关于期权估价原理的探讨

关于期权估价原理的探讨

摘要：虽然期权对于我们来说可能还比较陌生，但在金融领域及投资领域，期

权已是日益成熟的概念，被广泛应于套利保值中。本文即对期权价值评估的三大

原理：复制原理、套期保值原理和风险中性原理进行探讨，希望帮助人们加深对

期权的了解。

关键词：期权；复制原理；套期保值；风险中性原理

期权理论与实践是近30年来金融和财务学最重要的一项新发展。期权虽然

最先在金融领域出现，但它更广泛地被应用于投资评价。公司的许多财务决策都

具有期权特征，问题在于人们往往未能识别这些期权。例如，是否建立一家新的

工厂，是否扩建或者放弃现有的工厂，是否购置长期资产等都会涉及到期权。就

连高层管理人员和其他职工的薪酬支付，也会涉及到期权。

一、期权概述

那到底什么是期权呢？期权，即一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日

期或者该日期之前的任何时间以固定价格购进或者售出一种资产的权利。当然，

持有人在到期日或者该日之前可以选择执行也可以选择不执行该权利。常见的期

权分为两种，看涨期权和看跌期权。看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到

期日之前，以固定价格购进标的资产的权利。其赋予权利的特征是“购买”，因此，也可以称为“择期期权”、“买入期权”或“买权”。看跌期权，是指期权赋予持有人

在到期日或者到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。其授予权利的特征

是“出售”，因此，也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或者“卖权”。

既然期权是出售人赋予购买人的一种权利，那期权就是有价值的。期权的价

值由两部分组成：内在价值和时间溢价。期权的内在价值，是指期权立即执行产

生的经济价值。例如，对于现行市价为80元，执行价格为50元的看涨期权来说，其内在价值为30（80-50）元，如果现行市价低于执行价格，则看涨期权的价值

为0。对于看跌期权来说，现行市价为80元，执行价格为100元，则其内在价值

为20（100-80）元，如果执行价格低于80元，则看跌期权的内在价值为0。期权的时间溢价，是指期权价值超过内在价值的部分，也就是一种等待的价值。如某

股票的现行市价为100元，看涨期权的执行价格为80元，期权的价格为22元，

则期权的时间溢价为2（22-20）元；如果现行市价等于或者小于80元，则22元

全部是期权的时间溢价。那期权的价值到底应该如何估计呢？本文就对期权价值

的股价模型进行探讨。

二、复制原理

复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股票价

格怎么变动，该走资组合的损益都与期权相同，那么，创建该组合的成本就是期

权的价值。例1，A公司股票现价为50元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52元，到期时间为6个月，6个月后股价有两种可能：上升25%，或者下降25%，无风险利率为每年4%。此题中，我们要复制一个股票和借款的

投资组合，使之到期日的价值与看涨期权相同。6个月后股价为62.5元或者37.5元，股价为62.5元时的期权价值为10.5（62.5-52）元，股价为37.5元时，期权

持有人不会执行该看涨期权，故此时该期权价值为0。设购买H股股票，借款为R，则有，H*62.5-R*1.02=62.5-52=10.5，H*37.5-R*1.02=0，两式解之得，H=0.42，R=15.44（元），则期权的价值为0.42*50-15.44=21-15.44=5.56（元）

三、套期保值原理

套期保值原理是对复制原理的深化，既然一个股票和借款的投资组合与期权的功能相同，那只要股票和期权的比例配置适当，就可以产生与借款相同的稳定

的现金流量。可见，股票和期权的比例取决于它们的风险能否可以完全对冲。根

据到期日“股价上行时的现金流量等于股价下降时的现金流量”可知，H*Su-

Cu=H*Sd-Cd，上式中，H仍为股票的购买数量，Su为上行时的股价，Cu为股票

上行时的期权的到期价值，Sd为下降时的股价，Cd为股票下降时的期权到期价值，上式可得H=（Cu-Cd）/（Su-Sd），该比率即为套期保值比率；借款数额=股

价下降时股票收入的现值=H* Sd/（1+r），期权的价值=投资组合的成本=购买股

票的支出—借款的收入。对于例1而言，其套期保值比率H=（Cu-Cd）/（Su-Sd）=（10.5-0）/（62.5-37.5）=0.42，借款金额= H* Sd/（1+r）=（0.42*37.5）/

（1+2%）=15.44（元），则期权价值=购买股票的支出—借款的收入=0.42*50-

15.44=21-15.44=5.56（元）

四、风险中性原理

假设投资者对待风险的态度都是中性的，那么所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的受益补偿其承担的风险，在风险

中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，就可以获得无风险现金流的现值。

根据上述分析，有期望报酬率（无风险收益率）=上行概率*上升百分比+下行概

率*下行百分比，期权的价值=（上行概率*股价上行时期权的到期价值+下行概率*股价下降时期权的到期价值）/（1+r）。运用例1中的数据，有2%=u*25%-d*25%上式中，u为上行概率，d为下行概率，上行概率+下行概率=1，则d=1-u，解之得，u=0.54，d=0.46，期权的价值=（0.54*10.5+0.46*0）/（1+2%）=5.56（元）

参考文献：

[1].中国注册会计师协会.财务成本管理.北京：中国财经出版社，2011.

作者简介：

1.黄希德，（1988-），女，江西农业大学经贸学院，研究方向：市场营销；

2.陈光（1987-），女，江西农业大学经贸学院，研究方向：财务管理与会计。