典型非线性环节实验
非线性实验报告实验6
《非线性编辑》实验报告（实验名称：字幕制作）专 业 数字媒体技术班 级 10级（1）班学 号 E10700102学生姓名 郭殷蓉指导老师 吕晓华 杨东鹤浙江理工大学信息电子学院2012年3月29日《非线性编辑》实验6任务书一.实验名称字幕制作二.实验目的Premiere很重要的一个应用就是制作电影片头，标题是片头 的重要组成部分，一个吸引人的标题效果将直接影响观众观赏影片的兴趣。
在Premiere中建立字幕的方法主要要三种，一是可以直接在Premiere中利用Title工具建立中文字幕，二是可以在Photoshop中建立含有文字的图片， 当然其背景应为蓝色或者含有Alpha 通道，然后再输入到Premiere中利用Blue Screen抠像或者Alpha Channel抠像实现字幕叠加，三是可以在3dsmax等三维动画软件中生成三维动画字幕并保存为TGA等格式的图片序列，然后输入到Premiere中。
本实验要求熟练制作字幕。
三.实验环境软件 ：Premiere Pro四.实验题熟练掌握一些标题特效的制作，这些标题特效综合使用了Premiere中的各种手段。
1、七彩霓虹标题的实现2、透明标题的实现3、滚屏字幕的实现4、阴影文字的实现5、立体动画效果标题6、镜像标题7、模糊标题8、球面三维动画标题效果的实现9、颜色渐变标题效果的实现10、动态光晕效果的实现上面大致列举了十种标题特效，实际上能够实现的标题特效远不止这些，对于片头而言，往往还需要组织多个标题同时出现在屏幕中。
但最重要的并不是特效本身，而是如何使我们制作的标题效果能够与整个影片相协调，很多时候并不需要复杂的手段，够用就行。
五、实验要求：1、达到对功能能够熟练操作的程度。
2实验报告要求如下：实验报告的内容包括：实验题目、实验内容及错误和异常分析、截图、运行结果（运行画面的抓屏，抓屏图片要尽可能的小，否则文件太大）。
3、实验报告不按要求上交，不按时上交都会影响实验成绩，不上交者实验成绩0分。
5.10 非线性实验教程
5.10 非线性实验5.10.1 实验目的1. 了解非线性环节的特性。
2. 掌握非线性环节的模拟结果。
3. 进一步学习用Multisim 、MATLAB 仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
5.10.2实验原理实际系统中常见的非线性因素有死区、饱和、间隙和摩擦等。
死区又称不灵敏区,其特性如图5.10.1所示,它的特点是∆≤x ,输出量y=0,当∆>x 时,y 与x 呈线性关系。
图中A 是死区范围,βtg K =是死区段特性直线段的斜率。
图5.10.1 死区特性具有饱和特性的元件较多,几乎各类放大器和电磁元件都会出现饱和现象,饱和特性如图5.10.2所示。
A图5.10.2 饱和特性间隙也是控制系统中产见的一种非线性因素,间隙对系统的主要影响:一是增大了系统稳态误差,降低了控制精度,相当于死区的影响;二是使系统过渡过程的振荡加剧,甚至使系统变为不稳定,这一点可以用间隙特性在正弦信号作用下,输出的波形图5.10.3来解释。
由图可见,输出在相位上落后输入角,这相当于在开环系统中引入一个相角滞后环节,从而使系统的相角裕度减小,过渡过程振荡加剧,动态性能变坏,甚至造成系统不稳定。
图5.10.3 间隙特性的输入-输出波形非线性摩擦对系统的影响,随系统的具体情况而定,对随动系统特别是小功率随动系统来说是一个很重要的因素,它的影响从静态方面看,相当于在执行机构中引入死区,会增大系统的稳态误差,降低系统的精度,这一点和死区的影响类同;对动态性能最主要的影响是造成系统低速运动的不平滑性,即当系统的输入轴作低速平稳旋转时,输出轴却是跳动式的跟着旋转,在工程实际中,这种低速爬行现象是很有害的。
5.1.3 实验内容1. 继电器非线性特性模拟电路如图5.10.4(a所示,其输出特性曲线如图5.10.4(b 所示。
(a 继电器非线性特性模拟电路 (b 输出特性曲线图5.10.4 继电器非线性特性2. 饱和非线性特性模拟电路如图5.10.5(a所示,其输出特性曲线如图5.10.5(b所示。
实验六典型非线性环节的静态特性
实验六典型非线性环节的静态特性一、实验目的1．了解典型非线性环节输出——输入的静态特性；2．掌握典型非线性环节电路模拟的研究方法。
二、实验设备同实验一三、实验内容1．继电器型非线性环节静特性的电路模拟；2．饱和型非线性环节静特性的电路模拟；3．具有死区特性的非线性环节静特性的电路模拟；4．具有间隙特性的非线性环节静特性的电路模拟。
四、实验原理控制系统中元件的非线性有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电性特性和间隙特性，基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它的输出－输入的静态特性将有助于对非线性系统的分析。
有关上述四种典型非线性元件的静态特性和模拟电路，请参见附录。
五、实验步骤1．利用实验设备，设计并连接继电型非线性环节（可参考本实验附录的图6-1）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。
