第三节光在金属表面的反射和折射

物理光学第3讲-第三节光在金属表面的反射和透射_光的散射

v
c , n r r v
c
r r
c

k n 1 i
于是，有
~ ~ k ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱkn kn1 i
沿x方向行进的平面波的表示式：
2
第三节光在金属表面的反射和透射
定义：穿透深度为进入金属中的光的振幅下降到截面上振幅的1/e时的深度x0
1 x0 2 n
利用光波作用于物质中分子、原子所导致的电偶极子振荡解释散射现象。当光波射入介质中时，会激发起介质中电子做受迫振动而发出次级电磁波，对于均匀介质，这些次波叠加使光波沿着反射和折射定律方向传播，不发生散射。当介质非均匀时，介质内有悬浮微粒而由入射波激发起的次波的振幅和相位不完
全相同，则次波干涉的结果使在非透射方向上不能完全抵消而造成散射光。
dI dx I
或
I I 0e
l
朗伯定律：表示由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的增加，光的强度按指数规律衰减，它反映了光与物质的线性相互作用，适用于不太强的光束，对激光不成立。
6
第四节光的吸收、色散和散射
2、比尔定律当光通过溶解于透明溶剂中的物质而被吸收时，实验证明，当溶液浓度不太大时，吸收系数 C与溶液浓度C成正比，其吸收规律表示为

说明：当 0 时，为共振现象，此时简谐振子吸收光波能量最大；当 0 时受迫振动的振幅l与光波频率及阻尼力有关，且电子振动与入射光波振动有一定的相位差。这使得电子成为振荡电偶极子，其电偶极距为ql，设介质单位体积内有N个原子，则介质的极化强度为
D E 0 E P
第三节光在金属表面的反射和透射
金属特性：金属为导电煤质，电导率很大，并且满足 1

第三节光在金属表面的反射和折射

第三节光在金属表面的反射和折射
一、金属中的光波
金属（导电媒质）中
导电媒质的波动方程：
对于单色光波
有：（金
属）
（电介质）
定义：复介电常数（复相对介电常数）
类似的：复相速度
复折射率
一般记
其穿透深度为（良导体时，
）
金属的穿透深度一般很小，如铜,，
，得
回到开头
二、金属表面的反射
对于金属界面，电介质表面反射和折射时的菲涅耳公式依然有效只是：
此时：
由菲涅耳公式讨论其反射特性：
1、金属表面有很强的反射能力
正入射时：
当σ=0时，k→0，ρ的表达式与电介质时的相同
σ很大时，k很大，故ρ很大，这样金属表现出高反射比和非透明性。

例：（正入射时，λ=550nm）蒸镀膜比较
铜n=0.756 ρ=0.669
金n=0.331 ρ=0.815
银n=0.055 ρ=0.982
2、反射比与入射波长有关
同一金属在不同波长下有不同ρ
应酌情选取（见图）（银、铝、铜）
3、反射比与入射角有关
与电介质时比较（见图）
相同：=0时，,相合；
=90°时，,→1；有一极小值；
不同：（1）即使=0（正入射），ρ也很大——任何情况下，金属表面有很强的反射
（2）≠0，——金属表面反射时不产生全偏振
4、反射光一般为椭圆偏振光
为复数，→。

光的反射和折射ppt课件

2、什么叫光的反射?
光射到两种介质的界面上改变方向后又返回原来介质的现象
光的反射是光在同一种介质中传播的现象。
三、实验：测玻璃砖的折射率
• 问题：玻璃是一种透明介质，光从空气入射到平行玻璃砖的界面上会发生折射，如何把玻璃的折射率测出来？
1、原理：折射定律 n sin1 s in 2
2、方法：用插针法研究某一条光线经过平行玻璃砖，
人在水上看到物体的像，比实际物体位置偏上，感觉水比较浅。
假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与存在大气层的情况相比,
A.将提前 B.将延后 C.不变 D.在某些地区将提
前,在另一些地区将延后
没有大气
有大气
例
如图一个储油桶的底面直径与高均为d．当
桶内没有油时，从某点Ａ恰能看到桶底边
sinCOD 1 5 2
F
光在油中的传播速度
v c 3.0 108 n 10 2
1.9 108 (m / s)
GO B CD
我们是怎样看到水中的鱼的？有光从水中传到我们的眼睛。
光从一种介质进入另一种介质传播
A'
空气
A
界面水
从水中看水面上的物体，物体比实际的高度要高
1、水中的倒影是塔桥所形成的虚像。是由光的反射形成的。
（1）入射角一般取15o→75o为宜（太小，相对误差大；太大,使折射光线弱，不易观察）
（2）插针要竖直，且间距适当大些（精确确定光路）
（3）插针法实验，玻璃砖不能动（移动会改变光路图）
（4）确定边界线时严禁把玻璃砖当尺子用（损坏玻璃砖），画边界线时描两点确定边界线
（5）玻璃砖宽度在5cm以上（让折射光线长点以减小误

