古诺均衡及其扩展
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是博弈论的重要模型之一，主要用于研究多人博弈中的策略选择和均衡点。
该模型是由约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦于1944年提出的，对于博弈论的发展起到了重要的推动作用。
在古诺模型中，有限个玩家通过选择各自的策略来参与博弈，每个玩家的收益取决于自己和其他玩家的策略组合。
在古诺博弈中，玩家的策略选择是同时进行的，他们互相了解彼此且无法更改自己的策略。
每个玩家的目标是最大化自己的收益。
古诺模型的纳什均衡是指如果每个玩家的策略选择已经确定，其他玩家不会再改变自己的策略，即达到了一种稳定状态。
在纳什均衡中，每个玩家的策略是对其他玩家策略的最佳响应。
古诺模型的纳什均衡可以通过解游戏的最优化问题来求解。
具体来说，可以使用线性规划、动态规划等方法求解博弈的纳什均衡。
求解纳什均衡的方法有很多种，其中包括支持性极值法、最优化法、最小最大法等。
古诺模型的纳什均衡在实际应用中有很多重要的应用。
在经济领域，古诺模型可以用于研究市场竞争和价格政策。
通过分析不同市场参与者的策略选择，可以预测市场的均衡状态，并为政府和企业制定合适的政策和策略提供参考。
古诺模型还可以应用于研究环境资源管理和国际贸易问题。
在环境资源管理领域，通过分析不同国家或地区的资源利用策略，可以评估资源的可持续利用性并提出管理建议。
在国际贸易领域，可以通过分析不同国家的贸易政策和消费者偏好，预测国际贸易模式的变化，并为政策制定者提供指导。
古诺模型还可以应用于社会科学、政治科学等领域的研究。
在这些领域中，古诺模型可以用来分析不同行为者之间的互动关系，预测社会行为的变化，并为决策者提供合理的决策依据。
古诺模型是研究多人博弈中策略选择和均衡点的重要工具。
通过分析不同玩家之间的互动关系，可以预测博弈的结果，并为政策制定者提供指导。
其应用广泛，并在经济学、环境资源管理、国际贸易等领域发挥重要作用。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是经济学上的一个重要模型，主要用于研究博弈理论中的合作与竞争关系。
它是由约翰·古诺在20世纪50年代提出的，被广泛应用于市场竞争、产业结构、国际贸易和战略决策等领域。
在古诺模型中，参与者做出决策时考虑其他参与者的行为，从而达到最优化的结果。
在这篇文章中，我们将对古诺模型的纳什均衡及其应用进行浅析。
我们需要了解一下古诺模型中的一些基本概念。
在古诺模型中，存在若干个互相竞争的参与者，他们在做出决策时考虑的是整体的最优化结果。
每个参与者都有自己的收益函数，它描述了参与者的决策与最终的收益之间的关系。
参与者的决策是基于其他人的行为来做出的，这就引出了博弈论中的概念——纳什均衡。
纳什均衡是指博弈论中一种非合作博弈的解，它是在每个参与者都了解其他参与者的策略后，做出的最优决策组合。
在古诺模型中，纳什均衡被用来分析参与者之间的策略选择，从而找到一种稳定的状态，使得参与者之间都没有动机采取其他的策略。
在纳什均衡下，每个参与者都采取了最优的策略，不会改变自己的决策，因为改变策略会使得自己的收益变得更差。
古诺模型的纳什均衡可以通过数学的方法来求解。
一般来说，可以使用微积分和最优化理论来求解收益函数的最大值或最小值，从而得到纳什均衡点。
在求解过程中，需要考虑到参与者之间的互动关系，因为每个参与者的决策都会影响其他参与者的决策，从而影响整体的结果。
古诺模型的纳什均衡在实际应用中有很多场景。
在市场竞争中，不同企业之间存在竞争与合作的关系，它们在制定价格与生产数量时都会考虑到其他企业的行为。
通过古诺模型的纳什均衡分析，可以找到一种稳定的市场状态，使得各个企业都能够获得最大的利润。
古诺模型的纳什均衡也被应用于国际贸易和产业结构的研究中。
在国际贸易中，不同国家之间存在着资源配置与市场竞争的关系，通过纳什均衡分析可以找到最优的贸易政策，实现国际贸易的平衡和稳定。
在产业结构研究中，古诺模型的纳什均衡可以帮助我们分析不同产业之间的竞争关系，找到达到最优产业结构的方式。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是一个经典的、静态的、保守的一般均衡模型，它描述了经济中生产要素的配置和收入分配。
该模型是公开透明的，容易操作，并被广泛用于各种经济问题的分析。
本文将介绍古诺模型的纳什均衡以及它的应用。
古诺模型有两个基本要素：生产要素和消费品。
生产要素包括自然资源、人力资本、物质资本以及各种组织形式的资本（如专利和商标）。
消费品分为两个种类：耐腐蚀消费品（如大多数交通和通信设施）和非耐腐蚀消费品（如食品和衣服）。
在古诺模型中，每个产业都有一个生产函数，它向消费品的产出提供了生产要素。
每个生产要素都有自己的生产边际产出，即用于生产单位量产品的生产成本。
每个产业的产品的价格由边际成本决定。
生产要素的所有者，包括人口、工人、土地所有者、资本所有者、知识产权所有者等，都可以通过出售生产要素获得收入，并用出售所得的收入来购买消费品。
在古诺模型中，纳什均衡是指，生产要素和消费品的市场上的供给与需求相等，即价格达到了均衡水平。
在纳什均衡下，每个参与者都无法通过更改他们的决策来提高自己的收益。
在静态古诺模型中，即在一个时间段内进行分析，均衡价格和数量是确定的。
但是在动态古诺模型中，即在多个时间段内进行分析，市场参与者可以在未来调整其决策。
在古诺模型中，纳什均衡被视为一种经济稳定状态，因为如果经济远离均衡水平，就会有参与者获得更高的收益，并将继续追求这些收益，从而导致市场偏离均衡状态。
但是，当市场远离均衡状态时，其趋势将使市场回到稳定的纳什均衡状态。
这是经济学家所称的“市场的调节力量”作用。
应用古诺模型在许多经济应用中被使用。
以下是其主要应用。
1. 进行生产要素分配分析。
古诺模型的分析可用于评估不同的生产要素分配及其对经济发展的影响。
