信号与系统的模拟题

综合练习题一

一、填空题

1．若某线性时不变系统的阶跃响应为)(t ε,则该系统的冲激响应为 )(t δ 。 2．线性时不变系统的全响应可以分解为 响应和 响应的和，也可以分解为 响应和 响应的和。 3.)()sin(0t t δω = 0 ，⎰

∞

∞

--=dt t e t )(δ___1______。

4.

=-⎰

∞

-

dt t t 〕〔)1(2

sin

0δπ

1 ， 已知f (t ),则)()(1t t t f -*δ= 。

5．用一个函数式表示下图所示波形, f1(t)= ,

2

3

1

t

f1(t)f2(t)

)

2(--t e 0

1

231

2t

(-1)

f2(t)= 。

6．从信号频谱的连续性和离散性来考虑,周期信号的频谱是 离散 的,非周期信号的频谱是 连续

的。

7．从信号分解的角度，三角形式的傅里叶级数表示任何周期信号只要满足狄利克雷条件就可以分解成直流分量及各次 谐波 分量的和。

8．设)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，关系式0

)()(0t j e

j F t t f ωω-↔-表示信号)(t f 延时一

段时间0t 后，则其对应的幅度频谱将 保持不变 ，相位频谱 滞后 0t ω。 9．某系统要传送频带为1KHz 的音乐信号，则其最低的取样频率应为2K Hz 。

10．当电路中初始状态为零时，由外加激励信号产生的响应（电压或电流）称为零状态响应 响应。 二、选择题

1．下图(a) 中)(t f 是 【A 】。 A 、连续信号 B 、离散信号 C 、非因果信号 D 、周期信号

()

t f O

1234t

（b ）

2．上图（b ）是某一理想滤波器的幅频特性，它是 【 D 】。 A 、理想高通滤波器 B 、理想带通滤波器 C 、理想带阻滤波器 D 、理想低通滤波器

3．设)(t f 是某系统的输入，)(t y 是某系统的输出，则系统dt

t df t y )

()(=

是 【 C 】。 A 、线性时变系统 B 、非线性时变系统 C 、线性时不变系统 D 、非线性时不变系统 4．矩形脉冲信号的频带宽度与脉冲宽度的关系是 【 B 】。 A 、成正比 B 、成反比 C 、相等 D 、无关 5.周期信号的周期越大，则幅度谱谱线之间的间隔 【 B 】。 A 、越大 B 、越小 C 、保持不变 D 、不一定 6．已知)(t f ，为求)(0t t f -应按下列那种运算求得正确结果（式中0t 为正值） 【 D 】 A. )(t f -左移0t ； B. )(t f 右移0t ； C. )(t f 左移0t ； D. )(t f -右移0t ； 8．一个稳定的因果离散系统，其传输函数H(z)的所有极点必须全部位于 【 B 】。 A 、 单位圆上 B 、单位圆内 C 、单位圆外 D 、不一定 三、分析计算题

1．有系统如下图所示，写出()t f 1，()t f 2和()t f 3的表达式，画出()t f 1，()t f 2和()t f 3的图形，并注明坐标刻度。

3．已知线性时不变系统的输入信号)(2)(t t f ε=，系统的冲激响应)()(t e t h t

ε-=，试求系

统的零状态响应。

4．已知周期信号)4

9cos(2)2

6cos(4)4

3cos(68)(π

π

π

-

+-

+-+=t t t t f ，请画出它的单

边幅度频谱和相位频谱。

5．某离散系统的Z 域模拟框图如下图所示，求（1）系统函数，（2）判断系统的稳定性， （3）试求系统的阶跃响应。

c

ωc

ω-ω

1

)

(ωj H

∑)

(Z F 1

-Z

3

6

56

1+-+

-

1-Z 1

-Z )

(Z Y

综合练习题一参考答案

一、填空题

1． )(t δ 2．零输入，零状态，自由，强迫 3．0，1 4．1，f(t-t 1) 5．f1(t)=)]3()2([)2(-----t t e t εε，f2(t)=)3()3(2)2()1(-----+-t t t t δεεε 6．离散，连续 7．谐波（正弦或余弦） 8．保持不变，滞后 9．2KHz 10．零状态响应 二、选择题

1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 8．B 三、分析计算题

1．)()()(1T t t t f --=δδ， )()()(2T t t t f --=εε， )()()()(3T t t T t t f --+-=εεδ

t

(1)

(-1)

T )(1t f t

10

T

)

(2t f t

(1)

T

)(3t f 1

3．)(*)()(t h t f t y =，可以求得系统的零状态响应为)()22()(t e t y t ε--= 4．

369

36900

8

6

42

4π

-

2

π

-

ω

ω

n

ϕn A

5．

（1）)()(6

5

)(61)(3)(1111

z Y z Y z z Y z z z F z z F =+-

----- 6

1653)

()

()(22+

--=

=z z z

z z F z Y z H

（2）)

2

1)(31(3)(2---=z z z

z z H ，由于极点均在单位园内，故系统稳定。

（3）阶跃响应)

3

1)(21()

3(1

)()()(---⨯-=

=z z z z z z

z H z F z S