广东省汕头市潮阳区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910BCCBDCBCCA1．【答案】B 【解析】2-的相反数是2,2的倒数是12,故选B.2．【答案】C 【解析】从a 的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B 、D 选项错误；1500是4位数，所以n 应该是4-1=3，故选C.3．【答案】C 【解析】∵侧面展开图为3个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．4．【答案】B【解析】∵AD +BC =AC +CD +BD +CD ，∴AD +BC =2CD +AC +BD ，又∵AD +BC =75AB ，∴2CD +AC +BD =75AB ，∵AB =AC +BD +CD ，AC +BD =a ，∴75（a +CD ）=2CD +a ，解得：CD =23a ，故选B ．5．【答案】D 【解析】A.2与x 不是同类项，不能合并，故错误；B.x +x +x =3x ，故选项错误；C.3ab -ab =2ab ，故选项错误；D.222223310.2544=4x x x x x +=+，故选项正确；故选D.6．【答案】C 【解析】∵221x x -+=5，∴22x x -=4，∴2361x x -+=3（22x x -）+1=3×4+1=13．故选：C ．7．【答案】B 【解析】去分母得9(x -1)=1+2x ，去括号得9x -9=1+2x ，故选B.8．【答案】C【解析】A 、32ab 2c 的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B 、多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C 、多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D 、2πr 的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C ．9．【答案】C 【解析】∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD =12∠COE ，∠BOC =∠AOB =12∠AOC ，又∵∠AOB =40°，∠COE =60°，∴∠BOC =40°，∠COD =30°，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =40°+30°=70°，故选C ．10．【答案】A【解析】设这款服装的进价是每件x 元，由题意，得300×0.8﹣x ＝60．故选：A ．11．【答案】105°【解析】∠1的补角：180°﹣75°=105°．故答案为：105°．12．【答案】8【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且x 的绝对值等于3，所以有a +b =0，cd =1，a b cd ++=1，29x =，即原式=23108-+=.13．【答案】1【解析】∵单项式﹣3a 2m +b 3与4a 2b 3n 是同类项，∴2233m n +==，，∴01m n ==，，∴1m n +=，所以答案为1.14．【答案】-2【解析】根据一元一次方程的定义可得：1120k k ⎧-=⎨-≠⎩，解得2k =-.15．【答案】98【解析】()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为98.16．【答案】6cm 或4cm 【解析】①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC =AB +BC =12，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =6；②当点C 在线段AB 上时，AC =AB -BC =8，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =4．故答案为6或4．17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-）＝（﹣8）×3+8＝﹣24+8＝﹣16．（6分）18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+,去括号得：633122y y y -+=--,移项得：631223y y y -+=--,合并得：47y =,系数化为1得：74y =．（6分）.19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分）20．【解析】（1）∵（3×5）2=225，32×52=225，[（-12）×4]2=4，（-12）2×42=4，∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分）（3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1)＝x 2-5x +1-3x +3＝x 2-8x +4；（3分）（2）当x ＝-3时，x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0，∵a 、b 均为非负数，∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15，∴17.52AC AB ==，∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =，∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分）（2）①根据题意，设标价为m 元，则0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分）②30000.9200027002000700⨯-=-=元，∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==，则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=，故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++- 410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分）（3）设点P 对应的有理数的值为x ，①当点P 在点A 的左侧时，PA =-4-x ，PB =8-x ，依题意得，8-x =3（-4-x ），解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时，PA =x -（-4）=x +4,PB =8-x ，依题意得，8-x =3(x +4)，解得x =-1；（7分）③当点P 在点B 的右侧时，PA =x -（-4）=x +4，PB =x -8，依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去；综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分）25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°，∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分）（2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x,∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x,∵4AOE BOD ∠=∠，∴90°+x =4（90°-x ），∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE,∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE,∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
广东省汕头市潮阳区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元2．（3分）我区人口约为273 000人，用科学记数法可表示为（）A．273×1000人B．273×103人C．2.73×105人D．0.273×106人3．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5+3＝8B．（﹣3 ）2＝﹣9C．﹣|﹣2|＝2D．（﹣1）2013×1＝﹣14．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．5．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+c＝0C．b﹣a＞0D．bc＜06．（3分）如果∠α＝36°，那么∠α的补角等于（）A．36°B．54°C．144°D．154°7．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．48．（3分）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（）A．2 （x+2）+x＝47B．2 （x﹣2）+x＝47C．x﹣2+2x＝47D．x+2+2x＝479．（3分）如图B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中错误的是（）A．BC＝AB﹣CD B．BC＝AD﹣CDC．BC＝AC﹣BD D．BC＝（AD﹣CD）10．（3分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y 的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣1|＝．12．（4分）若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝3是一元一次方程，则n的值是．13．（4分）已知﹣2x m y6与x3y2n是同类项，则m n＝．14．（4分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝．15．（4分）如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝°．16．（4分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为．17．（4分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b的值为．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|19．（6分）解方程：＝x﹣．20．（6分）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC＝AD，CD＝4，求线段AB的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．22．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．23．（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说：我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可优惠48元．请根据以上内容解答下列问题：（1）小丽购书的定价是元．（2）列方程求解小芳购书的定价．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知：如图，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，求∠AOD的度数．（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，求∠POQ的度数．25．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．2．【解答】解：273 000人＝2.73×105人．故选：C．3．【解答】解：∵﹣5+3＝﹣2，故选项A错误；∵（﹣3 ）2＝9，故选项B错误；∵﹣|﹣2|＝﹣2，故选项C错误；∵（﹣1）2013×1＝﹣1×1＝﹣1，故选项D正确；故选：D．4．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．5．【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+b＞0、a+c＜0、b﹣a＜0、bc＞0，故选：A．6．【解答】解：∵∠α＝36°，∴∠α的补角＝180°﹣36°＝144°．故选：C．7．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5＝1，则4y2﹣2y＝﹣4，∴2y2﹣y＝﹣2，∴2y2﹣y+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．8．【解答】解：设该班有男生x人，则女生有2（x﹣2）人，依题意，得：2（x﹣2）+x＝47．故选：B．9．【解答】解：∵B是线段AD的中点，∴AB＝BD＝AD，A、BC＝BD﹣CD＝AB﹣CD，正确，不符合题意；B、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD，正确，不符合题意．C、BC＝AC﹣AB＝AC﹣BD，正确，不符合题意；D、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD、错误，故符合题意；故选：D．10．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②射线比直线少一半，两种图形都没有长度，故错误；③单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；④绝对值不大于3的整数有7个，正确；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解，正确．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：|﹣1|＝|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题意，知，解得n＝﹣1；故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵﹣2x m y6与x3y2n是同类项，∴m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，则m n＝33＝27．故答案为：27．14．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y＝4﹣3＝1．故答案是：1．15．【解答】解：∵OB⊥OA，∴∠BOA＝90°．∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．16．