2018-2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷
2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题
全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试一、选择题：（本大题共10 小题，每小题6 分，共60 分）（1）若集合7A {x0x ,x N},则A的元素共有2（）A、2 个B、3个C、4 个D、无穷多个（2）圆x2y22y 70的半径是（）A9B8C22 D 6（3）下列函数中是减函数的是（）A. y xB. yx3C. y 2x x sin xD.y e x e x2（4）函数f(x)2x x2的值域是（）A（，1）B8（1，）C[0,2] D [0,1]（5）函数y 3s in4x 3cos4x 1的最小正周期和最小值分别是（）A 和13B 和123C 和13D 和12322（6）已知ABC钝角三角形，A 30，BC 4,AC 43，则B （）A 135B 120C 60D 302（7）设m，n为两条直线，,为两个平面，有下面四个命题：（1）若m ，n 则m∥n；（2）若m∥，n∥则m∥n（3）若m ，n 则∥；（2）若m∥,m∥，则∥其中正确的命题是（）A（1）（3）B（2）（3）C（1）（4）D （2）（4）（8）从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（）种。
A 165B 120C 75D 60x2y2（9）双曲线1的一条渐近线的斜率为3，则它的离心率是（916）23A A3C2 D 43（10）已知f(x)是奇函数，当x 0时，f(x)x2ln(x 1x2),则当x 0时，f(x) A x ln(x 1x) B x ln(x 1x)C x2ln(x 1x2)D x2ln(x 1x2)二、填空题（本大题共6 小题，每小题6 分，共36 分）（11）不等式12xx 30的解集为（）3（12）若椭圆的焦点为（3,0）（3,0），离心率为，则该椭圆5的标准方程为（）（13）若tan()2,则t an()(44)2（14）（若向量a,b满足，a 1，b 2，a b ，则c os a,b ()32222（15）（2x 1）4的展开式中x3的系数是（））（16）若0a 1,且log (2a21)log(3a)0,则a的取值范围是（a a三、解答题（本大题共3小题，共54分）（17）某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率为 3/4.他测试时跳了4次。
2018年的体育单招数学模拟试的题目(一)及答案详解
2018年体育单招考试数学试题（1）、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
{1,4}2、 下列计算正确的是 ( )2A 、Iog 2 6 log 2 3 log 2 3B > log 2 6 log 2 3 1C > log 3 9 3D 、log 3 4 2log 3 4 3、 求过点(3,2)与已知直线X y 20垂直的直线L 2 =()A: 2x-y-3=0 B: x+y-仁0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0r rTo14、 设向量 a (1,cos )与 b ( 1,2cos )垂直，则 cos2 等于()A. B . - C . 02 2D. -15、不等式红」1的解集为()x 3A 、x<-3 或 x>4B 、{x| x<-3 或 x>4}C 、{x| -3< x<4}6、满足函数y sinx 和y cosx 都是增函数的区间是（）1、设集合 A {1,2,3,}, B {2,3,4}，则 A B ()A {1,2,3,4} B {1,2,3} C 、{2,3,4} D 、1 D 、{x| -3< x<- }2A. [2k ,2k] , k Z 2 C. [2k,2k-], k Z 227. 设函数f(x) 1门乂，则(x 1A. x —为f (x)的极大值点2C. x=2为f (x)的极大值点B . [2k,2k ] , k Z2D. [2k,2k ] kZ2)1B. x —为f (x)的极小值点2 D . x=2为f (x)的极小值点8. 已知锐角厶ABC 的内角A 、B C 的对边分别为a,b,c ，23cos 2A COS 2A 0,a 7,C 6，则 b( )(A) 10 ( B) 9(C) 8 (D) 59、已知a n为等差数列，且a7 2a41,a3 0，则公差d=A、一2 B 1 1 f cC、一D、222实用标准文案10. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士， 不同的分配方法共有()种A 90B 、180C 、270.. D 、540二、 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学真题(可编辑修改word版)
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学题号—三总分分数注意亨•项:1-选择题答在答题p上.答在试题卷上无效，艽他试题用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2-答卷前将密封线内的项II填写淸楚。
_、选择题:本大题共10小题,每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黒.1.已知集合i 1,2,3,4j,A'= |2,4,6,8|,则:Wn N =2. Pg数/(x)=sinf 是A.最小正周期为2的周期函数.日.为奇函数B. H.3) D. 11,2,3,4,6,81B. 最小正周期为4的周期函数，且为奇函数C. 最小lE周期为2的周期函数,且为偶成数D. 最小正周期为4的周期函数.日_为偶函数3. 下列函数中.为增函数的是1). y = e lxl4. sin!5° + cos!5° =5.已知平面向量6 = （1,^C. D.，单位向R b满足（a +b）丄6,则a与6的夹角是2jA3honor 9i C. 120° D.150°•已知 a>6,甲:c>d ;乙:a+c>“d,则 免A'甲是乙的充分条麵极必要条件B-甲是乙的必要条件但不是充分条件 甲是乙的充要条件［戸既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件已知雜I 过圆x 2 +/ -3y + 2 =0的圆心，斜率为- A. x -2y +3 =0B. a + 2y+3 =0C. ；r-2y-3 =0D. x +2y-3 =08-设財与zn 分别是函数,/U) =x 1-x-\在区间[-1,丨]的最大位和最小值，则M-m9-已知m,n 为两条釭线，a.冷为两个平亂〃d 有下而四个命题:二、填空题:本题共6小题，每小题6分，共36分。
II. 在6名男运动员与5名女运动员屮选男.女各3名组成-个代衣队，则不同的组队方 案共有种•12. 若抛物线/ =2px 的准线方程为x= -3,则尸= . 13. 若(x-y)4的展开式中?的系数为-2,则a = . 14. 曲线y=2x 2 -/在点(2,0)处的切线方程是.15. 已知球面上三点A,B,C,球心到平面仏C 的距离为I ，且AABC 记边长为3的等边三 角形，则该球面面积为•16. 某篮球运动员进行定点投篮测验.共投篮3次.至少命中2次为测验合格 荇该运动 M f 次投篮的命中率均为0. 7,且各次投篮结果相互独立，则该运动员测验合格的槪率£B. 25 4D.①若 则 m//n-, ③若则 a//p-,其中正确的命题是 A.B-①③10. 不等式^^2的解集是 A. ( - oc ,1) U [2, + =c ) C. (1,2]②若n,丄a,贝1j win; ④若TH 丄/3,则叫；C.②④D.⑽B.(-x.|-]u(l,+ = )C.、解答题:本题共3小题,毎小题18分，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算1/ 1 IX 分hm,,」II' » < 4^ > i'm, 1,11-a, 成':V 比数列•(1)求的通项公戏；(2)设/»…人■，求数列:U…;的前P项和is. ( IK分>LVWI椭IMI (:的阅个仏点分別- I，<))，厂2(1，())肉心率为+•⑴求C的方程;(2)没/* (: |.的点.过/-./■的I1［线I交)轴f点=4 /^2,求坐标原点到I的距19. (18分)如阐是棱长为1的正方体，E是4+ 的屮点•平而(2)ill-.IDI：.-1(；丄平面(3)求四面体BiD.CE的体积.。
2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学模拟试卷04
