模式识别实验报告_2
北邮信息工程模式识别实验报告
0.8514 0.4439 0.4272 0.7127 0.4129 0.7840
1.0831 0.4928 0.4353 1.0124 1.0085 0.4158
0.4164 0.5901 0.9869 0.4576 0.7676 1.0315
1.1176 1.0927 0.4841 0.8544 0.8418 0.7533
6、实验要求
1) 请把数据作为样本，根据 Fisher 选择投影方向 W 的原则，使原样本向量在 该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开， 类内样本投影尽可能密集的要 求，求出评价投影方向 W 的函数，并在图形表示出来。并在实验报告中表 示出来，并求使 J F ( w) 取极大值的 w* 。用 matlab 完成 Fisher 线性分类器 的设计，程序的语句要求有注释。 2) 根据上述的结果并判断 （1， 1.5， 0.6） (1.2， 1.0， 0.55)， (2.0， 0.9， 0.68)， (1.2，1.5，0.89)， （0.23，2.33，1.43） ，属于哪个类别，并画出数据分类 相应的结果图，要求画出其在 W 上的投影。 3) 回答如下问题，分析一下 W 的比例因子对于 Fisher 判别函数没有影响的原 因。
~ m ~ )2 (m 1 2 J F (W ) ~ 2 ~ S1 S 22
1 W * SW (m1 m2 )
上面的公式是使用 Fisher 准则求最佳法线向量的解，该式比较重要。另外，该式这种
2
形式的运算， 我们称为线性变换， 其中 m1 m2 式一个向量，SW 是 SW 的逆矩阵， 如 m1 m2
*
以上讨论了线性判别函数加权向量 W 的确定方法，并讨论了使 Fisher 准则函数极大的 d 维向量 W
孙杨威_12281201_模式识别第7次实验报告(2)
实验报告学生姓名：孙杨威学号：12281201实验地点：九教北401实验室实验时间：2014.11.13一、实验名称：BP神经网络算法二、实验原理：BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信号X i通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Y k，网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值W ij和隐层节点与输出节点之间的联接强度T jk以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。
此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。
三、实验内容：●有一批Iris花，已知这批Iris花可分为3个品种，现需要对其进行分类。
●不同品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度会有差异。
●我们现有一批已知品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。
用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。
四、实验步骤：1.建立一个新的网络2.使用样本训练这个网络3.使用新的数据集模拟这个网络五、实验代码及分析：bp_test.m%读取测试数据[t1 t2 t3 t4 c] = textread('testData.txt' , '%f%f%f%f%s',75); %测试数据归一化testInput = tramnmx ( [t1,t2,t3,t4]' , minI, maxI ) ;%仿真Y = sim( net , testInput );s=length(c);output1=zeros(s,3);for i = 1 : sif strcmp(c(i),'Isetosa')~=0output1( i , 1 ) = 1;elseif strcmp(c(i),'Iversicolor')~=0output1( i , 2 ) = 1;elseoutput1( i , 3 ) = 1;endend%统计识别正确率[s1 , s2] = size( Y ) ;hitNum = 0 ;for i = 1 : s2[m , Index] = max( Y( : , i ) ) ;if( output1(i,Index) == 1 )hitNum = hitNum + 1 ;endendsprintf('识别率是 %3.3f%%',100 * hitNum / s2 )bp_rain.m%将Iris数据集分为2组，每组各75个样本，每组中每种花各有25个样本。
模式识别专业实践报告(2篇)
第1篇一、实践背景与目的随着信息技术的飞速发展，模式识别技术在各个领域得到了广泛应用。
作为人工智能领域的一个重要分支，模式识别技术对于图像处理、语音识别、生物识别等领域的发展具有重要意义。
为了更好地理解和掌握模式识别技术，提高实际应用能力，我们组织了一次为期一个月的模式识别专业实践。
本次实践旨在通过实际操作，加深对模式识别理论知识的理解，提高解决实际问题的能力。
二、实践内容与过程1. 实践内容本次实践主要包括以下几个方面：（1）图像识别：利用深度学习算法进行图像分类、目标检测等。
（2）语音识别：实现语音信号处理、特征提取和识别。
（3）生物识别：研究指纹识别、人脸识别等生物特征识别技术。
（4）模式分类：运用机器学习算法进行数据分类和聚类。
2. 实践过程（1）理论学习：在实践开始前，我们首先对模式识别的基本理论进行了系统学习，包括图像处理、信号处理、机器学习等相关知识。
（2）项目准备：根据实践内容，我们选取了具有代表性的项目进行实践，如基于深度学习的图像识别、基于HMM的语音识别等。
（3）实验设计与实施：在导师的指导下，我们设计了实验方案，包括数据预处理、模型选择、参数调整等。
随后，我们使用Python、C++等编程语言进行实验编程，并对实验结果进行分析。
（4）问题分析与解决：在实验过程中，我们遇到了许多问题，如数据不足、模型效果不佳等。
通过查阅文献、请教导师和团队成员，我们逐步解决了这些问题。
三、实践成果与分析1. 图像识别我们使用卷积神经网络（CNN）对CIFAR-10数据集进行了图像分类实验。
实验结果表明，经过多次迭代优化，模型在测试集上的准确率达到89.5%，优于传统机器学习方法。
2. 语音识别我们采用HMM（隐马尔可夫模型）对TIMIT语音数据集进行了语音识别实验。
