波的多解问题专项练习
波的多解性练习
波的多解性练习1.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T·t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m, x=5.5 m，则A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同2.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。
t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处。
该波的波长可能等于A.0.60mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m3．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。
图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。
从图示可知A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34 m/sD．a点一定比b点距波源近4.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b 所示，则A.该波的振幅可能是20cmB.该波的波长可能是8.4mC.该波的波速可能是l0.5m/sD.该波由a传播到b可能历时7s5. a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a 振动到最高点时b恰好经过平衡位置；经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置时，b 恰好到达最高点，那么A 波速一定是10m/sB 波的周期一定是4sC 波长可能是24m C 频率可能是1.25Hz6.在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。
一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处.在这段时间内波传播了0.5 m。
则这列波A.周期是0.2 sB.波长是0.5 mC.波速是2 m/sD.经1.6 s传播了8 m7.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.质点N的振幅是m,振动周期为s,图乙表示质点（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象.该波的波速为m/s.8.如图所示，实线是某时刻的波的图像，虚线是经过0.2s后该波的图像。
25年高中物理选择性必修第一册人教版北京专用专题强化练7 波的多解问题
专题强化练7 波的多解问题题组一波形不确定造成的多解1.(经典题)(2023江苏扬州期中)浅层水波可视为简谐横波,如图所示,A、B为沿波源向外传播的一条直线上相距d=0.15 m的两点,已知波源的振动周期为0.2 s,某时刻A点在振动的最高点,B点在平衡位置。
则下列选项判断正确的是()A.水波的波长最大为0.2 mB.若B点向上振动,则水波最大传播速度为3 m/sC.若B点向下振动,则水波最小传播速度为1 m/sD.质点B刚振动时,速度向右2.(2024福建泉州期中)如图甲所示,P、Q为波向外传播的一条直线上的两质点,两质点相距d=0.4 m,质点P的振动图像如图乙所示,已知t=0时刻,P、Q两质点都在平衡位置,且P、Q之间只有一个波峰,则下列判断不正确的是()A.波的传播速度可能为2 m/sm/sB.波的传播速度可能为83C.质点Q位于波谷的时刻可能为t=0.15 sD.质点Q 位于波谷的时刻可能为t =0.45 s题组二 波的图像的周期性造成的多解3.(经典题)(2023江西赣州第四中学期中)一列简谐横波在t =0时波形图如图中的实线所示,图中的虚线是t =0.2 s 时刻该波的波形,P 是平衡位置在x =3 m 处的质点。
(1)若该波沿x 轴正方向传播,求该波在0~0.2 s 内传播的距离s ;(2)若该波的波速大小v =35 m/s ,求质点P 在t =0.2 s 时刻相对平衡位置的位移y P 及其在0~0.2 s 内通过的路程L 。
题组三 传播方向的不确定造成的多解4.(2024湖南衡阳联考)一列频率为10 Hz 的简谐横波沿绳在水平方向传播,当绳上的质点A 到达平衡位置且向上运动时,其左方0.6 m 处的质点B 恰好到达最低点,则波速可能是( )A.3 m/sB.4 m/sC.245 m/sD.125 m/s 5.(2024湖北部分示范高中联考)如图中实线是一列简谐横波在t 1=0时刻的波形,虚线是这列波在t 2=0.5 s 时刻的波形。
专项练习62 波的多解问题(无答案)-高三物理一轮复习小题专项练习
专题十五 机械振动和机械波必刷62波的多解问题1．（2020·银川·宁夏大学附属中学月考）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（ ） A ．4m 、6m 和12m B ．6m 、8m 和12m C ．4m 、8m 和14mD ．8m 、12m 和14m2．（2020·山东罗庄·临沂十八中高二月考）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图实线所示，此时波刚好传到P 点，0.6s t +时刻的波形如图中虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是（ ）A ．这列波的波速一定是50m /sB ．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30cmC ．若周期0.8s T =，则在0.8s t +时刻，质点Q 速度最大D ．质点c 在这段时间内通过的路程可能为60cm3．（2020·三明市第二中学高二月考）如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，实线为10t =时刻的波形图，虚线为20.2s t =时的波形图。
则（ ）A ．N 、Q 两质点的振动情况总是相同的B ．这列波的波速可能为24m /s v =C ．10t =时刻的波形图上的M 点经0.5s 可能达到Q 点D ．从2t 时刻起再经过0.7s t ∆=质点M 可能处于波峰位置4．（2020·天津高三二模）有一列沿水平绳向右传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向。
当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.9m 处的质点Q 刚好到达最高点，由此可知波速不可能的是（ ） A ．36m/sB ．4m/sC ．7.2m/sD ．12m/s5．（2020·山东高二学业考试）如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，a 、b 是x 轴上离坐标原点由近及远的两质点，图甲和图乙分别为x 轴上a 、b 两质点的振动图像，且x ab 为6m 。
2023高考物理专题冲刺训练--机械波(二)--波的多解问题
波的多解问题一、波传播的周期性与多解问题1．造成波传播多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确。
