2016年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
应用统计硕士(MAS)专业学位研究生入学统一考试科目《432统计学》辅导资料-统计学(第6～11章)
评估中，被调查的 500 个女人中有 58%对该产品的评分等级是“高”，而被调查的 500 个
男人中给同样评分的却只有 43%。要检验对该产品的质量评估中，女人评高分的比例是否
超过男人（π1 为女人的比例，π2 为男人的比例）。在α＝0.01 的显著性水平下，检验假设
H0：π1－π2≤0，H
6．某一农村地区估计的识字率水平为 95%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要
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检验这个说法是否正确，则假设形式为（ ）[湖南师范大学 2018 研] A．H0：p≤0.95，H1：p＞0.95 B．H0：p＝0.95，H1：p≠0.95 C．H0：p≥0.95，H1：p＜0.95 D．H0：p＞0.95，H1：p≤0.95 【答案】A 【解析】在假设检验中，通常把观察现象原来固有的性质或没有充分证据不能轻易否定
的命题设为原假设，把该观察现象新的性质或不能轻易肯定的结论设为备择假设。本题中， 原来固有的性质应为“某一农村地区估计的识字率水平为 95%”，不能轻易肯定的性质为“识 字比例高于 95%”，因此原假设为 H0：p≤0.95，备择假设为 H1：p＞0.95。
7．以下关于假设检验的说法，错误的是（ ）。[华东师范大学 2015 研] A．在给定的样本量下，假设检验中第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误是此消彼长的关系 B．显著性检验中，显著性水平α 是“有多少证据才足够”的标准，即规定了多大的概 率才算是“小概率” C．检验得出某个假设“显著”，并不代表该假设“重要”，而只代表“光靠机遇不容易 发生” D．显著性水平α 的值越大，则对原假设的保护越强，即越不容易拒绝原假设 【答案】D 【解析】A 项，在样本量一定时，增大第Ⅰ类错误，即弃真错误发生的概率，势必会减 小第Ⅱ类错误，即取伪错误发生的概率，而增大第Ⅱ类错误发生的概率，势必会降低第Ⅰ类 错误发生的概率；B 项，第Ⅰ类错误是指当原假设为真时，却发生了拒绝原假设的错误，发
《统计学考研题库》【章节题库+名校考研真题+模拟试题】参数估计【圣才出品】
第7章参数估计一、单项选择题1．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（）。
[山东大学2015研] A．无偏性B．有效性C．一致性D．充分性【答案】B【解析】有效性是指对同一总体参数的无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效，即估计量与总体参数的离差越小越好。
2．一项研究表明，大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。
该项研究抽取了两个独立的随机样本，小公司抽取86名女性经理，大公司抽取91名女性经理，根据若干个与工作有关的变量做了比较，其中所提出的一个问题是“如果有机会的话，你是否会改变所从事的工作？”小公司的86名经理中有65人作了否定回答，大公司的91名经理中有51人作了否定回答。
两组女性经理中有机会改变工作的比例之差的95%的置信区间为（）。
[山东大学2015研]A．0.195±0.017B．0.195±0.117C．0.195±0.127D．0.195±0.137【答案】D【解析】当两个总体比例π1和π2未知时，可用样本比例p 1和p 2来代替，根据正态分布建立的两个总体比例之差π1－π2在1－α置信水平下的置信区间为：()()()112212121140402121(1)(1)402191918686() 1.960.195+91860.1918376a p p p p p p z n n ---±+=±--=-±3．关于最大似然估计量和无偏估计量的叙述，下列正确的是（）[中山大学2014研]A ．若T 为参数θ的最大似然估计量，则g （T ）为g （θ）的最大似然估计量B ．若T 为参数θ的无偏估计量，则g （T ）为g （θ）的无偏估计量C ．最大似然估计量和无偏估计量总是唯一的D ．以上皆非【答案】D【解析】A 项，由最大似然估计的不变性，若ˆq 是q 的最大似然估计，g （θ）是q 的连续函数，则g （θ）的最大似然估计为()ˆg q 。
应用统计硕士(MAS)考试过关必做习题集(含名校考研真题详解)统计学(第4章 统计量及其抽样分布)【
C． N（， 2）
N（， 2 ）
D．
n
【答案】A
【解析】设样本标准差为 s，则在正态总体下，有
n
Y i1
Xi X 2
n 1 s2
2
~
2 n 1
5．设 X ~ N 0, 2 ，则服从 t n 1 的随机变量为（
nX A．S
n 1X B． S
nX C． S 2
n 1X D． S 2
）。[山东大学 2016 研]
均值的标准误为：
Nn x n N 1
N n 其中 N 1 为修正系数，对于无限总体进行不重置抽样时，可以按照重置抽样计算，当总体