例如，可以使用该模型来探讨增加教育投资、提高自然资源价格等政策的效果。
2. 研究市场调节能力。
由于古诺模型是一种静态的一般均衡模型，它可以用于评估市场调节力量的影响。
第九讲古诺均衡、伯川德均衡与不完全均衡
是“价格接受者”， • 所以，追随者会按MC＝p的原则决定其供
给函数。
• 由c2(q2)=q22/2 • 得MC2=q2=p • 2.再求领导者面临的需求曲线 • R（p）= D(p)-q2=a-bp-p • =a-(b+1)p=q1
=P·(q1+ q2)-TC1(q1)-TC2(q2)
分别对q1、q2求导，可得
MR(q1+q2)=MC1(q1)= MC2(q2)
二、卡特尔的建立
• 第一，卡特尔必须具有提高行业价格的能力。只有在 预计卡特尔会提高价格并将其维持在高水平的情况下， 企业才会有加入的积极性。这种能力的大小，与卡特 尔面临的需求价格弹性有关，弹性越小，卡特尔提价 的能力越强。
p(q1
q2
)q2
c2q2
一阶条件
MR 2＝p
dp dq2
q2
MC2
由此解出反应函数
q2 f2 (q1)
二、领导者的问题
• 领导者应当预知 • q2=f2(q1), 故领导者的问题是
max q1
p(q1
q2
)q1
c1q1
s.t.q2 f (q1)
即 max p(q1 f (q1))q1 c1q1 q1
q1=q2=a/3b，q=2a/3b，p=a-2a/3=a/3
二、N个企业的古诺均衡
存在N家企业的市场如何决定价格与产量？ • N家企业古诺产量竞争（博弈）
– 参与者： N家具有相同技术的企业C(qj)=cqj – 战略选择：qj – 行动顺序：同时行动 – 市场反需求函数：
古诺模型均衡结果
古诺模型均衡结果引言古诺模型是经济学中的一种动态一般均衡模型，用于研究资源分配和经济增长等问题。
在该模型中，个体经济主体根据自身利益和市场条件做出决策，从而达到一种均衡状态。
本文将详细介绍古诺模型的均衡结果，并探讨其对经济发展的影响。
古诺模型概述古诺模型是由法国经济学家罗伯特·古诺于1956年提出的，它是一个动态优化模型，用于研究投资、储蓄、消费以及产出等变量之间的关系。
该模型考虑了个体在不同时间点上做出决策的影响，并通过求解最优化问题来确定均衡状态。
古诺模型假设经济中存在一个无限期的时间轴，在每个时间点上，个体可以进行投资、储蓄或消费。
个体的决策将受到预算约束和效用最大化原则的制约。
同时，该模型还考虑了资本积累对产出和生产力增长的影响。
古诺模型的均衡结果在古诺模型中，均衡状态是指经济中各个市场上的供给和需求达到平衡的状态。
通过求解个体的最优化问题，可以得到古诺模型的均衡结果。
资本积累路径古诺模型中最重要的均衡结果之一是资本积累路径。
根据模型假设，个体将根据自身利益决定投资和储蓄水平。
通过求解动态优化问题，可以确定资本存量在不同时间点上的变化路径。
资本积累路径通常呈现出递增趋势，即随着时间推移，资本存量逐渐增加。
这是因为投资和储蓄会带来额外的收入和利润，从而促进更多的投资和储蓄行为。
同时，随着资本存量的增加，生产力也会提高，进一步推动经济增长。
消费路径古诺模型中另一个重要的均衡结果是消费路径。
根据效用最大化原则，个体将在不同时间点上进行消费决策，并根据预算约束来确定消费水平。
消费路径通常呈现出递减趋势，即随着时间推移，消费水平逐渐减少。
这是因为个体会将更多的收入用于投资和储蓄，以获取未来的更高收益。
另外，随着资本存量的增加，生产力提高，个体在未来可以享受到更多的消费。
均衡利率和工资率在古诺模型中，均衡利率和工资率是由市场供求关系决定的。
根据模型假设，个体在进行投资和储蓄决策时会考虑到未来的收益，并通过市场交易来获取资金。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是博弈论中的经典模型之一，它由著名的博弈论学者约翰·福纳·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩于1944年提出。
古诺模型以两个博弈者的博弈为研究对象，通过博弈者的行为、利益和策略选择来分析博弈的结果。
在古诺模型中，博弈的结果不仅取决于自身的行为，还取决于对手的行为，因此需要通过纳什均衡来确定理性博弈者的最佳策略选择。
本文将对古诺模型的纳什均衡及其应用进行浅析，以便更好地理解和应用古诺模型于实际问题中。
一、古诺模型的基本假设古诺模型是以两个博弈者之间的非零和博弈为研究对象，基本假设包括：1. 双方博弈者可以选择多种策略，并且博弈者对自己的利益有明确的认知。
2. 双方博弈者的策略选择是独立的，即双方博弈者的策略选择不受他人的影响。
3. 双方博弈者的利益是一致的，即博弈者在博弈过程中都是理性的，追求自己的最大利益。
4. 古诺模型是动态博弈，双方博弈者在博弈的每一步都可以观察到对方的选择，并根据对方的选择做出自己的决策。
二、古诺模型的纳什均衡古诺模型的核心概念是纳什均衡，它指的是在博弈的过程中，博弈者都做出了最优的决策，对于任意一名博弈者而言，如果对方已经做出了最优的决策，那么自己再次修改策略是没有意义的。
具体来说，古诺模型的纳什均衡有以下几种情形:1. 博弈者的选择均在对方已知的条件下，对方已能最大化其利益；2. 博弈者的选择是最佳响应，即在对方的最优选择下，能使自己达到最大化利益的选择；3. 博弈者的选择是稳定的，在对方的最佳选择下，自己不愿改变选择。
对于古诺模型而言，纳什均衡是一种理性选择的结果，是博弈者在充分考虑对方可能的策略选择后做出的最优决策。
纳什均衡的重要性在于它能够帮助博弈者找到最佳的策略选择，使博弈者能够根据对方的行为来优化自己的利益。
三、古诺模型在实际中的应用古诺模型在实际中的应用非常广泛，涉及到经济、政治、军事、科技等各个领域。
古诺模型的均衡分析
古诺模型的均衡分析古诺模型是一种计量经济模型，用于分析不同技术水平下经济增长的动态路径。
该模型由罗纳德·古诺（Robert M. Solow）在1956年提出，并被称为经济增长理论的重要里程碑之一、古诺模型在经济学界广泛应用，特别是在研究经济政策和经济增长的影响方面。
