测量旗杆的高度教案
测量旗杆高度人教版教案
测量旗杆高度人教版教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握相似三角形的性质和判定方法。
学生能够运用相似三角形的知识，通过不同的测量方法计算出旗杆的高度。
2、过程与方法目标经历测量旗杆高度的实践活动，培养学生的动手操作能力和数学应用意识。
通过小组合作，提高学生的团队协作能力和交流表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的实用性和趣味性，激发学生对数学的学习兴趣。
培养学生勇于探索、创新的精神，以及严谨的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点运用相似三角形的性质和判定方法，设计测量旗杆高度的方案。
准确测量相关数据，并进行正确的计算。
2、教学难点如何根据实际情况选择合适的测量方法，并理解其原理。
对测量数据的误差分析和处理。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践法四、教学准备1、多媒体课件2、测量工具（如卷尺、标杆、测角仪等）五、教学过程1、导入新课展示校园中旗杆的图片，提问学生：如何才能知道旗杆的高度呢？引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2、知识回顾复习相似三角形的性质和判定方法，如对应边成比例、对应角相等、两角分别相等的两个三角形相似等。
3、测量方法探讨组织学生分组讨论测量旗杆高度的方法。
请各小组代表发言，分享他们的想法。
教师总结并介绍以下几种常见的测量方法：方法一：利用阳光下的影子原理：在同一时刻，太阳光下物体的高度与影子的长度成正比。
测量步骤：1、选择一个晴天，在旗杆旁边竖直立一根已知长度的标杆。
2、测量标杆的影子长度和旗杆的影子长度。
3、根据相似三角形的性质，计算出旗杆的高度。
方法二：利用镜子反射原理：入射角等于反射角，通过镜子反射可以构造相似三角形。
测量步骤：1、在旗杆前方适当位置平放一面镜子。
2、人站在镜子后方，能看到旗杆顶端在镜子中的像。
3、测量人眼到镜子的距离、镜子到旗杆底部的距离以及人的身高。
4、根据相似三角形的性质，计算出旗杆的高度。
方法三：利用测角仪和距离测量原理：通过测量仰角和水平距离，利用三角函数计算旗杆高度。
活动：测量旗杆高度
活动：测量旗杆的高度
教学目标：
1.会测量并记录测量的数据。
2.会根据测量的数据计算旗杆的高度。
3.感受数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇。
教学重难点：
根据测量的数据计算旗杆的高度。
教具准备：
1米、2米的竹竿各一根，卷尺一把。
教学过程：
1、介绍具体的测量方法和要求。
5人一组，1人负责填写记录，1人拿1米的竹竿，1人拿2米的竹竿，两人拿米尺测量同一时间的影长。
2、分组分头选择地点开始测量，并填写好测量记录表。
测量时间：测量人：
竹竿竹竿旗杆高度（米） 1 2
影长（米）
3、根据测量数据，计算出竹竿高度和竹竿影长的比值，或竹竿影长和竹竿高度的比值，并发现比值相等。
4、计算旗杆的高度。
活动总结：
小组交流总结：在阳光下，同一时间，同一地点，测量不同的物体，物体的高度与影长的比值相等或物体的影长与物体的高度的比值相等。
5、课后练习
傍晚时分，亮亮、爸爸、妈妈在广场上散步，表中记录了它们三人在同一时间的影长。
爸爸妈妈亮亮影长（米）350 320 300
（1）三人中，最高的是（），最矮的是（）。
（2）如果亮亮的身高是150厘米，你知道爸爸和妈妈的身高吗？。
第二单元 第7课时 测量旗杆高度(教案)-2022-2023学年六年级数学上册同步备课(冀教版)
第二单元第7课时测量旗杆高度一、教学目标1.理解测量旗杆高度的概念和意义；2.掌握使用直尺和量角器测量旗杆高度的方法；3.培养学生的观察能力和测量能力。
二、教学重难点1.重点：理解测量旗杆高度的概念和意义；2.难点：使用直尺和量角器测量旗杆高度的方法。
三、教学过程1. 导入新知识1.通过图片或实物引导学生认识旗杆和旗杆高度的概念；2.强调旗杆高度的重要性，它不仅是竖立旗帜的重要条件，也是测量高度和计算体积的基础。
2. 教学方法本课采用“导入新知识 - 演示操作 - 示范引导 - 独立操作 - 师生共同总结”的教学方法。
3. 演示操作1.分别准备好直尺和量角器；2.教师示范使用直尺测量旗杆高度的方法：将直尺一端放在旗杆底部，另一端对着旗杆顶部，读取直尺上的数值，并记录下来；3.教师示范使用量角器测量旗杆高度的方法：将量角器靠在旗杆底部，将视线对准旗杆顶部，读取量角器上的角度，并记录下来。
4. 示范引导1.请两名学生上台分别使用直尺和量角器进行测量，并演示操作过程；2.教师或其他学生引导他们正确使用工具并确定正确的读数和角度。
5. 独立操作1.学生自由组队，每组分别使用直尺和量角器对旗杆高度进行测量；2.学生互相检查正确性，并记录下测量结果；3.确定每组测量结果的平均值。
6. 师生共同总结1.教师和学生共同总结两种测量方法的优缺点；2.教师引导学生思考为什么要使用量角器测量旗杆高度。
四、课后练习1.如果一面旗帜高度是8米，旗杆底部和旗帜正下方的直角顶点距离旗杆5米，试用勾股定理计算旗杆的高度；2.能够清楚简洁地写出直尺和量角器测量旗杆高度的步骤和方法。
五、教学反思本课时采用了多种教学方法和手段，如图片引入、演示操作、示范引导、独立操作、师生共同总结等。
通过这些方法和手段，学生们掌握了不同测量工具的使用方法，培养了他们的观察能力和测量能力。
在后续教学中，需要不断强化和巩固这些能力，使学生能够在教师的指导下独立完成各种测量任务。
测量旗杆的高度
《测量旗杆的高度》教案
教学目标
（一）教学知识点
1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.
