泰州市高港实验学校2015-2016年七年级上期中数学试题含答案
江苏省泰州市泰兴实验中学2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（2分×10=20分）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±42．比b小﹣3的数是（）A．﹣b+3 B．b+3 C．b﹣3 D．﹣b﹣33．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．﹣x+2y=3 B．x2﹣3x=6 C．x=0 D．=14．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与325．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1076．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．278．下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤中，整式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若a＜0，b＞0，用|a|与|b|表示a与b的差是（）A．|a|﹣|b|B．|b|﹣|a|C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|10．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）A．21 B．29 C．99 D．101二、填空题（2分×8=16分）11．相反数等于它本身的数是．12．已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m=．13．已知：|x﹣y﹣3|+（a+b+4）2=0，则代数式﹣3x+3y+a+b的值是．14．一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为．15．一根铁丝的长为6a+5b，剪下其中的一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．16．体育课上全班学生进行了百米测验．达标成摘为18秒，下面为第一小组8名学生的成绩录．其中“+”号表示成绩大于18秒．“﹣”号表示成绩小于18秒这一组学生的平均成绩为秒．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．18．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=4，那么m+n+p+q等于．三、解答题：19．请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外）20．计算：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；（2）（﹣125）÷5．（3）（﹣2）3+（﹣3）×[﹣22﹣（﹣1）]（4）（﹣1）2005﹣（﹣﹣）×24．21．化简或求值：（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：①4A﹣B；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|．22．解方程：（1）20﹣2x=﹣x﹣1（2）．23．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多4只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．若设乙球筐内原来有a只球（1）请你填写下表（用含a的代数式表示）（2）根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下个球．（3）若最后乙球筐内有球18只，请求a的值．24．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？25．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，其中A，B两点与表示﹣9的点均相距一个单位，且点A在点B的左边，（c﹣16）2+|d﹣20|=0．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点都以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点都以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，在运动t秒后，将数轴折叠，使点A 与点B重合，此时点C与点D恰好也重合，求t的值．（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（2分×10=20分）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±4【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣4|=4．故选A．2．比b小﹣3的数是（）A．﹣b+3 B．b+3 C．b﹣3 D．﹣b﹣3【考点】列代数式．【分析】比b小﹣3的数即b﹣（﹣3），整理可得．【解答】解：根据题意，得：b﹣（﹣3）=b+3，故选：B．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．﹣x+2y=3 B．x2﹣3x=6 C．x=0 D．=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是x=0，故选C4．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与32【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，D、由23=8，32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，故选C．5．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：C．6．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y【考点】等式的性质；绝对值．【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；互为相反数的两个数绝对值相等进行分析即可．【解答】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；B、若﹣x=1，则x=﹣，故此选项错误；C、若|x|=|y|，则x=y，x+y=0，故此选项错误；D、若，则x=y，故此选项正确；故选：D．7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．27【考点】列代数式．【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有A不是3的倍数，故选A．8．下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤中，整式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】整式．【分析】单项式和多项式统称为整式．【解答】解：①m是单项式，属于整式；②x+2=7是方程，不属于整式；③2x+3y是多项式，属于整式；④a＞3是不等式，不属于整式；⑤是分式，不属于整式．综上所述，整式的个数是2个．故选：B．9．若a＜0，b＞0，用|a|与|b|表示a与b的差是（）A．|a|﹣|b|B．|b|﹣|a|C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|【考点】绝对值；整式的加减．【分析】绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴|a|=﹣a，|b|=b．∴a=﹣|a|，b=|b|，则a﹣b=﹣|a|﹣|b|=﹣（|a|+|b|）．故选C．10．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）A．21 B．29 C．99 D．101【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析表格后，可以得到A和B的关系式：B=A2+1．【解答】解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，所以A和B的关系是，B=A2+1．当A=10时，B=102+1=100+1=101，所以当输入的数是10时，输出的数是101．故选D．二、填空题（2分×8=16分）11．相反数等于它本身的数是0．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．12．已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m=3．【考点】多项式．【分析】先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：∵多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，∴1+m+1=5，解得：m=3．故答案为：3．13．已知：|x﹣y﹣3|+（a+b+4）2=0，则代数式﹣3x+3y+a+b的值是﹣13．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣y﹣3=0，a+b+4=0，解得x﹣y=3，a+b=﹣4，则﹣3x+3y+a+b=﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3×3﹣4=﹣13，故答案为：﹣13．14．一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为1．【考点】数轴．【分析】结合数轴写出墨迹盖住的整数，再进一步根据有理数的加法法则求和．【解答】解：根据数轴，知墨迹盖住的整数是﹣3，﹣2，1，2，3．所以它们的和是1．故答案为1．15．一根铁丝的长为6a+5b，剪下其中的一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下4a+3b．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：长方形的周长为2（a+b），所以这个铁丝剩下：（6a+5b）﹣2（a+b）=4a+3b，故答案为：4a+3b16．体育课上全班学生进行了百米测验．达标成摘为18秒，下面为第一小组8名学生的成绩录．其中“+”号表示成绩大于18秒．“﹣”号表示成绩小于18秒这一组学生的平均成绩为﹣0.2秒．【考点】正数和负数．