6第五章 竖向荷载下的群桩承载力计算
最新竖向荷载作用下的群桩效应解析专业知识讲座
最新竖向荷载作用下的群桩效应解析专业知识讲座尊敬的各位听众，大家好！我今天将为大家带来关于最新竖向荷载作用下的群桩效应解析的专业知识讲座。
竖向荷载作用下的桩基承载力是土木工程中非常重要的一个问题，而群桩效应则更进一步地考虑了在荷载作用下多个桩基相互影响的情况。
首先，让我们来了解一下群桩效应的基本概念。
群桩效应是指在受力桩基附近，由于周围土体的变形和应力的重新分布，会对其他相邻桩基产生相互影响的现象。
这种相互影响会导致桩基承载力的增加或减小，并且会对整个工程的安全性和可靠性产生重要影响。
为了更好地理解群桩效应的解析过程，我们需要了解一些相关的理论和方法。
首先是荷载传递理论，该理论用来描述桩基所受荷载的传递路径，也可以通过这个理论来解析桩基的相互影响。
其次是桩土相互作用理论，该理论考虑了桩基与土体之间的相互作用，可以用来计算计算桩基的承载力和变形等。
此外，还需要了解土体力学、结构力学等相关知识。
在解析群桩效应过程中，我们需要进行大量的实验和数值分析。
实验可以通过在实际工程中设置试验桩，通过对试验桩进行荷载试验和应变测试来获取数据。
数值分析可以利用有限元方法，建立合适的模型，对群桩的受力、变形等进行计算和分析。
而在最新竖向荷载作用下的群桩效应解析研究中，也出现了一些新的进展。
例如，一些学者利用粒子流理论建立了桩基抗拔承载力的理论模型，并通过数值计算来验证该模型的准确性。
还有一些学者通过声学触探等新技术手段，来获取桩基的物理性质，从而更准确地进行群桩效应的解析研究。
总结一下，最新竖向荷载作用下的群桩效应解析需要掌握荷载传递理论、桩土相互作用理论以及土体力学、结构力学等相关知识。
解析过程中需要进行大量的实验和数值分析，并且要关注新技术的应用，以提高研究的准确性和工程的可靠性。
希望通过今天的讲座，大家可以对最新竖向荷载作用下的群桩效应解析有一个初步的了解，同时也希望能够引起大家对该领域的兴趣，进一步深入研究。
桩基础计算
桩基础计算一.桩基竖向承载力（《建筑桩基技术规范》）522单桩竖向承载力特征值Ra应按下式确定：Ra=Quk/K式中：Quk为单桩竖向极限承载力标准值；K为安全系数，取2。
5.2.3对于端承型桩基、桩数少于4根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。
5.2.4对于符合下列条件之一的摩擦型桩基，宜考虑承台效应确定其复合基桩的竖向承载力特征值：1. 上部结构整体刚度较好、体型简单的建（构）筑物；2. 对差异沉降适应性较强的排架结构和柔性构筑物；3. 按变刚度调平原则设计的桩基刚度相对弱化区；4. 软土地基的减沉复合疏桩基础。
当承台底为可液化土、湿陷性土、高灵敏度软土、欠固结土、新填土时，沉桩引起超孔隙水压力和土体隆起时，不考虑承台效应，取n =0。
单桩竖向承载力标准值的确定方法一：原位测试1. 单桥探头静力触探（仅能测量探头的端阻力，再换算成探头的侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.32. 双桥探头静力触探（能测量探头的端阻力和侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.4方法二：经验参数法1. 根据土的物理指标与承载力参数之间的关系确定单桩承载力标准值《建筑桩基技术规范》5.3.52. 当确定大直径桩（d>800mm时，应考虑侧阻、端阻效应系数，参见 5.3.6钢桩承载力标准值的确定：侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.7混凝土空心桩承载力标准值的确定：侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.8嵌岩桩桩承载力标准值的确定：桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
后注浆灌注桩承载力标准值的确定：承载力由后注浆非竖向增强段的总极限侧阻力标准值、后注浆竖向增强段的总极限侧阻力标准值，后注浆总极限端阻力标准值。
灌注桩竖向和抗拔承载力计算
灌注桩竖向和抗拔承载力计算
灌注桩是一种常见的地基处理方法，它以灌注混凝土为主要材料，通过在地下钻孔的同时往孔中灌注混凝土，形成与地基土一体化的结构，提高地基的承载能力。
灌注桩主要用于承受纵向荷载和抗拔荷载。
1.桩身自重：桩身自重与桩长成正比，可以通过计算桩身总体积乘以混凝土比重来得到。
2.桩端摩擦阻力：桩端部分与周围土体之间存在摩擦阻力，可以通过摩擦力计算公式来计算。
常见的摩擦力计算公式有查特伍德公式、弗谢特公式等。
3.桩端端阻力：当桩端直接承受地基土的作用力时，桩端产生的阻力称为端阻力。
常见的端阻力计算公式有比索公式、摩擦桩法等。
4.动力触探法：动力触探法是一种通过测量动力触探测试数据来推算桩的侧阻力和端阻力的方法。
灌注桩的抗拔承载力计算主要涉及以下几个方面的内容：
1.土体承载力：抗拔承载力的计算需要考虑桩与周围土体之间的相互作用，一般采用土壤力学中的极限平衡法来进行计算。
2.摩擦力：抗拔承载力中的摩擦力是指桩与土体之间的摩擦作用力。
摩擦力可以通过摩擦阻力计算公式来计算。
3.继发拔桩：当桩的抗拔承载力不足以支撑所受荷载时，会发生继发拔桩现象。
继发拔桩的抗拔承载力计算需要考虑桩基底土的破坏形态以及土体的变形特征等。
灌注桩的竖向和抗拔承载力计算是一个较为复杂的过程，需要考虑多个因素的综合影响。
在实际工程中，需要根据具体情况选择适当的计算方法，并进行必要的试验和监测来验证计算结果的准确性。
竖向荷载下群桩的承载力分析
