假设法解题

假设法解题

假设法是一种思考问题的方法,也是解答应用题的好方法。有些应用题看似无法解答,但如果采用假设的方法,可以比较轻松地得到正确答案。用假设法解答应用题,有一定的解答步骤：

(1)先假设某一个条件成立,根据题中告诉的条件,经过推理计算,可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。

(2)找出错误产生的原因,想办法消除错误,得到应用题的解。

这一讲通过例题帮助同学们理解哪些应用题可以用假设法解答,掌握用假设法解答应用题的一般步骤和思考方法

难题点拨①

有5元的和10元的人民币共14张,共100元。问:5元币和10币各多少张？

1.一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。问:2分和5分的各有多少枚?

2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和1角的人民币,求换来这两种人民币各多少张。

3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。已知这些凳子脚的总数是41只,你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗?

难题点拨②

松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个它一连采了112个松子,平均每天采14个。间:这几天当中有几天有雨?

1.小松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采18个,雨天每天只能来9个。它一连采了72个松子,平均每天采12个。问:这几天当中有几天是雨天?

2.有大、小两种塑料桶共54个,正好装下114千克橘汁,如果每个大桶可装4千克橘汁,每个小桶可装1千克橘汁。求大、小塑料桶各有多少个。

3学校体育组买来白皮球和花皮球共15个。共花去78元。已知白皮球每个4元,花皮球每个6元。白皮球和花皮球各买了多少个?

难题点拨③

三年级的46名同学去划船,准备了可乘6人的大船和可乘4人的小船共10只,如果所有的学生恰好分配在这10只船上而没有剩余那么大船和小船各有几只?

1.公园里的大船能坐6人,小船能坐4人,新华小学124名师生去划船,租了大、小船共24只,正好坐满。他们租了大、小船各多少只?

2.学校组织春游,一共用了10辆客车。已知大客车每辆坐100人,小客车每辆坐60人。大客车比小客车一共多坐了520人。间大、小客车各用了几辆?

3.某班同学拾废铁990千克。已知男生平均每人拾27千克,女生平均每人拾18千克,全班平均每人拾22千克。这个班有男、女生各多少人?

难题点拨④

一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地相向而行,快车每小时行75千米,慢车每小时行55千米。快车从甲地先出发1小时后,慢车从乙地出发开向甲地,经过3小时两列车相遇。求甲、乙两地间的距离。

1.快车和慢车分别从甲、乙两地相向开出,快车每小时行60千米,慢车每小时行50千米。快车先从甲地开出2小时后,慢车大从乙地开出,经过4小时两车相遇。两地之间的铁路长多少千米?

2.张华从小镇骑自行车去县城,每分钟行180米,李强步行从县城去小镇,每分钟行60米。张华出发5分钟后,李强才从县城出发、20分钟后两人在途中相遇。小镇和县城之间的路程是多少?

3.张华从小镇去县城,骑自行车每分钟行180米,步行每分钟行60米。小镇和县城之间相距3千米,张华共行了30分钟。你能知道张华步行了多少分钟?骑自行车行了多少分钟吗?

难题点拨⑤

甲站有222辆汽车,乙站有48辆汽车,每天从甲站开往乙站23辆,从乙站开往甲站26辆,多少天后,甲站的汽车辆数是乙站的8倍?

1.甲粮库有120袋大米,乙粮库有300袋大米,每天从甲粮库运袋大米到乙粮库,从乙粮库运9袋大米到甲粮库,多少天后,甲粮库大米的袋数是乙粮库的2倍?

2.兰兰有20元钱,林林有30元钱,两人做游戏,兰兰每次给林林2元钱,林林每次给兰兰7元钱,经过这样多少次后,兰兰的钱数是林林的4倍?

3.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球,现在每次取出3个羽毛球和5个乒乓球,取了若干次后,乒乓球没有了,羽毛球还剩5个。箱子里装有羽毛球多少个?

难题点拨6

一个剧团去外地演出,休息1天就要付出60元的剧场租金,演出1天扣去场租、杂项开支,平均可收入240元。现租用剧场30天演出共收入4200元,这个剧团共演出多少天?

1.从A域运茶杯1500只到B地,每运1只给运费6分,若打碎1只、不但不给运费,还要赔偿3角1分,现在共得运费7335元。问在运输过程中打碎了儿只茶杯?

家庭作业

1.永生钢笔厂四、五两个月共生产钢笔3970支,五月份比四月份多生产150支。两个月各生产钢笔多少支?

2.鸭蛋1个7角,鸡蛋1个4角5分。某人用6元钱买了蛋、鸡蛋共10个。两种蛋各买了多少个?

3.文化宫电影院有座位2000个,前排票每张4元,后排票每张3兀。已知前排票比后排票的总价少1100元。问:该电影院有前排座和后排座各多少个?

4.甲每小时行12千米,乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村,同时乙从西村到东村。已知乙到东村时,甲已先到西村5小时。求东、西两村的距离。

5.张华和李冬进行数学比赛,商定算对1道题给20分。算错1道题扣12分。两人各算了10道题,两人共得208分,张华比李冬多得64分。问:张华和李冬各算对多少道题?

6.某花店在母亲节感恩大活动中,康康乃馨每枝15元,玫瑰花5元,包装成整束另需加工费2元。小云手里有38元钱,想买康乃馨和玫瑰花两种花共10枝,并包装成束后送给妈妈,则应该搭配康乃馨和玫瑰花各多少枝?

7.某次数学测验,王老师出了30道选择题,每题下面有3个答案,其中一个是正确的,每题选对可得5分,选错扣1分,不选按选错算;每份答卷除全错的以外,都另加30分。小明得90分,那么他选对几道题?

8.有黑、白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个,白子3个,那么取了多少次后,白子余5个,而黑子还剩36个?