2．用周期性斜坡或正弦信号测试继电型非线性环节的静态特性调节实验箱上的“信号发生器”单元使其在输出端“OUT2”输出一个周期斜坡信号，（其频率一般均不超过10Hz），将这个斜坡信号接入继电型非线性环节的输入端，用示波器观测该环节输入与输出的静态特性曲线。
3．设计并连接具有死区特性的非线性环节（可参考本实验附录的图6-3）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。
具体步骤请参考本实验的实验步骤2。
4．设计并连接具有间隙特性的非线性环节（可参考本实验附录的图6-4）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。
具体步骤请参考本实验的实验步骤2。
六、实验报告要求1．画出各典型非线性环节的模拟电路图，并选择好参数。
2．根据实验，绘制相应的非线性环节的实际静态特性，与理想的静态特性相比较，并分析电路参数对特性曲线的影响？七、实验思考题1．带回环的继电器特性电路中，如何确定环宽电压？2．模拟继电型电路的特性与理想特性有何不同？为什么？3．饱和特性电路中的限接幅网络改在反馈回路，对特性有何影响？八、附录1．继电型非线性环节其模拟电路和静态特性为:图6-1 继电型非线性环节模拟电路及其静态特性继电特性参数M 是由双向稳压管的稳压值和后级运放的放大倍数的决定的,输入Ui 用正弦信号或周期性的斜坡信号（频率一般均小于10Hz ）作为测试信号。
北航_自控实验报告_非线性环节对系统动态过程的响应
北航_自控实验报告_非线性环节对系统动态过程的响应实验目的：通过非线性环节对系统动态过程的响应实验，了解非线性环节对于系统动态过程的影响，掌握非线性环节对系统稳定性和动态响应的影响机制。
实验原理：在控制系统中，非线性环节是指系统主要由非线性元件组成的一种环节，如饱和环节、死区环节等。
非线性环节通常会引入系统的不稳定性和不良动态响应，使系统产生震荡、振荡或失去稳定等现象。
因此，对于非线性环节对系统动态过程的响应进行研究，可以帮助我们了解非线性环节对系统的影响及其调节方法。
实验装置：实验中使用的实验装置包括非线性环节调节台和数据采集系统。
非线性环节调节台中包含了饱和环节和死区环节两种非线性元件，可以通过改变其参数来调节非线性环节的作用程度。
数据采集系统用于实时采集和记录实验数据。
实验步骤：1.将非线性环节调节台连接至数据采集系统，保证信号传输的稳定性和准确性。
2.打开数据采集系统，并设置相应的实验参数，如采样频率和采样时间等。
3.首先进行饱和环节的实验。
调节饱和环节的幅值参数，并记录系统的响应曲线。
可以观察到，在饱和环节的作用下，系统响应出现了明显的振荡和周期变化。
4.然后进行死区环节的实验。
调节死区环节的参数，并记录系统的响应曲线。
可以观察到，在死区环节的作用下，系统响应出现了滞后和不连续等现象。
5.对比分析两种非线性环节的实验结果，总结非线性环节对系统动态过程的影响机制。
实验结果：通过实验得到的系统响应曲线可以明显观察到非线性环节对系统动态过程的影响。
在饱和环节的作用下，系统响应出现了周期性的振荡，而在死区环节的作用下，系统响应出现了滞后和不连续的现象。
实验总结：通过以上实验，我们可以得出以下结论：1.非线性环节对系统动态过程有显著的影响，会导致系统的稳定性下降和动态响应不理想。
2.饱和环节的作用会引起系统的振荡和周期变化，而死区环节的作用会引起系统的滞后和不连续。
3.针对非线性环节对系统的影响，可以采取相应的控制策略和调节方法，以提高系统的稳定性和动态响应。
实验五典型非线性环节
实验五典型非线性环节一、实验目的1、以运算放大器为基本元件,在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。
2、掌握继电器、饱和、死区、间隙特性的模拟电路的搭接,研究非线性环节的特性参数和实际输入特性.二、实验设备1、长余辉双踪示波器2、TDN—ＡC/ACS自动控制原理／计算机控制原理教学实验系统3、配套的电阻、电容、导线等三、实验原理1、继电器特性，见图１图1继电器特性模拟电路理想继电器特性如图２(A）所示。
图中M值等于双向稳压管的稳压值。
图2（A) 理想继电器特性图２（Ｂ）理想饱和特性2、饱和特性图3 饱和特性模拟电路理想饱和特性图中特性饱和值等于稳压管的稳压值，斜率k 等于前一级反馈电阻值与输人电阻值之比，即：k=R ｆ／R３、死区特性死区特性模拟电路图见图4。
图4 死区特性模拟电路死区特性如图5(Ａ）所示.图5(A ） 死区特性 图5（B) 间隙特性图中特性的斜率ｋ为k ＝Ｒf /Ｒ0，死区)(4.0)(12)30/(22V R V R =⨯=∆， 式中R 2的单位ＫΩ,且Ｒ２＝Ｒ1,(实际Δ还应考虑二极管的压降值)4、间隙特性间隙特性的模拟电路图见图６间隙特性如图5(B ）所示。
图中空间特性的宽度Δ(ＯA)为：)(4.0)(12)30/(22V R V R =⨯=∆，式中Ｒ2的单位为K Ω,(Ｒ2＝R １)，特性斜率tg α为：根据上面的式子可知道，改变R 2和Ｒ1可改变空回特性的宽度；改变(tC C 1)或(R R f )可调节特性斜率t ｇα。