2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷（四）注意事项：1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 如果集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,35,8A =，，{}2,4,8B =，那么(A U)B 等（ ）A. {}1,23,4,5,8，B. {}24，C. {}8,2D. {}2,4,7 2. 已知(1,2),(1,)a b x =-=，若a b ⊥，则x 等于（ ） A.21 B. 21- C. 2 D. －2 3. 把函数y=x 2-1的图像按向量a =（2，3）平移，得到y=f （x ）的图像，则f （x ） = （ ）A. （x －2）2-4B. （x ＋2）2-4C. （x －2）2＋2D. （x ＋2）2＋2 4. 已知函数)1(156≠∈-+=x R x x x y ，那么它的反函数为 ( ) A. ()1156≠∈-+=x R x x x y 且 B. ()665≠∈-+=x R x x x y 且 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-≠∈+-=65561x R x x x y 且 D. ()556-≠∈+-=x R x x x y 且 5. 不等式024<--x x •的解集是 （ ） A. {x|0<x<1} B. {x|2<x<4} C. {x|x<2或x>4} D. {x|-∞<x<0} 6. 已知点(1,cos )θ到直线sin cos 1x y θθ+=(0)2πθ<≤的距离为14，则θ等于 ( )A.6πB.4πC.3πD.2π7. 设f （x ）是定义在(,)-∞+∞内的奇函数，且是减函数。
2018体育单招数学模拟考试题[一]和答案解析
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WORD 完美格式2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10 小题，每小题 6 分，共60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合A { 1,2,3,}, B { 2,3, 4} ，则A B （）A、{1,2,3, 4} B 、{ 1, 2,3} C 、{ 2,3,4} D 、{1,4}2、下列计算正确的是（）2A、log 6 log 3 log 3 B 、log 6 log 3 1 C、log 9 3 D 、log 4 2log 43 32 2 2 2 2 33、求过点（3,2 ）与已知直线x y 2 0垂直的直线L=（）2A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04．设向量 a (1,cos )与b ( 1,2cos ) 垂直，则cos 2 等于（）A.22B．12C ．0D．-15、不等式2x 1x 31 的解集为（）A、x<-3 或x>4 B 、{x| x<-3 或x>4} C 、{ x| -3< x<4} D 、{ x| -3< x< 1 2 }6、满足函数y sin x和y cos x 都是增函数的区间是（）A．[ k k ] , k Z B ．[ k ,2k ] , k Z2 ,2 22 2C．[ k k ] , k Z D．[ k ,2k ] k Z2 ,2 22 27．设函数2f (x) ln xx，则（）A.1x 为f (x) 的极大值点B．21x 为f (x) 的极小值点2C．x=2 为f (x) 的极大值点 D ．x=2 为f (x) 的极小值点2 A A a c 6，则b 8. 已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c，23cos cos2 0, 7,（）（A）10 （B）9 （C）8 （D）59、已知a为等差数列，且a7 2a4 1, a3 0，则公差d＝（）nA、－2 B 、12C 、12D 、2专业知识编辑整理10、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法共有（）种A、90B、180C、270 .. D 、540二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共36分。
01全国普通高校运动训练民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷1含答案
全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷1一、单选题1．若集合{}2,1,0,1,2M =--，211,R 2N y y x x ⎧⎫==-+∈⎨⎬⎩⎭，则M N ⋂=（）A ．{}2,1,0,1--B ．{}2,1,0--C ．{}1,2D ．{}22．函数()f x ）A ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭3．已知70.60.60.6,7,log 7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a c b <<B ．a b c<<C ．c b a <<D ．c<a<b4．“cos 2α=是“5,12k k Z παπ=+∈”的A ．必要非充分条件B ．充分非必要条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件5．设计用232m 的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为2m ，则车厢的最大容积是（）A ．（38－m 3B ．16m 3C ．m 3D ．14m 36．在ABC 中，若2AB =，3BC =，7cos 12B =，则AC =（）A ．6BC ．D7．排球比赛的规则是5局3胜制（5局比赛中，优先取得3局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都为23，且各局之间互不影响，前两局中乙队以2:0领先，则最后乙队获胜的概率是（）A ．49B ．1927C ．1127D ．40818．已知四棱锥P ABCD -的顶点都在球O 的球面上，PA ⊥底面ABCD ，1AB AD ==，2BC CD ==，若球O 的表面积为9π，则四棱锥P ABCD -的体积为（）A ．4B ．43C ．D ．3二、填空题9．已知tan 3α=，tan()2αβ-=-，则tan β=___________.10．在ABC 中，1,2,||AB AC AB AC ==+= M 满足2BM MC =，则AM BC ⋅=______.11．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13a =，且1112n n S a +=+，则{}n a 的通项公式n a =_______．12．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的上、下顶点分别为A ，B ，右顶点为D ，右焦点为F ，直线BF 与直线AD 交于点P ，若2AB OP =，则椭圆C 的离心率为________．三、解答题13．如图，在多面体ABCDE 中，AEB △为等边三角形，AD BC ∥，BC AB ⊥，CE =，22AB BC AD ===，F 为EB 的中点.(1)证明：AF ∥平面DEC ；(2)求多面体ABCDE 的体积.14．设抛物线2:2C y x =的焦点为F ，点(2,0),(2,0)A B -，直线l 过A 点且与抛物线C 交于,M N 两点.（1）当l x ⊥轴（M 在x BM 的方程；（2）设直线,BM BN 的斜率分别为12,k k ，证明：120k k +=.15．溺水､校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲､乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为23，乙队每人回答问题正确的概率分别为12，23，34，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.(1)求甲队总得分为1分的概率；(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.参考答案：1．A【分析】求出二次函数2112y x =-+的值域即为集合N ，两集合取交集即可.【详解】{}2,1,0,1,2M =-- ，{}211,R 12N y y x x y y ⎧⎫==-+∈=≤⎨⎬⎩⎭，M N ∴⋂={}2,1,0,1--.故选：A【点睛】本题考查集合的交集运算，涉及二次函数的值域，属于基础题.2．B【分析】根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．【详解】解：由题意得31010x x +>⎧⎨->⎩，解得：113-<<x ，故选B ．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质以及二次根式的性质，是一道基础题．3．D【分析】结合指数函数和对数函数性质，分别与中间值0和1比较．【详解】700.61<<，0.671>，0.6log 70<，∴c<a<b ．故选：D.【点睛】本题考查比较幂与对数的大小．在比较不同类型的数的大小时可与中间值0或1等比较．4．A【分析】由cos 22α=，可得5522,,612k k k z ππαπαπ=±=±∈，利用充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】因为cos 22α=-，所以5522,,612k k k z ππαπαπ=±=±∈,即cos 22α=不能推出5,12k k Z παπ=+∈，反之，由5,12k k Z παπ=+∈可推出cos 2α=故“cos 2α=”是“5,12k k Z παπ=+∈”的必要不充分条件，故选A .