1.3光在金属表面的反射和折射ok

穿透深度
z0
1

E( z0 ) E(0) / e
z
对于金属良导体
1
1 1 2 1 [ ( 1 2 2 1)] 2 ( )2 2 2 1 1 2 1 [ ( 1 2 2 1)] 2 ( )2 2 2
金属中的波动方程
由于在金属内部： =0， j E

麦克斯韦方程变为：
E 0 B 0 B E t H E D t

由此，得到波动方程为：
2 E E 2 E 0 2 t t
复传播常数
~2 2 k ( i ) v ~2 k i 2 0
~ k 2
)
金属中的波函数
解方程
有
~2 k i 2 0 ~ k i 1 2 2 2 注：
光波在金属表面的透射和反射
与前面讨论的均匀透明介质相比,金属最显著的特点是：一般的它为良导体。即有：电导率σ≠0 ，且。 1
这里是介电常数，是作用于金属上的外界电磁场的角频率。上式表明，金属是否为良导体，不仅与它的σ大小有关，还与外场的频率有关。
光波在金属表面的透射和反射
E 2 E t 2
2
ˆ 电介质 i Biblioteka =A exp(k r t )

复传播常数怎么得到？
引入复相位速度和复折射率 n ˆ ˆ
1 ˆ ( i ) 2 ˆ v
ˆ 2 c / v 2 c 2 ( i ˆ n

光波在金属表面的透射和反射

r
柱面波的波函数
E A 1ex i(k p r t)
柱面波的复振幅
E ~ A r 1 e xipk)(r
r
§1-5光波的辐射
辐射能：电场的能量密度磁场的能量密度为两者之间的关系
E m E1 2 1 2 H E D B m 2 1 2 1B E 2 2 ( ( J J // m m 3 3 ))
§1-9光波在金属表面的透射和反射
故：通常光波只能透入金属表面很薄的一层内，金属是不透明的。
由于在金属内部： =0， jE
麦克斯韦方程变为：
• E 0
•B
E
0
B
t
H E
D t
§1-9光波在金属表面的透射和反射
由此，2 E 得到波动E t 方程为 2 tE 2 ： 0
“均匀”和 “各项同性”意味,着,
是与位置无关的标量。
透明意味着 0 和 j 0
无源是指 0
第二节电磁场的波动性
麦克斯韦方程的形式变为：
E
B t
D
B 0
H j
D t
jE
DE
E
0
B 0 E
B
B
t
E
t
电导率
介电常数
H
1
B
磁导率
(1) (2) (3)
（（67））式式表表明明：：磁磁场感没应有强起度止点； • E B 0 B
( 6 )
(7 )
（磁（通8密）度式）表的明变：化位会移引电起流环和行传电导场； H jt D (8 )
电流一样都能产生环行磁场。
t
第二节电磁场的波动性
讨论在无限大的、各向均匀、透明、无源媒质中的电磁波。

平面电磁波在金属面的反射与折射

编号:XXXXXXXXXXXXXXXXX大学本科毕业论文题目：平面电磁波在金属面的反射与折射学院： ______________________________________专业：____________________________年级： ______________________________________姓名： ______________________________________指导教师：XXX ________________________________完成日期：XXX年XX月XX日目录摘要 (1)Abstract. (2)引言 (1)1 电磁波在金属面反射与折射的基本理论 (1)1.1 电磁波在金属界面上的边值关系 (1)1.1.1 场量的法向分量在介质面上的跃变 (2)1.1.2 场量的切向分量在介质面上的跃变 (3)1.2 电磁波在金属面的反射与折射 (6)1.2.1 电磁波在一般界面上的反射和折射定律 (6)1.2.2 振幅关系Fresnel 公式 (8)2 平面电磁波在良导体面的反射和折射 (10)2.1 良导体面上的折射与良导体内的折射波 (10)2.2 平面电磁波在良导体面的反射 (12)3 结语 (14)参考文献 (15)致谢 (16)个人简历 (17)摘要本文以Maxwell方程组为出发点，用简洁明了的理论推导，给出平面电磁波在两种介质表面上的反射与折射规律，并由此引出了一些重要结论，如趋肤效应，Fresnel公式等。