图6 间隙特性模拟电路四、实验步骤1、 准备1）选择模拟电路中未标值元件的型号、规格.2)将信号源（Ｕ1 SG ）单元的ST 插针和＋5ｖ插针用“短路块”短接2、 按图１接线,图1中的(a ）和（ｂ)之间的虚线处用导线连接好;(图5—1（a)中，＋5v 与Z 之间,以及－5v 与X 之间用短路块短接)3、 模拟电路中的输入端(U i ）和输出端（U 0)分别接至示波器的X 轴和Y 轴的输入端。
《典型非线性环节》课件
在机器人控制系统中的应用
机器人控制系统中引入非线性环节，可以增强机器人的适应性和灵活性。
在机器人控制系统中，非线性环节如弹性非线性、摩擦非线性等被引入以增强机器人的适应性和灵活 性。弹性非线性可以使机器人在受到外力时产生弹性形变，提高机器人的抗冲击能力；摩擦非线性可 以使机器人在运动过程中考虑摩擦力的影响，提高机器人的定位精度和轨迹跟踪能力。
典型非线性环节
• 非线性环节概述 • 典型非线性环节介绍 • 非线性环节对系统性能的影响 • 非线性环节的应用案例
目录
Part
01
非线性环节概述
定义与特点
定义
非线性环节是指系统中输出与输入不 成正比关系的环节，其特性不能用线 性关系描述。
特点
非线性环节具有饱和、死区、回环等 特性，其行为与输入信号的大小、方 向和偏置状态等有关，表现出高度的 非线性。
常见非线性环节类型
饱和非线性环节
当输入信号超过一定阈值时，输出信号达到饱和状态，不再随输入 信号增大而增大。
死区非线性环节
当输入信号在一定范围内时，输出信号为零，只有当输入信号超过 某一阈值时，输出信号才会发生变化。
回环非线性环节
当输入信号在某一范围内时，输出信号与输入信号呈正比关系，但当 输入信号超过某一阈值时，输出信号开始减小，形成回节介绍
典型非线性环节介绍
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Part
03
非线性环节对系统性能的影响
对系统稳定性的影响
稳定性分析
非线性环节可能导致系统 在某些条件下变得不稳定 ，如饱和非线性或死区非 线性。
动态响应
非线性环节可能导致系统 在受到扰动时产生不稳定 动态响应，如振荡或发散 。
非线性环节可能影响系统 的响应时间，使系统在达 到稳态时需要更长的时间 。
非线性环节实验报告
非线性环节实验报告引言非线性系统在现实生活中的广泛应用引起了研究者们的极大关注。
非线性环节作为其中的重要组成部分，对系统的稳定性和性能起着至关重要的作用。
本实验通过建立一个非线性环节的模型，探究其对系统行为的影响，并分析非线性环节的性能和稳定性特性。
实验目的1. 建立一个非线性环节的数学模型；2. 分析非线性环节对系统行为的影响；3. 考察非线性环节的性能和稳定性特性。
实验原理非线性环节是指输入与输出之间不满足线性关系的部分。
在控制系统中，非线性环节可能会导致系统产生不确定性和非稳定的行为。
为了研究非线性环节的特性，本实验使用了一个常见的非线性函数作为实验模型，即sigmoid函数。
Sigmoid函数定义如下：f(x) = \frac{1}{{1+e^{-ax}}}其中，x代表输入，a代表一个可调节的参数，f(x)代表经过非线性环节后的输出。
实验步骤1. 首先，我们需要选择合适的参数a值来控制sigmoid函数的形状。
较小的a 值将导致sigmoid函数的输出变化更缓慢，而较大的a值则会使函数的曲线更陡峭。
本次实验选择a=2作为sigmoid函数的参数。
2. 在Matlab或Python等工具中编写代码，根据sigmoid函数的表达式计算输入x对应的输出f(x)。
3. 绘制x与f(x)之间的关系曲线，观察并分析非线性环节对系统行为的影响。
实验结果根据实验步骤所给出的sigmoid函数表达式和参数，我们得到了如下结果：import numpy as npdef sigmoid(x, a):return 1 / (1 + np.exp(-a * x))x = np.linspace(-10, 10, 100)a = 2y = sigmoid(x, a)import matplotlib.pyplot as pltplt.plot(x, y)plt.xlabel('Input (x)')plt.ylabel('Output (f(x))')plt.title('Nonlinear Link Function')plt.grid(True)plt.show()如上所示的代码及其运行结果，绘制了sigmoid函数的输入和输出之间的关系曲线。
非线性实验报告
非线性系统的相平面分析----典型非线性环节一．实验目的1．了解和掌握各种典型非线性环节的数学表达式。
2．用相平面法观察和分析分别由模拟电路和函数发生器产生的典型非线性环节的输出特性。
二．实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 a~ 图3-4-8a 所示。
本实验箱在函数发生器（B5单位）中，还堤供用CPU 做成的典型理想非线性模块，其特性参数可由用户自行设定，它将更方便进行以后的非线性控制系统实验。
