高二数学人教A版选修2-1课件：1.1.2 四种命题(共24张ppt)

3.互为逆否命题：对于两个命题，其中一个命题的 条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的 否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题. 如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做 原命题的逆否命题.
判一判：
判断下面两个命题的真假: (1)若原命题是“对顶角相等”,
它的否命题是“对顶角不相等”. 假命题 (2)若原命题是“对顶角相等”,
(3)原 命 题 ： 若 a 0， 则 ab 0
真
逆 命 题 ： 若 ab 0， 则 a 0
假
否 命 题 ： 若 a 0， 则 ab 0
假
逆 否 命 题 ： 若 ab 0， 则 a 0
真
(4 )原 命 题 ： 若 a b， 则 a c b c
假
逆 命 题 ： 若 ac bc， 则 a b
如何利用规律实现更好记忆 呢？
超级记忆法-记忆
规律 记忆后
选择巩固记忆的时间 艾宾浩斯遗忘曲线
超级记忆法-记忆 规律 TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！
TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
如何利用规律实现更好记忆 呢？
超级记忆法-记忆 规律 第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4
天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆 呢？
探究点2 观察命题(1)与命题(3)的条件和结论
之间分别有什么关系？
(1)若f(x)是正弦函数， 则f(x)是周期函数；
(3)若f(x)不是正弦函数p，
q
则f(x)不是周期函数.
┐p
┐q
为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “┐p” “┐q”
互否命题 原命题 (原命题的)否命题 原命题:若p,则q 否命题:若┐p,则┐q
原命题: 若p, 则q 逆否命题: 若┐q, 则┐p
例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题 是“两直线不平行，同位角不相等”.
三个概念 1.互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题 的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么 我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题 叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题. 2.互否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和 结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定， 我们把这样的两个命题叫做互否命题.如果把其中的 一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命 题.
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模 型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； (4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.
探究点1 观察命题(1)与命题(2)的条件和结论
之间分别有什么关系？
（1）若f(x)是正弦函数， 则f(x)是周期函数；
（2）若f(x)是周期函数，p 则f(x)是正弦函数；q
q
p
互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命
题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题.
原 命 题：其中一个命题叫做原命题.
逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题.
即 原命题:若p,则q 逆命题:若q,则p
例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题 是“两直线平行，同位角相等”.
(2)四条边都相等的四边形是正方形.
原命题改写为:若四边形的四条边都相等,则它是正方 形.
逆命题:若四边形是正方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,则它的四条边都相等.
否命题:若四边形的四条边不都相等,则它不是正方形.
逆否命题:若四边形不是正方形,则它的四条边不全相 等.
【提升总结】
如何写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题？
1.找出原命题的条件p和结论q; 2.将原命题改写成“若p,则q”的形式；
案例式
学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必
备习惯
积极
以终
主动
为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完
整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完
整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影 响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆 呢？
超级记忆法-记忆 规律
思考：上面四个命题中，命题（1）与 命题（2）（3）（4）的条件和结论之 间分别有什么关系？
1.了解四种命题的概念． 2.认识四种命题的结构，会写某命题的逆命题、 否命题和逆否命题． 3.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的 关系．（重点） 4.会利用命题的等价性解决问题.（难点）
探究 下列四个命题中，命题(1)与命题 (2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？
假
否 命 题 ： 若 a b， 则 a c b c
假
逆 否 命 题 ： 若 ac bc， 则 a b
假
准确地作出反设(即否定)是非常重要的，下面是一 些常见的结论的否定形式.
