原子光谱与激光原理

离中心越近 散射角越大
卢瑟福：“这几乎就如你用15英寸 炮弹射向一张手纸，结果它反回来 击中了你一样不可思议”
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1911年卢瑟福提出原子核模型：原 子是由带正电的原子核和核外作轨 道运动的电子组成
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1.经典物理的困难 原子的稳定性：电子绕核转动具有
加速度发射电磁波能量减少作 螺旋运动落入原子核不稳定
En
波数为
h
Ek
me4
8 0 2 h3
1 k2
1 n2
~
c
me4
8 0 2 h3c
1 k2
1 n2
R
1 k2
1 n2
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其中
R
me4
8 0 2 h3c
1.0973731107
m1
----与实验结果符合得很好
5.玻尔理论的缺陷
以经典理论为基础，其定态时不发
出辐射的假设又与经典理论相抵触
k=1,n=2,3,… 莱曼系,紫外区 k=2,n=3,4,… 巴尔末系 k=3,n=4,5,… 帕邢系,红外区 k=4,n=5,6,… 布拉开系,红外区 k=5,n=6,7,… 普芳德系，红外区 k=6,n=7,8,… 哈菲莱系,红外区
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1890年里德伯,里兹等人发现碱金 属原子光谱有类似的规律
电离状态时，E>0，并可连续变化
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n 1 n2 n3
n4
电子轨道
E4 激
E3 发 态
E2
E1 基态
能级
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En/eV 0
-0.85 -1.51
-3.39
帕邢系
巴耳末系
n
4 3
2
-13.6
莱曼系
1
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4.里德伯公式的推导
氢原子从高能级En跃迁到低能级Ek 时，氢原子的发光频率为
2d j
j c
2d
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§8-3 激光的特点和应用
一、激光的特点
1.高亮度 2.方向性好 3.单色性好 4.相干性好
全反镜
工作物质
部分反射镜 输出
二、激光器的种类
1.气体—He-Ne激光器 2.固体—红宝石 3.液体—染料激光器
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三、激光的应用
1.激光测距：激光雷达和激光准直 2.激光用于农业 3.激光用在加工领域 4.激光用语医疗领域 5.激光通信 6.激光与能源 7.全息照相 8.激光舞台与激光唱片 9.激光在物理基础研究方面的应用
叠加的结果，决定物质时，入射光场的反射， 折射和反射等，也满足光的独立性原理，以上 现象 为线性光学现象 三、非线性光学 物质对光场的响应与光的场强的关系为非线
性关系。P E E 2 E 3
式中 ， ， 都是物质有关的系数，后项多
数比前项小的多。如仅取后两项
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P E E 2 ( E 2 )E
可得
rn
n2
0h2 me2
n 1,2,
----量子化
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n 1时： r1=0.52910-10 m
----玻尔半径
rn n2r1
(2)能量
氢原子的能量等于电势能和电子的
动能之和
En
1 2
mvn 2
e2
4 0 rn
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由
e2
4 0r 2
m
v2 r
有
1 2
mvn 2
e2
80r
原子光谱的分立性：发射电磁波的 频率等于电子绕核转动的频率电 子作螺旋运动的频率连续变化光 谱为连续光谱。
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2.玻尔理论的基本假设
1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福 核模型基础上，结合普朗克量子假 设和原子光谱的分立性，提出假设：
定态假设：原子系统只能处在一系 列具有不连续能量的稳定状态(定态 )。定态时核外电子在一定的轨道上 作圆周运动，但不发射电磁波
§8-5非线性光学概述
一、极化强度和极化波
原子在光源作用下，正负电中心拉开，被极化 成电偶极子
P er
单位体积内的原子的极化偶极距矢量和
P称电极化强度
极化场发射次极电磁波
二、线性光学
入射光场强为E
若 P 0 E E
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为极化率 P只与E的一次方成正比 次极电磁波和入射场有相同的频率，次极波
量子化条件没有适当的理论解释
玻尔理论只能求出谱线频率，对强
度宽度和偏振等都无法处理物理系 从守民
§8-2激光的基本原理
一、光与原子的相互作用 1.粒子数按能级的分布
EI
Ni e kt
N2
( E2 E1 )
e
kt 1
N1
2③.辐射能量交换的三种方式
①受激吸收 ②自发辐射
③受激辐射
d(N21 dt
~
R(
1 22
1 n2 )
----巴耳末公式
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1889年瑞典物理学家里德伯提出一 个普遍方程
