电力系统暂态分析(第三版)习题测验答案

第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：16.15.911==*E②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )c o s (3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62 ++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时30=α。

试计算：（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值； （4）α为多少度时，a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：（1）由例题可知：一条线路的电抗Ω=797.0x ，电阻Ω=505.0r ，阻抗943.022=+=x r Z ，衰减时间常数s T 005.0505.0314797.0=⨯=α三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于： kA Z U I m fm 45.9943.03.62=⨯==（2）短路前线路空载，故00=m Is T a 005.0505.0314797.0=⨯=64.57arctan ==rx ϕ所以t a e t i 20064.27cos 45.9)64.27cos(45.9---= ω t b e t i 20064.147cos 45.9)64.147cos(45.9---= ω t b e t i 20036.92cos 45.9)36.92cos(45.9---= ω(3)对于abc 相：64.27=-a ϕα，64.147=-b ϕα，36.92=-c ϕα， 可以看出c 相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c 相的瞬时值最大。

kA i t i c c 72.10)01.0()(max ==（4） 若a 相瞬时值电流为冲击电流，则满足90=-a ϕα，即64.14736.32或-=α。

第二章 同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。

试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值mI ''。

发电机：MW S N 200=，kV U N 8.13=，9.0cos =N ϕ，92.0=d x ，32.0='d x ，2.0=''d x 变压器：MVA S N 240=，kV kV 8.13/220，13(%)=S U 解： 取基准值kV U B 8.13=，MVA S B 240=电流基准值kA U S I B B B 04.108.1332403=⨯==则变压器电抗标幺值13.0.813240240.81310013100%2222=⨯⨯=⨯⨯=*B B N TN S T U S S U U x 发电机次暂态电抗标幺值216.08.132409.02008.132.0cos 22222=⨯⨯=⨯⨯''=''*B B NN Nd d U S S U x x ϕ次暂态电流标幺值86.222.013.011=+=''+=''***dT x x I 有名值kA I m05.3804.1086.22=⨯⨯='' 2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用E ''，E '和qE '计算短路电流交流分量I ''，I '和d I '； （2）计算稳态短路电流∞I 。

解：（1）010∠=∙U ，32185.0cos 110-∠=-∠=-∙I短路前的电动势： 4.7097.132167.010∠=-∠+=''+=''∙∙j I x j U E d3.11166.132269.01000∠=-∠+='+='∙∙j I x j U E d957.0)321.41sin(10=+⨯= d I754.01.41cos 10=⨯= q U01.1957.0269.0754.0000=⨯+='+='d d q qI x U E 92.2957.026.2754.0000=⨯+=+=d d q q I x U E所以有：57.6167.0/097.10==''''=''d x E I 33.4269.0/166.10==''='dx E I 75.3269.0/01.10==''='d q dx E I （2）29.126.2/92.2/0===∞d q x E I 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？用电设备a I ∙b I ∙cI ∙)0(∙I )0(∙U )0(Z +-答：（1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称；③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

~L 311-T 1-G 1n x L 32~2-T 2-G 2n x解：画出其零序等值电路)0(U }}第五章 不对称故障的分析计算5-1-2 图5-33示出系统中节点f 处不对称的情形。

若已知1=f x 、10=f U ，由f 点看入系统的1)2()1(==∑∑x x ，系统内无中性点接地。

试计算cb 、、fa I∙。

a b cffx f x fx)1(∑x )1(f ')1(n 0f U∙)1(f U∙fx )2(∑x )2(f ')2(n )2(f U∙fx )1(∑x )0(f ')0(n )2(f U ∙fx fx x //)1(∑)1(f ')1(n 0f U∙)1(f U∙)2(f ')2(n )2(f U∙f x x //)2(∑戴维南等值)0(f ')0(n )2(f U∙fx fx x //)1(∑)1(f ')1(n 0f U∙)1(f U∙)2(f ')2(n )2(f U∙f x x //)2(∑)0(f ')0(n )2(f U∙fx ）（a ）（b ）（c解：正负零三序网如图（a ），各序端口的戴维南等值电路如图（b ） （a ）单相短路，复合序网图如图（c ） 则：5.015.05.01////)2()1(0)0()2()1(=++=++===∑∑ff f f x x x x x U I I I（b ）5-1-3 图5-34示出一简单系统。

若在线路始端处测量a ag a I U Z ∙∙=、b bg b I U Z ∙∙=、c cg c I U Z ∙∙=。

试分别作出f 点发生三相短路和三种不对称短路时a Z 、b Z 、c Z 和λ（可取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。

~fTG1n x λl解：其正序等值电路：aE G x T x llx λ5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B 、C 相短路的f I ∙。

试以f I ∙为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。

AB Ca bcx y za I ∙bI ∙cI ∙fI ∙1、对称分量法⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙∙∙∙f f C B A A A A I I a a a a I I I a a a a I I I 0111113111111312222)0()2()1()1(A I ∙)1(b I ∙)1(c I ∙)1(a I ∙fI ∙)2(A I ∙)2(a I ∙)2(b I ∙)2(c I ∙fc a I I I ∙∙∙-==33fb I I ∙∙=332三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=+==+=-=+=∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙f c c c f b b b f a a a I I I I I I I I I I I I 3333233)2()1()2()1()2()1( 2、相分量法① 电流向量图：其中相电流∙'aI 与相电流∙A I 同相位，∙'b I 与∙B I 、∙'c I 与∙C I 同相位。