混 凝 土 ， 重 ２５ ０ｋ ｍ。 泊 松 比 ０ ２ 弹 性 模 量 容 ０ Ｎ／ ， ．， ３ ０ ａ ００ ０ＭＰ 。计 算 的 本 构 模 型 ： 于桩 周 土 首 先 破 由
作者简介 ： 吴春萍（ ９３ ）女 ， １ ６ － ， 安徽合肥人， 合肥工业大学教授级高工 ７８ 《 ９ 工程与建设》 ２ １ 年第 ２ 卷第 ６ ０１ ５ 期
６ ６ ａ ９号桩 的桩 顶荷 载从 １ ５ＭＰ ． ５ＭＰ ， ． ａ开始 加 载 ，
ｍ
如
如
加
以后 逐次 增加 ０ ７ＭＰ ， 载 至 １ ａ然后 绘制 相 ． ａ加 ２ＭＰ ，
应地 Ｑ—ｓ 曲线 。
的沉降量进行监控 ， 根据相应 的荷载及沉降数据绘出
Ｑ～ｓ 曲线 。
２ 由图可 知 ， 同桩 距 时 ， 。 不 群桩 的 Ｑ—ｓ 曲线 都 呈 缓
３ ３ Ｎ ２ｋ 。与斜率倒数法｜ 的计算结果３６０ｋ 仅相 ６ ６ ］ ９ Ｎ
差 ５ Ｎ， 明所 建 模 型 合理 ， 数 选择 正确 ， 够 较 ８ｋ 说 参 能
变 曲线 ， 据规 范确 定取 ｓ ０ｍｍ 时的荷 载作 为 其 根 一４ 极 限承载力 ［ ， ５ 其基 桩 和群桩 效应 系数 承载力 列于 表 ３
竖 向荷 载下 群 桩 的承 载力 分 析
．
吴春 萍 郑 威 ，
安徽 合肥 ２０ ０ ；．合肥工业大学 土木与水利工程学院 ， ３ ０ ９２ ２０ ０ ） ３ ０ ９
（．合肥工业大学 建筑设计研究 院， １ 安徽 合肥
摘
要： 桩基础在工程建设 当中得到广泛地应用 ， 安全性上考虑 ， 从 对群桩承载力 的研究尤为重要 。文章结合一 【程实例 ， 据现 根
桩承载力总结、群桩效应、减沉桩
S＞D
一般大于6d 一般大于6d
> 6d
承载力： R 群 承载力： 沉降： 沉降：
= nR 单
α
l
S群 = S 单
群桩效应系数： 群桩效应系数：
η =1
D = d + 2l ⋅ tan α
（2）承台底面贴地的情况（复合桩基） 承台底面贴地的情况（复合桩基）
复合基桩：桩基在荷载作用下， 复合基桩：桩基在荷载作用下，由桩和 承台底地基土共同承担荷载， 承台底地基土共同承担荷载，构成复合 桩基。 桩基。复合桩基中基桩的承载力含有承 台底的土阻力。称之为复合基桩。 台底的土阻力。称之为复合基桩。 复合基桩 影响因素：桩顶荷载、 、土质、 影响因素：桩顶荷载、l/d、土质、承台 刚度、及桩群的几何特征。 刚度、及桩群的几何特征。
4.3.3 竖向荷载下的群桩效应
问题
单桩承载力加 起来等于群桩 承载力？ 承载力？
群桩基础中桩的极限承载力确定极为复杂，与桩的间距、 群桩基础中桩的极限承载力确定极为复杂，与桩的间距、 土质、桩数、桩径、 土质、桩数、桩径、入土深度以及桩的类型和排列方式等因 素有关。 素有关。
群桩效应概念： 群桩效应概念：
的影响： 主要影响因素 ③桩距s的影响：→主要影响因素 桩距 的影响 s=3~4d
η ≥1
桩侧土应力叠加，提高侧阻。 桩侧土应力叠加，提高侧阻。 桩端土应力叠加,提高端阻; 桩端土应力叠加,提高端阻;但总 的沉降增加。 的沉降增加。
η p1 桩侧土应力叠加严重， 桩侧土应力叠加严重，桩侧土 下移，降低侧阻。 下移，降低侧阻。 桩端土应力叠加严重,降低端阻; 桩端土应力叠加严重,降低端阻; 总的沉降加剧。 总的沉降加剧。
管桩竖向承载力计算书及符合地基计算
63#楼桩承载力计算书本工程±0.000定位为黄海高程9.450m，桩顶标高为-1.50m，根据地勘报告桩端持力层为○5层粉质粘土层，桩基选用预应力砼管桩。
根据地勘报告选KK11号孔验算：桩径＝0.4m 周长＝1.256m 桩端面积Aj＝0.0876㎡桩端敞口面积Apl ＝0.038㎡桩长L=18m λp=0.8桩端极限端阻力标准值=3300x(0.0876+0.8*0.038)=389.4KN桩极限侧阻力标准值：(3.55*40+1.57*45+5.4*27+5.55*58)*1.256=850.5632KN单桩竖向承载力特征值为Ra=(850.5632+389.4)/2＝620KN73#楼桩承载力计算书本工程±0.000定位为黄海高程9.450m，桩顶标高为-1.50m，根据地勘报告桩端持力层为○5层粉质粘土层，桩基选用预应力砼管桩。
根据地勘报告选K212号孔验算：桩径＝0.4m 周长＝1.256m 桩端面积Aj＝0.0876㎡桩端敞口面积Apl＝0.038㎡桩长L=15m λp=0.8桩端极限端阻力标准值=2500x(0.0876+0.8*0.038)=295KN桩极限侧阻力标准值：(2.2*55+7.1*28+1.7*60+2.8*80)*1.256=811KN单桩竖向承载力特征值为Ra=(811+295)/2＝553KN根据地勘报告选K209号孔验算：桩径＝0.4m 周长＝1.256m 桩端面积Aj＝0.0876㎡桩端敞口面积Apl＝0.038㎡桩长L=11m λp=0.8桩端极限端阻力标准值=2500x(0.0876+0.8*0.038)=295KN桩极限侧阻力标准值：(2*55+3.1*60+4.6*80)*1.256=834KN单桩竖向承载力特征值为Ra=(834+295)/2＝565KN搅拌桩复合地基承载力计算---------------------------------------------------------------------- 计算项目: 地基处理计算---------------------------------------------------------------------- [ 计算简图 ]---------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ]---------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ]地基处理方法：水泥土搅拌桩法[ 