在古诺模型中，劳动力供给是固定的，资本积累是通过储蓄和投资来实现的。
资本的积累会增加劳动生产率，从而推动经济增长。
资本存量的增加可以通过增加储蓄率来实现，而储蓄率则受到资本报酬率的影响。
古诺模型假设储蓄率是一个固定的参数，没有考虑到宏观经济的调节作用。
技术进步是古诺模型中的关键因素，它可以通过增加生产的总要素生产率来实现。
总要素生产率的增加可以通过技术创新、技术转移或其他形式的技术进步来实现。
在古诺模型中，技术进步被认为是外生的，即与经济系统内部的决策无关。
古诺模型的均衡分析基于一组动态方程，包括劳动力供给方程、资本积累方程和生产函数等。
这些方程描述了经济系统在不同时间点上的状态，并通过积分和微分方程求解来计算经济增长的动态路径。
其中，最重要的方程是生产函数，它描述了劳动力和资本如何转化为产出。
古诺模型中最常用的生产函数是柯布-道格拉斯生产函数，它是一个关于劳动力和资本的线性函数。
古诺模型的均衡分析旨在揭示经济增长的驱动力和它们之间的相互关系。
通过对劳动力供给、资本积累和技术进步等因素的分析，我们可以了解不同经济政策和制度变化对经济增长的影响。
例如，通过改变储蓄率、增加资本投资或加速技术创新，可以提高经济增长率。
古诺模型还可以用来解释经济发展中的收敛现象，即不同经济体在时间上逐渐趋于相似的经济发展水平。
然而，古诺模型也存在一些限制和简化。
首先，它忽略了贸易和金融市场的存在，而实际的经济系统通常是开放的。
其次，古诺模型没有考虑技术进步的内生性，即技术进步是如何由经济体本身的决策和创新行为驱动的。
最后，古诺模型将经济增长视为一种无限期的现象，没有考虑到资源的有限性和环境的承载能力。
古诺均衡及其扩展
古诺均衡及其拓展假设市场反需求函数为()p Q a Q =-，()C Q cQ =，求：（1）完全垄断市场结构下的均衡产量、价格和利润； （2）完全竞争结构下的均衡产量、价格和利润； （3）双寡头结构下的古诺均衡的产量、价格和利润；（4）n 家同质企业结构下的古诺竞争的产量、价格和利润，并证明这一结果包含了上述三种情形下的结果。
（5）双寡头勾结下的产量、价格和利润；（6）如果双寡头中有一方遵守配额协议，另一方违反协议时，各自的产量、价格和利润；（7）比较（3）（6）的结果证明古诺均衡是一个纳什均衡，而勾结的配额是不稳定的；（8）求双寡头产量竞争在重复博弈结构下，选择合作的条件是什么？ （9）求n 家企业产量竞争在重复博弈结构下，选择合作的条件是什么？比较结果（8）（9），你会得出什么结论。
（10）求双寡头在序贯行动情形下的stackelberg 均衡解。
并与古诺竞争均衡解对比，说明first-mover advantages ，并通过反应函数图来解释这两个均衡。
（1）完全垄断结构下，只有一家企业，()()QMax p Q Q C Q π=⋅-，利润最大化的一阶条件为： 2a Q c -=2M a cQ -= 2M a cp += ()24Ma c π-=（2）完全竞争结构下，有n 家相同企业，总需求函数1()Ni i p Q a Q a q ==-=-∑，每一家的边际成本为c ，而且完全竞争情形下价格是给定的（price-taker ），对一家企业来说，边际收益就是p ，根据利润最大化的条件MR=MC ，这时最优的价格p c =带入总需求函数()p Q a Q =-，可以得到 Q a c =-根据对称性假设，每家企业的均衡产量为 i a cq n-=每一家的利润 0i π=（3）双寡头结构下，12()()p Q a Q a q q =-=-+，边际成本都为c 。
企业1的利润函数为1111211()(())p Q q c q a q q q c q π=⋅-⋅=-+⋅-⋅1111()q Max p Q q c q π=⋅-⋅利润最大化的条件为212a c q q --=容易看出，这一结果表明，企业1的最优产量取决于企业2的产量， 这也正是博弈论中战略依存（strategic-interdependence ）这一核心理念的反映。
古诺模型均衡条件
古诺模型均衡条件1. 引言古诺模型（Solow Model）是经济学中一种描述经济增长的模型，由罗伯特·古诺（Robert Solow）于1956年提出。
该模型通过分析资本积累和技术进步对经济增长的影响，揭示了经济增长的动力机制。
在古诺模型中，均衡条件是指资本存量、劳动力供给、技术进步等因素之间达到一种稳定状态，使得经济能够以持续稳定的速度增长。
本文将详细介绍古诺模型均衡条件的内涵和求解方法。
2. 古诺模型基本框架古诺模型假设一个封闭经济体中存在以下几个要素：劳动力、资本和技术进步。
其中，劳动力供给总量为L，资本存量为K，产出为Y，投资为I。
根据马尔萨斯人口学说，劳动力供给呈现固定增长率n。
同时，假设技术进步以恒定比例a>0的速度发展。
根据生产函数理论，产出与劳动力供给和资本存量的乘积有关，即Y=AKαL1−α，其中A表示全要素生产率，α为资本的边际产出份额。
古诺模型的基本框架可以表示为以下方程组：K=I−δKL=nLA=aAY=AKαL1−α其中K、L和A分别表示资本存量、劳动力供给和技术进步的变化率；I表示投资；δ为资本折旧率。
3. 古诺模型均衡条件古诺模型的均衡条件是指使得经济能够以持续稳定的速度增长所需满足的条件。
根据古诺模型的基本框架，我们可以推导出古诺模型的均衡条件。
首先，考虑经济增长中资本存量和劳动力供给的变化。
根据上述方程组可知，劳动力供给总量L以固定增长率n增加，而资本存量则由投资I减去折旧δK。
因此，可以得到以下式子：K=I−δK=(sY−δK)−δK=sY−2δK其中s表示储蓄率，即投资占产出的比例。
另一方面，根据生产函数Y=AKαL1−α可知，产出Y与资本存量K和劳动力供给L有关。
因此，我们可以将上述方程进一步改写为：K=sAKαL1−α−2δK由于均衡状态下经济增长的速度为零（K=0），所以古诺模型的均衡条件可以表示为以下方程：sAKαL1−α−2δK=0此外，还需要考虑技术进步对经济增长的影响。
古诺模型的均衡分析