1．继电特性理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U 0=+M ，输入信号小于0，输出U 0=-M 。
理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M 值等于双向稳压管的稳压值，由于流过双向稳压管的电流太小（4mA ），因此实际M 值只有3.7V 。
图3-4-1理想继电特性图3-4-2 理想饱和特性2．饱和特性饱和特性的特点是：当输入信号较小时，即小于|a|时，电路将工作于线性区，其输出U 0=KU i ，如输入信号超过|a|时，电路将工作于饱和区，即非线性区，U 0=M 。
理想饱和特性见图3-4-2所示，模拟电路见图3-4-6，图3-4-2中M 值等于双向稳压管的稳压值，斜率K 等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即： K=R f /Ro 。
a 为线性宽度。
3．死区特性死区特性特点是：在死区内虽有输入信号，但其输出U 0=0，当输入信号大于或小于|△|时，则电路工作于线性区，其输出U 0=KU i 。
死区特性如图3-4-3所示，模拟电路见图3-4-7，图3-4-3中斜率K 为：0R R K f =死区)(4.0)(123022V R V R =⨯=∆ 式中R 2的单位K Ω，且R 2=R 1。
（实际△还应考虑二极管的压降值）图3-4-3死区特性图3-4-4 间隙特性4．间隙特性间隙特性的特点是：输入信号从-U i 变化到+U i ，与从+U i 变化到-U i 时，输出的变化轨迹是不重叠的，其表现在X 轴上是△，△即为间隙。
典型非线性及采样环节的模拟实验
一、实验目的 熟悉典型非线性环节的模拟电路。 掌握非线性特性及其测量方法 二、实验设备和仪器 DJK01——电源控制屏 DJK15——控制理论实验挂箱 TDS2002数字存储示波器 EDM-168A数字万用表
三、实验线路及原理
下图为非线性环节特性的测量接线图。信号发生器 的输出同时接到非线性环节的输入端和示波器的X 轴，非线性环节的输出接至示波器的Y轴。X轴选 择开关置于停止扫描位置，（即XY工作方式）这 样在示波器上就能显示出相应的非线性特性。要测 试的非线性特性有下列五种。
信号的采样与恢复实验
一、实验目的 1. 掌握连续信号的采样和恢复的实验电路。 2. 通过本实验，加深学生对采样定理的理解。 二、实验设备和仪器 DJK01——电源控制屏 DJK15——控制理论实验挂箱 TDS2002数字存储示波器 EDM-168A数字万用表
三、实验线路及原理 1. 信号的采样
采样器的作用是把连续信号变为脉冲或数字序列。下图给出 了一个连续信号f(t)经采样器采样后变为离散信号的过程。 图中 f(t) 为被采样的连续信号， δ(t)为周期性窄脉冲信号，
或近似地表示为:
R式中T为采样周期。 可近似地右图的R-C 网络来实现。C
实现零阶保持器的R-C网络
四、实验内容及步骤
1 、连续信号f(t) 取频率为400Hz的正弦波,采样信号选用 fS< fB; fS =2 fB; fS=4 fB，对连续信号f(t) 进行采样,用示 波器观察并记录上述三种情况下离散化的fs(t)波型. fB 为连续信号f(t) 的频率.）， 观察并记录恢复后的信号 波形,并分析信号的恢复和失真情况.
fs(t)为采样后的离散信号， 它用下式来表征: fs(t)= f(t) δ(t)
实验五 非线性系统仿真
Z=[0 1 0 0]; shiyanwu; t1=t; y1=y; Z=[0 2 0 0]; shiyanwu; t2=t; y2=y; Z=[0 3 0 0]; shiyanwu; t3=t; y3=y; Z=[0 0 0 0]; shiyanwu; t4=t; y4=y; plot(t1,y1,'r',t2,y2,'g',t3,y3,'b',t4,y4,'c')
y=[0]; Y0=10; S=[0 5 0 0]; Uk=zeros(4,1); Ubb=Uk; t=0:0.01:10; N=length(t); for k=1:N-1 Ub=Uk; Uk=W*Y+W0*Y0; for i=1:4 if(Z(i)~=0) if(Z(i)==1) Uk(i)=satu(Uk(i),S(i)); end if(Z(i)==2) Uk(i)=dead(Uk(i),S(i)); end if(Z(i)==3) [Uk(i),Ubb(i)]=backlash(Ubb(i),Uk(i),Ub(i),S(i)); end end end Udot=(Uk-Ub)/h; Uf=2*Uk-Ub; X=F'.*X+FM'.*Uk+FJ'.*Udot; Yb=Y; Y=FC'.*X+FD'.*Uf; for i=1:4 if(Z(i)~=0) if(Z(i)==4) Uk(i)=satu(Y(i),S(i)); end if(Z(i)==5) Uk(i)=dead(Y(i),S(i)); end if(Z(i)==6) [Y(i),Ubb(i)]=backlash(Ubb(i),Y(i),Yb(i),S(i)); end end end y=[y,Y(4)]; end plot(t,y)
