2016年选调生行测备考之多集合反向构造
选调生：2016选调生考试行测备考之数量关系之盈亏(知识框架)
1、题型简介
盈亏问题早在我国古代数学名著《九章算术》中பைடு நூலகம்第六章——盈不足章节中就曾记载：盈就是有余，亏就是不足的意思。
把一定数量的物体分给若干个对象，按某种标准分，结果刚好分完，或多余(盈)，或不足(亏)，再按另一种标准分，又出现分完、多余或不足的结果，根据每次的结果来求物体以及分配对象的数量的问题，就称为盈亏问题。
2、核心知识
一般情况下，盈亏问题强烈推荐各位考生使用方程法。
选调生：2016选调生考试行测备考之数量关系之盈亏（知识框
架）
选调生:选调生考试行测备考是一项长期、艰苦的过程。数学运算部分的出题有很多原理问题。本文分享2016选调生考试行测备考之数量关系之盈亏（知识框架）。更多北京选调生考试内容等信息，请点击北京选调生网。
数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是盈亏问题。
2016年国考-浅析行测构造题之最不利构造
浅析行测构造题之最不利构造华图教育浙江华图前面已经和大家简单分析了一下最近五年内行测考试中，构造类题型的考试比例及常见具体题型。
构造类题型具体可分为最不利构造、多集合反向构造、及构造数列，今天就和大家简单分析一下最不利构造题型的解题思路。
所谓最不利构造，顾名思义，是要找到最不利条件，那么，什么叫最不利条件呢？比如说一个箱子里有四个小球，红、黄、蓝、绿各一只，现在，要让你从里面至少拿出几只小球，才能保证一定有红色的呢？这里最不利的条件是什么？就是抽出三只，但这三只里面都还没有红色的小球。
这就是最不利条件。
运气实在是背到家了，要抽到红色的小球，就非不让你抽到。
例外一个例子。
有一副扑克牌，总共52张，问至少抽出多少张扑克，才能保证一定有三张花色相同的？首先，这里有两个关键词，一个是至少，一个是保证。
要想有3只花色相同，抽出来三张，是不是有可能达到？有可能，但是能保证这三张扑克就一定是同一种花色吗？显然不能。
那么，抽出52张扑克，一定能保证有三张是花色相同的了吧？但又不符合至少这个条件了。
要想解决这个问题，大家先思考，要想达到有三张花色相同，最不利的条件是什么呢？我们要达到的目标是同一个花色的扑克牌有3张，那么最不利的条件是什么呢？就是每一个花色都只抽到2张。
你要同一个花色达到3张，每一个花色偏偏只有2张，这是不是就是最不利条件了？接下来，随便抽的第9张扑克牌，不论是什么颜色，这种颜色都可以达到3张花色，这样就既保证能有3中同花色的也是最少的数量。
如下表花色红桃黑天梅花方块数量 2 2 2 21从上面的例子，相信大家已经猜到要解决最不利构造问题的思路了，那就是“最不利条件+1”。
找到最不利的条件，最后再多抽出一张，这最后一张，不论是哪个条件内的，这个条件都能达到题目要求。
再看一道例子。
有一副完整的扑克牌，总共54张，问至少抽出多少张扑克，才能保证一定有三张花色相同的？这道例题，乍一看貌似与上面一样，但仔细一看会发现，多了大小王两张扑克牌，那么这两张牌对最终答案有影响吗？我们来分析一下。
吴敦葵行测考试中“构造问题”的解题方法
行测考试中“构造问题”的解题方法华图教育吴敦葵“构造问题“是国考以及联考中经常出现的一种题型，不难发现在2012年和2013年的国考中也再次出现此种类型的题。
对于这种题型，很多同学理解起来比较困难，从而在考试中往往很容易选错答案，下面我们就这类题型的分类以及常用的方法进行一下讲解“构造问题”其实可以分为三种类型的题：构造数列、构造最不利（也叫抽屉原理）、多集合反向构造。
常见“构造数列”题的特征是：最……最……，排名第……最……，对于这样的“构造问题”，解题方法就是构造出一个满足题目要求的数列。
常见“构造最不利（抽屉原理）”题的特征是：至少(最少)……保证，这样的“抽屉原理”题，解题方法是构造出一种最不利的情况，最后的答案为：答案=最不利的情况+1。
常见“多集合反向构造”题的特征是：都……至少……，这样的“多集合反向构造”题，解题的方法就是反向、加和、作差。
以上是“构造问题”的分类、不同的外在特征以及常用的一般解题方法，下面我们就通过对一些真题的详细讲解，把这种方法真正运用到实际的解题当中来。