②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确。
(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件关系的Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0，1，2，…)。
二、针对练习1、（多选）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x 方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点1P 、2P ，已知1P 的x 轴坐标小于2P 的x 轴坐标，则（ ）A ．若221λ<P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动 B ．若221λ<P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 C ．若221λ>P P ，则1P 向上运动，2P 向下运动 D ．若221λ>P P ，则1P 向下运动，2P 向上运动2、(多选)如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，下列说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则其最大周期为2.0 sB ．若波沿x 轴负方向传播，则其传播的最小速度为2 m/sC ．若波速为26 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向D ．若波速为14 m/s ，则t ＝0时P 质点的运动方向沿y 轴正方向3、（多选 ）一列横波以10 m/s 的速率沿水平方向传播，某时刻的波形如图中的实线所示，经时间t ∆后的波形如图中的虚线所示，已知T t T >∆>2(T 为这列波的周期).由此可知t ∆可能是（ ）A ．0.3sB ．0.5sC ．0.6sD ．0.7s4、(多选)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻该波波形如图中实线所示，此时x ＝0处的质点沿y 轴负向振动；t ＝2.0 s 时刻波形如图中虚线所示。
机械波的多解问题练习题
多解练习1.一列横波在t =0时刻的波形图如右图中实线所示，t =1 s 时刻波形图如图中的虚线所示，由此可以判断 /m -3-4-2-2-1122340/c my xA.该列波的周期一定是4 sB.波长一定是4 mC.振幅一定是2 cmD.波速一定是1 cm/s2.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点。
t+0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示，该时刻波刚好传到Q 点，a 、b 、c 、d 、P 、Q 是介质中的质点，以下说法正确的是（ ）A．这列波的波速可能为116.7m/sB ．质点a 在这段时间内通过的路程小于30cmC ．质点c 在这段时间内通过的路程为20cmD ．在t+0.1s 时刻，质点b 、P 的位移相同3.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（ ）A .甲为Q 点的振动图象B .乙为振源S 点的振动图象C .丙为P 点的振动图象D .丁为P 点的振动图象4.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（ ）A .此列波的波速约为13.3m /sB .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下C .波的周期一定是0.4sD .波的周期s n T 146.3+=(n 可取0，1，2，3……) 5.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（ ）A .波一定沿x 轴正方向传播B .波长可能是8mC .周期可能是0.5sP S Q yx 甲 T 2T y x 丙 O T 2T y x 乙 T2T y x 丁 T 2T x /my /cm 8 O 10 6 2 4 12 a 0 bD .波速一定是24m /s6.一简谐横波在图中x12t 2-t 1=1.0s .由图判断下列哪一个波速是不可能的（ ）A .1m/sB .3m/sC .5m/sD .10m/s7.如图所示，是一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t 时刻的图象。
波的多解问题
a
b
变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a
点的位移为零”。问这列简谐波的波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答：由题意知，3 λ/4=14m，考虑时间上的周期性， 即：（n+1/4）T=1s ，故波速：V=λ/T=14（4n+1）/3
当n=0时，V= 4.67m/s A答案正确
a
b
变化一：若把原题中“波长λ＞１４ｍ”的条件取消，
问这列简谐波的波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答：T/4= 1.00s，考虑波传播空间上的周期性有： （n+3/4）λ=14m （n=0、1、2、3……），故波速： V=λ/T=14/（4n+3）
当n=0时，V= 4.67m/s A答案正确
原题：如图，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点， 相距为14.0m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当 一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到 正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s 后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位 移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？
a
b
变化四：若取消原题中 “简谐横波沿此长绳向右传播”
和“波长λ＞１４ｍ”的条件，并把原题中“a点的位移
第一次为零”改为“的位移为零”。问这列简谐波的
波速可能等于：
A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s
a
b
变化三：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a
点的位移为零”，并取消“波长λ＞１４ｍ”的条件，
问这列简谐波的波速可能等于：
专题、机械波的多解问题
x n x x n x v t kT t t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
y/cm v
0.5
x /cm
例题2、蓝色为某时刻波形图，红色为 t= 2 10 2 的波形图，如果波向右传播？ 问：v=? ,f=?