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n ﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，9n＝135，解得：n＝15．故答案为：1517．【解答】解：（1）解方程3x＝a得x＝，∵关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，∴＝3+a，解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b，∴﹣2b＝ab+b，∵方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，∴b＝ab+b﹣2，即b＝﹣2b﹣2，解得b＝﹣，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣＝﹣．故答案为﹣，﹣．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|＝16×（﹣）﹣5﹣3＝﹣12﹣5﹣3＝﹣20．19．【解答】解：去分母得：2x﹣6＝6x﹣3x+1，移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7．20．【解答】解：∵AC＝AD，CD＝4，∴CD＝AD﹣AC＝AD﹣AD＝AD，∴AD＝CD＝6，∵D是线段AB的中点，∴AB＝2AD＝12；四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab＝﹣5a2+2ab﹣6；（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6＝4a2+3＞0，∴A＞B．22．【解答】解：（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意得8x﹣6x＝8，解得：x＝4，原长方体的容积为x•2x•3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积6x3＝384．故原长方体的体积是384．23．【解答】解：（1）144÷0.9＝160（元）．故答案为：160．（2）设小芳购书的定价为x元，根据题意得：（x+160﹣200）×0.8+200×0.9＝x+160﹣48，解得：x＝180．答：小芳购书的定价为180元．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOC+∠COD+∠BOC＝100°∠AOD+∠BOC＝100°①∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠AOD﹣∠BOC＝40°②①+②得2∠AOD＝140°∴∠AOD＝70°．∴∠BOC＝30°答：∠AOD的度数为70°．（2）在（1）的条件下（图2），∵射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON＝COD，∠BOM＝AOB∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝（∠AOB+∠COD）+∠BOC＝×40°+30°＝50°．答：∠MON的度数为50°．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD＝EOD∠AOQ＝AOF∴∠POQ＝∠AOD+∠POD+∠AOQ＝70°+（∠EOD+∠AOF）＝70°+（∠EOB﹣∠BOD+∠COF﹣∠AOC）＝70°+[（90°+90°﹣（∠BOD+∠AOC）]＝70°+90°﹣100°＝110°．答：∠POQ的度数为110°．25．【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。
广东省汕头市潮阳区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元2．（3分）我区人口约为273 000人，用科学记数法可表示为（）A．273×1000人B．273×103人C．2.73×105人D．0.273×106人3．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5+3＝8B．（﹣3 ）2＝﹣9C．﹣|﹣2|＝2D．（﹣1）2013×1＝﹣14．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．5．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+c＝0C．b﹣a＞0D．bc＜06．（3分）如果∠α＝36°，那么∠α的补角等于（）A．36°B．54°C．144°D．154°7．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．48．（3分）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（）A．2 （x+2）+x＝47B．2 （x﹣2）+x＝47C．x﹣2+2x＝47D．x+2+2x＝479．（3分）如图B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中错误的是（）A．BC＝AB﹣CD B．BC＝AD﹣CDC．BC＝AC﹣BD D．BC＝（AD﹣CD）10．（3分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y 的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣1|＝．12．（4分）若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝3是一元一次方程，则n的值是．13．（4分）已知﹣2x m y6与x3y2n是同类项，则m n＝．14．（4分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝．15．（4分）如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝°．16．（4分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为．17．（4分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b的值为．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|19．（6分）解方程：＝x﹣．20．（6分）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC＝AD，CD＝4，求线段AB的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．22．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．23．（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说：我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可优惠48元．请根据以上内容解答下列问题：（1）小丽购书的定价是元．（2）列方程求解小芳购书的定价．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知：如图，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，求∠AOD的度数．（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，求∠POQ的度数．25．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．2．【解答】解：273 000人＝2.73×105人．故选：C．3．【解答】解：∵﹣5+3＝﹣2，故选项A错误；∵（﹣3 ）2＝9，故选项B错误；∵﹣|﹣2|＝﹣2，故选项C错误；∵（﹣1）2013×1＝﹣1×1＝﹣1，故选项D正确；故选：D．4．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．5．【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+b＞0、a+c＜0、b﹣a＜0、bc＞0，故选：A．6．【解答】解：∵∠α＝36°，∴∠α的补角＝180°﹣36°＝144°．故选：C．7．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5＝1，则4y2﹣2y＝﹣4，∴2y2﹣y＝﹣2，∴2y2﹣y+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．8．【解答】解：设该班有男生x人，则女生有2（x﹣2）人，依题意，得：2（x﹣2）+x＝47．故选：B．9．【解答】解：∵B是线段AD的中点，∴AB＝BD＝AD，A、BC＝BD﹣CD＝AB﹣CD，正确，不符合题意；B、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD，正确，不符合题意．C、BC＝AC﹣AB＝AC﹣BD，正确，不符合题意；D、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD、错误，故符合题意；故选：D．10．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②射线比直线少一半，两种图形都没有长度，故错误；③单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；④绝对值不大于3的整数有7个，正确；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解，正确．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：|﹣1|＝|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题意，知，解得n＝﹣1；故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵﹣2x m y6与x3y2n是同类项，∴m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，则m n＝33＝27．故答案为：27．14．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y＝4﹣3＝1．故答案是：1．15．【解答】解：∵OB⊥OA，∴∠BOA＝90°．∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．16．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n ﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，9n＝135，解得：n＝15．故答案为：1517．【解答】解：（1）解方程3x＝a得x＝，∵关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，∴＝3+a，解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b，∴﹣2b＝ab+b，∵方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，∴b＝ab+b﹣2，即b＝﹣2b﹣2，解得b＝﹣，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣＝﹣．故答案为﹣，﹣．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|＝16×（﹣）﹣5﹣3＝﹣12﹣5﹣3＝﹣20．19．【解答】解：去分母得：2x﹣6＝6x﹣3x+1，移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7．20．【解答】解：∵AC＝AD，CD＝4，∴CD＝AD﹣AC＝AD﹣AD＝AD，∴AD＝CD＝6，∵D是线段AB的中点，∴AB＝2AD＝12；四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab＝﹣5a2+2ab﹣6；（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6＝4a2+3＞0，∴A＞B．22．【解答】解：（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意得8x﹣6x＝8，解得：x＝4，原长方体的容积为x•2x•3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积6x3＝384．故原长方体的体积是384．23．【解答】解：（1）144÷0.9＝160（元）．故答案为：160．（2）设小芳购书的定价为x元，根据题意得：（x+160﹣200）×0.8+200×0.9＝x+160﹣48，解得：x＝180．答：小芳购书的定价为180元．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOC+∠COD+∠BOC＝100°∠AOD+∠BOC＝100°①∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠AOD﹣∠BOC＝40°②①+②得2∠AOD＝140°∴∠AOD＝70°．∴∠BOC＝30°答：∠AOD的度数为70°．（2）在（1）的条件下（图2），∵射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON＝COD，∠BOM＝AOB∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝（∠AOB+∠COD）+∠BOC＝×40°+30°＝50°．答：∠MON的度数为50°．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD＝EOD∠AOQ＝AOF∴∠POQ＝∠AOD+∠POD+∠AOQ＝70°+（∠EOD+∠AOF）＝70°+（∠EOB﹣∠BOD+∠COF﹣∠AOC）＝70°+[（90°+90°﹣（∠BOD+∠AOC）]＝70°+90°﹣100°＝110°．答：∠POQ的度数为110°．25．【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。
2019-2020学年广东潮州七年级上数学期末试题