实验结果表明，经过特征提取和模型训练，模型在测试集上的词错误率（WER）为16.3%，达到了较好的识别效果。
3. 生物识别我们研究了指纹识别和人脸识别技术。
模式识别实习报告
一、实习背景随着科技的飞速发展，人工智能、机器学习等技术在各个领域得到了广泛应用。
模式识别作为人工智能的一个重要分支，具有广泛的应用前景。
为了更好地了解模式识别技术，提高自己的实践能力，我在2023年暑假期间参加了某科技有限公司的模式识别实习。
二、实习单位简介某科技有限公司是一家专注于人工智能、大数据、云计算等领域的科技创新型企业。
公司致力于为客户提供智能化的解决方案，业务涵盖智能识别、智能监控、智能分析等多个领域。
此次实习，我将在该公司模式识别部门进行实践学习。
三、实习内容1. 实习前期（1）了解模式识别的基本概念、原理和应用领域；（2）熟悉模式识别的相关算法，如神经网络、支持向量机、决策树等；（3）掌握Python编程语言，学会使用TensorFlow、Keras等深度学习框架。
2. 实习中期（1）参与实际项目，负责模式识别算法的设计与实现；（2）与团队成员协作，完成项目需求分析、算法优化和系统测试；（3）撰写项目报告，总结实习过程中的收获与不足。
3. 实习后期（1）总结实习期间的学习成果，撰写实习报告；（2）针对实习过程中遇到的问题，查找资料、请教同事，提高自己的解决问题的能力；（3）为后续实习工作做好充分准备。
四、实习收获与体会1. 理论与实践相结合通过实习，我深刻体会到理论与实践相结合的重要性。
在实习过程中，我将所学的模式识别理论知识运用到实际项目中，提高了自己的动手能力。
同时，通过解决实际问题，我更加深入地理解了模式识别算法的原理和应用。
2. 团队协作能力实习期间，我学会了与团队成员有效沟通、协作。
在项目中，我们共同面对挑战，分工合作，共同完成项目任务。
这使我认识到团队协作的重要性，为今后的工作打下了基础。
3. 解决问题的能力在实习过程中，我遇到了许多问题。
通过查阅资料、请教同事、独立思考等方式，我逐渐学会了如何分析问题、解决问题。
这种能力对我今后的学习和工作具有重要意义。
4. 深度学习框架的使用实习期间，我学会了使用TensorFlow、Keras等深度学习框架。
模式识别实习报告
实习报告一、实习背景及目的随着科技的飞速发展，模式识别技术在众多领域发挥着越来越重要的作用。
模式识别是指对数据进行分类、识别和解释的过程，其应用范围广泛，包括图像处理、语音识别、机器学习等。
为了更好地了解模式识别技术的原理及其在实际应用中的重要性，我参加了本次模式识别实习。
本次实习的主要目的是：1. 学习模式识别的基本原理和方法；2. 掌握模式识别技术在实际应用中的技巧；3. 提高自己的动手实践能力和团队协作能力。
二、实习内容及过程实习期间，我们团队共完成了四个模式识别项目，分别为：手写数字识别、图像分类、语音识别和机器学习。
下面我将分别介绍这四个项目的具体内容和过程。
1. 手写数字识别：手写数字识别是模式识别领域的一个经典项目。
我们使用了MNIST数据集，这是一个包含大量手写数字图片的数据集。
首先，我们对数据集进行预处理，包括归一化、数据清洗等。
然后，我们采用卷积神经网络（CNN）作为模型进行训练，并使用交叉验证法对模型进行评估。
最终，我们得到了一个识别准确率较高的模型。
2. 图像分类：图像分类是模式识别领域的另一个重要应用。
我们选择了CIFAR-10数据集，这是一个包含大量彩色图像的数据集。
与手写数字识别项目类似，我们先对数据集进行预处理，然后采用CNN进行训练。
在模型训练过程中，我们尝试了不同的优化算法和网络结构，以提高模型的性能。
最终，我们得到了一个识别准确率较高的模型。
3. 语音识别：语音识别是模式识别领域的又一项挑战。
我们使用了TIMIT数据集，这是一个包含大量语音样本的数据集。
首先，我们对语音样本进行预处理，包括特征提取、去噪等。
然后，我们采用循环神经网络（RNN）作为模型进行训练。
在模型训练过程中，我们尝试了不同的优化算法和网络结构。
最后，我们通过对模型进行评估，得到了一个较为可靠的语音识别系统。
4. 机器学习：机器学习是模式识别领域的基础。
我们使用了UCI数据集，这是一个包含多个数据集的数据集。
模式识别关于男女生身高和体重的神经网络算法
模式识别实验报告（二）学院：专业：学号：姓名：XXXX教师：目录1实验目的 (1)2实验内容 (1)3实验平台 (1)4实验过程与结果分析 (1)4.1基于BP神经网络的分类器设计 .. 1 4.2基于SVM的分类器设计 (4)4.3基于决策树的分类器设计 (7)4.4三种分类器对比 (8)5.总结 (8)1)1实验目的通过实际编程操作，实现对课堂上所学习的BP神经网络、SVM支持向量机和决策树这三种方法的应用，加深理解，同时锻炼自己的动手实践能力。
2)2实验内容本次实验提供的样本数据有149个，每个数据提取5个特征，即身高、体重、是否喜欢数学、是否喜欢文学及是否喜欢运动，分别将样本数据用于对BP神经网络分类器、SVM支持向量机和决策树训练，用测试数据测试分类器的效果，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判。
具体要求如下：BP神经网络--自行编写代码完成后向传播算法，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判（包含SE,SP,ACC和AUC，AUC的计算可以基于平台的软件包）；SVM支持向量机--采用平台提供的软件包进行分类器的设计以及测试，尝试不同的核函数设计分类器，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判；决策树--采用平台提供的软件包进行分类器的设计以及测试，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判（包含SE,SP,ACC和AUC，AUC的计算基于平台的软件包）。
3)3实验平台专业研究方向为图像处理，用的较多的编程语言为C++，因此此次程序编写用的平台是VisualStudio及opencv，其中的BP神经网络为自己独立编写， SVM 支持向量机和决策树通过调用Opencv3.0库中相应的库函数并进行相应的配置进行实现。
将Excel中的119个数据作为样本数据，其余30个作为分类器性能的测试数据。
4)4实验过程与结果分析4.1基于BP神经网络的分类器设计BP神经网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。
模式识别实验二_2
1.贝叶斯公式