3、波传播方向的不确定性或波的双向性引 起的多解问题
例题3、如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻 的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，则这列 波可能波速为多大？
解：由题：某时刻P、Q两质点都处于平衡位置， 且P、Q间仅有一个波峰，符合条件的波形图有4个 ，则Q质点第一次 运动到波谷的时间可能有4个．
故选D
5、条件的不确定性引起多解问题
例5、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某 点A向上运动到最大位移时，在其右方相距 0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移。已 知波长大于0.1m，求这列波的波长。
*
4、质点振动方向的不确定性引起多解问题
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能；质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
例题4：一列简谐横波向右传播，波速为v， 沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如 图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且 P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一 次运动到波谷，则t的可能值有（ D ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
1、空间周期性(波长不确定)引起多解问题
例题1、一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅 为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于 y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位 置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波 长可能等于（ AC ） A．0.60m B．0.20m C．0.12m D．0.086m
波的多解问题
2017-2018学年度xx学校xx月考卷一、单选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)1.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则()A．该波的周期为sB．在t＝s时，N的速度一定为2 m/sC．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 mD．从t＝s到t＝s，M的速度逐渐增大2.如图所示，水平方向上有一列从A向B传播的简谐横波，波速为v，A、B是平衡位置相距为x(小于一个波长)的两个质点，在t＝0时，A质点通过其平衡位置竖直向上运动，B质点位于平衡位置下方最大位移处，则()A．该波的频率可能为B．在t＝时，A质点的速度可能为2vC．从t＝0至t＝过程中，B质点向右移动了5xD．从t＝至t＝过程中，A质点的速度逐渐减小3.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A． 4 m、6 m和8 mB． 6 m、8 m和12 mC． 4 m、6 m和12 mD． 4 m、8 m和12 m4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知x轴上相距d＝3.6 m的两个质点M、N的振动图象分别如图甲和乙所示，已知质点M比N质点先起振，则该波()A．波长可能为4.8 mB．频率可能为0.2 HzC．传播速度可能为3.6 m/sD．质点M在波谷时，质点N在波峰二、多选题(共2小题,每小题5.0分,共10分)5.(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播、频率为50 Hz的简谐横波在t＝0时刻的波形，此时P 点恰好开始振动．已知波源的平衡位置在O点，P、Q两质点平衡位置坐标分别为P(12,0)、Q(56,0)，则()A．波源刚开始振动时的运动方向沿＋y方向B．这列波的波速为600 m/sC．当t＝0.11 s时，Q点刚开始振动D．Q点刚开始振动时，P点恰位于平衡位置6.(多选)如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们的平衡位置在x轴上的距离s＝30 m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3 s，波传播了30 m，并且a 经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么()A．这列波的速度一定是10 m/sB．这列波的周期可能是0.8 sC．这列波的周期可能是3 sD．这列波的波长可能是 24 m三、实验题(共0小题,每小题10.0分,共0分)四、计算题(共2小题,每小题18.0分,共36分)7.一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s．问：(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？8.一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：①这列波可能具有的波速．②当波速为280 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？五、填空题(共2小题,每小题5.0分,共10分)9.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝10 m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5 m处．下列说法中正确的是________．A．这列波的波长为4 mB．这列波的振幅为20 cmC．这列波的频率为2.5 HzD．波源起振方向沿y轴正方向E．再经过0.2 s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置10.如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________．A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s＜t＜6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动六、简答题(共0小题,每小题10.0分,共0分)答案解析1.【答案】D【解析】由题知，波长λ＝vT，周期大于1 s，故波长大于2 m，M、N之间的距离为λ，故λ＝m，T＝＝s，A错；质点的振动速度与波的传播速度不相关，B错；机械波在传播过程中，振动的质点不会随波迁移，C错；从t＝s到t＝s，是质点M的第二个四分之一周期，质点M从最大位移处向平衡位置振动，速度增大，D对．2.【答案】B【解析】由题得AB之间的距离为四分之一波长，即λ＝x，λ＝4x，则周期T＝＝，频率f＝＝，故A错误；t＝时，即半周期后A质点正由平衡位置向下运动，速度大小不确定，但可能为向下的2v(与波向右传播的速度v无关)，故B正确；从t＝0至t＝过程中，B质点并未向右迁移，只是在其平衡位置上下振动，故C错误；从t＝至t＝过程中，经1T至1T，A质点正由波峰向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误．3.