一、构造数列【例题1】（国考-2013-61）某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？（）A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】很明显这题属于我们“构造问题”里面的“构造数列”题，对于这样的题，我们常常构造出一个满足题目要求的数列。
经分析得知：若要使得行政部门分得的毕业生人数尽可能地少，则应该使得其他剩余部门分得的人数应该尽可能地多（但必须注意的是，行政部门的分得的毕业生人数一定是所有部门中最多的，这是前提条件），所以，依题意设行政部门分得的人数为X，则其余部门的分得的人数应该尽可能地大，但还是一定要小于行政部门，且其他部门分得的人数也可以相同，因此，可以构造出的一个数列为：X, X-1, X-1, X-1,X-1, X-1，X-1,这分别是7个部门分得的人数，从而即有：X+(X-1)+(X-1)+(X-1)+(X-1)+(X-1)+(X-1)=65,解得X≈10.1人，题意是要求行政部门最少分得的人数，所以，应该最少是11人，因此本题答案为B选项。
多集合反向构造原理
多集合反向构造原理
多集合反向构造原理是指从已知的多个集合性质或子集合关系出发，推导出一个新的集合或子集合的性质或关系的方法。
它主要是通过反向思维，从已知的集合性质逆向推导，得到新的结果。
在多集合反向构造原理中，我们可以利用已知集合的性质，逆向推导出新的集合的性质。
例如，假设我们已知集合A是一个有限集合，集合B是A的子集，而集合B又是一个无界集合。
我们可以利用这些已知条件，逆向推导出集合A是一个无界集合。
因为如果集合A是一个有限集合，那么它的任意子集也必然是有界的，与集合B无界的性质矛盾。
类似地，我们还可以利用多个集合之间的子集关系，进行反向构造。
例如，假设我们已知集合A是集合B的子集，集合B 又是集合C的子集。
我们可以通过逆向思维，推导出集合A 是集合C的子集。
多集合反向构造原理在数学、逻辑等领域具有重要的应用。
它不仅可以帮助我们发现新的集合性质或关系，还可以用于证明数学定理、解决实际问题等。
总之，多集合反向构造原理是一种重要的推导方法，通过逆向思维，从已知的集合性质出发，推导出新的集合性质。
它在数学和逻辑问题的解决中具有重要的作用。
(完整)国考行测备考：最值问题之多集合反向构造
国考行测备考：最值问题之多集合反向构造所谓的多集合一般情况下会出现四个集合，反向指的是问题的反向。
下面来看几道典型的例题。
【例1】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?（）A.5B.6C。
7 D.8【答案】A【特征】“四项都……至少……”【解析】若从正面考虑，“四项都喜欢的最少”，这种情况很复杂。
因此我们可以从反面考虑,“四项都喜欢"的反面是“至少一项不喜欢”，如果“四项都喜欢的最少”那反过来“至少一项不喜欢的”要最多.不爱好戏剧的有46-25=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，因此不全爱好的人最多有11＋16+8+6=41人,全爱好的就有46—41=5人。
因此，答案选择A选项.【例2】某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的至少有多少人？A．5人 B．6人C．7人 D．8人【答案】B【特征】“四项都……至少……”【解析】与上题类似,“四道题都对"的反面是“至少一题答错”，如果“四题都对的最少”那反过来“至少一题答错的”最多.第一题答错的有45-35=10人，第二题答错的的有45—27=18人，第三题答错的有45-41=4人，第四题答错的有45—38=7人，因此至少一题答错的最多有10+18+4+7=39人，全爱好的就有45—39=6人。
因此，答案选择B选项。
【例3】共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1～5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。
答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？( ）A。
30 B.55C。
70 D.74【答案】C【特征】“至少……能"【解析】1~5题答错的人数分别有100－80＝20、100－92＝8、100－86＝14、100－78＝22、100－74＝26人。
河南选调生考试：集合推理