【分析】根据平均数的定义即可求解．【解答】解：平均成绩是：（﹣1+0.8﹣1.2﹣0.1+0+0.5+0﹣0.6）=﹣0.2（秒）．故答案是：﹣0.2．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为5．【考点】数轴．【分析】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．18．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=4，那么m+n+p+q等于8060．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则判断出4的算式，然后列式计算即可得解．【解答】解：∵正整数m、n、p、q是4个不同的正整数，∴（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=（﹣1）×1×（﹣2）×2=4，∴（m﹣2015）+（n﹣2015）+（p﹣2015）+（q﹣2015）=﹣1+1﹣2+2=0，∴m+n+p+q=2015×4=8060．故答案为：8060．三、解答题：19．请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外）【考点】有理数．【分析】根据题意可以写出零的数学特性，本题得以解决．【解答】解：零既不是整数也不是负数；零小于正数，大于负数；零不能做分母；零是最小的非负数．20．计算：（2）（﹣125）÷5．（3）（﹣2）3+（﹣3）×[﹣22﹣（﹣1）]（4）（﹣1）2005﹣（﹣﹣）×24．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将分母相同的两个数，和为整数的两个数，分别结合为一组求解．（2）先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后在计算中巧妙运用分配律使计算更简便（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；本题有括号，要先做括号内的运算．（4）应用分配律进行计算【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；=﹣3++（﹣6）+1=[（﹣3）+（﹣6）]+[ +1]=（﹣10）+2=﹣8（2）（﹣125）÷5=（﹣125﹣）×=﹣125×﹣×=﹣25﹣=（3）（﹣2）3+（﹣3）×[﹣22﹣（﹣1）]=﹣8+（﹣3）×（﹣4+1）=﹣8+（﹣3）×（﹣3）=﹣8+（+9）=1=﹣1﹣（×24﹣﹣）=﹣1﹣（18﹣4﹣9）=﹣1﹣5=﹣621．化简或求值：（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：①4A﹣B；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）①原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值，②把x与y的值代入计算即可求出值；（2）本题利用实数与数轴的关系解答．【解答】解：（1）①∵A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；②当x=1，y=﹣2时，原式=7+10+6=23；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣2xy=﹣2xy2，当x=3，y=﹣时，原式=﹣．（2）解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|则b﹣a＞0，a+b＜0，c﹣b＞0所以，|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣（a+c）﹣[﹣（a+b）]+（c﹣b）=﹣a﹣c+a+b+c﹣b=0．22．解方程：（1）20﹣2x=﹣x﹣1（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）通过移项、合并同类项以及化系数为1来求x的值；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项以及化系数为1来求x的值．【解答】解：（1）20﹣2x=﹣x﹣1，﹣2x+x=﹣1﹣20，﹣x=﹣21，x=21；（2），24x+54﹣15x+75=30+30x，24x﹣15x﹣30x=30﹣75﹣54．﹣21x=99，x=﹣．23．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多4只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．若设乙球筐内原来有a只球（1）请你填写下表（用含a的代数式表示）（2）根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下1个球．（3）若最后乙球筐内有球18只，请求a的值．【考点】列代数式；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以将表格补充完整；（2）根据表格中的数据可以得到第二次后甲筐的球数；（3）令3a+3=18，可以求得a的值．【解答】解：（1）由题意可得，甲筐原来有：（2a+4）个球，乙筐原来有a个球，第一次移动后，甲筐有：2a+4﹣1=（2a+3）个球，乙筐有：（a+1）个球，第二次移动后，甲筐有：2a+3﹣2（a+1）=1个球，乙筐有：（a+1）+2（a+1）=（3a+3）个球，故答案为：2a+4，2a+3，a+1，1，3a+3；（2）由表格可知，化简后甲筐内最后还剩下1个球，故答案为：1；（3）由题意可得，3a+3=18，解得，a=5，即a的值是5．24．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．25．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，其中A，B两点与表示﹣9的点均相距一个单位，且点A在点B的左边，（c﹣16）2+|d﹣20|=0．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点都以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点都以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，在运动t秒后，将数轴折叠，使点A 与点B重合，此时点C与点D恰好也重合，求t的值．（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据非负数的性质，及相反数的定义，可得出a、b、c、d的值；（2）要使折叠后点A与点B重合，此时点C与点D恰好也重合，则必须满足条件：AC=BD，由此可得出t的值；（3）分两种情况：①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，②点A、点B均在点D的右边，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．【解答】解：（1）∵A，B两点与表示﹣9的点均相距一个单位，且点A在点B 的左边，∴a=﹣10，b=﹣8，∵（c﹣16）2+|d﹣20|=0，∴c﹣16=0，d﹣20=0，可得：c=16，d=20；（2）经时间t时，A的值为6t﹣10，B的值为6t﹣8，C的值为16﹣2t，D的值为20﹣2t，根据题意，得：﹣10+6t﹣（16﹣2t）=﹣8+6t﹣（20﹣2t），解得：t=．（3）①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，此时＜t≤，A的值为6t﹣10，B的值为6t﹣8，C的值为16﹣2t，D的值为20﹣2t，AD=20﹣2t﹣（6t﹣10）=30﹣8t，BC=6t﹣8﹣（16﹣2t）=8t﹣24，由题意得：8t﹣24=4（30﹣8t），解得：t=，满足＜t≤，②点A、点B均在点D的右边，此时t＞，A的值为6t﹣10，B的值为6t﹣8，C的值为16﹣2t，D的值为20﹣2t，AD=6t﹣10﹣（20﹣2t）=8t﹣30，BC=6t﹣8﹣（16﹣2t）=8t﹣24，由题意得，8t﹣24=4（8t﹣30），解得：t=4，满足t＞；综上可得存在时间t=或t=4，使B与C的距离是A与D的距离的4倍．2017年3月8日。
2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。
江苏省泰州市高港实验学校2015-2016学年七年级12月质量检测数学试题(无答案)
高港实验学校七年级数学质量检测 2015.12.8（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1．—3的倒数是 （ ） A ．—31B ．3C ．31 D ．—32．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 （ ）3．下列说法正确的个数是 （ ） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数小于本身的数是正数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个负数比较，绝对值大的反而小 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下面是一个被墨水污染过的方程：+=-x x 3212，答案显示此方程的解是x=－1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 （ ） A ．1B ．－1C ．21-D ．215．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是 （ ）A ．0a b +>B ．0a b >C ．0a b ->D ．||||0a b -> 6．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成。
