2016年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

2016年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解

一、单项选择题（本题包括1～30题共30个小题，每小题2分，共60分）

1．下面哪种调查方式的样本不是随机选取的（）。

A．分层抽样

B．系统抽样

C．整群抽样

D．判断抽样

【答案】D

【解析】分层抽样、系统抽样、整群抽样均属于概率抽样，也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。而判断抽样属于非概率抽样，是指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的地选择一些单位作为样本，而不是随机抽取的。

2．为了解小区居民对物业服务的意见和看法，管理人员随机抽取了50户居民，上门通过问卷进行调查。这种数据收集方法是（）。

A．面访式问卷调查

B．实验调查

C．观察式调查

D．自填式问卷调查

【答案】A

【解析】面访式问卷调查是指现场调查中调查员与被调查者面对面，调查员提问、被调查者回答的调查方式。

3．为了研究多个不同变量在不同样本间的相似性，适合采用的图形是（）。

A．环形图

B．茎叶图

C．雷达图

D．箱线图

【答案】C

【解析】C项，雷达图是显示多个变量的常用图示方法,它也可以研究多个样本之间的相似程度。A项，环形图可以显示多个样本各部分所占的相应比例，从而可对多个样本的构成进行比较研究；B项，茎叶图用于反映原始数据分布；D项，箱线图主要用于反映数据分布的特征，还可以对多组数据的分布特征进行比较。

4．经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减1个标准差的范围之内大约有（）。

A．68%的数据

B．95%的数据

C．99%的数据

D．100%的数据

【答案】A

【解析】当一组数据对称分布时，经验法则表明：①约有68%的数据落在平均数±1个

标准差的范围之内；②约有95%的数据落在平均数±2个标准差的范围之内；③约有99%的数据落在平均数±3个标准差的范围之内。落在平均数±3个标准差范围之外的数据，在统计上称为离群点。

5．如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于（）。

A．抽样误差

B．实验误差

C．设计误差

D．非抽样误差

【答案】D

【解析】非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。抽样误差是一种随机性误差，只是存在于概率抽样中；非抽样误差则不同，无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面调查中，都有可能产生非抽样误差。非抽样误差有以下几种类型:抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差。

6．设N（0，σ2），则服从t（n－1）的随机变量是（）。

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】设X1，X2，…，X n是来自正态分布N（μ，σ2）的一个样本，则

其中

带入题中数据，可得

7．设总体

其中θ为未知参数。设X1，…，X n是来自X的样本，则当

中的μ＝（）时，S2不是统计量。

A．

B．

C．EX

D．DX

【答案】D

【解析】统计量的特点是不含任何未知参数。D项，，存在未知参数θ。而，不存在未知参数，同样AB两项也不存在未知参数。

8．某厂家生产的灯泡寿命的均值为1000小时，标准差为4小时。如果从中随机抽取16只灯泡进行检测，则样本均值（）。

A．抽样分布的标准差为1小时

B．抽样分布近似等同于总体分布

C．抽样分布的中位数为1000小时

D．抽样分布服从正态分布，均值为1000小时

【答案】A

【解析】对于任意均值为，方差为的总体，有

因此样本均值抽样分布的标准差为。BD两项，由于总体分布是未知的，且样本容量较小，因此无法得知样本分布。C项，抽样分布的均值为1000，中位数无法得知。

9．样本X1，…,X n来自正态分布总体N（μ，σ2），则使得

为σ2的无偏估计的常数c＝（）。

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】由题意可得：