~
1 R(k 2
1 n2
)
----里德伯公式
k 1,2, n k 的整数
R=1.096776107m-1 ----里德伯常量
不同的k对应不同的谱系；当k一定 时，每一n值对应于一条谱线物理系 从守民
En
e2
80rn
1 n2
me2
8 0 2 h
2
----量子化
量子化的能量称为能级
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讨论：
n 1时：E1 13.6eV ----基态能级
此时能量最低，原子最稳定
n 1时： 激发态能级
n 时：rn , En 0
此时能级趋于连续，原子趋于电离， 即基态氢原子的电离能为13.6eV
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频率条件:当原子从一个能量为En 的定态跃迁到另一个能量为Ek的定 态时，就要发射或吸收一个频率为
kn的光子
kn
Ek En h
En>Ek---发射光子
En<Ek---吸收光子
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量子化条件:电子在稳定圆轨道上 运动时，其轨道角动量L=mvr必须 等于h/2的整数倍，即
)
A21 N 2
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两个光子频率相同，方向同，振向同，位向
④光放大与光吸收
二、激光的产生
1.粒子数反转
d (N21 ) dt
B21N2 (v)
三能级系统
E3
射 抽运
n2>n1反转
自发辐 E2（亚稳态）
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四能级系统 抽
E4
快
E3
慢
E2
快
E1
n2>n1 反转
2.谐振腔：选择共振波长 提高单色性
黑体辐射
普朗克量子假设
受激辐射 激光，非线性光学
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相干条件
分波面干涉
干涉 分振幅干涉
时空相干性
惠-菲原理 菲涅耳衍射——半波带、矢量合成法
单缝
衍射 夫琅和费衍射 圆孔
多缝（光栅）
光的传播
费马原理
衍射特例——几何光学
成象条件、公式 仪器原理
概念
产生
偏振
检验
干涉
应用 光的传播速度
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§8-1 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
一、氢原子光谱的实验规律
可见光区 紫外光区
H
H H H
H
6563A 4861A 4341A 4102A 3646A
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1885年瑞士的巴耳末用经验公式表 示出氢原子的前四条可见光谱：
B
n2 n2
4
n 3,4,5,6
用波数(波长的倒数)表示：
光的吸收 光的散射 光与物质的相互作用 光的色散 光电效应 康普顿效应
E h
光的本性：波粒二象性：
p
h
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§8§-94.3 全全息息照照相 相
一般照相记录的是被照物反射到底片的强度—振幅 信息，洗出相片是二维平面图，没有立体感，因为没记 录被照物的位相信息。
一、定义 能记录被照物各点的发射光的振幅和位相的
全息信息—称全息照相 二、基本原理 首先将景物的特定波面记录下来，在一步就是在观察时 将原来的特定波面显现出来。 将一束激光照射到物体上，使反射光照到记录底片（感 光片）上，同时将一束和上述物光相干的参考光也照射 到底片上，使物光和参考光在底片上干涉，形成复杂的 干涉条纹，通过感光显影、定影，就形成了全息底片。 观察时，将参考光和原来一样方向照明底片，由于衍射 作用，就能产生极衍射波，其中就有一束物理波系面从守线民 总在原
~ T (k) T (n) ----里兹并合原理
里兹并合原理反映了原子的内在规 律
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二、玻尔的氢原子理论
1897年英国物理学家汤姆逊通过阴 极射线实验发现了电子
1904年汤姆逊提出原 子的“嵌梅布丁”模 型：每个电子分布在 正电荷组成的球中， 并绕平衡位置震荡
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1907年卢瑟福等人通过粒子对原 子核的散射实验否定了汤姆逊模型
E
Eat
Eat
其中 Ea表t 示原子内平均场强
当外界光场强E远小于时，要观察非线性光学
现象需要高强度激光束。只有激光引进以后，非
线性光研究才得以快速发展。
四、非线性光学现象
1.信频技术 2.受激拉曼散射 3.激光自聚焦
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光学课程总结
共讨论了四类问题
非温度辐射
基尔霍夫定律
光的发散 热辐射
L n h n n 1,2,
h2----约化--普--量朗子克数常数 2
1922年玻尔因对原子结构和原子放 射性的研究获诺贝尔物理学奖
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3.氢原子轨道半径和能量的计算
(1)轨道半径 根据牛顿定律 和库仑定律有
e2
40r 2
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而 L mvr n h
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