二年级上册数学教案-6.6 整理与提高(数学广场-点图与数) ▏沪教版

点图与数

教学目标：

1、认识奇数、偶数与平方数。

2、通过探究，知道两数相加的和是奇数还是偶数。

3、培养探究能力，猜想能力。

教学重点：

通过点图认识奇数、偶数、平方数。

教学难点：

通过点图探究有关奇数、偶数平方数的一些规律。

教学过程：

一、激趣引课

1、今天我们一起来研究点图与数。（出示课题）

2、看了这个课题，你有什么想问的吗？

3、什么是点图呢？其实，点图啊就是用小圆点摆出的图形。（媒体出示3个点图）○○○○

○○○○○

这是2的点图，这个呢？

4、点图与数又有怎样的关系呢？古希腊人很早就发现了点图与数之间的奥秘。我们一起来看。

你看这些双数，都能摆成长方形的点图，那么单数呢？都能摆成手枪形。这样的，或者是这样。

这些数摆成了（楼梯形）。

还有一些数能摆五边形、还有六边形，甚至摩天大楼。

5、点图与数的关系是不是很神奇呀！

二、探究新知

（一）认识平方数

出示1、4、9的点图

1、这些点图都是什么形状？（板书：正方形）分别是几的点图呢？

2、1、4、9的点图都能摆成正方形，这里还有3个数，（8、15、16）你觉得几的点图也可能是正方形？

3、拿出方格纸，你刚才想的是几，就在方格纸里画出它的点图，一个方格里画一个小圆圈，看看是不是正方形？

4、你们的猜测都正确吗？几的点图能摆成正方形？（16）怎么摆？谁愿意来摆一摆？

5、8和15的点图有没有人画？能摆成正方形吗？只能摆成长方形。

6、看来不是所有的数都能摆成正方形的点图，那么能摆成正方形点图的数，它到底有什么特点呢？我们继续来看些点图。

（二）探究一

1、这是4的点图，除了可以数出一共有4个小圆点，还有什么方法也能知道小圆点的个数？

对呀，一行有2个，有这样的两行，2个2，也就是2×2=4。（板书）

2、（9的点图）这幅图呢？谁来列式？

3、（16的点图）它呢？

4、（1的点图）这幅呢？

5、仔细观察，能摆成正方形点图的数，有什么共同的特点呢？对啊，这个数能写成两个相同因数相乘的形式，它的点图就能摆成正方形。也就是说，能摆成正方形点图的数，一定能分拆成两个相同因数相乘。

6、像这样的数在数学中我们叫它平方数。（出示：平方数）一起读

（三）探究二

1、除了1、4、9、16，在100以内，还有哪些数也是平方数？想一想它的点图又是怎么样的呢？

2、你们真棒，那么快就找齐了100以内所有的平方数，我们一起来读一读这10个平方数。

3、看着图和算式，谁再来说说看，我们刚才读的这些平方数到底有什么特点？也就是我们怎么来判读一个数是不是平方数？

（1）2个相同因数相乘的积就是平方数

（2）能摆成正方形的点图。

点图与数

板书：正方形平方数

4、对啊，通过这两点，我们就能很快判断一个数是不是平方数，现在你知道8和15为什么不是平方数？

小结：通过刚才的学习，我们认识了平方数，也知道了平方数的特点，现在我们从这10个平方数中任取一个平方数。

三、研究产生平方数的其他方法

（一）探究三

1、就取平方数9吧。利用这个平方数的点图，现在想拼出一个更大的正方形点图，想一想，最少需要这样的几块？（猜一猜）谁来试试。

2、现在这个正方形的点图表示几？你是怎么知道的？

生1：6×6＝36 除了用6×6，过刚才拼的过程，你是怎么发现是36的？

生2、4×9=36

3、我们用4块9的点图，拼出了一个更大的正方形，就得到了36这个平方数。

4、这里还有1、4、16这些平方数，能不能也像这样拼成一个更大的正方形得到

另一个平方数呢？（请同桌合作，每人选一个数来拼一拼）

5、这个点图表示几？你是怎么知道的？

6、这三个算式的结果也都是平方数，一起读读这些算式，边读边思考，你发现

了什么？

生1：都有一个4 （描）

4×一个平方数＝另一个平方数。

7、用4个相同的平方数拼合在一起会变成一个新的平方数。根据这个结论，你

还能找到哪些结果也一定是平方数的算式？

小结：通过点图我们发现用4个相同的正方形点图一定能拼成一个更大的正方形点图，通过列式，我们又发现一个平方数×4，它的结果也是一个平方数。（二）探究单数与平方数

1、平方数和平方数之间除了有这样的关系之外，它们之间还有小秘密。你们想不想进一步研究。

2、这是平方数1，（再放3）发生了什么变化？结果是几？（增加了3个，变成一个新的平方数，是4。）（板书算式）

再看，又发生什么变化了呢？结果是几？

3、仔细观察这些算式，你发现了什么？还有什么发现？

对啊，它们都是从1开始的连续的单数相加，它们的和就是平方数。那么，到底是几的平方数？你又发现了什么？

4、你们今天表现不错，观察很仔细，很会动脑筋，秘密又被你们发现了，平方数还有秘密，要不要再挑战。

四、加油站

三角数与平方数之间又有怎样的关系呢？