【答案】C【解析】由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m，且两质点间波峰只有一个6 m与波长λ的关系有三种可能：两点位于1、3位置时6 m＝λ，两点位于1、2位置时，6 m＝，两点位于2、5位置时6 m＝λ，故波长的可能值为6 m、12 m和4 m，C正确．4.【答案】A【解析】由题知质点M比N质点先起振，波从M传到N.由振动图象可知t＝0时刻M点位于波峰时，N通过平衡位置向下振动，则有：d＝(n＋)λ，(n＝0,1,2…)，波长为λ＝m＝m，当n＝0时，λ＝4.8 m，故A正确．由图读出周期T＝4 s，则频率为f＝＝0.25 Hz，故B错误．波速为v＝λf＝m/s，因为n是整数，v不可能为3.6 m/s，故C错误．以上分析知，d＝(n＋)λ，则质点M在波谷时，N通过平衡位置，故D错误．故选A.5.【答案】CD【解析】波刚传到P点时P点开始振动，由质点振动方向与波传播方向之间的关系可知此时质点P的起振方向为沿y轴负方向，所以振源的起振方向也为y轴负方向，故选项A错误；由题意知从振源到质点P的距离为s＝12 m＝λ，所以波长λ＝8 m，波速v＝fλ＝50×8 m/s＝400 m/s，故选项B错误；波从P传到Q的时间为t＝s＝0.11 s，故选项C正确；又因为t＝s＝0.11 s＝5T，所以质点P此时经过平衡位置沿y轴正方向振动，故选项D正确．6.【答案】ABD【解析】由于经过3 s，波传播了30 m，故波的传播速度为v＝＝＝10 m/s，A是正确的；由于a到b间既可能是T＋nT，也可能是T＋nT；故可能是λ＋nλ＝30 m，也可能是λ＋nλ＝30 m；将波长为24 m代入后式可得n＝2，故该波长是可能的，D是正确的；由于其波速为10 m/s，故当周期为0.8 s时，波长为10 m/s×0.8 s＝8 m，将该波长代入上面的二个式子中，得n＝3，故是可能的，B正确；当周期为3 s时，波长为10 m/s×3 s＝30 m，代入后发现不存在与之相对应的整数n，故C是不对的．7.【答案】(1)若波向右传播，v右＝(16n＋4) m/s(n＝0,1,2，…)若波向左传播，v左＝(16n＋12) m/s(n＝0,1,2，…)(2)60 m/s(3)向右【解析】(1)由图知波长为8 m，若波向右传播，传播距离s＝λ，又有v右＝＝m/s＝(16n＋4) m/s(n＝0,1,2，…)；若波向左传播，传播距离s＝λ，又有v左＝＝m/s＝(16n＋12) m/s(n＝0,1,2，…)．(2)因波向左传播，且3T<Δt<4T，则必有3λ<s<4λ，故n＝3，v左＝(16n＋12) m/s＝60 m/s.(3)因波速v＝68 m/s，所以s＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝λ，故波向右传播．8.【答案】(1)(40＋160n)m/s，(120＋160n)m/s，(n＝0、1、2、3……)(2)x轴负向传播，2.1×10－2s 【解析】波长为8 m，①若波沿x轴正向传播，则：Δs＝Δx1＋nλ(2＋8n)，n＝1,2,3，……，得v＝40＋160n(m/s)若波沿x轴负向传播，则：Δs′＝Δx2＋nλ(6＋8n)，n＝1,2,3，……v＝120＋160n(m/s)②当波速为280 m/s时，有280＝(120＋160n)n＝1，所以波向x轴负向传播T＝＝s此时质点P在平衡位置向上振动，所以P质点第一次达到波谷所需最短时间为t＝＝s＝2.1×10－2s.9.【答案】ACD【解析】由图象得波长为4 m，A正确；振幅为10 cm，B错误；由波速和波长关系可得波的周期为0.4 s，频率为2.5 Hz，C正确；当振动传到x＝5 m处时，质点沿y轴正向振动，因此波源起振方向沿y轴正方向，D正确；质点不随波的传播而迁移，E错误．10.【答案】ACD【解析】a、d间距离为x＝12 m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为t＝＝s＝6 s，即在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处，故A正确．设该波的周期为T，由题可得，T ＝3 s，得T＝4 s．波从a传到c的时间为t＝＝s＝3 s，则在t＝5 s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t＝5 s时刻质点c恰好经过平衡位置向上运动，故B错误．质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4 s，故C正确．在4 s＜t＜6 s的时间间隔内，质点c已振动了1 s＜t＜3 s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动，故D正确．波长为λ＝vT＝2×4 m＝8 m，b、d间距离为10 m＝1λ，结合波形知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，故E错误．。
2.4 波的多解问题(学生)
2.4 波的多解问题1．造成波动问题多解的主要因素〔1〕周期性：①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性：波传播间隔Δx与波长λ的关系不明确。
〔2〕双向性：①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
如：a.质点到达最大位移处，那么有正向和负向最大位移两种可能。
b．质点由平衡位置开场振动，那么起振方向有向上、向下〔或向左、向右〕两种可能。
c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。
d．只给出两时刻的波形，那么有屡次重复出现的可能。
〔3〕波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完好波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。
这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。
2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，假设此关系为时间，那么t＝nT＋Δt〔n＝0，1,2…〕；假设此关系为间隔，那么x＝nλ＋Δx〔n ＝0,1，2…〕。
1.时间的多解问题例1．一列简谐横波在x轴上传播，如下图，实线是这列波在t1＝0.1 s时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.2 s时刻的波形，求：〔1〕假如此波沿x轴正方向传播，波速的最小值；〔2〕假如此波沿x轴负方向传播，波速的可能值．1.一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.05 s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：〔1〕该波的振幅和波长；〔2〕假设这列波向右传播，波速是多少？假设这列波向左传播，波速是多少？2．如下图，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图．〔1〕假设波向左传播，求它的可能周期和最大周期；〔2〕假设波向右传播，求它的可能传播速度；〔3〕假设波速是45 m/s，求波的传播方向．例2．如下图，图中的实线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线对应的是t＝0.5 s时的波形图．求：〔1〕假如波沿x轴负方向传播，且周期T＞0.5 s，那么波的速度多大？〔2〕假如波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3 s＜T＜0.5 s，那么波的速度又是多少？1.如下图实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T，问：〔1〕假设波速向右，波速多大？〔2〕假设波速向左，波速多大？〔3〕假设波速大小为74 m/s，波速方向如何？2.〔2019·绵阳三诊〕如下图，一简谐横波在t＝0时的波形是图中实线，在t1＝0.2 s时的波形是图中虚线，P为介质中x＝4 m处的质点，那么〔〕A．该波一定沿x轴正方向传播B．该波的传播速度可能为5 m/sC．从t＝0开场，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 mD．t＝0.4 s时，质点P的位置y＝4 cm2.空间的多解问题例3．如下图是一列简谐横波上A、B两点的振动图像，A、B两点相距8 m。