现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x 天，则下列方程不正确的是 ( )A.18123=++x xB.181121123=⎪⎭⎫⎝⎛++x C. 123181121+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x D. 12318+-=x x 7．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 （ ）第5题8．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．12nB.112n-C.11()2n+D．12n二、填空题（每题3分，共30分）9．单项式52xy-的系数为 .10．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为 . 11．如果单项式32mx y+-与yx n的差仍然是一个单项式，则n m= ．12．若关于x的方程1210mx m-++=是一元一次方程，则这个方程的解是. 13．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是．14．若关于x的方程230mmx m--+=是一元一次方程，则这个方程的解是. 15．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是__________________.16．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是______________. 17．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价为元.18．我们知道：式子3-x的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子12++-xx的最小值为．三、解答题（共96分）(第1５题) (第16题)19．计算：（每小题5分，共10分）（1） 45)533291(⨯+- （2） ()[]2233612-+-⨯--20．化简：（每小题5分，共10分）（1）)34()3(y x y x -++- （2）n m mn n m mn 222222131+--21. 解方程：（每题5分，共10分）（1）4—3(2一x)=5x （2）213x +－516x -=122. 先化简，再求值：（本题8分）求)](3)(2[42222b a ab a a ab --+--的值，其中21=-=b a ，.23．（本题12分）已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示。
2015年江苏省泰州市高港实验中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年江苏省泰州市高港实验中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共18分）1．（3分）2014的相反数是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣2．（3分）下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与C．x3与23D．7与4．（3分）已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜05．（3分）下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+26．（3分）若a2﹣1=b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2二、细心填一填（每题3分，共30分）7．（3分）如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为℃．8．（3分）数轴上，与表示﹣1的点相隔3个单位对应点表示的数是．9．（3分）单项式的系数是，次数是．10．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．11．（3分）若有理数a、b满足|a+b|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的绝对值为．12．（3分）若方程x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，则x=．13．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨．14．（3分）绝对值大于3且小于6的所有负整数是，它们的和为．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．16．（3分）符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…（2）、、、…利用以上规律计算：﹣f（2014）=．三．用心解一解（共102分）17．（8分）将下列各数填在相应的集合里﹣3.8，﹣10，10π，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：；分数集合：正数集合：有理数集合：．18．（10分）计算①（﹣﹣+）×（﹣12）②﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）3．19．（12分）先化简再求值．（1）已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．（2）已知a﹣b=2，求：（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）的值．20．（11分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b0，a+b0，|c| |b|，b+c0，a﹣c0（2）化简：﹣3|a+b|﹣|b+c|﹣2|a﹣c|+3|c﹣b|．21．（20分）解下列方程（1）2x﹣5=10+4x（2）3x﹣2（10﹣x）=5（3）﹣=1（4）﹣=1.6．22．（8分）当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x，求x的值．23．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖块；第n个图中，共有白色瓷砖块；（2）第4个图中，共有瓷砖块；第n个图中，共有瓷砖块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？24．（10分）对于正数n，规定f（n）=，例如f（3）==，f（）==．（1）求f（2）和f（）的值；（2）计算：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）25．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2014-2015学年江苏省泰州市高港实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共18分）1．（3分）2014的相反数是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣【解答】解：2014的相反数是﹣2014，故选：A．2．（3分）下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解、整式有：x2，，，﹣5x，0共有5个．故选：B．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与C．x3与23D．7与【解答】解：由同类项的定义知：A、ab与7a所含B中所含字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、﹣xy2与中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；C、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故C选项错误；D、7与﹣都是常数项，是同类项，故D选项正确．故选：D．4．（3分）已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜0【解答】解：∵b2≥0，d4≥0，∴ac3e5＜0，∴ace＜0，故选B．5．（3分）下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2【解答】解：A、4x=2x﹣1，可得到4x﹣2x=﹣1，故A错误；B、方程两边都乘以5，得15x﹣5=8x+4﹣10，故B错误；C、从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x+3=2x，故C错误；D、从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2，故D正确；故选：D．6．（3分）若a2﹣1=b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2【解答】解：∵a2﹣1=b，∴a2﹣b=1，∴﹣2a2﹣2+2b=﹣2（a2﹣b）﹣2=﹣2×1﹣2=﹣2﹣2=﹣4．故选：C．二、细心填一填（每题3分，共30分）7．（3分）如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为﹣5℃．【解答】解：“正”和“负”相对，∵+7℃表示零上7℃，∴零下5℃就记为﹣5℃．8．（3分）数轴上，与表示﹣1的点相隔3个单位对应点表示的数是2或﹣4．【解答】解：设这个数为x，则|x﹣（﹣1）|=3，解得：x+1=3，x+1=﹣3，即x=2或﹣4，故答案为：2或﹣4．9．（3分）单项式的系数是，次数是3．【解答】解：代数式的系数是，次数是3．故答案为：，3．10．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=﹣6．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．11．（3分）若有理数a、b满足|a+b|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的绝对值为8．【解答】解：∵|a+b|+（b﹣4）2=0，∴a+b=0，b﹣4=0，∴a=﹣4，b=4；因此|a﹣b|=|﹣4﹣4|=8．故答案为8．12．（3分）若方程x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，则x=﹣．【解答】解：x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，得|m|=1，1﹣m≠0．解得m=﹣1．﹣2x+1=0，解得x=﹣，故答案为：﹣．13．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是8.5×106吨．【解答】解：将8500000用科学记数法表示为：8.5×106．故答案为：8.5×106．14．（3分）绝对值大于3且小于6的所有负整数是﹣4，﹣5，它们的和为﹣9．【解答】解：绝对值大于3且小于6的所有负整数是﹣4，﹣5，它们的和=（﹣4）+（﹣5）=﹣9．故答案为：﹣4，﹣5；﹣9．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22．【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，把x=﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣2216．