基础参数 ]基础类型：独立基础基础埋深： 2.1(m)基础宽度： 3.700(m)基础覆土容重： 20.000(kN/m3)竖向荷载： 800.0(kN)[ 土层参数 ]土层层数： 5地下水埋深： 10(m)压缩层深度： 20.400(m)沉降经验系数： 1.000地基承载力修正公式：承载力修正基准深度d0： 0.500(m)序号土类型土层厚容重饱和容重压缩模量承载力(m) (kN/m^3) (kN/m^3) (MPa) (kPa)1 粘性土 2.800 17.9 18.6 4.290 90.0 0.000 1.0002 淤泥质土 4.200 17.3 17.8 3.550 65.0 0.000 1.0003 粉土 2.500 17.9 18.7 5.930 110.0 0.000 1.0004 粉土 3.700 17.3 17.8 3.550 65.0 0.000 1.0005 粉土 2.800 17.9 18.7 5.930 110.0 0.000 1.000*** -- 基础宽度地基承载力修正系数***-- 基础深度地基承载力修正系数[ 水泥土搅拌桩参数 ]桩布置形式：矩形桩间距： 1.000(m)桩直径： 600(mm)桩长： 9.000(m)承载力计算公式：单桩承载力特征值： 100.0(kN)桩间土承载力折减系数： 0.300垫层厚度： 0(mm)垫层超出桩外侧的距离： 0(mm)基础边缘外桩的排数(横向)： 1基础边缘外桩的排数(竖向)： 1[ 处理土层参数 ]土层天然土层f f提高系数k 桩间土fsk 天然土层Es 复合地基Es 天然土层复合地基1 90.0 1.100 99.0 4.290 3.979 0.0 0.02 65.0 1.100 71.5 3.550 3.313 0.0 0.03 110.0 1.100 121.0 5.930 5.453 10.9 10.94 65.0 1.100 71.5 3.550 3.313 19.8 18.1***f -- 表示原始土层承载力特征值(kPa)***fsk -- 表示桩间土承载力特征值(kPa)***Es -- 表示压缩模量(MPa)***-- 表示压力扩散角(度)*** 承载力提高系数和复合地基压力扩散角为交互参数；*** 天然土层的承载力、压缩模量为土层参数，列在这里便于对比；*** 天然土层的压力扩散角、桩间土fsk和复合地基压缩模量为计算中间结果。
桩承载力总结、群桩效应、减沉桩
一般大于6d
> 6d
承载力： R群 nR单
l
沉降：
S群 S 单
群桩效应系数：
1
D
D d 2l tan
（2）承台底面贴地的情况（复合桩基）
复合基桩：桩基在荷载作用下，由桩和
承台底地基土共同承担荷载，构成复合
桩基。复合桩基中基桩的承载力含有承 台底的土阻力。称之为复合基桩。
目前工程上考虑群柱效应的方法有两种： 一种是以概率极限设计为指导，通过实测资料的统计分析 对群桩内每根桩的侧阻力和端阻力分别乘以群桩效应系数。 《桩基规》 另一种是把承台、桩和桩间土视为一假想的实体基础，进 行基础下地基承载力和变形验算。《地基基础设计规范》
4.3.4 减沉桩基
减沉桩基概念 减沉桩基设计：
土
桩土相对 变形小
沉降：
S群 S 单
群桩效应系数：
1
岩石
2.摩擦型群桩基础：
（1）承台底面脱地的情况（非复合桩基）
① 承台刚度的影响
F
G
趋势
实 际 分 布
②基土性质的影响 挤土桩（s=3~4d）： 砂土,非饱和土和一般粘性土,填土有挤 密作用,使承载力增加。 饱和粘土,超静孔压积累,地面上浮,先 入桩上浮,土层扰动,使承载力降低。
探头阻力加权平均值，再与桩端平面以下1d范围内的探头阻力进行平均；
a
桩端阻力修正系数，对粘性土、粉土取2/3，饱和砂土取1/2；
f ai 第i层土的探头平均侧阻力（KPa）；
u p 桩的周长；
i 第i层土桩侧阻力综合修正系数，按下式计算：
粘性土：
i 10.04( f ai )
体临空面。
桩承载力计算(抗压、抗拔、水平、压屈)
纵筋最小面积 实设主筋 （平方毫米） 直径（mm）
600 0.65 1837.8317 18 桩身配筋率(%) ρ=As'/Aps
ψ 桩截面面积Aps 成桩工艺系数
(平方毫米)
c
282743.334
0.7
注：Rp'=ψ c f c Aps
实设主筋 根数
纵向主筋抗压强度 设计值fy'(Mpa)
10
360
心（m） 重标准值 -0.455 126.72
轴心竖向力 偏心竖向力作用下 作用
桩竖向力计算
工况 Mmax 对 M应mi组n 合对 N应ma组x 合对 N应mi组n 合对 V应ma组x 合对 应V组mi合n 对应组
Mk柱底 弯矩 284.73
-372.46
-169.75
222.93
284.73
-372.46
ρ=
0.9
混凝土轴心抗压强度设计值
f c （Mpa)
14.3
注：Rp''=0.9f y'As'
1.当桩顶以下5d范围的桩身螺旋式箍筋间距不大于100mm时，
Rp=Rp'+Rp''=ψ c f c Aps+0.9f y'As'
2.当桩身配筋不符合“1”中规定时， Rp=Rp'=ψ c f c Aps
roN
圈梁 kN/m3
圈梁高 （m）
坎墙 kN/m3
坎墙高（m）
拉梁计算
地面下墙体 地面下墙体 重量kN/m3 高（m）
拉梁kN/m3
计算跨度，1.15ln lc+0
15.9
25
0.2
群桩基础的竖向分析与验算
承载力验算公式
σ max
=
γl
+ γh
−
Blγh
A
+
N A
(1 +
eA) W
≤ [σ h+l
]
式中：σ max 桩底平面处的最大压应力。
2. 软弱下卧层强度验算
• 软弱下卧层验算方法是按土力学中土内应 力分布规律计算出软弱土层顶面处的总应