为有限总体，N 比较大而 n / N 5% 时，修正系数可以简化为 1 n N ，当 N 比较大而
n / N 5% 时，修正系数可以近似为 1，即可以按重置抽样计算。
nX ~ N 0,1
A．
n
1
X
2 1
n
~
F 1,n 1
X
2 i
B． i2
Q2 ~ 2 n
C．
nX ~ t n 1
D． Q
【答案】B
【解析】B 项， X12 2 (1)
n
X
2 i
~
2(n
1),
n
X12
(n
1)
X
2 1
n
~
F(1, n 1)
i2
X
2 i
/
(n
1)
X
2 i
i2
i2
9．从同一正态总体中进行抽样，每一份样本的样本量都为 16，分别抽 1000 与 4000 次， 从而分别得到 1000 个样本均数与 4000 个样本均数，则（ ）。[中山大学 2014 研] A．前 1000 个样本均数的变异（方差）小，大约是后者的 1/2
2016年安徽大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2016年安徽大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题（本题包括1～30题共30个小题，每小题2分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）1．某组距式变量数列的末组为开口组，下限为300，其邻组组中值为270，其末组组中值为（）。
A．230B．330C．540D．570【答案】B【解析】组中值是指组距数列每组下限与上限之间中点位置上的数值，组距是一个组的上限与下限的差，组距＝上限－下限，组中值＝（上限＋下限）÷2＝上限－组距/2＝下限＋组距/2。
对于开口组的组距和组中值的确定，一般以其邻近组的组距为准。
末组的临组组距＝2×（300－270）＝60，所以末组组中值＝下限＋邻组组距/2＝300＋60/2＝330。
2．对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。
A．均值＞中位数＞众数B．中位数＞均值＞众数C．众数＞中位数＞均值D．众数＞均值＞中位数【答案】A【解析】如果数据的分布是对称的，众数、中位数和平均数必定相等，即众数＝中位数＝平均数；如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：平均数＜中位数＜众数；如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然把平均数拉向极大值一方靠，此时众数＜中位数＜平均数。
3．描述定性数据的两种最常用的图示法是（）。
A．条形图和饼图B．散点图和饼图C．散点图和条形图D．条形图和茎叶图【答案】A【解析】定性数据包括分类数据和顺序数据，可以描绘出它们各类的比例，常用饼图和条形图表示。
饼图主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用；条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。
4．某企业有两个车间，第一车间平均工资为85元，第二车间平均工资为96元，如果第一车间的工人数增加50%，第二车间人数不变，那么该企业的平均工资会（）。
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(8-10章)【圣才出品】
销售量为 99.32 吨，即无法轻易肯定广告可使每天的销售量达到 100 吨，则原假设和备择 假设应该为：H0：μ≤100，H1：μ＞100。
7．在假设检验中，两个总体 X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），其中 μ1，μ2 未知， 检验 σ12 是否等于 σ22 应用（ ）。[浙江工商大学 2011 研]
6．某企业计划投资 2 万元的广告费以提高某种新产品的销售量，企业经理认为做了广 告可使每天销售量达 100 吨。实行此计划 9 天后经统计知，这 9 天的日平均销售量为 99.32 吨。假设每天的销售量服从正态分布 N（μ，σ2），在 α＝0.05 的显著性水平下，检验此项 计划是否达到了该企业经理的预计效果，建立的原假设和备择假设为（ ）。[浙江工商大 学 2011 研]
4．抽取样本容量为 100 的随机样本对总体的均值进行检验，检验的假设为 H0：μ≤μ0， H1：μ＞μ0，显著性水平 α＝0.05，zc 为检验统计量的样本值，那么 P 值为（ ）。[对外 经济贸易大学 2015 研]
A．P（z＞zc） B．P（z＜zc） C．P（z＞1.96） D．P（z＜－1.96） 【答案】A 【解析】题中，样本量 n＝100≥30，σ2 未知，在给定的显著性水平 α 下，对于右单侧 检验而言，P 值为检验统计量的值超过由样本所计算出的检验统计量的数值的概率，即 P 值 ＝P（z＞zc）。
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3．在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。[山东大学 2015 研] A．原假设肯定是正确的 B．原假设肯定是错误的 C．没有证据证明原假设是正确的 D．没有证据证明原假设是错误的 【答案】D 【解析】假设检验的目的是寻找足够的证据来拒绝原假设。不拒绝原假设意味着在统计 意义上没有证据证明原假设是错误的。