（3分）符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…（2）、、、…利用以上规律计算：﹣f（2014）=1．【解答】解：﹣f（2014）=2014﹣2013=1．故答案为：1．三．用心解一解（共102分）17．（8分）将下列各数填在相应的集合里﹣3.8，﹣10，10π，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：﹣10，4，0；分数集合：；﹣|﹣|，﹣（﹣）；正数集合：10π，4，﹣（﹣）有理数集合：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）．【解答】解：整数集合：﹣10，4，0；分数集合，﹣|﹣|，﹣（﹣）；正数集合：10π，4，﹣（﹣）；有理数集合：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）；故答案为：﹣10，4，0；﹣|﹣|，﹣（﹣）；10π，4，﹣（﹣）；﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）；18．（10分）计算①（﹣﹣+）×（﹣12）②﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）3．【解答】解：①原式=6+8﹣10=4；②原式=﹣16×（﹣1）+（﹣125﹣3）÷（﹣8）=16+16=32．19．（12分）先化简再求值．（1）已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．（2）已知a﹣b=2，求：（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）的值．【解答】解：（1）原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b=9ab2﹣4a2b，∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=18+16=34；（2）原式=﹣（a﹣b）2﹣4（a﹣b），当a﹣b=2时，原式=﹣1﹣8=﹣9．20．（11分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b＜0，a+b＜0，|c| ＜|b|，b+c＞0，a﹣c＜0（2）化简：﹣3|a+b|﹣|b+c|﹣2|a﹣c|+3|c﹣b|．【解答】解：（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b＜0，a+b＜0，|c|＜|b|，b+c＞0，a﹣c＜0故答案为：＜，＜，＜，＞，＜；（2）原式=3（a+b）﹣（b+c）﹣2（c﹣a）+3（c﹣b）=3a+3b﹣b﹣c﹣2c+2a+3c﹣3b=5a﹣b．21．（20分）解下列方程（1）2x﹣5=10+4x（2）3x﹣2（10﹣x）=5（3）﹣=1（4）﹣=1.6．【解答】解：（1）移项合并得：2x=﹣15，解得：x=﹣7.5；（2）去括号得：3x﹣20+2x=5，移项合并得：5x=25，解得：x=5；（3）去分母得：4x+2﹣10x﹣1=6，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣；（4）方程整理得：﹣=1.6，即2x﹣6﹣5x﹣20=1.6，移项合并得：﹣3x=27.6，解得：x=﹣9.2．22．（8分）当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x，求x的值．【解答】解：根据题意可得：（﹣2）*x=﹣2+x可化为：4+2×（﹣2）×x=﹣2+x，解得：x=1.2．故x的值为1.2．23．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；（2）第4个图中，共有瓷砖42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？【解答】解：（1）第4个图中，共有白色瓷砖4×5=20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；（2）第4个图中，共有瓷砖20+4×4+6=42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）4×（4×10+6）+3×（10×11）=184+330=514（元）答：共需花514元钱购买瓷砖．故答案为：20，n（n+1））；42，（n+2）（n+3）．24．（10分）对于正数n，规定f（n）=，例如f（3）==，f（）==．（1）求f（2）和f（）的值；（2）计算：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）【解答】解：（1）f（2）==，f（）==；（2）根据题意得：f（n）+f（）=+==1，则原式=[f（）+f（2014）]+[f（）+f（2013）]+…+[f（）+f（2）]+f （1）=1+1+…+1+=2013．25．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2015——2016学年度第一学期七年级期中质量检测答案
新钢中学2015——2016学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题参考答案说明：本试卷共有六大题，26小题，全卷满分120分，考试时间100分钟.卷首语：亲爱的同学们，一转眼半学期已经过去.逝去的是光阴，播下的是辛勤，收获的是喜悦.这份试卷将带你走进知识的乐园，请尽情采摘自己的甜蜜果实吧！一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．下列各式中，正确的是……………………………………………………………………………（ D ）A ．2a+3b=5abB ．a 3+a 2=a 5C ．7ab ﹣3ab=4D ．x 2y ﹣2x 2y=﹣x 2y2．在下列选项中，具有相反意义的量是……………………………………………………………（ C ）A ．盈利3万元与支出3万元B ．气温升高3℃与气温为﹣3℃C ．胜二局与负三局D ．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65 3． “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”， 找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为……………………………（ B ）A ．0.428×107B ．4.28×106C ．4.28×105D ．428×104 4．若m 是有理数，则|m|+m 一定是……………………………………………………………………（ C ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．零 5．对于单项式﹣，下列结论正确的是……………………………………………………（ D ）A ．它的系数是， 次数是5B ．它的系数是﹣，次数是5C ．它的系数是﹣，次数是6D ．它的系数是﹣π，次数是56．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b ＞0；②a ﹣b ＞0；③|b|＞a ；④ab ＜0．一定成立的是……………………………………………………………………………（ C ） A ．①②③ B ．③④ C ．②③④ D ．①③④7.在代数式xy 2中,x 与y 的值各减少50%,则代数式的值……………………………………………（ B ）A ．减少50%B ．减少其值的C ．减少其值的81D ．减少75% 8.运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=……………………………………（ A ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.比较大小，用“＜、＞、=”填空：﹣ ＞ ﹣1.3 10.用四舍五入法，把20049精确到百位为___2.00×104_____. 11．如图所示，数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ﹣1____ ． 12. 每件a 元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是 0.99a 元/件 13．若3a 2﹣a ﹣2=0，则5+6a 2﹣2a = 9 ．14.已知a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，且m 为最大的负整数，则=__2__15. 小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，得到的答案是5x 2—2x+4， 则正确的答案是___3x 2+4x-6___．16．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a 3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a 4，…，依此类推，则a 12的值是__156____三、(本大题共4小题，每小题5分，共20分）17.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A ，B ，C ，D ，E 表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来． 解：如图所示，，故D ＜E ＜A ＜C ＜B ．计算下列各小题：18. （﹣7）+5﹣(﹣3)+(﹣4）解：原式=-7+5+3-4 =-319.﹣14+(1-2)2÷(﹣)×4解:原式=-1+1Х（-4）Х4=-1-16=-17 20. 4xy ﹣（3x 2﹣3xy ）﹣7yx+2x 2解:原式=4xy-3x 2+3xy-7yx+2x 2=-x2第6题图第8题图第11题图 第16题图四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．已知：3a =，24b =，0ab <，求a b -的值．解:3a =，24b =得3a =±，2b =± 由0ab <得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩解得5a b -=±22.已知多项式（2x 2+ax-y+6）-(2bx 2-3x+5y-1),(1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3(a 2-ab+b 2)-(3a 2-ab+2b 2),再求它的值。
2015-2016年七年级上学期期中考试数学试卷及答案
其中温差最大的一天是
A．12月21日 B．12月22日
C．12月23日
D．
12月24日
( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:
A.和2 B. C. D.
