四年级思维 第13讲 盈亏问题2

第13讲：盈亏问题（二）

知识要点

前一讲中，我们学习了用比较法解盈亏问题。本讲再介绍一些复杂的盈亏问题，同学们要注意运用比较法，将题目条件适当转化，使之成为典型的盈亏问题。

例1、少先队员去擦玻璃，如果每人擦5块玻璃，那么还有3块玻璃没有人擦；如果其中2人各擦4块，其余的每人各擦6块，那么恰好擦完所有的玻璃。问：少先队员一共要擦多少块玻璃？

练习1、五（2）班的部分同学给花浇水，如果每人浇8盆，还有7盆花没人浇；如果其中2人各浇4盆，其余的每人浇9盆，那么恰好浇完。问：五（2）班一共有多少名同学参加了浇花活动？共浇花多少盆？

例2、解放军战士去搬麻袋，如果每人搬6袋，那么还剩12袋；如果其中9人每人搬4袋，而其余的人每人搬8袋，那么还缺2袋。问这批麻袋共有多少袋？

练习2、猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子；如果有4个猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。问猴子有多少只？桃子有多少个？

例3、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？

练习3、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？

例4、甲、乙两个科研小组共同获得一笔奖金，这笔奖金若只给甲组，则平均每人50000元还余40000元：若只给乙组，则每人110000元还缺10000元。甲组人数是乙组人数的2倍。这笔奖金一共有多少元？

练习4、少先队员参加绿化植树，他们准准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵。问共有少先队员多少人？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？

例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完了所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸和信封？

练习5、妈妈带了一笔钱，去市场买水果，若买橙子15千克，差4元，若买橘子20千克，则多20元。两种水果的价格相差2元1角，问这两种水果的单价分别是多少元？

总结归纳

较复杂的盈亏问题最后都要转化为一般的盈亏问题，然后利用前一讲学过的关系式进行解答。

小奥赛题：一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场。一小用的汽车，每车坐15人；二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再各增加一个人参加竟赛，二小又比一小多派一辆汽车。问最后两校共有多少人参加竟赛？

自我检测得分

1、某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船正好坐9人。学生有（）人。

2、老师给小朋友分饼干，如果每人5块，还剩下15块；如果其中的10个小朋友每人7块，其余小朋友每人4块，就就恰好分完。共有（）个小朋友，（）块饼干。

3、饲养员给猴子分桃子，如果每只猴子分5个，还剩32个桃子；如果其中10只猴子每只分4个，其余每只分8个，刚好分完。有（）只猴子，（）个桃子。

4、一群兔子拔萝ト，有2只各拔4个，其余各拔6个，则地里还剩10个萝卜；如果有3只兔子各拔6个，其余各拔7个，则刚刚好拔完。共有（）只兔子，（）个萝卜。

5、乐乐从家出发去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，他发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。乐乐家离学校有（）米。

6、王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成；工作4天后，由于改进了技术，每天可多加工5个，结果提前3天完成。这批零件有（）个。

7、王老师上街买一些体育用品捐给希望小学，若买足球4个，差20元；若买排球8个，差28元。已知足球的单价比排球单价贵14元，那么排球的单价是（）元，足球的单价是（）元。

8、妈妈买了橘子和苹果分给家里人，橘子是苹果个数的3倍，苹果每人正好2个，橘子每人7个就少5个。家里有（）个人，买了（）个橘子和（）个苹果。

9、有一些糖，若每人分5块则多10块，如果现有的人数增加到原人数的1．5倍，那么每人分4块就少2块。这些糖共有（）块。

10、小明花19元买了10本练习本和10只铅笔，他还有余钱，如果再买1只铅笔就多3角；如果再买1本练习本就少2角。小明原有（）元钱。

课后作业

1、有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完时还剩下40个苹果。问原来有多少个苹果？

2、小明用同样多的钱买了甲、乙、丙3种贺年卡，甲种贺年卡每张3元，比乙种少2张；丙种贺年卡每张1元5角，比乙种多4张。问买了乙种贺年卡多少张？

3、用一根绳子测一口井的深度，绳子对折时，比井深长60厘米，绳子三折时，比井深短40厘米。求绳子的长度和井深。

4、用一根绳子測井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。绳子长度是多少米？井台到水面的距离是多少米？