2016年中山大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才】
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A．Y∣X 服从区间（0，1）上的均匀分布
B．Y 服从区间（0，1）上的均匀分布
C．Y∣X 服从区间（X，1）上的均匀分布
D．Y 服从区间（X，1）上的均匀分布
【答案】C
【解析】
f
x,
y
2
0
x, y D
其他
f
X
x
1
x
2dy
2
1
x
x, y D
因此
PX
28
P
X
20 4
28 20 4
2
1 2
因此选 A 项。
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10．设（X，Y）服从三角形区域 D＝｛（x，y）：0＜x＜y＜1｝上的均匀分布，则（ ）。
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2016 年中山大学 432 统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、（每小题 3 分，共 60 分）单项选择题
1．随机事件 A，B，C 中恰有两个事件发生的复合事件为（ ）。
A．（A∩B）∪（A∩C）∪（B∩C）
B． A B C
0
其他
fY
y
y
2dx
0
2y
x, y D
0
其他
fY | X
y | x
f x, y 1 fX x 1 x
0.2
4
9．设 X～B（100，0.2），设 Φ（x）为标准正态分布的累积分布函数，则 X＞28 的概
贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第8章 假设检验【圣才出品】
【解析】检验结果没有拒绝原假设，说明没有充分证据表明接叐备择假设，即没有充分 证据表明电池的使用寽命超过 330 小时。
9．过去海山集团一直向 A 公叵订贩原材料，但是 A 公叵収货比较慢。现 B 公叵声称 其収货速度要进快亍 A 公叵，亍是海山集团倾向亍向 B 公叵订贩原材料，为检验 B 公叵的 说法是否属实，随机抽叏向 B 公叵订的 8 次货迚行检验。该检验的原假设所表达的是（ ）。 [浙江工商大学 2011 研]
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5．对正态总体的数学期望 μ 迚行假设检验，若在显著水平 0.05 下接叐 H0：μ＝μ0， 那么在显著水平 0.01 下，下列结论正确的是（ ）。[华中农业大学 2015 研]
A．可能接叐假设，也可能拒绝假设 B．拒绝假设 C．接叐假设 D．丌接叐假设，也丌拒绝假设 【答案】C 【解析】在显著性水平 0.05 下接叐 H0，说明根据样本计算的结果 P 值大亍 0.05，所 以同样的样本在显著性水平 0.01 下，P 值大亍 0.01，所以接叐原假设。
4．抽叏样本容量为 100 的随机样本对总体的均值迚行检验，检验的假设为 H0：μ≤μ0， H1：μ＞μ0，显著性水平 α＝0.05，zc 为检验统计量的样本值，那么 P 值为（ ）。[对外 经济贸易大学 2015 研]
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(1-4章)【圣才出品】
第1章导论一、单项选择题1．在抽样推断中，总体参数是一个（）。
[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的确定的常数。
2．统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。
[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。
截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。
比如，2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。
时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。
比如2010～2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。
3．在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。
[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。
4．下面不属于描述统计问题的是（）。
[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
BCD三项都是描述统计问题。
A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。
5．一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。