古诺模型的均衡分析古诺模型是由美国经济学家罗伯特·M·古诺于1939年提出的一种经济模型，用来研究利率、投资和储蓄之间的关系。
这一模型在经济学领域有着广泛的应用，对于理解宏观经济的稳定性以及制定经济政策具有重要意义。
下面将对古诺模型的均衡分析展开讨论。
古诺模型是一个简化的宏观经济模型，假设只有两个经济主体：家庭和企业。
家庭在模型中担任储蓄者的角色，企业则是投资者。
模型中的关键变量有：总储蓄（S）和总投资（I），以及利率（r）。
首先，我们需要了解古诺模型中的关键概念。
储蓄（S）是家庭在一个时间段内没有消费掉的收入，而投资（I）是企业用于购买生产设备、建筑物和其他资本用途的支出。
利率（r）则是在模型中衡量储蓄和投资之间的相对价格，也可以看作是资本的成本。
利率的高低将影响储蓄和投资的决策。
在古诺模型中，家庭决定将收入的一部分进行储蓄，而企业则通过融资来进行投资。
这意味着，储蓄和投资必须是平衡的。
如果储蓄超过了投资，那么家庭的储蓄将会超过企业的融资需求，将导致利率的下降。
相反，如果投资超过了储蓄，那么企业的融资需求将超过家庭的储蓄，将导致利率的上升。
通过这样的平衡过程，古诺模型认为在实现储蓄和投资的平衡后，经济将处于一个稳定的均衡状态。
在均衡状态下，储蓄和投资之间的差额为零，即S-I=0。
这意味着家庭的储蓄等于企业的投资，没有储蓄和投资的供需失衡。
但是，对于古诺模型来说，仅仅考虑储蓄和投资的平衡是不足够的。
模型中还需要考虑其他因素对均衡的影响。
例如，政府支出、外部债务和货币政策等。
这些因素将会对模型中的储蓄和投资关系产生影响，从而影响均衡状态的达成。
除了以上提到的因素，其他一些因素也可能影响古诺模型的均衡分析。
例如，人口的变化，技术进步以及国际贸易等因素都会对储蓄和投资的决策产生影响，进而影响到均衡状态的形成。
在古诺模型中，均衡是由市场力量自发调节实现的。
也就是说，利率的变动将使得储蓄和投资之间的差额减少，最终达到平衡。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用1. 引言1.1 古诺模型简介古诺模型是博弈论中的一种经典模型，由经济学家John Nash于1950年提出。
该模型被广泛用于研究多个决策者之间的互动，特别是在竞争性的环境下。
古诺模型通常假设参与者都是理性的，并且每个参与者都希望获得最大化的利益。
在古诺模型中，参与者可以选择不同的策略，并根据其他参与者的策略来做出最优的选择。
通过对不同策略组合的分析，可以找到一种叫做纳什均衡的解，即每个参与者都做出了对自己最有利的选择，同时考虑了其他参与者的选择。
古诺模型的重要特点之一是其对信息的处理方式。
在古诺模型中，参与者通常不会共享所有信息，因此他们需要根据已知的信息做出决策。
这种局限性使得古诺模型在现实生活中的应用更加具有挑战性，但也使得其对实际情况的模拟更为真实。
古诺模型作为博弈论中的经典模型，具有一定的理论与实践意义。
通过深入研究古诺模型的纳什均衡概念及其应用，可以更好地理解竞争性环境下的决策过程，为实际的决策提供参考依据。
2. 正文2.1 古诺模型的纳什均衡概念古诺模型的纳什均衡概念是指在博弈论中，各参与者选择的策略组合，使得每个参与者在已知其他参与者的策略后，无法通过改变自己的策略来获得更好的收益。
简而言之，纳什均衡是各参与者的策略选择互相协调的状态，没有参与者有动机单方面改变策略。
在古诺模型中，参与者会根据自己的利益和其他参与者的策略来做出决策，最终形成一个均衡状态。
古诺模型的纳什均衡概念在实际应用中具有重要意义，可以帮助分析各种竞争性场景下的策略选择和最优决策。
在市场竞争中，企业可以通过分析竞争对手的策略选择，来制定自己的市场策略，从而达到最优的市场份额和利润。
古诺模型的纳什均衡也存在一些局限性，例如无法判断参与者的策略选择对于整体的最优结果是否具有最优性，以及无法考虑参与者之间可能存在的合作关系等问题。
需要在实际应用中结合具体情况进行分析和调整。
为了改进古诺模型的纳什均衡概念，可以考虑引入更复杂的模型或考虑更多的因素，如不完全信息、演化博弈等，以更准确地描述各种博弈情况。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用1. 引言1.1 古诺模型的概述古诺模型是博弈论中的一种经典模型，最早由约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·莫根斯特恩提出。
该模型是描述多个决策主体之间互动、竞争和合作的数学模型。
古诺模型以一种简化的方式来模拟实际决策情境，并分析各方的最优策略。
在古诺模型中，决策主体被称为玩家，他们在给定的环境下选择不同的行动，以达到最有利的结果。
玩家的行动被称为策略，而每个玩家根据其他玩家的策略来选择自己的行动，这种相互影响的互动称为策略性互动。
古诺模型的关键概念是纳什均衡，即每个玩家都采取最佳的策略，给定其他玩家的策略。
在纳什均衡下，任何一名玩家改变策略都无法获得更好的结果，这种均衡状态是所有玩家的最佳选择。
古诺模型的概述涉及了策略性互动和纳什均衡的基本概念，为后续讨论古诺模型在博弈论和经济学中的应用奠定了基础。
1.2 纳什均衡的定义纳什均衡是博弈论中一种重要的概念，它由诺贝尔经济学奖得主约翰·福布斯·纳什提出。
在博弈论中，纳什均衡是指在一个博弈中，每个玩家都选择了最优的策略，而且当其他玩家的策略保持不变时，任何一个玩家都没有动机单独改变自己的策略。
换句话说，纳什均衡是一组策略，其中每个玩家的策略是对其他玩家的策略的最佳响应。
在纳什均衡中，每个玩家都在考虑其他玩家的行为，并选择自己的最佳行动，从而实现了一种平衡状态。
在这种状态下，每个玩家都无法通过单方面改变策略来获得更大的利益，因为其他玩家的策略是最优的。
纳什均衡被认为是一种理性行为的结果，每个玩家都在最大化自己的收益的基础上选择行动。
纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，它描述了在一个博弈中每个玩家选择最优策略的状态。