【点睛】本题主要考查充要条件的概念，二倍角公式，属于简答题.充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合,充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法.5．B【详解】设长方体车厢的长为xm ，高为hm ，则222232x h xh +⨯=＋，即216x h xh +=＋，∴162x h xh xh =++≥，即160xh +≤，解得0<≤，∴08xh <≤．∴车厢的容积为3216()V xh m =≤．当且仅当2x h =且216x h xh +=＋，即4,2x h ==时等号成立．∴车厢容积的最大值为316m ．选B ．6．D【分析】利用余弦定理可求AC .【详解】由余弦定理可得22272cos 1326612AC AB BC AB BC B =+-⨯⨯=-⨯⨯=，故AC =故选：D.7．B【分析】由题意可知，事件“最后乙队获胜”的对立事件为:A 最后3局均为甲队获胜，利用独立事件和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率.【详解】由题意可知，事件“最后乙队获胜”的对立事件为:A 最后3局均为甲队获胜，由独立事件的概率公式可得()328327P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭，因此，则最后乙队获胜的概率是()19127P A -=.故选：B.8．B【分析】推导出90ABC ADC ∠=∠= ，可得出四边形ABCD 的外接圆直径为AC =球直径为26PC R ==，结合PA ⊥底面ABCD 可得答案.【详解】AB AD = ，BC BD =，AC AC =，ABC ∴ 与ADC △全等，ABC ADC ∠=∠∴，易知A 、B 、C 、D 四点共圆，则180ABC ADC ∠+∠= ，90ABC ADC ∴∠=∠= ，所以，四边形ABCD 的外接圆直径为AC 设四棱锥P ABCD -的外接球半径为R ，则249R ππ=，解得32R =，由PA ⊥底面ABCD ，BC ⊂底面ABCD ,所以PA BC⊥又AB BC ⊥,且AP AB A = ，所以BC ⊥平面PAB ,又PB ⊂面PAB ，所以BC PB ⊥同理可证：CD PD⊥设为O 为PC 的中点,则由直角三角形的性质可得：OA OB OD OC ===所以O 四棱锥P ABCD -外接球的球心，即PC 为其直径，即23PC R ==2PA ∴===，1112122ABC S AB BC =⨯⨯=⨯⨯= 所以1142212333P ABCD ABC V S AP -=⨯⨯=⨯⨯⨯=故选：B【点睛】关键点睛：本题考查了四棱锥外接球问题的处理，考查推理能力与计算能力，解答本题的关键是由条件得出90ABC ADC ∠=∠= ，从而求出AC ，进一步得出PC 为球的直径，属于中等题.9．1-【分析】根据()a βαβ=--可知()tan tan a βαβ=--⎡⎤⎣⎦，结合两角差的正切公式进行计算即可.【详解】由已知可得，tan tan()3(2)tan tan[()]11tan tan()13(2)ααββααβααβ----=--===-+-+⨯-.故答案为：1-.10．83【解析】||AB AC += 1AB AC ⋅=- ，AM ，BC 分别用AB ，AC表示，利用数量运算即可求值.【详解】如图，1,2,||AB AC AB AC ==+=222()2AB AC AB AC AB AC ∴+=++⋅ ，1+4+23AB AC =⋅=1AB AC ∴⋅=-,又2BM MC = ，22()33BM BC AC AB ∴==- ，212()333AM AB BM AB AC AB AB AC=+=+-=+ 2212121()()33333AM BC AB AC AC AB AB AC AB AC ∴⋅=+⋅-=-+-⋅ 1818.3333=-++=故答案为：8311．23,143,2n n n -=⎧⎨⋅≥⎩.【分析】由题意，根据1n n n S S a --=计算写出13(2)n n a a n +=≥，再代入12112a a =+，计算2a ，从而验证213a a ≠，写出2n ≥时等比数列的通项公式，从而写出{}n a 的通项公式.【详解】∵1112n n S a +=+，∴()11122n n S a n -=+≥，∴111122n n n n n S S a a a -+-==-，即13(2)n n a a n +=≥．又13a =，112112S a a ==+，解得24a =．故213a a ≠．∴数列{}n a 从第二项起是公比为3的等比数列，故当2n ≥时，22243n n n a a q --==⋅．∴23,143,2n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩．故答案为：23,143,2n n n -=⎧⎨⋅≥⎩12【分析】首先根据几何关系确定AD BF ⊥，再根据斜率关系建立关于,,a b c 的等式，即可求解斜率.【详解】因为2AB OP =，所以AD BF ⊥，所以1AD BF k b bk a c=-⋅=-⋅，即2b ac =，所以22a c ac -=，即210e e +-=，解得12e =（负值舍去）．13．(1)证明见详解【分析】（1）作出辅助线，构造平行四边形，由线线平行得到线面平行；（2）先证明出面面垂直，进而作出四棱锥的高，求出底面积和高，利用锥体体积公式进行求解.【详解】（1）取EC 中点M ，连结DM ,MF ，因为F 是EB 的中点，所以MF ∥BC ，∵AD BC FM ∥∥，12AD BC MF ==，∴四边形AFMD 为平行四边形∴AF ∥DM .又AF ⊄平面DEC ，DM ⊂平面DEC ，AF ∥平面DEC .（2）∵222EB CB EC +=，∴CB BE ⊥，又∵CB AB ⊥，AB BE B = ，∴CB ⊥平面ABE ，BC ⊂平面ABCD ∴平面ABCD ⊥平面ABE ，过E 作AB 的垂线，垂足为H ，则EH 为四棱锥E ABCD -的高.由题知EH =底面四边形ABCD 为直角梯形，其面积()12232S +⨯==，∴11333E ABCD V S EH -=⋅=⨯=.14．(1)220x y -+=；(2)证明见解析.【解析】（1）由l x ⊥轴（M 在x 轴上方），可得直线l 的方程，代入抛物线方程可求出点M 的坐标，进而可求出直线BM 的方程；（2）分直线l x ⊥轴和l 与x 轴不垂直两种情况讨论，联立直线与抛物线方程，结合韦达定理分别表示出12,k k ，即可证明出120k k +=.【详解】（1）直线l 的方程为2x =，代入抛物线方程得(2,2)M ，而(2,0)B -，可得直线:220BM x y -+=（2）当直线l x ⊥轴时，(2,2),(2,2),(2,0)M N B --，易得120k k +=；当直线l 与x 轴不垂直时，设直线1122:(2),(,),(,)l y k x M x y N x y =-，则22222222(2)2(42)40(0)(2)y xk x x k x k x k k y k x ⎧=⇒-=⇒-++=≠⎨=-⎩得21212242,4k x x x x k ++==所以121212121212(2)(2)28248022(2)(2)(2)(2)k x k x kx x k k kk k x x x x x x ---⋅-+=+==++++++综上知，120k k +=.【点睛】思路点睛：一般解决直线与抛物线的综合问题时：（1）注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、抛物线的条件；（2）强化有关直线与抛物线联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．15．(1)29(2)19【分析】由对立事件的概率求法，结合独立事件的乘法公式、互斥事件的加法公式求甲队总得分为1分的概率、甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率即可.【详解】（1）记“甲队总得分为1分”为事件B ：甲队得1分，即三人中只有1人答对，其余两人都答错，其概率()22222222221111113333333339P B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.∴甲队总得分为1分的概率为29.（2）记“甲队总得分为2分”为事件C ，记“乙队总得分为1分”为事件D .事件C即甲队三人中有2人答对，剩余1人答错，∴()2222222224 111 3333333339P C⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭事件D即乙队3人中只有1人答对，其余2人答错，∴()1231231231 111111 2342342344P D⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.由题意，事件C与事件D相互独立，∴甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率()()()411949 P CD P C P D==⨯=。
2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷含答案