2019~2020学年度第一学期期末教学质量检查七年级数学科试卷答案一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B二、11．2 12．3、36 13．3 14．7 15．1- 16．︒150三、17．解：如图所示（每作对1小题得1分，共4分）18．(1) 解：原式＝1047+--………………3分＝1-………………4分(2) 解：原式＝439434⨯⨯………………2分 ＝94………………4分 (3) 解：原式＝3635-+………………3分＝38………………4分(4) 解：原式＝1621441⨯+⨯-………………2分 ＝81+-………………3分＝7………………4分19．(1) 解：2532+=-x x ………………2分7=-x ………………4分7-=x ………………5分(2) 解：4)23(242=--+x x ………………2分 44642=+-+x x ………………3分 44-=-x ………………4分 1=x ………………5分四、20．解：原式＝a a a a a 6225222+--+………………2分＝a a 442+………………4分当5-=a 时，原式＝80)5(4)5(42=-⨯+-⨯………………6分 21．解：∠EOD=∠EOC -∠DOC=65°-25°=40°…………2分∵OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°…………3分∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°…………4分∴∠AOB=∠AOD +∠BOD =50°+80°=130°…………6分22．解：设调往甲队x 人，依题意得…………1分)30(40)65(21x x -+=+…………3分解得 25=x …………5分∴52530=-（人）答：应调往甲队25人，乙队5人…………6分五、23．（1） ………………4分 （2）解：33+n ………………6分（3）解：依题意得9933=+n ………………7分解得：32=n ………………8分∴是第32个图形………………9分24．解：（1）14，20………………2分（2）AB BC -的值不会随时间t 的变化而变化………………3分理由如下：t t t BC 4203720+=-+=t t t AB 414314+=++=∴6)414()420(=+-+=-t t AB BC ………………5分 ∴AB BC -的值不会随时间t 的变化而变化………………6分（3）t ，t 242- 或422-t ……………9分。
19-20学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“−80元”表示()A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元2.据统计，2019年长沙市人口约为8200000人，将8200000用科学记数法表示为()A. 82×105B. 8.2×105C. 8.2×106D. 0.82×1073.下列计算结果等于1的是()A. |(−6)+(−6)|B. (−6)−(−6)C. (−6)×(−6)D. (−6)÷(−6)4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()．A. B.C. D.5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()>0A. a+b<0B. a−b<0C. ab>0D. ab6.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是()A. 55°B. 65°C. 145°D. 165°7.若代数式4y2−2y+5的值为7，则代数式2y2−y+1的值为()A. −2B. 2C. 3D. 48.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.求男生多少人？设男生有x人，则可列方程为()A. 2x +3(20−x)=52B. 3x +2(20−x)=52C. 2x +3(52−x)=20D. 3x +2(52−x)=209. 如图，已知M 是线段AB 的中点，N 是AM 上一点且满足MN =2AN ，P 为BN 的中点，则AB =( )MP ．A. 9B. 10C. 11D. 1210. 下列说法中正确的是( )A. −a 表示负数B. 若|x|=−x ，则x <0C. 绝对值最小的有理数是0D. a 和0不是单项式二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11. |1−4|= ______ ． 12. 已知方程(a −2)x |a|−1+4=0是关于x 的一元一次方程．则a 的值为______．13. 若4x 2m y m+n 与−3x 6y 2是同类项，则m +n = ______ ．14. 若|2x −y|+(y −2)2=0，则x +y = ______ ．15. 如图，FE ⊥AB 于点E ，CD 是过点E 的直线，且∠AEC =120∘，则∠DEF = °16. 如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期______．17. 已知关于x 的方程3a +x =−x2−3的解为2，则a 的值是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）18. 计算：(−1)2017−|−3−7|×(−15)÷(−12)，19.解方程：2x+14−1=x−10x+112．20.化简：(1)(4a2b−2ab2)−3(ab2−2a2b)(2)3x2−[7x−(4x−3)−2x2]四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.已知线段AB=6cm，P点在线段AB上，且AP=4BP，M是AB的中点，求PM长．22.如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设AB=x cm，若AD=4x cm，AN=3x cm．(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8cm，求x的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体纸盒的容积．23.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?请列方程求解．24.如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．(1)求∠DOE的度数；(2)写出图中所有互为余角的角．25.如图，点A、B都在数轴上，且AB=6．(1)点B表示的数是______；(2)若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是______；(3)若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么−80表示支出80元．故选B．2.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．故选C．3.答案：D解析：解：∵|(−6)+(−6)|=|−12|=12，故选项A错误，∵(−6)−(−6)=0，故选项B错误，∵(−6)×(−6)=36，故选项C错误，∵(−6)÷(−6)=1，故选项D正确，根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4.答案：B解析：解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中符号所处的位置关系作答．此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．5.答案：B解析：此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．根据数轴上点的位置得到a 小于0，b大于0，且|a|<|b|，即可作出判断．解：由a，b在数轴上对应点的位置如图，得a<0<b，|a|<|b|，A.a+b<0错误，应该为a+b>0，故本选项不符合题意；B.a−b<0正确，故本选项符合题意；C.ab>0错误，应该为ab<0，故本选项不符合题意；D.ab >0错误，应该为ab<0，故本选项不符合题意．故选B．6.答案：C解析：本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．解：∠α的补角为：180°−35°=145°．7.答案：B解析：解：∵4y2−2y+5=7，∴4y2−2y=2，∴2y2−y=1，∴2y2−y+1=1+1=2．故选：B．由代数式4y2−2y+5的值为7，可得到4y2−2y=2，两边除以2得到2y2−y=1，然后把2y2−y= 1代入2y2−y+1即可得到答案．本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．8.答案：B解析：本题考查了由实际问题列出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设男生有x人，则女生有(20−x)人，根据植树的总棵数=3×男生人数+2×女生人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设男生有x人，则女生有(20−x)人，根据题意得：3x+2(20−x)=52．故选B．9.答案：D解析：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．设AN=x，MN=2x，于是得到AM=3x，由M是线段AB的中点，得到AB=2AM=6x，求得BN=5x，根BN=2.5x，求得PM=PN−MN=0.5x，于是得到结论．据P为BN的中点，得到PN=12解：∵MN=2AN，设AN=x，MN=2x，∴AM=3x，∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM=6x，∴BN=5x，∵P为BN的中点，BN=2.5x，∴PN=12∴PM=PN−MN=0.5x，∴AB=12MP．故选D．10.答案：C解析：解：A、−a表示负数，错误；B、若|x|=−x，则x≤0，故此选项错误；C、绝对值最小的有理数是0，正确；D、a和0是单项式，故此选项错误；故选：C．直接利用绝对值的性质以及单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．11.答案：3解析：本题考查了有理数的减法和绝对值，比较简单，明确一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它相反数，0的绝对值是0．先计算1−4=−3，再计算绝对值．解：|1−4|=|−3|=3，故答案为3．12.答案：−2解析：解：由一元一次方程的特点得，{a −2≠0|a|−1=1， 解得：a =−2．故答案为：−2．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b =0(a,b 是常数且a ≠0)，高于一次的项系数是0.据此可得出关于a 的方程，继而可求出a 的值． 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13.答案：2解析：解：∵4x 2m y m+n 与−3x 6y 2是同类项，∴2m =6，m +n =2．故答案为：2．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.答案：3解析：解：∵|2x −y|+(y −2)2=0，∴2x −y =0，y −2=0，∴x =1，y =2，∴x +y =3，故答案为：3．根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15.答案：30解析：本题主要考查了邻补角的性质，以及垂直的定义，利用邻补角的数量关系、互余关系，将已知角与所求角联系起来求解．解：∵∠AED 与∠AEC 是邻补角，∠AEC =120°，∴∠AED =180°−120°=60°，∵FE ⊥AB ，∴∠AEF =90°，∴∠DEF =90°−∠AED =30°．故答案为30．16.答案：三解析：解：设第一个星期六为x 号，依题意得：x +x +7+x +14+x +21=70，解得x =7，因此这个月的18日是星期三．故答案为：三．做此题首先要明白每两个相邻的星期六相隔几天，即7天，然后设未知数，根据它们的日期之和为70，列方程计算即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：有4个星期六，它们的日期之和为70，列出方程，再求解．17.答案：−2解析：解：依题意得：3a +2=−22−3，即3a +2=−4，解得a =−2．故答案是：−2．把x =2代入已知方程得到关于a 的新方程，通过解该方程来求a 的值．本题考查了一元一次方程的解定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 18.答案：解：(−1)2017−|−3−7|×(−15)÷(−12)=−1−10×(−15)÷(−12) =−1−4=−5．解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．依此即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.答案：解：去分母得：6x+3−12=12x−10x−1，移项合并得：4x=8，解得：x=2．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20.答案：解：(1)原式=4a2b−2ab2−3ab2+6a2b=10a2b−5ab2；(2)原式=3x2−7x+(4x−3)+2x2=3x2−7x+4x−3+2x2=5x2−3x−3．解析：(1)先去括号，再合并同类项即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21.答案：解：∵AB=6cm，AP=4BP，∴AP=41+4×6=4.8cm，∵M是AB的中点，∴AM=12AB=12×6=3cm，∴PM=AP−AM=4.8−3=1.8cm．∴PM的长为1.8cm．解析：先求出AP的长度，再根据中点定义求出AM，然后根据PM=AP−AM代入数据计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．22.答案：解：(1)∵AB=x cm，AD=4x cm，AN=3x cm，∴长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x cm，长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x cm；(2)依题意，8x−6x=8，解得：x=4．(3)原长方体的容积为x·2x·3x=6x3，将x=4代入，可得容积6x3=6×43=384cm3解析：本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，几何体的展开图．(1)根据AB=xcm，AD=4xcm，AN=3xcm，即可得到长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长；(2)根据长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，得到方程，即可得到x的值；(3)根据原长方体的容积为x⋅2x⋅3x=6x 3，代入x的值即可得到原长方体的容积．23.答案：解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500−x)元，根据题意得：[1.5x+1.4(500−x)]×0.9−500=157，解得：x=300，500−x=500−300=200．