已知共有 M 类别 i , i 1,2, M ，统计分布为正态分布，已知先验概率 P (i ) 及类条 件概率密度函数 P ( X | i ) ，对于待测样品，贝叶斯公式可以计算出该样品分属各类别的概 率，叫做后验概率；看 X 属于哪个类的可能性最大，就把 X 归于可能性最大的那个类，后 验概率即为识别对象归属的依据。贝叶斯公式为
1
( i )
)
n 1 ln 2 ln S i 2 2
X (i ) 为 i 类的均值向量。
2.最小错误判别准则
1
两类问题 有两种形式，似然比形式：
l( X )
P ( X | 1 ) P ( 2 ) X 1 P ( X | 2 ) P (1 ) 2
h2=-0.5*(x-mean2)'*inv(sigema2)*(x-mean2)-2*log(2*pi)-0.5*log(d et(sigema2))+log(1/3);
h3=-0.5*(x-mean3)'*inv(sigema3)*(x-mean3)-2*log(2*pi)-0.5*log(d et(sigema3))+log(1/3); h(1)=h1; h(2)=h2; h(3)=h3; %比较三个数据的大小，并判断属于哪一类% max=h(1); class=1;
sigema=0; for i=1:2:50 sigema=sigema+(iris{i}-mean1)*(iris{i}-mean1)'; end sigema1=sigema/25;%sigema1为第一类数据的协方差矩阵
4.已经估计出三类数据的统计特征。首先使用最小错误判别准则进行分类，实验中采用对数 形式计算，假设三种类型的先验概率相等，即均为 1/3，在某一 X 下得到的三个后验概率的 函数。比较三个值的大小，哪个最大，就可判断 X 属于哪一类。最后进行了分类器判据结 果的验证。
《模式识别》线性分类器设计实验报告
《模式识别》实验报告三、线性分类器实验1.(a)产生两个都具有200 个二维向量的数据集X1 和X1 ’。
向量的前半部分来自m1=[-5;0]的正态分布，并且S1=I 。
向量的后半部分来自m2=[5;0]的正态分布，并且S1=I。
其中I是一个2×2 的单位矩阵。
(b)在上面产生的数据集上运用Fisher 线性判别、感知器算法和最小平方误差判别算法，需要初始化参数的方法使用不同的初始值。
(c)测试每一种方法在X1 和X1 ’ 上的性能（错误率）。
(d)画出数据集X1 和X1 ’，已经每种方法得到对应参数向量W 的分界线。
Fisher线性判别图1 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数向量w = [-9.9406, 0.9030]’错误率error=0，感知器算法：图2 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.1;0.1]；迭代次数iter=2参数向量w = [-4.8925, 0.0920]’错误率error=0图3 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 1]；迭代次数iter=2参数向量w = [-3.9925, 0.9920]’错误率error=0图4 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[10; 10]；迭代次数iter=122参数向量w = [-5.6569, 7.8096]’错误率error=0图5 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[50; 50]；迭代次数iter=600参数向量w = [-27.0945, 37.4194]’错误率error=0图6 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[50; 100]；迭代次数iter=1190参数向量w = [-54.0048, 74.5875]’错误率error=0最小平方误差判别算法：图7 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.1; 0.1]；参数向量w = [-0.1908, -0.0001]’错误率error=0图8 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.5; 0.5]；参数向量w = [-0.1924, 0.1492]’错误率error=0图9 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 0.5]；参数向量w = [-0.1914, 0.0564]’错误率error=0图10 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 1]；参数向量w = [-0.1943, 0.3359]’错误率error= 0.00502.重复1.中的实验内容，数据集为X2 和X2 ’。
《模式识别》实验报告-贝叶斯分类
《模式识别》实验报告-贝叶斯分类一、实验目的通过使用贝叶斯分类算法，实现对数据集中的样本进行分类的准确率评估，熟悉并掌握贝叶斯分类算法的实现过程，以及对结果的解释。
二、实验原理1.先验概率先验概率指在不考虑其他变量的情况下，某个事件的概率分布。
在贝叶斯分类中，需要先知道每个类别的先验概率，例如：A类占总样本的40%，B类占总样本的60%。
2.条件概率后验概率指在已知先验概率和条件概率下，某个事件发生的概率分布。
在贝叶斯分类中，需要计算每个样本在各特征值下的后验概率，即属于某个类别的概率。
4.贝叶斯公式贝叶斯公式就是计算后验概率的公式，它是由条件概率和先验概率推导而来的。
5.贝叶斯分类器贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理实现的分类器，可以用于在多个类别的情况下分类，是一种常用的分类方法。
具体实现过程为：首先，使用训练数据计算各个类别的先验概率和各特征值下的条件概率。
然后，将测试数据的各特征值代入条件概率公式中，计算出各个类别的后验概率。
最后，取后验概率最大的类别作为测试数据的分类结果。
三、实验步骤1.数据集准备本次实验使用的是Iris数据集，数据包含150个Iris鸢尾花的样本，分为三个类别：Setosa、Versicolour和Virginica，每个样本有四个特征值：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度。
2.数据集划分将数据集按7:3的比例分为训练集和测试集，其中训练集共105个样本，测试集共45个样本。