2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试 数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M =*x |x >−1+,N =*x|x 2>1+,则M ∩N =（ ）A.*x|x >−1+B. *x|x >−1+或*x|x >1+C. *x|x >1+D. *x|−1<x <1+2.已知向量a ⃗=（1，2），b ⃗⃗=（1，-3），则|3a ⃗+b⃗⃗|=（ ） A.5 B.4 C.3 D.√53.点（1，-1）到直线x −2y −8=0的距离是（ ）A.5B. √5C.√55D.154.已知α=2kπ+π2(k ∈Z )，则tan α2=（ ） A.-1 B.−√22 C. √22 D.1 5.若2x+5>14，则x 的取值范围是（ ）A.（-7,+∞）B.（7,+∞）C.（-3,+∞）D.（3,+∞）6.已知圆锥的母线长为4，底面周长为2π，该圆锥的表面积是（ ）A. 4πB. 5πC. 8πD. 9π7.从1,2,3,4,5这5个数中，任取2个不同的数，其和为偶数的概率是（ ） A .34 B. 35C . 12 D. 25 8.记等差数列*a n +的前n 项和为S n ，若a 5+a 6+a 7=15，则S 11=（ ）A.110B.80C.55D.309.若方程x 2+y 2+4ax −2y +5a =0表示的曲线是圆，则a 的取值范围是（ ）A.（14,1）B. （−1,−14）C.（ −∞，14 ）∪（1，+∞）D. （ −∞，−1 ）∪（−14，+∞）10.函数f (x )=sin x cos x +cos 2x 的最大值是 （ ）A.√22B.1+√22C. √2D.1+√2二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分.11.(1+2x )7的展开式中的系数是_________.(用数字作答)12.双曲线x 24−y 2=1的离心率是_________.13.已知*a n +是各项均为正数的等比数列，且a 3，3a 2，a 4，成等差数列，则的公比为14.在ΔABC 中，AC =2，BC =3，AB =4，则cos∠ACB =_________.15.已知二次函数f (x )=ax 2−3a 2x −1，若f (x )在(1,+∞)单调递增，则a 的取值范围是_________.16.已知正四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1的底面边长为2，点P 是底面A 1B 1C 1D 1的中心，且点P到直线AB的距离是3，则ΔPAC的面积为_________.三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【学子之家精品店出品haiwang103】17.（18分）已知ΔABC的内角A,B,C成等差数列.（1）求B；（2）求sinA+√3cos A的最大值.18.（18分）已知椭圆c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√63，焦距为4.（1）求C的方程（2）过点（-3，0）且斜率k的直线l与椭圆C交于A,B两点，O为坐标原点，当AO⊥BO时，求k的值。
全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟检测测试题(含答案)
全国体育单招数学测试题一、 选择题（6×10=60分）1. 已知集合{}5,4,3,2,1=A ，{}023B 2=+-=x x x ，则A ∩B 等于（ ） A. {1，3} B. {1，2} C. {1} D. {2，3} 2. 函数x x f πsin )(=的最小正周期是（ ）A. 1B. 2C. πD.π2 3. 已知平面内单位向量a ，b 的夹角为90°，则=-b a 34（ ）A. 5B. 4C. 3D.2 4. 函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为( ))2,0.(A ]2,0.(B ),2.(+∞C ),2.[+∞D 5. 在ABC ∆中，已知，︒=45A 2,2==a c ，则=C （ ）A. ︒30B. ︒60C. ︒120D. ︒150 6. 已知α是第二象限角，且53)(cos =-απ，则=αsin （ ） 53.A -54.B - 53.C 54.D 7. 焦距为8，离心率54=e ，焦点在x 轴上的椭圆标准方程是( ) 12516.22=+y x A 1259.22=+y x B 11625.22=+y x C 1925.22=+y x D 8.︒-︒+15tan 115tan 1的值是( )A ．3B ．23C ．－3D ． －239. 2019是等差数列 ,11,7的第（ ）项A. 503B. 504C. 505D. 50610. 函数)6sin(x y -=π的一个单调减区间是（ ）A.]32,3[ππ-B.]35,3[ππC.]35,3[ππ-D.]3,32[ππ-二、填空题（6×6=36分）11. 等比数列{}n a 中，0841=+a a ，则公比=q . 12. 双曲线1222=-y x 的离心率为 .13. 已知)53,3(),5,1(B A -，以AB 为直径的圆的方程为 . 14. 函数1)12()(23---=ax x a x f 为偶函数，则=-)2(f .15. 已知正△ABC 边长为1，AB =a ，BC =b ，AC =c ，则|a +2b -c |等于 . 16. 设12=+b a ，且0,0>>b a ，则使得t ba >+11恒成立的t 的取值范围是 .选择题答案填写处三、解答题（18分×3=54分）17.（本小题18分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且33=a ，14S 7=.（1）求n a 和n S ； （2）若nn a b 2=，求{}n b 的前n 项和n T .18. (本小题18分) 已知直线l ：023=-+y x 的倾斜角为角α.（1）求αtan ； （2）求αsin ，α2cos 的值.19. （本小题18分）已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点与双曲线1322=-y x 的一个焦点重合.（1）求抛物线方程；（2）若直线l ：02=--kx y 与抛物线只有一个交点，求直线l 方程.参考答案一、选择BBACA DDABA 二、填空：11.2- 12. 26 13.9)52()1(22=-+-y x 14. -3 15. 1 16.)223,(+-∞三、17.（1）6-n ；2)11(n n -;（2）n--6264. 18（1）31-；（2）1010；5419.（1）x y 82= ； （2）02,02-=+-=y x y 或。
【2017】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷含答案
2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试 数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （ ） A. }3,1{ B. }6,3{ C. }6,1{ D. }6,5,4,3,2,1{2、函数131)(+=x x f 的定义域为 （ ） A. }31|{−≥x x B. }3|{−≥x x C. }31|{−>x x D. }3|{−>x x 3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则 （ ）A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）A. 12种B. 18种C. 20种D. 21种5、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若222c bc b a ++=，则A= （ ） A. 150 B. 120 C. 60 D.306、已知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB（ ）A. 8B. 4C.2D. 1 7、设252cos2sin=+αα，则=αsin （ ） A.23B. 21C. 31D. 418、点P 在直二面角βα−−AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4π=∠=∠DPA CPA ，则=∠CPDA. 6πB. 4πC. 3πD. 2π9、已知点)2,3(),4,5(−−B A ，则以AB 为直径的圆的方程为 （ ）A. 25)1()1(22=+++y x B. 25)1()1(22=−++y x C. 100)1()1(22=+++y x D. 100)1()1(22=−++y x10、过点)2,1(P 且斜率小于0的直线与x 轴，y 轴围成的封闭图形面积的最小值为 （ ） A. 2 B. 22 C. 4 D. 24二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11、已知平面向量)2,1(),1,1(−=−=→→b a ，则=+→→b a 2 。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷(一)无答案