2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.
（二）能力训练要求
1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.
2.提高综合运用知识的能力.
（三）情感与价值观要求
在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣.
教学重点
1.测量旗杆高度的数学依据.
2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量.
教学难点
1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.
2.方法3中镜子的适当调节.
教学方法
1.分组活动.
2.交流研讨作报告.
工具准备
小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.
教学过程
一、创设问题情境，引出课题
今天我们要做一节活动课,任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.
对应角相等,两三角形相似;对应边成比例,两三角形相似;有两组对应边成比例且其夹角相等,两三角形相似.
二、新课讲解
外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理.
甲组:利用阳光下的影子.。
六年级上册数学教案-测量旗杆高度冀教版
教案：测量旗杆高度教学目标：1. 让学生掌握测量旗杆高度的基本方法和技巧。
2. 培养学生的实际操作能力，提高他们的数学应用意识。
3. 培养学生的团队合作精神，提高他们的解决问题的能力。
教学内容：1. 学习测量旗杆高度的基本方法。
2. 学习如何利用测量数据计算旗杆的高度。
3. 进行实际操作，测量旗杆高度。
教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握测量旗杆高度的基本方法和技巧，能够进行实际操作。
2. 教学难点：如何利用测量数据计算旗杆的高度，以及解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：卷尺、标杆、绳子。
2. 学具：笔记本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：如何测量旗杆的高度？二、基本方法学习（10分钟）1. 教师讲解测量旗杆高度的基本方法，学生跟随教师一起操作。
三、实际操作（10分钟）1. 学生分组进行实际操作，测量旗杆高度。
2. 教师巡回指导，解决学生在操作过程中遇到的问题。
四、数据处理与计算（10分钟）1. 学生将测量数据整理到表格中。
2. 教师引导学生利用测量数据计算旗杆的高度。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己在测量过程中的收获和感悟。
板书设计：测量旗杆高度1. 测量方法：使用卷尺、标杆、绳子等工具。
3. 数据处理：将测量数据整理到表格中，利用数据计算旗杆的高度。
作业设计：1. 请学生运用所学方法，测量学校旗杆的高度，并将测量数据和计算结果记录到笔记本上。
2. 思考：还有其他方法可以测量旗杆高度吗？请写在笔记本上。
课后反思：本节课通过讲解、实际操作、数据处理和计算等方式，让学生掌握了测量旗杆高度的基本方法和技巧。
在实际操作环节，学生积极参与，充分发挥团队合作精神，解决了实际问题。
但在数据处理和计算环节，部分学生对利用测量数据计算旗杆高度的方法不够理解，需要在今后的教学中加强引导和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对测量旗杆高度的方法有了较为深入的了解，提高了数学应用意识。
教案与反思测量旗杆的高度
思路点拨：测古埃及金字塔的高度与本节课方法1相同：在金字塔顶部的影子处立一根杆子，借助太阳光线构成两个相似三角形，塔高与杆高之比等于两者影长之比。因此可以算出金字塔的高度。
四、课堂总结，提高认识
1、本节课你学到了哪些知识？
2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？
五、教学重点及难点
1、重点：综合运用相似三角形判定，性质解决实际问题。
2、难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系。
3、关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、回顾交流，导入新课
1、提问：（1）什么叫相似三角形？它有什么性质？
（2）相似三角形的判定方法有哪些？
3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？
4、你的同伴中你认为最值得学习的是哪几个人？
学生讨论优化方案，教师巡视辅导
选择最优化方案符合学生认知特点，利于学生对知识的理解和把握。
五、布置作业，反思提炼
课本P127习题4.9 1，2，3
学生动手做课本课本P127习题4.9 1，2，3
教师评析（略）
七、教学评价设计
第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。在测量时，为了避免测量集中，激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。
பைடு நூலகம்二、教学目标
2、出示课题：
请同学们利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度。
九年级综合实践课教案《测量旗杆的高度》
九年级数学综合实践课《测量旗杆的高度》教学设计枣强四中李会荣一、实践器材：标杆、卷尺、测角仪。
二、实践目的：探究用数学方法测量旗杆高度的多种方案。
三、实践工具：标杆、卷尺、测角仪、镜子、纸、记录笔、多媒体电脑室（数学实验室）。