计算三个类别的先验概率，即Setosa、Versicolour和Virginica类别在训练集中出现的频率。
对于每个特征值，根据训练集中每个类别所占的样本数量，计算每个类别在该特征值下出现的频率，作为条件概率。
5.测试数据分类将测试集中的每个样本的四个特征值代入条件概率公式中，计算出各个类别的后验概率，最后将后验概率最大的类别作为该测试样本的分类结果。
6.分类结果评估将测试集分类结果与实际类别进行比较，计算分类准确率和混淆矩阵。
模式识别方法二实验报告
《模式识别》大作业人脸识别方法二---- 基于PCA 和FLD 的人脸识别的几何分类器（修改稿）一、 理论知识1、fisher 概念引出在应用统计方法解决模式识别问题时，为了解决“维数灾难”的问题，压缩特征空间的维数非常必要。
fisher 方法实际上涉及到维数压缩的问题。
fisher 分类器是一种几何分类器, 包括线性分类器和非线性分类器。
线性分类器有：感知器算法、增量校正算法、LMSE 分类算法、Fisher 分类。
若把多维特征空间的点投影到一条直线上，就能把特征空间压缩成一维。
那么关键就是找到这条直线的方向，找得好，分得好，找不好，就混在一起。
因此fisher 方法目标就是找到这个最好的直线方向以及如何实现向最好方向投影的变换。
这个投影变换恰是我们所寻求的解向量*W ，这是fisher 算法的基本问题。
样品训练集以及待测样品的特征数目为n 。
为了找到最佳投影方向，需要计算出各类均值、样品类内离散度矩阵i S 和总类间离散度矩阵w S 、样品类间离散度矩阵b S ，根据Fisher 准则，找到最佳投影准则，将训练集内所有样品进行投影，投影到一维Y 空间，由于Y 空间是一维的，则需要求出Y 空间的划分边界点，找到边界点后，就可以对待测样品进行进行一维Y 空间的投影，判断它的投影点与分界点的关系，将其归类。
Fisher 法的核心为二字：投影。
二、 实现方法1、 一维实现方法(1) 计算给类样品均值向量i m ，i m 是各个类的均值，i N 是i ω类的样品个数。
11,2,...,ii X im X i nN ω∈==∑(2) 计算样品类内离散度矩阵iS 和总类间离散度矩阵wS1()()1,2,...,i Ti i i X w ii S X m X m i nS Sω∈==--==∑∑(3) 计算样品类间离散度矩阵b S1212()()Tb S m m m m =--(4) 求向量*W我们希望投影后，在一维Y 空间各类样品尽可能地分开，也就是说我们希望两类样品均值之差（12m m -）越大越好，同时希望各类样品内部尽量密集，即希望类内离散度越小越好，因此，我们可以定义Fisher 准则函数：()Tb F Tw W S W J W W S W=使得()F J W 取得最大值的*W 为 *112()w WS m m -=-(5) 将训练集内所有样品进行投影*()Ty W X =(6) 计算在投影空间上的分割阈值0y在一维Y 空间，各类样品均值i m为 11,2,...,ii y imy i n N ω∈==∑样品类内离散度矩阵2i s和总类间离散度矩阵w s 22()ii iy sy mω∈=-∑21w ii ss==∑【注】【阈值0y 的选取可以由不同的方案： 较常见的一种是1122012N m N m y N N +=+另一种是121201ln(()/())22m m P P y N N ωω+=++- 】(7) 对于给定的X ，计算出它在*W 上的投影y (8) 根据决策规则分类0102y y X y y X ωω>⇒∈⎧⎨<⇒∈⎩2、程序中算法的应用Fisher 线性判别方法（FLD ）是在Fisher 鉴别准则函数取极值的情况下，求得一个最佳判别方向，然后从高位特征向量投影到该最佳鉴别方向，构成一个一维的判别特征空间将Fisher 线性判别推广到C-1个判决函数下，即从N 维空间向C-1维空间作相应的投影。
模式识别实验【范本模板】
《模式识别》实验报告班级：电子信息科学与技术13级02 班姓名：学号：指导老师:成绩：通信与信息工程学院二〇一六年实验一 最大最小距离算法一、实验内容1. 熟悉最大最小距离算法,并能够用程序写出。
2. 利用最大最小距离算法寻找到聚类中心,并将模式样本划分到各聚类中心对应的类别中.二、实验原理N 个待分类的模式样本{}N X X X ， 21,，分别分类到聚类中心{}N Z Z Z ， 21,对应的类别之中.最大最小距离算法描述：（1）任选一个模式样本作为第一聚类中心1Z 。
（2）选择离1Z 距离最远的模式样本作为第二聚类中心2Z 。
（3）逐个计算每个模式样本与已确定的所有聚类中心之间的距离，并选出其中的最小距离.（4）在所有最小距离中选出一个最大的距离，如果该最大值达到了21Z Z -的一定分数比值以上，则将产生最大距离的那个模式样本定义为新增的聚类中心，并返回上一步.否则，聚类中心的计算步骤结束。
这里的21Z Z -的一定分数比值就是阈值T ，即有：1021<<-=θθZ Z T（5）重复步骤（3）和步骤（4），直到没有新的聚类中心出现为止。
在这个过程中，当有k 个聚类中心{}N Z Z Z ， 21,时,分别计算每个模式样本与所有聚类中心距离中的最小距离值,寻找到N 个最小距离中的最大距离并进行判别,结果大于阈值T 是，1+k Z 存在，并取为产生最大值的相应模式向量；否则,停止寻找聚类中心。
（6)寻找聚类中心的运算结束后，将模式样本{}N i X i ,2,1, =按最近距离划分到相应的聚类中心所代表的类别之中。
三、实验结果及分析该实验的问题是书上课后习题2。
1，以下利用的matlab 中的元胞存储10个二维模式样本X ｛1}=［0;0］；X{2}=［1；1];X ｛3｝=[2;2]；X{4｝=[3；7]；X{5｝=[3;6］; X{6}=［4；6］；X{7}=［5；7];X{8}=[6；3］;X{9｝=［7;3］;X{10}=［7;4]；利用最大最小距离算法，matlab 运行可以求得从matlab 运行结果可以看出，聚类中心为971,,X X X ，以1X 为聚类中心的点有321,,X X X ,以7X 为聚类中心的点有7654,,,X X X X ，以9X 为聚类中心的有1098,,X X X 。
模式识别实验二资料
感知器准则算法一、实验原理：假设已知一组容量为N 的样本集1y ，2y ，…，N y ，其中N y 为d 维增广样本向量，分别来自1ω和2ω类。
如果有一个线性机器能把每个样本正确分类，即存在一个权向量a ，使得对于任何1ω∈y ，都有y a T>0，而对一任何2ω∈y ，都有y a T<0，则称这组样本集线性可分；否则称线性不可分。