纳什均衡的出现使得博弈的结果更加可预期，因为每个玩家都在考虑其他玩家的行动并做出最佳选择。
这种均衡状态在很多实际场景中都有广泛的应用，对于理解和预测人类行为具有重要意义。
2. 正文2.1 古诺模型中的策略性互动在古诺模型中的策略性互动是指参与者在决定自己的行动时考虑其他参与者可能会采取的行动，并根据这些可能的情况来做出最优的选择。
古诺模型的均衡分析
古诺模型的均衡分析摘要：古诺模型是个经典的经济博弈模型，可用来指导经济活动的重要决策问题。
重复博弈对经济效率的提高有重要作用。
结合古诺模型与重复博弈理论，以两个厂商连续产量的古诺模型为例，讨论古诺模型的均衡分析，包括无约束古诺模型的均衡分析和有约束古诺模型的均衡分析，并以此为基础讨论无限重复古诺模型的均衡分析，以探索提高厂商合作水平，实现较高效率均衡的途径。
关键词：古诺模型；博弈；均衡分析一、前言寡头垄断市场是指少数厂商完全控制一个行业的市场结构，是一种普遍存在的市场。
1838年法国经济学家古诺(Augustin Cournot )最早提出了一个数学模型，用以考察一个行业中仅有两个生产厂商的所谓双头垄断市场的情况，研究两个厂商条件下的均衡产量问题，该模型后来被称为古诺模型。
该模型假定：寡头市场仅有两个生产厂商，他们生产同质的产品，两个厂商的边际成本为零，两个厂商都掌握市场需求情况，他们都面临共同的线性需求曲线，各厂商根据对手采取的行动，并假定对手继续如此行事来作出自己的决策。
古诺模型是一个经典的经济博弈模型,，即寡头之间通过产量进行竞争。
对其进行研究、分析规律,，可用来指导经济活动中所遇到的重要决策问题。
重复博弈揭示了经济环境和经济秩序的长期稳定性,，对经济效率的提高有十分重要的作用。
本文将古诺模型与重复博弈结合起来, 研究无限重复古诺模型，给出其均衡分析。
、二、理论基础（一）静态博弈所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈称为“静态博弈”。
每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策，具有这种性质的策略组合，即博弈中的“纳什均衡”。
一致预测性是纳什均衡的本质属性，即如果所有博弈方都预测某个特定博弈结果会出现，那么这个预测结果最终真会成为博弈的结果。
在大多数博弈问题中，纳什均衡是普遍存在的。
这意味着纳什均衡是一种基本的分析方法，是分析博弈和预测博弈结果的中心概念和基本出发点。
（二）动态博弈博弈方依次选择行为的博弈称为“动态博弈”。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用诺贝尔奖经济学家John F. Nash于1950年代提出了著名的纳什均衡概念，其被广泛应用于各种博弈论场景中。
古诺模型是一种纳什均衡的应用，适用于类似于价格竞争这样的市场竞争问题。
下面将对古诺模型的纳什均衡及应用进行浅析。
古诺模型是一种博弈论模型，通常用于描述市场垄断与竞争的状态。
古诺模型中有两个竞争者，它们决策的变量是价格，其目标是通过多次博弈达到最大化自身利润的目标。
这种博弈被称为“重复博弈”，因为两个竞争者在一个时间段内重复了多次类似的博弈。
在古诺模型中，每个竞争者都有一个期望效用函数，用于计算每个价格对其自身利润的影响。
这些期望效用函数会随着价格的变化而发生改变。
在每个时间段结束时，每个竞争者会根据其利润的变化情况来重新计算下一轮博弈的最佳价格。
如果竞争者不考虑对手的反应，则存在一种固定的价格，使得每个竞争者都可以最大化利润。
然而，在现实世界中，市场上的竞争者不断地调整价格，以适应对手的战略变化。
在古诺模型中，如果竞争者可以相互学习并调整价格，那么纳什均衡是一种达到最大化双方利润的状态。
在该状态下，每个竞争者的最佳反应策略已被博弈的进程所确定，从而使得进一步调整价格不能产生更多的利润。
需要注意的是，在古诺模型中，存在多个纳什均衡解。
这些解可能包括一种价格的稳态，其中两个竞争者的价格不断变动，但最终在一个特定的价格上达到均衡状态。
不同的均衡解通常取决于竞争者之间的信号和信息的交流等因素。
古诺模型的纳什均衡可以被应用于各种市场竞争问题中。
例如，电信公司可能会通过降低订阅价格来增加其市场份额，从而使得竞争对手也要调整价格以保持其市场地位。
此时，古诺模型可以用来研究电信公司与其竞争对手之间的最佳定价策略，以达到最高的利润。
因此，古诺模型可以帮助企业进行市场竞争策略规划，并在不同的竞争条件下优化其市场地位和利润。
古诺均衡名词解释
古诺均衡（Cournot Equilibrium）是经济学中一个描述寡头垄断市场的理论模型。
它是由法国经济学家古诺（Antoine Augustin Cournot）在1838年提出的。
古诺均衡是指在寡头垄断市场中，两个竞争对手为了最大化自己的利润，所选择的一种产量分配策略。
在古诺均衡下，两个寡头厂商通过相互观察对方的产量决策来调整自己的产量。
当两个厂商的产量固定时，它们各自的利润最大化条件为：
π1 = (AR1 - MC1) * Q1 = (P - MC1) * Q1
π2 = (AR2 - MC2) * Q2 = (P - MC2) * Q2
其中，π1和π2分别为两个厂商的利润，AR1和AR2分别为两个厂商的售价，MC1和MC2分别为两个厂商的边际成本，Q1和Q2分别为两个厂商的产量，P为市场的价格。
古诺均衡的解取决于厂商之间的成本差异和市场价格。
当两个厂商的成本相同时，它们会选择相等的产量，即Q1 = Q2。
当两个厂商的成本不同时，它们会选择不同的产量，从而实现利润最大化。
古诺均衡模型有助于我们理解寡头垄断市场中的竞争行为和市场结果。
然而，该模型基于一些简化的假设，如完全竞争市场、线性成本函数等。
在现实世界中，寡头垄断市场的竞争行为可能受到其他因素的影响，如市场结构、竞争策略、政策干预等。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用【摘要】古诺模型是博弈论中的经典模型之一，通过对参与者理性选择的分析，揭示了博弈中的均衡点。
