电工学第七章习题答案
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第七章 交流电动机
7.4.1 已知Y100L1-4型异步电动机的某些额定技术数据如下：
2.2kW 380V Y 联结
1420 r/min cos 0.82ϕ= 81%η=
试计算：（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；（2）
额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz 。
解：（1） 效率%81=η，
输出功率 kW 2.22=P
输入功率 kW 72.281.02
.22
1≈==ηP P
ϕcos 31l l I U P =
A 03.582.038031000
72.2
cos 31
=×××===ϕl l P U P
I I 额定负载时的转矩：m N 80.1414202.295509550N
2
N ⋅===n P T
（2）额定转差率：053.01500
1420
15000N 0N =−=−=n n
n s
额定负载时的转子电流频率：Hz 67.21N 2==f s f
7.4.2 有台三相异步电动机，其额定转速为1470 r/min ，电源频率为50Hz 。在（a ）起动瞬间，（b ）转子转速为同步转速的2/3时，（c ）转差率为0.02时三种情况下，试求：（1）定子旋转磁场对定子的转速；（2） 定子旋转磁场对转子的转速；（3）转子旋转磁场对转子的转速（提示：o sn p f n ==/6022）；（4）转子旋转磁场对定子的转速；（5）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。
解：（a ）起动瞬间：n =0，s =1
（1） 定子旋转磁场对定子的转速 min r 15002
50606010=×==p f n （2） 定子旋转磁场对转子的转速 min r 1500015000=−=−n n
（3） 转子旋转磁场对转子的转速 min r 150002==sn n
（4） 转子旋转磁场对定子的转速 min r 15000=n
（5） 因为转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一转速在空间旋转着，所以转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零
（b ） 转子转速为同步转速的2时：
（1） 定子旋转磁场对定子的转速 min r 15002
50606010=×==p f n （2） 定子旋转磁场对转子的转速 min r 50015003215000=×−
=−n n （3） 转子旋转磁场对转子的转速
（4） 转子旋转磁场对定子的转速 min r 15000=n
min r 50015001500
1000150000002=×−=×−==n n n n sn n
（5） 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零
（c ） 转差率为0.02时：
（1） 定子旋转磁场对定子的转速 min r 15002
50606010=×==p f n （2） 定子旋转磁场对转子的转速
（3） 转子旋转磁场对转子的转速
（4） 转子旋转磁场对定子的转速
（5） 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零
7.4.6 某四极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，三角形联结，频率为50Hz 。在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90%，线电流为57.5A ，试求：（1）转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。 解： 02.0,min r 15002
506060,2N 0==×===s p f n p （1） 转子旋转磁场对转子的转速
min r 300N 2==n s n
（2） 额定转矩
min r 3014701500)1(150000=−=−−=−n s n n min r 30150015001470150000002=×−=×−==n n n n sn n min r 1500n 0=
kW 30,min r 1470)1(20N ==−=P n s n
m N 9.19414703095509550
N 2N ⋅===n P T （3） 电动机的功率因数
9.0=η
ϕηcos 321l l I U P P ==
V 380=l U A 5.57=l I
88.03cos 2==l l I U p ηϕ
7.5.1 上题中电动机的2.1/N st =T T ，7/N st =I I ，试求：（1）用∆−Υ换接起动时的起动电流和起动转矩；（2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时，电动机能否起动？
解：（1）∆联接时
起动转矩： 2.1N ∆st =T T Q
m N 88.2339.1942.12.1N ∆st ⋅=×==∴T T
起动电流： 7N st =I I Q
A 5.4025.5777N ∆st =×==∴I I
∆−Y 换接起动时的起动电流和起动转矩：
A 17.1343
1∆st Yst ==I I m N 93.773
1∆st Yst ⋅==T T （2） Yst N 94.116%60T T >=⋅Q
∴当负载转矩为额定转矩的60%时，不能起动。
Yst N 725.48%25T T <=⋅Q
∴当负载转矩为额定转矩的25%时，能起动。