高考物理一轮复习 每日一题 波的多解问题
波的多解问题高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆一列简谐横波由质点A 向质点B 传播，己知A 、B 两点相距4 m ，这列波的波长大于2 m 而小于20 m 。
如图甲、乙表示在波的传播过程中A 、B 两质点的振动图象，求波的传播速度。
【参考答案】 403 m/s 或407 m/s【试题解析】由振动图象读出T =0.4 s 。
分析图象可知：t =0时，质点A 位于－y 方向最大位移处，而质点B 则经过平衡位置向－y 方向运动。
所以A 、B 间距4 m=⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ，λ=164n ＋3 m ，其中n =0，1，2，…。
因为这列波的波长大于2 m 而小于20 m ，所以n 有0、1两个可能的取值。
即λ1=163 m 或λ2=167 m 。
因v =λf ，所以v 1=403 m/s 或者407 m/s 。
【知识补给】波的多解问题机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因。
一、波动图象的周期性形成多解a ．波的空间的周期性：沿波的传播方向，在x 轴上任取一点P （x ），如图所示，P 点的振动完全重复波源O 的振动，只是时间上比O 点要落后Δt ，且Δt =x v =xλT 0。
在同一波线上，凡坐标与P 点坐标x 之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t 的位移都与P 点的振动位移相同，其振动速度、加速度也与之相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同。
因此，在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性。
b ．波的时间的周期性：在x 轴上同一个给定的质点，在t ＋nT 时刻的振动情况与它在t 时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同。
因此，在t 时刻的波形，在t ＋nT 时刻会多次重复出现。
这就是机械波的时间的周期性。
机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：s =n λ＋Δs t =nT ＋Δtv =s /t =（n λ＋Δs ）/（nT ＋Δt ），其中n =0，1，2，…二、波的传播方向的双向性形成多解双向性是指波沿正、负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正、负两方向传播的某一时刻波形相同。
高中物理 波的多解问题学案例题及练习
波的图象多解问题【思考】１．波动图象多解问题主要由两方面引起：①波图象的周期性；②波传播方向的双向性。
２．由于波的周期性和波的传播方向的不明确导致波动问题中出现系列解、多解问题，主要包括三种情况：① 时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确② 波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确③ 传播方向的不明确【预测】1．一列横波沿直线在介质中传播，某时刻直线上相距s 的a 、b 两点均处在平衡位置，如图所示，若a 、b 之间只有一个波峰，且经过时间t 后质点b 第一次到达波峰位置，则这列波的波速可能是 （ ）A ．t sB ．t s t s 232和C ．t s t s 434和D ．ts t s 636和 2．有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m 处的质点Q 刚好到达最高点。
由此可知波速和传播方向可能是 （ ）A ．8m/s ，向右传播B ．8m/s ，向左传播C ．24m/s ，向右传播D ．24m/s ，向左传播3．一列横波在t =0时刻的波形如图中实线所示，在t =1s 时刻的波形如图中虚线所示。
由此可以判定此波的 （ ）A ．波长一定是4cmB ．周期一定是4sC ．振幅一定是2cmD ．传播速度一定是1cm/s4．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，周期为0.5s ；某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质点依次为P 1、P 2、P 3···已知P 1和P 2之间的距离为20cm ，P 2和P 3之间的距离为80cm ，则P 1的振动传到P 2所需要的时间为 （ ）A ．0.50sB ．0.13sC ．0.10sD ．0.20s5．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，x 轴上相距 1.2m 的两个质点A 和B ，它们的振动方向始终是相反的，已知波的周期是0.2s ，则这列波的波速多大？【例题】6．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点，相距14m ，b 点在a 点的右方；当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正的最大时，b 点的位移恰好为零，且向下运动；经过1s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰好达到负最大，则这列简谐横波的波速可能等于 （ ）A ．4.67m/sB ．6.0m/sC ．10.0m/sD ．14.0m/s7．在波的传播方向上，有相距1.05m 的两质点a 、b ，当a 到达正向最大位移时，b 恰好在平衡位置，已知a 、b 间的距离小于２个波长，波的频率为200Hz ，求波传播的可能速度。
新教科版物理选修3-4专题练习：波的多解问题
小专题研究（三）|波的多解问题1. 方向性不确定出现多解波总是由波源发出并由近及远地向前传播，波在介质中传播时，介质各质点的振动情况根据波的传播方向是可以确定的，反之亦然。
因此，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解，然而同学们在解题中往往凭着主观臆断，先入为主地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向，这样就会漏掉一个相反方向的可能性解。
2•时间、距离不确定形成多解沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调是完全相同的；在时间上相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以，当题中已知条件没有给定传播的时间（波传播的时间£与周期T之间的大小关系不确定）或是没有给定波的传播距离（波的传播距离A s与波长入之间的大小关系不确定），就会出现多解现象。
同学们在解题时经常只分析传播时间A小于T（或传播距离A小于波长的特解情况，从而造成特解代替通解的漏解现象。
3.两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两质点间距离不确定或相位之间关系不确定，会形成多解，若不会联想所有的可能性，就会出现漏解。
［例证］一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距8 m ,当t= 0时，P、Q的位移恰好是正最大值，且P、Q之间只有一个波谷。