在对电磁波的传播、电磁波与介质的相互作用等基本规律的认识中，体现电磁学基本规律在信息技术、通信技术中的理论指导意义和其现实意义。

由此得出的结论也为深入理解光的反射与折射奠定了基础。

关键字：平面电磁波，边值关系，麦克斯韦方程，良导体AbstractBased on the Maxwell equati on, it particularly con siders reflect ion and refractio n of the pla nar electromag netic wave on the in terface betwee n two media by a succi net progress of reas oning. With the work above, some con clusi ons will be reached such as the skin effect and Fresnel formula. These basic laws of electromagnetic are fairly sig nifica nt to direct the developme nt of in formati on tech no logy and com muni cati on tech no logy .In additi on, the con clusi on con tributes to un dersta nd the reflecti on and refraction of light better.Key words：Planar electromagnetic wave; Boundary relation; Maxwell equation; Good con ductor .引言平面电磁波在良导体表面上的反射和透射问题，是电动力学研究的重要问题之一，由于它在光学、射电天文学、雷达工程学等方面有着广泛的应用，长1电磁波在金属面反射与折射的基本理论 1.1电磁波在金属界面上的边值关系Mexwell 方程组可以应用于任何连续介质内部.但是在两介质分界面上，由于一般出现面电荷电流分布，使物理量发生跃变，微分形式的麦克斯韦方程组不再适用•因此，在介质分界面上，我们要用另一种形式描述界面两侧的场强以及界面上电荷电流的关系•在电场作用下，介质界面上一般出现面束缚电荷和电流分布•这些电荷电流的存在又使得界面两侧场量发生跃变•(a)(b)图i 电场在介质面上的跃变Fig.1 Step cha nge of electric field on the object surface例如图1(a)所示的介质与真空分界的情形，在外电场E 0作用下，介质面上期以来受到人们的重视.但因该问题的复杂性人们仅讨论了某些特定的情况如在一般文献与教材中，只讨论了正入射的情况 .本文将讨论平面电磁波以任意角度入射到良导体界面上发生反射和透射的情况导出反射波、透射波与入射波的振幅、相移关系式以及反射系数的数学表达式论.并在此基础上作进一步的讨产生面束缚电荷，这些电荷本身激发的电场在介质内与E0反向，在真空中与E o同向•束缚电荷激发的电场与外电场E o叠加后的总电场如图1(b)所示，由图可以看出两边的电场E l和E2在界面上发生跃变，边值关系就是描述两侧场量与界面上电荷电流的关系.由于场量跃变的原因是面电荷电流激发附加的电磁场，而积分形式的Mexwell方程组可以应用于任意不连续分布的电荷电流所激发的场，因此我们可以用积分形式的Mexwell方程组来研究边值关系1.1.1场量的法向分量在介质面上的跃变Mexwell方程组的积分形式为图2 Mexwell方程在介面上的应用Fig.2 Applicati on of Mexwell equati on on in terface如图2，我们将总电场的Mexwell方程■ = 应用到两介质边界上的一个扁平状柱体•上式左边的面积分遍及柱体的上下底和侧面，Q f和Q p分别为柱体内的总自由电荷和总束缚电荷，它们等于相应的电荷面密度二f和二p乘以底面积：S.当柱体的厚度趋向于零时，对侧面的积分也趋向于零，对于上下底积分得E2n -dL L H^I -I f s D_dS■」dtL S D l_d S = QfLs BdS =0(1)式中I f为通过曲面S的总自由电流，Q f为闭合曲面内的总自由电荷•把这组方程应用到界面上可以得到两侧场量的关系E in.由⑵式得；o E2n - E in - f * P （3）即P2n —■ Pin - - p （4）两式相加，利用D in = ；°E in P in, D2n 二-E2n - P2n ，得D2n ~' D in 二一；「f（5）由式（3）—（5）可以看出，极化矢量法向分量P n的跃变与束缚电荷面密度相关，D n的跃变与自由电荷面密度相关，E n的跃变与总电荷面密度相关•对于磁场B ,把（i）式第四式应用到边界上的扁平状区域上，重复以上推导可以得到B2n = B in（6）上式说明磁感应强度B在边界上没有发生跃变.i.i.2场量的切向分量在介质面上的跃变由于高频电流只分布在导体表面很薄的一层上，所以，根据研究问题性质的不同，对于这种电流分布可以有两种不同的描述方法.