理正深基坑——单元计算编制原理

图 1.3-3 有限范围土体的土压力计算简图
2） 当计算点深度 z<b×ctg（45°－φk/2） ，z>b×ctg（45°－φk/2）+dh 时，如图 1.3-4： ①对于粘性土、粉土和地下水位以上的砂土、碎石土：
（1.3-6） ②对于地下水位以下的砂土、碎石土：
（1.3-7） 式中： γi —— 第 i 层土的重度，水位以上为土的天然重度，水位以下为土的饱和重度 （kN/m3） ； hi —— 第 i 层土的厚度（m） ； ck —— 采用三轴固结不排水试验或直剪固结快剪试验方法确定的计算点土层的 粘聚力标准值（kPa） ； φk —— 采用三轴固结不排水试验或直剪固结快剪试验方法确定的计算点土层的 内摩擦角标准值（°） ； Ka —— 计算点土层的主动土压力系数；
矩形基础 当 d＋a/tanθ≤za≤d＋(3a+b)/tanθ时：
（1.3-3） 式中： b —— 与基坑边垂直方向上矩形基础的尺寸； l —— 与基坑边平行方向上矩形基础的尺寸。 2）当 za<d＋a/tanθ或 za>d＋(3a+b)/tanθ时，取 phk＝0。 3 对作用在地面的条形、矩形附加荷载，按本条第 2 项条形基础和矩形基础计算土中 附加竖向应力标准值 Δσk，j 时，应取 d＝0（图 1.3-2b） 。
（2.2-2） 式中 Kem —— 嵌固稳定安全系数；安全等级为一、二、三级的锚拉式支挡结构和支撑 式支挡结构，其嵌固稳定性安全系数分别不应小于 1.25、1.2、1.15； za2、zp2 —— 基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土压力合力对支点的力臂；对多支 点结构，力臂以最下层支点为转动轴心取值，且不计各支点力的作用。
采用加固土的各项参数，计算方法参见 1.1 和 1.2 节。
2 嵌固深度
2.1 悬臂式支护结构
悬臂式支挡结构的嵌固稳定性应符合下列规定（图 2.1） ：
（2.1） 式中： Kem —— 嵌固稳定安全系数；安全等级为一、二、三级的悬臂式支挡结构， 其嵌固 稳定性安全系数分别不应小于 1.25、1.2、1.15 Eak、Epk —— 基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土压力合力的标准值； za1、zp1 —— 基坑外侧主动土压力、 基坑内侧被动土压力合力对挡土构件底端的力臂。
图 2.1
悬臂式结构嵌固稳定性验算
2.2 单支点支护结构
锚拉式支挡结构和支撑式支挡结构，当符合下列条件时（图 2.2） ：
（2.2-1） 应进行嵌固稳定性验算。 式中 ha —— 基坑外侧主动土压力合力作用点至地面的深度； hR —— 取作转动轴心的支点至地面的深度；对多支点结构，以最下层支点为转 动轴心。 锚拉式支挡结构和支撑式支挡结构的嵌固稳定性应符合下列规定（图 2.2） ：
（1.1-3） 式中： p0k —— 计算点处静止土压力强度标准值（kPa） ；当 p0k<0 时，应取 p0k＝0；
γi —— 计算点以上第 i 层土的重度，地下水以上取天然重度，地下水以下水土
分算取浮重度，水土合算取饱和重度（kN/m3） ； hi —— 第 i 层土的厚度（m） ； K0 —— 计算点处土的静止土压力系数； qk —— 地面超载标准值（kPa） 。 主动和被动土压力计算方法 地下水位以上
（1.1-4）
（1.1-5）
（1.1-6）
（1.1-7）
（1.1-8）
（1.1-9） 式中： pak —— 支护结构外侧深度 za 处，第 i 层土的主动土压力强度标准值；当 pak <0 时，应取 pak＝0； σac —— 支护结构外侧计算点，由土的自重产生的竖向总应力（kPa） ； σpc —— 支护结构内侧计算点，由土的自重产生的竖向总应力（kPa） ； Δσk，j —— 支护结构外侧第 j 个附加荷载作用下计算点的土中附加竖向应力标准值 (kPa)，应根据附加荷载类型，按第 1.3 节计算； σak、σpk —— 分别为支护结构外侧、内侧计算点的土中竖向应力标准值(kPa)； Ka，i、Kp，i —— 第 i 层土的主动、被动土压力系数； ci、i —— 第 i 层土的粘聚力、内摩擦角； ppk —— 支护结构内侧，第 i 层土中计算点的被动土压力强度标准值(kPa)。
图 1.3-1 均布竖向地面荷载作用下的水平附加压力计算
2 支护结构外侧地面下深度 d 处的条形、矩形基础荷载， （图 1.3-2） ： 1）当 d＋a/tanθ≤za≤d＋(3a+b)/tanθ时 条形基础
（1.3-2） 式中： p0 —— 基础底面竖向附加压力的标准值； d —— 基础埋置深度；对作用在地面上的条形荷载、矩形荷载，取 d＝0； b —— 条形基础的宽度； a —— 支护结构外边缘至基础的水平距离(m)； θ —— 附加荷载的扩散角，宜取 θ＝45°； za —— 支护结构顶面至土中附加竖向应力计算点的竖向距离。