河南选调生考试：集合推理华图教育李光辉在行测考试中有部分题目考查考生对集合推理的理解和掌握，所谓集合推理其主要研究的就是“全称概念”和“特称概念”，在行测考试中主要的考点就是：两者之间的换位关系。
“全部”就是一个普遍概念本身，“整体”是“部分之和”;“部分”是相对于“全部”来说，“部分之和”是“整体”。
“全部”必然是普遍概念，“部分”可以是普遍概念也可以是单独概念。
全称是绝对概念，特称却是全称的相对概念。
在考题中其主要的特征就是全称概念的和特称概念的逻辑连接词“所有”“有的”。
比如：所有的城市，所有的街道，有的城市，有的街道、、、逻辑中两者的换位准则是：口诀记忆为：肯定的减量换，否定的直接换。
下面我们通过几道真题再次的帮大家把该考点进行强化，以其使大家更好的掌握和运用。
【例1】：吴教授跟学生讲系统论，他说：“许多系统是可观测的，但是‘黑箱’却不可观测。
”有四个学生据此作出四个判断，哪个是正确的呢?A.“黑箱”不是系统B.“黑箱”是系统C.有的系统不是“黑箱”D.有的系统是“黑箱”【答案】C。
国家选调生| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇选调生| 各省选调生|【解析】根据上述理论知识，“许多”的意思就是“有的”我们可以将题干转化为形式逻辑翻译为：有的系统→可观测黑箱→—可观测①换位为：有的可观测→系统可观测→—黑箱②根据①②可得，有的系统→可观测可观测→—黑箱两者递推为：有的系统→可观测→—黑箱所以选择C选项，有的系统不是黑箱。
【例2】：凡美的都是的真的，凡真的都是不容怀疑的，而美的事物是存在的。
所以( )A、凡真的都是美的B、有的美的值得怀疑C、有的真的是美的D、凡不美的都是要怀疑的【答案】C。
【解析】根据上述理论知识，我们可以将题干转化为形式逻辑。
翻译为：美的→真的换位为：有的真的→美的所以选择C选项。
【例3】：凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件。
据此，我们可以推出( )。
套路化解题之多集合反向构造.pdf
2016 年湖北省考备考：套路化解题之多集合反向构造套路化解题是2016年湖北省公务员行测考试数量关系模块中一种重要的解题思想，指的是对于某种特定题型按照特定的步骤就能解题，而多集合反向构造就是常见的使用套路化解题的题型。
【题型特征】多集合反向构造的标志是在问题中会问至少有多少……满足……个条件，可以根据问法分为两种题型。
一种是问至少有多少……满足所有的条件；另一种是题目中出现了N个条件，而问的是至少有多少……满足M个条件（M《N）。
近几年考察的多集合反向构造题型以第一种问法居多。
【题型之一】【例1】阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60 本，则三人共同借阅过的杂志最少有（）本。
A.5B.10C.15D.30【老魏讲题】【解析】A.对于问问至少有多少……满足所有的条件，我们只需要按照“反向——求和——做差”这三步即可以求出正确的解。
第一步反向，问的是都借阅过得最少，反面是至少有一人没借阅过得最多有多少。
小赵没借阅过的有25本，小王没借阅过的有30本，小刘没借阅过的有40本。
第二步求和，要想使至少有一人没借阅过得最多有多少，那么必然是小赵没借阅过的25本、小王没借阅过的30本和小刘没借阅过的40本这三种书之间不存在交集的时候。
此时至少有一人没借阅过得最多=25+30+40=95本。
第三步做差，从总数里面减去反面即至少有一人没借阅过的最多的情况，便是三人共同借阅过的杂志最少的情况，100-95=5 本，所以答案为 A。
【题型之二】【例1】阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60 本，小李借阅过其中 85 本，则三人共同借阅过的杂志最少有（）本。
A.15B.25C.35D.45【老魏讲题】【解析】D。
三人共同借阅过得最少反面是至少有两人没借阅过得最多。
第一步反向，小赵有25本没借阅过，小王有30本没借阅过，小刘有40本没借阅过，小李有15本没借阅过。
多集合反向构造问题的“变异”
多集合反向构造问题的“变异”华图教育周德让在公务员考试行测数学运算模块中，“构造问题”是经常涉及到的内容，在“构造问题”中，“多集合反向构造问题”是经常考察到的知识点，其题目特征为：都...至少...，解题思路为：反向-加和-做差。