纳什均衡概念是指在一种策略设定下，每个参与者的选择是最佳响应其他参与者的选择的结果。
在古诺模型中，参与者通过思考对手的策略，追求自身的最大利益。
纳什均衡在古诺模型中有着重要的地位，可以帮助我们理解博弈过程中的均衡点。
古诺模型的应用案例丰富多样，从商业竞争到国际贸易都能看到其身影。
纳什均衡在古诺模型中的实际意义体现在参与者之间寻求最优策略的过程中。
古诺模型中的纳什均衡对经济学具有重要的启示，可以帮助我们理解博弈过程中的决策逻辑与结果。
【关键词】关键词：古诺模型、纳什均衡、基本假设、定义、应用案例、实际意义、重要性、发展前景、经济学的启示。
1. 引言1.1 古诺模型简介古诺模型（Cournot model）是经济学领域一个重要的理论模型，用于研究市场竞争与定价的问题。
该模型得名于法国经济学家安托万·奥古斯特·古诺（Antoine Augustin Cournot），他在1838年发表了《研究政治经济学中的数学原理》一书中首次提出了这个模型。
古诺模型是对某一种产品由两家或多家生产商垄断市场的情形进行分析的一种数学模型。
在古诺模型中，生产商间相互独立地决定产量，而不是像传统垄断理论中一样采取定价策略。
古诺模型主要假设市场上只有两家生产商进行生产，它们在不知道对方决策的情况下，独立地决定自己的产量。
产量确定后，市场价格由供求关系决定。
这一模型的最大特点是考虑了生产商之间的相互影响，即每家生产商的产量决策会影响市场价格，从而影响对手的利润。
古诺模型通过博弈论的思想，揭示了生产商间的策略性互动，为理解市场竞争的行为和结果提供了重要的分析工具。
1.2 纳什均衡概念纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，由约翰·纳什提出。
在一个博弈中，如果每个参与者都选择了最优的策略，给定其他参与者的策略时，任何参与者都没有动机单方面改变自己的策略，这种策略组合就构成了纳什均衡。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是指经济学家约翰·N·古诺（John Nash）于1950年代提出的一种博弈论模型。
该模型被广泛应用于经济学、社会学和政治学等领域，用于分析多个参与者的决策和行为对彼此的影响。
古诺模型主要研究“非合作博弈”问题，即参与者为了个人利益而行动，而并不会考虑其他参与者的反应。
该模型中存在多个参与者和多个策略选择，每个参与者的选择会对其他参与者的收益产生影响。
参与者在选择策略时需要考虑其他参与者的可能选择以及对其自身收益的影响。
古诺模型中的纳什均衡指的是一个稳态，即在该状态下每个参与者的策略都是最优的，无法通过单方面改变策略来获得更多的收益。
在纳什均衡状态下，每个参与者都会选择使自己收益最大化的策略，同时也会考虑其他参与者的策略选择。
例如，古诺模型中有两个参与者A和B，每个参与者可以选择合作（C）或背叛（D）的策略。
如果两个参与者都选择合作，那么他们都会获得收益4；如果两个参与者都选择背叛，那么他们都会获得收益1；如果只有一个参与者选择背叛，那么他会获得收益5，而另一个参与者只会获得收益0。
在这种情况下，纳什均衡状态是两个参与者选择背叛的情况，因为如果任何一个参与者改变自己的策略选择，他们都无法获得更多的收益。
古诺模型的应用非常广泛，经常用于分析市场竞争、博弈理论、政治决策等领域。
例如，在竞价拍卖中，竞买者需要考虑其他竞买者可能出价的影响来确定自己的出价策略。
又如，在国际贸易谈判中，每个国家都需要考虑其他国家可能的反应和策略来确定自己的贸易政策。
总之，古诺模型的纳什均衡理论为人们提供了一个更有效、更精确地分析博弈与决策问题的工具，为很多经济学和社会学问题的分析和解决提供了重要的思路和方法。
古诺模型均衡条件(一)
古诺模型均衡条件(一)古诺模型均衡条件介绍•古诺模型（Growth model），又称为封闭经济增长模型，是经济学中用来研究长期经济增长的一种模型。
•该模型首次由经济学家罗伯特·古诺在20世纪50年代提出，被广泛应用于经济增长理论和政策制定。
均衡条件古诺模型的均衡条件主要包括三个方面：资本积累、人口增长和技术进步。
下面列举了各个方面的均衡条件：资本积累•资本存量的变化取决于投资和折旧，即资本存量（K）的变化量等于投资（I）减去折旧（δK）。
•这一条件可以表示为：∆K = I - δK人口增长•人口增长率（n）也对经济增长产生影响。
假设人口增长率为常数。
•在古诺模型中，人口增长率可以表示为：∆L = nL技术进步•技术进步被看作是经济增长的主要驱动力之一。
它可以增加单位劳动的产出。
•在古诺模型中，技术进步率（g）可以表示为：∆A = gA综合均衡条件将资本积累、人口增长和技术进步的均衡条件综合起来，可以得到古诺模型的综合均衡条件：资本积累与人口增长•资本积累与人口增长的综合均衡条件为：∆K/K = sY/K - δ - (n + g)其中，s为储蓄率，Y为产出，K为资本存量，n为人口增长率，g 为技术进步率，δ为折旧率。
资本积累与技术进步•资本积累与技术进步的综合均衡条件为：∆K/K = sY/K - δ结论•古诺模型均衡条件提供了研究长期经济增长的理论框架。
•通过对资本积累、人口增长和技术进步的均衡条件的分析，可以更好地理解经济增长的原因和机制。
•这些均衡条件可以为经济政策的制定者提供重要的指导，以实现可持续的经济增长和发展。
古诺模型及其推广应用
厂商 数量
1
整个市场 单个厂商 全部容量 的均衡数
量
M
M /2
全部厂商 的均衡总 量
M /2
商品的 价格
M /2
2
M
M /3 2M /3 M /3
n
M M /n+1 nM /n+1 M /n+1
∞
M
0
M
0
第九页，课件共有9页
第六页，课件共有9页
此时，P=M － Q=M－(Qa+Qb)=M /3
A和B不勾结时的利润之和为M /3× M /3 ×2 =2M ×M /9； A和B勾结时的利润为M /2× M /2 =M × M /4
第七页，课件共有9页