力不得大于该处地基土的容许承载力。来自三、群桩基础沉降验算• 群桩基础承载力和沉降与土的性质、桩长、 桩距、桩数、群桩的平面排列和大小等因 素有关。
• 桩距大小的影响是主要的, 其次是桩数。
桩群破坏形式
¾ 当桩距较小, 土质较坚硬时, 在荷载作用下, 桩间土 与桩群作为一个整体而下沉, 桩底下土层受压缩, 破坏时呈“整体破坏”即指桩、土形成整体, 破坏形 态类似一个实体深基础；
t0
=
Pj'
μ
m
R
j j
γm
式中：um为承台受桩冲剪， 破裂锥体上网平均周长。
um
=
u1
+ u2 2
• t0一般不应小于 0.5~ 1.0m, 如不符要求 , 也 应在桩顶设钢筋网。
• 如基桩在承台的布置 范围不超过墩台边缘
以刚性角 (αmax) 向外
扩散范围, 可不验算桩 对承台的冲剪强度。
三、承台抗弯及抗剪强度验算
桩顶上的作用荷载主要通过桩侧土的摩阻力传递 到桩周土体。由于桩侧摩阻力的扩散作用, 使桩 底处的压力分布范围要比桩身截面积大得多, 以 使群桩中各桩传布到桩底处的应力可能叠加 , 群 桩桩底处地基土受到的压力比单桩大 ;
• 群桩基础的基础尺寸大 , 荷载传递的影响范围也 比单桩深, 因此桩底下地基土层产生的压缩变形 和群桩基础的沉降比单桩大。在桩的承载力方面 , 群桩基础的承载力也决不是等于各单桩承载力总 和的简单关系。
6第五章竖向荷载下的群桩承载力计算
6第五章竖向荷载下的群桩承载力计算在群桩的承载力计算中，竖向荷载是一个重要的考虑因素。
本文将通过以下几个步骤详细介绍群桩承载力的计算方法。
首先，我们需要确定群桩的几何布置。
群桩通常由多个桩支撑构筑物或土体，桩之间的距离和排列方式将直接影响群桩的承载力。
常见的群桩布置方式包括桩列排列和网格状或圆形排列。
接下来，我们将根据具体的工程要求和土体特性确定群桩的工作状态。
群桩的工作状态可以分为初始条件和工作条件两个阶段。
初始条件下，群桩受到旁边土体的初始应力作用；工作条件下，群桩受到竖向荷载引起的应力变化。
在计算群桩的承载力时，需要考虑群桩之间的相互作用效应。
由于桩的变形和应力会相互影响，群桩的承载力通常小于单独桩的承载力之和。
因此，我们需要确定群桩的相互作用系数，通常是通过试验或理论计算来确定。
相互作用系数可以根据群桩的几何布置和土体特性进行修正。
群桩的承载力计算分为两种情况：单桩承载和桩组承载。
单桩承载是在群桩中选择其中一个桩进行计算，通常是选择应力或变形最大的桩进行考虑。
桩组承载是考虑整个群桩的承载能力。
桩组承载分为荷载作用在一部分桩上和荷载均匀分布在所有桩上两种情况。
对于单桩承载，可以采用多种方法进行计算。
常见的方法有静力法、准静力法和动力法。
在静力法中，可以采用弹性理论或塑性理论进行计算。
准静力法在静力法的基础上考虑了土体的各向异性和不排水条件。
动力法通过模拟地震或其他动力荷载作用下的桩的响应来计算群桩的承载力。
对于桩组承载，可以根据桩间距离和排列方式选择适当的计算方法。
常用的方法有"弹簧"模型、复合弹簧模型和连续体法。
弹簧模型将桩与土体之间的相互作用视为刚性连接，通过弹性力学方法进行计算。
复合弹簧模型考虑了桩与土体之间的相对位移，更加准确地描述了桩与土体的相互作用。
连续体法将土体视为连续介质，通过有限元或边界元方法进行计算。
最后，进行群桩承载力计算时需要考虑桩的变形和沉降。
桩的竖向承载力计算ppt
4.单桩的破坏模式 破坏模式分为如下3种情形：
(2)整体剪切破坏
※荷载--沉降(Q-S)关系曲线的特征：呈“急进破坏”的陡降
型
※破坏模式特点：当具有足够强度的桩穿过抗剪强度较低的
土层，达到强度较高的土层，且桩的长度不大时，桩在轴
向荷载作用下，由于桩底上部土层不能阻止滑动土楔的形
成，桩底土体形成滑动面而出现整体剪切破坏。此时桩的
——混凝土构件稳定系数。对低承台桩基，考虑土的侧向
约束可取ψ=1.0；但穿过很厚软粘土层和可液化土层的端承 桩或高承台桩基，其值应小于1.0；
fc——混凝土的轴心抗压强度设计值(kPa)；
f
— —纵向钢筋的抗压强度设计值(kPa)；
y
Ag——纵向钢筋的横截面面积(m2) ψc—工作条件系数，预制取0.75，灌注取0.6~0.7。
岩3.7m 和新鲜泥 质砂岩2.0m的灌
2
1000 淤泥
4
注桩的实测荷载
6
传递曲线。
8
粗砂
10
可见，即使对于 亚粘土
12
长径比>15～20 泥质砂岩
14
的嵌岩桩，也属 残积土
16
风化
于摩擦型桩，其 泥质
18
砂岩
桩端总阻力也较 泥质
20
小。
砂岩
z(m)
3.桩侧摩阻力和桩端阻力
（1）桩侧摩阻力
1）桩侧摩阻力产生的原因：桩土相对位移（桩对 土的位移、桩身压缩）；
20
3.桩侧摩阻力和桩端阻力
（2）桩端阻力
随持力层密度 的提高、上覆 荷载的减小而
1）产生原因：桩端土压缩
增大。
2）端阻深度效应 桩端阻对应的δu数值： 端承力与深度有关，存在临界深度
桩的竖向承载力详解
影响荷载传递(chuándì)的因 素 ✓桩与桩侧土的相对刚度 ✓ 定义为桩与桩侧土的压缩模量或变形模量之比 。当 增大，桩端阻力也增大；反之．桩端阻力分 担的荷载比例降低。对于 ≤10的中长桩，桩端 阻力接近于零。这说明对于碎石桩、灰土桩等低刚 度桩组成的基础，应按复合地基(dìjī)原理设计。
取微桩段上力的平衡
Q
条件，可得到(dé dào)
桩侧阻力qs与桩身轴
s0
力N(z)的关系：
q s ( z )d d z N ( z ) d N ( z ) N ( z ) 0
x
x dz
qs(z)
l
N(z)+dN(z)
sp qp
z
qs(z)
1
d
dN dz
桩荷载传递的 基本(jīběn)微 分方程
桩侧单位(dānwèi)面积的极限摩阻力取决于桩土间