若线性可分，则必存在一个权向量a ，能将每个样本正确分类。
由上面原理可知，样本集1y ，2y ，…，N y 是线性可分，则必存在某个权向量a ，使得⎪⎩⎪⎨⎧∈<∈>21y ,0y ,0ωωj j T i i Ty a y a 对一切对一切如果我们在来自2ω类的样本j y 前面加上一个负号，即令j y =—j y ，其中2ω∈j y ，则也有y a T>0。
因此，我们令⎩⎨⎧∈∈='21y ,-y ,ωωj ji i n y y y 对一切对一切那么，我们就可以不管样本原来的类型标志，只要找到一个对全部样本ny '都满足y a T>0，N n ,,3,2,1⋯⋯=的权向量a 就行了。
此过程称为样本的规范化，ny '成为规范化增广样本向量，后面我们用y 来表示它。
我们的目的是找到一个解向量*a ，使得N n y a n T ,...,2,1,0=>为此我们首先考虑处理线性可分问题的算法，先构造这样一个准则函数)()(∑∈-=ky Tp y aa J γ式中kγ是被权向量a 错分类的样本集合。
错分类时有0≤y a T，或0≥-y a T因此()a J p 总是大于等于0。
下一步便是求解使0≤y a T达到极小值时的解向量*a 。
这里我们采用梯度下降法，首先对a 求梯度，这是一个纯量函数对向量的求导问题，不难看出∑∈-=∂∂=∇ky p p y aa J a J γ)()()(梯度是一个向量，其方向是J 增长最快的方向，福梯度方向是减小最快的，这指引我们在求准则函数的极小值时沿负梯度方向能最快达到极小值点。
中科大模式识别大作业实验报告
各群样本数目相差很大时，由于程序中已经设置聚类中心随机生成，故 其的图也是随机变化的：
实验小结：使用 matlab 编程验证了最小均方误差算法的适用 性以及在不同场合下产生的不同聚类效果，直观的效果加强了 对其的认识。 实验三：
实验题目： 给定正规文法 G={Vn,Vt,P,S} Vn={S,B} Vt= {a,b} P: S->aB, B->bS, B->aB, B->a 构造确定的有限自动机后，编制确定的有限自动机算法，并 分析链：检验 X=aababaaababaaa 和 X=ababaababaaba 是否 能被 G 接受。 （1） 总结ห้องสมุดไป่ตู้被接受的链的一般特征。 （2） 分析正规文法和确定的有限自动机的联系并撰写实验报告。 实验目的：掌握语言根据文法的构造方法，总结被接受的链的一般特 征。知道有限状态自动机识别 语言的过程。
N=100; m=5; sample=rand(N,2); center=rand(m,2); times=0; class=ones(N); while (times<=100) times=times+1 for i=1:N dist=2; for j=1:m t=norm(sample(i,:)center(j,:)); if t<dist dist=t;no=j; end end class(i)=no; end for j=1:m tt= [0,0];number=0; for i=1:N if class(i)==j tt=tt+sample(i,:); number=number+1; end end tt=tt/number; center(j,:)=tt; end end temp= ['o','+','^','*','p','h','.','v','>','<']; for i=1:N plot(sample(i,1),sample(i,2),temp(class(i)));hold on; end for j=1:m plot(center(j,1),center(j,2),temp(j),'MarkerSize',15, d on; end 实验结果： 各群样本都很密集并且彼此明显分开的情况下：
模式识别实验报告
二、实验步骤 前提条件： 只考虑第三种情况：如果 di(x) >dj(x) 任意 j≠ i ，则判 x∈ωi 。
○1 、赋初值，分别给 c 个权矢量 wi(1)（i=1,2,…c）赋任意的初
值，选择正常数ρ ，置步数 k=1；
○2 、输入符号未规范化的增广训练模式 xk, xk∈{x1, x2… xN} ,
二、实验步骤
○1 、给出 n 个混合样本，令 I=1，表示迭代运算次数，选取 c
个初始聚合中心 ，j=1,2,…,c;
○2 、 计 算 每 个 样 本 与 聚 合 中 心 的 距 离
，
。
若
， ，则
。
○3 、 计 算 c 个 新 的 聚 合 中 心 ：
，
。
○4 、判断：若
，
，则 I=I+1，返回
第二步 b 处，否则结束。 三、程序设计
聚类没有影响。但当 C=2 时，该类别属于正确分类。 而类别数目大于 2 时，初始聚合中心对聚类的影响非常大，仿真
结果多样化，不能作为分类标准。 2、考虑类别数目对聚类的影响： 当类别数目变化时，结果也随之出现变化。 3、总结 综上可知，只有预先分析过样本，确定合适的类别数目，才能对
样本进行正确分类，而初始聚合中心对其没有影响。
8
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6
5
4
3
2
1
0
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1
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初始聚合中心为（0,0），（2,2）,（5,5），（7,7），（9,9）
K-均 值 聚 类 算 法 ： 类 别 数 目 c=5 9
8
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模式识别技术实验报告
模式识别技术实验报告本实验旨在探讨模式识别技术在计算机视觉领域的应用与效果。
模式识别技术是一种人工智能技术，通过对数据进行分析、学习和推理，识别其中的模式并进行分类、识别或预测。
在本实验中，我们将利用机器学习算法和图像处理技术，对图像数据进行模式识别实验，以验证该技术的准确度和可靠性。
实验一：图像分类首先，我们将使用卷积神经网络（CNN）模型对手写数字数据集进行分类实验。
该数据集包含大量手写数字图片，我们将训练CNN模型来识别并分类这些数字。
通过调整模型的参数和训练次数，我们可以得到不同准确度的模型，并通过混淆矩阵等评估指标来评估模型的性能和效果。
实验二：人脸识别其次，我们将利用人脸数据集进行人脸识别实验。
通过特征提取和比对算法，我们可以识别不同人脸之间的相似性和差异性。
在实验过程中，我们将测试不同算法在人脸识别任务上的表现，比较它们的准确度和速度，探讨模式识别技术在人脸识别领域的应用潜力。