四、古诺模型结论的推广
以上双头古诺模型的结论可以推广。令寡头厂 商的数量为n，市场需求曲线为P=M －Q=
M －（Q1+Q2+…+Qn）则得到一般的结论如下： 每个寡头厂商的均衡产量=M/（n+1） 行业的均衡总产量=Mn/（n+1） 价格P= M/（n+1），利润之和为：
M ×M ×n /（n+1） × （n+1）
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五、四个市场结构的效率比较
市场 结构
垄断市 场 双头
垄断竞 争市场 完全竞 争市场
古诺模型及其推广应用
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第七章 不完全竞争市场
第一节 垄断
第二节 垄断竞争 第三节 寡头
第四节 博弈论初步
寡头市场的特征
古诺模型
斯威齐模型
第二页，课件共有9页
古诺模型
一、什么是古诺模型 古诺模型又称古诺双寡头模型（Cournot duopoly model），或双寡头模型（Duopoly model）,古诺模型是早期的寡头模型。它是由 法国经济学家古诺于1838年提出的。是纳什均 衡应用的最早版本，古诺模型通常被作为寡头 理论分析的出发点。古诺模型是一个只有两个 寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头 模型”。
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古诺均衡及其拓展假设市场反需求函数为p（Q） a Q ，企业的生产成本为C（Q） cQ ,求：（1）完全垄断市场结构下的均衡产量、价格和利润；（2）完全竞争结构下的均衡产量、价格和利润；（3）双寡头结构下的古诺均衡的产量、价格和利润；（4）n家同质企业结构下的古诺竞争的产量、价格和利润，并证明这一结果包含了上述三种情形下的结果。
（5）双寡头勾结下的产量、价格和利润；（6）如果双寡头中有一方遵守配额协议，另一方违反协议时，各自的产量、价格和利润；（7）比较（3）（6）的结果证明古诺均衡是一个纳什均衡，而勾结的配额是不稳定的；（8）求双寡头产量竞争在重复博弈结构下，选择合作的条件是什么？（9）求n家企业产量竞争在重复博弈结构下，选择合作的条件是什么？比较结果（8）（9），你会得出什么结论。
（10）求双寡头在序贯行动情形下的stackelberg 均衡解。
并与古诺竞争均衡解对比，说明first-mover adva ntages ，并通过反应函数图来解释这两个均衡。
（1）完全垄断结构下，只有一家企业，Max p（Q） Q C（Q），Q利润最大化的一阶条件为：a 2Q cQ M a c 2M p a c22M a c4N （2）完全竞争结构下，有n家相同企业，总需求函数p（Q） a Q a q ,每一家的边际成本为c ,而且完全竞争情形下价格是给定的(price-taker ),对 一家企业来说，边际收益就是 p ，根据利润最大化的条件 MR=M,C 这时最优的价每一家的利润企业1的利润函数为本为c 。
企业i 的利润函数为Nip q i c q i (a qj q c q ii i带入总需求函数 p(Q) a Q ，可以得到 根据对称性假设, 每家企业的均衡产量为(3)双寡头结构下，p(Q)(q 1 q 2)，边际成本都为c 。
ip(Q) q i c q i(a (q i q 2)) q i c q 1Max i p(Q) q i利润最大化的条件为a c q 22容易看出，这一结果表明，企业 i 的最优产量取决于企业2的产量， 这也 正是博弈论中战略依存(strategic-interdependenee )这一核心理念的反映。
我们把这一结果称为企业I 的反应函数。
同样道理'我们可以得出企业2的反应函数q 2皆若存在一个战略组合(q i c，q ；)同时满足这两个反应函数，则这个博弈存在 一个古诺-纳什均衡解(Cournot-Nash Equilibrium)，容易得出2 c ca c c a c c ca cq i q 2〒 p 〒 i 2(4) n 家企业结构下，总需求函数p(Q) aNq ，每一家的边际成i iNa cq il 2利润最大化的一阶条件：q 12这就是企业1的反应函数。
根据对称性假设，每应函数。
如果存在一个纳什均衡的战略组合，那么ca c a ncq — ,i 1,...,i,...,N p ——-n 1 n 1当n 分别等于1、2时，这一结果等同于垄断和双寡头的结果，当n时,c a c anc c a c 2llm q i llm 0 llm p llm c llm i lim( )n n n 1 n nn 1n nn 1这一结果和完全竞争情形下结果相同。
由此可见，古诺竞争模型是刻画市场竞争模型的更加一般的方法。
（5）双寡头勾结情形下（串谋、卡特尔），相当于两家企业像一家独占企业 一样行事，分配垄断产出配额和利润，维持垄断价格，所以collusl on pMpa c 2collusl on Mcollusl on 2a c 12284家企业存在一个类似的反collusl onq 1collusl onq 1Q 2（6）假设企业遵守卡特尔协议，则collusl onq而企业1则把企业2这一产量看做给定，去生产自己利润最大化的产量，所 以企业1背叛情形下的利润最大化为betray collusl on1p 5 c q 1 (a q q 2 ) q 1 c q 1betra yq3(a c) 8可以看出，这一产量大于遵守勾结协议下的产量，而总产量的增加必然会导 致均衡价格低于垄断价格，容易知道betray3a 5c 8betray collusl onp p因为市场存在的前提是保留价格大于边际成本，所以上式小于0。
betray 19(a c)264a c而此时企业2的利润会因为均衡价格的下降而减少，所以被欺骗的的企业 2 的产出和利润为比较得,的博弈框架如下假如两家企业都假设对方遵守协议的情况下会背叛，而且这是一个commonkn owledge ，那么双方的均衡就是古诺均衡。
