高三物理复习测试：专题8《磁场》第3课时《洛伦兹力》
粤教版高中物理 第三节 洛伦兹力 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图为磁流体发电机的示意图，流体中的正、负离子均受到匀强磁场的作用，向M、N两金属极板运动。
下列说法正确的是（）A．正离子向M极偏转，负离子向N极偏转B．正离子向N极偏转，负离子向M极偏转C．正、负离子均向N极偏转D．正、负离子均向M极偏转2. 两种不计重力的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是A．M带正电，N带负电B．洛伦兹力对M、N做正功C．M的荷质比小于N的荷质比D．M的运行时间小于N的运行时间3. 下面说法中，正确的是（）A．磁感应强度的方向就是通电导体在该点的受力方向B．磁感应强度的方向就是在该点静止时小磁针N极指向C．通电导线在磁场中一定受安培力D．洛伦兹力可以对运动电荷做正功4. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），一电子以某一初速度对准磁场区域的圆心射入磁场，偏转后离开磁场区域。
若想让电子在磁场中运动时间为原来的1.5倍，则入射速度应变为原来的几倍（其他条件不变）（）A．1.5D．倍B．倍C．倍5. 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（）A．牛顿测出了引力常量B．法拉第发现了电荷之间的相互作用规律C．安培导出了磁场对运动电荷的作用力公式D．伽利略的理想斜面实验能够说明物体具有惯性6. 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L，偏转角度均为，则等于（不计重力）（）A．B．C．D．7. 如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则（）A．电子在磁场中做类平抛运动B．电子在磁场中运动的时间t=C．洛伦兹力对电子做的功为BevhD．电子在N处的速度大小也是v8. 如图所示，在直角三角形abc区域中，有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。
高考物理100考点最新模拟题(磁场)精选训练 专题03洛伦兹力解析版 Word版含解析
100考点最新模拟题(磁场)精选训练3第九部分 磁场 三．洛伦兹力一．选择题1.(2015·海南单科，1)如图所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。
在电子经过a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A.向上B.向下C.向左D.向右 【参考答案】 A2.(2015·新课标全国卷Ⅰ，14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( ) A.轨道半径减小，角速度增大 B.轨道半径减小，角速度减小 C.轨道半径增大，角速度增大 D.轨道半径增大，角速度减小 【参考答案】 D【名师解析】 由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB ＝mv 2r ，轨道半径r ＝mvqB，从较强磁场进入较弱磁场后，磁感应强度变小，速度大小不变，轨道半径r 变大，根据角速度ω＝v r ＝qBm可知角速度变小，选项D 正确。
3. (多选)(2015·新课标全国卷Ⅱ，19)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。
两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。
与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等【参考答案】AC4.如图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图1所示。
一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A.向上B.向下C.向左D.向右【参考答案】 B【名师解析】 a 、b 、c 、d 四根导线上电流大小相同，它们在O 点产生的磁场的磁感应强度B 大小相同，方向如图甲所示。
高考物理磁场精讲精练洛伦兹力典型习题
洛伦兹力典型习题1．(多选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线的径迹向下偏，则( )A ．导线中的电流从A 流向B B ．导线中的电流从B 流向AC ．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB 中的电流方向来实现D ．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关解析：选BC.由于AB 中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向里，所以根据安培定则，AB 中的电流从B 流向A.当AB 中的电流方向变为从A 流向B 时，则AB 上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转．选项B 、C 正确．2．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A ．轨道半径减小，角速度增大B ．轨道半径减小，角速度减小C ．轨道半径增大，角速度增大D ．轨道半径增大，角速度减小解析：选D.因洛伦兹力不做功，故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后，其速度大小不变，由r ＝mv qB 知，轨道半径增大；由角速度ω＝vr知，角速度减小，选项D 正确．3．如图所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.qBR 2m B ．qBRmC.3qBR2mD.2qBRm解析：选B. 如图所示，粒子做圆周运动的圆心O 2必在过入射点垂直于入射速度方向的直线EF 上，由于粒子射入、射出磁场时运动方向间的夹角为60°，故圆弧ENM 对应圆心角为60°，所以△EMO 2为等边三角形．由于O 1D ＝R2，所以∠EO 1D ＝60°，△O 1ME 为等边三角形，所以可得到粒子做圆周运动的半径EO 2＝O 1E ＝R ，由qvB ＝mv 2R ，得v ＝qBRm，B 正确．4．如图为质谱仪的结构原理图，磁场方向如图，某带电粒子穿过S ′孔打在MN 板上的P 点．则( )A ．该粒子一定带负电B ．a 极板电势一定比b 极板高C ．到达P 点粒子的速度大小与a 、b 间电、磁场强弱无关D ．带电粒子的qm比值越大，PS ′间距离越大解析：选B.粒子在MN 右侧的磁场中向上偏转，由左手定则可知粒子带正电，故A 错误；由左手定则可知，粒子在选择器中受向上的洛伦兹力，此时粒子受力平衡，电场力的方向向下，所以电场强度的方向也向下，a 极板电势一定比b 极板高，故B 正确；由qE ＝qvB ab 可知，粒子的速度v ＝EB ab ，到达P 点粒子的速度大小与a 、b 间电、磁场强弱有关，故C 错误；由洛伦兹力提供向心力得qvB ＝mv 2r ，则q m ＝vBr ，知比荷越大，r 越小，PS ′间距离越小，故D 错误．5．如图所示，沿x 方向有界、沿y 方向无界的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大量的速率不同的电子(不计重力)从O 点沿x 轴正方向进入磁场，最终离开磁场．下列判断正确的是( )A ．所有的电子都向x 轴下方偏转B ．所有的电子都做类平抛运动C ．所有的电子在磁场中运动时速度不变D ．只要是速率不同的电子，它们在磁场中运动的时间就一定不同解析：选A.根据左手定则，可以判断电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以所有的电子都向x 轴下方偏转，A 正确．电子在磁场中做匀速圆周运动，B 错误．洛伦兹力对电荷不做功，所有的电子在磁场中运动时速度大小不变，但方向时刻改变，C 错误．电子的速度不同，所有电子在磁场旋转半个圆周后射出磁场，t ＝T 2＝πmBq都相同，它们运动的时间都相同，D 错误．6．如图，ABCD 是一个正方形的匀强磁场区域，经相等加速电压加速后的甲、乙两种带电粒子分别从A 、D 射入磁场，均从C 点射出，则它们的速率v 甲∶v 乙和它们通过该磁场所用时间t 甲∶t 乙的值分别为( )A ．1∶1 2∶1B ．1∶2 2∶1C ．2∶1 1∶2D ．1∶2 1∶1解析：选B.带电粒子在电场中加速有qU ＝12mv 2，带电粒子在磁场中偏转有qvB ＝m v 2R ，联立解得v ＝2UBR ，即v ∝1R ，故v 甲v 乙＝R 乙R 甲＝12；甲粒子在磁场中偏转用时t 甲＝πR 甲2v 甲，乙粒子在磁场中偏转用时t 乙＝πR 乙v 乙可得，t 甲t 乙＝R 甲v 乙2R 乙v 甲＝21.由以上分析计算可知选项B 正确． 7．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A 、C 板间，带电粒子从P 0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器．下列说法正确的是( )A ．带电粒子每运动一周被加速一次B ．P 1P 2＝P 2P 3C ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸无关 D ．加速电场方向需要做周期性的变化解析：选A.由图可知带电粒子每运动一周被加速一次，加速电场方向不需要做周期性变化，A 正确，D 错误．由动能定理得nqU ＝12mv 2，又qBv ＝m v 2R ，可得R ＝1B2nmUq，R 与加速次数不成正比，故B 错误．最大动能为E k ＝(qBR 0)22m，R 0为D 形盒半径，可知C 错误．8．(多选)如图所示，带正电的A 粒子和B 粒子先后以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32＋3C ．A 、B 两粒子m q 之比是13D ．A 、B 两粒子m q 之比是32＋3解析：选BD.由题意知，粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力，根据Bqv ＝m v 2r ，得r ＝mvBq .由几何关系可得，对粒子B ：r B cos 60°＋r B ＝d ，对粒子A ：r A cos 30°＋r A ＝d ，联立解得r A r B ＝32＋3，所以A错误，B 正确．再根据r ＝mv Bq ，可得A 、B 两粒子m q 之比是32＋3，故C 错误，D 正确．9．如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN 为理想边界，磁感应强度分别为B 1、B 2.一个质量为m 、电荷量为e 的电子从MN 上的P 点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B 1中，其运动轨迹为图中虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是( )A ．电子的运行轨迹为PENCMDPB ．电子运行一周回到P 用时为T ＝2πmB 1eC ．B 1＝2B 2D ．B 1＝4B 2解析：选C.根据左手定则可知：电子从P 点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B 1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP ，故A 错误；电子在整个过程中，在匀强磁场B 1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B 2中运动半个周期，所以T ＝2πm B 1e ＋πmB 2e ，故B 错误；由图象可知，电子在匀强磁场B 1中运动半径是在匀强磁场B 2中运动半径的一半，根据r ＝mvBe 可知，B 1＝2B 2，故C 正确，D 错误．10．(多选)如图所示，宽度为d 的双边界有界磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.一质量为m 、带电荷量为＋q 的带电粒子(不计重力)从MN 边界上的A 点沿纸面垂直MN 以初速度v 0进入磁场．已知该带电粒子的比荷q m ＝v 02Bd，其中A ′为PQ 上的一点，且AA ′与PQ 垂直．则下列判断正确的是( )A ．该带电粒子进入磁场后将向下偏转B ．该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2dC ．该带电粒子打在PQ 上的点与A ′点的距离为3dD ．该带电粒子在磁场中运动的时间为πd3v 0解析：选BD.由左手定则知，该带电粒子进入磁场后将向上偏转，故A 错误．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qv 0B ＝m v 20R ，解得R ＝mv 0qB ，又因为带电粒子的比荷q m ＝v 02Bd ，则有R ＝2d ，故B 正确．由几何关系可知，该带电粒子打在PQ 上的点与A ′点的距离为s ＝R(1－cos 30°)＝2d ×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32＝(2－3)d ，故C 错误．由图可知，该带电粒子在匀强磁场中运动的圆心角为θ＝π6，所以粒子在磁场中运动的时间t ＝2πm qB ×112＝πd3v 0，故D 正确．11．如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m ＝5.0×10－8kg 、电荷量为q ＝1.0×10－6C 的带电粒子．