四、实践步骤及过程：（学生用数学方法动手操作实践，多种方法测量旗杆的高度，并记录实验步骤和阐述数学依据）五、实践结果：学生通过动手实践探究出如下7种测量方案：1、利用太阳光下的影子实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABC∽△CDE具体操作：小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，需测量的数据：观测者的身高CD、观测者的影长DE、同一时刻旗杆的影长BD计算方法：旗杆高度2、利用标杆，用眼睛观测，观测者的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE具体操作：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。
观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上。
需测量的数据：观测者的眼睛到地面的距离AF、观测者的脚到标杆底部的距离FG和到旗杆底部的距离FH、标杆的高BG.计算方法：AD FG,AE FH,BD BG-AF,EH AF 得出旗杆高度3、利用等腰直角三角板，构造相似三角形；实验原理：利用太阳光是平行光，得到△ABD∽△ACE具体操作：选一名同学作为观测者，拿着等腰直角三角板，使三角板的一条直角边与地面平行，人前后移动，并从三角板的斜边看过去，当正好看到旗杆的顶端时停止。
需测量的数据：观测者的脚到旗杆底部的距离FH和观测者的眼睛到地面的距离AF.计算方法：旗杆高度4、利用镜子的反射实验原理：根据光线的入射角等于反射角，得到△ABC∽△DEC具体操作：小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。
观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。
测量学校旗杆的高度教案
测量学校旗杆的高度教案作业内容数学源于生活，数学与我们日常生活严密相联。
在日常生活中，学生每时每刻都与数学发生联系，学习了相像三角形的判定和性质，利用三角形相像来解决现实世界中的详细问题，是一个很好的讨论题材，有助于学生创新精神的培育。
课题介绍：《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标试验教科书八年级数学下册第四章《相像图形》的第七节。
它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相像三角形的学问采纳不同的方法赐予解决。
通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的力量，增加应用意识。
课题布置：课堂对学生布置：讨论性学习设计方案的任务一一测量学校旗杆的高度。
布置学生利用所学学问，收集常用的测量高大建筑物高度的一般方法，并进展深入讨论，统计出每种测量方法所需要的器材，所需测量的数据，以及测量精确度的估量，并尝试在设备条件不同的状况下，如何更便利地计算出高大建筑物的高度。
课题意义：通过本次讨论性学习，指导学生从日常生活中收集测量高大建筑物高度的方法，地一步培育学生的数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为三角函数或相像三角形学问的运用，培育学生对日常生活的观看，能敏捷运用所学数学学问解决生活中的一些实际问题。
课题作用:1、通过讨论，让学生更深入了解数学建模的本质。
2、提高学生学习数学的兴趣。
3、培育学生实际动手力量。
4培育学生创新思维。
在相关学问的学习过程和学生的实际生活中，学生经受了一些测量活动解决一些简洁的现实问题，获得了一些数学活动阅历;培育了合作学习与沟通的力量。
课题反思:1、本设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，力量提高为目的。
2、在探究测量方法过程中，敬重学生的自我发觉，通过合作探究，感悟学问，为学生呈现才华供应时机。
3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活阅历和学问根底，去解决生活中的实际问题，体验胜利的喜悦，轻松开心地学习数学反思这堂课，胜利之可操作性强，字生们都可以动起来，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解实际问题的乐趣中，并能自觉地参加到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识。
《测量旗杆的高度》案例2
《测量旗杆的高度》教学案例英山县雷店镇中学柯小丹一、背景分析测量物体的高度对学生来讲并不陌生，在学过相似形以后，有多种测量方法，但如何利用三角形的边角关系来测量还是新知识，特别是底部不能到达的物体高度的测量，是以前没有办法解决的。
通过学生自主探究测量方案，走出课堂，亲身体验实地测量的活动，让学生体验数学来源于生活，应用于生活，进一步培养学生动脑、动手能力。
本节内容重点是让学生经历设计活动方案、自制仪器和运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程，能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果，能够综合运用直角三角形的边角关系的知识解决生活中的实际问题。
通过活动，培养学生不怕困难的品质，发展学生的合作意识和科学探索精神。
二、教学准备阶段本节课的主要任务是通过测量某些不能直接度量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。
这就需要明确测量方法。
（1）活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度。
（2）活动方式：将全班学生分成六人小组，选出组长，分头进行户外实际测量，被测物不一定是旗杆。
如楼房、树、水塔等。
以活动课的方式学习，先集中讨论方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流。