的剪切强度。按库仑强度理论得知:
（4—7）
式中： ——桩侧单位(dānwèi)面积的极限摩阻
力（桩土间剪切面上的抗剪强度）（kPa）；
——土的水平应力及竖向应力（KPa）；
——桩、土间的粘结力(KPa)及摩擦角；
——土的侧压力系数。
第十四页，共56页。
☼单桩承载力Q 特u征值Q 为s：uQbuG
☼
Ra
Qu 2
第二十九页，共56页。
☼ 按土的抗剪强度指标确定 ☼ （2）粘性土中单桩的承载力 ☼ 对于正常固结、弱固结或灵敏粘性土中的桩： ☼
☼式中右侧两Q u 项 分u 别p 与 c al和ii c uN 对c 应A b 。
☼式中： 应为桩Q底su 以上Q3bu 倍桩径至桩底以下(yǐxià)一倍
桩基承载力计算
第一个算例－桩基承载力及沉降计算算例简图(规范桩基例题)工程地质地层参数单桩竖向承载力设计值计算本工程采用C30级，φ.6米×22米混凝土灌注桩，桩周长为1.88米，截面积为.28平方米；1. 按规范第6.2.6条按桩身结构强度确定桩竖向承载力设计值： 灌注桩：R d ≤0.60f c A p =2544.69kN ；2. 按规范第6.2.4条按地基土对桩的支承力确定桩竖向承载力设计值： 桩侧总极限摩阻力标准值： R sk =U p Σf si l I =830.32kN ； 桩端极限阻力标准值：R pk =f p A P =197.92kN ； 则桩端阻比：ρp =R pk /(R sk +R pk )=0.1925；由端阻比按规范表6.4.2－2插值得分项系数 γs =1.784，γp =1.114； 故单桩竖向承载力设计值： R d ＝R sk /γs +R pk /γp =643.1kN ；综合1、2的计算，单桩竖向承载力设计值设计值可取为643.1kN 。
桩基最终沉降量及竖向承载力计算 一、 工程概况：本工程拟采用桩基，承台埋深1.2米，地下水位-0.7米，承台总面积为A =136.58平方米；桩长为22米，桩截面边长(桩径)为0.6米，总桩数为181根；上部结构荷载设计值为F d =99000kN ，上部结构荷载准永久值为78636.26kN ，底层附加荷载设计值为0kN ，底层附加荷载准永久值为0kN 。
本工程无地下室。
二、 单桩基本计算参数的确定： 根据前述单桩承载力计算：单桩承载力设计值(用户调整系数为1)取为：R d =643.1kN ； 单桩扣除水浮力后自重标准值G pk =93.31kN ； 端阻力R p =197.92kN ，侧阻力R s ＝830.32kN ； 单桩端阻比α= R p /(R p +R s )=0.1925;三、最终沉降量计算：1．计算点座标(默认值为群桩形心，AutoCAD－WCS座标系，否则为用户指定)：X c = 45312.29，Yc= 57120.9；2．单桩沉降计算Q取准永久值效应作用下的单桩平均附加荷载(计入单桩Gpk)：经计算群桩顶部附加荷载准永久值效应组合值Fl=78950.39kN；故Q=Fl /n+Gpk=78950.39/181+93.31=529.5kN；3．压缩层厚度计算：按Mindlin解，考虑桩侧摩阻力为线性增加(Geddes积分解)模式：⑴地基中应力计算一览表：应力计算式：桩尖以下深度z(m) 土中附加应力(kPa)自重应力(kPa)应力比.0 175.75 182.70 0.9621.0 81.65 191.40 0.4272.0 65.99 200.10 0.3303.0 63.48 208.80 0.3044.0 61.24 217.50 0.2825.0 58.61 226.20 0.2596.0 55.81 234.90 0.2387.0 53.02 243.60 0.2188.0 50.33 252.60 0.1999.0 47.77 261.60 0.18310.0 45.35 270.60 0.16811.0 43.08 279.60 0.15412.0 40.96 288.60 0.14213.0 38.97 297.60 0.13114.0 37.10 306.60 0.12115.0 35.36 315.60 0.11216.0 33.73 324.60 0.10417.0 32.19 333.60 0.097⑵根据以上计算表搜索压缩层厚度：当桩以下16.52米时：自重应力为329.29kPa，附加应力为32.91kPa，应力比为0.100，故压缩层厚度16.52米。
裙桩基础计算教学课件PPT
4.6群桩基础计算
4.6.2 承台下土对荷载的分担作用
复合桩基
承台底面分担荷载
桩竖向位移
承台底土反力小于平板基础，分担荷载10～30％。
影响因素：
桩顶荷载，桩径，桩长，土质，承台刚度，桩群 几何特性。
承台底土反力承马鞍形分布
承台底面的内外分区
内区反力比外区反力小，分布均匀。
荷载总值增加时候，塑性重分布不明显
4.6.6桩基软弱下卧层承载力验算
桩端平面以下有软弱下卧层：
z z z quwk / q
桩距小于6倍桩径：
z
0 (F
(a0
G) 2(a0 b0 )
2t tan )(b0 2t
qsik li
tan )
桩距大于6倍桩径：
z
4( 0 Ni u qsik li ) (de 2t tan )2
ce
Ace Ac
back11
4.6群桩基础计算
4.6.4 桩顶作用效应简化计算
1.基桩桩顶荷载效应计算 假定：
（1）承台是刚性的； （2）各桩刚度相同； （3）x,y基桩平面的惯性主轴
F G Ni n
Ni
F
G n
M x yi yi2
M y xi xi2
H Hi n
12
4.6群桩基础计算
4.6.4 桩顶作用效应简化计算