从静止开始经U 0＝10 V 的电压加速后，从P 点沿图示方向进入磁场，已知OP ＝30 cm ，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)带电粒子到达P 点时速度v 的大小；(2)若磁感应强度B ＝2.0 T ，粒子从x 轴上的Q 点离开磁场，求OQ 的距离； (3)若粒子不能进入x 轴上方，求磁感应强度B ′满足的条件． 解析：(1)对带电粒子的加速过程，由 动能定理qU ＝12mv 2代入数据得：v ＝20 m/s(2) 带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：qvB ＝mv 2R 得R ＝mv qB代入数据得：R ＝0.50 m 而OPcos 53°＝0.50 m故圆心一定在x 轴上，轨迹如图甲所示． 由几何关系可知：OQ ＝R ＋Rsin 53° 故OQ ＝0.90 m(3)带电粒子不从x 轴射出(如图乙)，由几何关系得： OP ＞R ′＋R ′cos 53°① R ′＝mv qB ′②由①②并代入数据得：B ′＞163 T ＝5.33 T(取“≥”照样给分)答案：(1)20 m/s (2)0.90 m (3)B ′＞5.33 T12．如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A 点射出，粒子质量为m 、电荷量为－q ，其中区域Ⅰ、Ⅲ内的匀强磁场宽为d ，磁感应强度为B ，垂直纸面向里，区域Ⅱ宽也为d ，粒子从A 点射出后经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A 点，不计粒子重力．(1)求粒子从A 点射出到回到A 点经历的时间t ；(2)若在区域Ⅱ内加一水平向左的匀强电场且区域Ⅲ的磁感应强度变为2B ，粒子也能回到A 点，求电场强度E 的大小；(3)若粒子经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后返回到区域Ⅰ前的瞬间使区域Ⅰ的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A 点的距离为多少？解析：(1)因粒子从A 点出发，经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A 点，由对称性可知粒子做圆周运动的半径为r ＝d由Bqv ＝m v 2r 得v ＝Bqdm所以运动时间为t ＝2πr＋2d v ＝2πm＋2mBq .(2)在区域Ⅱ内由动能定理得 qEd ＝12mv 21－12mv 2由题意知在区域Ⅲ内粒子做圆周运动的半径仍为r ＝d 由2Bqv 1＝m v 21r 得v 1＝2Bqd m联立解得E ＝3dqB22m.(3)改变区域Ⅰ内磁场后，粒子运动的轨迹如图所示．由12Bqv ＝m v2R 得R ＝2d 所以OC ＝R 2－d 2＝3d粒子出射点距A 点的距离为s ＝r ＋R －OC ＝(3－3)d. 答案：(1)2πm＋2m Bq (2)3dqB 22m(3)(3－3)d高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析
高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是A．H′<HB．H′＝HC．H′>HD．无法确定【答案】 C【解析】有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：，显然，R为半圆形轨道半径，根据动能定理得，解得.没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度，根据动能定理有：，，所以，选项C正确．2.如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)．若从A射出的粒子：①带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t2；③带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t4.则()A．t1＝T B．t2＝T C．t3＝T D．t4＝T【答案】AB【解析】若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达C点所用时间为t1＝，选项A正确；若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2＝，选项B正确；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为，进入理想边界向下偏转，再经后第一次到达C点，所用总时间为t3＝T，选项C错误；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达B点所用时间为，再经T后第一次到达C点，所用总时间＝，选项D错误．为t43.如图所示，在以坐标原点O为圆心．半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。
2021届高三物理一轮复习电磁学磁场洛伦兹力专题练习
2021届高三物理一轮复习电磁学磁场洛伦兹力专题练习一、填空题1．如图，电子射线管（A为其阴极），放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的阴极（A）接直流高压电源的_______极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹将_________偏转．2．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______3．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带________电，b带________电，c带________电（填正电、负电或不带电）4．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________、5．如图是阴极射线管的示意图．接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，则可以加一个方向平行纸面________（填“向上”或“向下”）的电场，或者加一个方向垂直纸面________（填“向里”或“向外”）的磁场．6．磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________、7．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a、b所示。
高考物理试题库 专题3.7 洛伦兹力,带电粒子在磁场中的运动(解析版)
（选修3-1）第三部分 磁场专题3.7 洛伦兹力，带电粒子在磁场中的运动一．选择题1.（2019山东聊城二模）如图所示，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3垂直纸面放置，直导线与纸面的交点及坐标原点O 分别位于边长为a 的正方形的四个顶点.L 1与L 3中的电流均为2I 、方向均垂直纸面向里，L 2中的电流为I 、方向垂直纸面向外.已知在电流为I 的长直导线的磁场中，距导线r 处的磁感应强度r /KI B ，其中k 为常数.某时刻有一电子正好经过原点O 且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v ，电子电量为e ，则该电子所受磁场力（ ）A.方向与y 轴正方向成45°角，大小为a kIve 223B.方向与y 轴负方向成450角，大小为akIve 225 C.方向与y 轴正方向成45°角，大小为a kIve 225 D.方向与y 轴负方向成45°角，大小为a kIve 223 【参考答案】D【名师解析】L 1与L 3中的电流均为2I 、方向均垂直纸面向里，在O 处产生的合磁场磁感应强度大小为B 13，方向与x 轴正方向夹角为45°；L 2中的电流为I ，方向垂直纸面向外，在O 处产生的合磁场磁感应强度大小为B 2a ，方向与x 轴正方向夹角为225°，所以O 处磁场的磁感应强度为2a ，方向与x 轴正方向夹角为45°；一电子正好经过原点O 且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v ，电子电量为e ，则该电子所受磁场力F=evB=ev×kI/2a=akIve 223，由左手定则可判断出 洛伦兹力方向与y 轴负方向成45°角，选项D 正确。
2．（6分）（2019河北邯郸一模）如图所示，在直角坐标系xOy中x＞0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点。
带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（）A．粒子P带正电B．粒子P在磁场中运动的时间为C．粒子Q在磁场中运动的时间可能为D．粒子Q在磁场中运动的路程可能为【参考答案】ABD【名师解析】粒子P从C点沿x轴正向进入磁场，受洛伦兹力而向上偏转过O点，由左手定则知带正电；故A正确；据题意可知P粒子在磁场中做半个圆周运动，则半径为，运动时间为；故B正确；Q粒子与P粒子相同，而速度为4v，由可知R2＝4R1＝2L，而CD距离为2L，故Q粒子不可能沿x轴正向进入磁场，设与y轴的夹角为θ，分別有两种情况从C点进过D出，轨迹如图：有几何关系可知θ＝30°，两种轨迹的圆心角为60°和300°，则粒子Q的运动时间为：或而圆周的弧长为或；故C错误，D正确。
高三物理总复习-磁场-练习题2 洛伦兹力
高三物理总复习-磁场-练习题2 洛伦兹力山西省浑源中学 贾培清1.有三束粒子，分别是质子（p ）、氚核（H 31）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（方向垂直于纸面向里），在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹A. B. C. D.2.如图所示，宽d 的有界匀强磁场的上下边界为MN 、PQ ，左右足够长，磁感应强度为B 。
一个质量为m ，电荷为q 的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ 成45°角的方向以速度v 0射入该磁场。
要使该粒子不能从上边界MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2－2)Bqd /m ；②若粒子带负电，最大速度为(2+2)Bqd /m ；③无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd /m ；④无论粒子带正电还是负电，最大速度为2Bqd /2m 。
以上说法中正确的是A.只有①B.只有③C.只有④D.只有①②3.如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。
甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。
现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。
在共同加速阶段，下列说法中正确的是A.甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大B.甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小C.乙物块与地面间的摩擦力大小不变D.乙物块与地面间的摩擦力不断减小4.如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 A.aB v 23，正电荷 B.aBv 2，正电荷 C.aB v 23，负电荷 D.aB v 2，负电荷 5.在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场。
教科版高中物理选修《磁场对运动电荷的作用洛伦兹力》word基础巩固试题