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学模拟试卷（一）注意事项：1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分； 2．本卷考试时间：120分钟3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M = {x |0<x <1}，集合N={x |-1<x <1}，则下列正确的是 【 】A ．M∩N=NB ．M ∪N=MC ．M∩N=MD ．M ∪N= M∩N2．“a >0，b >0”是“ab >0”的 【 】A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．不等式10x x-<的解集是 【 】 A ．{x |0<x<1} B ．{x |1<x <∞} C ．{x |-∞<x <0} D ．{x |-∞<x <0}4．函数(1)1xy x x =≠-+的反函数是 【 】 A ．(1)1x y x x =≠- B ．(1)1xy x x =≠-C ．1(0)x y x x -=≠D ．1(0)xy x x-=≠5,…则 【 】 A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项6．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是 【 】A ．1()3=x yB ．3log y x =C ．1y x= D ．cos =y x7．已知0b a >>，且1a b +=，则此221,2,,2ab a b b +四个数中最大的是 【 】A ．bB ．22b a + C ．ab 2 D ．218．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x，则=-))4((f f 【 】A ．4B ．41C ．4-D ．41- 9．函数y =【 】A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]310．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 【 】A ．)322sin(2π+=x yB ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分11．0tan 600=_________．12．设公比为正数的等比数列，若151,16,a a ==则数列的前5项的和为_________．13．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数16．已知函数22()4(0)f x ax a x =+>有最小值8，则a = ． 三、解答题：本大题共3小题，共54分。
2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试 数学
机密★启用前2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．设集合{|1}M x x =>-，2{|1}N x x =>，则M N =（ ）．A ．{|1}x x >-B ．{|1x x <-或1}x >C ．{|1}x x >D ．{|11}x x -<<2．已知平面向量(1,2)a =，(1,3)b =-，则|3|a b +=（ ）．A ．5B ．4C ．3D 3．点(1,1)-到直线280x y --=的距离是（ ）．A ．5BC ．D ．154．已知2()2k k Z παπ=+∈，则tan2α=（ ）．A ．1-B ．2 C ．2D ．15．若5124x +>，则x 的取值范围是（ ）．A ．(7,)-+∞B ．(7,)+∞C ．(3,)-+∞D ．(3,)+∞6．已知圆锥的母线长为4，底面周长为2π，则该圆锥的表面积是（ ）． A ．4πB ．5πC ．8πD ．9π7．从1 , 2 , 3 , 4 , 5这5个数中，任取两个不同的数，其和为偶数的概率是（ ）．A ．34B ．35C ．12D ．25 8．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若56715a a a ++=，则11S =（ ）． A ．110B ．80C ．55D ．309．若方程224250x y ax y a ++-+=表示的曲线是圆，则a 的取值范围是（ ）．A ．1(,1)4B ．1(1,)4- C ．1(,)(1,)4-∞+∞D ．1(,1)(,)4-∞--+∞10．函数2()sin cos cos f x x x x =+的最大值是（ ）．A ．B ． CD ．1+二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．7(12)x +的展开式中，2x 的系数是 ．（用数字作答）12．双曲线2214x y -=的离心率是 ．13．已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且3a ，23a ，4a 成等差数列，则{}n a 的公比为 ． 14．在ABC ∆中，2AC =，3BC =，4AB =，则cos ACB ∠= ．15．已知二次函数22()31f x ax a x =--，若()f x 在(1,)+∞上单调递增，则a 的取值范围是 ．16．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2，点P 是底面1111A B C D 的中点，且点P 到直线AB 的距离是3，则PAC ∆的面积为 ．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）已知ABC ∆的内角A ，B ，C 成等差数列． （1）求B ；（2）求sin A A +的最大值．18．（本小题满分18分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率是，焦距为4．（1）求C 的方程；（2）过点(3,0)-且斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当AO BO ⊥时，求k 的值．-的底面是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，19．（本小题满分18分）如图，四棱锥P ABCD==，E，F分别为PC，BD的中点．且PA PDEF平面PAD；（1）证明：//--的正切角．（2）求二面角P DB A2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．设集合{|1}M x x =>-，2{|1}N x x =>，则M N =（ ）．A ．{|1}x x >-B ．{|1x x <-或1}x >C ．{|1}x x >D ．{|11}x x -<<【解析】集合{|1}M x x =>-，22{|1}{|10}{|(1)(1)0}{|11}N x x x x x x x x x x =>=->=+->=<->或，{|1}MN x x ∴=>，故选：C ．2．已知平面向量(1,2)a =，(1,3)b =-，则|3|a b +=（ ）．A ．5B ．4C ．3D 对于向量(,)n x y =，2||n x y =+3(31a b +=⨯+23|4a b +=+选：A ．3．点(1,1)-到直线280x y --=的距离是（ ）．A ．5 BC ．D ．154．已知2()2k k Z απ=+∈，则tan2=（ ）．A ．1-B ．C ．D ．1选：D ． 5．若5124x +>，则x 的取值范围是（ ）．A ．(7,)-+∞B ．(7,)+∞C ．(3,)-+∞D ．(3,)+∞单调递增），7x ∴>-，所以x 的取值范围是(7,)-+∞，故选：A ．6．已知圆锥的母线长为4，底面周长为2π，则该圆锥的表面积是（ ）． A ．4πB ．5πC ．8πD ．9π7．从1 , 2 , 3 , 4 , 5这5个数中，任取两个不同的数，其和为偶数的概率是（ ）．A ．34B ．35C ．12D ．258．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若56715a a a ++=，则11S =（ ）． A ．110B ．80C ．55D ．309．若方程224250x y ax y a ++-+=表示的曲线是圆，则a 的取值范围是（ ）．A ．1(,1)4B ．1(1,)4- C ．1(,)(1,)4-∞+∞D ．1(,1)(,)4-∞--+∞10．函数2()sin cos cos f x x x x =+的最大值是（ ）．A ．B ．CD ．1+，sin(2x +二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．7(12)x +的展开式中，2x 的系数是 84 ．（用数字作答）【解析】由二项式定理的通项公式1r n r r r n T C a b -+=，可设含2x 项的项是17(2)rr r T C x +=，可知2r =，所以系数27484C ⨯=，得．故答案为：84．12．双曲线2214x y -=的离心率是．13．已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且3a ，23a ，4a 成等差数列，则{}n a 的公比为 2 ．【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，因为3a ，23a ，4a 成等差数列，所以3426a a a +=，即22226a q a q a +=，因为20a ≠，所以260q q +-=，解得2q =或3q =-，因为数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，所以0q >，所以3q =-不合题意，舍去，所以2q =．