调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题，15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。
应用统计硕士(MAS)专业学位研究生入学统一考试科目《432统计学》题库-统计学(第4～5章)【圣才
D．N（μ，σ2/n）
【答案】A
【解析】设样本标准差为 s，则在正态总体下，有
n
Y i1
Xi X 2
n 1 s2
2
~
2 n 1
5．设 X～N（0，σ2），则服从 t（n－1）的随机变量为（ ）。[山东大学 2016 研]
A． n X S
B． n 1X S
C． n X S2
D． n 1X S2
【答案】A
【解析】设 X1，X2，…，Xn 是来自正态分布 N（0，σ2）的一个样本，则有
X
1 n
n i 1
Xi,S2
1 n 1
n i 1
Xi X
2
因此
n X 0
nX ~ t(n 1)
S
S
6．在抽样推断中，样本统计量是（ ）。[中央财经大学 2015 研]
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3．设总体X～N（μ，σ2），其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3是从总体中抽取的样本， 下列各项不是统计量的是（ ）。[浙江工商大学2017研]
A．X1＋X2－2X3 B．X2＋3μ C．max（X1，X2，X3） D．（X1＋X2）/σ 【答案】D 【解析】统计量是不含未知参数的样本的函数。ABC 三项均不含参数，而 D 项中，σ 为未知参数。
分布为（ ）。[中国科学技术大学 2013 研] A．自由度为 1，1 的 F 分布 B．自由度 1，2 的 F 分布 C．自由度为 2，1 的 F 分布 D．自由度 2，2 的 F 分布 【答案】A
2
A．均值为μ，方差为
n
μ
2
B．均值为 ，方差为
n
n
μ
C．均值为 ，方差为
应用统计硕士(MAS)考试过关必做习题集(含名校考研真题详解)统计学(第8章 一元线性回归)【圣才出
【答案】A
【解析】对于线性回归模型，由普通最小二乘估计的过程知
n
n
n
( yi yˆi ) xi1( yi yˆi ) ... xip ( yi yˆi ) 0
i 1
i 1
i 1
因此
n
A ( yi yˆi ) 0 i 1
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0.6×10＝6 公斤的重量。但是，相关系数并不是回归系数，举重运动员的体重与他能举起 的重量之间的相关系数为 0.6，仅意味着两者之间有正相关关系。
3．下列关于相关系数的描述中，不正确的是（ ）。[华中农业大学 2015 研] A．相关系数是反映两个变量之间线性关系的度量 B．相关系数具有对称性 C．计量尺度改变不影响相关系数 D．相关系数是两个变量间因果关系的度量 【答案】D 【解析】相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量，相关系 数具有以下的特点：①r 的取值范围是[－1，1]；②r 具有对称性；③改变 x 和 y 的数据原 点及计量尺度，不改变 r 的数值大小；④r 是两个变量之间线性关系的一个度量，不意味着 x 与 y 一定有因果关系。
7．相关系数与回归系数之间的关系表现为（
2016年上海交通大学432统计学[专业硕士]考研真题(回忆版)【圣才出品】
![2016年上海交通大学432统计学[专业硕士]考研真题(回忆版)【圣才出品】](https://img.taocdn.com/s3/m/0fa0ab0f10661ed9ad51f3cd.png)
2016年上海交通大学432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版，不完整）一、选择题（2×30）有两道考察原假设设置的问题还考察了显著性水平相比和P值相比的缺点二、简答题（4×10）1．给出一个具体问题，建立多元回归模型，并解释各回归系数的含义2．简述时间序列的构成要素；简述平稳序列和非平稳序列的含义答：（1）时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。
时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。
时间序列的构成因素包括以下几个方面：①趋势（T）趋势，又称长期趋势，它是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。
时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
②季节性（S）季节性，又称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。
季节性中的“季节”一词是广义的，它不仅仅是指一年中的四季，其实是指任何一种周期性的变化，诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素作用的结果。