（课堂设计）-高中物理 3-4磁场对运动电荷的作用洛伦兹力基础巩固试题教科版选修3-1一、单项选择题1．下图中表示磁场B、正电荷运动方向v和磁场对电荷作用力F的相互关系图，其中正确的是(其中B、F、v两两垂直)( )答案：D2.如图3－4－13所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子，初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )图3－4－13A．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D项必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B项正确；A项错误．答案：B3．在你身旁若有一束电子从上向下运动，在地球磁场的作用下，它将( )A．向东偏转B．向西偏转C．向南偏转D．向北偏转解析：地球表面地磁场方向由南向北，由左手定则，电子从上向下运动过程中，受洛伦兹力作用，则它将向西偏转．答案：B4.如图3－4－14所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个氢核从ad边的中点f沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场．若将磁场的磁感应强度变为原来的两倍，其他条件不变，则这个氢核射出的位置是( )图3－4－14A．在b、n之间某点B．在n、a之间某点C．a点D．在a、f之间某点解析：本题考查带电粒子在直线边界中的运动问题，应根据左手定则和牛顿运动定律确定粒子的运动轨迹，分析轨迹和边界的关系求解．由题意知氢核由入射点进入磁场后向上偏转做圆周运动，速度为v时R＝mvBe ＝L边2，当B′＝2B时，R减半设为R′，则R′＝14L边，偏转方向不变，所以出射点为a，C项正确．答案：C5．如图3－4－15所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为( )图3－4－15A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断解析：加上磁场后，滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，做负功变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小．答案：B二、多项选择题6．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( )A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直解析：由洛伦兹力可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．答案：BD7．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能不变解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向时所形成的电流方向与原＋q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力的方向不变，再由F＝qvB知洛伦兹力的大小不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，所以D选项正确．答案：BD8．来自宇宙的带有正、负电荷的粒子流，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些粒子在进入地球周围的空间时，下列说法正确的为( )A．正离子将相对于预定地点向东偏转B．负离子将相对于预定地点向东偏转C．正离子将相对于预定地点向西偏转D．负离子将相对于预定地点向西偏转解析：离子射向地球的情况如下图所示，根据左手定则正离子将向东偏转，负离子将向西偏转，故选A、D.答案：AD9.如图3－4－16所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图中B为小球运动的最低位置，则( )图3－4－16A ．小球向右和向左运动通过B 点时，小球的加速度相同B ．小球向右和向左运动通过B 点时，悬线对小球的拉力相同C ．小球向右和向左运动通过B 点时，具有的动能相同D ．小球向右和向左运动通过B 点时，具有的速度相同解析：带电小球在运动过程中，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球不管向何方向运动通过最低点时，速率v 必然相等，动能相同．故C 项正确；向心加速度a ＝v 2R 则a 相同，故A 项正确．若小球带正电，在最低点向右和向左运动时，拉力分别为FT 1和FT 2，则FT 1＋qvB －mg ＝ma ，FT 2－qvB －mg ＝ma .则FT 1＜FT 2，同理，若小球带负电荷时，拉力也不相同，故B 项错，因速度是矢量，故D 项错．答案：AC三、非选择题10如图3－4－17所示，一带电荷量为2.0×10－9 C ，质量为1.8×10－16 kg 的粒子，在直线上一点O 沿30°方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，经过1.5×10－6 s 后到达直线上另一点P ，求：图3－4－17(1)粒子做圆周运动的周期．(2)磁感应强度B 的大小．(3)若OP 之间的距离为0.1 m ，则粒子的运动速度多大？解析：粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略，将做匀速圆周运动，其轨迹如右图所示．由几何关系可知OP 弦的圆心夹角θ＝60°.粒子从O 点出发经历大圆弧到达P点的时间已知，则可求粒子运动周期．由周期公式可求磁感应强度B ，已知OP 的长度可求半径R ，进而求粒子运动速度．(1)作出粒子轨迹，由图知粒子由O 到P 大圆弧所对圆心角为300°，则t T ＝300°360°. 周期T ＝65t ＝65×1.5×10－6 s ＝1.8×10－6 s. (2)因为T ＝2πm qB ，所以B ＝2πm qT ＝2×3.14×1.8×10－162.0×10－9×1.8×10－6 T ＝0.314 T. (3)因R ＝OP ＝mv qB ，所以v ＝qB OP m＝2.0×10－9×0.314×0.11.8×10－16 m/s ＝3.5×105 m/s 答案：(1)1.8×10－6 s (2)0.314 T (3)3.5×105 m/s 11．一磁场宽度为L ，磁感应强度为B ，如图3－4－18所示一电荷质量为m 、带电荷量为－q ，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？图3－4－18解析：若要粒子不从右边界飞出，当达到最大速度时的运动轨迹如图，由几何知识可求得半径r ，即r ＋r cos θ＝L ，所以r ＝L1＋cos θ.又因为Bqv ＝mv 2r ， 所以v ＝Bqr m ＝BqL m 1＋cos θ. 答案：BqL m 1＋cos θ12.一质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子，从A 点射入宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场中，MN 、PQ 为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图3－4－19所示．带电粒子射入的初速度与PQ 成45°角，且粒子恰好没有从MN 射出．(不计粒子所受重力)图3－4－19(1)求该带电粒子的初速度v 0.(2)求该带电粒子从PQ 边界射出的射出点到A 点的距离x .解析：这是由粒子入射方向不确定形成的多解问题，同时粒子还在有界磁场中运动，可根据带电粒子在有界磁场中的临界条件分析解答．(1)如图甲所示，若初速度向右上方，设轨迹半径为R 1，由几何关系可得R 1＝(2＋2)d . 又洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律， 有qv 0B ＝m v 20R 1，得R 1＝mv 0qB ，所以v 0＝2＋2dqB m. 如图乙所示，若初速度向左上方，设轨道半径为R 2，由几何关系可得R 2＝(2－2)d ，得v 0＝2－2dqBm .(2)如图甲所示，若初速度向右上方，带电粒子从PQ 边界上的C 点射出，△ACO 1为直角三角形，∠AO 1C ＝90°，设射出点C 到A 点距离为x 1，由图可知x 1＝2R 1＝2(2＋1)d .如图乙所示，若初速度向左上方，带电粒子从PQ 边界上的D 点射出，设射出点D 到A 点的距离为x 2，由图可知x 2＝2R 2＝2(2－1)d .答案：(1)若初速度向右上方，v 0＝2＋2dqBm ，若初速度向左上方，v 0＝2－2dqBm .(2)若初速度向右上方，则x ＝2(2＋1)d ；若初速度向左上方，则x ＝2(2－1)d。
2021届高三物理一轮复习同步练习卷：洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动
洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动一、选择题1.一个运动电荷通过某一空间时,没有发生偏转,那么就这个空间是否存在电场或磁场,下列说法中正确的是()A.一定不存在电场B.一定不存在磁场C.一定存在磁场D.可能既存在磁场,又存在电场2.三个相同的带电小球1,2,3,在重力场中从同一高度由静止开始下落,其中小球1通过一个附加的水平方向的匀强电场,小球2通过一个附加的水平方向的匀强磁场。
设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1,E2和E3,忽略空气阻力,则()A.E1>E2=E3B.E1=E2=E3C.E1>E2>E3D.E1=E2>E33.从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子,若它们到达地球,会对地球上的生命产生危害。
而地球特殊的地理环境能削弱宇宙射线对生命的伤害,这是因为()A.地球远离太阳,宇宙射线很难到达B.地球在自转,减少了宇宙射线进入大气层C.地球的地磁场对宇宙射线的洛伦兹力作用阻挡了宇宙射线D.地球是带电体,对宇宙射线的电场力作用阻挡了宇宙射线4.如图为某磁谱仪部分构件的示意图。
图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。
宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。
当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()A.电子与正电子的偏转方向一定相同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小5.如图所示,边长为l的正六边形abcdef中,存在垂直该平面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为B。
a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子,粒子的速度大小不同,方向始终垂直ab边且与磁场垂直,不计粒子的重力,当粒子的速度为v时,粒子恰好经过b点,下列说法正确的是()A.速度小于v的粒子在磁场中运动时间为B.经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为lC.经过d点的粒子在磁场中运动的时间为D.速度大于4v的粒子一定打在cd边上6.如图所示,竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环,水平长轴为AC,竖直短轴为ED。
2021届高三物理一轮复习电磁学磁场洛伦兹力专题练习
1 / 52021届高三物理一轮复习电磁学磁场洛伦兹力专题练习一、填空题1．如图，电子射线管（A 为其阴极），放在蹄形磁铁的N 、S 两极间，射线管的阴极（A ）接直流高压电源的_______极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹将_________偏转．2．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______3．如图所示为一束粒子沿Ob 方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a 、b 、c 三束，其中a 、c 发生偏转，b 不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a 带________电，b 带________电，c 带________电（填正电、负电或不带电）4．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________、 5．如图是阴极射线管的示意图．接通电源后，会有电子从阴极K 射向阳极A ，并在荧光屏上形成一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，则可以加一个方向平行纸面________（填“向上”或“向下”）的电场，或者加一个方向垂直纸面________（填“向里”或“向外”）的磁场．6．磁场对运动电荷的作用力称为________，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为________，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于________、 7．一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a 、b 所示。
高考物理一轮复习磁场《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题精排版(含答案)