( ) 3 下列式子：中，整式的个数是:
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:
A. 1
B. －1
C. ±1
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿
＿＿＿；
14．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；
15．单项式的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿； 16． ＿＿＿＿＿＿； 17．＿＿＿＿＿＿；
18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x的值是＿＿＿＿＿
＿；
19．每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿
2015-2016年七年级数学上学期期中试
卷
班级： 姓名： 得分：
一 选择题 （每小题4分，共40分） ( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如 下表：
日期 12月21 12月22 12月23 12月24
日
日
日
日
最高 8℃
7℃
5℃
6℃
气温
最低 气温
－3℃
－5℃
－4℃ －2℃
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半 径为20米，求广场空地的面积。（计算结果保留π）
28．
29．（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人 分3本，则剩余20本， 若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
江苏省泰州市高港实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷
解：“正”和“负”相对，高于平均水位 1.5m 的水位记了下+1.5m，那么-0.8m 表示 低于平均水位 0.8m． 故答案为：低于平均水位 0.8m． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对 具有相反意义的量． 8.【答案】−25
【解析】
解：设一个球重 x，圆柱重 y，正方体重 z． 根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，
消去 y 可得：x= z，
则 3x=5z，即三个球的重量等于五个正方体的重量． 故选：D． 由图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的重量．可 设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z．根据等量关系列方程即可得出答案． 此题主要考查认识立体图形及等式的性质，解题的关键是找到球，正方体，圆 柱体的关系． 7.【答案】低于平均水位 0.8m
（2）设中间的数为 x，则用代数式表示方框 9 个数的和______，让长方形方框上
下左右移动，可框住另外的 9 个数，9 个数的和能等于 207 吗？______（填“能”或“不 能”）
25. 如图，数轴上点 A，B 所表示的数分别是 4，8． （1）请用尺规作图的方法确定原点 O 的位置；（不 写作法，保留作图痕迹） （2）已知点 M 在线段 OA 上，点 N 在射线 AB 上，且 AN=2AM． ①当点 M 所表示的数为 1 时，AM=______，AN=______；当点 M 所表示的数为 x 时，AM=______ ，AN=______ ； ②若线段 BN=2，求点 M 所表示的数．
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答案和解析
1.【答案】D
2015-2016学年人教版数学七年级上册数学期中样卷(含答案).pdf
2a+1.5b+1.2c
（3）
3
=58 元
题
参考答案
答
一、选择题（ 本题共 10小题，每题 3分，共 30分 ）
得
号
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B
考
封 不 二、填空题（ 本题共 8小题，每题 3分，共 24分）
内 11. -1 12 310℃ 13 1.4 × 103 14. 百 2 3 0 2.3 × 104 15.4 16.3a
题
B、所有的有理数都有相反数
A、1 个
B、2 个
10 错误！未指定书签。
C、3 个
D、4 个
、下面用数学语言叙述代数式
1 a - b ,其中表达不正确的是
C、正数和负数互为相反数 答
D、在一个有理数前添加“ -”号就得到它的相反数
（） A 、比 a 的倒数小 b 的数
B、1 除以 a 的商与 b 的相反数的差
这三个数之和为
（用含 a 的代数式表示）。
（）
日
一
二
三
四
五
六
A 、- 2015
B、2015
C、- 1
D、1
12345
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21、（ 5 分）先化简，再求值 已知 |a – 4| + ( b+1 ) 2 = 0 ，求 5ab2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+4a 2b 的值
表示
为
。
（）
15、已知 | a + 2 | + 3（ b +1
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2016·孝义模拟) 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示﹣的点最接近的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D2. （2分）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A . 汉城与纽约的时差为13小时B . 汉城与多伦多的时差为13小时C . 北京与纽约的时差为14小时D . 北京与多伦多的时差为14小时3. （2分）在2，﹣0.414，﹣5，0，2.6，﹣， 3.14中，负数的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）合并同类项5x2y－2x2y的结果是（）A . 3B . 3xy2C . 3x2yD . －3x2y5. （2分） (2019七上·杭州期末) 下列代数式中：①3x2-1；②xyz；③ ；④ ，单项式的是（）A .B .C .D .6. （2分）若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）A . -15B . 15C . 2D . -8二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2018·黔西南) 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．8. （1分） (2017七上·西湖期中) 一个多项式减去得，那么这个多项式为________．9. （1分） (2018七上·阆中期中) 阆中市按以下规定收取每月的天然气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费，已知某户用天然气x立方米（x>60），则该户应交天然气费________元.10. （1分） (2015七上·重庆期末) 已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=________．11. （1分）已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣nm=________ ．12. （1分）(2019·滨城模拟) 如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3 ，△A3A4A5 ，△A5A6A7 ，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为________．三、解答题 (共11题；共73分)13. （6分）探究题阅读下列材料，规定一种运算 =ad﹣bc，例如=2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 =﹣2x﹣3（x ﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1） =________（只填结果）；（2）若 =0，求x的值．（写出解题过程）14. （5分） (2016七上·重庆期中) 马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？15. （5分）(2019七上·江津月考) 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数， .求：的值.16. （5分）（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．17. （5分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？18. （3分） (2018七上·下陆期中) 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．________19. （5分） (2016七上·兴业期中) 一种商品每件成本a元，原来按成本增加25%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的90%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？20. （10分） (2019七上·武昌期末) 甲地的海拔高度是米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍多米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍少米.（1）三地的海拔高度和一共是多少米？；（2）乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米？21. （5分）（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．22. （10分） (2017七上·洱源期中) 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c 满足|a+3|+（c﹣9）2=0．（1） a=________，c=________；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=________，最小值为________；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．23. （14分） (2016七上·长泰期中) 解答题。
2015-2016七年级上学期数学期中考试试卷
