对称与对称性破缺性 ppt课件

概
念
例如：在地球、月球、
火星、河外星系…进行
实验，得出的引力定律
（万有引力定律、广义
相对论）相同。
对 称
3.空间反射对称(镜象对称、左右对称、宇称)
性 相应的操作是空间反射(镜面反射)
的
基
左右对称与平
本
移、旋转不同：
概
(例如手套、鞋)
念
镜象反射不对称， 称为手性(chirality)。 如具有手性特征的 分子。
发
0
破
缺
对 称 性 的 自 发 破 缺
对 称
例3. 生命物质的手征性
性
的
自
发
破
缺
对 称
2. 对称性破缺与自然界的进化
性
的
自
发
破
缺
对 称
五、对称性思想方法的重要意义
性 1. 对称性是科学理论必须具备的基本特征 思 想 现代物理：建立在“假说”基础上的理论体系
方 其正确性需要检验：证实或证伪
性
与 1.诺特尔 (1883～1935)定理
守
恒
定 律
对称性
对应 ——
守恒量
对应 ——
守恒定律
严格的对称性 —— 严格的守恒定律
近似的对称性 —— 近似的守恒定律
因 果
2. 对称性与守恒定律
关 例1.时间平移对称性 —— 能量守恒定律
系
与
对
称
原
理
Ep mgh mgh 0
因
果 关
例2.空间平移对称性 —— 动量守恒定律
对
称 性
vx
xv
的 基
z y
本
z y
概 念
轴矢量(赝矢量):
极矢量：
平行于镜面的分量方向 不变；
垂直于镜面的分量方向 反向。


垂直于镜面的分量方向不变；平行于镜面的分量方向反向。
对 称
时间对称性
性 1. 时间平移对称性
的 基 本
一个静止不变或匀速直线运动的体系对任 何时间间隔 t 的时间平移表现出不变性；
本 状态：对体系的描述
概 变换/操作：体系从一个状态到另一个状态的
念 过程变换前后体系状态相同——“等价”或“不变”
如果一个操作能使某体系从一个状态变换 到另一个与之等价的状态，即体系的状态在此 操作下保持不变，则该体系对这一操作对称， 这一操作称为该体系的一个对称操作。 体系的所有对称操作的集合——对称群
称 角度就与原图重合。
性 的
具有整体与部分的自相似性
基
本
三分法科赫曲线
概
念
绝缘体电击穿时的电 子路径
对 曼德耳布罗特的支气管树模型 称 性 的 基 本 概 念
2. 置换对称性（联合变换）
对 称 性
▲ ESCHER的骑士图案是镜象反射、黑白置 换、平移操作构成对称操作。
的
基
本
概
念
对 称
三、对称性与守恒定律
对 称
空间对称性
性 1.空间旋转对称 的
基
本
概
o
o
o
念
对绕O轴旋 转任意角的 操作对称
对绕O轴旋 转 2 整数 倍的操作对 称
对绕O轴旋 转 /2整数 倍的操作对 称
对 称
若体系绕某轴旋转 2 n 后恢复原
性 状，则称该体系具有n 次对称轴。
的
基
本
o
1次轴
.o
2次轴
概
念
.o
3次轴
对 称
建筑物(宫殿,寺庙,陵墓,教堂)左右对称
性
概
念
源
于
生
活
对
称
例 文学创作中的镜象对称
性
概
回文词
念
源 雾窗寒对遥天暮
暮天遥对寒窗雾
于
生
花落正啼鸦
鸦啼正落花
活
袖罗垂影瘦
瘦影垂罗袖
风剪一丝红
红丝一剪风
对
二、对称性的基本概念
称 性 的
德国数学家魏尔(H.Weyl)关于对 称性的定义如下:
基 体系(系统)：被研究的对象
法
的 要求实验行为可以重复，实验结果可以再现：
重 要
不因地而异 —— 空间平移、旋转对称性
意 不因时而异 —— 时间平移对称性
义 不因人而异 —— 相对论的对称性
参考系
对 称
2.
对称性是现代物理中来自百度文库要的思想方法
性 由数学变换（对称操作），猜测物理系统的对
思 称性 预言相应的守恒量和守恒定律 实验
概
念
F

m
d 2 r dt 2

F

m
d 2 r d(t ) 2
牛顿定律具有时间反演对称性
对 称
其它对称性举例
性 1.标度变换对称性——放大或缩小 的 图形对于标尺的涨缩具有不变性 基
本
概
念
对数螺线： θ∝ln r
对 称 性 的 基 本 概 念
对数螺线：位矢与切线间的夹角保持恒定
对 整个图形放大或缩小时，只需转过一定
想 检验。
方 实验中发现守恒量 寻找物理系统的对称性
法 的
建立理论。
重
要
意
义
对 称
3.
对称性体现物理学简单、和谐、统一的审美原则
性
思 想
“我想知道上帝是如何创造
方 这个世界的。我对诸种现象
法 的
并不感兴趣，我想知道的是
重 要
他的思想,其它的都只是细节
概 而周期变化体系(单摆、弹簧振子)只对周
念 期T及其整数倍的时间平移变换对称。
意义：物理定律不随时
间变化即为物理定律具
有时间平移对称性。物
理实验可以在不同时间
重复，其遵循的规律不
变。
对 称
2.
时间反演对称性[t (-t)的操作、时间倒流]
性
的 基
某些理想过程： 无阻尼的单摆
时间反演不变
本
自由落体……
o
4次轴
对 称 物理定律的旋转对称性 —— 空间各向同性
性
的
基
本
例如：实验仪器取向不同，
概
得出的单摆周期公式相同。
念
T 2 L
g
对 称
2.空间平移对称
性
的 基 本
无限长直线 无限大平面
概
平面网格
念
对 称
物理定律的平移对称性 —— 空间均匀性
性
的 基 本
物理实验可以在不同地点重复，得出的规律 不变。
系
与 对 对称性： 远离物体的空间是处处均匀的
称
原 不变性： 系统的运动特点与质心的位置无关
理
系统的质心以恒定的速度运动
守恒量： 孤立系统的总动量不变
动量守恒定律
对 称 性 的
四、对称性的自发破缺
1.对称性的自发破缺 原来具有较高对称性
的系统出现不对称因素，
自 其对称程度自发降低, 对
发 称性自发破缺。
对
性 与 破
对称与破缺
缺
西安电子科技大学
对 称
一、对称性的概念源于生活
性
日常生活中常说的对称性，是指物体或
概 一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协
念 调一致，从而产生一种简单性和美感。这种
源 于 生
美来源于几何确定性，来源于群体与个体的 有机结合。
活
对 称
人体、动植物结构对称
性
概
念
源
于
生
活
天竺葵 长春草
破 例1.贝纳德对流
缺
T2 > T1
液体
T1
Q
T2
均匀加热
对 称 性 的 自 发 破 缺
对 例2. 弱作用中宇称不守恒 强作用下宇称守恒
称 得到实验证实。但对 和 粒子的衰变，它们
性 质量相等，电荷相同，寿命也一样。但它们衰
的 变的产物却不相同：
自
或 0 0