t= 0.6 s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为£试求：4（1）波由P传至Q,波的周期；（2）波由Q传到P，波的速度；⑶波由Q传到P，从t= 0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅。
［解析］⑴由题意，t= 0时的波形如图（a）所示，t= 0.6 s时的波形如图（b）所示：3若波从P传向Q,贝U t = ：T,从而得T = 0.8 s。
⑵若波从Q传向P，贝U t= 4T,从而得T = 2.4 s,波速 v = Y = 3.3 m/s(3)PQ 之间只有一个点的位移大小等于振幅的时刻为 t = n • = 1.2n s(n = 0,1,2 …)。
人教版高中物理练习题-波的传播的多解性提高
【巩固练习】一、选择题1．一列横波以10 m／s的速率沿水平方向传播．某时刻的波形如图中的实线所示，经时间Δt后的波形如图12-3-37中的虚线所示．已知2T＞Δt＞T（T为这列波的周期）．由此可知Δt可能是（）．A．0.3 s B．0.5 s C．0.6 s D．0.7 s2．一列横波在t=0时刻的波形如图12-3-38中实线所示，在t=1 s时的波形如图12-3-38中虚线所示．由此可以判定此波的（）．A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm／s3．一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1=1.0 s．由图判断下列哪一个波速是不可能的？（）A．1 m／s B．3 m／s C．5 m／s D．10 m／s4．如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12 m．t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5 s时，a点为波谷，b点为波峰．则下列判断中正确的是（）．A．波一定沿x轴正方向传播B．波长可能是8 mC．周期可能是0.5 s D．波速一定是24 m／s5．一列间谐横波沿直线由A向B传播，A．B相距0.45m，如图是A处质点的震动图像。
当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）A．4.5/s B ．3.0m/s C ．1.5m/s D ．0.7m/s6．（2015 龙岩校级模拟）一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示．下列描述该波的图象可能的是( )7．（2015 宜春校级模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.1 s时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点．则以下说法正确的是( )A．波的频率可能为7.5 HzB．波的传播速度可能为50 m/sC．质点P的振幅为0.1 mD．在t＝0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动8．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示。
专题_波的多解问题1
D．6 m/s
分析：由图可知T=0.2s,某一时刻，一质点在波峰，而另一质点 在波谷。则二者相距△x=nλ+λ/2=3 λ=6/(2n+1) ﹥1.5 , ∴ n=0、1。 V=λ/T= 30/(2n+1)
， n=0、1
y/cm
v
a
x /cm
0.15
4．已知：a坐标为（0.0），在t=0时向下振动，同时在 0.15位置有一质点处于波峰，问：这列波的波长可能是 多少？波长存在最大值还是最小值？
左传时：B第一次到达波峰t=3T/4,所以V=λ/T=3S/2t. （乙）λ=s,右传时：B第一次到达波峰t=3T/4,所以V=λ/T=3S/4t. 左传时：B第一次到达波峰t=T/4,所以V=λ/T=S/4t. （丙）λ=s,右传时：B第一次到达波峰t=T/4,所以V=λ/T=S/4t.
左传时：B第一次到达波峰t=3T/4,所以V=λ/T=3S/4t. （丁）λ=2s/3,右传时：B第一次到达波峰t=3T/4,所以V=λ/T=S/2t.
(4)若波速是35 m/s，求波的传播方向； (5)当0.2 s小于一个周期时，传播的距离、周期、波速．
(4)若波速是 35 m/s，则波在 0.2 s 内传播的距离为 3 x＝vt＝35×0.2 m＝7 m＝1 λ，所以波向左传播． 4 (5)若 0.2 s 小于一个周期，说明波在 0.2 s 内传播的距离小于一个波 3λ 3T 长．则：向左传播时，传播的距离 x＝ ＝3 m；传播的时间 t＝ ，得 4 4 周期 T＝0.267 s；波速 v＝15 m/s. λ T 向右传播时，传播的距离为 ＝1 m；传播的时间 t＝ ，得 4 4 周期 T＝0.8 s；波速 v＝5 m/s.
方法总结：
高考物理总复习之专题专练机械波 波的多解检测题
波的多解选择题（试题注释）1、如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时a点为波谷，b点为波峰，则下列判断只正确的是（）A．波一定沿x轴正方向传播B．波长可能是8mC．周期可能是0.5sD．波速一定是24m/s2、（多选）一列简谐横波沿一水平直线向右传播，位于此直线上的P、Q两质点相距12米，P在左、Q在右。
t=0时，质点P在正的最大位移处，质点Q恰好到达平衡位置，而t=0.05秒时，质点Q恰好在负的最大位移处。
A．这列波的最大可能波长是48mB．这列波的最大可能周期是0.2sC．这列波的周期可能是0.15sD．这列波的波速可能是720m/s3、（2015•浙江模拟）一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、（多选）一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。
图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。
从图示可知A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34 m/sD．a点一定比b点距波源近5、（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是（）A．这列波的波速可能为50m/sB．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cmC．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cmD．如果T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同计算题（试题注释）6、如图所示，A、B、C、D、E为波沿传播方向上间距均为d=1m的五个质点，一简谐横波以5m/s的水平速度向右传播，t=0时刻到达质点A且A开始向上振动，其振动周期为0.4s，试求：①该简谐波的波长;②自0时刻起到质点E第一次到达波谷的时间.7、一列简谐横波沿绳向右传播，当绳上质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.3米的质点B向下运动到最大位移，已知波长大于0.15米，求这列波的波长是多少？如质点A由最大位移回到平衡位置的时间为0.1秒，此波波速为多少8、a、b是x轴上相距s=6 m的两质点，一列正弦横波在x轴上由a→ｂ传播，abt=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.9、一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t = 0时刻的波形图，虚线为△t = 0.2s后的波形图，求：①此波的波速为多少？②若△t >T且波速为165m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？10、（10分）如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线, 经0.5 s以后，其波形如图中的虚线所示，在该0.5 s内，图中质点运动的路程小于0.6 cm。