实验三：异常检测最后，我们将进行异常检测实验，使用模式识别技术来识别图像数据中的异常点或异常模式。
通过训练异常检测模型，我们可以发现数据中的异常情况，从而做出相应的处理和调整。
本实验将验证模式识别技术在异常检测领域的有效性和实用性。
结论通过以上实验，我们对模式识别技术在计算机视觉领域的应用进行了初步探索和验证。
模式识别技术在图像分类、人脸识别和异常检测等任务中展现出了良好的性能和准确度，具有广泛的应用前景和发展空间。
未来，我们将进一步深入研究和实践，探索模式识别技术在更多领域的应用，推动人工智能技术的发展和创新。
【字数：414】。
模式识别实验
姓名：学号：院系：电子与信息工程学院课程名称：模式识别实验名称：神经网络用于模式识别同组人：实验成绩：总成绩：教师评语教师签字：年月日1实验目的1．掌握人工神经网络的基本结构与原理，理解神经网络在模式识别中的应用；2．学会使用多输入多输出结构，构造三层神经网络并对给定的样本进行分类；3．分析学习效率η，惯性系数α，总的迭代次数N，训练控制误差ε，初始化权值以及隐层节点数对网络性能的影响；4．采用批处理BP重复算法进行分类，结果与三层神经网络进行对比。
2原理2.1人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Network，即ANN），是20世纪80年代以来人工智能领域兴起的研究热点。
它从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络。
在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。
神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。
每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。
每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。
网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。
而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。
最近十多年来，人工神经网络的研究工作不断深入，已经取得了很大的进展，其在模式识别、智能机器人、自动控制、预测估计、生物、医学、经济等领域已成功地解决了许多现代计算机难以解决的实际问题，表现出了良好的智能特性。
2.1.1人工神经元图 1 生物神经元神经元是大脑处理信息的基本单元，以细胞体为主体，由许多向周围延伸的不规则树枝状纤维构成的神经细胞，其形状很像一棵枯树的枝干。
它主要由细胞体、树突、轴突和突触(Synapse，又称神经键)组成。
胞体：是神经细胞的本体（可看成系统）；树突：长度较短，接受自其他神经元的信号（输入）； 轴突：它用以输出信号；突触：它是一个神经元与另一个神经元相联系的部位，是一个神经元轴突的端部将信号（兴奋）传递给下一个神经元的树突或胞体；对树突的突触多为兴奋性的，使下一个神经元兴奋；而对胞体的突触多为抑制性，其作用是阻止下一个神经元兴奋。
模式识别实验报告哈工程
一、实验背景随着计算机科学和信息技术的飞速发展，模式识别技术在各个领域得到了广泛应用。
模式识别是指通过对数据的分析、处理和分类，从大量数据中提取有用信息，从而实现对未知模式的识别。
本实验旨在通过实践操作，加深对模式识别基本概念、算法和方法的理解，并掌握其应用。
二、实验目的1. 理解模式识别的基本概念、算法和方法；2. 掌握常用的模式识别算法，如K-均值聚类、决策树、支持向量机等；3. 熟悉模式识别在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
三、实验内容本次实验共分为三个部分：K-均值聚类算法、决策树和神经网络。
1. K-均值聚类算法（1）实验目的通过实验加深对K-均值聚类算法的理解，掌握其基本原理和实现方法。
（2）实验步骤① 准备实验数据：选取一组二维数据，包括100个样本，每个样本包含两个特征值；② 初始化聚类中心：随机选择K个样本作为初始聚类中心；③ 计算每个样本到聚类中心的距离，并将其分配到最近的聚类中心；④ 更新聚类中心：计算每个聚类中所有样本的均值，作为新的聚类中心；⑤ 重复步骤③和④，直到聚类中心不再变化。
（3）实验结果通过实验，可以得到K个聚类中心，每个样本被分配到最近的聚类中心。
通过可视化聚类结果，可以直观地看到数据被分成了K个类别。
2. 决策树（1）实验目的通过实验加深对决策树的理解，掌握其基本原理和实现方法。
（2）实验步骤① 准备实验数据：选取一组具有分类标签的二维数据，包括100个样本，每个样本包含两个特征值；② 选择最优分割特征：根据信息增益或基尼指数等指标，选择最优分割特征；③ 划分数据集：根据最优分割特征，将数据集划分为两个子集；④ 递归地执行步骤②和③，直到满足停止条件（如达到最大深度、叶节点中样本数小于阈值等）；⑤ 构建决策树：根据递归分割的结果，构建决策树。
（3）实验结果通过实验，可以得到一棵决策树，可以用于对新样本进行分类。
3. 神经网络（1）实验目的通过实验加深对神经网络的理解，掌握其基本原理和实现方法。
模式识别实验报告2_贝叶斯分类实验_实验报告(例)
end
plot(1:23,t2,'b','LineWidth',3);
%下面是bayesian_fun函数
functionf=bayesian_fun(t2,t1,W1,W2,w1,w2,w10,w20)
x=[t1,t2]';
f=x'*W1*x+w1'*x+w10- (x'*W2*x+w2'*x+w20);
%f=bayesian_fun.m
function f=bayesian_fun(t2,t1,W1,W2,w1,w2,w10,w20)
x=[t1,t2]';
f=x'*W1*x+w1'*x+w10 - (x'*W2*x+w2'*x+w20);
w10=-1/2 * u1'*S1tinv*u1 - 1/2 *log(det(S1t)) + log(pw1);
w20=-1/2 * u2'*S2tinv*u2 - 1/2 *log(det(S2t)) + log(pw2);
t2=[]
fort1=1:23
tt2 = fsolve('bayesian_fun',5,[],t1,W1,W2,w1,w2,w10,w20);
'LineWidth',2,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0 1 0],...