（3）学生准备：有关用具（小镜子、标杆、皮尺、计算器等）；预习课本；通过咨询家长、老师或上网、查阅资料等方式获得书本以外的测量方法。
（4）教师准备：由于课内需要可将学生提前分组（确定好观测者，提前量好观测者的身高以及观测者的眼睛离地面的高度等）。
三、教学活动过程第一阶段：创设问题情境，引出课题今天我们一起来交流和探讨利用相似三角形的有关知识测量旗杆高度的问题。
（黑板写出课题：测量旗杆的高度）1、什么叫做平行投影？在平行光线的照射下，物体的物高与影长有什么的关系？2、夜晚，当人在路灯下行走时，会出现怎样的现象？你能说明理由吗？两个物体及其影长不一定成比例，而是和物体距点光源的位置有关，距点光源越近，影子越短，距点光源越远，影子越长，影子决不会平行，要么相交，要么在一条直线上。
《测量旗杆的高度》教案
《测量旗杆的高度》教案回龙中学庞秀莲教材分析：《测量旗杆的高度》选自义务教育教科书（人教版）数学九年级下册。
本节课属于实践课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。
为使活动收到更好的效果，本节课可分为两个阶段。
第一阶段探究测量方法，调动学生的积极性。
组织学生讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据等。
第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。
组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。
在测量时，为了避免测量集中，同时也为了激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。
活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。
学生分析：1.学生的年龄特点及认知特点：九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取实践课的形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。
2.学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课是让学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决生活中的实际问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。
在此之前学生已经学习过相似三角形的判定和性质，对相似三角形有一定的理解。
教学目标：1.通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学生学数学、用数学的意识和能力。
2.通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。
3.在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学生数学学习的信心。
教学重难点：教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。
教学难点：学会如何在实际问题中构造相似三角形。
教学方法与手段：数学教育应当是数学再发现的教育，本节课积极倡导学生动手实践、自主探究、合作交流，使学生经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”，获得广泛的数学活动经验，从而成为学习的主人。
九年级数学人教版下册第28章《测量旗杆的高度》教学设计
c.如何提高测量的准确性和速度？
2.各小组针对以上问题进行讨论，并给出解决方案。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，给予建议和鼓励。
（四）课堂练习
1.教师给出一个实际测量问题，要求学生独立完成计算。
问题示例：某旗杆的高度为h米，在阳光下的影子长度为2米，测量者的身高为1.6米，求旗杆的高度。
6.关注个体差异，分层教学：
在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略。对于基础薄弱的学生，重点辅导基础知识，提高他们的自信心；对于基础较好的学生，适当提高要求，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示校园内旗杆、建筑物等需要测量高度的物体，引导学生思考如何准确地测量这些物体的高度。
a.如何利用阳光下的影子，构建相似三角形来测量旗杆的高度。
b.如何利用正切函数和余切函数计算旗杆的高度。
c.如何在实际测量过程中，注意误差的来源和减小误差的方法。
3.教师通过板书和示例，让学生逐步理解测量旗杆高度的计算过程。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，让他们讨论以下问题：
a.如何选择合适的测量方法和工具？
1.学生对几何知识的掌握程度，特别是相似三角形的应用和三角函数的理解。
2.学生在解决实际问题时，能否灵活运用已学过的知识，将实际问题转化为数学模型。
3.学生在小组合作中的沟通与协作能力，以及面对困难时的坚持和解决问题的决心。
4.学生在数据处理和分析方面的能力，以及计算准确性和速度。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重启发引导，关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，鼓励学生积极参与讨论，提高团队协作能力，使他们在解决问题的过程中，体验到数学学习的乐趣和价值。
测量旗杆的高度》教案
《测量旗杆的高度》教案一、教学目标：1. 让学生掌握测量旗杆高度的基本原理和方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析问题的能力。
3. 激发学生对科学知识的兴趣，培养学生的创新思维。
二、教学内容：1. 测量旗杆高度的原理：利用相似三角形原理。