2.地震作用效应 对位于8度以下抗震设防区低承台桩基，满足下 列条件，计算桩项作用效应时可不考虑地震作用； (1)按《建筑抗震设计规范》可不进行天然地基和 基础抗震承载力计算的建筑物； (2)不位于斜坡地佾和地震可能导致滑移地裂地段 的建筑物； (3)桩端及桩身周围无可液化土层； (4)承台周围无可液化土、淤泥、淤泥质土。 对位于8度和8度以上抗震设防区的高大建筑物低 承台校基．在计算算各这桩的作用效应和桩身内力时 要考虑地震作用。
桩基础作业（承载力计算）-附答案
桩基础作业（承载⼒计算）-附答案1．某灌注桩，桩径0.8d m =，桩长20l m =。
从桩顶往下⼟层分布为： 0~2m 填⼟，30sik a q kP =；2~12m 淤泥，15sik a q kP =；12~14m 黏⼟，50sik a q kP =；14m 以下为密实粗砂层，80sik a q kP =，2600pk a q kP =，该层厚度⼤，桩未穿透。
试计算单桩竖向极限承载⼒标准值。
【解】 uksk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A =+=+∑()20.8302151050280426000.841583.41306.92890.3uk sk pkQ Q Q kNππ=+=+?+?+?+??=+=2．某钻孔灌注桩，桩径 1.0d m =，扩底直径 1.4D m =，扩底⾼度1.0m ，桩长12.5l m =，桩端⼊中砂层持⼒层0.8m 。
⼟层分布： 0~6m 黏⼟，40sik a q kP =；6~10.7m 粉⼟，44sik a q kP =； 10.7m 以下为中砂层，55sik a q kP =，1500pk a q kP =。
试计算单桩竖向极限承载⼒标准值。
【解】 1.00.8d m m =>，属⼤直径桩。
⼤直径桩单桩极限承载⼒标准值的计算公式为：p pk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑（扩底桩斜⾯及变截⾯以上d 2长度范围不计侧阻⼒）⼤直径桩侧阻、端阻尺⼨效应系数为：桩侧黏性⼟和粉⼟：()1/51/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ===桩侧砂⼟和碎⽯类⼟：()1/31/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ===桩底为砂⼟：()1/31/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ===()21.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564uk Q kNππ=+??+???=+=3．某⼯程采⽤泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m ，桩端进⼊中等风化岩1.0m ，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5a MP ，桩顶以下⼟层参数见表，求单桩极限承载⼒标准值（取桩嵌岩段侧阻和端阻综合系数0.76r ζ=）【解】桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载⼒，由桩周⼟总极限侧阻⼒和嵌岩段总极限阻⼒组成。
群桩基础的竖向分析及其验算
案例分析一：高层建筑群桩基础设计
高层建筑由于其高度大、荷载重，对基础的要求较高，群桩基础能够提供较好的 竖向承载力和稳定性。
在高层建筑群桩基础设计中，需要考虑建筑物的结构形式、荷载分布、地质条件 等因素，进行合理的桩位布置和桩身设计。
群桩基础的竖向分析及其验算
目录
• 群桩基础概述 • 群桩基础的竖向分析 • 群桩基础的验算 • 群桩基础的优化设计 • 群桩基础的实际应用与案例分析
01 群桩基础概述
定义与特点
定义
群桩基础是由多根桩组成的复合基础 ，通过桩身将上部结构的荷载传递到 下层土体中。
特点
群桩基础具有较大的承载能力、较好 的稳定性和较小的沉降量，适用于高 层建筑、大跨度结构等对基础承载力 和稳定性要求较高的工程。
确定计算参数 根据实际情况和规范要求，确定 相关计算参数，如土的物理性质、 桩身材料的力学性能等。
进行竖向分析 根据建立的模型和确定的参数， 进行竖向分析，计算群桩基础的 沉降量、承载力等指标。
04 群桩基础的优化设计
设计优化原则
01
02
03
04
结构安全原则
确保群桩基础在各种工况下的 安全性和稳定性，满足建筑物
受力分析
根据竖向荷载的大小和分布情况，对 群桩基础进行受力分析，包括桩身和 承台的内力、剪力和弯矩等。
稳定性验算
根据受力分析结果，对群桩基础进行 稳定性验算，确保其在竖向荷载作用 下的稳定性。
结果评估
根据验算结果，评估群桩基础的竖向 承载力和变形特性，为后续的设计和 施工提供依据。
竖向分析的注意事项
群桩基础承载力计算
群桩基础承载力计算①群桩的荷载传递机理一，概述由多根桩通过承台联成一体所构成的群桩基础，与单桩相比，在竖向荷载作用下，不仅桩直接承受荷载，而且在一定条件下桩间土也可能通过承台底面参与承载；同时各个桩之间通过桩间土产生相互影响；来自桩和承台的竖向力最终在桩端平面形成了应力的叠加，从而使桩端平面的应力水平大大超过了单桩，应力扩散的范围也远大于单桩，这些方面影响的综合结果就是使群桩的工作性状与单桩有很大的差别。
这种桩与土和承台的共同作用的结果称为群桩效应。
正确认识和分析群桩的工作性状是搞好桩基设计的前提。
群桩效应主要表现在承载性能和沉降特性两方面，研究群桩效应的实质就是研究群桩荷载传递的特性。
以下我们对群桩效应的承载性能做详细研究。
二，群桩的荷载传递特性群桩的荷载传递是指通过承台和桩，在土体中扩散应力，将外荷载沿不同的路径传到地基的不同部位，从而引起不同的变形，表现为群桩的不同承载性能。