波的多解问题
B
B
B
例4、如图所示，实线是一列简谐波在某时刻 如图所示， 的波形图，虚线是0.2s后它的波形图。 0.2s后它的波形图 的波形图，虚线是0.2s后它的波形图。求该 波的波速。 波的波速。
y/m
–4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4
x/m
解：由图中读出波长λ=4m。 由图中读出波长λ=4m。 λ=4m 若波向右传播，则在0.2s时间传播的距离为： 0.2s时间传播的距离为 ⑴ 若波向右传播，则在0.2s时间传播的距离为： (n=0、 s=nλ+λ/4 (n=0、1、2、3……) ) ∴ v=s/t=(4n+1)/0.2=5(4n+1)m/s (n=0、 (n=0、1、2、3……) ) 若波向左传播，则在0.2s时间传播的距离为： 0.2s时间传播的距离为 ⑵ 若波向左传播，则在0.2s时间传播的距离为： (n=0、 s=nλ+3λ/4 (n=0、1、2、3……) ) ∴v=s/t=(4n+3)/0.2 =5(n+3)m/s (n=0、 (n=0、1、2、3……) )
OБайду номын сангаас
2．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速 ．如图所示，一列向右传播的简谐横波， 大小为0.6m/s，P质点的横坐标 质点的横坐标x=0.96m，从图中 大小为 ， 质点的横坐标 ， 状态开始计时， 状态开始计时，求： 质点第一次到达波谷？ （1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？ ）经过多长时间， 质点第一次到达波谷 质点第二次到达波峰？ （2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？ ）经过多长时间， 质点第二次到达波峰 质点刚开始振动时， （3）P质点刚开始振动时，振动方向如何？ ） 质点刚开始振动时 振动方向如何？
高中物理经典：波传播的多解性问题 经典例题
波传播的多解性问题授课内容：例题1、有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是（）A、8m/s，向右传播B、8m/s，向左传播；C、24m/s，向右传播D、24m/s，向左传播；例题2、如图所示，实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，波中质点的振动周期T大于0.2s，求：（1）由图中读出波的振幅和波长；（2）若波沿x轴正方向传播，波速是多大？波动周期是多大？（3）若波沿x轴负方向传播，波速是多大？波动周期是多大？图二例题3、如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形，而虚线是该波在t=0.5s时的波形，此列波的周期大于0.3s而小于0.5s，该波的波速为( )A．2m/s B．10m/sC．18m/s D．6m/s图三例题4、一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2m，b点在a 点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为20m/s，波长大于2m。
某时刻b点达到波峰位置，而a点正处于平衡位置且向上运动，则这列波的周期可能是（）A．0.12s B．0.28s C．0.168s D．0.84s例题5、一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方。
当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。
经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大。
则这简谐横波的波速可能等于( )A．4.67m/s B．6m/s C．10m/s D．14m/s图五例题6、一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示。
某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰。
经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。
波的多解问题专项练习
波的多解问题专项练习1、一列简谐横波沿直线AB 传播，已知A 、B 两质点平衡位置间的距离是3m ，且在某一时刻，A 、B 两质点的位移均为零，A 、B 之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是（ ） A 、3m B 、6m C 、2m D 、4m2、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x 轴传播，，b 是绳上两点，它们在x 轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b 点恰好经过平衡位置向上运动。
试在图上、b 之间画出波形图。
3、如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、b 两点，相距14．0m 。
b 点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b 点位移恰好为零，且向下运动。
经过1．00s 后，点位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于：A ．4．67m ／sB ．6m ／sC ．10m ／s Ｄ．14m ／s4．一列机械波在某时刻的波形如图1中实线所示，经过一段时间以后，波形图象变成图1中虚线所示，波速大小为1m/s ．那么这段时间可能是（ ） A ．1s B ．2s C ．3sD ．4s5、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s 后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率f 可能是（ ）A ．＝5m/sB ．＝45m/sC ．f ＝50HzD ．f ＝37．5Hz6．图5所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图，图6是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是：（ ） A ．s cm v /25=，向左传播 B ．s cm v /25=，向右传播 C ．s cm v /50=，向左传播D ．s cm v /50=，向右传播7．一根张紧的水平弹性长绳上有ａ、ｂ两点相距14m ，ｂ点在ａ点的右方．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若ａ点的位移达到正极大值时，ｂ点的位移恰为0，且向下运动．经过1s 后，ａ点的位移为0，且向下运动，而ｂ点的位移恰达到负极大值．则这列简谐横波的波速可能等于( )A ．4.67m/sB ．6m/sC ．10m/sD ．14m/s8．一简谐波沿x 轴正方向传播．已知轴上x 1=0和x 2=1m 两处的振动图象分别如图9所示，又知此波的波长大于1m ，则此波的传播速度v =_____m/s ．（取整数）9．一列波以速率v 传播，如图2所示，t 1时刻的波形的实线，t 2时刻的波形为虚线，两时刻之差t 1-t 2=0.03s ，且小于一个周期T ，有下列各组判断中，可能正确的是：( ) A ．T ＝0．12s ，v =100m ／s B ．T ＝0.04s ，v ＝300m ／s C ．