答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．解析：本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500−x)元，根据定价×0.9−成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．24.答案：(1)90°;(2)互为余角的角有：∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．解析：(1)根据邻补角定义得∠AOC+∠BOC=180°，由角平分线定义得∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，所以∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=90°.即∠DOE=90°．(2)根据(1)的结论，可以得到互余的角．【详解】解：(1)∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC∴∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=90°，∴∠DOE=90°；(2)互为余角的角有：∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．本题考查知识点：补角、余角、角平分线等.解题关键点：理解补角、余角、角平分线等定义．25.答案：解：(1)−4；(2)0；(3)由题意可知：点B可表示为−4+2t，点A表示为2+2t，分情况讨论：①O为BA的中点，(−4+2t)+(2+2t)=0，解得t=12；②B为OA的中点，2+2t=2(−4+2t)，解得t=5．∴t=1或5．2解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．(1)根据数轴即可求解；(2)先根据路程=速度×时间求出点B运动2秒的路程，再加上−4即可求解；(3)分两种情况：①O为BA的中点；②B为OA的中点；进行讨论即可求解．解：(1)点B表示的数是−4；故答案为−4；(2)−4+2×2=−4+4=0．故答案为0；(3)见答案．。
2020-2021学年汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年汕头市潮阳区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法：①−2.5既是负数、分数，也是有理数；②−22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非正数．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.网上购物已成为现在的主要购物方式之一，根据阿里巴巴公布的数据显示，“2016天猫双11全球狂欢节”当天总交易额超120700000000元，将120700000000用科学记数法表示应为()A. 1207×108B. 12.07×1010C. 1.207×1011D. 1.207×10123.一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为5，6，m，这个三位数为()A. 5+6+mB. 100m+65C. m+56D. 560+m4.下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是()A. B.C. D.5.已知数轴上两点A、B表示的数分别为−3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是()A. −4B. 2C. 4D. −4或26.已知∠A与∠B互余，若tan∠A=43，则cos∠B的值为()A. 35B. 45C. 34D. √757.已知p、q是方程x2−3x−1=0的两个不相等的实数根，则代数式3p2−8p+q的值是()A. 6B. −1C. 3D. 08.甲乙两地相距400千米，A车从甲地开出前往乙地，速度为60km/ℎ，B车从乙地开出前往甲地，速度为90km/ℎ.设两车相遇的地点离甲地x千米，则可列方程为()A. x60=400−x90B. 60x+90x=400C. 400−x60=x90D. x60=400−x909.下列说法中，正确的个数有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC =2∠BOC ，则OB 是∠AOC 的平分线．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10. 如果|x|−2x 2−2x−8=0，则x 等于( )A. ±2B. −2C. 2D. 0二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. |−35|= ______ ；−|−8|= ______ ；|5−312|= ______ ；|−5|+|+3|= ______ ．12. 已知为一元一次方程，则________． 13. 写出一个与−2xy 2是同类项的单项式______．14. 已知实数x ，y 满足|3+x|+√y −2=0，则代数式(x +y)2020的值为______．15. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=26°，则∠2=______．16. 如图，延长线段AB 到点C ，使BC =12AB ，点D 是线段AC 的中点，若线段BD =2cm ，则线段AC 的长为______cm ．17. 已知x =2是方程10−2x =ax 的解，则a =______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）18. 用简便方法计算下列各题(1)(16−23+37)×(−42) (2)(−3)×295619. 解方程：;．20. (每小题6分，共12分)计算与化简：(1) (2)四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21. 在图中按所给的语句画图．(不写结论)①联结线段AC．②过B、D作直线BD．③延长线段AC．④反向延长线段BC至R，使BR=1cm．⑤在射线BA上，截取AE=BA．⑥在线段AD的反向延长线上截取AF=2AD．22. 一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径之比；(2)圆锥的表面积．23. 某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商家在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．方案一：按定价买一件夹克就送一件T恤；方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款；现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件(x>30)．(1)分别独立用两方案购买，用含x的代数式表示两种方案的付款金额；(2)分别独立用两方案购买，购买多少件时，两种方案付款一样多？(3)当x=40时，你能依据商家的优惠方案，给出一种更省钱的新方案吗？24. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD=110°，求∠AOE的度数．25. 甲乙两人沿运动场的跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米．(1)若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？(2)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相遇？(3)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？(4)若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第二次相距100米？解：参考答案及解析1.答案：C解析：[分析]根据正数、负数、有理数、非正数、自然数等的定义即可作出判断．注意0的性质．本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解答本题的关键．[详解]解：①−2.5既是负数、又是分数，也是有理数，故①正确；②−22既是负数、又是整数，但不是自然数，故②错误；③0既不是正数，也不是负数，但是整数，故③正确；④0是非正数，故④正确；故选C．2.答案：C解析：解：120700000000=1.207×1011．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：5+6×10+100m=100m+65．故选：B．4.答案：C解析：解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．5.答案：D解析：根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．解：∵AB=|1−(−3)|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，−3−x+1−x=6，解得：x=−4，点P在点B的右边时，x−1+x−(−3)=6，解得：x=2，综上所述，x=−4或2；故选：D．6.答案：B解析：本题考查了互余两角三角函数的关系：在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：sinA=cosB或sinB=cosA．把∠A、∠B可看作Rt△ABC的两锐角，利用正切的定义得到tan∠A=43=BCAC，设BC=4x，AC=3x，则AB=5x，然后根据余弦的定义求解．解：如图，∵∠A与∠B互余，∴∠A、∠B可看作Rt△ABC的两锐角，∵tan∠A=43=BCAC，∴设BC=4x，AC=3x，∴AB=5x，∴cos∠B=BCAB =4x5x=45．故选：B．7.答案：A解析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系，也考查了一元二次方程的解和代数式求值．理解p，q是方程的两个实数根及将代数式进行变形是解题的关键．根据p是方程的一个实数根得到p2−3p−1=0，即p2−3p=1，则3p2−8p+q=3(p2−3p)+p+q，再根据根与系数的关系得到p+q=3，然后利用整体代入思想计算即可．解：∵p是方程x2−3x−1=0的一个实数根，∴p2−3p−1=0，即p2−3p=1，∴3p2−8p+q=3(p2−3p)+p+q=p+q+3，∵p、q是方程x2−3x−1=0的两个不相等的实数根，∴p+q=3，∴3p2−8p+q=p+q+3=3+3=6．故选A．8.答案：A解析：解：由题意可得，x 60=400−x90，故选：A．根据题意，可知两车从开始到相遇，行驶的时间相同，从而可以列出相应的方程，本题得以解决． 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 9.答案：B解析：解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；④若OB 在∠AOC 内部，∠AOC =2∠BOC ，OB 是∠AOC 的平分线，若OB 在∠AOC 外部则不是，故错误． 故选：B ．根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析．本题考查了直线、线段，角平分线的定义．解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质，角平分线的定义．属于基础题．10.答案：C解析：解：由题意得，|x|−2=0，解得x =±2，当x =−2时，x 2−2x −8=0，∴x =2．故选：C ．根据分子为0可得x =±2，再根据分母不为0可得答案．本题考查分式值为零的条件，明确分式的值为零时，分子为零，分母不为零是解题关键． 11.答案：35；−8；112；8解析：根据绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．解：|−35|=35，−|−8|=−8，|5−312|=112，|−5|+|+3|=5+3=8，故答案为：35；−8；112；8．12.答案：2或0．解析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于n的方程，继而可求出n的值．解：由题意得：3x|n−1|+5=0为一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|n−1|=1，解得：n=2或0．故填：2或0．13.答案：xy2(不唯一)解析：根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案．本题考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项．解：写出一个与−2xy2是同类项的单项式xy2，故答案为：xy2(不唯一)．14.答案：1解析：解：∵|3+x|+√y−2=0，∴x=−3，y=2，∴x+y=−1，∴(x+y)2020的值1，故答案为1．由已知可求x=−3，y=2，则有x+y=−1，即可求解．本题考查实数；熟练掌握绝对值和算术平方根的性质是解题的关键．15.答案：26°解析：解：∵直线AB、CD相交于点O，∠1=26°，∴∠2=∠1=26°，故答案为：26°．根据对顶角相等得出即可．本题考查了对顶角，能熟记对顶角相等是解此题的关键．16.答案：12解析：解：设BC=xcm．∵BC=12AB，∴AB=2xcm．∴AC=AB+BC=3xcm．∵D是AC的中点，∴DC=12AC=1.5xcm．∵DC−BC=DB，∴1.5x−x=2．解得：x=4cm．∴AC=3x=3×4=12cm．故答案为：12．设BC=x，则AB=2x，由中点的定义可知DC=1.5x，然后由DC−BC=DB列方程可求得x的值，从而得到AC的长．本题主要考查的是两点间的距离，一元一次方程，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．17.答案：3解析：解：∵x=2是关于x的方程10−2x=ax的解，∴10−2×2=2a，解得a=3．故答案是：3．把x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．18.答案：解：(1)(16−23+37)×(−42)=−16×42+23×42−37×42=−7+28−18=−25+28=3；(2)(−3)×295 6=(−3)×(30−1 6 )=−3×30+3×1 6=−90+1 2=−8912．解析：(1)根据乘法分配律简便计算；(2)变形为(−3)×(30−16)，再根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.答案：【小题1】无解【小题2】x=0.5解析：【小题1】解：两边同乘以(x−2)，得：x−1−3x+6=1解之，得：x=2，经检验，x=2是原方程的增根．∴原方程无解．