'MarkerSize',10)
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模式识别理论与方法课程作业实验报告实验名称：Generating Pattern Classes实验编号：Proj01-01规定提交日期：2012年3月16日实际提交日期：2012年3月13日摘要：在熟悉Matlab中相关产生随机数和随机向量的函数基础上，重点就多元(维)高斯分布情况进行了本次实验研究：以mvnrnd()函数为核心，由浅入深、由简到难地逐步实现了获得N 个d维c类模式集，并将任意指定的两个维数、按类分不同颜色进行二维投影绘图展示。
技术论述：1，用矩阵表征各均值、协方差2，多维正态分布函数：实验结果讨论：从实验的过程和结果来看，进一步熟悉了多维高斯分布函数的性质和使用，基本达到了预期目的。
实验结果：图形部分：图1集合中的任意指定两个维度投影散点图形图2集合中的任意指定两个维度投影散点图形，每类一种颜色数据部分：Fa=9.6483 5.5074 2.4839 5.72087.2769 4.88079.1065 4.1758 1.5420 6.1500 6.2567 4.138710.0206 3.5897 2.6956 6.1500 6.9009 4.024810.1862 5.2959 3.1518 5.22877.1401 3.197410.4976 4.9501 1.4253 5.58257.4102 4.947411.3841 4.5128 2.0714 5.90068.2228 4.48219.6409 5.43540.9810 6.2676 6.9863 4.25308.8512 5.2401 2.7416 6.5095 6.1853 4.87519.8849 5.8766 3.3881 5.7879 6.7070 6.613210.6845 4.8772 3.4440 6.0758 6.6633 3.53818.7478 3.3923 2.4628 6.1352 6.9258 3.39079.5866 6.5308 1.7059 6.6572 6.7514 4.1234 8.2999 3.72600.0852 5.5818 5.5049 4.3525 11.0747 5.0835 1.8681 6.84327.3915 3.704910.2744 4.8616 2.5967 6.45607.1287 3.334511.2732 5.5013 1.7882 6.28637.9292 3.6436 10.9456 4.6985 1.4616 6.56687.0788 5.2986 9.9085 4.6522 2.9579 6.2845 6.7591 3.8167 8.2832 5.3328 1.4134 6.3768 6.6294 4.0419 10.0071 6.6619 1.0918 6.60267.3421 3.72149.6463 3.8060 1.6344 6.1337 6.4823 5.337310.3031 4.3285 2.9541 5.9217 6.0828 3.924711.3827 5.0409 2.74197.05867.6376 4.2837 13.1684 6.2082 1.3748 6.7191 6.8902 3.2330 11.9846 5.91080.9457 6.06727.4720 4.8710 11.1886 4.15430.97477.15167.4619 4.2620 9.2787 5.5863 3.4771 5.5654 6.7469 4.52238.8263 5.6121 2.1450 6.19907.0848 6.27079.0934 4.5884 1.2013 6.2549 6.4784 3.935910.4153 3.7705 2.6803 6.9746 6.7440 5.5763 9.3666 6.5097 2.4297 5.9348 6.5719 4.4739 11.2190 5.5874 1.19057.0840 6.7573 5.61459.3633 5.1353 2.0878 6.28517.2318 4.062410.5450 4.5922 1.68197.6731 6.9293 6.01999.4180 4.5281 2.3995 6.5958 6.8904 3.583210.3244 5.3690 4.0924 6.2067 6.9591 5.2545 10.3441 4.1053 2.6564 6.14147.9662 5.0024 9.5471 5.7258 2.6954 6.30067.1263 4.23438.8897 4.6916 2.0968 6.3380 6.5367 4.83189.1943 6.0874 1.6253 5.95547.5757 5.810110.9947 5.3560 1.3802 6.30677.1168 4.596810.2433 3.67630.71177.27487.0664 5.24619.1907 6.4982 1.9370 6.0473 6.4948 5.033610.8058 4.14500.7211 5.70927.1892 3.80919.0818 4.2633 2.3737 4.9058 6.1640 3.89399.3663 4.8987 2.6602 6.29747.3877 4.840110.3941 4.2046 1.5459 6.29647.4326 3.74408.4875 5.3582 1.7972 6.3595 6.8557 4.13878.9796 3.8901 2.1128 6.0709 6.9327 4.51779.8270 5.7906 2.7458 6.41027.1228 3.8328 Fb=7.2706e-008Fc=8.1479 4.7469 3.0243 5.5812 1.51598.62868.2293 4.2598 2.3764 2.92890.71058.04768.2969 5.0960 2.9152 3.1257-0.17187.62478.5212 4.1134 2.7298 6.0409 1.08127.94178.7216 4.0723 3.5793 3.73440.34488.00307.7519 4.6370 3.4269 4.7549 2.26907.41221.4689 6.52629.59588.6153 1.8746 5.31290.7252 6.55508.8830 6.61990.7224 4.42388.72527.0140 4.64149.25420.6592 5.830010.02947.6141 3.34368.6829-0.1825 5.112611.21917.3080 4.96559.08120.1829 5.99059.55217.1176 3.14549.34660.6371 5.01469.69617.4892 2.98108.64100.2161 5.636110.80409.4255 3.8439 6.9168-0.0959 5.1600 9.84837.1682 2.95819.30720.3703 5.6787 9.60548.1801 3.762010.5036-0.3189 5.5020 9.5593 6.7341 3.84659.31970.0703 4.89489.04297.0763 3.79928.84910.6844 6.032310.11858.5778 3.669610.07350.3946 6.0441 9.46597.3425 3.53459.1105 1.5117 5.7459 9.80647.5425 3.110010.29140.8737 5.4085 11.13327.3167 3.26078.8462 1.1033 4.70938.89358.7706 4.54089.52560.1717 5.16649.1860 6.3056 2.216210.5140-0.4248 5.689610.10168.0046 2.98779.5155-0.1837 5.6127 10.08357.2444 3.798910.6898 1.0766 5.5360 9.92938.2313 3.87557.9165-0.5513 5.6216 11.3417 6.4291 