例如：班里共10人，其中喜欢语文的有9人，喜欢数学的有8人，喜欢英语的有7人，则三个科目至少都喜欢为：10-[(10-9)+(10-8)+(10-7)]=4人。
再比如下面例题：【例1】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )A.5人B.6人C.7人D.8人【解析】根据反向-加和-做差的步骤，可以首先求出反向：不爱好喜剧的有46-35=11人，不爱好体育的46-30=16人，不爱好写作的46-38=8人，不爱好收藏到的46-40=6人，因此反向最多有：11+16+8+6=41人，因此正面四项活动都喜欢的有46-41=5人。
上面的“都。
”的内容是所有的条件都满足，解题难度也不大。
然而在近些年的考试当中，关于“都。
”并不是所有的条件都满足，难度一下子变大很多。
我们还可以按照反向-加和-做差的步骤进行求解：【例2】某中学在高考前夕进行了5次数学摸底考试，成绩一次比一次好：第一次得80分以上的比例是75%；第二次是80%；第三次是85%；第四次是90%;第五次是95%。
请问在3次考试中都得80分以上的学生的百分比至少是多少？A.60%B.65%C.70%D.75%【解析】本题和多集合反向构造的题目形式一样，出现了“都。
至少。
”，然后都之后的内容是3次考试得80分以上，我们也可以按照“反向-加和-做差”的步骤进行求解。
首先可以赋值总人数为100人，则第一次到第五次得80分以上的分别有75人、80人、85人、90人、95人，则反向得分低于80分的每次分别有25人、20人、15人、10人、5人。
2016年选调生行测备考之多集合反向构造
2016湖北选调生行测笔试备考之多集合反向构造开心的日子总是很快就过去了，吃喝玩乐之后时间已经来到了2月中旬，距离将在2016年3月6日开始的湖北省选调生笔试更近了。
小伙伴们是不是已经开始急躁不安了，所谓亡羊补牢为时不晚，现在开始努力学习冲刺一把，还是可以取得较好成绩的！选调生行测笔试与国考、省考行测笔试在模块的侧重上是有较大区别的，这个我们在前面的文章中也跟大家详细分享过。
不仅在考试模块上侧重点不同，在考试内容上侧重也有所不同。
拿数学运算来做一个例子，国考、省考中的数学运算主要侧重对经济利润、方程、行程、工程等问题的考察，而选调生笔试中的数学运算主要考察的题目除了工程、行程、方程之外，还会考察年龄问题、钟表问题、溶液问题以及最值问题中的多集合反向构造问题。
在本篇文章中我们就对多集合反向构造问题做一个分享。
多集合反向构造问题曾经也是国考、省考行测考试中的热点题型。
起初，解答这类题目是需要一定思维转换的，但是解法相对比较固定。
若是熟知步骤，不需要经过思考便可以根据步骤求出，这样就达不到区分考生水平的目的，于是在国考、联考中招录题目慢慢就很少考察了。
但在近几年的选调生笔试中，多集合反向构造的题目却常常出现，需引起大家重视。
也正如上面所说，这类题目起初看起来很难毫无头绪，但是一旦掌握方法就会变得比较简单。
所以，各位小伙伴们一定要掌握这类题目。
我们首先来看一道比较典型的多集合反向构造的题目：【例1】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（）A.5B.6C.7D.8通过读题，会发现题目首先根据社团中大家的爱好给出了4个集合，然后问我们“这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢”。
像这类给了几个集合（一般是3-4个），然后问我们“至少……都……”（有的题目是“都……至少……”）的题目就属于我们所说的多集合反向构造题目。
那么这类问题如何解答呢，我们一起看一下：这类题目从正面解答不好入手，我们要考虑其反面。
行测答题技巧：—未曾考过的题型
解析：此题是最不利原则。从153厘米到170厘米，身高共有170153+1=18种情况，最不利的情况是每种情况都有3人，即18*3=54人，再选出一人，就能保 证某种身高有4人相同，因此选55. 【例2】某年级有若干名学生参加语文、数学、英语、美术4个兴趣小组，每个人只能参加 其中的一个。已知参加语文、数学、英语、美术兴趣小组的分别有50人、65人、25人和60 人。现在老师想找4个小组中各一人组队参加比赛，但是不清楚每位学生具体属于哪一个兴 趣小组。那么老师至少要随机选出多少人才能保证选出的人能组队参加比赛？（ A.100 C.176 B.136 D.200 ）
给人改变未来的力量
C.12 解析：选B.