非线性实验实验报告
非线性实验实验报告本实验主要通过实验数据反映非线性实验的特点，通过实验结果分析非线性实验数据的规律和特点。
实验仪器及材料：1. 实验用的非线性元件2. 信号源3. 示波器4. 多用表实验步骤：1. 将信号源正弦波输出端与非线性元件的输入端连接；2. 将非线性元件的输出端与示波器的输入端连接；3. 将示波器的输出端与多用表测量端连接；4. 调节信号源的频率和幅度，记录非线性元件的输入电压和输出电压；5. 分析实验数据，绘制非线性特性曲线。
实验结果及分析：在实验中，我们记录了非线性元件的输入电压和输出电压的数据，并通过数据绘制了非线性特性曲线。
实验结果如下表所示：输入电压(V) 输出电压(V)0.3 0.40.5 0.60.8 0.91.0 1.11.2 1.31.5 1.71.82.02.0 2.32.3 2.62.5 2.9通过绘制非线性特性曲线图，我们可以观察到非线性元件的输入电压与输出电压之间不是简单的线性关系，而是存在一定的非线性特性。
曲线图显示随着输入电压的增加，输出电压也逐渐增加，但增速逐渐变缓。
这是因为非线性元件在工作时存在一定的饱和效应，当输入电压超过一定阈值后，元件的输出不再按照线性规律增加，导致输出电压的增加速度减缓。
此外，从实验结果中还可以观察到非线性元件存在一定的失真效应。
例如，在输入电压为2.0V时，输出电压应为2.3V，但实际测量到的输出电压为2.0V，存在一定的失真。
实验总结：通过本实验，我们深入了解了非线性实验的特点，并通过实验结果分析了非线性实验数据的规律和特点。
非线性元件的工作特性不是简单的线性关系，而是存在饱和效应和失真效应。
在实际电路设计中，我们必须考虑这些非线性特性，并采取相应的措施来处理和补偿非线性效应，以确保电路的工作稳定性和可靠性。
非线性实验的研究对于电子工程领域的发展和应用具有重要的意义。
自控实验非线性实验报告
一、实验目的1. 了解非线性系统在自动控制中的应用及其特点。
2. 掌握非线性系统相平面分析方法，分析非线性系统动态性能。
3. 通过实验验证非线性环节对系统性能的影响。
二、实验原理非线性系统是指系统输出与输入之间存在非线性关系的系统。
非线性系统的特点是动态性能复杂，难以用线性理论进行分析。
相平面分析是研究非线性系统动态性能的一种有效方法。
本实验采用相平面分析方法，分析带有饱和非线性环节的控制系统动态性能。
饱和非线性环节是一种常见的非线性环节，其特点是输入输出之间存在饱和限制。
三、实验设备1. PC机一台2. MATLAB软件3. Simulink仿真工具箱四、实验步骤1. 建立带有饱和非线性环节的控制系统模型。
2. 设置系统参数，包括饱和非线性环节的上限和下限。
3. 对系统进行仿真，记录系统输入饱和非线性环节前后的相轨迹图。
4. 分析相轨迹图，比较有无非线性环节的性能。
5. 求解超调量。
五、实验结果与分析1. 建立控制系统模型本实验控制系统模型为：\[ G(s) = \frac{K}{1 + Ts} \]其中，K为比例增益，T为时间常数。
饱和非线性环节为：\[ f(x) = \begin{cases}0 & \text{if } x \leq -0.5 \\x & \text{if } -0.5 < x < 0.5 \\1 & \text{if } x \geq 0.5\end{cases} \]2. 设置系统参数设K=1，T=0.1，饱和非线性环节上限和下限分别为0.5和-0.5。
3. 仿真结果（此处插入仿真结果相轨迹图）从相轨迹图可以看出，饱和非线性环节对系统性能有显著影响。
在饱和非线性环节存在的情况下，系统相轨迹出现弯曲，动态性能变差。
4. 性能分析（1）超调量超调量是衡量系统响应速度和稳定性的重要指标。
本实验中，饱和非线性环节导致系统超调量增加，说明系统响应速度变慢，稳定性变差。
非线性实验报告实验1
非线性实验报告实验1在咱们的科学世界里，有很多神奇又有趣的现象等着我们去探索。
今天，我要和大家分享的是一次关于非线性的实验。
我记得有一次，我在公园里散步，看到一个小朋友在玩秋千。
那秋千荡来荡去的，一开始幅度很小，慢慢地越来越大。
这让我一下子就想到了非线性这个概念。
咱们先来聊聊啥是非线性。
简单说，非线性就是那种不按常规出牌，不遵循简单线性规律的东西。
比如说，你给一个系统输入一个小的变化，结果它却给出一个巨大的、不成比例的输出，这就是非线性啦。
这次的实验呢，是关于一个物理现象的。
我们准备了一个简单的装置，就是一个弹簧连着一个小球。
正常情况下，如果我们轻轻拉伸弹簧，小球的位移应该和拉力成正比，这是线性的表现。
但当我们加大拉力，超过一定限度的时候，神奇的事情发生了！弹簧不再是乖乖地按照我们预想的那样伸长，小球的运动也变得复杂起来。
有时候它会突然跳动，有时候又会缓慢移动，完全没有了之前那种规律的样子。
在实验过程中，我可是瞪大眼睛，仔细观察着每一个细节。
就拿测量弹簧的伸长量来说吧，我得拿着尺子，小心翼翼地凑近，生怕读错了一个数字。
那紧张的劲儿，就像是在参加一场重要的比赛。
而且呀，这个实验可没那么一帆风顺。
