等腰三角形轴对称性

5.3 简单的轴对称图形

一、填空题

1．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________．

2．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．

3．等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________．

4．如图，在ABC ∆中，AD C ,90︒=∠平分cm 6,cm 10,==∠BD BC BAC ，则D 点到AB 的距离为________．

5．如图，在ABC ∆中，AD C ,90︒=∠平分AB DE BAC ⊥∠,，若︒=∠30BAD ，则________,==∠DE B ．

6．如图，︒=∠︒=∠50,70A ABC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，则____=∠DB C ．

7．如图，ABC ∆中，DE 垂直平分ABD AE AC ∆=,3,的周长为13，那么ABC

∆的周长为__________．

8．如图，如果点M 在ACB ∠的平分线上且6=AM 厘米，则____=BM ，你的理由是_____________________________________________．

9．如图，已知BC BC ABC ,10,=∆边的垂直平分线交BC AB ,于点6,,=BE E D ，则BCE ∆的周长为__________．

二、解答题

1．如图，ABC ∆中，21,2∠=∠∠=∠B C ，试说明：CD AC AB +=．

2．如图，求作一点P ，使PD PC =，并且使点P 到AOB ∠的两边的距离相等，并说明你的理由．

3．老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个ABC ∆，然后画出AC AB ,的中垂线，且交于点P ．请同学们想一下点P 到三角形三个顶点C B A ,,的距离如何？小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的

理由．

4．如图，已知ABC

∆

∆中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，ABD 的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出ABC

∆的周长吗？试试看．

5．有一个三角形的支架如图所示，AC

AB=，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量︒

B，你在不用任何测量工具的前提下，能得

=

∠30

到BAD

∠的度数吗？

∠和ADC

6．请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得AC

AB=．

（1）请你判断一下B

∠有什么大小关系呢？你的依据是什么？

∠与C

（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道B

∠相等，请你判断一下

∠与C

这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．

（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．

（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！