3.37547.61070.5368 6.0762 2.466810.2729 2.3393 1.1392 3.2003 4.6689 -0.11189.2253 1.96660.3000 4.4845 5.0391 1.51468.37010.6157 1.0943 3.7617 4.3484 -0.502210.15810.4752 1.0992 4.2291 4.8148 3.506810.7347-0.67490.8837 3.7837 5.7105 3.08199.9620 3.1265 1.2664 4.1610 5.4902 2.76537.57330.68020.6764 4.3750 3.70771.808310.2191 1.11240.4150 4.0906 5.17192.236711.21250.67620.90493.2792 5.8028 1.15708.0017 1.62660.7252 3.83644.3532 9.61565.4535 3.20308.80037.22538.53077.49167.7935 3.88779.0452 6.05538.60868.3620 5.6559 3.66428.1250 6.44309.3105 6.5492 5.8504 3.16878.94467.16858.95497.0622 6.9555 3.90288.42637.39128.65678.1994 5.4819 3.45698.1752 5.95059.90508.4161 6.8079 3.31187.8120 6.44008.46148.0543 6.6962 3.20678.1270 6.83829.92789.9317 5.2581 3.20569.7804 6.741210.57267.2542 6.7284 3.31647.74407.89419.31857.1946 6.3492 4.18008.32707.752210.17228.7936 5.6577 2.98627.99907.524210.5277附录：（程序清单）%在Matlab版本2009a下运行通过close all;clc;clear;%公共数据N=50;%数据集中的样本个数d=6;%维数c=5;%类数m=10*rand(1,d);%均值向量mS=sprandsym(d,0.5,0.2,1);%协方差矩阵S随机产生（对称正定矩阵）%%aFa=GetNdRandn(N,d,m,S)%%bx=10*rand(1,d);Fb=GetValueRandn(x,m,S)%%cMc=10*rand(c,d);Sc=[];for k=1:c%随机产生每类的协方差矩阵St=sprandsym(d,0.5,0.2,1);St=full(St);%将稀疏矩阵转换成全矩阵Sc=cat(3,Sc,St);endwhile(1)%随机产生每类的个数PiN=randi(2*N/c,1,c-1);if sum(PiN)<Nbreak;endendPiN=cat(2,PiN,N-sum(PiN));Fc=GetNdCCRandn(PiN,Mc,Sc)%%dShowTwoInNdDataSet(randi(d),randi(d),Fa);%%eShowTwoInNdCCDataSet(randi(d),randi(d),PiN,Fc);function F=GetNdRandn(N,d,m,S)%生成N个d维随机向量集合的函数，并适当检查输入参数的有效性%输入参数：向量个数N，向量维数d，高斯分布的均值向量m%和协方差矩阵S为d*d的对称半正定矩阵F=[];[k,n]=size(m);if1~=min(k,n)||d~=max(k,n)fprintf('参数错误：均值向量维数不匹配\n');return;end[k,n]=size(S);if k~=n||k~=dfprintf('参数错误：协方差矩阵维数不匹配\n');return;endtryF=mvnrnd(m,S,N);catch MEfprintf('参数错误，原因如下：\n%s\n%s\n',ME.identifier,ME.message);F=[];Endfunction F=GetValueRandn(x,m,S)%计算d元高斯分布N（m，S）值的函数，并适当检查输入参数的有效性%输入参数：d维向量x，高斯分布的均值向量m%和协方差矩阵S为d*d的对称半正定矩阵F=[];[k,n]=size(x);d=max(k,n);if(min(k,n)>1)||(d<1)fprintf('参数x错误：x应当为一个行向量\n');return;end[k,n]=size(m);if1~=min(k,n)||d~=max(k,n)fprintf('参数m错误：均值向量m维数与x应当保持一致\n');return;end[k,n]=size(S);if k~=n||k~=dfprintf('参数错误：协方差矩阵维数不匹配，\n');return;endtryF=mvncdf(x,m,S);catch MEfprintf('参数错误，原因如下：\n%s\n%s\n',ME.identifier,ME.message);F=[];Endfunction DataSet=GetNdCCRandn(PiN,m,S)%生成N个d维向量的高斯类数据集,分成C类；如果输入参数错误，则输出空数据集%输入参数：每类的个数（先验概率）为PiN1*C,均值向量m C*d%和协方差矩阵S为d*d*C的对称半正定矩阵DataSet=[];[a,C]=size(PiN);if(a>1)||(C<1)fprintf('每类的个数（先验概率）PiN错误：应当为一个行向量\n');return;end[a,dim]=size(m);if a~=Cfprintf('参数m错误：均值向量m的行数与应当与Pi的列数保持一致\n');return;end[a,b,c]=size(S);if(a~=dim)||(b~=dim)||(c~=C)fprintf('参数错误：协方差矩阵S维数不匹配\n');return;endfor k=1:CTemp=GetNdRandn(PiN(k),dim,m(k,:),S(:,:,k));if isempty(Temp)DataSet=[];fprintf('参数错误：协方差矩阵S中数据存在问题(不是对称正定矩阵)\n');return;endDataSet=cat(1,DataSet,Temp);Endfunction ShowTwoInNdDataSet(x,y,S)%在N个d维向量构成的集合中，绘制该集合中的任意指定两个维度投影散点图形%输入参数：维度号x，维度号主，数据集S N*d[N,d]=size(S);if min(x,y)<1||max(x,y)>dfprintf('参数错误：输入的维数x、y超出范围啦\n');return;endfigure;plot(S(:,x),S(:,y),'.')%此处的分号不能有title('集合中的任意指定两个维度投影散点图形');function ShowTwoInNdCCDataSet(x,y,PiN,S)%在N个d维向量构成的集合中，绘制该集合中的任意指定两个维度投影散点图形%输入参数：维度号x，维度号主，每类的个数PiN,数据集S N*d[N,d]=size(S);if min(x,y)<1||max(x,y)>dfprintf('参数错误：输入的维数x、y超出范围啦\n');return;end[k,C]=size(PiN);if(k>1)||(C<1)fprintf('每类的个数（先验概率）PiN错误：应当为一个行向量\n');return;endif N~=sum(PiN)fprintf('参数错误：每类的个数PiN的总和与数据集S的行数不匹配\n');return;endM=max(PiN);%找出最多的一种类的数量Ps=ones(1,C);%算出每一类的起点位置for k=2:CPs(k)=Ps(k-1)+PiN(k-1);endX=zeros(M,C);Y=X;for J=1:Mfor k=1:Cif J<PiN(k)Ps(k)=Ps(k)+1;end%按顺序组装数据，以便每类对应于同一颜色X(J,k)=S(Ps(k),x);Y(J,k)=S(Ps(k),y);endendfigure;plot(X,Y,'x')%此处的分号不能有title('集合中的任意指定两个维度投影散点图形，每类一种颜色');。