有好几次，因为操作不当，数据都不准确了，只能重新再来。
我心里那个着急哟，就盼着能快点得到理想的结果。
再说说数据处理的环节。
看着那一堆密密麻麻的数字，头都大了。
不过，为了搞清楚这非线性的奥秘，我还是耐着性子，一点点地分析、计算。
经过多次的尝试和改进，我们终于发现了一些有趣的规律。
原来，在非线性的世界里，小小的变化真的能引发大大的不同。
这让我想到了生活中的很多事情。
比如说，我们学习的时候，可能一开始只是多花了一点时间，多做了一道题，但长期坚持下来，成绩的提升可能会远超我们的想象。
又比如，我们在和朋友相处时，一个小小的关心举动，也许会让友谊变得更加深厚。
总之，这次非线性实验让我明白了，世界并不是总是那么简单和可预测的，有时候小小的改变就能带来意想不到的结果。
非线性系统实验
实验二非线性系统分析2．1典型非线性环节2.1.1 实验目的1．掌握各典型非线性环节模拟电路的构成方法，掌握TDN-AC/ACS设备的使用方法。
2．了解参数变化对典型非线性环节动态特性的影响。
2.1.2 实验要求1．观察各种典型非线性环节的动态特性曲线2．观测参数变化对典型非线性环节动态特性曲线的影响2.1.3 实验设备1．TDN-AC/ACS 系列教学实验系统一套。
2．慢扫描示波器一台。
3．PC机一台。
4．连接导线。
2.1.4 实验原理本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管，二极管，电阻和电容）组成各种典型非线性环节的模拟电路。
1．继电特性：见图2 . 1－1图2.1－1 继电特性模拟电路理想继电特性如图2 . 1－2所示。
图中M值等于双向稳压管的稳压值。
U0UiM-M图2.1－2 理想继电特性 （2）饱和特性：见图2.1－3及图2 . 1－4图2.1－3 饱和特性模拟电路 图2.1－4理想饱和特性在理想饱和特性图2.1－4中，特性饱和值等于稳压管的稳压值，斜率K 等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即:1/R R K f (3)死区特性死区特性模拟电路图:见图2.1－5Ui+－+－R0U010K10KRfIN R2R1AB30K +12V -12V30K OUTU9 NC图2.1－5 死区特性模拟电路死区特性如图2.1－6所示。
KU0UiK图2.1－6 死区特性 图2.1－6中特性的斜率K 为： 0R R K f =死区)(4.0)(123022V R V R =⨯=∆ 式中2R 的单位为K Ω，）＝（12R R 。
（实际Δ还应考虑二极管的压降） （4）间隙特性间隙特性的模拟电路图见图2.1－7。
间隙特性如图2.1－8所示，图中间隙特性的宽度Δ为)(4.0)(123022V R V R =⨯=∆ 式中2R 的单位为K Ω，）＝（12R R 。
特性斜率αtg 为： 0R R C C tg ff i ⋅=α 改变2R 和1R 可改变间隙特性的宽度；改变R R f 或）（ttC C 的比值可调节特性斜率）（αtg 。
试验四典型非线性环节
实验四典型非线性环节一、实验要求了解和掌握典型非线性环节的原理，观察和分析典型非线性环节的输出特性。
二、实验原理实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。
(1)继电特性：见图2-4-1图2－4－1继电特性模拟电路理想继电特性如图2-4-1C所示。
图中M值等于双向稳压管的稳压值。
图2－4－1C理想继电特性(2)饱和特性：见图2-4-2A及图2-4-2B图2－4－2A饱和特性模拟电路图2－4－2B 理想饱和特性理想饱和特性图中特性饱和值等于稳压管的稳压值斜率K 等于前一级反馈电阻与输入电阻值之比，即：t RK R =(3) 死区特性死区特性模拟电路图：见图2-4-3A图2－4－3A 死区特性模拟电路死区特性如图2-4-3B 所示。
图2－4－3B 死区特性图中特性的斜率K 为：1R K R =死区2212()0.42()30R V R V ∆=⨯= 式中2R 单位为K Ω，且21R R =。
（实际∆还应考虑二极管的压降值） (4) 间隙特性间隙特性的模拟电路图：见图2-4-4A间隙特性如图4-4B 所示，图中空间特性的宽度∆（0A ）为：2212()0.42()(44)30RV R V ∆=⨯=- 式中2R 单位为K Ω，且（21R R =）。
特性斜率tg a 为： 0(45)fi f R C t g a C R =∙- 根据式（4－4）和（4－5）可知道，改变2R 和1R 可改变空间特性的宽度：改变0iR R 或i f C C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭值可调节特性斜率（tga ）图2－4－4A 间隙特性模拟电路图2－4－4B 间隙特性三、实验步骤及内容准备：将B7信号发生器单元中的G 和G1用开关连接。
实验步骤：(1)按图2-4-1接线，图2-4-1中虚线处用导线连接好：（图2-4-1A ）中用开关将A5中W5电位器的一端与＋5V 连接，按模拟电路图由左至右的顺序运放依次由A1、A3、A4运放单元构建，其中第二级运放的反馈部分由A4中的IN 和OUT 之间的第五个开关拨至ON （由下至上）。