2. 测量工具：卷尺、测角器。
3. 测量方法：仰角法、俯角法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似三角形的应用，测量旗杆高度的方法。
2. 教学难点：相似三角形的证明，测量旗杆高度的误差分析。
四、教学准备：1. 教具：旗杆、卷尺、测角器、白板。
2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔。
五、教学过程：1. 导入：教师出示一面国旗，提问学生：“如何测量旗杆的高度？”引导学生思考。
2. 讲解：教师讲解测量旗杆高度的原理和方法，让学生理解相似三角形的应用。
3. 演示：教师进行实地演示，使用卷尺和测角器测量旗杆高度，引导学生观察。
4. 练习：学生分组进行实践操作，测量旗杆高度，教师巡回指导。
5. 讨论：学生汇报测量结果，讨论测量过程中遇到的问题和解决方法。
7. 拓展：教师提出拓展问题，如：“如何测量教学楼的高度？”引导学生思考。
8. 作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：教师反思教学效果，调整教学方法。
10. 评价：学生自评、互评，教师评价，共同提高。
六、教学评价1. 评价目标：学生能否理解测量旗杆高度的原理和方法。
学生能否正确使用测量工具进行旗杆高度的测量。
学生能否分析测量过程中可能出现的误差并提出解决策略。
2. 评价方法：观察学生在实践操作中的表现，包括测量方法的正确性和操作的熟练程度。
通过提问和讨论，检查学生对测量原理和误差分析的理解程度。
收集学生的测量报告和作业，评估其测量结果的准确性以及问题解决能力。
3. 评价内容：学生测量旗杆高度的准确性。
学生测量报告的完整性，包括测量方法、数据记录和结果分析。
学生在讨论中的参与程度，以及提出的问题和解决方案的质量。
测量旗杆的高度的教案
测量旗杆的高度的教案咸阳兴化学校梁洋洋活动目的：利用相似形解决实际问题知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质.过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题.情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精神,增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值.重点：综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题.难点：如何与课本中有关知识相联系.关键：抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决.教学过程：（一）激情导入：1 忆一忆：如图，在池塘两端有A，B两点，小亮想测量A，B两点的距离，你能帮他吗？2 考考你：一位小学生的答案：小刚是一位八年级的学生，他有一个妹妹上六年级，两人经常讨论问题；一天，妹妹提出两个问题，小刚都没回答上，他急了，就想我们在数学上刚学了测量旗杆的高度，就用这个问题难难他妹。
他妹想了想就说：你给我一台照相机，一把刻度尺就可以了。
你能知道小刚的妹是如何解答的吗？3 相似三角形的判定及性质：（二）新课讲授：1 分组讨论：如何测量旗杆的高度？（应用三角形的判定和性质）2 汇总各组结论：方法1:利用阳光下的影子∵太阳的光线是平行的，∴AE ∥CB ，∴∠AEB ＝∠CBD∵人与旗杆是垂直于地面的∴∠ABE ＝∠CDB∴△ＡＢ E ∽△ C D B ∴EB AB = 即 物影物高人影人高= 小明测得2m 高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m ，同时又测得一颗树的影CAE BD长为12m ，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm ∴12.212x = X=20答：这棵树的高度20m.方法2:利用标杆∵ △ＡEF ∽△ＡＢＣ ∴BC EF AC AF = 即: 旗杆长：B H =BC + CH = BC+AD方法3:利用镜子∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ ∴DE AE = 即：旗杆长：BC=AEAC.DEC F乘胜追击 如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D 处，在镜子里恰看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。
测量学校旗杆的高度教案
测量学校旗杆的高度教案背景介绍在日常生活中，测量是一项必不可少的技能。
在学校也需要学生们掌握测量的方法以及工具的使用。
本次教案将详细介绍如何使用测量工具来测量学校旗杆的高度，并结合实际案例进行实践操作。
教学目标•掌握测量工具的使用方法，包括直尺、卷尺、量角器等；•学习对于测量误差的处理方法；•能够独立进行测量实验，并得出精确的结果。
教学内容1. 仪器材料•直尺•卷尺•量角器•笔•纸•长度单位转换表2. 实验步骤2.1 确定测量位置最好选择离旗杆较远的地方。
与旗杆垂直的一面建立一个类似于直角的三角形。
2.2 测量三角形的底边长度使用卷尺或直尺来测量三角形底边的长度，并将结果记录在纸张上。
2.3 测量旗杆与地面夹角使用量角器来测量旗杆和地面之间的夹角。
将结果记录在纸张上。
2.4 测量旗杆与三角形的夹角从离旗杆较远的观测点观察旗杆，并测量旗杆与三角形的夹角，使用量角器，并将结果记录在纸张上。
2.5 计算旗杆的高度通过三角函数计算旗杆的高度。
将底边长度、旗杆与地面夹角、旗杆与三角形的夹角等数据代入计算公式中进行计算。
在计算时要注意根据需要将长度单位进行转换。
3. 实验记录底边长度（m）旗杆与地面夹角（°）旗杆与三角形夹角（°）旗杆高度计算结果（m）10 30 70 24.14. 实验分析在进行测量实验中，产生误差是不可避免的。
通过实验数据的记录，对误差进行处理。
分析误差产生的原因，并尝试采取措施来减小误差产生的影响。
