电力网络等值电路

➢发电机
原： (SGN,UN), X GN
换算至系统统一基准值下：(SB,UB)
准确计算：
XB
X
N
(
U U
N B
)2
SB SGN
近似计算：
XB
XN
3UI S(cos j sin )
容性
•
S
3U
I
P
jQ
3UI
② 恒阻抗表示法：
Z R jX
其中：R
U2 S2
P
U2 X S2 Q
2. 发电机模型（稳态时）
2.5.1 发电机电抗和电势
发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示
发电机铭牌值： SN UGN PN cos N XGN %或XG*N
先选定基本级及其基准值（SB、UB），把U它B们 归算到各
电压等级，作为各电压等级的基准值（ SB 、 ），然
后以（
SB
、U
）为各电压等级的基准值，求标么值。
B
注意：基准功率不存在归算
Z
Z
Z
B
Z
SB
U
2
B
Y
Y YB
Y
U
B
2
SB
U
U
U
B
I
I
I
B
I
3U
B
SB
讨论：
1）以上两种归算方法得到的标么值是相等的
Z
l2
(10.5 115
)2
2. 采用标幺值时的电压级归算
➢根据计算精度要求的不同，求取标么值的方
法有两种：准确算法和近似算法。 准确算法：参数按变压器的实际变比归算 近似算法：参数按平均额定变比归算。
➢归算的方法有两种：
方法1：先有名值归算，后求标么值 方法2：先基准值归算，后求标么值
方法1：先有名值归算，后求标么值
按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型 ：
100/100/100、100/50/100、100/100/50 按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构 ：
升压结构：中压内，低压中，高压外
1降.电压结阻构：低压内，中压中，高压外
注意：如何做短路实验? 比如：Pk(1－2)、Uk(1－2)％：第3绕组开路，在第1绕 组中通以额定电流; 其它与此类推。
XR%
3I RN X R 100 U RN
XR
U RN X R % 3I RN 100
电力网络的等值电路
建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根 据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此 之前还需解决两个问题：
1. 电压级的归算问题 2. 标么值的折算
以有名值表示
描述电力系统的数学模型: 用标么值表示
基准值（与相应有名值 单位相同）
注意： （1）标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不同。
标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、便 于迅速判断计算结果的正确性。
特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三 相功率和单相功率的标幺值数值相等。
选择基准值的条件：
① 基准值的单位应与有名值的单位相同
于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可
如下求解：
GT
P0 1000U
2 N
电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载 电流在数值上接近相等，其求解如下：
BT
I0% 100
SN
U
2 N
二.三绕组变压器的参数和数学模型
ZT2
高
中
ZT1
2
1
ZT3
3
低
YT
三绕组变压器电气结 线图
三绕组变压器的等值电路
铭牌参数：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、 Pk（1－3）、 Pk（3－2）； Uk（1－2）％、 Uk （1－3） ％ 、 Uk （3－2） ％；P0、I0％
一． 标幺值
• 基本概念
1) 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗 、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻 抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是 相对值。
3) 基准值：对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
标么值 ＝
有名值(、kV、kA、MVA等)
我们通过如下公式来求解变压器电阻：
PCu
3
I
2 N
RT
3(
Pk
S
2 N
U
2 N
RT
经过单位换算： RT
SN 3U N
)2 RT
S
2 N
U
2 N
RT
RT
PkU
S
2 N
PkU
2 N
1000
S
2 N
2 N
Pk: 单位：UN:
KW KV
SN: MW
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电抗
在电力系统计算中认为，大容量变压器的
电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如
3.导纳
求取三绕组变压器导纳的方法和求 取双绕组变压器导纳的方法相同。
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通 变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总 小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。
对于旧标准：
Pk (13)
P' k (1
3)
SN S3
2 ,
2
Pk ( 2 3 )
P' k(2
3)
SN S3
U k (13) %
U
' k
(1
3)
%
SN S3
,
Uk(23)%
U
' k
(2
3)
%
SN S3
❖ 对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短
路电压百分比值进行计算。
负荷、发电机和电抗器数学模型
1. 负荷的表示法：
① 恒S•功率表3U示 I法：P jQ 3UIu i
感性
电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定 电压。如拟将参数归算到220kV侧，则 基准电压取220kv
当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。 如：
U
U*
UB
3U 3UB
U*
Z* I*
S
3UI
S* SB 3U B I B U* I* S*
结论：：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
下求解：
Uk%
3I N XT 100 UN
XT
UN
Uk%
U
k
%U
2 N
3I N 100 100SN
折算时注意问题：
①基本侧
②功率不变性
▪导纳（空载实验：在原边加UN ）
.. U1NIo
RT jXT . Ur . Ux
.