D.13
65/7=9…3,把65名毕业生平均分配，则每个部门有9人，还多2人，因为行政部门分得的毕 业生人数比其他部门都多，因此最后多的2人不能分给两个部门，只能都给行政部门，所有 行政部门至少为9选C。本题考查抽屉原理。构造最不利的情形，将其中三个兴趣小组的人全部选出， 最多可选65+60+50=175人，再加1即为答案176人。 【例3】有3种新书，单价分别为4元、5元、9元。某班有43名学生，每人都从中选购了自己 所喜爱的书（可以不止1种，但不重复），那么至少有多少名学生所付的书款相同？（ ） A.6 C.8 解析：选C。选一种书有3种情况，价格分别为4、5、9元；选两种书有3种情况，价格分别 为9、13、14元；买三种书有1种情况，价格为18元。故书款数有4、5、9、13、14、18六种 情况。43÷6＝7…1，故至少有8名学生所付的书款相同。因此，本题答案选择C选项。 变形题目（除法）： 【例1】某单位200名青年职工中，党员的比例高于80%，低于81%，其中党龄最长的10年， 最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的？ A.14 C.16 B.15 D.17 B.7 D.9
2016年选调生考试行测答题方法：反向问答式题
2016年选调生考试行测答题方法：反向问答式题
考生们在做选调生行测反向问答式题时，知道有哪些答题方法吗？详情请看选调生考试频道为您整理“2016年选调生考试行测答题方法：反向问答式题”，还有更多最新信息请持续关注本站！
对于反向问答式题目，若反向问答式片段阅读题中有选项是或含有充分条件假言判断则排除之所谓反向问答式，是指从反面角度来问。
例如，“不包括”、“与这段文字文意不相符的是”等。
【例题】一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。
工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。
物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。
数学家好好嘲笑了他们一番。
他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。
”这则故事所说明的道理不包括?
A.农夫与科学家
B.要善于从多角度思考问题
C.质疑.异想是人类进步的阶梯
D.一个人要有所创新，就要不断的调整思维方法
【正确答案】A。
【解析】本题中，项含有关键词“就”，是充分条件假言判断D 而且，问的方式是“不包括”，是反向问答式故排除D，所以选A。
河南选调生考试：构造问题方法详解
河南选调生考试：构造问题方法详解【导读】构造问题在行测数学运算中出现频率尤为高，而且出题的形式也是多种多样，目前构造问题主要有两种题型，分别是抽屉原理和极端思维。
本节就针对这两种题型进行一一讲解。
构造问题方法详解师资管理部曾龙构造问题在行测数学运算中出现频率尤为高，而且出题的形式也是多种多样，目前构造问题主要有两种题型，分别是抽屉原理和极端思维。
本节就针对这两种题型进行一一讲解。
第一类、抽屉原理抽屉原理的特征就是当题目当中同时出现“至少”和“保证”的时便是抽屉原理。
然后构造最不利的情况再加上1即可。
下面我们就通过抽屉原理的例题来进行讲解。
【例题1】一只鱼缸有2条金鱼和6条黑鱼，问至少捞出多少条鱼，才能保证捞到黑鱼?A.1B.2C.3D.6【解析】题目当中“至少”和“保证”同时出现，所以为抽屉原理，最不利情况就是前两次把金鱼捞完，接下来再捞一次，无论怎么捞一定是黑鱼，所以一共3次。
故选C。
【例题2】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )A.71B.119C.258D.277【解析】题目当中“至少”和“保证”同时出现，所以为抽屉原理，欲保证有70个专业相同，那么最倒霉的情况就是每个专业都只有69个人找到工作，当然总人数小于70的人应该是全部找到工作，所以最不利的情况是69*3+50=258，故选C。
第二类、极端思维国家选调生| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇选调生| 各省选调生|极端思维的题目一般在题中会告诉几个元素的总和是一个固定值，然后欲求某一个元素的最大值或者最小值。
由于总和固定，那么要求某一元素的最大值那么只需要把其它元素的最小值构造出来即可;同理，要求某一元素的最小值，只需要把其它元素的最大值构造出来。
2016湖南选调生行测：教你如何解答最值问题
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在选调生行测考试中最值问题一般包括：最不利原则、多集合反向构造和构造数列型问题三类，其中构造数列型问题的难度较大，并有不断最大难度的趋势。