典型非线性环节实验
典型非线性环节实验实验十典型非线性环节的模拟一、实验目的(1)熟悉典型非线性环节的模拟电路。
(2)分析典型非线性环节的输入－输出特性。
(3)掌握非线性特性的测量方法。
二、实验设备序号型号备注1 DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。
2 DJK15控制理论实验挂箱或DJK16控制理论实验挂箱3 双踪慢扫描示波器4 万用表图10-1第 1 页第 2 页三、实验线路及原理图10-1为非线性特性的测量接线图。
信号发生器的输出同时接到非线性环节的输入端和示波器的X 轴，非线性环节的输出接至示波器的Y 轴。
X 轴选择开关置于停止扫描位置，这样在示波器上就能显示出相应的非线性特性。
要测试的非线性特性有下列五种，现分别叙述如下：(1)继电器特性图10-2(a) 图10-2(b)实现继电器特性的电路图与其特性分别由图10-2a 和图10-2b 所示。
调节两只电位器的滑动臂，就可调节输出的限幅值M。
(2)饱和特性图10-3(a) 图10-3(b)第 3 页实现饱和非线性特性的模拟电路和特性分别由图10-3a 和图10-3b 所示。
它的数学表达式为:Ui ?≤ ?Ui0?，tg θ=R2/R1 ± M ，?Ui ? ≥ ?Ui0?(3)死区特性图10-4(a) 图10-4(b)实现死区非线性特性的模拟电路和特性分别由图10-4a 和图10-4b 所示。
它的数学表达式为:Ui ?≤ Ui0Uc=，?Ui ?≥Ui0当?Ui ?≤ a E /（1-a）时，K=0；当?Ui ?> a E/（1-a）时，K= -（1-a）R2/R1，tg θ=（1-a）R2/R1 图中Ui0、θ和K 为死区非线性的主要特征参数。
改变电位器的分位值a，就能改变θ和K。
第 4 页(4)回环非线性特性图10-5(a) 图10-5(b)实现回环非线性特性的模拟电路图和其非线性特性分别如图10-5a 和10-5b 所示。
试验八典型非线性环节静态特性测试
实验八典型非线性环节静态特性测试一．实验目的1．了解和掌握典型非线性环节的原理；2．分析典型非线性环节的模拟电路，观测典型非线性环节的输出特性。
二．实验内容1．分析继电特性的模拟电路，观测其输出特性曲线；2．分析饱和特性的模拟电路，观测其输出特性曲线；3．分析死区特性的模拟电路，观测其输出特性曲线；4．分析间隙特性的模拟电路，观测其输出特性曲线。
三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1．继电特性实验中所用到的功能区域：可调电压输出、虚拟示波器、实验电路A3、实验电路A6。
继电特性的模拟电路如图1-8-1所示图1-8-1继电特性模拟电路（1）设置可调电压输出：将可调电压输出区的“-10V～+10V”端子与实验电路A3的“IN33”端子相连接，调节可调电压输出区的旋钮即可改变输入电压值的大小。
（2）搭建继电特性的模拟电路：A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A6的“IN62”端子相连接；B．按照图1-8-1选择拨动开关：图中：R1可调、R2=100K、R3=200K、R4=10K、R5=10K、R6=10K、D1、D2为4.7V稳压管将A3的S7、S10，A6的S5、S11拨至开的位置。
（3）连接虚拟示波器：将实验电路A3的“OUT3”与示波器通道CH1相连接，A6的“OUT6”与示波器通道CH2相连接，将示波器的显示格式改为“XY”型，显示时间改为“5秒”。
（4）调节可调电压输出区的旋钮，记录在示波器屏幕上显现的继电特性曲线。
2．饱和特性实验中所用到的功能区域：可调电压输出、虚拟示波器、实验电路A3、实验电路A6。
饱和特性的模拟电路如图1-8-2所示图1-8-1饱和特性模拟电路（1）设置可调电压输出：将可调电压输出区的“-10V～+10V”端子与实验电路A3的“IN33”端子相连接，调节可调电压输出区的旋钮即可改变输入电压值的大小。
实验七-非线性环节对系统动态过程的响应
实验七-非线性环节对系统动态过程的响应实验七非线性环节对系统动态过程的响应一、实验目的：（1）了解非线性环节特性；（2）了解非线性环节对系统动态过程的响应；（3）学会应用描述函数法研究非线性系统的稳定性。
二、实验原理：（1）非线性系统和线性系统存在本质差别：A）线性系统可采用传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等概念，同时由于线性系统的运动形式和输入幅值、初始状态无关，通常是在典型输入函数和零初始条件下进行研究。
B）非线性系统由于叠加原理不成立，线性系统的上述方法不适用，所以常采用相平面方法和描述函数方法进行研究。
（2）实验从两方面观察非线性：相轨迹和动态响应A）相轨迹：相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。
相平面的相坐标为和，实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描绘的相轨迹。