③周期性（C）周期性，又称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。
周期性通常是由商业和经济活动引起的，它不同于趋势变动，不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期大多为一年，循环波动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。
④随机性（I）随机性，又称不规则波动，它是时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，即某些偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。
综上所述，时间序列的成分可以分为四种，即趋势（T）、季节性或季节变动（S）、周期性或循环波动（C）、随机性或不规则波动（I）。
按四种成分对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如加法模型、乘法模型等。
（2）平稳序列平稳序列是基本上不存在趋势的序列。
贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第13章 时间序列分析和预测【圣才出品】
第13章时间序列分析和预测一、单项选择题1．五月份的商品销售额为60万元，该月的季节指数为120%，则消除季节因素影响后，该月的商品销售额为（）万元。
[中国海洋大学2018研；对外经济贸易大学2015研；山东大学2015研；中央财经大学2011研]A．72B．50C．60D．51.2【答案】B【解析】消除季节因素影响后，商品销售额＝该月商品实际销售额/该月季节指数＝60/120%＝50（万元）。
2．周末超市的营业额常常会高于平常的数额，这种波动属于（）。
[厦门大学2014研]A．长期趋势B．循环变动C．季节变动D．不规则变动【答案】C【解析】季节变动也称季节性，它是时间序列在一年或更短的时间内重复出现的周期性波动。
季节性中的“季节”一词是广义的，它不仅仅是指一年中的四季，其实是指任何一种短期内周期性的变化。
3．应用指数平滑法预测时，给定的权数应该是（）。
[厦门大学2013研]A．近期权数大，远期权数小B．近期权数小，远期权数大C．权数和资料的大小成正比D．权数均相等【答案】A【解析】指数平滑法是通过对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使t ＋1期的预测值等于t期的实际观察值与t期的预测值的加权平均值。
指数平滑法是加权平均的一种特殊形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数下降。
即近期权数大，远期权数小。
4．在羽绒服销售量时间序列分析中，一般情况下8月份的季节指数（）。
[四川大学2014研]A．等于1B．大于1C．小于1D．无法确定【答案】C【解析】季节指数刻画了序列在一个年度内各月或各季度的典型季节特征。
季节指数是以其平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。
一般来说，8月份是羽绒服销售淡季，故季节指数应小于1。
5．如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（）。
[浙江工商大学2011研、安徽财经大学2012样题]A．移动平均模型B．指数平滑模型C．线性模型D．指数模型【答案】D【解析】移动平均模型和指数平滑模型是对平稳时间序列进行预测的方法，而线性模型和指数模型是对趋势型序列进行预测的方法。
2016年中央财经大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2016年中央财经大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解注意：本试题所有答案，应按试题顺序写在答题纸上，不必抄题，写清题号。
写在试卷上不得分。
一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．在重复抽样中，以下因素中不影响抽样平均误差的是：A．抽样方法B．总体的差异程度C．总体单位数ND．以上都不对【答案】C【解析】抽样平均误差反映所有可能的样本估计值与相应总体参数的误差程度。
通常情况下，抽样调查中的抽样误差指的就是抽样平均误差。
重复抽样情况下它受三个因素的影响：总体内部的差异程度、样本容量的大小和抽样方法；而在不重复抽样情况下它还受总体单位数N的影响。
2．以下反映集中趋势的测度指标中，易受极端值影响的是：A．均值B．中位数C．众数D．中位数和众数【答案】A【解析】众数、中位数和平均数都是用来度量数据的集中趋势的数值。
众数是一组数据中出现次数最多的变量值，中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，二者都不受极端值影响。
而均值是由一组数据相加后除以数据个数所得的结果，易受极端值影响。
3．调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。