【小题2】两边同时乘以x(x−1)，得：3x−x−1=0解之，得：x=0.5经检验，x=0.5是原方程的根．20.答案：解：(1)==9−8+5=6；(2)=4xy−8。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910CDBBCBBCAA1．【答案】C 【解析】∵多于标准重量0.5kg 的面粉记作＋0.5kg ，∴低于标准重量0.2kg 的面粉记作−0.2kg ．故选：C ．2．【答案】D【解析】9500000000000＝9.5×1012，故选：D.3．【答案】B 【解析】因为()125m m x --=是一元一次方程，根据一元一次方程可得︱m ︱−1=1,但m −2≠0,所以，m =−2，故选B.4．【答案】B【解析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征:在这个正方体中，与“你”字相对的字是“试”.故选：B ．5．【答案】C 【解析】根据数轴可知，a <0，b >0，原式=−a +b .故选C.6．【答案】B【解析】当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为6，即8a ＋2b ＋1＝6，∴8a ＋2b ＝5①当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1＝－8a －2b ＋1＝－（8a ＋2b ）＋1②把①代入②得：ax 3＋bx ＋1＝－5＋1＝－4．故选B ．7．【答案】B【解析】A 、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B 、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C 、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D 、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．8．【答案】C 【解析】依题意得：22﹣a ＝2+2，解得a ＝﹣3，则a 2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选C ．9．【答案】A【解析】由题意得：一支水笔的价格是6x 元，一个笔记本的价格是4x 元，则方程为：6x ＝4x﹣1．故选：A ．10．【答案】A 【解析】∵a ＞0，b ＜0，|a |＜|b |，∴﹣a ＜0，﹣b ＞0，﹣a ＜b ，∴b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ．故选：A ．11．【答案】7-【解析】223-4-3=-7--=故答案为：-7.12．【答案】7【解析】∵123m a bc -和3222n a b c --是同类项，∴m ﹣1=3，n ﹣2=1，∴m =4，n =3，则m +n =7．故答案为7．13．【答案】112°45′【解析】∠a 的补角＝180°−67°15′＝112°45′，故答案为：112°45′．14．【答案】4030a b +【解析】∵男生每人搬了40块，共有a 名男生，∴男生共搬运的砖数是：40a ，女生每人搬了30块，共有b 名女生，∴女生共搬运的砖数是：30b ，∴男女生共搬运的砖数是：40a +30b ．故答案为40a +30b ．15．【答案】0【解析】∵点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，∴由中点公式得：c =2a b+，∴a +b -2c =0．故答案为：0．16．【答案】1935【解析】根据题中的新定义得：2⊕1＝121++32x ⨯＝53，去分母得：2+x ＝10，即x ＝8，则3⊕4＝134++45x ⨯＝1275+＝1935.故答案为：1935.17．【解析】原式=118962-+-⨯---（）（）=1496-+--=-12.（6分）18．【解析】3157146y y ---=，()()33112257y y --=-，93121014y y --=-，9101415y y -=-+，1y -=，1y =-.（6分）19．【解析】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦2222=32233x y xy xy x y xy xy -+-+-2=xy +xy .（4分）把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（2+133⨯-（）=12133-=-.（6分）20．【解析】由22325x x -+=可得2233x x -=，（3分）()221315235244x x x x --=--1173544=⨯-=-.（7分）21．【解析】∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE＝∠BOE＝12×90°＝45°，（2分）又∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE，＝70°﹣45°＝25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°．（7分）22．【解析】（1）如图所示，线段AB即为所求．（2分）（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（2分）（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．（7分）23．【解析】（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．（4分）（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（9分）24．【解析】（1）①若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；（2分）②∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝50°，∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝140°；若∠AOB＝150°，则∠AOD＝∠AOB﹣90°＝60°，∴∠COD＝90°﹣∠AOD＝30°．（4分）③∠AOB+∠DOC＝180°，理由：∠AOB +∠DOC ＝90°+∠AOD +∠DOC ＝90°+90°＝180°；（7分）（2）∠AOB +∠DOC ＝110°，理由：若∠AOC ＝60°，∠BOD ＝50°，则∠AOB +∠DOC ＝∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC ＝∠AOC +∠BOD ＝110°．（9分）25．【解析】（1）由题意得：40a +=，110b -=，解得：4a =-，11b =，∴=4AO ,=11BO ，∴=4+3PO t ,=114QO t -，根据题意得：4+3=114t t -，（2分）∴当114t ≤时，4+3=114t t -，解得：1t =，当114t >时，4+3=411t t -，解得：15t =；（4分）（2）①当P 在OA 之间且未碰到挡板时，01t ≤≤，AP =4t ，QB =3t ，PQ =15-4t -3t =15-7t ，∴4t +3t =2（15-7t ），解得：107t =（舍去）；②当P 碰到挡板反弹后在OA 之间时，12t <<，AP =8-4t ，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7∴8-4t +3t =2（t +7），解得：t =-2（舍去），③当P 碰到挡板反弹后过了A 点，且Q 还未碰到挡板时，1123t ≤≤，AP =4t -8，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7，∴4t -8+3t =2（t +7），解得：225t =（舍去）；④当Q 碰到挡板反弹后在OB 之间时，112233t <<，AP =4t -8，QB =22-3t ，PQ =3t -11+4t -4=7t -15，∴4t -8+22-3t =2（7t -15），解得：4413t=（舍去）；⑤当Q碰到挡板反弹后过了B点时，223t≤，AP=4t-8，QB=3t-22，PQ=3t-11+4t-4=7t-15，∴4t-8+3t-22=2（7t-15），该方程无解.综上所述：不存在时间t，使得AP+BQ=2PQ.。
2019-2020学年度广东省汕头市七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一.选择题1.﹣2020的相反数是（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣D．2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱3.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（）A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米4.如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．35.已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．180°6.当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．37.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）28.下列等式的变形中，正确的有（）①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．A．1个B．2个C．3个D．4个9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a÷b＞010.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）二.填空题11.若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝．12.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．13.计算：3+2×（﹣4）＝．14如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝20°，则∠COB的度数为度．15.方程x+5＝（x+3）的解是．16.若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为．17.若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为三.解答题18.计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）19.解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）20.先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．21.计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|22.如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．23.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24.如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．25.某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？（3）七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一.选择题1.﹣2020的相反数是（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣D．【考点】14：相反数．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．故选：B．2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【考点】I6：几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．3.如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（）A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米【考点】11：正数和负数．【专题】17：推理填空题．【分析】根据负数的意义，向东表示正，则向西表示负，据此判断出﹣3米表示的意义即可．【解答】解：如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示向西走3米．故选：A．4.如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．3【考点】34：同类项．【专题】1：常规题型．【分析】根据同类项的定义得出2m＝1，求出即可．【解答】解：∵单项式﹣3a2m b与ab是同类项，∴2m＝1，∴m＝，故选：C．5.已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．180°【考点】IL：余角和补角．【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【解答】解：设∠A的补角为∠β，则∠β＝180°﹣∠A＝120°．故选：C．6.当x＝3，y＝2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．3【考点】33：代数式求值．【专题】11：计算题．【分析】当x＝3，y＝2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解：＝＝7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】32：列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选：B．8.下列等式的变形中，正确的有（）①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】83：等式的性质．【专题】1：常规题型．【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案．【解答】解：①若5x＝3，则x＝，故本选项错误；②若a＝b，则﹣a＝﹣b，故本选项正确；③﹣x﹣3＝0，则﹣x＝3，故本选项正确；④若m＝n≠0时，则＝1，故本选项错误．故选：B．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a÷b＞0【考点】13：数轴．【专题】511：实数．【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．