群桩的荷载传递路径受到许多因素的影响而显得复杂又多变。
但从群桩效应的角度，荷载传递模式主要有两类：端承桩型和摩擦桩型。
1）端承桩型的荷载传递。
对于端承桩，桩底处为岩层或坚实的土层，轴向压力作用下桩身几乎只有弹性压缩而无整体位移，侧壁摩擦阻力的发挥受到较大限制，在桩底平面处地基所受压力可认为只分布在桩底面积范围内，如图1所示。
在这种情况下，可以认为群桩基础各桩的工作情况与独立单桩相同。
2）摩擦桩型的荷载传递。
对于摩擦桩，随着桩侧摩擦阻力的发挥，在桩土间发生荷载传递，故桩底平面处地基所受压力就扩散分布到较大的面积上如图2（a）所示。
试验表明，当相邻桩的中心距Sa>6d时（其中d为桩的直径，有斜桩时Sa应按桩底平面计算），桩底平面处压力分布图才不致彼此重叠，因而群桩中一根桩与独立单桩的工作情况相同，如图2（b）所示。
而当桩间距较小（中心距Sa≤6d）时，桩底平面处相邻桩的压力图将部分地发生重叠现象，引起压力叠加，地基所受压力无论在数值上及其影响范围和深度上都会明显加大，如图2（c）所示；这种现象就是群桩作用或群桩效应。
桩基础设计与承载力计算
群桩承载力
n单桩承载力
1.端承型群桩基础
群桩承载力＝各根单桩 承载力之和，η＝1。
2.摩擦型群桩基础 （1）承台底面脱地
对于长度为l的独立单 桩，在桩端平面上，附加应 力的分布直径（D＝d＋ 2ltanα）比桩径d大得多， 当桩距s＜D时，各桩端压力 分布面积重叠，群桩沉降量 增加，η＜1。 当s＜ 3d时， 应力重叠严重，当s ＞ 6d时， 应力重叠现象较小，因此桩 距、桩数是影响群桩效应的 重要因素。但对于打入疏松 的砂类土和粉土中的挤土群 桩，其桩间土和桩端土被明 显挤密，桩侧、桩端阻力增 高，所以η ＞ 1。
桩基静载试验（单桩竖向8000kN、水平350kN）
1.根据静载荷试验确定
（1）从成桩到试桩需有一定的间歇时间要求：
①预制桩：砂类土：≥7天；粉土和粘性土≥15 天；饱和软粘土≥25天。
②灌注桩：桩身混凝土达到设计强度后进行。 （2）桩数要求：不宜少于总桩数的1％，且不应少于
3根。
（3）单桩竖向极限承载力的确定：
的材料强度。
R a q pA a p u p q sliia
式中：qpa、 qsia －桩端端阻力、桩侧阻力特征 值，由当地静载荷试验结果统计分析算得；
Ap 、 up－桩底截面积、桩周长； li －桩在第i层土中的长度。 对于嵌岩桩：
Ra qpaAP
二、竖向荷载下的群桩 效应
（一）群桩基础：由两 根以上桩组成的桩基。
2.部分挤土桩：
①底端开口的钢管桩。
② H型钢桩和开口预应力混凝土管桩等打入桩。
沉桩时对桩周土稍有排挤作用，土的强度和变形性质改
变不大。
3. 非挤土桩：
先钻孔后再打入的预制桩和钻孔桩，
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承台分担荷载
3 承台土抗力随承台区位和排列的变化 承台内区（桩群包络线以内）土抗力明显小于外区 单排桩条基承台土抗力大于其他排列形式群桩
承 台 荷 载 / 施 加 荷 载
施加荷载/极限荷载
竖向荷载下的群桩承载力
考虑群桩效应的复合基桩竖向承载力特征值
R Ra c f ak Ac
承台效应系数 取消了侧阻效应 和端阻效应系数 简化了计算过程
differential settlement)
考虑上部结构形式、荷载和地层分布以及相互பைடு நூலகம்用效应，通过 调整桩径、桩长、桩距等改变基础支承刚度分布，以促使建筑 物沉降趋于均匀、承台内力降低的设计方法
竖向荷载下的群桩承载力
承台类型
独立承台 对应独立基础 条形承台 对应条形基础 筏型承台 对应筏型基础 箱型承台 对应箱型基础
等效作用面以下（等代实体深基础底以下）的应力分布按 Boussinesq解确定
附加压力统一取准永久值
上述公式是角点法公式 矩形基础中心点沉降可简化
竖向荷载下的桩基沉降计算
桩中心距不大于6倍桩径
s e s '
经验修正系数
1.该表有一定改动（书表5－20） 2.对于后注浆施工工艺成桩的 乘以0.7（砂、砾、卵石）～0.8 （黏性土、粉土）
竖向荷载下的桩基沉降计算
桩中心距不大于6倍桩径
s e s ' e p0 j
j 1 i 1 m m
zij ij z(i 1) j (i 1) j Esi
经验修 正系数
桩基等 效系数
承台底面 附加压力
等效基础面积等于承台投影面积
等效作用的附加压力p0j取承台底附加压力
第五章 桩基工程
Pile Foundation
崔德山
中国地质大学（武汉）工程学院 Engineering Faculty, CUG(WuHan)
桩的承载力
确定方法有：《建筑地基基础设计规范》 （GB 50007-2002）和《建筑桩基技术规 范》（JGJ 94-94） 桩的承载力：单桩竖向承载力、群桩竖向 承载力和桩的水平承载力
桩间距越大 桩间土体承担的荷载越大 承台效应越大
竖向荷载下的群桩承载力
承台分担荷载
2 承台土抗力随承台宽度与桩长之比而变化
承 台 荷 载 / 施 加 荷 载 施加荷载/极限荷载
Bc
L
当Bc/L≥1时: 承台土抗力形成的压力泡包围整个桩群，导致桩侧阻 力、端阻力发挥值降低，相应的承台土抗力增大。
竖向荷载下的群桩承载力
群桩的工作形状
摩擦型群桩破坏模式
群桩破坏模式
整体与非整体破坏 群桩破坏模式
端阻破坏与侧阻破坏
软弱下卧层冲剪破坏
竖向荷载下的群桩承载力
承台分担荷载
1 桩距离大小
r
d
1 s nd wr qs d ln E0 r
桩侧阻力 桩中心距
桩直径
当r＝nd时 Wr＝0 实测nd＝6～10d 当土体的变形模量小 取小值
竖向荷载下的群桩承载力
群桩的工作形状
端承型群桩
承台底部分担荷载小 桩侧荷载分担小