一种是对它作比较细致的描述，即把它作为体电流分布J而研究它如何在薄层内变化.另一种描述是对它作整体的描述，即不讨论它如何在薄层内分布，而是把薄层看作几何面，把薄层内流过的体电流看作集中在几何面上的面电流.由以上分析可见，面电流实际上是在靠近表面的相当多分子层内的平均宏观效应.设想薄层的厚度趋近于零，则通过电流的横截面变为横截线.定义电流线密度^，其大小等于垂直通过单位横截线的电流.图3理想薄层内的电流线密度Fig.3 Lin ear curre nt den sity in the图3表示界面的一部分，其上有面电流，其线密度为号,l为横截线.垂直流过厶I段的电流为J .1 （7）由于存在面电流，在界面两侧的磁场强度发生跃变.如图4，在界面两旁取一图4界面两侧的磁场跃变Fig.4 Step cha nge of magn etic field in the two sides of in terface狭长形回路，回路的一长边在介质1中，另一长边在介质2中.长边•许与面电流2正交.把Mexwell方程组⑴ 第二式应用到狭长形回路上.取回路上、下边深入到足够多分子层内部，使面电流完全通过回路内部.从宏观上来说回路短边的长度仍可看作趋向于零，因而有』Hjdf =（H2t-卄）纠（8）其中，et表示沿-l方向的单位矢量.通过回路内的总自由电流为(9) 由于回路所围面积趋向于零，而—为有限量，因而专心总0把这些式子代入（1）第二式中得(10)上式可以用矢量形式表示•设寸为界面上任一线元，瓷为界面的法线方向单位矢量.流过寸的自由电流为I f - e n (11)对狭长形回路用Mexwell方程组⑴第二式得QL H dT= H2 -才=I f = a e n （⑵由于孑为界面上任一矢量，因此(13)式中表示投射到界面上的矢量.上式再用e n矢乘，注意到e n x H2~H1 〃= e n H2-H1，而且e n a = 0，得(14)这就是磁场切向分量的边值关系.同理，由（1）第一式可得电场切向分量的边值关系:e n E2 -岂=0(15)I上式表明界面两侧E的切向分量连续.综上，我们得到的边值关系为e n E2-E1 =0e n H2 —H1 e n D2 D i = ；丁(16)e n B2 - B l = 0上式中的二和•分别代表自由电荷面密度和自由电流线密度是从介质1指向介质2的法向单位矢量.1.2电磁波在金属面的反射与折射1.2.1电磁波在一般界面上的反射和折射定律电磁波入射于介质界面时，发生反射和折射现象•关于反射和折射的规律包括两个方面：（1）入射角、反射角和折射角的关系；（2）入射波、反射波和折射波的振幅比和相对相位•任何波动在两种不同介质的界面上的反射和折射现象都属于边值问题，它是由波动的基本物理量在边界上的行为确定的，对于电磁波来说，是由电和叫的边值关系确定的•所以我们可以用边值关系来研究电磁波的反射和折射规律•前面我们已经推出一般情况下电磁场的边值关系.在一定频率情形下，边值关系（16）不是完全独立的，由第一、二式可以导出其他两式.因此，在研究时谐电磁波时，介质界面上的边值关系只需满足以下二式：e n E2-E1 =0 ；.. （17）e n H2 —H1虽然介质中B是基本物理量，但由于H直接和自由电流相关，而且边界条件也由H表出，因此，在研究电磁波传播问题时，往往用目表示磁场较为方便.设介质1和介质2的分界面为无穷大平面，且平面电磁波从介质1入射于界面上，在该处产生反射波和折射波.设反射波和平面波也是平面波（之后的结果会证明这个假设是正确的）.设入射波、反射波和折射波的频率是相同的，电场强度分别为E、E'和旨'，波矢量分别为k、k'和；'，如图5.他们的平面波表示式分别为E=E0eWZ)E 二Ee ik m (18)E'=Ee ik J易知，介质1中的总场强为入射波与反射波的场强的叠加，而介质2中只有折射波，因此,由(17)得e n E E 二e n E (19)把(18)代入得因此，反射波矢和折射波矢都在同一平面上•以二,J和二''分别代表入射角、反射角和折射角，有k x =ksi nd, k x=k Si n \' k；二k si nJ (23)设V1和V2为电磁波在两介质中的相速，由(14)式有e： E oe”E o e ikx=en E o e ik x(20)此式必须对整个界面成立.选界面为平面z = o和任意x,y成立.所以三个指数因子必须在此平面上完全相等，故有■*. 4 ■*, 4 -4 4k[_x=k_X=k_x z=0因为x和y是任意的，它们的系数应各自相等，有' " I nk x = k x = k x, k y = k y = k y(21)(22)如下图，取入射波矢在xz平面上，有ky=°，由式(22)知k y和k'y也为零.图5界面上的反射波与折射波Fig.5 Reflected wave and refracted wave on thek=k=— k= —V 1V 2再把(23)式和(24)式带入(22)式得V - Jsi nr v i ii --- sinB v2这就是我们熟知的反射和折射定律•对于电磁波来说，v =，因此sin 日丁卩2名2 (26)------ ' ^ n 2i si nv *；in 2i 为介质2相对于介质1的折射率•由于除铁磁质外，一般介质都有•「…I 。