故答案为：2． 14．在ABC ∆中，2AC =，3BC =，4AB =，则cos ACB ∠=14-．15．已知二次函数22()31f x ax a x =--，若()f x 在(1,)+∞上单调递增，则a 的取值范围是(0,]3 ． 【解析】因为()f x 在(1,)+∞上单调递增，则2'()230f x ax a =-≥在(1,)+∞上恒成立，所以20230a ax a >⎧⎨-≥⎩在16．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2，点P 是底面1111A B C D 的中点，且点P 到直线AB 的距离是3，则PAC ∆的面积为 4 ．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）已知ABC ∆的内角A ，B ，C 成等差数列． （1）求B ；（2）求sin A A +的最大值．18．（本小题满分18分）已知椭圆2222:1(0)xy C a b a b +=>>的离心率是，焦距为4．（1）求C 的方程；（2）过点(3,0)-且斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当AO BO ⊥时，求k 的值．19．（本小题满分18分）如图，四棱锥P ABCD -的底面是边长为2的正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且PA PD ==，E ，F 分别为PC ，BD 的中点． （1）证明：//EF 平面PAD ； （2）求二面角P DB A --的正切角．∆的【解析】（1）证明：连接AC，则AC交于BD点F，E，F分别为PC，BD的中点，所以EF为PAC。
2018-2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷
2018-2019年全国普通⾼等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷2018-2019年全国普通⾼等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷第I 卷（选择题共40分）⼀、选择题:本⼤题共8⼩题,每⼩题5分,共40分.在每⼩题列出的四个选项中,选出符合题⽬要求的⼀项.1. 已知全集为实数集R ,集合22{|30},{|log 0}A x x x B x x =-<=>, 则()A B =R e（A ）(,0](1,)-∞+∞（B ）(0,1] （C ）[3,)+∞（D ）?【答案】C【解析】本题考查集合的运算.集合2{|30}{|(3)0}{|03}A x x x x x x x x =-<=-<=<<, 集合222{|log 0}{|log log 1}{|1}B x x x x x x =>=>=>. 所以{|0A x x =≤R e或3}x ≥,所以(){|3}A B x x =≥R e,故选C .2. 在复平⾯内,复数i1iz =+所对应的点位于（A ）第⼀象限（B ）第⼆象限（C ）第三象限（D ）第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算与坐标表⽰.i i(1i)1i1i (1i)(1i)2z -+===++-,在复平⾯内对应的点为11(,)22,在第⼀象限,故选A .3. 已知平⾯向量(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,则实数x 的值是（A ）1-（B ）1（C ）2（D ）1-或2【答案】D【解析】本题考查平⾯向量的平⾏的坐标运算.由(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,可以得到(1)2x x -=,x x x --=-+=,所以1x =-或2x =,故选D .4. 已知直线m ⊥平⾯α,则“直线n m ⊥”是“//n α”的（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分⼜不必要条件【答案】B【解析】本题考查线⾯位置关系的判定、性质与充分必要条件.（充分性）当m α⊥且n m ⊥时,我们可以得到//n α或n α?（因为直线n 与平⾯α的位置关系不确定）,所以充分性不成⽴;（必要性）当//n α时,过直线n 可做平⾯β与平⾯α交于直线a ,则有//n a .⼜有m α⊥,则有m a ⊥,即m n ⊥.所以必要性成⽴,故选B .5. 已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点,过点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点,若||8AB =,则线段AB 的中点M 到直线10x +=的距离为（A ）2（B ）4（C ）8（D ）16【答案】B【解析】本题考查抛物线的定义.如图,抛物线24y x =的焦点为(1,0)F ,准线为1x =-,即10x +=. 分别过,A B 作准线的垂线,垂⾜为,C D , 则有||||||||||8AB AF BF AC BD =+=+=. 过AB 的中点M 作准线的垂线,垂⾜为N , 则MN 为直⾓梯形ABDC 中位线,则1||(||||)42MN AC BD =+=,即M 到准线1x =-的距离为4.故选B .6. 某四棱锥的三视图如图所⽰,则该四棱锥的体积等于（A ）13 （B ）12（D ）34【答案】A【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的计算抠点法:在长⽅体1111ABCD A B C D -中抠点, 1.由正视图可知:11C D 上没有点; 2.由侧视图可知:11B C 上没有点; 3.由俯视图可知:1CC 上没有点;4.由正（俯）视图可知:,D E 处有点,由虚线可知,B F 处有点,A 点排除. 由上述可还原出四棱锥1A BEDF -,如右图所⽰,111BEDF S =?=四边形,1111133A BEDF V -=??=. 故选A .7. 函数2πsin 12()12xf x x x=-+的零点个数为（A ）0（B ）1（C ）2（D ）4【答案】C【解析】本题考查函数零点.2πsin 12(),12x f x x x=-+定义域为(,0)(0,)-∞+∞,。
【2018】年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招真题数学试卷含答案
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1. 设集合{2,4,6,8}N4}{1,2,3==，，M，则NM =（）2.函数是（）最小正周期为2的周期函数，且为奇函数最小正周期为4的周期函数，且为奇函数最小正周期为2的周期函数，且为偶函数最小正周期为4的周期函数，且为偶函数3. 下列函数中是增函数的是（）xey--=xey-=xey-=xey=4. （）︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15DCBAbabbaba的夹角为与，则）满足（，（）已知平面向量（（6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx（ ）A.),2[1+∞∞- ），（ B.2]1,)3-∞+∞ （，（ C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有 种。
)(32122=-==P x px y ，则的准线方程为）若抛物线（）（则的系数是的展开式中））若（（=--a x xa x ,21324）的面积为（等边三角形，则该球面的是边长为，且的距离为，球心到平面）已知球面上三点（））处的切线方程为（在点（）曲线（31,,150,221432ABC ABC C B A x x y ∆-=（16）某篮球运动员进行定点投篮测验，共投篮3次，至少命中2次为测验合格。
(完整word版)2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案
( )(C ) 8(D ) 52018年体育单招考试数学试题（1）、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