2015~2016学年度第一学期期中考试七年级数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I 卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．1．如果80米表示向东走80米，那么﹣60米表示A ．向东60米B ． 向西60米C ．向南60米D ． 向北60米2．﹣3的绝对值是A ． 3B ． ﹣3C ． 13-D ．3．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，16800用科学记数法表示为A ． 1.68×104B ． 16.8×103C ． 0.168×104D ． 1.68×1034．下列计算正确的是A ． 326=B ． 2416-=-C ． 880--=D ． 523--=-5．在式子x x 3252-，2πx 2y ，x1，﹣5，a 中，单项式的个数是 A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个6．与﹣3ab 是同类项的是A ． a 2bB ． ﹣3ab 2C ． abD ． a 2b 27．下列各对数中，互为相反数的是A ． ﹣（+3）与+（﹣3）B ． ﹣（﹣4）与|﹣4|C ． ﹣32与（﹣3）2D ． ﹣23与（﹣2）38．下列各式计算正确的是A ． 6a +a =6a 2B ． ﹣2a +5b =3abC ． 4m 2n ﹣2mn 2=2mnD ． 3ab 2﹣5b 2a =﹣2ab 2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．9．若a =2，那么a= ．10．比较两数大小：﹣1 2 （填“>”或“<”或“=”）．11．（﹣）×（﹣12）= ．12. 化简分数：1245--= ． 13.用四舍五入法把数1．703精确到0．01约等于 ．14．多项式 中次数最高的项是 ．15．合并同类项：y y y 23221+-= ． 16．若2232+m b a 与﹣0.5a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n = ． 三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．计算：（每小题5分，共10分）（1）(20)(3)(5)(7)-++---+； （2）（﹣23）×0×34+3)2(-﹣32；18．化简：（每小题5分，共10分）（1）)(3)35(2b a b a ---； （2）32（b a 23﹣26ab ）﹣2（b a 2﹣252ab ）．19．(本题满分10分）先化简，再求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣（2xy ﹣3x 2y ）]﹣2xy ，其中x =3，．3225x x y --32x 20．(本题满分10分）如图：边长为x 米的正方形花坛，中间有横，竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米，（1）直接写出阴影部分的周长（2）求出空白部分的面积？21．(本题满分12分）一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)4,-3,13,-5,-6,12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?说明理由.(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量,守门员全部练习结束后,他共消耗了多少卡路里的能量?第II 卷（本卷满分50分）四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置．22．下列各式正确的是A ． 22)(a a -=-B ．33)(a a -=-C ．22a a -=-D ．33a a =- 23．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是A ． a +b >0B ． a ﹣b <0C ． ab >-1D ．1a b >-五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 24．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，且22)2(-=x ，则x mnb a ---+20152014)1()(= ． 25．计算：10987654322222222222+--------= ．六、解答题（共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ．（1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．27．计算（每小题6分，共12分）（1）)41283()3()2(31232+-÷---⨯+- （2）观察下列三行数：根据观察得到的规律填空： 第①行数的第n 个数是___________；第②行数的第n 个数是___________；第③行数的第10个数是___________．28．（本题满分12分）数轴上点A 对应的数是-1,B 点对应的数是1,一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C 点,再以同样速度立即返回到A 点,共用了4秒钟．(1)求点C 对应的数;(2)若小虫甲返回到A 点后再作如下运动:第1次向右爬行3个单位,第2次向左爬行5个单位, 第3次向右爬行7个单位,第4次向左爬行9个单位,……依次规律爬下去,求它第10次爬行后停在点所对应的数.(3)①若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点B 出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行,则运动t 秒后，甲、乙两只小虫的距离为： ．（用含t 的式子表示）②若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点B 和点C 出发背向而行，乙的速度是每秒2个单位，丙的速度是每秒1个单位。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
【6套打包】泰州市七年级上册数学期中考试单元检测试题(解析版)
七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：原式＝××＝．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根据5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括号然后合并同类项即可解答本题．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整体代入代数式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为﹣a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．解：（1）实心圆点表示﹣a，如下图．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 3 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3 ；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣1≤x≤2 ．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2与﹣5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x﹣2|可表示为x到﹣1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在﹣1与2之间时，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或﹣3 （3）﹣1≤x≤2【点评】本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．。
泰州市XX实验中学2016-2017学年七年级上期中试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省泰州市XX实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B．C．D．3．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨4．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=05．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与326．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和一定可能是（）A．14 B．33 C．66 D．698．现有五种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的无理数是0；④的系数是；⑤倒数等于本身的数是1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．比较大小：．10．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、0、﹣|﹣9|中，正数有个．11．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜气温是℃．12．已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m= ．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为元．16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为．三、解答题：17．计算或化简：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；（2）（﹣64）÷8（3）13×﹣0.34×（﹣）+×13+×0.34（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）（5）a2﹣a﹣4+2a﹣3a2（6）5a2b+3（1﹣2ab2）﹣2（a2b﹣4ab2）18．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）﹣=﹣1．19．先化简，再求值：5x 2﹣2（3y 2+2x 2）+3（2y 2﹣xy ） 其中x=﹣，y=﹣1．20．已知y 1=﹣x+3，y 2=2x ﹣3．（1）当x 取何值时，y 1=y 2；（2）当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．21．泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，﹣9，+7，﹣13，﹣6，+13，﹣6，﹣8．问：（1）B 地在A 地哪个方向？相距多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.1升，则整个巡视过程中共消耗多少升油？22．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m 3的按每立方米a 元计费；超过17m 3按每立方米b 元计费．（1）小明家上月用水20m 3，应交水费 元（用含a 、b 的代数式表示）；（2）若a=2，且小红家上月用水24m 3，缴纳水费55元，试求b 的值；（3）在（2）的条件下，小华家上月用水x m 3，请用含x 的代数式表示出他家上月应交水费．23．已知a 、b 满足（a ﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b ．（1）直接写出a 、b 、c 的值：a= ，b= ，c= ．（2）若有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．如果数轴上有一点N 到点A 的距离AN=AB ﹣BC ，请直接写出点N 所表示的数；（3）在（2）的条件下，点A 、B 、C 在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m 使得m •AB ﹣2BC 不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年江苏省泰州市XX实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B．C．D．【考点】相反数；数轴．【专题】数形结合．【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB 上的点与原点的距离．3．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解：A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+2＞1是一元一次不等式，故本选项错误；C、x2﹣9=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x﹣3y=0是二元一次方程，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．