光的反射与折射原理

光的反射与折射原理当我们走在街上看到镜子里的自己，或者看到一片积雪下的光线在冰面上折射，都可以感受到光的反射与折射的奇妙之处。

光的反射与折射原理是物理学中的一项重要内容，其深入的研究不仅可以帮助我们更好地了解光学现象，还可以为一些实际应用提供有益参考。

反射原理光线射入一个光滑的表面后，会以同样的角度反射出去。

这就是光的反射原理，也称为法则。

这个法则经常被用于制造镜子和其他反光物体。

在制作镜子时，玻璃表面被涂上一层薄薄的金属，如银或铝。

光线通过这层金属，反射回到观测者的眼中，形成一个逆转和放大的图像。

这种技术被用于制造各种类型的反光镜，包括望远镜和显微镜。

在生活中，这个原理也经常被用到，如反光衣、反光路标等，都是依靠反射原理把光线反向出现在人们眼中的，这给行人、司机等提供了极大的方便与安全性。

折射原理当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生折射，这是因为不同的介质具有不同的折射率。

当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生偏转。

这是由于折射率的不同造成的，由于水的密度较空气大，所以水的折射率也比空气大，它可以弯曲光线并使之改变方向。

当光线从水中射出时，又会再度发生偏转，这次是由于空气的折射率小引起的。

折射原理是由斯涅尔定律描述的，该定律规定了光线从一个介质进入另一个介质会产生的折射效应。

这个定律是非常重要的，因为它能够解释许多有关光线和透明物体如何扭曲和变形的问题。

例如，由球面透镜聚焦光线、光纤通讯、棱镜分离出不同波长的光等，都是基于折射原理的应用。

总结光的反射和折射原理是光学重要的两个基本规律。

它不仅可以解释各种奇妙的光学现象，同时也是现代科技中许多精密仪器和应用的基础，如显微镜、光学从宽技术、激光、红外线仪器等。

正是光的反射和折射理论的深入研究，才让我们能够掌握科学中更深刻的原理，也让我们对真实世界有更深刻的认识。

2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第四讲光现象初步第三节光的折射含解析

初中物理竞赛及自主招生专题讲义:第三节光的折射当光由一种介质斜射入另一种介质中时，光的传播路径发生偏折的现象叫做光的折射。

光的折射遵从折射定律，它由荷兰物理学家斯涅耳发现。

（一）折射定律如图2.94所示，在光的折射现象中，折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线和人射光线分居法线两侧；当光从真空斜射入其他介质时，入射角i与折射角γ满足sinsininγ=，式中n叫做介质的折射率。

一般说来，介质的折射率只与介质种类有关。

表2.1给出了几种介质对光的折射率。

表2.1介质折射率真空 1空气 1.0003水 1.33玻璃 1.4~1.9酒精 1.36冰 1.309折射率反映了介质对光折射本领的强弱，折射率越大，介质对光的折射能力越强。

同一介质对各种色光的折射率并不相同，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，这也是白光通过三棱镜后能发生色散的原因。

表2.1实际上给出的是各种介质对黄光的折射率。

由于空气的折射率非常接近于真空，空气的折射率也往往被认为等于1。

例1 如图2.95所示，水池的宽度为L，在水池右侧距离池底高度为H处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑。

