新沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》导学案1

新沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》导学案1班级姓名时间

课题：13.2.1 命题与证明

一、自学目标（认定目标不放松）

1.了解命题的概念，会判定一个命题的真假

2.理解命题的结构，改写成逆命题。

二、自学过程

1.请仔细阅读教科书P 至观察止并在书上做好记号。

2命题的概念？写一个真命题，一个假命题。

3.指出你写的命题的条件和结论。

4.把你写的命题改成它的逆命题。

三、自学质疑（学要思，思要钻）

请写下你的疑问：

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案课题：13.1三角形中的边角关系（第三课时）

【研学目标】

1、了解命题的概念，会判定一个命题的真假。

2、经历探究命题以及结构的过程，体会命题的内涵。

3、培养学生严谨的推理和论证意识，感悟几何思想的应用价值。

【研学重点】认识命题的内涵和结构。

【研学难点】区分命题的题设和结论。

【研学过程】

探究一：

判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；

(4)a ，b 两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若42=a ，求a 的值；

(7)若22b a =，则b a =．

在此基础上归纳出命题的概念：

叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题． 叫真命题， 叫假命题。

下列句子是命题吗？

① 画一条直线；②两直线平行，同位角相等；③我回家；④以A 为圆心，

2cm 为半径画圆。

活动：

与数学有关的命题，我们称为数学命题。命题可改写成“如果……那么……”的形式。如上面的②就可写成这个形式。这个形式用数学语言描述就是“如果p ，那么q ”或“若p ，则q ”。其中p 叫命题的题设，q 叫命题的结论。

探究二：指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,那么这两个数的商为-1;

(2)两直线平行,同旁内角互补;

(3)同旁内角互补,两直线平行;

(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;

(5)绝对值相等的两个数相等.

(6)如果AB ⊥CD ，垂足是O ，那么∠AOC ＝90°

引导学生识别命题中的题设和结论，要求学生写成“如果P，那么Q”的形式。在演练题中，哪些命题是真命题，哪些是假命题？

要断定一个命题是假命题，只须举一个反例就可以说明了，但是要确定一命题是真命题，唯有推理论证其正确性，而不能用几个“特例”来说明。

观察交流：

（1）两直线平行，同旁内角互补。

（2）同旁内角互补，两直线平行。

（3）对顶角相等。

（4）相等的两个角是对顶角。

提问：

⑴上述四个语句是命题吗？是真命题吗？

⑵它们的题设、结论分别是什么？

⑶（1）和（2）、（3）和（4）之间，你发现了什么？

把一个命题的题设与结论互换，便可以得到一个新的命题，我们把这样的两个命题叫互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

提问：举例说明：如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否也一定是真命题呢？

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案

班级姓名

1.指出下列语句中，①直角大于锐角；②∠AOB是钝角？③1290

∠+∠=︒，那么∠1与∠2互为余角；④两条平行线不相交．是命题的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

2.已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一

个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；

(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有

Ａ．1个Ｂ．2个

Ｃ．3个Ｄ．4个

3.命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是

________________，结论是________________．

4.. 判断下列命题的真假．

①大于锐角的角是钝角；

②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；

③如果AC BC

=，那么点C是线段AB的中点．

5.. 下列说法中错误的是（）

Ａ．所有的定义都是命题Ｂ．所有的定理都是命题

Ｃ．所有的公理都是命题Ｄ．所有的命题都是定理

6.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。