高考物理一轮复习《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题1．不计重力的带电粒子在电场或者磁场中只受电场力或磁场力作用，带电粒子所处的运动状态可能是( )A．在电场中做匀速直线运动B．在磁场中做匀速直线运动C．在电场中做匀速圆周运动D．在匀强磁场中做类平抛运动2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．速度越大，周期越大B．速度越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )4.地球再次受到“太阳风暴”袭击，如图所示，在“太阳风暴”中若有一个质子以3.6×105km/h速度垂直射向北纬60°的水平地面，经过此地面上空100 km处时，质子速度方向与该处地磁场方向间的夹角为30°，该处磁感应强度B＝6×10－5T(e＝1.6×1019C)，则( )A．该质子在此处受洛伦兹力方向向东，大小约为5×10－19NB．该质子一定会落到北纬60°的地面上C．“太阳风暴”中射向地球的大多数带电粒子可被地磁场“挡住”而不落到地面上D．该质子的运动轨迹与磁感线方向相同5．在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”．“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的沿顺时针方向生成的紫色弧状极光(显示带电粒子的运动轨迹)．则关于引起这一现象的高速带电粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是( ) A．高速粒子带负电B．高速粒子带正电C．轨迹半径逐渐减小D．轨迹半径逐渐增大6．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙的细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的( )7．如图所示，质子以一定的初速度v 0从边界ab 上的A 点水平向右射入竖直、狭长的矩形区域abcd (不计质子的重力)．当该区域内只加竖直向上的匀强电场时，质子经过t 1时间从边界cd 射出；当该区域内只加水平向里的匀强磁场时，质子经过t 2时间从边界cd 射出，则( )A ．t 1>t 2B ．t 1<t 2C ．t 1＝t 2D ．t 1、t 2的大小关系与电场、磁场的强度有关8．如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )A.3v2aB，正电荷B.v2aB，正电荷 C.3v2aB，负电荷D.v2aB，负电荷 9．如图所示，长方形abcd 长ad ＝0.6 m ，宽ab＝0.3 m ，O 、e 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B ＝0.25 T ．一群不计重力、质量m ＝3×10－7 kg 、电荷量q ＝＋2×10－3 C 的带电粒子以速度v ＝5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域( )A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边10．如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽连接一个竖直放置的半径为R＝0.50 m的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50 T．有一质量m＝0.10 g，带电荷量为q＝＋1.6×10－3 C的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g＝10 m/s2.试求：(1)小球在最高点所受的洛伦兹力F；(2)小球的初速度v0.11．如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行，在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝23l.不计重力．求(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间．高考物理一轮复习《洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动》典型题1．解析：带电粒子在电场中必定受电场力作用，因而不可能做匀速直线运动，A错．带电粒子在电场中可能做匀速圆周运动，如电子绕原子核运动，库仑力提供向心力，C对．带电粒子在磁场中不一定受磁场力作用，如当运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，粒子做匀速直线运动，B对．带电粒子在匀强磁场中不可能做匀变速运动．因速度变化时，洛伦兹力变化，加速度变化，D错，故选B、C.答案：BC2．解析：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T＝2πmqB，与速率无关，A、B均错．运动方向与磁场方向垂直，C错，D对．答案：D3解析：由于m甲∶m乙＝4∶1，q甲∶q乙＝2∶1，v甲∶v乙＝1∶1，故R甲∶R乙＝2∶1.由于带电粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，由左手定则判断，甲、乙所受洛伦兹力方向相反，则可判断，A选项正确．答案：A4.解析：因为地磁场沿平行地面的分量是从南向北，利用左手定则可知，质子所受的洛伦兹力向东，所受的洛伦兹力f＝qvB sin 30°，约为5×10－19N，A正确；由于质子在洛伦兹力作用下发生了偏转，故该质子不一定会落到北纬60°的地面上，B错误；“太阳风暴”中射向地球的大多数带电粒子，由于受地磁场的影响而发生磁偏转，可能被地磁场“挡住”而不落到地面上，C正确；质子的运动轨迹并不会与磁感线方向相同，D错误．答案：AC5．解析：北极是地磁南极，磁场方向竖直向下，靠近地面磁感应强度变大，由R＝mvqB可知C正确；用左手定则判断当粒子带正电时自下向上看是顺时针运动的，故B正确．答案：BC6．解析：带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速运动，D 正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B 、C 错误．答案：AD7．解析：只加竖直方向的匀强电场时，质子在电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，速度大小始终等于初速度v 0，如果只加水平向里的匀强磁场时，质子在磁场中做匀速圆周运动，在运动过程中，沿水平方向的速度逐渐减小，如图所示，v ＝v 0cos α，整个运动过程中沿水平方向的平均速度小于v 0，所以当加磁场时，用的时间长，故A 、C 、D 错误，B 项正确．答案：B8． 解析：从“粒子穿过y 轴正半轴后……”可知粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电，作出粒子运动轨迹示意图如图．根据几何关系有r ＋r sin 30°＝a ，再结合半径表达式r ＝mv qB 可得q m ＝3v2aB，故C 正确． 答案：C9．解析：解决这类问题的关键在于分析出带电粒子的运动轨迹，并画出运动圆弧，由R ＝mvBq可以得出轨迹的半径是R ＝0.3 m ，由几何关系可以得到从Od 边射入的粒子将全部从ab 边穿过边界，从aO 边射入的粒子将一部分从ab 边穿过边界，一部分从be 边穿过边界，故选项D 正确．答案：D10．解析：(1)设小球在最高点的速度为v ，则小球在最高点所受洛伦兹力F ＝qvB ①方向竖直向上；由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力，即mg －F ＝mv 2R②将①代入②式求解可得v ＝1 m/s ，F ＝8×10－4 N(2)由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得12mv 20＝mgh ＋12mv 2③ 其中h ＝2R ④求解可得v 0＝21 m/s.答案：(1)8×10－4 N (2)21 m/s11．解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a ；在x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v 0；粒子从P 点运动到Q 点所用的时间t 1，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则a ＝qE m ①t 1＝2y 0a②v 0＝x 0t 1③其中x 0＝23l ，y 0＝l ，又有 tan θ＝at 1v 0④ 联立①②③④式，得θ＝30°⑤因为M 、O 、Q 点在圆周上，∠MOQ ＝90°，所以MQ 为直径．从图中的几何关系可知，R ＝23l ⑥ MO ＝6l ⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为v ，从Q 到M 点运动的时间为t 2，则有 v ＝v 0cos θ⑧ t 2＝πRv⑨带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间t 为t ＝t 1＋t 2⑩联立各式，并代入数据得t＝(32π＋1)2mlqE答案：(1)6l(2)(32π＋1)2mlqE。
江苏省启东市高考物理专项复习 磁场、磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力(3)练习
洛伦兹力1．带电粒子（重力不计）垂直射入匀强磁场中（）A．带电粒子所受洛伦兹力不变B．带电粒子动能E k不变C．带电粒子动量P不变D．相等时间内，动量的变化相等2．下列说法正确的是（）A．一小段通电直导线在某处受磁场力为零，该处的磁感应强度一定为零B．一带点小球在某处受电场力为零，该处的电场应强度一定为零C．当穿过闭合线圈的磁通量最大时，则产生的感应电流也最大D．带电量为q的粒子以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力大小一定为qvB3．质量为ｍ、电量为ｑ的带电粒子以速率ｖ垂直磁感线射入磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，在磁场力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一环形电流，则（）A．环形电流的电流强度跟ｑ成正比Ｂ．环形电流的电流强度跟ｖ成正比C．环形电流的电流强度跟Ｂ成正比Ｄ．环形电流的电流强度跟ｍ成反比4．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是（）A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同5．关于洛伦兹力，以下说法正确的是（）A．带电粒子在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用B．若带电粒子在某点受到洛伦兹力的作用，则该点的磁感应强度一定不为零C．洛伦兹力不会改变运动电荷的速度D．仅受洛伦兹力作用（重力不计）的运动电荷的动能一定不改变6．关于洛伦兹力，下列说法中正确的是（）A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用B．若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零C．带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力越大，则该处的磁感应强度一定越大D．洛仑兹力对运动电荷不做功7．电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是（）A．速度 B.加速度 C.洛伦兹力 D.动能8．有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是（）A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行9．下列装置没用到带电粒子在磁场中发生偏转的原理的是（）A．磁流体发电机 B.回旋加速器 C.电视显像管 D.示波管10．一束带电粒子以一定的速度垂直磁感线射入匀强磁场，关于带电粒子受到的洛伦兹力，以下说法正确的是（）A．洛伦兹力的方向与粒子的运动方向垂直B．洛伦兹力的方向与粒子的运动方向相同C．洛伦兹力对带电粒子不做功D．洛伦兹力对带电粒子要做功参考答案：1．答案： B解析：2．答案： B解析： A、由于通电导线与磁场平行时，不受磁场力，则一小段通电直导线在某处受磁场力为零，该处的磁感应强度不一定为零，可能因为导线与磁场平行，故A错误．B．一带点小球在某处受电场力为零，由F=qE知该处的电场应强度一定为零．故B 正确．C．根据法拉第电磁感应定律可知当穿过闭合线圈的磁通量变化率最大时，则产生的感应电动势最大，感应电流也最大，与磁通量没有直接关系，故C错误．D．带电量为q的粒子以速度v在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中运动时，受到的洛伦兹力大小一定为qvB，若不垂直，则洛伦兹力大小小于qvB．故D错误．3．答案： CD4．答案： C解析：当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；由UAB＝Wq知，若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直．故C正确，D错误．所以选C.5．答案： BD解析：考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：带电粒子在磁场中不一定受到洛伦兹力；根据F=qvBsinα，分析洛伦兹力与B的关系；洛伦兹力的方向与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变动能．解答：解：A．静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力；运动电荷的速度方向与磁场平行时，也不受洛伦兹力作用．故A错误．B．若带电粒子在某点受到洛伦兹力的作用，由洛伦兹力公式F=qvBsinα知，该点的磁感应强度B一定不零．故B正确．C．洛伦兹力能改变速度的方向，速度是矢量，所以洛伦兹力能改变运动电荷的速度．故C 错误．D．洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能．故D正确．故选BD点评：解决本题的关键掌握洛伦兹力的大小公式，知道洛伦兹力的方向和作用效果．6．答案： D解析：考点：洛仑兹力．分析：当粒子运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力作用；当电荷的电场力做正功时，电势能减小，当做负功时，电势能增加；洛伦兹力总与运动方向垂直，则对电荷不做功；当粒子受到垂直与运动方向的电场力时，可以做匀速圆周运动．解答：解：A、带电粒子在磁场中平行于磁场方向运动时，一定不受到洛伦兹力作用，故A错误；B．若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛伦兹力为零，可能是粒子运动的方向与磁场的方向平行．