T ＝0.12s ，v ＝300m ／s D ．T ＝0．04s ，v =100m ／s10．如图所示，图3为一列简谐横波在t ＝20秒时的波形图，图4是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）图 1图5 图6图9图2图7A ．v ＝25cm/s ，向左传播 B. v ＝50cm/s ，向左传播 C. v ＝25cm/s ，向右传播 D. v ＝50cm/s ，向右传播11.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（ ）A .若波向右传播，则波的周期可能大于2sB .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2sC .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/sD .若波速是19m/s ，则波向右传播12.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（ ）A .波一定沿x 轴正方向传播B .波长可能是8mC .周期可能是0.5sD .波速一定是24m /s13．一列波的波速为0.5m ／s ，某时刻的波形图如图7所示，经过一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可能是____s 或____s ．14．在图10所示的坐标中，有一列横波沿x 轴的负方向传播速度为6m/s ，当位于x 1=3cm 的A 质点恰在平衡位置，且振动方向向上，位于x 2=6cm 的质点B 正处于x 轴下方最大位移处，求：（1）这列波的最小频率。
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波的多解问题专项练习
1、一列简谐横波沿直线 AB 传播，已知A 、B 两质点平衡位置间的距离是 3m ,且在某一时刻, A 、
■ rZem
图5
B 两质点的位移均为零， A 、B 之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是（ y/cm
图6
A 、 3m
B 、6m
C 、2m
D 、4m 2、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿 x 轴传播， 是绳上两点，它们在x 轴上的距离小于一个波长，当 振动到最高点时，b 点恰好经过平衡位置向上运动。
试在 图上门、b 之间画出波形图。
上，b 占 八、、 3、如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 一列简谐波沿此绳向右传播时，若 点位移达到正向极大时, 经过1 . 00s 后，^点位移为零，且向下运动，而 的波速可能等于： 二、b 两点，相距14. 0m 。
b 点在*点右方，当 b 点位移恰好为零，且向下运动。
b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波 7.一根张紧的水平弹性长绳上有a 、b 两点相距
14m ，b 点在a 点的右方.当一列简谐横波沿
此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正极大值时，b 点的位移恰为 0，且向下运动.经过 1s
后，a 点的位移为 0,且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大值.则这列简谐横波的波速可能 等于（ ） A . 4.67m/s
B. 6m/s
C. 10m/s
D . 14m/s
&一简谐波沿x 轴正方向传播.已知轴上 x 1=0和x 2=1m 两处的振动图象分别如图 9所示，又知
此波的波长大于1m ，则此波的传播速度 v= _______ m/s .（取整数）
A . 4. 67m /s
B . 6m /s C. 10m /s D. 14m /
s
4 •一列机械波在某时刻的波形如图 1中实线所
示，经过一段时间以后， 波形图象变成图 大小为1m/s .那么这段时间可能是（ A . 1s B . 2s C. 3s 1中虚线所示, ） D . 4s J
厂
x/m
波速 9.一列波以速率v 传播，如图2所示，t 1时刻的波形的实线，t 2时刻的波形为虚线，两时刻之 差t 1-t 2=，且小于一个周期
T ，有下列各组判断中，可能正确的是:
5、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经 0. 02s 后波形如图中虚线所示，则该波的波速 频率f 可能是（ B. i = 45m / s
图1
C . f = 50Hz
D . f = 37. 5Hz A. T = 0. 12s ， v =100m /s B. T =， v = 300m /s C. T =， v = 300m / s D. T = 0. 04s ， v =100m /s
( )
6 .图5所示为一列简谐横波在
的传播速度和传播方向是： （ A . v 25cm/s ，向左传播 C. v 50cm/s ，向左传播
t=20s 时的波形图，图6是这列波中P 点的振动图线，那么该波 ）
B . v 25cm/ s ，向右传播 D. v 50cm/ s ，向右传播 10 .如图所示，图3为一列简谐横波在t = 20秒时的波形图，图4是这列波中P 点的振动图 线，那么该波的传播速度和传播方向是（
）
A . v = 25cm/s ，向左传播 B. v = 50cm/s ，向左传播
C. v = 25cm/s，向右传播
D. v = 50cm/s，向右传播
(1 )试确定这列波的波长可能值。
(2 )这列波的波长最大值是多少此种情况下波向什么方向传播
16•如图8所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为
(1)若波的传播方向为+x方向，波速多大；
(2)若波的传播方向为-x方向，波速多大；
(3)若波速为450m/ s,波沿什么方向传播
t2=时刻的波形，求:
11.如图所示，一列横波沼x轴传播，t o时刻波的图象如图中实线所示•经△〈=，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m,则下述说法中正确的是(
A. 若波向右传播，则波的周期可能大于2s
B. 若波向左传播，则波的周期可能大于
C若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s
D.若波速是19m/s，则波向右传播
12.如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰，b点为波
谷；上=时a点为波谷，b点为波峰，则下列判断只正确的是( )
A.波一定沿x轴正方向传播
B.波长可能是8m
C周期可能是
D.波速- -定是24m/s 0 a b x
y/m
13. —列波的波速为时间(小于一个周期) 0.5m/s,某时刻的波形图如图7所示，经过一段
后波形如细线所示，这段时间可能是 ______ s或 ___ s.
x/m
14 .在图10所示的坐标中，有一列横波沿质点恰在平衡位置，且振动方向向上，位于
图7
x轴的负方向传播速度为6m/s，当位于X1=3cm的A x2=6cm的质点B正处于x轴下方最大位移处，求：
(1) 这列波的最小频率。
画出最小频率所对应的波
形。
(2) 若不受最小频率的限制写出波长的表达式。
L T ifcm
■1A&
3
6
r
图10
15. 一列简谐横波，在波传播方向上有相距为S=1m的两个质点a和b，当质点a在正的最大位移处时，b质点刚好通过平衡位置向位移负方向运动。
17.如图7-5-14所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是该列波后的图象，则这列波可能的波速为多大
(1)若波向左传播，求波传播的可能距离
(2)若波向右传播，求波的最大周期
(3 )若波速为35m/s，求波的传播方向
图7-5-14。