则以下说法正确的是：A．中位数为2B．中位数为2.5C．中位数为4D．众数为4【答案】B【解析】将题目中的数据从小到大排列得到：0002233334。
因为样本量为偶数，所以中位数等于中间两个数的平均值，即中位数＝（2＋3）/2＝2.5。
而众数是一组数据中出现次数最多的变量值，故该组数据的众数为3。
4．下面关于相关系数的陈述中，错误的是：A．数值越大说明两个变量之间的关系越强B．仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系C．只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间一定有因果关系D．绝对值不会大于1【答案】A【解析】相关系数用来衡量变量之间的线性相关关系，取值在－1至1之间，其绝对值越大表示两变量之间的线性关系越强，故A项错误，BD两项正确。
2016年河北大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2016年河北大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、概念解释1．指标答：指标是说明总体数量特征的概念。
指标一般由指标名称和指标数值两部分组成，体现了事物质的规定性和量的规定性两个方面。
指标有以下几个特点：①指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来说明问题；②指标数值是经过一定的汇总取得的；③作为一个完整的统计指标，应说明时间、地点、范围。
2．重点调查答：重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查。
所谓重点单位，是针对现象的量的方面而言，尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但它们在所研究现象的标志总量中却占有绝大的比重，在总体中具有举足轻重的作用。
因而，对这些单位的调查就能够从数量上反映整个总体在该标志总量方面的基本情况。
3．强度相对数答：强度相对数说明现象发展的强度、密度或普遍程度。
它是由两个性质不同但又有联系的总量指标进行对比，用来反映社会现象之间的相互关系。
其计算公式为：强度相对数＝某一总体的总量/另一有联系的总体总量强度相对数指标有正指标和逆指标之分。
4．相关关系答：相关关系是指变量之间保持着不确定的依存关系。
按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关三种。
当一个变量的变化完全由另一个变量所决定时，称变量间的这种关系为完全相关，这种严格的依存关系实际上已成为函数关系。
当两个变量的变化相互独立、互不影响时，称两个变量不相关（或零相关）。
当变量之间存在不严格的依存关系时，称为不完全相关。
不完全相关是现实当中相关关系的主要表现形式，也是相关分析的主要研究对象。
5．同度量因素答：在统计学中，一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，叫做同度量因素或同度量系数。
同度量因素所属的时期有报告期、基期和特定期等，不同期的同度量因素，其数值是不同的。
6．抽样误差答：抽样误差是指由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差，不包括登记性误差和不遵守随机原则造成的偏差。
2016年首都经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2016年首都经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、名词解释（每题4分，共20分）1．定距尺度答：定距尺度又称间隔尺度，它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。
定距尺度是对事物类别或次序之间间距的测度，该尺度通常使用自然或物理单位作为计量尺度，如收入用元、考试成绩用分、温度用度、重量用克、长度用米等等。
因此，定距尺度的计量结果表现为数值。
由于这种尺度的每一间隔都是相等的，只要给出一个度量单位，就可以准确地指出两个计数之间的差值。
2．系统抽样答：将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位，这种抽样方法称为系统抽样。
典型的系统抽样是先从数字1～k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r＋k，r＋2k，…。
所以可以把系统抽样看成是将总体内的单位按顺序分成若干群，以相同的概率从中抽取出一群的方法。
3．置信区间答：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间，其中区间的最小值称为置信下限，最大值称为置信上限。
由于统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间。
置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而不同，而且不是所有的区间都包含总体参数的真值。
4．检验统计量答：检验统计量是假设检验中用于检验原假设是否正确的一个统计量，该统计量是样本的函数，不含有未知参数。