该点的磁感应强度不一定为零；故B错误；C．带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力：f=qvBsinθ可知，洛伦兹力大，该处的磁感应强度不一定越大，故C错误；D．在电场中只受电场力作用时，电场力对粒子不做功，则可能做匀速圆周运动，如电子绕核旋转，故D正确；故选：D．点评：考查洛伦兹力产生条件，理解洛伦兹力不做功，掌握电场力做功与电势能的变化关系，注意电场力可做匀速圆周运动是解题的关键．7．答案： D解析：考点：洛仑兹力．分析：根据洛伦兹力方向特点：洛伦兹力方向总是与粒子运动方向垂直，对带电粒子总不做功来分析判断．解答：解：A、D、洛伦兹力方向总是与带电粒子的运动方向垂直，对带电粒子总不做功，根据动能定理，洛伦兹力不改变带电粒子的动能，只改变粒子速度的方向．故可以改变速度．故A错误，D正确．B．带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小不变，而方向时刻在改变，所以加速度在变化．故C错误．C．带电粒子所受的合外力即为洛伦兹力，大小不变，但方向在改变，所以磁场能改变粒子的合外力．故C错误．故选：D点评：本题考查对洛伦兹力的理解能力，抓住洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的方向进行分析．8．答案： B解析：考点：洛仑兹力；安培力．分析：正确解答本题需要掌握：洛仑兹力和安培力的产生条件、方向的判断等知识，要明确通电导线与运动电荷在磁场中不一定有力的作用，电流方向或电荷运动方向与磁场平行时，没有磁场力作用．解答：解：A、通电导线方向与磁场方向不在一条直线上时，才受到安培力作用，当二者平行时，安培力为零，故A错误；B．磁场对电流的作用力通常称为安培力，安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，故B正确；C．洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功．故C错误．D．根据左手定则知，安培力的方向与磁场方向垂直．故D错误故选：B点评：安培力、洛伦兹力的产生、方向是初学者很容易出错的地方，在学习中要加强这方面的练习，提高对知识的理解．9．答案： D解析：考点：洛仑兹力．分析：磁流体发电机，回旋加速器，电视显像管应用了带电粒子在磁场中的偏转原理，而示波器是加速电场与偏转电场，并没有应用磁场偏转．解答：解：A、磁流体发电机是利用带电粒子在磁场中偏转产生电动势，用到带电粒子在磁场中发生偏转的原理；故A不符合题意；B．回旋加速器利用磁场使粒子发生偏转，在磁场中最圆周运动，用到带电粒子在磁场中发生偏转的原理；故B不符合题意；C．显像管是带电粒子在磁场中受到洛伦兹力偏转；用到带电粒子在磁场中发生偏转的原理．故C不符合题意；D．示波管是加速电场与偏转电场的作用，与粒子在磁场中偏转没有关系．故D符合题意；故选：D点评：考查粒子在磁场受到洛伦兹力作用的应用，解决本题的关键知道带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，带电粒子受洛伦兹力时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，同时注意示波器容易发生错选．10．答案： AC解析：考点：洛仑兹力．分析：粒子垂直进入磁场后，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由左手定则可知，洛伦兹力总是与速度垂直，则只改变速度的方向，不改变速度大小，洛伦兹力不做功，当速度越大时，则洛伦兹力越大．解答：解：A、由左手定则可知，洛伦兹力总是与速度垂直，故A正确，B错误；C．洛伦兹力总是与速度垂直，则只改变速度的方向，不改变速度大小，洛伦兹力不做功，故C正确；D错误．故选：AC．点评：考查洛伦兹力对运动电荷的作用，注意力与速度方向的关系是解决本题的关键．。
最新【通用版】高考物理考前专题训练《洛伦磁力、带电粒子在匀强磁场中的运动》(含答案)
【通用版】高考物理考前专题训练（含解析）专 题一：洛伦磁力、带电粒子在匀强磁场中的运动1．（多选）如图，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B ；一群电子以不同速率v 从边界上P 点以相同的方向射入磁场。
其中某一速率为v 0电子从Q 点射出。
已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断A ．该匀强磁场的方向垂直纸面向里B ．所有电子在磁场中的轨迹相同C ．速率大于v 0的电子在磁场中运动时间长D ．所有电子的速度方向都改变了2θ 【答案】AD【解析】由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A 选项正确；由qvB ＝mv 2R 得R ＝mvqB ，可知所有电子在磁场中的轨迹不相同，B 选项错误；由电子在磁场中运动周期T ＝2πR v 得T ＝2πmqB ，电子在磁场中运动时间t ＝2θ2πT ＝2θmqB，所以所有电子在磁场中的运动时间都相同，C 选项错误；所有电子偏转角度相同，所有电子的速度方向都改变了2θ，D 选项正确。
7．为了科学研究的需要，常常将质子（11H ）和α粒子（42He ）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场（偏转磁场）中，磁感应强度大小为B 。
如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同，如图中虚线所示，偏转磁场也相同。
比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E H 和E α、运动的周期T H 和T α的大小，有A ．E H ＝E α，T H ＝T αB ．E H ＝E α，T H ≠T αC ．E H ≠E α，T H ＝T αD ．E H ≠E α，T H ≠T α 【答案】B8．如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。
已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。
不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为A ．2B ． 2C ．1D ．22【答案】D【解析】设粒子在铝板上方和下方的速率及轨道半径分别为v 1、v 2及R 1、R 2。
2021届高三物理一轮复习磁场3：洛伦兹力(答案)
2021届高三物理一轮复习磁场3：洛伦兹力班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．(多选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则（）A．导线中的电流从A流向BB．导线中的电流从B流向AC．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关【答案】BC【解析】由于AB中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向里，所以根据安培定则，AB中的电流从B流向A.当AB中的电流方向变为从A流向B时，则AB上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转．选项B、C正确．2．(鲁科版选修3－1·P132·T2)(多选)两个粒子，电量相等，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动（）A．若速率相等，则半径必相等B．若动能相等，则周期必相等C．若质量相等，则周期必相等D．若动量大小相等，则半径必相等【答案】CD．【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m v2R ，可得R＝mvqB，T＝2πmqB，可知C、D正确．3．(洛伦兹力的方向) (多选)如图为显像管原理示意图，电子束经电子枪加速后，进入偏转磁场偏转，不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的O点．若要使电子束打在荧光屏上的位置由O逐渐向A移动，则（）A．在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功B．在偏转过程中，电子束做匀加速曲线运动C．偏转磁场的磁感应强度应逐渐变大D．偏转磁场的方向应垂直于纸面向外【答案】CD．【解析】在偏转过程中，洛伦兹力与电子束运动方向始终垂直，对电子束不做功，A错误；在偏转过程中，加速度的方向始终指向运动轨迹的圆心，即加速度方向时刻改变，故电子束做变加速曲线运动，B错误；电子束打在荧光屏上的OA 之间，即电子束受向上偏左的洛伦兹力，由左手定则可知磁感应强度应垂直于纸面向外，电子束打在荧光屏上的位置由O 逐渐向A 移动，即电子束偏转角度越来越大，运动轨迹半径越来越小，由r ＝mvqB知，磁感应强度应逐渐变大，C 、D 正确． 4． (半径、周期公式的定量计算)在同一匀强磁场中，α粒子(42He)和质子(11H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子（ ） A ．运动半径之比是2∶1 B ．运动周期之比是2∶1 C ．运动速度大小之比是4∶1 D ．受到的洛伦兹力之比是2∶1 【答案】B ．【解析】α粒子(42He)和质子(11H)的质量之比m αm H ＝41，动量大小相等，即m αv α＝m H v H ，运动速度大小之比v αv H ＝m Hm α＝14，选项C 错误；根据qvB ＝m v 2r ，得r ＝mv qB ，所以运动半径之比r αr H ＝q H q α＝12，选项A 错误；由T ＝2πm qB知，运动周期之比 T αT H ＝q H q α·m αm H ＝12×41＝21，选项B 正确；根据F ＝qvB ，洛伦兹力之比F αF H ＝q αq H ·v αv H ＝21×14＝12，选项D错误．5． 薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图1所示，半径R 1>R 2.假定穿过铝板前后粒子的电荷量保持不变，则该粒子（ ） A ．带正电B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D ．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 【答案】C【解析】粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小．由r ＝mvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，A 、B 、D 选项错误；由T ＝2πmBq可知粒子运动的周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t ＝12T ＝πmBq ，C 选项正确．6． (2015·上饶三模)如图1所示为洛伦兹力演示仪的结构图．若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是( ) A ．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大 B ．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C ．仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变大 D ．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 【答案】B【解析】增大励磁线圈中的电流，是增大了磁感应强度，电子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：qvB ＝m v 2R ，R ＝mvqB，磁感应强度增大，半径减小，A 错；当提高电子枪加速电压，射出的电子速度增大，由上面公式可知，R 增大，B 正确；增大励磁线圈中的电流，磁感应强度增大，由周期公式有：T ＝2πmqB ，从式子可知周期变小，C 错；提高电子枪加速电压，射出的速度增大，但运动周期与速度无关，周期不变，D 错． 7． 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )． A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比【答案】 D【解析】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB ，该粒子运动等效的环形电流I ＝q T ＝q 2B2πm，由此可知，I ∝q 2，故选项A 错误；I 与速率无关，选项B 错误；I ∝1m ，即I 与m 成反比，故选项C 错误；I ∝B ，选项D 正确．8． (多选)在M 、N 两条导线所在平面内，一带电粒子的运动轨迹如图9所示，已知两条导线M 、N 中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是( ) A ．M 中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a 点向b 点运动 B ．M 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a 点运动 C ．N 中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a 点运动 D ．N 中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a 点向b 点运动 【答案】 AB9． 每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。