根据题干中的要求，也分为构造各项不同类和构造各项可以相同类两种，考生一定要看清题设，不要默认条件自行构造，白白失分。
下面，小编带大家结合几道例题加以巩固。
【例题1】5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重?A.80斤B.82斤C.84斤中公教育·给人改变未来的力量！点这里看最全汇总>>>湖南选调生考试题库！专家解析最新湖南选调生考试题库<<<点这里！D.86斤【正确答案】B中公解析：“体重最轻的人，最重可能重……”这种提问方式即是最值问题中数列构造类的题型，我们先考虑将5人体重从大到小进行排序，编号为1、2、3、4、5号，题目要求是“最轻的人”，即5号，设为X，根据题目要求“体重都是整数，并且各不相同”，“体重最轻的人，最重……”则前面4个的体重要最小，但是也要比后面的人的体重大，则：X+4+X+3+X+2+X+1+X=423;解得x=82.6。
根据题设，体重只能取整数，则应该去82，故答案为B。
【例题2】10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。
河南人事考试网：选调生解题技巧之集合推理必备知识
河南人事考试网：选调生解题技巧之集合推理必备知识在做判断推理的时候，如果可以掌握一些必要的逻辑学公式，在通过一些题目的加强对知识点的理解渗透，便可以提高正确率加快做题速度。
华图教育针对历年公务员考试判断推理模块中所涉及的集合推理的相关逻辑学知识为考生进行梳理，以期对考生有所帮助。
一、集合推理的四个基本形式：在集合推理中我们分别用S和P表示两个集合对于集合与集合之间的关系，存在4种基本情况，分别用文氏图来进行表示：1）所有的S都是P对于所有的S都是P存在两种情况，第一种如图1所示S是P的真子集，第二种情况如图2表示S与P是全同关系即集合S=P。
所有的S都不是P国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|对于所有的S都不是P存在一种情况，第一种如图3所示S与P没有交集。
3）有的S是P对于有的S是P存在两种情况，第一种如图4所示S是P的真子集，第二种情况如图5表示S与P有交集4）有的S不是P对于有的S不是P存在两种情况，第一种如图6所示S是P的真子集，第二种情况如图7所示S与P没有交集。
以上就是集合推理的四种基本形式，是做集合推理题目的必备知识是，同时也是解题的基础和关键，考生必须牢牢掌握。
二、集合推理的三组换位公式1）“所有S是P”→“有的P是S”2）“所有S不是P?“所有P不是S”国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|3）“有的S是P”?“有的P是S”注意事项：①“所有S是P”→“有的P是S，”但是“有的P是S”不能推出“所有S是P”，在如图7的情况下“有的P是S”但并非“所有S是P”。
②“有些S不是P”不能换位为“有些P不是S”。
我们通过一道例题来看一下这三组换位公式如何在题目中应用：例1：有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员，所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。
2016河南选调生考试行测备考：集合中的数量题你了解吗
最新河南选调生报考指南<<<点这里！2016河南选调生考试行测备考：集合中的数量题你了解吗河南选调生考试的笔试科目为行测加申论。
面试则是由无领导小组讨论的方式进行。
选调生考试是面向全国高校统一选调的一批应届全日制普通高校大学本科及以上学历毕业生到基层工作的一种公职类考试。
当前选调生考试的竞争越来越大，考试题型也相对灵活，对于广大考生的能力以及综合素质的要求越来越高，唯有抓住根本，方能应对新形势，重庆中公教育将为您提供更多的河南选调生考试真题练习！还有疑问？点击这里>>>一对一在线咨询。
在河南选调生行测考试中有这样一种题型，它解题时主要利用集合间的关系，具体题目的考查主要有两种题型。
接下来，中公教育河南人事考试网专家就给大家讲解这部分知识，希望能够帮助大家快速掌握。
集合最大值：未确定关系的所有集合加和，即得到结论。
集合最小值：几个未确定关系的集合中，选取数量最大的集合，即为结论。
其中，求最小值时，注意题干中所有集合描述是否能够完全重合。
1、已知题干若干条件，求人数最多/最少有多少人?例 1. 某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。
其中，一个哈尔滨人，两个北方人，一个广东人，两个人只做食品生意，三个人只做家电生意。