{1,4}2、 下列计算正确的是 ( )2A 、Iog 2 6 log 2 3 log 2 3B > log 2 6 log 2 3 1C > log 3 9 3D 、log 3 4 2log 3 4 3、 求过点(3,2)与已知直线X y 20垂直的直线L 2 =()A: 2x-y-3=0 B: x+y-仁0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0r r To14、 设向量 a (1,cos )与 b ( 1,2cos )垂直，则 cos2 等于()A. B . - C . 02 2D. -15、不等式红」1的解集为()x 3A 、x<-3 或 x>4B 、{x| x<-3 或 x>4}C 、{x| -3< x<4}6、满足函数y sinx 和y cosx 都是增函数的区间是（ ）1、设集合 A {1,2,3,}, B {2,3,4}，则 A B ()A {1,2,3,4} B{1,2,3} C 、{2,3,4} D 、1 D 、{x| -3< x<- }2A. [2k ,2k] , k Z 2 C. [2k,2k-], k Z 227. 设函数f(x) 1门乂，则(x 1A. x —为f (x)的极大值点2C. x=2为f (x)的极大值点B . [2k,2k ] , k Z2 D. [2k ,2k ] kZ2)1B. x —为f (x)的极小值点2D . x=2为f (x)的极小值点 8. 已知锐角厶ABC 的内角A 、B C 的对边分别为a,b,c ，23cos 2A COS 2A 0,a7,C 6，则 b10. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士， 不同的分配方法共有( )种A 90B 、180C 、270 ..D 、540二、 填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
04全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷4含答案
全国普通高校运动训练民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷4一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}21A x x =-<≤，{}2,1,0B =--，则A ∩B =（）.A.{－2,－1,0,1}B.{－1,0,1}C.{－1,0}D.{－2,－1,0}2.函数y =）A ．(-∞B ．(-∞C ．[)3,+∞D ．()3,+∞3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(－∞，0)上单调递增的函数是A.y ＝x 2 B.y ＝2x C.y ＝－ln|x | D.y ＝cos x4.已知向量()1,2a =r，5a b ⋅= ，8a b += ，则b =（）A.6B.5C.8D.75.已知函数)3(sin sin )(22π++=x x x f ，则f （x ）的最小值为（）A.12 B.14C.34D.226.过点A (3，0)且与y 轴相切的圆的圆心的轨迹为()A ．圆B ．椭圆C ．直线D ．抛物线7.锐角△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3sin2B ＝2b sin A cos B ，则a ＝（）A ．1B ．2C ．3D ．68.如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为正方形，E ，F 分别为B 1C 1，CD 的中点，直线BE 与平面11ABB A 所成角为45°，给出下列结论：①//EF 平面11BB D D ；②11EF AC ⊥；③异面直线BE 与1D F 所成角为60°；④三棱锥B CEF -的体积为长方体体积的112．其中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分.）9.()52x y -的展开式中，含23x y 项的系数为________（用数字作答）．10.若关于x 的不等式28210mx mx ++<的解集为{}71x x -<<-，则实数m 的值为______.11.若双曲线2221(0)x y m m -=>的渐近线与圆22410x y x +-+=相切，则m =______．12.如图,AB 为圆O 的直径,点C 在圆周上(异于点A ,)B ,直线P A 垂直于圆O 所在的平面,点M 是线段PB 的中点.有以下四个命题：①MO ∥平面PAC ；②PA ∥平面MOB ；③OC ⊥平面PAC ；④平面PAC ⊥平面PBC ．其中正确的命题的序号是______．三、解答题（本题共3小题，每小题18分，共54分）13.在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56、45、34、13，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；14.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，57a =-，555S =-.（1）求{a n }的通项公式；（2）求S n 的最小值及对应的n 值.15已知椭圆C 的标准方程为()222210x y a b a b +=>>，且右顶点到两焦点1F ，2F距离之和为2．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过左焦点1F 且斜率为1的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，求A 、B两点的坐标答案和解析1.C 【详解】因为{}21A x x =-<≤，{}2,1,0B =--，所以A B = {}1,0-.故选：C 2.C【详解】由题意得3270x -≥，即333x ≥，解得3x ≥．故选：C.3.C3.D由()1,2a =r得：||a ==r ，由8a b += 得2222251064a b a a b b b +=+⋅+=++= ，即得249,||7b b ==，故选：D 4.A【详解】已知函数f （x ）＝sin 2x +sin 2（x 3π+），=21cos 21cos 2322x x π⎛⎫-+⎪-⎝⎭+，=1cos 22111cos 222223x x x π⎛⎫⎛⎫--=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为[]cos 21,13x π⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以f （x ）的最小值为12.故选：A 6.D解析：如图，设P 为满足条件的一点，不难得出结论：点P 到点A 的距离|PA |等于点P 到y 轴的距离|PB |，故点P 在以点A 为焦点，y 轴为准线的抛物线上，故点P的轨迹为抛物线．7.C解：因为3sin2B ＝2b sin A cos B ，可得6sin B cos B ＝2b sin A cos B ，因为B 为锐角，所以6sin B ＝2b sin A ，由正弦定理可得6b ＝2ab ，所以a ＝3．故选：C ．8.D 【详解】取BC 中点为G ，连结,EG FG .对于①，因为,,E F G 分别是11,CD BC B C ，的中点，所以1//EG BB ，//FG BD ，因为1BB ⊂平面11BB D D ，EG ⊄平面11BB D D ，所以//EG 平面11BB D D ，同理，//FG 平面11BB D D .因为，EG ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG ，EG FG G = ，所以平面//EFG 平面11BB D D ，又EF ⊂平面EFG ，所以//EF 平面11BB D D ，所以①正确；对于②，由已知可得四边形A 1B 1C 1D 1是正方形，1111B D A C ⊥，又1BB ⊥平面A 1B 1C 1D 1，11A C ⊂平面A 1B 1C 1D 1，所以111BB A C ⊥，因为11B D ⊂平面11BB D D ，1BB ⊂平面11BB D D ，1111BB B D B ⋂=，所以11A C ⊥平面11BB D D ，又//EF 平面11BB D D ，所以11EF AC ⊥，故②正确；对于③，取AD 中点为H ，连结11,,BH D H D E HF ,.因为11BE BB EB =-uur uuu r uuu r ，11HD DD DH =-uuur uuur uuu r ，11BB DD =uuu r uuur ，1111122EB C B DA DH ===uuu r uuu u r uu u r uuu r ，所以1BE HD =uur uuur ，所以1//BE HD 且1=BE HD ，所以四边形1BED H 是平行四边形，则1//D H BE ，所以异面直线BE 与1D F 所成角即等于直线1D H 与1D F 所成角1HD F ∠，因为直线BE 与平面11ABB A 所成角为45°，11B C ⊥平面11ABB A ，所以145EBB ∠= ，所以11B E BB =，设2AB =，则1111112BB B E B C ===，则112D F D H FH ===所以1D HF V 为等边三角形，所以160HD F ∠=o，故③正确；对于④，设长方体体积为V ，则1V CD BC CC =⨯⨯.因为CD ⊥平面11BCC B ，则13B CEF F BCE BCE V V CF S --==⨯⨯V 11132CF BC CC =⨯⨯⨯1111212CD BC CC V =⨯⨯⨯=，故④正确.故①②③④正确.故选：D.9.－40【详解】解:5(2)x y -的展开式的通项公式:()()515 2rrr r T C x y -+=-,要求含23x y 项的系数,令53r -=,解得2r =.5(2)x y -的展开式中23x y 项的系数为：()()25225 21104(1)40C --=创-=-故答案为：40-10.3【详解】由题可知，－7和－1是二次方程28210mx mx ++=的两个根，故()21713m m=-⨯-⇒=.经检验满足题意故答案为：3.11.33【详解】解：双曲线2221(0)x y m m-=>的渐近线：x my =±，圆22410x y x +-+=的圆心(2,0)双曲线2221(0)x y m m-=>的渐近线与圆22410x y x +-+=相切，=33m =或33m =-（舍去）．