(完整版)洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题一、选择题⒈三个电子分别以V 、2V 、3V 的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比（ ）A 、1:1:1B 、1:2:3C 、12:22:32D 、1:21 :31⒉一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍，设电子电量为e ，质量为m ，磁感强度为B ，那么电子运动的可能角速度应当是（ ）A 、m BeB 、2Be mC 、3Be mD 、4Be m⒊在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场。
已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E 和B 的方向可能是（ ）A 、E 竖直向上，B 垂直纸面向外B 、E 竖直向上，B 垂直纸面向里C 、E 、B 都沿水平方向，并与电子运行方向相同D 、E 竖直向上，B 竖直向下⒋质量为m ，电量为q 的电荷，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（ ）A、 B、 CD、2⒌一段长L 的通电直导线，单位长度中有n 个自由电荷，每个电荷的电量为q ，定向移动的速度是V ，在导体周围加一个垂直于导线、磁感应强度为B 的匀强磁场，则导线所受的安培力的大小为（ ）A 、nqLB V B 、BqV nLC 、BqVL nD 、nqVLB⒍一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。
从图中情况可以确定（ ）A 、粒子从a 到b ，带正电B 、粒子从b 到a ，带正电C 、粒子从a 到b ，带负电D 、粒子从b 到a ，带负电⒎将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（ ）A 、金属板A 上聚集正电荷，金属板B 上聚集负电荷B、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集正电荷C、金属板B的电势高于金属板A的电势D、通过电阻R的电流方向由a到b8.如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的()9.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动10．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
洛伦兹力测试题及答案
洛伦兹力测试出题人范志刚1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并保持匀速率运动，下列说法正确的是（）A．电子速率不变，说明不受场力作用B．电子速率不变，不可能是进入电场C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线穿过电磁场区，则（）A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q bC．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-103、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上，杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在a点时动能为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点，在此运动过程中（）A．小球经b点时动能为50J 图—9B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等D．小球到C点后可能沿杆向上运动。
4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（）A.速率变小，半径变小，周期不变B.速率不变，半径不变，周期不变C.速率不变，半径变大，周期变大D.速率不变，半径变小，周期变小5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（）A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距O点的距离相同6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。
高中物理磁场(洛伦兹力)大题(含答案)
高中物理磁场大题与解析1．（2017•吉林模拟）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U0的大小．（2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．解：（1）t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，则有y =l，x=l，电场强度：E=…①，由牛顿第二定律得：Eq=ma…②，偏移量：y=at02…③由①②③解得：U0=…④．（2）t0时刻进入两极板的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x轴方向的分速度大小为：v x=v0=…⑤带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为：v y =a•t0 …⑥第1页（共43页）带电粒子离开电场时的速度大小为：v=…⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得：qvB=m…⑧，由③⑤⑥⑦⑧解得：R=…⑨；（3）在t=2t0时刻进入两极板的带电粒子，在电场中做类平抛运动的时间最长，飞出极板时速度方向与磁场边界的夹角最小，而根据轨迹几何知识可知，轨迹的圆心角等于粒子射入磁场时速度方向与边界夹角的2倍，所以在t=2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为：v y′=at0 …⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则：tanα=，由③⑤⑩解得：α=，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为：2α=，所求最短时间为：t min =T，带电粒子在磁场中运动的周期为：T=，联立以上两式解得：t min =；答：（1）电压U0的大小为；（2）t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为；（3）在t=2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短，最短时间为．第2页（共43页）2．（2016•浙江自主招生）如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L 的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求：（1）正、负粒子的质量之比m1：m2；（2）两粒子相遇的位置P点的坐标；（3）两粒子先后进入电场的时间差．解：（1）设粒子初速度为v0，进磁场方向与边界的夹角为θ．…①记，则粒子在第一个电场运动的时间为2t，在第二个电场运动的时间为t 则：v y=a×2t﹣at…②qE=ma…③由①②③得：第3页（共43页）所以（2）正粒子在电场运动的总时间为3t，则：第一个t 的竖直位移为第二个t 的竖直位移为由对称性，第三个t 的竖直位移为所以结合①②得同理由几何关系，P点的坐标为：x P=3L+（y1+y2）sin30°sin60°=6.5L（3）设两粒子在磁场中运动半径为r1、r2由几何关系2r1=（y1+y2）sin60°2r2=（y1+y2）sin30°两粒子在磁场中运动时间均为半个周期：v0=v1sin60°v0=v2sin30°由于两粒子在电场中运动时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差△t=t1﹣t2 解得答：（1）正、负粒子的质量之比为3：1．（2）两粒子相遇的位置P点的坐标为（6.5L ，）．（3）两粒子先后进入电场的时间差为．第4页（共43页）3．（2016•红桥区校级模拟）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．解：（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得①解得（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有②第5页（共43页）由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R 对应电压（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短．根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=R由②得粒子进入磁场时速度的大小：粒子在电场中经历的时间：粒子在磁场中经历的时间：粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间：粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为：t=t1+t2+t3=答：（1）当M、N间的电压为U 时，粒子进入磁场时速度的大小；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值；（3）粒子从s1到打在D上经历的时间t 的最小值为．4．（2016•常德模拟）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x ＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图第6页（共43页）中未标出），不计粒子重力．求：（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q 点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有代入数据得：r=2m轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°．在磁场中运动时间代入数据得：t=5.23×10﹣5s（2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：设Q点的横坐标为x则：故x=5m．第7页（共43页）（3）电场左边界的横坐标为x′．当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，则：又：由上两式得：当3m≤x'＜5m时，如图3，有将y=1m 及各数据代入上式得：答：（1）带电粒子在磁场中运动时间为t=5.23×10﹣5s．（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标x=5m．（3）电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系为：当0＜x′＜3m 时，当3m≤x'＜5m 时，．5．（2016•天津校级模拟）如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度第8页（共43页）为B2．CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度．解：（1）沿直线OO′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，根据B1qv=qE，解得：（2）粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动，根据，解得：因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r1，此带电粒子运动轨迹与CD板相切，则有：r1+r1=a，解得：r1=（﹣1）a．电荷量最大值q=（+1）．（3）带负电的粒子在磁场B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r2，依题意r2+a=r2解得：r2=（+1）a则CD板上被带电粒子击中区域的长度为X=r2﹣r1=2a答：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值第9页（共43页）；（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度2a．6．（2016•乐东县模拟）在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成45°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：（1）M、N两点间的电势差U MN；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．