中公教育·给人改变未来的力量！点这里看最全汇总>>>河南选调生考试用书最新河南选调生报考指南<<<点这里！中公教育·给人改变未来的力量！点这里看最全汇总>>>河南选调生考试用书如果以上介绍涉及餐桌上所有的人，那么这一桌最少可能是几个人?最多可能是几个人?A. 最少可能是 3 人，最多可能是 8 人。
B. 最少可能是 5 人，最多可能是 8 人。
C. 最少可能是 5 人，最多可能是 9 人。
D. 最少可能是 3 人，最多可能是 9 人。
【答案】 B 。
利用题干表述，进行集合关系确定，最大值：未确定关系的几个集合加和( 3+3+2=8 人)最小值：未确定关系的几个集合挑最大值，答案为 5 人。
2016安徽选调生考试备考：行测送分题 概率问题
2016安徽选调生考试备考：行测送分题概率问题
一、概率问题的分类
1.古典型概率问题(等可能事件概率)：如果实验中可能出现的结果有n个，而事件A 包含的结果有m个，那么事件A的概率(P)=满足条件的情况数(m)÷总情况数(n)。
【例1】在盒子中有十个相同的球，分别标以号码1，2，……10，从中任取一球，求此球的号码为偶数的概率。
【中公解析】根据公式P=m/n，首先要搞清楚什么是满足条件的情况数(m)，什么是总情况数(n)，满足条件的情况数就是号码为偶数，总情况数就是任取一个球，分子上就是偶数的情况数，应该是5，分母上取一个球一共有多少种可能呢，是有10种可能，所以它的概率就是5/10，就是1/2。
数量关系 多集合反向构造正向思路
数量关系多集合反向构造正向思路下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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多集合反向构造问题
多集合反向构造问题是一种常见的数学问题，它涉及到多个集合的反向构造。
在解决这类问题时，通常需要采用反向思维的方法。
具体来说，多集合反向构造问题可以描述为：给定多个集合，要求从这些集合中选出一些元素，使得这些元素组成的集合与原始集合具有某种特定的关系。
为了解决这类问题，可以采用以下步骤：
1.明确问题要求：首先需要明确问题的具体要求，了解需要从哪些集合中选择元素，以及要满足什么条件。
2.反向思考：在明确问题要求后，可以尝试从问题的反面思考。
例如，如果问题是要求从集合A中选择一些元素，使得这些元素组成的集合与集合
B具有某种关系，那么可以尝试从集合B中选择一些元素，使得这些元素组成的集合与集合A具有相反的关系。
3.寻找规律：在反向思考的过程中，可以尝试寻找一些规律或模式，以便更有效地解决问题。
4.验证答案：在找到答案后，需要验证答案是否正确。
可以通过将答案代入原问题中进行验证，或者通过其他方法进行验证。
需要注意的是，多集合反向构造问题可能比较复杂，需要一定的数学基础和思维能力。
因此，在解决这类问题时，需要耐心和细心，同时不断尝试和探索新的方法。
多集合反向构造原理
多集合反向构造原理多集合反向构造原理是一种在集合论和逻辑推理中常用的方法，它通过对多个集合的交集、并集和补集进行操作，来构造出新的集合。
这种方法在数学、计算机科学和人工智能等领域都有广泛的应用。
本文将介绍多集合反向构造原理的基本概念、应用场景和具体操作方法。
在集合论中，集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。
多集合反向构造原理主要是通过对不同集合之间的关系进行分析和操作，来获得新的结论或结果。
在实际应用中，这种方法可以帮助我们解决一些复杂的问题，例如在数据库查询、逻辑推理、数据挖掘等方面都有着重要的作用。
首先，我们来看多集合反向构造原理的基本概念。
在集合论中，我们通常会涉及到集合的交集、并集和补集等概念。
而多集合反向构造原理则是通过对这些集合运算的结果进行逆向推导，来得到我们需要的结论。
例如，如果我们知道了A∩B 的结果，我们可以通过多集合反向构造原理来推导出A和B的具体内容，这在一些逻辑推理和数据分析的场景中非常有用。
其次，多集合反向构造原理在实际应用中有着广泛的应用场景。
例如，在数据库查询中，我们经常需要根据多个条件来筛选出符合要求的数据，这时就可以利用多集合反向构造原理来进行逆向推导，从而得到我们需要的结果。
在逻辑推理和人工智能领域，多集合反向构造原理也经常被用来进行知识表示和推理规则的构造。
最后，我们来看一些具体的操作方法。
在多集合反向构造原理中，我们通常会通过对集合的交集、并集和补集进行操作来实现逆向推导。
具体来说，我们可以通过对已知的交集、并集和补集的结果进行分析，来得到我们需要的结论。
同时，我们还可以利用集合的包含关系和排除关系等特性，来进一步推导出更复杂的结论。