10.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；67：推理能力．【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x＝2（24﹣x）．故选：D．二.填空题11.若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝8 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0求解即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得2×（﹣2）+a﹣4＝0，解得a＝8，故答案为：8．12.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 1.18×105千米．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．故答案为：1.18×105．13.计算：3+2×（﹣4）＝﹣5 ．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；66：运算能力．【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题．【解答】解：3+2×（﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，故答案为：﹣5．14如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝20°，则∠COB的度数为140 度．【考点】IJ：角平分线的定义．【专题】11：计算题．【分析】根据角平分线的定义得到∠AOC＝2∠AOD＝40°，根据平角的定义计算即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝40°，∴∠COB＝180°﹣∠COA＝140°，故答案为：140．15.方程x+5＝（x+3）的解是x＝﹣7 ．【考点】86：解一元一次方程．【专题】11：计算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+10＝x+3，解得：x＝﹣7．故答案为：x＝﹣716.若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为﹣1 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣2，y＝2，所以，（）2019＝（）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．17.若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为11 ．【考点】33：代数式求值．【专题】36：整体思想．【分析】根据观察可知2x2+6x＝2（x2+3x），因为x2+3x﹣5＝2，所以x2+3x＝7，代入即可求出答案．【解答】解：依题意得，x2+3x＝7，2x2+6x﹣3＝2（x2+3x）﹣3＝11．三.解答题18.计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】511：实数；66：运算能力．【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣7+4+3＝0；（2）原式＝﹣81×﹣16＝﹣36﹣16＝﹣52．19.解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）【考点】86：解一元一次方程．【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：10﹣5x＝7﹣2x，移项得：﹣5x+2x＝7﹣10，合并同类项得：﹣3x＝﹣3，将系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：10x+2﹣2x+1＝6，移项得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：8x＝3，将系数化为1得：x＝．20.先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．21.计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|＝36﹣2﹣20＝14．22.如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．【考点】ID：两点间的距离．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；（2）根据AE＝AC﹣EC，只要求出CE即可解决问题；【解答】解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝4+2＝6．（2）∵CE＝BC，BC＝4，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．23.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8乙种9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，∴140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75＝495（元）答：利润为495元．24.如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．【考点】IL：余角和补角．【专题】551：线段、角、相交线与平行线；64：几何直观；68：模型思想；69：应用意识．【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；（2）设∠COD＝x°，则∠BOC＝100°﹣x°，∵∠AOC＝110°，∴∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，∵∠AOD＝∠BOC+70°，∴100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，解得：x＝30即，∠COD＝30°；（3）当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余；理由是：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，即∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，即α＝45°，∴当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余．25.某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？（3）七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】32：分类讨论；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）由后队走的路程＝前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；（2）由路程＝速度×时间可求联络员走的路程；（3）分三种情况讨论，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，根据题意得：（6﹣4）x＝4×1∴x＝2答：后队追上前队需要2小时，（2）10×2＝20千米答：联络员走的路程是20千米，（3）设七年级（1）班出发t小时后，两队相距2千米，当七年级（2）班没有出发时，t＝＝，当七年级（2）班出发，但没有追上七年级（1）班时，4t＝6（t﹣1）+2∴t＝2，当七年级（2）班追上七年级（1）班后，6（t﹣1）＝4t+2∴t＝4，答：七年级（1）班出发t小时或2小时或4小时后，两队相距2千米．。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·参考答案11．105° 12．8 13．114．-215．9816．6cm 或4cm17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-） ＝（﹣8）×3+8 ＝﹣24+8 ＝﹣16．（6分） 18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+, 去括号得：633122y y y -+=--, 移项得：631223y y y -+=--, 合并得：47y =, 系数化为1得：74y =． （6分） . 19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分） 20．【解析】（1）∵（3×5）2 =225， 32×52=225，[（-12）×4]2 =4，（- 12）2×42=4， ∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分） （3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1) ＝x 2-5x +1-3x +3 ＝x 2-8x +4；（3分） （2）当x ＝-3时， x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4 ＝9+24+4 ＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0， ∵a 、b 均为非负数， ∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15， ∴17.52AC AB ==， ∵CE =4.5， ∴AE =AC +CE =12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∴DE =12AE =6， ∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =， ∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分） （2）①根据题意，设标价为m 元，则 0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分） ②30000.9200027002000700⨯-=-=元， ∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+ 是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==， 则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=， 故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++-410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分） （3）设点P 对应的有理数的值为x ， ①当点P 在点A 的左侧时， P A =-4-x ，PB =8-x ， 依题意得，8-x =3（-4-x ）， 解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时， P A =x -（-4）=x +4,PB =8-x ， 依题意得，8-x =3(x +4)， 解得x =-1；（7分） ③当点P 在点B 的右侧时， P A =x -（-4）=x +4，PB =x -8， 依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去； 综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分） 25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°， ∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°， ∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分） （2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x, ∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x, ∵4AOE BOD ∠=∠， ∴90°+x =4（90°-x ）， ∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE, ∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE, ∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE, ∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE, ∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
2019-2020学年广东省潮州市七年级上学期期末考试数学试卷
2019-2020学年广东省潮州市七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果韩江的水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.8m时水位变化记作（）A．0m B．0.8m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【解答】解∵水位升高0.86m时水位变化记作+0.86m，∴水位下降0.8 m时水位变化记作﹣0.8 m，故选：C．2．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．﹣6C．﹣6或6D．无法确定【解答】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是﹣6或6．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．﹣1+2＝1B．﹣1﹣1＝0C．（﹣1）2＝﹣1D．﹣12＝1【解答】解：A、﹣1+2＝1，故本选项正确；B、﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2＝1，故本选项错误；D、﹣12＝﹣1，故本选项错误．故选：A．4．已知∠A＝105°，则∠A的补角等于（）A．105°B．75°C．115°D．95°【解答】解：∠A的补角：180°﹣105°＝75°，故选：B．5．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．【解答】解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选：D．6．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a＝2，b＝3B．a＝1，b＝2C．a＝1，b＝3D．a＝2，b＝2【解答】解：根据题意得：a+1＝2，b＝3，则a＝1．故选：C．7．如图的几何体，从正面看到的图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1．故选：B．8．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（）A．50×104B．5×105C．5×106D．5×10【解答】解：将50万用科学记数法表示为5×105．故选：B．9．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．。