总结通过本次学习，我们了解了测量工具的使用方法，掌握了测量误差的处理方法，并能够独立进行测量实验。
在日常生活中如果需要进行测量，我们可以根据实际情况选择合适的测量工具和方法，并注意产生误差的可能性，尽可能减小误差对测量结果的影响。
第二单元第7课时测量旗杆高度(Word教案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(冀教版)
第二单元第7课时测量旗杆高度（Word教案）20232024学年六年级数学上册同步备课（冀教版）教学内容：本课时主要围绕测量旗杆高度这一主题展开，通过观察、实验、推理等活动，让学生掌握相似三角形的应用，理解利用影子、标杆等方法测量物体高度的基本原理。
同时，将数学与生活实际相结合，提高学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：掌握相似三角形的应用，学会利用影子、标杆等方法测量物体高度。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生动手操作、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力，培养学生团队协作精神。
教学难点：1. 相似三角形在实际问题中的应用。
2. 影子、标杆测量方法的原理及操作。
教具学具准备：1. 教具：标杆、卷尺、计时器、计算器。
2. 学具：学生自备直尺、圆规、计算器。
教学过程：1. 导入新课：通过提问学生如何测量旗杆高度，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知：组织学生进行小组合作，利用标杆、卷尺、计时器等工具，测量旗杆高度。
引导学生观察、实验、推理，发现相似三角形的应用及影子、标杆测量方法的原理。
3. 讲解示范：教师针对学生测量过程中遇到的问题，进行讲解示范，帮助学生掌握测量方法及计算原理。
4. 巩固练习：布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 布置作业：根据学生掌握情况，布置分层作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
板书设计：1. 测量旗杆高度2. 重点内容：相似三角形的应用、影子、标杆测量方法的原理及操作。
3. 步骤：观察、实验、推理、计算。
作业设计：1. 基础题：计算给定标杆高度、影子长度的情况下，旗杆的高度。
2. 提高题：利用标杆、卷尺、计时器等工具，测量校园内某一建筑物的高度。
3. 拓展题：查阅资料，了解其他测量物体高度的方法，并与同学分享。
课后反思：重点关注的细节：相似三角形在实际问题中的应用相似三角形在实际问题中的应用是本节课的教学难点之一，也是学生在学习过程中容易混淆和忽视的部分。
测量旗杆的高度 教学设计
4.7测量旗杆的高度 导学案盘县鸡场坪彝族乡民族中学 撰稿教师：谭赟【学习目标】（1）通过测量旗杆的高度，使同学们综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展同学们的数学应用意识，加深对相似三角形的理解和认识。
（2）在分组合作活动以及全班交流的过程中，使同学们进一步积累数学活动的经验和成功体验，增强数学学习的自信心。
【重点难点】学习重点：测量旗杆高度的数学依据。
学习难点：正确的画出图形，综合运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题。
【学法指导】本节课采用“情景模拟-诱导发现-问题解决-总结思想”的教学方法。
【课前准备】两角 的两个三角形相似1.相似三角形的判别方法 两边 且 的两个三角形相似 三边 的两个三角形相似2.相似三角形的性质：对应角 ，对应边 .【学习过程】一、 情境引入要测量一下操场上旗杆的高度,在不放倒旗杆的前提下,你如何 进行测量?二、 自主学习1、本节内容是利用 的有关知识测量旗杆（或路灯、树）的高度。
2、在方法1中需要测量的数据有 、 、 、然后利用比例式：旗杆的高度（同一时刻）即可求出旗杆的影长人的影长旗杆的高度人的身高3、方法2中，根据如图所示的测量数据，试求旗杆的高度。
（提示：过点A 作AH ⊥CD ，垂足为H ，交EF 与点G ）DE AB F C4、方法3中要求旗杆的高度，需测量的数据有 、 、 、若观察者的眼睛离地面的距离为a 米，脚底到镜子的距离是b 米，镜子到旗杆底部有c 米，则旗杆的高度有 米。
（用含a 、b 、c 的式子表示） （要求：画出示意图，并写出过程）5、思考：上述几种测量方法各有那些优缺点？ 三、探索与发现阳光明媚的一天，我校数学兴趣小组的同学们去测量操场上的高度（旗杆底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜、照相机、氢气球、50米细线、量角器。
请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。
测量旗杆的高度》教案
测量旗杆的高度一、教学目标：1. 让学生了解并掌握测量旗杆高度的基本方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高学生的实践操作能力。
二、教学内容：1. 测量旗杆高度的基本方法。
2. 利用相似三角形解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：测量旗杆高度的基本方法，相似三角形的应用。
2. 教学难点：相似三角形的判定与运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解测量旗杆高度的基本方法。
2. 利用实物演示法，让学生直观地理解相似三角形的应用。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：讲解测量旗杆高度的实际意义，激发学生兴趣。
2. 讲解测量旗杆高度的基本方法：利用测量工具（如测距仪、卷尺等）直接测量；利用相似三角形原理间接测量。