解：（1）设粒子过N点的速度为v ，有=cosθ，v=v0，粒子从M点到N点的过程，有：qU MN =mv2﹣mv02，解得：U MN =；（2）以O′圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，第10页（共43页）由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：r=；（3）由几何关系得：ON=rsinθ设在电场中时间为t1，有ON=v0t1，t1=，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T=，设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：t2=T=，t=t1+t2解得：t=；答：（1）M、N两点间的电势差U MN 为；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r 为；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t 为．7．（2016•自贡模拟）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10﹣19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则：（1）离子运动的速度为多大？（2）离子的质量应在什么范围内？（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足什么条件？【解答】解：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运第11页（共43页）动，则有：qE=qvB1代入数据解得：v=5.0×105m/s（2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r1=0.2m当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r2=0.1m由牛顿第二定律有由于r2≤r≤r1代入解得 4.0×10﹣26kg≤m≤8.0×10﹣26kg（3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则代入数据解得：B0==0.60T由于B越大，r越小，所以使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足：B2´≥0.60T 答：（1）离子运动的速度为5.0×105m/s；（2）离子的质量应在4.0×10﹣26kg≤m≤8.0×10﹣26kg范围内；（3）只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足B2´≥0.60T．8．（2016•郴州模拟）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场．现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场．若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板．第12页（共43页）（1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；（2）求匀强磁场的磁感应强度B；（3）求金属板间的电压U的最小值．解：（1）轨迹如图所示，由运动的合成与分解可知；…①（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由运动轨迹和几何关系可知其轨道半径：…②又…③联立①②③解得解得：（3）设金属板间的最小电压为U，粒子进入板间电场至速度减为零的过程，由动能定理有：解得：答：（1）粒子进入磁场时的速度大小v 是；（2）匀强磁场的磁感应强度B 为；（3）金属板间的电压U 的最小值为．第13页（共43页）9．（2016•天津模拟）如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场．在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上．已知电场变化周期T=，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力．求：（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；（3）有界磁场区域的最小面积．【解答】解：（1）设t=0时刻释放的粒子在0.5T时间内一直作匀加速运动，加速度位移可见该粒子经0.5T正好运动到O处，假设与实际相符合该粒子在P、Q 间运动时间（2）t=0时刻释放的粒子一直在电场中加速，对应进入磁场时的速率最大第14页（共43页）由运动学公式有t1=0时刻释放的粒子先作加速运动（所用时间为△t），后作匀速运动，设T时刻恰好由小孔O射入磁场，则代入数据得：所以最小速度：（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：得：最大半径：最小半径：粒子水平向右进入磁场，然后射出时所有粒子的速度方向均竖直向上，偏转角都是90°，所以轨迹经过的区域为磁场的最小面积，如图：图中绿色阴影部分即为最小的磁场的区域，所以：==≈答：（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q 间运动的时间是；（2）粒子射入磁场时的最大速率是，最小速率是；第15页（共43页）（3）有界磁场区域的最小面积是．10．（2016•南昌校级模拟）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD 的半径为，电势为φ2．足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．（1）求粒子到达O点时速度的大小；（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O 点进入磁场后有能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件．试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子．【解答】解：（1）带电粒子在电场中加速时，由动能定理有：第16页（共43页）又U=φ1﹣φ2所以：；（2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是600，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=60°根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L，由牛顿第二定律得：联立解得：；（3）当沿OD方向的粒子刚好打到MN 上，则由几何关系可知，由牛顿第二定律得：得：即如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，由几何关系可知：MN 上的收集效率：．答：（1）粒子到达O 点时速度的大小是；（2）所加磁感应强度的大小是；（3）试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B 的关系的相关式子是．第17页（共43页）11．（2016•盐城三模）如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q ；=2d 、=3d，离子重力不计．（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B 的取值范围．【解答】解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：，离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，第18页（共43页）解得：；（2）离子做类平抛运动：d=vt3d=由牛顿第二定律得：qE=ma，解得：E=；（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，解得：，离子能打在QN上，则既没有从DQ边出去也没有从PN边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ．由几何关系知，离子能打在QN 上，必须满足：，则有：；答：（1）圆弧虚线对应的半径R 的大小为；（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，矩形区域QNCD内匀强电场场强E 的值为；（3）磁场磁感应强度B 的取值范围是．12．（2016•合肥一模）如图甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O1O为中轴线．当两板间加电压U MN=U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场．某种带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计．第19页（共43页）（1）求带电粒子的比荷；（2）若MN 间加如图乙所示的交变电压，其周期，从t=0开始，前内U MN=2U ，后内U MN=﹣U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场，最终所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值；（3）紧贴板右侧建立xOy坐标系，在xOy坐标第I、IV象限某区域内存在一个圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy坐标平面，要使在（2）问情景下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于坐标为（2d，2d）的P点，求磁感应强度B的大小范围．【解答】解：（1）设粒子经过时间t0打在M板中点，沿极板方向有：垂直极板方向有：解得：（2）粒子通过两板时间为：从t=0时刻开始，粒子在两板间运动时每个电压变化周期的前三分之一时间内的加速度大小，方向垂直极板向上；在每个电压变化周期的后三分之二时间内加速度大小，方向垂直极板向下．不同时刻从O1点进入电场的粒子在电场方向的速度v y随时间t变化的关系如图所示．因为所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，可以确定在t=nT 或时刻进入电场的粒子恰好分别从极板右侧上下边缘处飞出．它们在电场方向偏转的距离最大．有：第20页（共43页）解得：（3）所有粒子射出电场时速度方向都平行于x轴，大小为v0．设粒子在磁场中的运动半径为r ，则有：解得：粒子进入圆形区域内聚焦于P点时，磁场区半径R应满足：R=r 在圆形磁场区域边界上，P点纵坐标有最大值，如图所示．磁场区的最小半径为：，对应磁感应强度有最大值为：=磁场区的最大半径为：R max=2d，对应磁感应强度有最小值为：=所以，磁感应强度B 的可能范围为：≤B 答：（1）带电粒子的比荷；（2）电压U 的值为（3）紧磁感应强度B 的大小范围≤B．第21页（共43页）13．（2016•洛江区一模）如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向．在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x 轴重合．M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM=2ON，不计质子的重力，试求：（1）N点横坐标d；（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M 点所需的时间．【解答】解：（1）粒子从M点到N点做类平抛运动，设运动时间为t1，则有：d=at12；2d=v0t1a=解得：d=；（2）根据运动的对称性作出运动轨迹如图所示设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为v x，则有v x ==v0；质子进入磁场时的速度大小v==；第22页（共43页）质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45°；根据几何关系，质子在磁场中做圆周运动的半径为R=d，AB 边的最小长度2R=2d；BC边的最小长度为R+d=+d；矩形区域的最小面积为S=；（3）质子在磁场中运动的圆心角为，运动时间t2=T==根据对称性，质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等，质子在第一象限运动时间t1==质子由M点出发返回M点所需的时间为：T=2t1+t2=答：（1）N点横坐标d=；（2）矩形区域的最小面积为S=；（3）质子由M点出发返回M点所需的时间为：T=2t1+t2=14．（2016•安庆校级模拟）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P 点的坐标为（，0），在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场．在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y 轴，正方向、大小为的匀强电场，在x=3a处垂直于x 轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v0从y轴上0≤y≤2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场．已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力．求：第23页（共43页）（1）电子的比荷；（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围；（3）从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远？