已知L H=，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑（）。

A．匀速向右移动，且移动速度小于水面上升的速度B．匀速向右移动，且移动速度大于水面上升的速度C．减速向右移动，但速度始终大于水面上升的速度D．加速向右移动，但速度始终小于水面上升的速度分析与解如图2.96所示，设经过时间t，水面匀速上升的高度为d，则水面上升的速度为1dvt=，此时光斑由A点移动到P点，设入射角为i，折射角为γ，则由几何关系可知AP 长度为()tan tan l d i λ=-，因为图中L H =，所以45i =︒，因此()1tan l d γ=-d <，则光斑的速度21l v v t=<，且2v 大小不变，本题正确选项为A 项。

例2 如图2.97所示，一上下表面平行的玻璃砖，折射率3n =，厚度为h 。

1.9光波在金属表面的透射和反射1.10光吸收色散和散射课件

此外，由于与周围原子和分子的相互作用，束缚电子受迫振动的一部分能量将变为其它形式的能量，例如分子热运动的能量，这部分能量的损耗就是我们所指的介质对光波的吸收。
§ 1-10光的吸收，色散和散射
（1）一般对可见光来说，各种物质的吸收系数的差别是很大的。
（2）大多数物质的吸收具有波长选择性。
即，对于不同波长的光，物质的吸收系数不同。这种特殊性可用吸收系数和波长的关系曲线来表示。如图1－39
同的悬浮微粒存在。这时，即使不正对着入射光的方向，也能够清楚的看到光，这种现象称为光的散射（瑞利散射）。 2、分子散射：是纯净物质的散射现象。光的散射主要是次波叠加不能完全抵消的结果。
§ 1-10光的吸收，色散和散射
光的散射现象的规律：
1、瑞利散射定律：
散射光强与入射光波长的四次方成反比，即
2.斜入射时
：
rs
rp
sin( 1 stign((11 t g (1
2 ) 22)) 2)
sin 2
1 nˆ
sin
1
对于金属
由常于所nˆ是理复解数的。折故射角2也的为意复义数。，它不再具有通
§1-9光波在金属表面的
透射和反射
反射率
Rs
rs
2
(n cos1)2 n2k 2 (n1 cos1) n2k 2
研究表明，在 1017HZ的电磁波作用下，金属内部的自由电子只分布于金属表面。金属内部电荷体密度=0,并且自由电子在表层形成表层电流（j= E)。
此电流的存在,将使入射波产生强烈的反射，并使透入金属内部的波迅速地耗散为电流的焦耳热。
§1-9光波在金属表面的透射和反射
故：通常光波只能透入金属表面很薄的一层内，金属是不透明的。

1.3_光波在金属表面上的反射和折射

金属中的单色平面光波场表示式为
i[t ( n ' inn )( k0 r )] c

E E0 e

金属中传播的单色平面光波是一个衰减的平面波； n’是光波在金属中传播时的折射率； n”是描述光在金属中传播时衰减特性的量，都是光频率ω的函数。
E0 e
n'' ( k0 r ) i[t n '( k0 r )] c c
E E e
10/17/2018
复波数复折射率
~ k i 复波数 ~ ~ 复折射率 k k ~ n c i k c ~ n'in" 可写成实部n’、虚部n” n

1.3 光波在金属表面上的反射和折射

前面讨论了，光在非导电(=0)各向介质及其界面上的传播规律。对于金属，它与各向同性介质的主要差别是电导率()不等于0 ，金属导致光波衰减，金属对光波几乎不透明； 1.3.1 光波在金属中的传播 1.3.2 光在金属表面的反射和折射 1.3.3 金属表面反射的频率特性Leabharlann e10/17/2018
1.3.2 光在金属表面的反射和折射

光在金属表面上的反射和折射，其讨论方法与电介质界面的情况相同。分别讨论s分量、p分量的反射和折射特性。具体讨论不作要求。结论： (r) s分量的反射波(波矢k 为实数值)：按照反射定律(θ r=θ i)传播的均匀波(等振幅面与等相位面一致)。 irs rs | rs | e 由于rs为复数值，在界面上的反射波与入射波也相差一个相位φ rs。
10/17/2018
s分量的折射波(波矢k(t)为复数值)

