小学数学五年级《质数和合数》优质教学设计教案

质数和合数

一、教学内容

课本P23～24 例1。

二、学目标

1．知识与技能

使学生理解质数、合数的概念，记住100 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。

2．过程与方法

使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。

3．情感、态度与价值观

师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。

三、重点难点

1．教学重点

理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。

2．教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数。

四、教学用具

自制课件。

五、教学设计

（一）创设情境

1．写出下面各数的所有因数。

1 的因数

2 的因数

3 的因数

4 的因数

5 的因数

6 的因数

7 的因数

8 的因数

9 的因数10 的因数

11 的因数12 的因数13 的因数 14 的因数15 的因数

16 的因数17 的因数18 的因数

2．指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。

（二）探究新知

1．引导学生归纳。

（1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。插入1.1~20自然数根据因数个数分类

（2）分组讨论后汇报。

（3）引导学生说明。

有一个因数的。（板书：有一个因数的）

有两个因数的。（板书：有两个因数的）

有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。

（4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）

2．按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。

（1）分组讨论。

（2）汇报讨论结果。

（3）引导学生说出：1 的因数是1。（板书：1 的因数：1）

有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。

有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。

3．观察比较，发现特点。

（1）引导学生观察2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么？

①学生讨论后发言。（如果有困难，教师可做提示）

②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1 和它本身两个因数。

③教师概括：也就是每个数的因数都有1 和它本身，并且只有1 和它本身两个因数。（板书：只有1 和它本身两个因数）

（2）引导学生再观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同2、3、5、7、11、

13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）

①引导学生概括：除了1 和它本身还有别的因数。（板书：除了1 和它本身还有别的因数）

②教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。（板书课题：质数和合数）

4．质数、合数的定义。

（1）观察板书中2、3、5、7、11 这组数，指出这样的数就叫做质数。

师生概括质数的定义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（板书）

（2）观察板书中4、6、8、9、10、12 这组数，指出这样的数就叫做合数。

师生概括合数的定义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）

（3）引导学生观察：1 是质数，还是合数？

①学生讨论发言。

②学生明确：1 既不是质数，也不是合数。因为1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以l 既不是质数，也不是合数。（板书：1 既不是质数，也不

是合数）

5．按因数个数的多少给自然数分类。

（1）引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和1。

（2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？

（3）引导学生明确：关键是找因数的个数。

一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。

6．找出100以内的质数，做一个质数表：插入3制作100以内质数表过程的动画演示

（1

（2）再集体交流。

7．介绍筛法。

[通过此活动可以丰富学生的知识。]

（三）巩固发展

1．判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

17 22 29 35 37 87 93 96

2．填空题。

（1）质数有（）个因数，合数至少有（）个因数。

（2）最小的质数是（），最小的合数是（）。

（3）（）既不是质数也不是合数。

3．判断对错，并说明理由。

（1）所有的奇数都是质数。（）

（2）所有的偶数都是合数。（）

（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）（4）1 既不是质数也不是合数。（）

插入视频哥德巴赫猜想

（四）全课总结

同学们，这节课你学到了什么知识？有什么收获？（五）板书设计