3. 案例分析：分析实际场景中如何利用相似三角形测量旗杆高度。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些方法可以测量旗杆高度。
6. 课堂练习：布置一些有关测量旗杆高度的实际问题，让学生独立解决。
7. 课后作业：让学生结合实际情况，选择合适的测量方法测量旗杆高度，并将结果报告给老师。
8. 教学反思：教师根据学生的课堂表现和作业完成情况进行教学反思，针对存在的问题进行改进。
六、教学评价：1. 评价学生对测量旗杆高度的基本方法的掌握程度。
2. 评价学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3. 评价学生在实际操作中的测量技能和团队合作能力。
七、教学资源：1. 测量工具：测距仪、卷尺、标杆等。
2. 教学图片或视频：展示实际场景中测量旗杆高度的图片或视频。
3. 练习题库：提供一些有关测量旗杆高度的实际问题供学生练习。
八、教学进度安排：1. 课时：本节课计划2课时，每课时45分钟。
九、教学注意事项：1. 确保学生了解测量旗杆高度的实际意义，激发学习兴趣。
2. 在讲解相似三角形时，注意用简洁明了的语言阐述原理。
3. 鼓励学生积极参与小组讨论，培养团队合作精神。
人教版九年级数学下册《活动1测量旗杆的高度》教学设计
4.引导学生通过观察、分析、归纳，掌握相似三角形的判定角函数的计算和应用。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的广泛应用。
2.培养学生动手实践、解决问题的能力，增强自信心和成就感。
3.培养学生合作意识，学会倾听他人意见，尊重他人观点。
4.培养学生勇于探索、善于思考的科学精神，激发创新意识。
5.引导学生关注环境保护，认识到测量活动对环境的影响，培养学生的社会责任感。
二、学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在此基础上，他们对相似三角形的概念和性质有了一定的了解，但对于将理论知识应用于实际问题的解决，仍需进一步引导和培养。此外，学生在小组合作、动手实践等方面的经验相对不足，需要教师在教学过程中给予关注和指导。因此，本章节教学应注重以下几点：
4.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
（二）教学难点
1.如何将相似三角形的理论知识与实际测量问题相结合，实现知识的迁移和应用。
2.在实际测量过程中，如何正确选择测量点和测量工具，以及如何处理测量数据。
3.如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用数学知识进行解决。
4.如何针对不同学生的学习差异，进行有效的教学指导和评价。
1.激发兴趣：以实际生活中的测量问题为切入点，激发学生对数学学科的兴趣，提高学习积极性。
2.注重方法：引导学生运用已掌握的相似三角形知识，解决实际问题，培养学生将理论知识应用于实践的能力。
3.合作学习：鼓励学生进行小组合作，培养学生团队协作精神和沟通能力。
4.适时引导：在学生遇到困难时，给予适当的提示和引导，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。
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测量旗杆的高度教案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《测量旗杆的高度》教案
回龙中学庞秀莲
教材分析：
《测量旗杆的高度》选自义务教育教科书（人教版）数学九年级下册。
本节课属于实践课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。
为使活动收到更好的效果，本节课可分为两个阶段。
第一阶段探究测量方法，调动学生的积极性。
组织学生讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据等。
第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。
组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。
在测量时，为了避免测量集中，同时也为了激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。
活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。
学生分析：
1.学生的年龄特点及认知特点：九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取实践课的形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。
2.学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课是让学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决生活中的实际问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。
在此之前学生已经学习过相似三角形的判定和性质，对相似三角形有一定的理解。
教学目标：
1.通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学生学数学、用数学的意识和能力。
2.通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。
3.在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学生数学学习的信心。
教学重难点：
教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。
教学难点：学会如何在实际问题中构造相似三角形。
教学方法与手段：
