速度； 测量被碰撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度．
也可以用贴胶布、双面胶等方法增大两球碰撞时的能量 损失．
案例(三) 如下图所示，将打点计时器固定在光滑桌面的一端， 把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面．让小车A运动， 小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥， 碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体，通过 纸带测出它们碰撞前后的速度．