5．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与32【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，D、由23=8，32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，故选C．【点评】本题主要考查同类项的定义，关键在于熟练掌握同类项的定义．6．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y【考点】等式的性质；绝对值．【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；互为相反数的两个数绝对值相等进行分析即可．【解答】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；B、若﹣x=1，则x=﹣，故此选项错误；C、若|x|=|y|，则x=y，x+y=0，故此选项错误；D、若，则x=y，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值和等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质．7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和一定可能是（）A．14 B．33 C．66 D．69【考点】一元一次方程的应用．【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有B是3的倍数，故选B【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．8．现有五种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的无理数是0；④的系数是；⑤倒数等于本身的数是1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数；绝对值；倒数；单项式．【分析】根据绝对值，单项式的系数以及倒数的定义即可作出判断．【解答】解：①当a=0时，﹣a=0不是负数，故命题错误；②当x=0时，|x|=﹣x=0，故命题错误；③没有绝对值最小的无理数，故命题错误；④正确；⑤倒数等于本身的数是1和﹣1，故命题错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值，单项式的系数以及倒数的定义，是一个基本题．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、0、﹣|﹣9|中，正数有 1 个．【考点】绝对值；正数和负数．【分析】利用正负数的定义进行解答即可．【解答】解：+3为正数；+（﹣2.1）=﹣2.1，为负数；﹣是负数；0既不是正数也不是负数；﹣|﹣9|=﹣9是负数，所以正数共有1个，故答案为：1．【点评】本题主要考查了正负数的定义，注意化简后再判断是解答此题的关键．11．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜气温是﹣4 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：﹣3+（+6）+（﹣7）=﹣4，则半夜气温是﹣4℃，故答案为：﹣4．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．12．已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m= 3 ．【考点】多项式．【分析】先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：∵多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，∴1+m+1=5，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 1 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=+3，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y 的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．15．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为n+m 元．【考点】列代数式．【分析】用一元一次方程求解，用现售价为n元作为相等关系，列方程解出即可．【解答】解：设电脑的原售价为x元，则（x﹣m）（1﹣20%）=n，解得x=n+m．所以该电脑的原价为n+m元．故答案为： n+m．【点评】此题考查列代数式，当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避免了思维混乱而出现的错误．16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先观察规律，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律：2n（2n﹣1）﹣n，求得答案．【解答】解：∵左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，∴2n=20，m=2n﹣1，解得：n=10，m=19，∵右下角数字：第一个：1=1×2﹣1，第二个：10=3×4﹣2，第三个：27=5×6﹣3，∴第n个：2n（2n﹣1）﹣n，∴x=19×20﹣10=370．故答案为：370．【点评】此题考查了数字规律性问题．注意首先求得n与m的值是关键．三、解答题：17．计算或化简：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；（2）（﹣64）÷8（3）13×﹣0.34×（﹣）+×13+×0.34（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）（5）a2﹣a﹣4+2a﹣3a2（6）5a2b+3（1﹣2ab2）﹣2（a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】根据有理数运算的法则和整式加减的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣3+﹣6+1=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣64×﹣×=﹣8；（3）原式=13×+0.34×+×13+×0.34=13×（+）+0.34×（+）=13+0.34=13.34；（4）原式=4×+32××=6+10=16；（5）原式=﹣2a 2+a ﹣4；（6）原式=5a 2b+3﹣6ab 2﹣2a 2b+8ab 2=3a 2b+2ab 2+3．【点评】本题考查有理数的运算与整式加减运算，属于基础题型．18．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x ）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x ，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：6x ﹣3﹣4x ﹣10=6x ﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．先化简，再求值：5x 2﹣2（3y 2+2x 2）+3（2y 2﹣xy ） 其中x=﹣，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x 2﹣6y 2﹣4x 2+6y 2﹣3xy=x 2﹣3xy ，当x=﹣，y=﹣1时，原式=﹣=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知y 1=﹣x+3，y 2=2x ﹣3．（1）当x 取何值时，y 1=y 2；（2）当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法，求出﹣x+3=2x ﹣3的解，即可判断出当x 取何值时，y 1=y 2．（2）根据解一元一次方程的方法，求出（﹣x+3）﹣2（2x ﹣3）=8的解，即可判断出当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．【解答】解：（1）﹣x+3=2x ﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．答：当x 取2时，y 1=y 2．（2）（﹣x+3）﹣2（2x ﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．答：当x 取0.2时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，﹣9，+7，﹣13，﹣6，+13，﹣6，﹣8．问：（1）B 地在A 地哪个方向？相距多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.1升，则整个巡视过程中共消耗多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米．（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣13﹣6+13﹣6﹣8=﹣4．答：B 地在A 地的南方，相距4千米；（2）0.1×（18+9+7+13+6+13+6+8）=0.1×80=8升．答：整个巡视过程中共消耗8升油．【点评】本题考查了正数与负数、有理数的加法、利用正负号的意义是解题的关键．22．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m3的按每立方米a元计费；超过17m3按每立方米b元计费．（1）小明家上月用水20m3，应交水费17a+3b 元（用含a、b的代数式表示）；（2）若a=2，且小红家上月用水24m3，缴纳水费55元，试求b的值；（3）在（2）的条件下，小华家上月用水x m3，请用含x的代数式表示出他家上月应交水费．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据题意中的收费方式，分段计费即可；（2）根据题意列出方程求解可得；（3）根据分段计费方法列式可得．【解答】解：（1）小明家上月用水20m3，应交水费17a+3b元，故答案为：17a+3b；（2）根据题意得17×2+（24﹣17）b=55，解得：b=3；（3）当x＜17时，应交水费为2x；当x＞17时，应交水费为17×2+3（x﹣17）=3x﹣17．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．23．已知a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|=0，c=2a+3b．（1）直接写出a、b、c的值：a= 2 ，b= ﹣3 ，c= ﹣5 ．（2）若有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，点A与点B之间的距离表示为AB，点B 与点C之间的距离表示为BC．如果数轴上有一点N到点A的距离AN=AB﹣BC，请直接写出点N所表示的数；（3）在（2）的条件下，点A、B、C在数轴上运动，若点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m使得m•AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）设点N所表示的数是x，则根据AN=AB﹣BC求得x的值即可；（3）求出BC和AB的值，然后求出m•AB﹣2BC的值即可．【解答】解：（1）∵a、b满足（a﹣2）2+|ab+6|=0，∴a﹣2=0且ab+6=0．解得a=2，b=﹣3．∴c=2a+3b=﹣5．故答案是：2；﹣3；﹣5；（2）设点N所表示的数是x，①当点N在点A的左侧时，2﹣x=|﹣3﹣2|﹣|﹣5+3|，解得x=﹣1．②当点N在点A的右侧时，x﹣2=|﹣3﹣2|﹣|﹣5+3|，解得x=5．综上所述，点N所表示的数是﹣1或5；（3）假设存在常数m使得m•AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+63t．所以m•AB﹣BC=m（5+t）﹣（4+6t）=5m+mt﹣4﹣6t与t的值无关，即m﹣6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．【点评】此题考查一元一次方程的应用，数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