2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级上学期期末考试数学试题(图片版 含答案)
潮阳区2019-2020学年度第一学期教学质量监测七年级数学试卷评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D B A D A B D C二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12、 -1 13、 2714、1 15、 110º 16、 1517、（1）（2） (每小题2分)三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：解：原式 =…………………… ( 3分) =……………………( 5分)=-20 ……………………( 6分)19.解方程：解：去分母，得……………………( 3分)去括号，得移项，得合并同类项，得……………………( 5分)系数化为1，得……………………( 6分) 20.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长。
解：∵AC=AD，CD=4，又∵ AD-AC=CD∴AD-AD=CD∴AD=6 ……………………( 3分)∵D是线段AB的中点，∴AB=2AD=12；答：线段AB的长为12。
……………………( 6分)四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab ……...……...……....( 2分)＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab ……...……...……...……...( 3分)＝﹣5a2+2ab﹣6；……...……...……...……...( 4分)（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6 ……...……...……...…….. ( 6分)＝4a2+3＞0，……...……...……...……...( 7分)∴A＞B．……...……...……...……...( 8分)22.如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积。
2019-2020学年度上学期期末考试七年级试题解析版
2019-2020学年度上学期期末考试题七 年 级 数 学把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ C ）(教材P3练习2改编)A ．物体又向右移动了2米B ． 物体又向右移动了4米C ．物体又向左移动了2米 D ．物体又向左移动了4米 2.计算32---的结果为（A ）(教材P51习题6（2）) A ．-5 B ．-1 C ．1 D ．5 3.平方等于9的数是（ A ）(教材P47习题7) A ．±3 B ．3 C ．﹣3D ．±94.一天有41064.8⨯秒，一年按365天计算，一年有（D ）秒(教材P48习题10) A ．4101536.3⨯ B ．5101536.3⨯ C ．6101536.3⨯ D ．7101536.3⨯5.下列说法错误的是（B ）(教材P59习题3)A ． ab 15-的系数是-15B ．532y x 的系数是51C ．224b a 的次数是4D ．42242b b a a +-的次数是4 6.下列计算中，正确的是（ C ）(教师用书P141测试题5) A ．b a b a +-=+-2)(2B ．b a b a --=+-2)(2C ．b a b a 22)(2--=+-D ．b a b a 22)(2+-=+-7.长方形的长是x 3，宽是y x -2，则长方形的周长是（ A ）(教师用书P140测试题1) A ．y x 210-B ．y x 210+C ．y x 26-D ．y x -108.下列方程，是一元一次方程的是（ B ）(教师用书P214测试题1) A ．342=-a aB ．213a a =- C ．12=+b a D ．53=-ab9.已知等式323+=y x ，则下列变形不一定成立的是（D ）(教师用书P214测试题3改编) A ．y x 233=- B ．132+=y x C ．4213+=+y x D ．523+=yz xz10.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（A ）(教材P102探究1改编)A ．亏损3元B ．盈利3元C ．亏损8元D ．不盈不亏 11.下列说法中错误的是（ C ）(教材P126练习1改编)A ．线段AB 和射线AB 都是直线的一部分 B ．直线AB 和直线BA 是同一条直线C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 12.已知∠α的补角的一半比∠α小30°，则∠α等于( D ) (教材P148复习题8改编)A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）13.数轴上表示-5和-14的两点之间的距离是 . (教师用书P90测试题8) 14.已知代数式a a 22-值是-4，则代数式a a 6312-+的值是 ． （-11） 15.若单项式b am 15+和1425-n b a 是同类项，则n m 的值为 ．（9）16.若方程6x ＋2＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．（16） 17.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB=5 cm ，BC=2cm ，则AC 的长为 __ _cm ．（3或 7） (教材P130习题10改编)18.南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是 ．(95°) 三、解答题（本题有9个小题，共66分.） 19.（本题满分8分，每小题4分）计算： (1)43512575)522(75÷-⨯--÷ (2) ()())31(34252232-⨯+÷--⨯- (教师用书P90测试题11（1）) (教材P51复习题5（13）、（14）改编)解：（1）原式=848512584258425413512575)125(75-=---=⨯-⨯--⨯.……………4分（2）原式=)2(94)8(54-⨯+÷--⨯=418220)18()2(20=-+=-+--.………8分20.（本题满分8分，每小题4分）解方程： (1) )1(25)10(2-+=+-x x x x (2)3713321-+=-x x (教材P94例题1(1)) (教材P111复习题2(3))解：(1) 去括号，得：225102-+=--x x x x移项，得：102252--=---x x x x 合并同类项，得：86=-x 系数化为1，得：34-=x .……………………………………………4分 (2) 去分母，得：63)13(3)21(7-+=-x x 去括号，得：6339147-+=-x x 移项，得：7633914--=--x x 合并同类项，得：6723-=-x系数化为1，得：2367=x ……………………………………………8分 21.（本题满分6分）化简求值：]2)321(5[322x x x x +---，其中4=x ．解：原式=222)321(53x x x x --+-=22232153x x x x --+-………………………………2分=3292--x x ……………………………………………………4分当4=x 时，原式=5342942-=-⨯-．………………………………6分22.（本题满6分）如图，BD 平分∠ABC ，BE 把∠ABC 分成的两部分∠ABE ∶∠EBC =2∶5，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数．解：设∠ABE ＝2x °，则∠CBE ＝5x °，∠ABC ＝7x °．……………………1分∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝72x °．…………………2分∴∠DBE ＝∠ABD －∠ABE ＝72x °－2x °＝32x °＝21°．……………………4分∴x ＝14．……………………………5分∴∠ABC ＝7x °＝98°．……………………………6分23.（本题满6分）列方程解应用题：机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解：设安排x 名工人加工大齿轮，根据题意得…………1分3×16x =2×10（85-x ）或16x ：10（85-x ）=2：3………………………………3分 解得x =25…………………………………………………5分答：安排5名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．………………6分24. （本题满7分）如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点． (1)点B 表示的数是________；(2)若点B 以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点B 表示的数是______； (3)若点A 、B 都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．解：(1)－6．………………1分(2) －9或－3．………………3分（填对一个得1分） (3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，由题意可得：(－6＋3t )＋(2＋3t )＝0．解得t ＝32．……………5分 ②B 为OA 的中点时，由题意可得：2＋3t ＝2(－6＋3t ) ． 解得t ＝314． 综上所述，t ＝32或314 ．………………7分25.（本题满7分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1※3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求3 ※(-2)的值；(2)若（21+a ※3）※（21-）=4，求a 的值． 解：(1)根据题中定义的新运算得:3)※(-2)＝3×(－2)2＋2×3×(－2)＋3＝12－12+3＝3．………………3分 (2)根据题中定义的新运算得:21+a ※3＝21+a ×32＋2×21+a ×3＋21+a ＝8(a ＋1) ．………………4分 8(a ＋1) ※（21-）＝8(a ＋1)×（21-）2＋2×8(a ＋1)×（21-）＋8(a ＋1)＝2(a ＋1) ．………………5分所以2(a ＋1)＝4，解得a ＝1．………………7分26.（本题满8分）小刚和小强从A ，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一 条路线相向匀速而行.出发后两小时两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24千米.相遇后0.5 小时小刚到达B 地.（1）两人的行进速度分别是多少?（2）相遇后经过多少时间小强到达A 地?（3）AB 两地相距多少千米？ (教材P107习题10改编)解：（1）设小强的速度为x 千米/小时，则小刚的速度为（x +12）千米/小时．根据题意得：2x =0.5（x +12）． 解得：x =4． x +12=4+12=16．答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时．………………3分O B A（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：4y=2×16．解得：y=8．答：在经过8小时，小强到达目的地．………………6分（3）2×4+2×16=40（千米）．答：AB两地相距40千米．………………8分27.（本题满10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°) .（1）若∠BOC=35°，求∠MOC的大小.（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问:ON 是否平分∠AOC?请说明理由.（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由.解：(1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°.………………2分(2)ON平分∠AOC.理由如下:………………3分∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°.………………4分又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC.………………5分∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.………………6分(3)∠BOM=∠NOC+40°.理由如下:………………7分∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC.………………8分∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC-40°.………………10分。
潮阳实验学校数学七年级上册期末试卷及答案分析下载