可以看出，（Betray ， Betray ）的古诺竞争均衡是这个博弈的纳什均衡，而 （Collusion ，Collusion ）不是纳什均衡的结果。
这个均衡说明给定对方遵守协 议的情形下，每个企业都有背叛的积极性。
这也就是现实中卡特尔协议难以稳定 存在的原因。
从反应函数图上看，古诺产量组合（皂丄，心）是纳什均衡，而产量组33合（也上，）不构成纳什均衡，因为给定企业 1生产王上，企业2的反 444 应函数表明他的最优产量是大于仝丄的。
4fooled collusi onq 2 q 2fooled 23(a c)232fooled 23(a c)232collusi onM 2a c 2betray 9(a c)128164（7）利用双寡头古诺竞争、 Normal Formcollusi on勾结和背叛情形下的结构构造一个q24 3 2从Evoluti on ary Game勺角度看，古诺均衡的产出是在博弈双方头脑中理性计算多次互动后产生的。
就是首先给定企业生产一个任意产量q；，企业2会把这一产量带入自己的反应函数，寻找自己的最优产出q；（q；）,依次类推，收敛于（圧，以）。
这就是古诺-纳什均衡在动态意义是价值。
这说明，即使初始3 3的产量决策没有完全的理性，但是通过多次的互动、学习、适应调整，古诺均衡产量一定会出现。
(8)在双寡头重复博弈的架构下，假设企业1有一个触发战略(TriggerStrategies ，或称冷酷战略，Grim Strategies ): a ，开始阶段选择勾结产量(也即选择合作)；b,选择勾结产量直到企业2选择了古诺产量，然后永远选择古诺产量。
本质上这个触发战略是个战略承诺。
通俗的说，就是企业1会一开始会选 择合作，直到对方出现不合作的行为，然后选择永远不合作。
2 2 n )9(a c) a c)64 9 1企业2选择合作的条件是合作长期收益大于不合作的长期受益，即2 2 2a c 9(a c) a c8(1 ) 64 9 1那么这一条件的含义是什么呢？我们来考虑贴现因子的经济学含义。
子时间偏绿或者时间偏好程度的表达，反应了人们在当前和未来之间的财富替代 程度，或者按照费雪的说法，反映了人们的不耐(impatient )程度。
1在数量上， -------- ，r 为利息率。
对于一个普通人来说，如果他愿意接受1 r16%的利息率而把钱存入银行，那么他的贴现因子就是-0.94，所以从1 6%现实中的利息率的变动范围来看，正常人的不耐程度都是比较大的。
9所以-是个很容易满足的条件。
这也说明了，在正常的时间眼界条件下，17我们来分析在这一条件下，企业 2的战略选择。
如果选择与企业1合作，则每一期生产古诺均衡的产出丁，获得利润 2守，设时间贴现因子'则合作的长期收益为:2n) a c )8(1 )而如果选择不合作，则第一期获得利润容，由于企业采取触发战略,企业2从第二期开始各期利润为不合作的长期收益为:2 29(a c) a c (64 9(解不等式得:9。
贴现因合作在两个人长期博弈中是容易达成的。
(9)当上述合作结构不仅限于2家，而是在n家企业之间展开博弈时，合作的条件是什么呢?我们来看企业的1的决策行为。
假定其他n-1家企业都坚持触发战略，那么Q M牛 冷，那么企业1的最优产量为选择背叛的长期利润为:所以选择合作的条件为:企业选择合作的每一期产量为a c 2n利润为 -，长期利润为:n 4n2a c(n)4n(1 )背叛情形下的产量和利润。
假定其他n-1 家企业分别生产合作的产量NMax 1 p q 1 c q 1 (aq i q1i 1c)qi (a (n 1)a c2n利润最大化的产出为q 1(n 1)(a c)4n ，此时的市场价格为2 2p n ，企业1的利润为(n 1) (a c) 16n 2而此后其他企业选择触发 战略，企业从第2期开始选择古诺均衡的产量干，获得利润2a c (n 1)22 2 2(n 1)2(a c)2 a c ( 16n2(n 1)2(n)(n 1)2(a c)216n 22C(n 1)2 12a c4n(1 )(n 1)(a c)216n 2 a (解得:(n 1)216n 2 (n 1)216n 21(n 1)2((n 1)2((n 1)216 1 —T) (n -)n容易知，当时,趋近于 1,所以n 家企业合作的条件随着企业数目的增加而变得越来越严峻, 或者说越来越难以满足。
总结上述结论，可以看出，合作的达成受到两个方面因素的影响：1. 时间眼界，越有耐心合作越容易达成；2. 参与博弈的人数。
人数越多，合作越困难。
（10）序贯行动的博弈和 Stackelberg 均衡解。
假如博弈的顺序不是 simultaneous move ，而是sequential move :企业1首先选择产量，然后企业2根据企业1的产量选择自己的最优产量。
在这个博 弈结构下，我们看到，企业2的决策受到了企业1决策的影响。
我们用backward in duction 方法来求解。
在第二阶段企业2的最优决策:利润最大化的条件为:在第一阶段，企业1在明确企业2的反应函数（也就是战略）情形下做出自己 的最优决策：Maxq 11p(Q) q c q(a q q ?) q c q s.t.q ?a c q-i2解得:sa csq 1 2q ?a c sp2a 3c s a c 2sa c44 ， 18，216与古诺均衡利润1c；a c 9 2-相比，企业1获得更多利润, 而企业2所获利润减少Max 2q 2p(Q) q 2 c q 2q 2) q 2 c q 23 2可以看出，通过率先采取行动，可以获得First-mover Adva ntages ，这就是战略承诺(strategic commitment)或威慑(deterrenee )的价值。
战略承诺有以下的表现形式：a.率先主动采取行动，先发制人，压缩对方的战略选择空间，使得对手选择退让，避免正面冲突导致两败俱伤大规模投资，造成沉没成本sunk costb.事先发出声明；c.长期明确坚持某一原则。