最远距离为多少？【解答】解：（1）由题意可知电子在磁场中的半径为a，由Bev0=m得：=（2）粒子能进入磁场中，且离O点下方最远，则粒子在磁场中运动圆轨迹必须与直线MN相切，粒子轨道的圆心为O′点，则O′M=2a，由三角函数关系可得：tan30°=得：OM=a有OO′=0.5a，即粒子在离开磁场离O点下方最远距离为y m=1.5a 从y轴进入电场位置在0≤y≤1.5a范围内．（3）电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平位移为x，x=v0t竖直方向有：y=t2代入得：x=设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ，则有：tanθ===有：H=（3a﹣x）tanθ=（3a ﹣）•当（3a ﹣）=时，即y=a时，H 有最大值，由于a ＜1.5a，所以H max =a第24页（共43页）答：（1）电子的比荷=；（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围为0≤y≤1.5a；（3）从y轴y=a位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远，最远距离为a．15．（2016•宁波模拟）如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U，A板正上方有“V”字型足够长的绝缘弹性挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中B1=B，B2未知．现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1+t2时刻粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回平行金属板间．粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：（1）粒子第一次到达O点时的速率；（2）图中B2的大小；（3）金属板A和B间的距离d．【解答】解：（1）粒子从B板到A板过程中，电场力做正功，根据动能定理有qU=﹣0解得粒子第一次到达O点时的速率v=第25页（共43页）。
(完整版)洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题一、选择题⒈三个电子分别以V、2V、3V的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比（）A、1:1:1B、1:2:3C、12:22:32D、1:11 : 23⒉一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍，设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是（）A、Be2Be3Be4BeB、C、D、m m m m⒊在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。
已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）E、B A、E竖直向上，B垂直纸面向外B、E竖直向上，B垂直纸面向里VC、E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同D、E竖直向上，B竖直向下⒋质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（）A、Bq qU2qU Bq qUB、BqC、m m2mD、2BqqUm⒌一段长L的通电直导线，单位长度中有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，定向移动的速度是V，在导体周围加一个垂直于导线、磁感应强度为B的匀强磁场，则导线所受的安培力的大小为（）A、nqLB BqVLBqVB、C、D、nqVLB V nnL⒍一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。
从图中情况可以确定（）A、粒子从a到b，带正电B、粒子从b到a，带正电C、粒子从a到b，带负电D、粒子从b到a，带负电⒎将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（）A、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷B、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集正电荷C、金属板B的电势高于金属板A的电势D、通过电阻R的电流方向由a到b8.如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的()9.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动10．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
《1.2 洛伦兹力》(同步训练)高中物理选择性必修第二册_沪教版_2024-2025学年
《1.2 洛伦兹力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若仅将磁感应强度加倍，则粒子的轨道半径会如何变化？A. 增大一倍B. 减小一半C. 保持不变D. 无法确定2、对于一个在垂直于磁场方向上以恒定速度移动的带电粒子，下列哪一项不是影响洛伦兹力大小的因素？A. 粒子的速度大小B. 粒子的电荷量C. 磁场的磁感应强度D. 粒子的质量3、一个电子以速度(v)垂直于磁场方向进入匀强磁场，磁感应强度为(B)。
以下关于电子在磁场中运动的说法正确的是：A. 电子在磁场中会受到一个恒定的力，使其做匀速直线运动。
B. 电子在磁场中会受到一个恒定的力，使其做匀速圆周运动。
C. 电子在磁场中会受到一个变力，使其做匀速直线运动。
D. 电子在磁场中不会受到力的作用，将保持原来的运动状态。
4、在垂直于磁场方向发射的带电粒子束中，若磁场强度增加，以下关于粒子束运动轨迹的说法正确的是：A. 粒子束的半径增大。
B. 粒子束的半径减小。
C. 粒子束的轨迹弯曲程度减小。
D. 粒子束的轨迹弯曲程度增大。
5、在磁场中，一个带电粒子以一定的速度垂直于磁场方向进入，下列关于洛伦兹力的说法正确的是（）A. 洛伦兹力的方向与速度方向相同B. 洛伦兹力的方向与磁场方向相同C. 洛伦兹力的方向与速度方向垂直D. 洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量成正比6、一个电子在垂直于磁场方向的平面上做圆周运动，若电子的动能不变，那么以下说法正确的是（）A. 电子的速度大小不变B. 电子的角速度不变C. 电子的轨道半径不变D. 电子的周期不变7、一质子以速度(v)垂直进入磁场中，磁场方向与质子的运动方向垂直，磁场强度为(B)。
已知质子的质量为(m)，电荷量为(e)。
则质子在磁场中受到的洛伦兹力大小为：A.(F=evB)B.(F=mv 2B )C.(F=mv 2eB)D.(F=m 2ve)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在磁场中，一个带电粒子以一定的速度垂直于磁场方向运动，以下说法正确的是：A. 粒子将做匀速圆周运动B. 粒子的速度大小不变，但运动方向不断改变C. 粒子的动能将随时间增加D. 粒子的运动轨迹是直线2、一个电子在磁场中垂直于磁场方向以速度(v)运动时，以下关于洛伦兹力的说法正确的是：A. 洛伦兹力的大小与电子的速度成正比B. 洛伦兹力的方向与电子的速度方向和磁场方向都垂直C. 洛伦兹力的方向与电子的电荷性质有关D. 洛伦兹力使电子做匀速直线运动3、一质量为m、电荷量为q的带电粒子在垂直于速度方向的匀强磁场B中做匀速圆周运动，其运动半径R与磁场B的关系是（）A. R = mv / (qB)B. R = qBv / mC. R = mv^2 / (qB^2)D. R = qB^2 / mv三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一束带电粒子以速度v垂直进入磁场B中，磁场方向与速度方向成θ角。
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第二单元 洛伦兹力及其应用
第3课时 洛伦兹力
要点一 洛伦兹力
即学即用
1.如图所示,两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E 和匀强磁场B 中,轨道两端在同一高度上,两个相同的带正电小球a 、b 同时从轨道左端最高点由静止释放,在运动中都能通过各自轨道的最低点M 、N ,则（ ）
A .两小球每次到达轨道最低点时的速度都有v N >v M
B .两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有F N >F M
C .小球b 第一次到达N 点的时刻与小球a 第一次到达M 点的时刻相同
D .小球b 能到达轨道的最右端,小球a 不能到达轨道的最右端
要点二 带电粒子在磁场中运动
即学即用
2.质子（11H ）和α粒子（42He ）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,
则这两粒子的动能之比E k 1∶E k 2= ,轨道半径之比r 1∶r 2= ,周期之比T 1∶T 2= .
题型1 带电体在洛伦兹力作用下的运动问题
【例1】一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动,速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场,如图所示,飞离桌子边缘落到地板上.设其飞行时间为t 1,水平射程为s 1,着地速度大小为v 1;若撤去磁场,其余条件不变时,小球飞行时间为t 2,水平射程为s 2,着地速度大小为v 2,则
（ ）
A .s 1>s 2
B .t 1>t 2
C .v 1>v 2
D .v 1=v 2
题型2 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
【例2】在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.
（1）请判断该粒子带何种电荷,并求出其荷质比.
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?
题型3 带电体在洛伦兹力作用下的临界问题
【例3】如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B，方向水平向外；电场强度为E，方向竖直向上.有一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零.如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续
滑行的最远距离L和所用时间t；
1.如图所示,存在方向未知的匀强磁场.一电子从坐标原点出发,沿x轴正方向运动时方向不变;沿y轴正方向运动时,受到沿z轴负方向的洛伦兹力作用.则当电子从O点沿z轴正方向出发时（）
A.磁场方向沿x轴正方向
B.电子在O点所受洛伦兹力沿y轴正方向
C.出发后在xOz平面内,沿逆时针方向做匀速圆周运动
D.出发后在yOz平面内,沿顺时针方向做匀速圆周运动
2.（2009·丰城模拟）如图所示,一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v,若加上一个垂直纸面向外的磁场,则滑到底端时（）
A.v变大
B.v变小
C.v不变
D.不能确定
3.如图所示,下端封闭、上端开口,高h=5 m、内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管底有一质量m=10 g、电荷量q=0.2 C的小球.整个装置以v=5 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入B=0.2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,由于外力的作用,玻璃管在磁场中的速度保持不变,最终小球从上端管口飞出.取g=10 m/s2.求: （1）小球的带电性.
（2）小球在管中运动的时间.
（3）小球在管内运动过程中增加的机械能.
4.如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN ，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B 充满杆所在的空间，杆与B 垂直，质量为m 的带电小环沿杆下滑到图中的P 处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg ，已知小环的带电荷量为q ，问：
(1)、小环带什么电？
(2)、小环滑到P 处时的速度多大？
(3)、小环滑到离P 多远处，环与杆之间没有正压力？
5.如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B =0.10 T ,磁场区域半径r =
332 m ,左侧区圆心为O 1,磁场向里,右侧区圆心为O 2,磁场向外,两区域切点为C .今有质量m =3.2×10
-26 kg 、带电荷量q =1.6×10-19 C 的某种离子,从左侧区边缘的A 点以速度v =106 m/s 正对O 1的方向垂直射入磁场,它将穿越C 点后再从右侧区穿出.求:
（1）该离子通过两磁场区域所用的时间.
（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）.。