光的反射和折射3--_浙教版

例如：湖面、河边能看到岸边的美丽的倒影。都是平面镜成像的现象。
岸边的树木和房屋等在水中的看上去都是倒立的，为什么
平面镜的应用
平面镜不但用于生活中，还用于其他方面。练功房里演员用平面镜来观察自己的姿势。牙科医生用小平面镜来观察患者牙齿不易看到的部分。
平面镜还用来制作潜望镜。照图那样在管子的上、下拐角处各安装一个平面镜，两块平面镜互相平行，都跟水平方向成４５°角，这样就做成了最简单的潜望镜。潜水艇下潜后，艇内人员就是用潜望镜来观察水面上情况的(图５－１８)。当然，他们使用的潜望镜比我们讲的简单潜望镜要复杂得多。
； / 代还智能还款；
百多人,被他壹个壹个の揪出来,丢进了旁边弄好の壹座法阵中,将这些家伙与里面の家伙隔开丶"先从你们下手吧丶"聚元灵阵终于是可以开启了,根汉没有再耽误时间了,眼看着这天都快要亮了丶手中の黑铁剑壹拔,根汉深吸了壹口气,整个聚元灵阵亮了起来丶壹道道细微の红光,就像红外线壹样,直接将这个聚元灵阵中の空间,切割成了数以百万个小空间丶"啊。""砰砰。""补补补。""啊。""不。"下面の马匪们,几乎是壹瞬间,便有超过壹大半の人,被这些红线给击中丶被击中の瞬间,这些人便只能发出壹声惨叫,然后便壹个个の昏死过去,这些红光似乎有些超强の穿透能力, 他们根本无法阻挡丶红光将他们壹个个の切割开来,壹道道奇异の元灵之气顺着红光,被从他们の躯体中拉扯出来丶"啊。""这是什么鬼东西"!"快逃啊!""逃!""啊!"聚元灵阵中惨叫不止,马匪们疯狂逃窜,可却是这样子逃他们就死の越快丶很快,壹个个の马匪便全部被红光击中了,红光不仅仅只会保持在刚刚の位置

光的反射和折射课件

(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、 O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线的方向.∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角. (7)用量角器量出 ∠AON 和 ∠O′ON′的度数.查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里.
(2) 为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量
是
，在图上标出它们.
(3)计算折射率的公式是n＝ . 解析 (1)光路图如图所示，画出
通过P1、P2的入射光线，交AC于 O，画出通过P3、P4的出射光线交 AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2 在三棱镜中的折射光线.
1.折射率
sin θ1
(1)定义式：n＝ sin θ2 .
c
(2)折射率与光速的关系：n＝ v .
2.对折射率n的理解
(1)由于c＞v，故任何介质的折射率都大于(填“大于”、
“小于”或“等于”)1.
(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关 . (3)θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角，产生这种现象的原因是由于光路的可逆性. (4)介质的折射率与介质的密度没有必然联系.
分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( C )
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
解析则sin
θ2如＝图si所nn示θ1＝，s根in据425折°＝射12定，律θ2ss＝iinn3θθ012°＝，n，反
射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°

2.7 光波在金属表面上的反射和折射

z0 ≈ 3 × 10−6 mm = 3nm
可见，入射光只能透入金属表面很薄的一层内。所以，在通常情况下，金属是不透明的，只有把它做成很薄的薄膜(比如镀铝的半透膜)时，才可以变成半透明的。至于由金属表面向空气中的反射波，由于波矢k(r)为实数值，所以它是按照反射定律(θr=θi)传播的均匀波(等振幅面与等相位面一致)。不过，由于rs为复数值，
(1-185)
于是，金属中的单色平面光波电场表示式为
E = E0 e = E0 e
−i [ωt − ( n ' + in n )( k0 ⋅r )] c
ω
(1-186)
− n ' ' ( k0 ⋅r ) −i [ωt − n '( k0 ⋅r )] c c
ω
ω
e
这说明，金属中传播的单色平面光波是一个衰减的平面波，n′是光在金属中传播时的折射率，n″是描述光在金属中传播时衰减特性的量，它们都是光频率ω的函数。
金属界面的反射率公式与介质情况相同，只是折射率应由复折射率替代。例如，光波垂直入射到空气-金属界面时，反射率公式为
~ −1 2 n 2 R =| r | = ~ n +1
( n' ) 2 + (n" ) 2 + 1 − 2n' R= (( n' ) 2 + (n" ) 2 ) + 1 + 2n'
sin(θ i − θ t ) rs = − sin(θ i + θ t ) =| rs | eiϕ rs
(1-198) 所以，在界面上的反射波与入射波也相差一个相位φrs。
~ 上面给出的φts和φrs除与入射角θi有关外，还与 n 有关，也即与金属的物质常数ε、µ、σ以及光的频率ω有关。对于p分量的反射、折射特性，亦可作同样的讨论，反射系数也是复数值

