太原2017_2018学年第一学期高三年级年级阶段性测评期中

太原市2017-2018学年第一学期高三年级阶段性测评(期中)

数学试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置 )

1.已知集合 A -〔x y --x 2 • 6x -8二集合 B = \ y

y = log 2 x,x • A?,则 Afle R B =

A.[1,2]

B.(1,2]

C.[2,4]

D.(2,4]

【答案】D

2

2

【解析】，-x 6x-8_0 x -6x 8 乞0 x-2(x-4) ^0 x [2,4] A A =[2,4]

:y=log 2X,x [2,4]. y 叮og 22,log 241 即 y

〔1,2】A B ^ 1,2 1

A

A CK

B 二[2,4]「：：,1 U 2, * 二 2,4 1

2.下列选项中，相等的一组函数是

【答案】D

【解析】相等的函数的条件是定义域和对应法则均相等 3.设等差数列|a n ｝的前n 项和为S,若S 9=72,则a s = A.6 B.8

C.9

D.18

【答案】B

【解析】S 9=9 a 5=72 A a 5=8 1

4函数f X X 3 ■ X 2 -3x -1在[0,2]上的最小值为 3

8 8

A. ——

B

—

C.1

D.-1

3

3

【答案】A

【解析】 f x * 2x _3 =(x 3)(x -1) 导函数根轴图和函数趋势图如右图

.

1

8

A f x min = f 1

1 -3 T 二

3

3

5已知函数f(x)是偶函数，且对任意x € R 都有f(x+3)=-f(x),

3,5

时，f X = 1 ,则 f(31)=

2'2 2

1

A. y =1 , y= x 0

B.y=x+1,y=

y — x 2, y =：i.$x D.y=x_1,y=t_1

A,B,C 定义域不一样

A. B.4 C.-4 D.

4

••• f(x)的周期T=6,.・. f(31)= f(1+6 X 5)= f(1)

f x 二

g x 2x • f 1 二g 1 2=4

7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还，“其大意为：“有一个人走了378里路, 第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为做一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第5天走了A.48 里B.24 里 C.12 里D.6 里

【答案】C

【解析】记每天走的路程里数为｛a n｝，可知｛a n｝是公比q=』的等比数列，

2

a l(1吕)

由S6=378,得S6= . - I :,解得：a1=192,

-:,此人第5天走了12里.

524

(1)

8.函数f(x)= I丄COSX的图象的一部分可能是I X丿

6

、设函数

2

攵f(x)=g(x)+x曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,贝U曲线y=f(x)在点

(1，f(1))处切线的斜率为

A. B.4 C.2 D.1

4_2【答案】B

•/ f(x)是偶函数• f(1)= f(-1)=- f(-1+3)=- f(2)=

【解析】••• y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1 • g 1 =2

【答案】A

【解析】T f(x+3)=-f(x)

【答案】C 【解析】•••

x ,-x 2 x , -f x 2 < 0 - f x R 上减函数

2a -「： 0

-0 ::: a ::: 1

2a -1 L2 3a — log a (2 -1)

10

在数列 Q •冲,a 1 = 1,a 2 = 2 ,若 a * 2 = 2a * T 「a * • 2 则 a 16等于

A.224

B.225

C.226

D.227

【答案】C 【解析】a n

2 =2a n 1

-a * ■ 2 二 a *

2 一

a * 1 二 a * 1 一a * 2

• 'a * q —a* 是以a 2 -a 1 =1为首项，2为公差的等差数列

•• a * 1 -a * =1 ' 2(* T) =2* -1

「

,

“ ,

1+(2 勺5—1)

•a 16 = a 2-a 1 ' a 3 -a ? V %-a^ ' a 1

15 1=226

2

【解析】••• f(x)= 1 1

1

cosx 二 f(-x)= cos -x

cosx ••• f(x)=- f(-x)

••• f(x)奇函数，图

x x

像关于原点对称排除 AB x _. ：

0 , f(x)<0 排除D. 9,已知函数f (x )=R 2a —1 ”+3a,XW 2对任意的实数 llog a (x-1),x^2

则实数a 的取值范围是

人=X 2 都有 X | -x 2 x ( f x 2

:::0，

A.(0,1)

B.

0,1 I 2丿

C.

「2 1〕 辰丿

D.

【答案】C