初始条件不同，系统的运动趋势不同，所描绘的相轨迹也会有所不同。
B）动态响应：对比有无非线性环节时系统动态响应过程。
三、实验结果：由计算机产生非线性环节，结果如下：（1）摩擦特性：M=1摩擦特性动态响应摩擦特性相轨迹（2）饱和特性：K=1，S=0.5饱和特性动态响应饱和特性相轨迹(3) 饱和特性：K=1，S=2.0饱和特性动态响应饱和特性相轨迹（4）继电特性：M=1，h=0.●继电特性动态响应●继电特性相轨迹（1）负倒相对描述函数及()Gjw曲线图：系统线性部分传递函数为：对于不同的非线性环节，其非线性特性描述函数各不相同，结果如下：摩擦特性，非线性描述函数为：将其负倒相对描述函数及G(jw)曲线画于一幅图中，结果如下图所示：由图可见，负倒相对描述函数没有被G(jw)曲线包围，系统是稳定的，随着t增长，系统将逐步趋于稳态值。
*实测图线中最后阶段出现的正弦振荡曲线主要由于电路中电容等器件充放电特性带来，若器件参数理想，则系统终将趋于稳定。
饱和特性，非线性描述函数为：，对S=0.5，将其负倒相对描述函数及G(jw)曲线画于一幅图中，结果如下图所示：由图可见，负倒相对描述函数没有被G(jw)曲线包围，系统是稳定的，随着t增长，系统将逐步趋于稳态值。
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实验十典型非线性环节的模拟
一、实验目的
(1)熟悉典型非线性环节的模拟电路。
(2)分析典型非线性环节的输入－输出特性。
(3)掌握非线性特性的测量方法。
二、实验设备
序号 型 号 备 注
1 DJK01 电源控制屏
该控制屏包含“三相电源输
出”等几个模块。
2 DJK15控制理论实验挂
箱 或DJK16控制理论实验挂箱
3 双踪慢扫描示波器
4 万用表
图10-1
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三、实验线路及原理
图10-1为非线性特性的测量接线图。
信号发生器的输出同时接到非线性环节的输入端和示波器的X 轴，非线性环节的输出接至示波器的Y 轴。
X 轴选择开关置于停止扫描位置，这样在示波器上就能显示出相应的非线性特性。
要测试的非线性特性有下列五种，现分别叙述如下：
(1)继电器特性
图10-2(a) 图10-2(b)
实现继电器特性的电路图与其特性分别由图10-2a 和图10-2b 所示。
调节两只电位器的滑动臂，就可调节输出的限幅值M。
(2)饱和特性
图10-3(a) 图
10-3(b)
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实现饱和非线性特性的模拟电路和特性分别由图10-3a 和图10-3b 所示。
它的数学表达式为:
⏐
Ui ⏐≤ ⏐Ui0⏐，tg θ=R2/R1 ± M ， ⏐Ui ⏐ ≥ ⏐Ui0⏐
(3)死区特性
图10-4(a) 图10-4(b)
实现死区非线性特性的模拟电路和特性分别由图10-4a 和图10-4b 所示。
它的数学表达式为:
⏐Ui ⏐≤ Ui0
Uc=
， ⏐Ui ⏐≥Ui0
当⏐Ui ⏐≤ a E /（1-a）时，K=0；
当⏐Ui ⏐> a E/（1-a）时，K= -（1-a）R2/R1，tg θ=（1-a）R2/R1 图中Ui0、θ和K 为死区非线性的主要特征参数。
改变电位器的分位值a，就能改变θ和K。
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(4)回环非线性特性
图10-5(a) 图10-5(b)
实现回环非线性特性的模拟电路图和其非线性特性分别如图10-5a 和10-5b 所示。
它的数学表达式为: ））（（01
21i i c U U a C C U ±−= []1211C a tg ）（
−=−θ 式中 ）（a aE U i −=10，由上式可见，只要改变参数C1、C2和电位器的分位值a，就能改变特性的夹角θ。
(5)带回环的继电器特性
图10-6(a) 图10-6(b)
实现带回环继电器特性的模拟电路图和其特性曲线分别由
图10-6a和图10-6b所示。
这里运算放大器需接成正反馈。
其反馈系数为 K=R1/（R1+R2），显然，R2越小，正反馈的系数K越大，说明正反馈越强。
环宽的电压Ui0与输出限幅电压M和反馈系数K有关，其关系为 Ui0=KM。
四、思考题
(1)如果限幅电路改接在运算放大器的反馈回路中，则非线性特性将发生什么变化。
(2)带回环的继电器特性电路中，如何确定环宽电压？
(3)比较死区非线性特征值的计算值与实测数据，分析产生误差的原因。
(4)比较饱和非线性特征值的计算值与实测数据，分析产生误差的原因。
五、实验方法
(1)根据典型非线性环节设计相应的模拟电路图。
(2)调节信号发生器的周期为1S左右，按图8-48接线。
(3)用示波器（或X – Y记录仪）观察并记录各种典型非线性特性。
(4)调节相关参数，观察它们对非线性特性的影响。
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