RT jXT
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等
电流与阻抗的标幺值计算
：
I
I IB
3U B I SB
Z
R jX ZB
R
jX
R
SB UB2
jX
SB U B2
标幺值结果换算成有名值
： U UU B
I IIB I
SB
3U B
S SSB
Z
( R
jX
)
UB2 SB
二． 电压级的归算
对于多电压级网络，无论是采用标么制还是 有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
Pk(1-2)对于3I1N020R/11 003/1I0N02R2 Pk(2-3) 3I N 2 R2 3I N 2 R3
Pk1 Pk 2
Pk 2 Pk3
Pk(3-1)
3I N 2R3
3I N 2R1
Pk 3
Pk1
1 Pk1 2 ( Pk(12) Pk(13) Pk(23) )
1 Pk 2 2 ( Pk(12) Pk(23) Pk(13) )
Pk 3
1 2
( Pk (13)
Pk (23)
Pk (12) )
各绕组等值损耗
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
RT 1
Pk
1U
2 N
1000
S
2 N
,
RT 2
Pk
2U
2 N
1000
S
2 N
,
RT 3
Pk
3U
2 N
1000
才能得到网络的等值电路。以下介绍：
• 采用有名值时的电压级归算（有名值等值电路） •采用标么值时的电压级归算（标么值等值电路）
1. 采用有名值时的电压级归算
① 选取基本级（一般选最高电压等级） ② 确基定本变级比侧的额定电压 K 待归算级的额定电压
变压器变比K值的选取 变压器实际的变比
③ 参数的归算
23)
(
I
I
N
N
/
2
)2
4 Pk'( 23)
然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻 。
2.电抗
与短路电阻算法相同，根据两两绕组短路实验数据 求出各绕组等值电压损耗
1 Uk1% 2 (Uk % (12) Uk(13)% Uk(23)%)
Uk2%
1 2
(U k(12)%
U k ( 23) %
电力网络 等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
.
RT jXT
Io
.. U1N Ig
.BT GT Ib
短路实验 Pk RT Uk% XT
空载实验
铭牌参数：SN 、
UIN／UⅡN
、
P0、Pk、GUkT％
I0% P0、BIT0％
▪阻抗（短路实验：在原边加I1N）
1.电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk ，其近似等于额定总铜耗PCu。
U k(13)%)
Uk3%
1 2
(U k(13)%
U k ( 23) %
U k(12)%)
2.电抗
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电抗
XT1
U
k
1
%U
2 N
100 S N
,
XT2
U
k
2
%U
2 N
100 S N
,
XT3
U
k
3
%U
2 N
100 S N
一般来说，制造厂所提供的短路电压百分比都是经过归算的， 因此短路电压不需要再归算。
现在的基准值及其标么值 SB U B Z*B ?
原来：Z*N
Z ZN
Z
U
2 N
SN
Z
Z*N
U
2 N
SN
现在：Z*B
Z ZB
Z*N
U
2 N
SN
*
S U
B 2 B
Z*N
(
U U
N N
)2
SB SN
当只有基准功率不同时 ：Z*B
Z*N
SB SN
当只有基准电压不同时 ：Z*B
Z*N
(
U U
N B
)2
各元件统一基准值下标么值的计算
Z
k2Z ZB
k
2
Z
S U
B B
2
而
U
B
UB k
UB
kU
B
Z
k2Z ZB
k 2 Z （kSUBB）2
Z
S （U
B
）2
B
Z Z B
讨论：
2）采用近似计算时，（即变压器变比取平均额定变比 ）。标么值的计算会大为简化。
原因：采用近似计算时，认为处于同一电压等级的各 元件，它们的额定电压都近似等于平均额定电压。当 基本级选取平均额定电压为基准值时，其它电压等级 的基准电压就是它的平均额定电压。
先选定基本级及其基准值（SB、UB），然后将网 络中需要归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电 压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本 级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
Z
Z ZB
Z
SB UB2
Y
Y YB
Y
UB2 SB
U
U UB
I
I IB
I
3U B SB
方法2：先基准值归算，后求标么值
p
)
例
取10kV为基本级，则110kV级线路l-2阻抗归算如
下： k1 10.5 / 242 k2 220 /121
准确
Zl2
Zl2 (k1k2 )2
Z
l2
(10.5 242
*
220 )2 121
近似
k1p 10.5 / 230 k2 230 /115
Zl2
Z
l2
(10.5 230
*
230 )2 115
3）把归算后的各元件的标么值连接起来，即可得到多 电压等级网络的标么值等值电路 。
3. 基准值改变后标么值的换算
基准值不同时同一物理量标么值是不同的， 若给的各元件标么值参数是以不同基准值得出的 ，那么应把这些元件的标么值参数归算到统一的 基准值。如：
原来的基准值及其标么值 S N U N Z*N
② 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之 间也应符合电路的基本关系
SB 3U B I B
ZB
U
2 B
/
SB
UB 3IBZB
YB
SB
/
U
2 B
ZB 1 / YB
I B SB / 3U B
五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。
一般选功率和电压。
功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA
B
B(
1 k1k2
)2
G
G(
1 k1k2
)2
I
I( 1 k1k2
)
2）近似归算：采用变压器平均额定变比
把待归算侧的参数归算到基本级
R R(k1 pk2 p )2
B
B(
1 k1 p k2
p
)2
X X (k1 pk2 p )2 U U (k1pk2 p )
G
G(
1 k1 p k2
p
)2
I
I (
1 k1 p k2
平均额定变比
准确归算：采用变压器实际额定变比
近似归算：采用平均额定变比
额定电压和平均额定电压
UN(kv)
3
6
10 35 110 220 330
Up (kv) 3.15 6.3 10.5 37 115 230 345
1）准确归算：采用变压器实际额定变比
把待归算侧的参数归算到基本级
R R(k1k2 )2 X X (k1k2 )2 U U (k1k2 )
由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。
XG%
3I N XG 100 UN
XG
UN 3I N
XG% 100
XG
X
G
%
U
2 N
100 SN
XG%
U
2 N
cos N
100
PN
发电机电势
EG VG jIG X G
3. 电抗器模型
电抗器铭牌值： U RN I RN X R% 由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。
S
2 N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。
例如：对于100/50/100
Pk (12)
P' k (12)
(
I
I
N
N
/
2
)2
4
P' k (1
2)
Pk ( 23)
Pk'(