级上册期末试卷及答案分析下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．8的倒数是( )A．8 B. -8 C.1/8 D．-1/82.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )（A）-7 （B）+5 （C）+7 （D）-53.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×1075．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是…………………………（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定6．在代数式13ab、3xy、a＋1、3ax2y2、1－y、4x、x2＋xy＋y2中，单项式有……（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．小华在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）A．57B．45C．87D．338．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500 个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400 个家长，结果有360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B ．该校只有 360 个家长持反对态度C ．样本是 360 个家长D ．该校约有 90%的家长持反对态度9、下列各数中互为相反数的有（ ）.A 、+（-5.2）与-5.2；B 、+（+5.2）与-5.2；C 、-（-5.2）与5.2；D 、5.2与1/5.210、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ，展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）A 、1cm C第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= .12．．．．．．．．．．．A ．．．．．7．．．．．．．．．．．．A．．．．．．．13．多项式3xy44+3x +26的最高次项系数是__________． 14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 _________ ． 15.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；（2）计算：= （填写最后的计算结果）.第一次折叠 第一次折叠 图 1 图 2 ( 第 1题图 )三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：①－15―[―1－(4－20)]；②(12－3＋56－712)÷(－136)；③4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512) ④(－35)7×(－6)×(123)8―(―23)÷4×(－14)17．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A＝2m2＋n2＋2m，B＝m2－n2－m，求A－2B的值．（2）先化简，再求值：5a2－[3a－2(2a－1)＋4a2]，其中a＝－．18.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元2．（3分）我区人口约为273 000人，用科学记数法可表示为（）A．273×1000人B．273×103人C．2.73×105人D．0.273×106人3．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5+3＝8B．（﹣3 ）2＝﹣9C．﹣|﹣2|＝2D．（﹣1）2013×1＝﹣14．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．5．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+c＝0C．b﹣a＞0D．bc＜06．（3分）如果∠α＝36°，那么∠α的补角等于（）A．36°B．54°C．144°D．154°7．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．48．（3分）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（）A．2 （x+2）+x＝47B．2 （x﹣2）+x＝47C．x﹣2+2x＝47D．x+2+2x＝479．（3分）如图B是线段AD的中点，C是线段BD上的一点，下列结论中错误的是（）A．BC＝AB﹣CD B．BC＝AD﹣CDC．BC＝AC﹣BD D．BC＝（AD﹣CD）10．（3分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y 的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣1|＝．12．（4分）若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝3是一元一次方程，则n的值是．13．（4分）已知﹣2x m y6与x3y2n是同类项，则m n＝．14．（4分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝．15．（4分）如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝°．16．（4分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图），若所有日期数之和为135，则n的值为．17．（4分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程“．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，则a的值为；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，并且它的解是x＝b，则a+b的值为．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|19．（6分）解方程：＝x﹣．20．（6分）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC＝AD，CD＝4，求线段AB的长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知：2A﹣B＝3a2+2ab，A＝﹣a2+2ab﹣3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．22．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．23．（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说：我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可优惠48元．请根据以上内容解答下列问题：（1）小丽购书的定价是元．（2）列方程求解小芳购书的定价．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知：如图，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线，（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD＝100°，∠AOB+∠COD＝40°，求∠AOD的度数．（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，求∠POQ的度数．25．（10分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时，OM＝ON．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形ABCD运动的时间．2019-2020学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．2．【解答】解：273 000人＝2.73×105人．故选：C．3．【解答】解：∵﹣5+3＝﹣2，故选项A错误；∵（﹣3 ）2＝9，故选项B错误；∵﹣|﹣2|＝﹣2，故选项C错误；∵（﹣1）2013×1＝﹣1×1＝﹣1，故选项D正确；故选：D．4．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．5．【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+b＞0、a+c＜0、b﹣a＜0、bc＞0，故选：A．6．【解答】解：∵∠α＝36°，∴∠α的补角＝180°﹣36°＝144°．故选：C．7．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5＝1，则4y2﹣2y＝﹣4，∴2y2﹣y＝﹣2，∴2y2﹣y+1＝﹣2+1＝﹣1，故选：A．8．【解答】解：设该班有男生x人，则女生有2（x﹣2）人，依题意，得：2（x﹣2）+x＝47．故选：B．9．【解答】解：∵B是线段AD的中点，∴AB＝BD＝AD，A、BC＝BD﹣CD＝AB﹣CD，正确，不符合题意；B、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD，正确，不符合题意．C、BC＝AC﹣AB＝AC﹣BD，正确，不符合题意；D、BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD、错误，故符合题意；故选：D．10．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②射线比直线少一半，两种图形都没有长度，故错误；③单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；④绝对值不大于3的整数有7个，正确；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解，正确．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：|﹣1|＝|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题意，知，解得n＝﹣1；故答案为：﹣1．13．【解答】解：∵﹣2x m y6与x3y2n是同类项，∴m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，则m n＝33＝27．故答案为：27．14．【解答】解：根据题意得：，解得：，则2x﹣y＝4﹣3＝1．故答案是：1．15．【解答】解：∵OB⊥OA，∴∠BOA＝90°．∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°．∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110°．16．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n ﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝135，9n＝135，解得：n＝15．故答案为：1517．【解答】解：（1）解方程3x＝a得x＝，∵关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，∴＝3+a，解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b，∴﹣2b＝ab+b，∵方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，∴b＝ab+b﹣2，即b＝﹣2b﹣2，解得b＝﹣，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣＝﹣．故答案为﹣，﹣．三、计算题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|＝16×（﹣）﹣5﹣3＝﹣12﹣5﹣3＝﹣20．19．【解答】解：去分母得：2x﹣6＝6x﹣3x+1，移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7．20．【解答】解：∵AC＝AD，CD＝4，∴CD＝AD﹣AC＝AD﹣AD＝AD，∴AD＝CD＝6，∵D是线段AB的中点，∴AB＝2AD＝12；四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：（1）B＝2A﹣（3a2+2ab）＝2（﹣a2+2ab﹣3）﹣3a2﹣2ab＝﹣2a2+4ab﹣6﹣3a2﹣2ab＝﹣5a2+2ab﹣6；（2）A﹣B＝（﹣a2+2ab﹣3）﹣（﹣5a2+2ab﹣6）＝﹣a2+2ab﹣3+5a2﹣2ab+6＝4a2+3＞0，∴A＞B．22．【解答】解：（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意得8x﹣6x＝8，解得：x＝4，原长方体的容积为x•2x•3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积6x3＝384．故原长方体的体积是384．23．【解答】解：（1）144÷0.9＝160（元）．故答案为：160．（2）设小芳购书的定价为x元，根据题意得：（x+160﹣200）×0.8+200×0.9＝x+160﹣48，解得：x＝180．答：小芳购书的定价为180元．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOC+∠COD+∠BOC＝100°∠AOD+∠BOC＝100°①∵∠AOB+∠COD＝40°，∴∠AOD﹣∠BOC＝40°②①+②得2∠AOD＝140°∴∠AOD＝70°．∴∠BOC＝30°答：∠AOD的度数为70°．（2）在（1）的条件下（图2），∵射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON＝COD，∠BOM＝AOB∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝（∠AOB+∠COD）+∠BOC＝×40°+30°＝50°．答：∠MON的度数为50°．（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB＝∠COF＝90°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD＝EOD∠AOQ＝AOF∴∠POQ＝∠AOD+∠POD+∠AOQ＝70°+（∠EOD+∠AOF）＝70°+（∠EOB﹣∠BOD+∠COF﹣∠AOC）＝70°+[（90°+90°﹣（∠BOD+∠AOC）]＝70°+90°﹣100°＝110°．答：∠POQ的度数为110°．25．【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11；（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x，∵OM＝ON，∴|4x﹣9|＝|7﹣3x|，∴4x﹣9＝7﹣3x，或4x﹣9＝3x﹣7，∴x＝，或x＝2，∴x＝秒或x＝2秒时，OM＝ON；（3）∵在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，两个长方形重叠部分的面积为6，∴重叠部分的的长方形的长为3，∴①当点D运动到E点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（DE+3）÷2＝（12+3）÷2＝（秒），②当点A运动到H点右边3个单位时，两个长方形重叠部分的面积为6，此时长方形ABCD运动的时间为：（AD+DE+EH﹣3）÷2＝（4+12+8﹣3）÷2＝（秒），综上，长方形ABCD运动的时间为秒或秒．。