总之，多集合反向构造原理是一种在集合论和逻辑推理中非常有用的方法，它通过对多个集合的交集、并集和补集进行操作，来实现逆向推导和结论的得出。
在实际应用中，我们可以利用这种方法来解决一些复杂的问题，例如在数据库查询、逻辑推理、人工智能等领域都有着重要的作用。
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2016湖北选调生行测笔试备考
之多集合反向构造
开心的日子总是很快就过去了，吃喝玩乐之后时间已经来到了2月中旬，距离将在2016年3月6日开始的湖北省选调生笔试更近了。
小伙伴们是不是已经开始急躁不安了，所谓亡羊补牢为时不晚，现在开始努力学习冲刺一把，还是可以取得较好成绩的！
选调生行测笔试与国考、省考行测笔试在模块的侧重上是有较大区别的，这个我们在前面的文章中也跟大家详细分享过。
不仅在考试模块上侧重点不同，在考试内容上侧重也有所不同。
拿数学运算来做一个例子，国考、省考中的数学运算主要侧重对经济利润、方程、行程、工程等问题的考察，而选调生笔试中的数学运算主要考察的题目除了工程、行程、方程之外，还会考察年龄问题、钟表问题、溶液问题以及最值问题中的多集合反向构造问题。
在本篇文章中我们就对多集合反向构造问题做一个分享。
多集合反向构造问题曾经也是国考、省考行测考试中的热点题型。
起初，解答这类题目是需要一定思维转换的，但是解法相对比较固定。
若是熟知步骤，不需要经过思考便可以根据步骤求出，这样就达不到区分考生水平的目的，于是在国考、联考中招录题目慢慢就很少考察了。
但在近几年的选调生笔试中，多集合反向构造的题目却常常出现，需引起大家重视。
也正如上面所说，这类题目起初看起来很难毫无头绪，但是一旦掌握方法就会变得比较简单。
所以，各位小伙伴们一定要掌握这类题目。
我们首先来看一道比较典型的多集合反向构造的题目：
【例1】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（）
A.5
B.6
C.7
D.8
通过读题，会发现题目首先根据社团中大家的爱好给出了4个集合，然后问我们“这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢”。
像这类给了几个集合（一般是3-4个），然后问我们“至少……都……”（有的题目是“都……至少……”）的题目就属于我们所说的多集合反向构造题目。
那么这类问题如何解答呢，我们一起看一下：
这类题目从正面解答不好入手，我们要考虑其反面。
首先都的反面是不都，于是就有一个定量关系都喜欢+不都喜欢=46人；其次题目要求我们要求出都喜欢这四项活动的让你至少是多少，那么在总数一定的情况下不都喜欢这四项活动的要尽可能多，我们先把不都喜欢这四种活动的求出来：不喜欢戏剧的有46－35=11人、不喜欢体育的有46－30=16人、同理不喜欢写作的有8人、不喜欢收藏的有6人；怎样才能使得不都喜欢这四种活动的人最多呢？那就是让不喜欢这四种活动的人都是不同的人，这样才能最大程度上使得不都喜欢的人
数最多，我们把它们加起来=11+16+8+6=41人；最后用总数减去不都喜欢的最多的情况就可以得到答案了46－41=5人，所以都喜欢这项活动的至少有5人，答案为A选项。
以上就是这类题目的解法，还是具有一定难度的。
需要我们在快速识别题型的前提下，运用反向思维来解答题目。
但是这类题目做法比较固定，一旦看到其中的玄机就会变得比较容易。
我们来看一道2015年的选调生笔试真题：
【例2】某兴趣班共有学生45人，其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为36、34、31人，问这三项都喜欢的学生至少有多少人（）
A.10
B.11
C.12
D.13
通过读题，发现题目根据兴趣班学生的爱好给了3个集合，并且问“这三项都喜欢的学生至少有多少人”，所以这也是一道比较典型的多集合反向构造题目。
我们按照上面的思路来解答一下：①算出反面不都喜欢这三项兴趣的分别有多少人，不喜欢音乐的45－36=9人、不喜欢舞蹈的45－34=11人、不喜欢美术的45－31=14人；②为了使都喜欢这三项的学生最少，我们要使得不都喜欢的最多。
我们认为不喜欢音乐、舞蹈和美术的都是不同的人，这样就可以将第一步骤的结果直接相加9+11+14=34人；③根据总数为45人，那么都喜欢的至少有45－34=11人，故答案选项B选项。
通过以上两道题目，不难发现其实此类题目做法很固定，可以总结为下面三个步骤：做差求出反面----将反面加和得到反面最大-----用总数减去反面最大就是正面最小（简记为反向---加和----做差）。
以上就是对多集合反向构造题目的分享，小伙伴们是不是已经对此类题目有了一个大概的了解了呢，若想牢牢掌握此类题目，还需要各位小伙伴多做题目练习。