故答案为：3．12.①④【详解】对①,因为,M O 为,BP BA 的中点,故MO 为三角形BPA 的中位线,故MO ∥平面PAC .故①正确.对②,因为PA ⊆平面MOB ,故②错误.对③,因为BC AC ⊥,故OC 不会垂直于AC ,故OC 不垂直于平面PAC .故③错误对④,因为BC AC ⊥,PA ⊥面ABC ,故PA BC ⊥.又PA AC A = .故BC 平面PAC ⊥,又BC ⊆平面PBC ,故平面PAC ⊥平面PBC .故④正确.故答案为①④13.解：（Ⅰ）16；（Ⅱ）12【详解】（Ⅰ）设事件(1,2,3,4)i A i =表示“该选手能正确回答第i 轮问题”．由已知15()6P A =，24()5P A =，33()4P A =，41()3P A =．（Ⅰ）设事件B 表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则1235431()()(1)6546P B P A A A ==⨯⨯-=（Ⅱ）设事件C 表示“该选手至多进入第三轮考核”，则1121231515431()((1)6656542P C P A A A A A A =++=+⨯+⨯⨯-=14.（1）217n a n =-；（2）当8n =时，n S 的值最小，且864.S =-【详解】解:（1）设等差数列{}n a 的公差为d .由题意可得515147,54555,2a a d S a d =+=-⎧⎪⎨⨯=+=-⎪⎩解得115,2a d =-=.故11()217n a a n d n =+-=-.（2）由（1）可得()2116.2n n n n S na d n n -=+=-因为28()64,n S n =--所以当8n =时，n S 取得最小值，最小值为864.S =-15.（1）∵右顶点到两焦点1F ，2F 的距离分别为a ＋c ，a －c ，∴()()a c a c ++-=，()()2a c a c +--=，解得a =c ＝1，∴2221b a c =-=，∴椭圆C 的标准方程为2212x y +=；（2）由（1）可知左焦点1F 的坐标为()1,0-，∴直线l 的方程为y ＝x ＋1，联立直线l 与椭圆C 的方程得221220y x x y =+⎧⎨+-=⎩，整理得2340x x +=，解得43x =-或0，即A ，B 两点的坐标分别为41,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()0,1。
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数学(真题)
2018年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （1）设集合{2,4,6,8}N 4}{1,2,3==，，M ，则N M =（ ） A ．φ B ．}3,1{ C ．}4,2{ D ．}8,6,4,3,2,1{数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为偶函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为数的周期函数，且为奇函最小正周期为）是（）函数（42422sin)(2D C B A xx f π=（3）下列函数中是增函数的是（ ） A.x e y --= B.x e y -= C.x e y -= D.x e y =46332633215cos 15sin 4DCBA）（）（=︒+︒︒︒︒︒⊥+=1501206030)(33,15D C B A ba b b a b a 的夹角为与，则）满足（），单位向量，（）已知平面向量（ （6）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（ ） A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要条件3203203203221023722=-+=--=++=+--=+-+y x D y x C y x B y x A l y y x l 的方程为（），则的圆心，斜率为过圆）已知直线（ 4523249]1,1[1)(82DC B A m M x x x f m M ）（的最大值和最小值，则在区间分别是函数与）设（=----=））（（））（（））（（））（（）其中正确的命题是（，则）若；（∥，则∥）若（，则）若；（∥，则∥）若（有下面四个命题：为两个平面，为两条直线，，）设（434231212321,9D C B A m m n m n n m n m n m βαββαβαααβα⊥⊥⊥⊥⊂（10）的解集为不等式21≤-xx （ ）A.),2[1+∞∞- ），（B.),1]32+∞-∞-（，（C.]2,1（ D.)1,32[二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）（11）在6名男运动员和5名女运动员种选男、女运动员各3名组成一个代表队，则不同的组队方案共有（ ）种。
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2018-2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。
1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x ≤5｝,则M ∩N=（ ）
A ｛2，6｝
B ｛4,8｝
C ｛2,4｝
D ｛2,4,6,8｝
2、抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ）
A 、x=-1
B 、x=1
C 、y=-1
D 、y=1
3、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ）
A 、1:22
B 、1:4
C 、1:42
D 、1:8
4、已知α是第四象限角，且sin(π-αcos α=（ ） A 、22 B 、21 C 2
D 、22- 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（ ）
A 、圆
B 、椭圆
C 、双曲线
D 、抛物线
6、数列｛a n ｝的通项公式为n
n a n ++=
11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ）
A 、8
B 、9
C 、15
D 、16
7、下列函数中，为偶函数的是( )
A 、
x y 1= B 、x x y cos sin = C 、212+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y
8、从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ）
A 、6
B 、8
C 、9
D 、10
9、函数x x y 2cos 2sin +=图像的对称轴为( )
A 、Z k k x ∈+=
,8121ππ B 、Z k k x ∈-=,8
121ππ C 、Z k k x ∈+=,41ππ D 、Z k k x ∈-=,41ππ 10、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且C b A c C a cos 2cos 3cos 3-=+，则C=（ ）
A 、3π
B 、 6π
C 、32π
D 、65π
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。
把答案写在题中横线上。
11、已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=c x b a ，若b a 32+与c 垂直，则x=________.
12、不等式2252>-x x 的解集是__________.
13、函数)),0()(4
sin(ππ∈-=x x y 的单调增区间是______________. 14、函数x y 28-=的定义域为____________.
15、6)21(x +的展开式中，2
5x 的系数为__________.(用数字作答） 16、设双曲线1222=-y a x 与椭圆116
252
2=+y x 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________.
三、解答题：本大题共3小题，共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、已知｛b n ｝是等比数列，16
1,441=
=b b ,数列｛a n ｝满足n b n a 2log = （1)证明｛a n ｝是等差数列
（2）求｛a n｝的前n项和S n的最大值
18、已知点Q（6，0），点P在圆16
2=
2
x上运动，点M为线段PQ的中点
+y
（1)求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是一个圆；
（2)求点M的轨迹与圆16
2=
2
x的公共弦的长
+y
19、如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点
(1)证明A1B∥平面ADC1
(2)若AB
AA2
,求AC1与平面BB1C1C所成角的大小
1
A1 C1
B1
A C
D
B。