主要荷载由桩端岩土体承担
nQuk Pu
单桩承载力
群桩承载力
桩基的沉降验算也可以简化或者省掉
嵌岩桩
对沉降无特殊要求条形基础下不超过两排的桩基
简单的工业厂房桩基（桩端为密实土层）
竖向荷载下的群桩承载力
群桩的工作形状
0.5Bc且小于5m
Ra Quk / K
Ac＝(A－nAps)/n
0.5Bc且小于5m深度范围内各土层地基土 承载力按厚度加权平均值
对于端承型桩基 桩数少于4根摩擦型桩不 计承台效应 对于液化土 湿陷性土 欠固结土 新填土 高灵敏软土 沉桩导致超孔隙水压力及隆 起等不考虑承台效应
竖向荷载下的群桩承载力
有限元进行地基、基础、 上部结构共同分析
第五节 桩基设计
Structure design of pile foundation
总步骤
桩基设计步骤
1、收集设计资料 2、选择桩型、桩断面尺寸、桩长的选择
3、确定单桩承载力
4、确定群桩的桩数及布桩 5、群桩承载力与变形验算 6、桩基中各桩受力与结构设计
d1
竖向荷载下单桩承载力
单桩竖向承载力确定
经验参数法 混凝 土空 心桩
Quk Qsk Qpk uqsik li qpk ( Aj p Apl )
竖向荷载下单桩承载力
单桩竖向承载力确定
经验参数法
嵌岩桩
Quk Qsk Qrk
土体： Qsk u
q
sik i
l
饱和抗压强度 粘土岩取天然湿度 抗压强度
3.对于饱和土体中采用一般预制桩 根据情况乘以1.3～1.8
相对94规范 适用地区更广 考虑了施工因素 相对合理
竖向荷载下的桩基沉降计算
桩中心距不大于6倍桩径
s e s '
等效沉降系数e
nb 1 e C0 C1 (nb 1) C 2
C0、C1、C2由下列参数确定; 距径比＝Sa/d 长径比＝l/d 基础长宽比＝Lc/Bc
考虑桩压缩量
竖向荷载下的桩基沉降计算
单桩 单排桩 疏桩基础
压缩层范围内土层 附加压力 桩身压缩量 Ip与Is查表得到 该式假设侧阻 为三角形分布 Ip Is采用Mindlin解
影响范围内基桩数
端阻比例系数
承台底均布压力 Boussinesq解
竖向荷载下的桩基沉降计算
单桩 单排桩 疏桩基础
计算繁琐 精度有限
竖向荷载下的桩基沉降计算
桩基沉降计算与天然地基沉降计算比较
导致桩底面下 压力加大
实体深基础
wM 刚性承台群桩Mindlin解 e wB 实体基础Boussinesq解
桩基沉降＝桩体范围的变形＋桩下土体沉降
竖向荷载下的桩基沉降计算
桩中心距不大于6倍桩径
实体深基础法 等效基础面积等于承 台投影面积
pu AB Nk Gk f a AB K
K 安全系数2～3
摩擦角取有效摩擦角
竖向荷载下的群桩承载力
软弱下卧层承载力验算
等代墩基法
＋
应力扩散
软弱下卧层 承载力验算
深度修正后承 载力特征值
z m z fa z
软弱层顶面 附加压力
软弱层顶面土层 重度厚度加权
z
( Fk Gk ) 3/ 2( A0 B0 ) qsik li ( A0 2t tan )( B0 2t tan )
矩形布桩时 短边桩数
竖向荷载下的桩基沉降计算
单桩 单排桩 疏桩基础
思路： 采用Mindlin解决侧阻与端阻 形成的附加压力 采用Boussinesq解决承台底 反力在桩端下形成的附加反力 分别计算对沉降计算范围内 所有桩与承台的作用形成的附 加压力
将附加压力求和 采用分层总 和法计算沉降计算点的沉降
摩擦型群桩
上部荷载作用效应分为： 桩端应力效应 桩侧应力效应 承台应力效应
叠加
压力值增大 影响深度增大 群桩承载力不等于 单桩承载力之和
群桩效应：
nQuk Pu
摩擦群桩才具有的特征 受土性、桩距、桩数、桩的长径比、桩长 与承台宽度比、成桩方法等多因素的影响而 变化 群桩效应又影响群桩基础的荷载分配特征 及群桩破坏模式
然后进行所有桩的平均
同时验算抗拔承载力
Nk Tgk / 2 Ggp Nk Tk / 2 Gp
群桩整体破坏模式
单桩破坏模式
第三节 竖向荷载下的群桩承载 力计算
Vertical bearing capacity of group piles
竖向荷载下的群桩承载力
单桩与群桩
基本概念
复合桩基(Composite pile foundation) 有基桩和承台下地基土共同承担 荷载的桩基础 基桩(Foundation Pile) 桩基础中的单桩 减沉复合疏桩基础(Composite foundation with settlement-reducing piles) 软土地基天然地基承载力基本满足要求的情况下 为减少沉降采 用疏布摩擦型桩的复合桩基 变刚度调平设计(Optimized design of pile foundation stiffness to reduce
考虑群桩效应的复合基桩竖向承载力特征值
R Ra c f ak Ac
竖向荷载下的群桩承载力
考虑群桩效应的复合基桩竖向承载力特征值
R Ra c f ak Ac
满足承载力要求
Fk Gk R Nk n
竖向荷载下的群桩承载力
群桩基础整体破坏情况下承载力计算
等代墩基法
Pu a b pu 2(a b) li qsui
岩体： Qrk r f rk Ap
嵌岩段侧阻与端阻综合系数
母岩强度 <15MPa >30MPa
桩基抗拔承载力
抗拔桩基承载力验算
确定方法
试验方法 甲级和乙级建筑桩基 经验公式法 丙级建筑桩基 载荷试验
单桩破坏模式 两种 破坏 方式
群桩破坏模式
抗拔桩基承载力验算
单桩破坏
基桩抗拔极限 承载力标准值
大直径桩端 阻修正系数
又称尺寸效 应系数
竖向荷载下单桩承载力
单桩竖向承载力确定
经验参数法 钢管桩 闭口 敞口 桩端土塞效应
形成类似闭口桩
土体大量涌入桩心
Quk Qsk Qpk u qsik li p qpk Ap
p 0.16hb / d1 p 0.8 hb /d1 5