原结论 反设词
原结论
是 都是 大于 小于
不是 不都是 不大于 大于或等于
至少有一个 至多有一个 至少有n个 至多有n个
场景记忆法小妙 招
超级记忆法--身 体法 1. 头--神经系统
2. 眼睛--循环系统 3. 鼻子--呼吸系统 4. 嘴巴--内分泌系统 5. 手--运动系统 6. 胸口--消化系统 7. 肚子--泌尿系统 8. 腿--生殖系统
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用身体记忆法时，可以与前面提到过的五感法结合起来，比如产生 一 些听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉，记忆印象会更加深刻； TIP2：采用一些怪诞夸张的方法，比如上面例子中腿上面生长出了很多植物， 正 常在我们常识中不可能发生的事情，会让我们印象更深。
它的否命题是“不成对顶关系的 两个角不相等”. 真命题
比一比：否命题与命题的否定
否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题. 命题的否定是,只否定结论不否定条件. 对于原命题: 若 p , 则 q 否命题: 若┐p , 则┐q . 命题的否定: 若 p ，则┐q .
例 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否 命题. (1)若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根; 逆命题:若方程x2+2x-k=0有实根,则k>0. 否命题:若k≤ 0,则方程x2+2x-k=0没有实根. 逆否命题:若方程x2+2x-k=0没有实根,则k≤0.
结论作为条件 逆命题: 若q,则p
条件作为结论
原命题:
若p,则q
条件的否定作为条件 否命题: 若¬p，则¬q
结论的否定作为结论
结论的否定作为条件 条件的否定作为结论
逆否命题:
若¬q，则¬p
练一练：写出下列四组命题的逆命题、否命
题及逆否命题，并判断四种命题的真假. (1)原 命 题 ： 若 a b， 则 a c b c 真
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问 题了吗
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
1.1.2 四种命题
引入 请将命题“正弦函数是周期函数” 改写成“ 若p,则q ”的形式. 若f ( x)是正弦函数,则f (x)是周期函数.
条件
结论
命题： （1）若 f (x)是正弦函数,则 f (x)是周期函数.
(2)若f ( x)是周期函数,则f ( x)是正弦函数. (3)若 f (x)不是正弦函数,则 f (x)不是周期函数. (4)若f ( x)不是周期函数,则f ( x)不是正弦函数.
对所有x, 存在某x， 对任何x，
成立
不成立
不成立
反设词 一个也没有 至少有两个 至多有（n-1)个 至少有（n+1)个
存在某x， 成立
1.判断下列说法是否正确：
(1)一个命题的逆命题为真，它的逆否命题
不一定为真.
正确
(2)一个命题的否命题为真，它的逆命题 一定为真.
正确
2.如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命 题（ A ） A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题 C. 一定是真命题 D. 有可能是真命题
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
超级记忆法--场 景法
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
逆 命 题 ： 若 a c b c， 则 a b 真 否 命 题 ： 若 a b， 则 a c b c 真
逆 否 命 题 ： 若 a c b c， 则 a b 真
(2 )原 命 题 ： 若 x 2 3 x 2 0， 则 x 2 假 逆 命 题 ： 若 x 2， 则 x 2 3 x 2 0 真 否 命 题 ： 若 x 2 3 x 2 0， 则 x 2 真 逆 否 命 题 ： 若 x 2， 则 x 2 3 x 2 0 假
如何利用规律实现更好记忆 呢？
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律 TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！
TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因 为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之 内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比 如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3 组就可以了，记忆效率也会大大提高。
3.判断命题“若x- 2 不是有理数，则x不是无理数”
的真假.
逆否命题：若x是无理数，则x- 2是有理数. “假命题”
通过这节课的学习，你学到了哪些知识呢？ 四种命题的概念及其形式：
原命题： 若p,则q. 逆命题：若q,则p. 否命题：若¬p,则¬q. 逆否命题：若¬q,则¬p.
看书和学习是思想的经常营养， 是思想的无穷发展.
例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题 是“同位角不相等，两直线不平行”.
探究点3 观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之 间分别有什么关系？
(1)若f(x)是正弦函数， 则f(x)是周期函数；
(4)若f(x)不是周期函数，p
q
则f(x)不是正弦函数.
┐q
┐p
互为逆否命题
原命题 (原命题的)逆否命题