数学教育应当是数学再发现的教育，本节课积极倡导学生动手实践、自主探究、合作交流，使学生经历发现知识的过程，获得分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”，获得广泛的数学活动经验，从而成为学习的主人。
依据学生的认知发展规律和建构主义的教学理论，本节课把重点放在“合作与探究”上，以“思维为主线”去组织和设计教学过程，运用引导发现法、分组讨论法，使学生的思维过程自然流畅，知识建构系统、连贯，在层层推进的探究过程中，思维得以发展，能力得以提高。
根据这一指导思想，本节课采用“情景模拟-诱导发现-问题解决-总结思想”的教学方法。
学生准备：有关用具（小镜子、标杆、皮尺、计算器等）；预习课本；通过咨询家长、老师或上网、查阅资料等方式获得书本以外的测量方法。
教师准备：将学生提前分组（确定好观测者，提前量好观测者的身高以及观测者的眼睛离地面的高度等）。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
（视频）清晨，师生肃立在操场上，在庄严的国歌声中鲜艳的国旗徐徐升起。
然后提出问题：这旗杆有多高
二、交流展示，学习新课
下面请同学们以小组为单位动手操作，参考课本上54页的内容，运用你们课前准备好的工具，去模拟和讨论出测量旗杆高度的解决方法，然后以小组为单位给全班同学进行演示并且讲解。
1.利用阳光下的影子测量物高
同学们以小组为单位，部分使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导。
另外组内学生代表到黑板上讲解：根据（如图）△ABE ∽△CDB ，列出比例式BD BE CD AB =,可得BE
BD AB CD ⋅=,指出需要测量的数据有：直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长。
代入测量数据即可求出CD 的高度。
教师点拨：
解决这个问题的关键是要运用平行光线，构造出一对相似三角形，再利用相似比，测出已知的量，求出旗杆的高度。
教师总结：我们把这种利用影子测量的方法称为用影子测量物高的方法。
教师引导：这种方法是否有局限性人是不是一定要站在旗杆影子顶端的地方学生会提出，可以
站在影子的内部或者外部两种情况，并且进行在黑板上进行讲解，老师做点评。
最后引导同学们总结利用影子长计算物高的规律：
优点：1.测量简便易行 2.计算快捷
缺点：需要阳光，阴天不行
2.利用标杆测量物高
影子的方法大家都分析得很精彩，但前面我们考虑到说，没有太阳光线时，就无法测量。
也有学生说晚上可以利用电灯制造影子完成，这也没问题。
但这种方法还是存在一定的局限性，因此我们能否用其他方法测量呢学生会说有，并以小组为单位演示他们的方法。
人影长
物影长人高物高=
部分学生会使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁引导。
另外的学生代表会在黑板上指出当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AB 与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点A 做旗杆CD 的垂线交旗杆CD 于N ，交标杆EF 于M ，学生会根据（如图）△AME ∽△ANC ，列出比例式
CN ME AN AM =,可得AM
ME AN CN ⋅=。
因此会得出需要测量的数据有：他的脚到旗杆底部、他的脚到标杆底部的距离以及人的身高和标杆的高度，即可求出旗杆的高度。
教师总结:
优点：1.无需阳光 2.有关数据易测量 3.测量工具简单
缺点：1.需要工具 2.要求标杆与地面垂直 “人的眼睛、标杆顶端，被测物体顶端，三点一线”
教师点拨：
借助标杆完成测量中，关键是通过视线构造了一对相似三角形，再根据相似比，求出旗杆的高度。
但如果没有影子和标杆，我们还有没有其他测量方法学生会说可以利用镜子来测量。
3.利用镜子原理测量物高
小组的部分学生会演示此方法，学生会利用镜面反射原理，构造相似三角形（如图）即△ABE ∽△CDE 。
学生代表会根据△ABE ∽△CDE ，列出比例式ED BE CD AB =,可得BE
DE AB CD ⋅=,从而得出需要测量的数据有：他的脚到镜子的距离、旗杆底部到镜子的距离和人的身高，就能求出旗杆的高度。
然后引导学生如何根据数据及相似三角形的知识求解。
代入测量数据即可求出CD 的长度。
教师总结：
优点：1.需要工具少且容易计量 2.计算较简单
缺点：1.镜子需要水平放置 2.旗杆前无障碍物
教师点拨：
此方法利用了光线的反射原理，构造了一对相似三角形，再利用相似比，从而解决
问题。
其实方法有许许多多，刚刚同学们已经展示了主要的一些方法了。
其实这些测量方法都不是十分精确，存在一定的误差。
所以我们可以通过多次测量克服这个问题。
好，这几种方法对比下来，你们觉得那种方法比较方便学生会指出第一种，还有第三种。
教师给予肯定，并且告诉学生第一种方法在平常用得也非常多，那么下面我们就来看一些运用影长的方法和规律来解决的问题。
三、突破拓展，巩固应用
1.上午8时，某地一根长1米的标尺直立地面，其影长为米。
同时测得一建筑物影长为米，则建筑物的高度为_______。
这道题属于基础题，运用影子法构造相似，通过相似比，求出建筑物高度，或者使用方法一总结出来的规律来解决。
2.一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得直立标竿高1米，影长米，但他去测量时，发现树影的上半部分落在墙CD上，他测BC=米，CD=米，你能帮他求出树的高度吗
四、总结提高，分组实践
1.总结运用相似三角形知识解决实际问题时的解决方法：
①将实际问题转化为相似三角形问题；
②构造出一对相似三角形；
③根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。
2.我们这节课学习了运用相似三角形的方法测量物体高度，那么下面同学们可以充当一次工程师，拿着手中的活动表格，以小组为单位选用你们喜爱的方法，去测量学校某物体的高度，并完成测量报告表，下面开始活动吧！
附：《测量旗杆的高度》测量报告表。