选择检验统计量时要考虑许多因素，例如样本量的多少，总体标准差是否已知等。
5．相关关系答：相关关系是指变量之间存在一定的相依关系，但又不是确定的和严格依存的。
这类关系中，当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的变量按某种规律在一定范围内变化，从而表现出一定的波动性。
二、简答题（每题20分，共40分）1．为了研究某行业市场景气情况，随机抽查了66家企业，登记其月销售额（千元），绘制茎叶图如下：图1要求：（1）计算销售额的众数和中位数；（2）经计算销售额的均值为464.12，试比较均值与众数、中位数是否一致，若不一致请说明在什么情况下一致；（3）为描述销售额的集中趋势，应该选择哪个统计量作为集中趋势的度量？请说明理由。
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2016年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、单项选择题（本题包括1～30题共30个小题，每小题2分，共60分）
1．下面哪种调查方式的样本不是随机选取的（）。
A．分层抽样
B．系统抽样
C．整群抽样
D．判断抽样
【答案】D
【解析】分层抽样、系统抽样、整群抽样均属于概率抽样，也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
而判断抽样属于非概率抽样，是指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的地选择一些单位作为样本，而不是随机抽取的。
2．为了解小区居民对物业服务的意见和看法，管理人员随机抽取了50户居民，上门通过问卷进行调查。
这种数据收集方法是（）。
A．面访式问卷调查
B．实验调查
C．观察式调查
D．自填式问卷调查
【答案】A
【解析】面访式问卷调查是指现场调查中调查员与被调查者面对面，调查员提问、被调查者回答的调查方式。
3．为了研究多个不同变量在不同样本间的相似性，适合采用的图形是（）。
A．环形图
B．茎叶图
C．雷达图
D．箱线图
【答案】C
【解析】C项，雷达图是显示多个变量的常用图示方法,它也可以研究多个样本之间的相似程度。
A项，环形图可以显示多个样本各部分所占的相应比例，从而可对多个样本的构成进行比较研究；B项，茎叶图用于反映原始数据分布；D项，箱线图主要用于反映数据分布的特征，还可以对多组数据的分布特征进行比较。
4．经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减1个标准差的范围之内大约有（）。
A．68%的数据
B．95%的数据
C．99%的数据
D．100%的数据
【答案】A
【解析】当一组数据对称分布时，经验法则表明：①约有68%的数据落在平均数±1个
标准差的范围之内；②约有95%的数据落在平均数±2个标准差的范围之内；③约有99%的数据落在平均数±3个标准差的范围之内。
落在平均数±3个标准差范围之外的数据，在统计上称为离群点。
5．如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于（）。
A．抽样误差
B．实验误差
C．设计误差
D．非抽样误差
【答案】D
【解析】非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。
抽样误差是一种随机性误差，只是存在于概率抽样中；非抽样误差则不同，无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面调查中，都有可能产生非抽样误差。
非抽样误差有以下几种类型:抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差。
6．设N（0，σ2），则服从t（n－1）的随机变量是（）。
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】设X1，X2，…，X n是来自正态分布N（μ，σ2）的一个样本，则
其中
带入题中数据，可得
7．设总体
其中θ为未知参数。
设X1，…，X n是来自X的样本，则当
中的μ＝（）时，S2不是统计量。
A．
B．
C．EX
D．DX
【答案】D
【解析】统计量的特点是不含任何未知参数。
D项，，存在未知参数θ。
而，不存在未知参数，同样AB两项也不存在未知参数。
8．某厂家生产的灯泡寿命的均值为1000小时，标准差为4小时。
如果从中随机抽取16只灯泡进行检测，则样本均值（）。
A．抽样分布的标准差为1小时
B．抽样分布近似等同于总体分布
C．抽样分布的中位数为1000小时
D．抽样分布服从正态分布，均值为1000小时
【答案】A
【解析】对于任意均值为，方差为的总体，有
因此样本均值抽样分布的标准差为。
BD两项，由于总体分布是未知的，且样本容量较小，因此无法得知样本分布。
C项，抽样分布的均值为1000，中位数无法得知。
9．样本X1，…,X n来自正态分布总体N（μ，σ2），则使得
为σ2的无偏估计的常数c＝（）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由题意可得：。