1.2 关于水作用的处理 1.2.1 水土合算
水土合算同 1.1。
1.2.2 水土分算
水土分算时
（1.2.2-1）
（1.2.2-2） 式中： ua、up —— 分别为支护结构外侧、内侧计算点的水压力(kPa)； 对静止地下水，基坑外侧的孔隙水压力 ua、基坑内侧的孔隙水压力 up 可分别按公式 (1.2.2-3)、公式(1.2.2-4)计算：
理正深基坑 第二部分 单元计算编制原理
1. 单元计算流程图
图 1-1 单元计算流程图
2. 各种支护结构计算内容 ⑴ 单排桩、连续墙、双排桩单元计算包括以下内容： ① 土压力计算； ② 嵌固深度计算； ③ 内力及变形计算； ④ 截面配筋计算； ⑤ 锚杆计算； ⑥ 稳定计算：整体稳定、抗倾覆、抗隆起、抗管涌、承压水验算。 详细计算参见 1～6 节相关内容，其中内力变形计算、截面配筋计算及整体稳定计算与 规范无关，其他计算按选择的规范采用相应计算方法。 ⑵ 水泥土墙单元计算包括以下内容： ① 土压力计算； ② 嵌固深度计算； ③ 内力及变形计算； ④ 截面承载力验算； ⑤ 锚杆计算； ⑥ 稳定验算：整体稳定、抗倾覆、抗滑移、抗隆起、抗管涌、承压水验算。
1 土程》（JGJ 120-2012）规范，均采用朗肯理论进行 主动土压力计算。 系统提供了水压力及主、被动土压力调整系数，可以满足各地区对水、土压力进行局部 调整的需求。 系统采用了两种土压力模型：经典法土压力模型和弹性法土压力模型。 经典法土压力模型：
一般土压力：相当于“弹性法”中的“一般分布”； 弹性法土压力模型：
1.4 放坡
当挡土构件顶部低于地面， 其上方采用放坡或土钉墙时， 可将其视作附加荷载并按下列 公式计算土中附加竖向应力标准值（图 1.4-1） 。
图 1.4-1 挡土构件顶部以上采用放坡或土钉墙时土中附加竖向应力计算
1 当 a/tanθ≤za≤（a＋b1）/tanθ 时
（1.4-1）
（1.4-2） 2 当 za>（a＋b1）/tanθ 时 （1.4-3） 3 当 za< a 时 （1.4-4） 式中： za —— 挡土构件顶面至土中附加竖向应力计算点的竖向距离(m)； a —— 挡土构件外边缘至放坡坡脚的水平距离(m)； b1 —— 放坡坡面的水平尺寸(m)； h1 —— 地面至挡土构件顶面的竖向距离(m)； γ —— 挡土构件顶面以上土的重度 (kN/m3)；对多层土取各层土按厚度加权的平 均值； c —— 挡土构件顶面以上土的粘聚力(kPa)；按本规程第 3.1.14 条的规定取值； Ka —— 挡土构件顶面以上土的主动土压力系数；对多层土取各层土按厚度加权的 平均值； Eak1 —— 挡土构件顶面以上土层所产生的单位宽度主动土压力的标准值(kN/m)。
（1.2.2-3）
（1.2.2-4） 式中： γw —— 地下水的重度，取 γw＝10kN/m3；
hwa —— 基坑外侧地下水水位距主动土压力强度计算点的深度；对承压水，地下水 水位取测压管水位；当存在多个含水层时，应以计算点所在含水层的地下 水水位为基准； hwp —— 基坑内侧地下水水位距被动土压力强度计算点的深度；对承压水，地下水 水位取测压管水位。
（a） 条形或矩形基础
（b） 作用在地面的条形或矩形附加荷载
图 1.3-2 局部附加荷载作用下的土中附加竖向应力计算
4 当临近基坑的建筑物基础低于基坑底面时， 且外墙距支护结构净距 b 小于 h× tg （45° －φk/2）时，如图 1.3-3，按下列方法计算： 1） 当计算点深度 z 满足 b× ctg（45° －φk/2）<z<b× ctg（45° －φk/2）+dh 时： ①对于粘性土、粉土和地下水位以上的砂土、碎石土：
（1.3-4） ②对于地下水位以下的砂土、碎石土：
（1.3-5） 式中：
γi —— 第 i 层土的重度，水位以上为土的天然重度，水位以下为土的饱和重度 （kN/m3） ； γi’ —— 第 i 层土的重度，水位以上为土的天然重度，水位以下为土的浮重度 （kN/m3） ； h —— 基坑深度（m） ； z —— 计算点深度（m） ； dh —— 临近建筑物基础埋置深度（m） ； hwa —— 基坑外侧水位深度（m） ； γw —— 水的重度（kN/m3） ； nb —— 系数，nb=b/(h×tg(45°－φk/2))。
一般分布： 通常采用的土压力模式。 开挖面以下主动土压力计算方法与开挖面以上计算 方法相同。
1.1 土压力
图 1.1-1 土压力计算
基坑外侧土压力可以选择两种： 静止土压力和主动土压力。 基坑内侧被动土压力按朗肯 理论计算。 静止土压力
（1.1-1） K0 可以采用下面两种计算方法：
（1.1-2）
1.5 各种支护结构的土压力 1.5.1 单排桩、连续墙、水泥土墙、双排桩
《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-2012）中计算土压力与支护结构的类型无关，均 采用 1.1~1.4 节公式计算。基坑外侧提供主动、静止两种土压力由用户选择。