教科版小学科学五年级上册《光的反射》教学课件

面内。
能量守恒
03
在光的反射过程中，反射光的能量与入射光的能量相等，即能
量守恒。
02
光的反射原理及应用
光的反射原理
光的反射是指光在传播过程中遇到障碍物时，光路发生改变的现象。当光线遇到光滑的表面时，会按照特定的角度反射出去，这个角度称为“ 入射角”，与“反射角”相等。
光的反射遵循“入射角等于反射角”的定律，这是由法国物理学家皮埃尔·费马于1662年发现的。
教学手段
利用多媒体课件展示光的反射现象，通过实验让学生亲身体验反射现象，加深理解。
教学评价与反馈
评价方式
通过课堂提问、小组讨论和作业练习等多种方式进行评价。
反馈内容
根据学生的表现和反馈，及时调整教学方法和手段，确保教学质量和效果。
THANKS
感谢观看
2. 用激光笔沿着直线射向平面镜，观察并记录入射光和反射光的路径。
实验步骤及注意事项
3. 使用测角仪测量入射角和反射角，并记录数据。 4. 改变入射角，重复上述步骤，记录多组数据。
实验步骤及注意事项
2. 确保平面镜竖直放置，以免影响实验结果。
1. 使用激光笔时要注意安全，避免直射眼睛。
注意事项
除了遵循反射定律，光在反射过程中还会发生干涉和衍射现象，这些现象在光学和光谱学等领域有重要应用。
光的反射应用举例
镜子
是最常见的反射应用之一，它利用金属表面反
射光线以产生图像。
望远镜
通过将光线反射到聚焦透镜上来放大远处的物
体。
光学仪器
如相机镜头和显微镜，也利用光的反射来调整
光路和成像。
交通工具
光的反射
目录
• 光的反射现象 • 光的反射原理及应用 • 光的反射实验 • 光的反射教学反思

金属银表面的反射分析

金属银表面的反射分析金属与绝缘介质相比具有特殊的性质，在与入射光相互作用的过程中有完全区别于绝缘介质的特性。

光在金属表面产生强烈的反射可以使得金属内部变得不透明，从而达到电磁屏蔽的效果。

而反射光将产生相位跃变分离出两种不同偏振态的光。

金属表面的电流也会使金属表面反射更加复杂。

本文将对金属银的表面反射进行研究，在经典理论下分析和探究不同入射参量对金属表面反射率、衰减因子、折射率、表面电流焦耳热的影响。

标签：反射率、折射率、衰减因子、电流焦耳热一、金属界面内部传输的电磁波在周期电磁场的作用下，金属内部的自由电子将会会聚在金属表面，在电场的作用下产生电流。

所以相对绝缘介质，金属界面的边界条件应该改写。

但仍然有折射定律、反射定律以及菲涅耳公式，不同的是，在金属中波会发生衰减，介电常数、折射率和波矢量都将成为复数，其虚部代表着波的衰减。

在正入射的情形下，该平面波是以为等幅面和等相面的平面波。

二、金属Ag的反射系数和位相跃变（一）入射波频率对反射的影响在不考虑色散效应的经典情形下，设金属中的折射率虚部为因子，它会随着频率的变化而变化，而电导率和介电常数则可以看作是常量。

故而=，通过上述分析，对介电常数取复数，其实数部分为。

相应地，有复折射率。

介电常数的实数部分和折射率的实数部分相对应，均为常量、。

取入射波频率变化范围从至，可以得到金属银的随的变化关系。

在低频区，和都很大，在时，在数量級，而在高频区，和都很小，大约为1的数量级。

随着频率的增加，和迅速地单调减小，递减曲线为一直线。

其中，虚部因子在频率为时变为常数，频率大于时不再随频率而改变。

由实验结果知，对衰减因子造成影响后，对反射系数造成影响。

为复数，其实部和虚部都是有关于的函数，选定特殊入射角，随着频率的增大，s波和p波的反射率均单调减小。

而s波和p波的实部因子却随增加而单调增加，虚部因子随增加而单调减小。

s波的位相因子与呈非线性关系，增加则也隨之增加。

p波的位相因子也随增加而递增。

第三节 光在金属表面的反射和折射

物理光学第3讲-第三节光在金属表面的反射和透射_光的散射