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输出输入x高港实验学校2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学试题 2015.11（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（下列每题只有一个答案是正确的，每题3分共18分） 1．14的相反数是 （ ） A 、14 B 、4 C 、－14D 、－42．若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、1个或3个3．数轴上与原点距离小于3.5个单位长度的整数点的个数是 （ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个4．下列各组中，两个单项式是同类项的是 （ ） A 、3mn 与－4nm B 、2mn -与 n m 2C 、2x 3与－3y 3D 、3ab 与－abc 5．用代数式表示“x 的3倍与y 的平方的和”，正确的是 （ ）A 、223y x + B 、23y x + C 、)(32y x + D 、2)(3y x +6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。
那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、一样 （ ） 二、填空题（每小题3分，共30分. ）7．已知P 是数轴上表示－4的点，把P 点向左移动2个单位长度后所表示的数是 ． 8．单项式-2ab 2的次数为 ．9．地球赤道的周长约是4 010 000m ，用科学记数法表示这个数据是 ． 10．计算：=-⨯-20152)1(2 ．11．在月历的某一竖列上，按顺序圈三个数，设最上面的数为n ，则这三个数的和为 ． 12．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是 ．13．三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a +b ，a +c ，b +c班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………从大到小的顺序是 ．（用“>” 14．若122++=n n m ，则34482-+-n m n的值等于 ．15．如图，边长为(m +4)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长是（用含m 的代数式表示）．16．计算(1-1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 )-(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 - 1 6 )( 12+1 3 + 1 4 + 15 )的结果是 ．三、解答题（本大题有10小题，共102分） 17．（8分）将下列各数填在相应的集合里．74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--，2.2020020002…，π． 有理数集合：{ … }； 正数集合： { … }； 负数集合： { … }； 无理数集合：{ … }． 18．（18分）计算（1）)19(910-++-）（ （2） )1()47(41---+-o c ba第13题第（3）)24()1276521(-⨯-+ （4）2)3(12)3221(39-+⨯-+÷-（5）)61(6)3(824-⨯--⨯+- （6）4575)3()61()3121(2÷⨯-+-÷-19．（8分）一砂石场某天的原料进出如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天砂石场的原料比原来增加了还是减少了？说明理由；（2）无论进出，砂石场按5元/吨收取手续费，这天收了多少元手续费？20．（8分）若5=a ，2=b . （1）若b a >，求b a +的值； （2）若b a b a -=+，求a 、b 的值．21．（8分）计算：（1）计算：b a ab ab b a 2222453+-- ；（2）先化简再求值：)1(3)1()1(2222--+-+---t t t t t t 其中21-=t ．22．（10分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋a ＋3 ． （1）当a ＝－1，b ＝10时，求4A －(3A －2B )的值； （2）若a 、b 互为倒数，求（1）中代数式的值．23．（10分）用式子表示十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对换，计算所得新的两位数与原数的和．这个和能被11整除吗？为什么？24．（10分）甲、乙两地相距100 km ，一辆汽车的行驶速度为v km/h ． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；（2）若汽车行驶速度增加了a km/h ，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？ （3）若a =10km/h ，v =40km/h ，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值． 25．（10分）如图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标的线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形．（1）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量均为50吨，现在P 地建一个运煤中转站，四个采煤点所采的煤都运到P 处，运煤费用为10元/吨·公里，A 到P 的距离为5公里，四个采煤点一天运煤到P 所需的最低总费用是多少元？（2）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比为5:1:2:3,运煤费用为x 元/吨·公里，现要在P 、Q 、R 、S 四地选一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最低，中转站应在P 、Q 、R 、S 的那一点？为什么？l S R QDC A B P 班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………26．（12分）一堆足够多的棋子，其数目是3的倍数，现在依次进行如下操作：第一步：将棋子平均分成左、中、右三堆；第二步：从左堆中取出5枚棋子放入中堆，再从右堆中取出3枚棋子放入中堆；第三步：从中堆取出与左堆余留棋子数相等的棋子放入左堆．（1）若这堆棋子数为30，第三步完成后，中堆有多少枚棋子？（2）若将题中第二步改为从左堆中取出8枚放入中堆，再从右堆中取出4枚放入中堆，其余步骤不变，则完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有计算过程）（3）若题中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，则第二步应从左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？期中考试 七年级数学 参考答案一、选择题 1－6： CDBABC二、填空题7、－6 8、3 9、4.01×106 10、4 11、3n+21 12、4或－6（只写一个答案不扣分） 13、a+b>a+c>b+c 14、－7 15、2m+4 16、1/6三、解答题 17、有理数集合：{74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--… }； 正数集合： { 74，3.14030030003，)125.3(--，2.2020020002…，π … }；负数集合： { 20-，－82，… }；无理数集合：{2.2020020002…，π … }．………………每个数集2分，共8分18、（1）－20；（2）－1；（3）－18；（4）4；（5）－39；（6）14………………过程1分，答案2分19、（1）∵－3×2+4×1+（－1）×3+2×3+（－5）×2＝－9，………………3分 ∴这天砂石场原料比原来减少了；………………4分（2）3×2+4×1+1×3+2×3+5×2＝29，29×5＝145（元），………………7分 这天收取了145元手续费………………8分20、（1）∵5=a ，2=b ，∴a =5±，b=2±，a >b ，则a =5，b=2±，a +b=7或a +b=3；…………4分（2）a =5，b=2时不成立，a =－5，b=2时成立，a =5，b=－2时成立，a =－5，b=－2时不成立，故a =－5，b=2或a =5，b=－2………………8分21、（1）原式＝b a b a 2243+225ab ab --＝2267ab b a -；………………4分（2）原式＝)1()1(522-+---t t t t ＝4642--t t ，………………6分21-=t 代入得4642--t t ＝4×41－6×)21(-－4＝0………………8分22、（1）4A －(3A －2B )＝A +2B ＝5ab+5，………………3分a ＝－1，b ＝10时5ab+5＝－45………………5分 （2）a 、b 互为倒数时ab ＝1，………………8分5ab+5＝10………………10分23、十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数是10a+b ，………………3分对换后的两位数是10b+a ，………………6分两数和为（10a+b ）+（10b+a ）=11a+11b=11（a+b ），………………8分 根据题意，a 、b 是整数，故这个和能被11整除………………10分24、（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是100/v （h ）；………………3分 （2）行驶速度增加了a km/h 后，从甲行驶到乙需要av +100（h ），………………5分 故可比原来早到)100100(av v +-（h ）………………7分 （3）a =10km/h ，v =40km/h 时，（1）中代数式的值为100/40=2.5（h ），（2）中代数式值为2.5－100/50＝0.5（h ）………………10分25、（1）ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形，A 到P 的最短路程为5公里，B 到P 的最短路程为10公里，C 到P 的最短路程为15公里，D 到P 的最短路程为20公里，………………2分故四个采煤点的最低费用为50×10×（5+10+15+20）＝25000（元）………………5分 （2）设四个采煤点的采煤量分别是5a 吨、a 吨、2a 吨、3a 吨，三个正方形边长为b 公里，………7分运到P 处最低费用5abx +2abx + 6abx + 12abx = 25abx （元）；运到Q 处最低费用T 2=10abx + abx + 4abx + 9abx = 24abx （元）；运到R 处最低费用T 3=15abx +2abx +2abx + 6abx = 25abx （元）；运到S 处最低费用T 4=20abx +3abx + 4abx + 3abx = 30abx （元），中转站应在Q 处………………10分26、（1）第一步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，10，10；第二步完成后，左、中、右三堆棋子数为5，18，7；第三步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，13，7。